PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE

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1 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano,2 giugno 2014 Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof Classe: Materia: Carla Soleri 1D Matematica e Informatica Algebra: Numeri naturali, interi e razionali Richiamo operazioni e loro proprietà, in particolare calcolo potenze e relative proprietà, calcolo espressioni. Algebra: teoria insiemi Insiemi e loro rappresentazione. Sottinsiemi. Operazioni fondamentali e loro proprietà. Prodotto cartesiano. Algebra: logica Logica degli enunciati: Operazioni con le proposizioni (congiunzione, disgiunzione, implicazione materiale, coimplicazione, negazione). Logica dei predicati: Predicati. Quantificatori. Operazioni logiche. Predicati e insiemi. Condizione necessaria e sufficiente. Algebra: calcolo letterale Espressioni algebriche letterali. Monomi: caratteristiche. Operazioni con i monomi, massimo comun divisore e minimo comune multiplo, espressioni. Polinomi: caratteristiche. Operazioni con polinomi. Prodotti notevoli (quadrato di binomio, quadrato di trinomio, o polinomio, cubo di binomio, prodotto della somma di monomi per la loro differenza). Scomposizione in fattori di polinomi (raccoglimento a fattor comune, raccoglimento a fattor parziale, trinomio sviluppo del quadrato di un binomio, polinomio sviluppo del quadrato di un trinomio, binomio differenza di due quadrati, quadrinomio sviluppo del cubo di un binomio, somma o differenza di cubi, scomposizione del trinomio di 2. Minimo comune multiplo e massimo comun divisore. Frazioni algebriche e loro semplificazione. Operazioni con le frazioni algebriche. Espressioni con frazioni algebriche. Divisione tra polinomi. Regola di Ruffini. Teorema del resto. Scomposizione dei polinomi con teorema del resto e regola Ruffini. Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 1 di 2

2 Algebra: Equazioni 1 Identità. Equazioni ad una incognita: possibili, impossibili, indeterminate. Equazioni intere e frazionarie, numeriche o letterali. Principi di equivalenza equazioni. Equazioni equivalenti come predicati logicamente equivalenti. Risoluzione equazioni dei tipi presentati e controllo accettabilità soluzioni. Risoluzione di equazioni di grado superiore al primo se ad esso riducibili con legge annullamento prodotto. Problemi di 1 ad una incognita. Algebra: funzioni (1a parte) Prima introduzione funzioni. Rappresentazione funzione nel piano cartesiano. Grafici di funzioni lineari: riflessioni sul coefficiente angolare, rette parallele. Interpretazione grafica dell equazione di 1 e dei sistemi di 1. Algebra: Sistemi di equazioni di 1 grado Sistemi di equazioni di 1 : discussione, risoluzione con metodi sostituzione, confronto, riduzione, Cramer. Problemi di 1 a più incognite.discussione di sistemi letterali Algebra: Statistica descrittiva Raccolta dati e vari metodi rappresentazione. Indici di posizione centrale. Indici di variabilità. Geometria Assiomi geometria euclidea. Prime definizioni. Concetto di congruenza. Confronto e operazioni tra segmenti ed angoli. Poligoni e triangoli, definizioni varie. Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà del triangolo isoscele. Teorema 1 e 2 dell angolo esterno. Congruenza di poligoni. Relazioni tra lati e angoli di un triangolo. Rette perpendicolari. Rette parallele. Criteri di parallelismo. Parallelismo e perpendicolarità: conseguenze. Conseguenze nei triangoli rettangoli. Luoghi geometrici: asse e bisettrice I parallelogrammi: proprietà, quadrilateri particolari. Fascio di rette parallele applicazione ai triangoli. Informatica Preparazione dei moduli ECDL per relativi esami: Mod1 Computer essential Uso di excel per la costruzione di grafici e tabelle in statistica IL DOCENTE I RAPPRESENTANTI DI CLASSE Carla Soleri Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 2 di 2

3 Compiti vacanze 1D Matematica Per tutti gli studenti:eseguire esercizi sulle equazioni frazionarie e letterali, e sistemi e ripassare il programma di geometria come indicato in classe. Per gli studenti con il debito è consigliato l acquisto del volume L esercizio matematico vol1 di Antonina Latini Ghisetti e Corvi editore e lo svolgimento dei seguenti esercizi Pag 9 dal 72 al 74, pag 17 dal 130 al 132, pag 31,32 e 33 tutti gli esercizi tranne 66, pag42 dal 111 al 123, pag 58 dal 105 al113, pag 109 e 110 tutti gli esercizi, pag 118 dal 40 al 43, pag 119 dal 53 al56 pag e 137 tutti i dispari pag 149 dal 75 al 88 pag 171 e172 dal 73 al 96 escluso 89 pag 194 dal66 al 74 e 76,77,79,80 più 5 sistemi da risolvere con metodo grafico scelti sul libro di testo, pag212 dal 40 al 42, pag ,45,48

4 Geometria pag 236e 237 dal 56 al 66, pag e 259 da 140 a 160 Compiti vacanze 1G Matematica Bernelli è consigliato l acquisto del volume L esercizio matematico vol1 di Antonina Latini Ghisetti e Corvi editore e lo svolgimento dei seguenti esercizi pag e 137 tutti i dispari pag 149 dal 75 al 88 pag 171 e172 dal 73 al 96 escluso 89 pag 194 dal66 al 74 e 76,77,79,80 più 5 sistemi da risolvere con metodo grafico scelti sul libro di testo, pag212 dal 40 al 42, pag ,45,48 Geometria pag 236e 237 dal 56 al 66, pag e 259 da 140 a 160 Compiti vacanze 1G Matematica Fortunato è consigliato l acquisto del volume L esercizio matematico vol1 di Antonina Latini Ghisetti e Corvi editore e lo svolgimento dei seguenti esercizi pag e 137 tutti i dispari pag 149 dal 75 al 88 pag 171 e172 dal 73 al 96 escluso 89 pag 194 dal66 al 74 e 76,77,79,80 più 5 sistemi da risolvere con metodo grafico scelti sul libro di testo, pag212 dal 40 al 42, pag ,45,48 Geometria pag 236e 237 dal 56 al 66, pag e 259 da 140 a 160 Compiti vacanze 1G Matematica Spedini è consigliato l acquisto del volume L esercizio matematico vol1 di Antonina Latini Ghisetti e Corvi editore e lo svolgimento dei seguenti esercizi pag e 137 tutti i dispari pag 149 dal 75 al 88 pag 171 e172 dal 73 al 96 escluso 89 pag 194 dal66 al 74 e 76,77,79,80 più 5 sistemi da risolvere con metodo grafico scelti sul libro di testo, pag212 dal 40 al 42, pag ,45,48 Geometria pag 236e 237 dal 56 al 66, pag e 259 da 140 a 160 Compiti vacanze 1G Matematica Saban è consigliato l acquisto del volume L esercizio matematico vol1 di Antonina Latini Ghisetti e Corvi editore e lo svolgimento dei seguenti esercizi pag e 137 tutti i dispari pag 149 dal 75 al 88 pag 171 e172 dal 73 al 96 escluso 89 pag 194 dal66 al 74 e 76,77,79,80 più 5 sistemi da risolvere con metodo grafico scelti sul libro di testo, pag212 dal 40 al 42, pag ,45,48 Geometria pag 236e 237 dal 56 al 66, pag e 259 da 140 a 160 Compiti vacanze 1G Matematica Robiglio è consigliato l acquisto del volume L esercizio matematico vol1 di Antonina Latini Ghisetti e Corvi editore e lo svolgimento dei seguenti esercizi pag e 137 tutti i dispari pag 149 dal 75 al 88 pag 171 e172 dal 73 al 96 escluso 89 pag 194 dal66 al 74 e 76,77,79,80 più 5 sistemi da risolvere con metodo grafico scelti sul libro di testo, pag212 dal 40 al 42, pag ,45,48

5 Geometria pag 236e 237 dal 56 al 66, pag e 259 da 140 a 160

6 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, 2 giugno 2014 Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: Classe: Materia: Carla Soleri 2G Matematica e Informatica ALGEBRA NUMERI IRRAZIONALI E NUMERI REALI Operazioni. I RADICALI Radicali aritmetici e algebrici - operazioni - razionalizzazione. Equazioni disequazioni e sistemi a coefficienti irrazionali DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO Disequazioni intere frazionarie- con il modulo. Sistemi di disequazioni intere e frazionarie EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Equazioni incomplete e complete - equazioni letterali - formula ridotta - relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una equazione di secondo grado - segno di un trinomio di secondo grado - equazioni parametriche - disequazioni di secondo grado intere fratte e con modulo. EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Equazioni e disequazioni abbassabili di grado biquadratiche, binomie, trinomie - equazioni e disequazioni irrazionali. Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 1 di 3

7 SISTEMI DI EQUAZIONI - sistemi di secondo grado - sistemi simmetrici - sistemi di grado superiore al secondo - sistemi a tre incognite. GEOMETRIA ANALITICA Coordinate cartesiane - funzioni e loro rappresentazione grafica - la retta - la parabola PROBLEMI DI SECONDO GRADO PROBABILITA Definizione classica di probabilità. Somma logica degli eventi. Prodotto logico degli eventi. GEOMETRIA LA CIRCONFERENZA Luoghi. Circonferenza e cerchio. Proprietà. Rette e circonferenze. Angoli alla circonferenza e al centro. I POLIGONI E LA CIRCONFERENZA Poligoni inscritti e circoscritti. Poligoni regolari. Punti notevoli di un triangolo EQUIVALENZA DELLE FIGURE PIANE Definizioni e postulati - equivalenza dei parallelogrammi e dei triangoli - trasformazione dei poligoni teoremi di Euclide e di Pitagora. LA PROPORZIONALITÀ OMOTETIE SIMILITUDINI Grandezze proporzionali. Teorema di Talete ; teorema bisettrice angolo interno, teorema bisettrice angolo esterno. Similitudine e criteri relativi. Triangoli simili - poligoni simili - proprietà dei poligoni simili - confronto tra superfici di poligoni simili. Teorema secante, teorema tangente. Teoremi di Pitagora e Euclide. Sezione aurea.. APPLICAZIONI DELL'ALGEBRA ALLA GEOMETRIA Relazioni relative al triangolo rettangolo, al quadrato e al triangolo equilatero - lati di un poligono regolare - area del triangolo - raggi delle circonferenze inscritte e circoscritte ad un triangolo. TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE CON GEOGEBRA Traslazione. Simmetria centrale, simetria assiale. INFORMATICA Prosecuzione del lavoro svolto il primo anno per la preparazione agli esami ECDL Uso di excel per la costruzione di grafici e tabelle e per la determinazione delle radici di un equazione di secondo grado IL DOCENTE I RAPPRESENTANTI DI CLASSE Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 2 di 3

8 IL DOCENTE Carla Soleri I RAPPRESENTANTI DI CLASSE Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 3 di 3

9 Compiti vacanze 2G Matematica I promossi senza sospensione di giudizio devono ripassare i teoremi di geometria facendo qualche dimostrazione delle pagine indicate in classe e svolgere esercizi sulle disequazioni Leggere un libro a scelta fra i seguenti Malba Tahan L uomo che sapeva contare Salani M Guillen Le cinque equazioni che hanno cambiato il mondo Longanesi C Bruce Sherlock Holmes e le trappole della logica Cortina editore Per i promossi con sospensione di giudizio o per gli studenti che riceveranno la lettera che segnala l aiuto nella materia è consigliato l acquisto del volume L esercizio matematico vol2 di Antonina Latini Ghisetti e Corvi editore e lo svolgimento dei seguenti esercizi Pag 19 e 20 tutti gli esercizi pag 47,48,49 tutti gli esercizi tranne 144 e 145 pag 78,79,80,81 tutti gli esercizi pag 99 dal 56 al 71 pag 115 dal 34 al 38 pag ,46,47 pag168 e169 test pag 170,171,172 da 90 a 125 pag184 da32 a 42 Geometria tutti gli esercizi delle pagine Pag 242 da 60 a 79

10 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, 2/6/2014 Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: Carla Soleri Classe: terzae Materia: matematica IL DOCENTE IL DIRIGENTE SCOLASTICO Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 1 di 4

11 Ripasso ed integrazione Equazioni, disequazioni e sistemi irrazionali e con valori assoluti. Le funzioni Funzioni reali e loro caratteristiche. Analisi di funzioni definite a tratti, funzioni con valori assoluti, funzioni invertibili e determinazione della funzione inversa. Composizione di funzioni. Per tutte: determinazione del dominio e del codominio, ricerca degli zeri, eventuali simmetrie, studio del segno. Primi elementi della rappresentazione grafica. Lettura di grafici. Trasformazione di grafici. Il piano cartesiano e la retta Il piano cartesiano, determinazione della lunghezza del punto medio di un segmento e del baricentro di un triangolo. L equazione della retta nelle varie forme, rette parallele e rette perpendicolari. Determinazione delle posizioni reciproche tra rette. Distanza di un punto da una retta. Determinazione e studio dei fasci di rette. Determinazione di luoghi geometrici piani. Coniche Circonferenza come luogo piano. Posizioni reciproche retta circonferenza o tra due circonferenze. Condizioni di tangenza. Condizioni per individuare una circonferenza. Determinazione e studio dei fasci di circonferenze. Parabola come luogo piano. Parabole con assi paralleli agli assi cartesiani. La posizione di una retta rispetto a una parabola, rette tangenti. Condizioni per determinare l equazione di una parabola. Ellisse come luogo piano. Equazione canonica. Eccentricità. La posizione di una retta rispetto a un ellisse, rette tangenti. Condizioni per determinare l equazione di un ellisse. Ellissi riferite a rette parallele agli assi. Iperbole come luogo piano. Equazione canonica. Eccentricità. La posizione di una retta rispetto a un iperbole, rette tangenti. Condizioni per determinare l equazione di un iperbole. Equazione iperbole riferita a rette parallele agli assi. Iperbole equilatera riferita agli assi o agli asintoti. La funzione omografica: rappresentazione di funzioni omografiche. Rappresentazione grafica di curve deducibili dalle coniche. Risoluzione di equazioni e disequazioni irrazionali mediante l utilizzo delle coniche. Goniometria Le funzioni goniometriche. La misura degli angoli. Le funzioni seno, coseno e tangente. Le funzioni secante, cosecante e cotangente. Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 2 di 4

12 Le funzioni goniometriche di angoli particolari. Le funzioni goniometriche inverse. Grafici ottenibili tramite trasformazioni piane elementari. 4. Le formule goniometriche. Gli archi associati. Le formule di addizione e sottrazione. 5. Le equazioni goniometriche. Identità Le equazioni goniometriche elementari. Le equazioni lineari in seno e coseno. Le equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno Informatica Utilizzo del software dinamico Geogebra e desmos per la risoluzione di equazioni, disequazioni e sistemi di curve e per le rappresentazioni e trasformazioni dei grafici. Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 3 di 4

13 Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 4 di 4

14 Compiti vacanze 3E Matematica I promossi senza sospensione di giudizio devono provare a svolgere i quesiti proposti all esame di stato che si trovano nella sezione didattica del sito del Severi Leggere un libro a scelta fra i seguenti M Guillen Le cinque equazioni che hanno cambiato il mondo Longanesi C Bruce Sherlock Holmes e le trappole della logica Cortina editore G Suri, Singh Bal Una certa ambiguità Ponte alle grazie Per i promossi con sospensione di giudizio o per gli studenti che riceveranno la lettera che segnala l aiuto nella materia si consiglia lo svolgimento dei seguenti esercizi dal testo in adozione Pag 127 es pag 228 tutti gli esercizi dal 488 al 496 pag 233 tutti gli esercizi dal 536 al 544 pag dal 323 al 338 pag 360 e 361 dal 314 al 328 pag428 dal232 al 246 pag485 dal 258 al 265, 20 disequazioni a scelta da eseguire per via grafica e 20 equazioni goniometriche.