PROGRAMMA CONSUNTIVO

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1 Settore Servizi Scolastici e Educativi Prog.Cons PAGINA: 1 PROGRAMMA CONSUNTIVO A.S. 2015/2016 Scuola LICEO LINGUISTICO TEATRO ALLA SCALA DOCENTE BASSO RICCI MARIA MATERIA MATEMATICA Classe Terza. Sezione A. CONTENUTI DISCIPLINARI SVOLTI CONTENUTI Radicali in R Radicali: concetti fondamentali e proprietà invariantiva Radicali quadratici e cubici Introduzione. Radicali quadratici. Radicali cubici. Radicali di indice n Premessa. Radicale di indice pari. Radicali di indice dispari. Un importante proprietà dei radicali di indice dispari. Indice pari, indice dispari: considerazioni conclusive. Condizioni di esistenza. Prima proprietà fondamentale dei radicali. Primi passi nel calcolo dei radicali. Proprietà invariantiva e sue applicazioni La proprietà invariantiva. Semplificazione dei radicali. Risoluzione dei radicali allo stesso indice. Confronto di radicali Operazioni con i radicali Prodotto e quoziente con i radicali Prodotto di radicali con lo stesso indice. Quoziente di radicali con lo stesso indice. Prodotto e quoziente di un radicale ad indice diverso. Trasporto di un fattore fuori e dentro il simbolo di radice Trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice. Trasporto di un fattore dentro il simbolo di radice. Potenza e radice di un radicale. Potenza di un radicale. radice di un radicale Trasformazioni di particolari espressioni contenti radicali Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Radicali quadratici doppi Programma consuntivo Rev. 2

2 PAGINA: 2 Potenze con esponente reale Potenze con esponente razionale. Proprietà delle potenze con esponente frazionario. Potenze con esponente irrazionale. RICHIAMI SU SCOMPOSIZIONI, EQUAZIONI, DISEQUAZIONI Scomposizione in fattori di un polinomio Scomposizioni notevoli. Massimo comune divisore e minimo comune multipli di polinomi Frazioni algebriche Nozioni fondamentali. Operazioni con le frazioni algebriche Equazioni numeriche frazionarie. Equazioni letterali Equazioni numeriche frazionarie. Equazioni letterali Disequazioni: sistemi, regola dei segni Disequazioni letterali. Sistemi di disequazioni Divisione tra polinomi. Teorema e regola di Ruffini Divisione tra polinomi. Scomposizione di un polinomio mediante il teorema e la regola di Ruffini Inizio programma di terza Equazioni, sistemi e disequazioni di grado superiore al 1. Equazioni di secondo grado Generalità sulle equazioni di secondo grado ad un incognita Equazioni di secondo grado. Soluzioni di un equazione di secondo grado. Soluzioni semplici, doppie, tripple di un equazione algebrica Risoluzione delle equazioni di secondo grado Equazioni monomie. Equazioni pure, Equazioni spurie. Equazioni complete. Formula generale. Formula ridotta La parabola nel piano cartesiano La parabola grafico della funzione quadratica Equazione di secondo grado e parabole Relazioni tra radici e coefficienti Somma e prodotto delle radici. Scomposizione del trinomio di secondo grado Equazioni di grado superiore al secondo Equazioni binomie Risoluzione delle equazioni binomie. Equazioni monomie Equazioni risolubili mediante sostituzioni Cambiamento di incognita. Equazioni trinomie Equazioni risolubili mediante scomposizione in fattori Programma consuntivo Rev. 2

3 PAGINA: 3 REVISIONE: Rev.2 Applicazione delle leggi di annullamento del prodotto. Applicazione de teorema e della regola di Ruffini Sistemi di grado superiore al primo Sistemi di secondo grado. Risoluzione di sistemi di due equazioni in due incognite. Sistemi di tre o più equazioni Sistemi simmetrici. Definizioni. Risoluzione di sistemi simmetrici Disequazioni di grado superiore al primo Disequazioni di secondo grado Risoluzione grafica. Schema riassuntivo. Procedimento risolutivo Disequazioni binomie e trinomie Disequazioni binomie. La funzione y=x n. Risoluzione delle disequazioni binomie. Disequazioni trinomie COMPLEMENTI SU EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ALGEBRICHE Equazioni irrazionali Nozioni fondamentali Introduzione. Equazioni risolubili in modo immediato Equazioni contenenti radicali quadratici Eliminazione dei radicali. Secondo metodo: risoluzione con le condizioni di accettabilità. Risoluzione di un particolare tipo di equazione Equazione di un particolare tipo di equazione Equazione contenenti radicali non quadratici Risoluzione di un equazione irrazionale contenente radicali cubici. Altri tipi di equazioni irrazionali Disequazioni irrazionali Nozioni fondamentali Disuguaglianze. Disuguaglianze irrazionali. Risoluzione di disequazioni irrazionali Disequazioni del tipo f(x) o g(x) Risoluzione delle disequazioni della forma f(x)<g(x) Risoluzione delle disequazioni della forma f(x>g(x) Equazioni e disequazioni con valori assoluti da svolgere il prossimo anno scolastico Moduli o valori assoluti Definizioni e proprietà. Risoluzione immediata di particolari equazioni e disequazioni con valori assoluti Risoluzione di equazioni e disequazioni con valori assoluti Equazioni con valori assoluti. Disequazioni della forma f(x) <k con k>0. Disequazioni della forma f(x) >k con k>0.. Disequazioni con valora assoluti. CONICHE E TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO CARTESIANO Equazioni e disequazioni con valori assoluti da svolgere il prossimo anno scolastico

4 PAGINA: 4 LA PARABOLA La parabola nel piano cartesiano La parabola come luogo geometrico. Parabola di equazione y=ax 2.Parabola di equazione y=ax 2 +bx+c. Parabola di equazione x=ay 2 +by+c Posizioni reciproche tra retta e parabola Intersezione tra retta e parabola. Tangenti a una parabola. Tangente a una parabola in un suo punto: formula di sdoppiamento. Parabole secanti e parabole tangenti. Segmento parabolico. La parabola e le sue applicazioni Grafici deducibili dalla parabola. Equazioni e disequazioni irrazionali. Massimi e minimi della funzione quadratica. Problemi di massimo e minimo La circonferenza Equazione della circonferenza Introduzione. Dalla definizione di circonferenza alla sue equazione. Circonferenze in posizioni particolari. Determinazione dell equazione di una circonferenza. Rette e circonferenze Posizione reciproca tra retta e circonferenza. Tangenti da un punto a una circonferenza. Tangenti ad una circonferenza in suo punto Circonferenze nel piano cartesiano Posizione reciproca tra due circonferenze. Posizione reciproca tra circonferenza e parabola. La circonferenza e le sue applicazioni. Grafici deducibili dalla circonferenza. Equazioni e disequazioni irrazionali. L ellisse Definizione di ellisse Ellisse come luogo geometrico. Equazione di un ellisse. Elisse riferita al centro e agli assi. Equazione canonica dell ellisse con i fuochi sull asse x. Proprietà dell ellisse. Equazione canonica dell ellisse con i fuochi sull asse y. Eccentricità. Retta ed ellisse. Costruzione dell ellisse per punti. L ellisse e le sue applicazioni Grafici deducibili dall ellisse. Equazioni e disequazioni irrazionali L iperbole Definizione di iperbole L iperbole come luogo geometrico. Equazione di un iperbole. Iperbole riferita al centro e agli assi. Equazione canonica dell iperbole con i fuochi sull asse x. Proprietà dell iperbole. Equazione canonica dell iperbole con i fuochi sull asse y. Eccentricità. Retta ed iperbole. Costruzione dell iperbole per punti. Iperbole equilatera Definizione. Iperbole equilatera riferita al centro e agli assi. Iperbole equilatera riferita agli asintoti. La funzione omografica L iperbole e le sue applicazioni Grafici deducibili dall ellisse. Equazioni irrazionali e disequazioni irrazionali. Programma consuntivo Rev. 2

5 PAGINA: 5 REVISIONE: Rev.2 Le coniche Sezioni coniche Superficie conica indefinita. Intersezioni tra un piano e una superficie conica indefinita. Ellisse. Parabola. Iperbole. Complementi sulle coniche Una definizione alternativa di conica. Discriminante di una conica LIBRI DI TESTO Dodero, Nella.; Baroncini, Paolo; Manfredi, Roberto; Fragni, Ilaria. Baroncini, Paolo; Manfredi, Roberto; Fragni, Ilaria. Lineamenti Math azzurro. Base matematica. Vol. 2 Lineamenti Math azzurro. Vol. 3. Edizione riforma. Zona matematica on line. (Milano: Ghisetti e Corvi, 2011). Pp ,00. ISBN ISBN con cd rom (Milano: Ghisetti e Corvi, 2011). Pp ,00. ISBN con cd rom Per il ripasso il vostro vecchio testo di prima Dodero, Nella.; Lineamenti Math azzurro. Base Baroncini, Paolo; matematica. Vol. 1 Manfredi, Roberto; Fragni, Ilaria. (Milano: Ghisetti e Corvi, 2011). Pp ,00. ISBN con cd rom per il ripasso difficili Latini, L'eserciziario algebrico per il biennio delle scuole A secondarie superiori. Vol.1 Latini, A Latini, A per il ripasso facili L'eserciziario algebrico per il biennio delle scuole secondarie superiori. Vol.2 L'eserciziario matematico. Geometria analitica per il triennio della scuola secondaria superiore. Vol.3 Algebra 1.Quaderno per il recupero e il Algebra 2.Quaderno per il recupero e il Geometria 1.Quaderno per il recupero e il Geometria 2.Quaderno per il recupero e il (Milano: Ghisetti e Corvi, 2005). Pp ,00. ISBN (Milano: Ghisetti e Corvi, 2005). ISBN Milano: Ghisetti e Corvi, 2006). Pp ,40. ISBN costo 7,90. ISBN costo 7,90. ISBN costo 6,90. ISBN costo 6,90. ISBN Calvi Anna Complementi di algebra e geometria analitica.

6 PAGINA: 6 Esercizi e richiami di teoria. Vol costo 8,0. ISBN Data 31/05/2016 I rappresentanti di classe Firma docente Programma consuntivo Rev. 2