Capitolo 4. Figura 40. Tabella

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1 Capitolo 4 LE FORMULE ELEMENTARI Con le formule è possibile eseguire calcoli sui dati numerici del foglio di lavoro. Questo consente di creare fogli attivi che reagiscono all inserimento dei dati. Ogni formula incomincia con il segno di uguale =. Una delle operazioni più frequenti e di facile realizzazione è quella di ricavare i totali per riga o per colonna. Si apra il foglio di lavoro dal titolo Le formule e si inseriscano in colonna nella cella B3, B4, B5, B6, i seguenti valori numerici come indicato in Figura 40 Figura 40. Tabella 4.1 SOMMARE I VALORI IN UNA COLONNA O IN UNA RIGA Si seleziona la colonna contenente i valori da sommare B3 - B6 e si clicca l icona Somma automatica presente nella barra degli strumenti Standard. Il totale viene inserito nella prima cella libera della colonna. Cliccando sulla cella in cui è stato calcolato il totale, si osserva che nella barra della formula (vedi Figura 41) viene espressa appunto la funzione somma, calcolata a partire dalla cella B3 fino alla cella B6. E importante osservare che il risultato della somma non dipende dal preciso valore numerico inserito in ogni cella, ma varia al variare del contenuto di ognuna. Ad esempio, se si cambia il contenuto della cella B3 e si digita 56, cambia anche il risultato della somma. Figura 41. Somma per colonna 27

2 4.2 PER SOMMARE PIU' COLONNE SIMULTANEAMENTE Si costruisca la seguente tabella nell intervallo di celle D3 - G5 Figura 42 Per calcolare la somma per colonne della tabella sopra è necessario selezionare tutta la tabella (intervallo D3-G5) e premere l icona Somma automatica : si ottiene per ogni colonna l importo relativo all operazione somma. Non è possibile, invece, sommare più righe contemporaneamente. La somma per righe può essere fatta selezionando una riga alla volta e successivamente cliccando sull icona Somma automatica. Calcolare per esercizio la somma delle tre righe una alla volta. Un alternativa, che consente però solo di visualizzare il totale senza inserire la formula e il risultato, è il Calcolo Automatico. Occorre selezionare le celle di cui si vuole calcolare la somma, si osserva poi nella barra di stato in basso (vedi Figura 43) il valore numerico che varia al variare delle celle selezionate. Figura 43. Somma automatica 28

3 Nel nostro caso la somma della prima riga da come risultato 99 come esplicitato in Figura 43. La somma della seconda riga da 217 come indicato in Figura 44. Per default viene calcolata la somma, ma è possibile decidere di calcolare altre funzioni quali il massimo valore, il minimo, la media, etc, cliccando col tasto destro del mouse sulla scritta Somma come indicato in Figura 44. Si selezioni per esercizio max; esso calcola il valore massimo nell intervallo di celle selezionato. Questo è uno strumento molto utile quando si hanno tabelle di dati molto consistenti. Figura 44. Calcolo automatico Quanto appena descritto è valido anche per celle non attigue, l importante è che siano selezionate. 4.3 SOMMARE CELLE NON ATTIGUE Per sommare celle non attigue occorre digitare la formula direttamente nella cella o nella barra della formula. Ad esempio si voglia inserire nella cella B9 la somma tra le celle B4 e D3: si clicchi sulla cella B9, si digiti il segno di uguaglianza = (ogni formula comincia sempre col segno =) si clicchi sulla cella B4, cliccare sul tasto in tastiera +, cliccare sulla cella D3 e successivamente premere Invio. Nella cella B9 si è ottenuto il totale 30. In alternativa è possibile digitare per intero da tastiera la formula =B4+D3 nella cella B9. Cliccando sulla cella B9 si osservi che la formula compare nella Barra della formula. Ulteriori modifiche possono essere effettuate operando direttamente nella Barra della formula. 4.4 ITERARE UNA FORMULA A volte, quando si ha necessità di ripetere una formula nelle celle attigue, non è necessario ridigitarla ma è sufficiente iterare la formula già esistente. Se ad esempio si vuole iterare la formula presente nella cella B9 nelle celle attigue, ci si posiziona sulla cella B9, si sposta il cursore nell angolo in basso a destra fino a quando diventa un +, si clicca e si trascina in orizzontale per altre tre celle fino a E9; si osserva che la formula nelle celle successive ha incrementato di uno il valore della colonna per entrambe le celle che compaiono nella formula. Infatti se si clicca sulla cella C9 si ha che contiene la formula =C4+E3, la cella D9 contiene la formula =D4+F3, E9 la formula =E4+G3. Se invece si itera la cella B9 per colonna si può osservare che la formula nelle celle successive incrementa di uno il valore della riga per entrambe le celle che compaiono nella formula. Si deve aver ottenuto il seguente risultato: 29

4 Figura 45. Iterazione di formule Altre formule possono essere digitate direttamente nella cella facendo uso delle parentesi. Ad esempio in A2 si digiti la formula =((B3+B4)/2+B5)-D3; essa calcola la somma di B3 e B4, la divide per 2, a questo totale parziale somma B5, a questo totale parziale toglie D ORDINE DELLE OPERAZIONI L importanza delle parentesi nella formula precedente è fondamentale. Infatti, tramite parentesi, deve essere indicato l ordine in cui i calcoli devono essere eseguiti. Certe operazioni hanno la priorità su altre e quindi non è necessario l uso delle parentesi: ad esempio la moltiplicazione e la divisione hanno la precedenza sull addizione e sulla sottrazione. Qualora si avessero dei dubbi l uso delle parentesi anche per operazioni che hanno la precedenza non costituisce errore. La formula =(20*5)+3 viene letta allo stesso modo da excel anche senza parentesi: =20*5+3 La formula =20*(5+3) è chiaramente diversa dalla formula =20*5+3 che produce un altro risultato. 4.6 OPERATORI MATEMATICI I principali operatori digitabili da tastiera sono: / divisione = uguale a < minore di <= minore uguale a > maggiore >= maggiore uguale a <> diverso % percentuale ^ esponente 4.7 LA FUNZIONE MIN E LA FUNZIONE MAX Si apra il Foglio4 e lo si rinomini Le funzioni. La funzione MIN ha la caratteristica di trovare il valore minimo tra una serie di numeri. Si costruisca la tabella con i valori espressi nelle celle dell intervallo A1; D3. Si vuole trovare il minimo e il massimo dei valori indicati in tabella. 30

5 Figura 46. Funzione Min e Max E necessario fare doppio clic nella cella in cui si desidera inserire la formula che calcola il minimo, ad esempio C5, si digiti =MIN(A1:D3) e premere Invio. Copiare la formula sostituendo MIN con MAX nella cella C6. Si sono ottenuti il valore massimo e il valore minimo della tabella. Al variare dei dati varieranno anche le ricerche dei due valori. In Figura 47, nella Barra della formula è esplicitata la formula contenuta nella cella C6, che calcola il massimo nell intervallo A1-D3. Figura 47. Funzione Min e Max Altre formule possono essere composte in modo automatico col pulsante Incolla funzione. 4.8 LA FUNZIONE MEDIA Si voglia calcolare la media degli importi della precedente tabella. Ci si posiziona sulla cella in cui si desidera ottenere la media, ad esempio F1, si clicca sull icona Incolla funzione o in alternativa con Excel 2003 sulla freccia accanto al simbolo di sommatoria come indicato nella figura seguente, 31

6 selezionare Altre funzioni e successivamente scegliere nella categoria Tutte o Usate più di recente, la funzione Media; prima di fare clic su Ok osservare che nella parte grigia della finestra aperta è data una descrizione sommaria sulle caratteristiche della funzione. Figura 48. Funzione media Si clicca su OK, ottenendo l apertura della seguente finestra Figura 49. Funzione media In Num1 si devono selezionare le celle di cui si vuole calcolare la media. Quelle dell intervallo proposto A1:E1 non vanno bene, occorre allora cliccare su indicato in Figura 49 e selezionare le celle contenenti i valori di cui si vuole calcolare la media e cioè l intervallo A1-D1; cliccare nuovamente sul 32

7 simbolo come indicato in Figura 50 per tornare alla funzione Media. In Num2 può essere selezionato un altro intervallo di celle di cui si vuole calcolare la media. Nel nostro caso lasciarlo vuoto. Figura 50. Funzione media Quindi facciamo clic su OK per chiudere la formula. Nella cella F1 è indicato il calcolo appena effettuato. Nella barra della formula si vedrà espressa la formula =MEDIA(A1:D1) che equivale a digitare la formula matematica =(A1+B1+C1+D1)/4. Per esercizio nella cella F2 digitare la formula =(A2+B2+C2+D2)/4 e nella cella F3 inserire la funzione Media come fatto precedentemente. Si inserisca una riga in A1 e digitare le specifiche espresse in Figura 51 per richiamare più facilmente le operazioni fatte. Figura LA FUNZIONE ARROTONDA Il valore ottenuto calcolando la Media, è un numero con cifre decimali. Se volessimo operare degli arrotondamenti occorre procedere come segue. Nella cella H2 digitare il numero 7, che dovremo arrotondare (allargare la colonna H per visualizzare il numero interamente). Ci si posiziona sulla cella in cui si vuole che sia memorizzato il nuovo valore arrotondato, ad esempio sulla cella I2. Si clicca sul pulsante ; nella finestra Selezionare una categorie, selezionare Matematiche e Trigonometriche o Tutte, nella finestra Selezionare una funzione scegliere Arrotonda e fare clic su OK. Si apre la seguente finestra: 33

8 Figura 52. Funzione arrotonda In Num va inserito il riferimento della cella in cui si trova il valore da arrotondare: per far ciò, si clicca su vedi Figura 52, che riapre il foglio di lavoro, qui si clicca sulla cella che contiene il valore da arrotondare ossia H2. Per memorizzare il valore si riclicca su che riapre la finestra seguente: qui fare clic su Num_cifre Figura 53. Funzione Arrotonda In Num_cifre si deve digitare il numero di cifre decimali che si desidera mantenere. Se si digita lo zero, la funzione approssima il valore all intero più prossimo. a 0 cifre la prima cifra decimale è 8 che è maggiore di 5 allora si approssima per eccesso a 8. a 1 cifra la prima cifra decimale, 8, è seguita da 9 che, essendo maggiore di 5 fa arrotondare per eccesso ottenendo il valore 7,9 a 2 cifre le prime due cifre decimali, 8 e 9, sono seguite da 6 che essendo maggiore di 5 fa arrotondare per eccesso portando 89 a 90 ottenendo il valore 7,9 a 3 cifre le prime tre cifre decimali, 8 9 6, sono seguite da 4 che essendo minore di 5 le fa arrotondare per difetto ottenendo il valore 7,896 a 4 cifre le prime quattro cifre decimali, sono seguite da 8 che essendo maggiore di 5 le fa arrotondare per eccesso ottenendo il valore 7,8965 a 5 cifre le prime cinque cifre decimali, sono seguite da 9 che essendo maggiore di 5 le fa arrotondare per eccesso ottenendo il valore 7,89647 a 6 cifre le prime sei cifre decimali, sono seguite da 5 che le fa arrotondare per eccesso ottenendo il valore 7,

9 a 7 cifre le prime sette cifre decimali, sono seguite da 4 che essendo minore di 5 le fa arrotondare per difetto ottenendo il valore 7, a 8 cifre le prime otto cifre decimali, sono seguite da 9 che essendo maggiore di 5 le fa arrotondare per eccesso ottenendo il valore 7, Provare a inserire da I2 a I10 la funzione Arrotonda rispettivamente alle cifre sopra espresse; si deve aver ottenuto il seguente risultato: Figura 54 Se si avesse voluto ottenere il risultato della media già arrotondato a 0 cifre direttamente nella cella della media, F2-F4, si avrebbe dovuto esprimere una funzione di funzione; nella barra della formula, ad esempio per la cella F2, si avrebbe dovuto quindi digitare davanti a Media la funzione Arrotonda, come indicato in Figura 55: Figura 55. Funzione Arrotonda N.B. Per le approssimazioni da lira ad euro la funzione Arrotonda può essere molto utile: infatti sfrutta le stesse regole di approssimazioni della nuova moneta LA FUNZIONE TRONCA La funzione Tronca realizza un troncamento, senza approssimazione, alla cifra decimale che viene indicata. Verificarlo nell esempio sopra effettuando un troncamento alla prima cifra decimale per tutti i numeri sopra. In Figura 56, nella cella attiva J10 è indicato il troncamento del contenuto della cella I10 a una cifra decimale. 35

10 Figura 56. Funzione Tronca Si noti che sia la funzione Tronca che la funzione Arrotonda restituiscono un valore che differisce dal valore iniziale INSERIRE LA DATA CORRENTE IN UNA CELLA Si inserisca una nuova riga in A1. Si seleziona la cella in cui si vuole inserire la data ad esempio A1, si clicca sul simbolo. Si seleziona la categoria Data e ora, e poi la funzione Oggi. Fare clic su Ok. Viene aperta una finestra in cui è sufficiente fare clic su Ok. Nella cella A1 è stata inserita la data del giorno. Per decidere la formattazione della data, selezionare la cella contenente la data A1; dal menù Formato, scegliere Celle. Nella scheda Numero, selezionando in Categoria la voce Data, è possibile decidere il tipo di formato da attribuire alla data. Scegliere il formato che si preferisce, nel nostro caso si è scelto il formato che scrive la data per esteso (14 Marzo 2001), fare clic su OK per chiudere la finestra. Tale funzione ha la caratteristica di indicare sempre il giorno corrente LA FUNZIONE SOMMA.SE Aprire il Foglio5 e rinominarlo Tabella. Per descrivere questa funzione è necessario il file Esercizi.xls, che deve essere stato scaricato insieme alla lezione 4. Se non lo si riesce a recuperare è sufficiente collegarsi all indirizzo e copiare il foglio di lavoro Indirizzario che contiene la tabella seguente: 36

11 Figura 57. Tabella In questa tabella si vuole ricercare quale spesa deve affrontare la Ditta per retribuire mensilmente i Designers che operano in tutta la struttura societaria indicata in tabella. Si procede in questo modo: si clicca sulla cella H3 in cui si vuole inserire la formula, successivamente si clicca sull icona, nella categoria Matematiche e trig. selezionare SOMMA.SE e fare clic su Ok. Si apre la seguente finestra 37

12 Figura 58. Somma SE Nella casella Intervallo occorre selezionare la colonna che contiene la qualifica di Designer, nel nostro caso quindi digitare C:C che sta ad indicare l intera colonna C; nella casella Criterio digitare Designer oppure, dopo aver fatto clic su della casella Criterio, fare clic su una cella che contiene quella voce ad esempio C2, (rifare clic su per ritornare alla Figura 58); nella casella Int_somma digitare E:E che seleziona la colonna che contiene gli stipendi di tutta l impresa, quindi fare clic su OK. Nella cella H3 si ottiene l importo relativo ai totali degli stipendi di tutti i designers dell azienda la cui formula corretta è indicata nella Barra della formula come evidenziato in Figura 59 38

13 Figura 59. Risultato SOMMA.SE 4.13 LA FUNZIONE CONCATENA L utilizzo della funzione Concatena è utilissimo qualora si desiderasse unire i contenuti di due celle in un unica cella. Nel nostro esercizio si vuole creare una nuova cella contenente sia il nome che il cognome. Occore per prima cosa inserire una nuova colonna dopo la colonna Nome (fare clic sulla colonna C e dal menù Inserisci scegliere Colonne) il cui titolo sarà Cognome+Nome. Adeguare la larghezza della cella C1 al testo. Fare clic sulla prima cella della nuova colonna, C2, poi cliccare nella barra della formula e digitare = ; successivamente fare clic sulla prima cella da unire A2, digitare il simbolo & & (in altri termini &,virgolette, spazio, virgolette, &); fare poi clic sulla seconda cella da unire, B2 e premere Invio. 39

14 Figura 60. Concatena Per iterare il procedimento è sufficiente selezionare la cella C2, spostare il cursore nell angolo in basso a destra e quando assume la forma di +, trascinare per colonna. Per esercizio realizzare una colonna il cui contenuto è del tipo Sig. Amadori. Per far questo si inseriscano due colonne in C1 (fare clic sulla colonna C e dal menù Inserisci scegliere due volte Colonne): il contenuto della prima colonna è uguale per ogni cella: Sig. (è sufficiente scriverlo in una cella e poi iterare). Successivamente unire le celle, C2 e A2 con le procedure appena viste. Figura 61 Attenzione a non eliminare mai le colonne che intervengono in una unione; nel nostro caso non devono essere mai eliminate le colonne A e C, quello che si otterrebbe sarebbe un messaggio di errore in cui manca il riferimento: 4.14 SUDDIVIDERE IL CONTENUTO DI UNA COLONNA IN PIU COLONNE Aprire il Foglio6 e rinominarlo Tabella2, copiarvi la tabella di Figura 57 presente nel file Esercizi.xls, nel foglio di lavoro Indirizzario, precedentemente scaricato. La procedura che vedremo è utile qualora in un indirizzario fosse stato inserito ad esempio il Nome e il Cognome in un unica cella e lo si volesse dividere. Per far vedere come opera questa procedura, dividiamo le celle in cui, nella colonna Ufficio, compare il testo Uff. Tecnico e Uff. Progetti. Per prima cosa si inserisce una nuova colonna a destra della colonna da dividere (ci si posiziona sulla colonna E e dal menù Inserisci scegliere Colonne), successivamente si seleziona l intervallo di celle che devono essere divise (prestare attenzione al fatto che l intervallo deve essere costituito da celle attigue, nel nostro caso selezioniamo l intera colonna D perché in essa non esistono altre celle costituite da due nomi separati da uno spazio); dal menù a scelta rapida Dati, selezionare Testo in colonne; nella finestra che si apre assicurarsi che sia spuntata la casella Delimitati come in Figura

15 Figura 62. Dividi in colonne fare clic su Avanti; nella finestra che segue Figura 63, scegliere come delimitatore la casella Spazio ciò indica che le celle da dividere hanno parole separate da uno spazio. Figura 63. Dividi in colonne1 41

16 Scorrere con la barra di scorrimento indicata nella figura sopra per vedere come vengono separate le celle interessate; fare clic su Avanti, successivamente su Fine e su OK. Si deve aver ottenuto la seguente situazione. Figura 64. Dividi in colonne 42

17 ESERCIZI DI RIEPILOGO Esercizio 1 Si apra il Foglio10 e lo si rinomini Esercizio1. Si costruisca la tabella seguente: Figura 65. Esercizio di riepilogo Si calcoli il Profitto Lordo, il Reddito operativo, i Totali e la Media. Risoluzione. Nella cella B4 occorre inserire la formula =B2-B3 essendo il Profitto=Ricavo-Costo; invece che ripetere la formula in C4, D4, E4, è sufficiente, dopo aver selezionato la cella B4, trascinarla fino a E4. Il trascinamento per riga infatti ricopia la formula inserita nella cella iniziale incrementando le colonne di uno, perciò nella cella C4 si avrà memorizzato =C2-C3, in D4 si avrà =D2-D3, in E4 si avrà =E2-E3. In B6 occorre inserire la formula =B4-B5; procedere trascinando fino a E6. In F2 occorre eseguire i totali da B2 fino a E2; è quindi sufficiente posizionarsi su F2 e cliccare sull icona Somma automatica e premere Invio. Poiché sappiamo che la somma per più righe non può essere calcolata in un unico passaggio, invece di ripetere il calcolo per F3, F4, F5, F6, è sufficiente, selezionata la cella F2, trascinarla per colonna. Il trascinamento per colonna infatti ricopia la formula della cella iniziale incrementando le righe di uno, quindi nella cella F3 sarà memorizzata la formula =SOMMA(B3;E3); in F4 la formula =SOMMA(B4;E4); in F5 la formula =SOMMA(B5;E5); in F6 la formula =SOMMA(B6;E6). In H2 occorre inserire la Media relativa agli importi dei Ricavi, dei Costi, dei Profitti, delle Spese e del Reddito operativo; avendo già i totali è sufficiente inserire in H2 la formula =F2/4 oppure inserire la funzione Media come visto nelle sezioni precedenti. Entrambe le modalità sono estendibili col trascinamento per colonna. Figura 66 43

18 RIFERIMENTI RELATIVI E RIFERIMENTI ASSOLUTI Esercizio 2 Si apra il Foglio11 e lo si rinomini Esercizio2. In questo esercizio si vedrà una applicazione della simbologia che si usa per fissare un valore, (simbolo $). Si vuole calcolare gli importi per trimestre, semestre e annui utilizzando il trascinamento per colonna. Si copi la tabella riportata in Figura 67. Figura 67 Nella cella C2 occorre inserire la formula che calcola il prodotto tra l importo mensile B2 e la cella A3, quindi la formula =B2*A3. Abbiamo precedentemente visto che il trascinamento per colonna incrementa di uno le righe, per cui se si trascina la cella C2 in C3 si ottiene la formula =B3*A4 mentre nel nostro caso occorre tenere fisso il valore di A3 essendo richiesto l importo al trimestre. Nella cella C2 è necessario quindi inserire il simbolo $ che ha il compito seguente: $A$3 fissa il valore della cella A3 $A3 fissa la colonna A ma può variare la riga A$3 fissa la riga 3 ma può variare la colonna Nel nostro caso entrambe le formule =B2*$A$3 e =B2*A$3 sono corrette per il trascinamento per colonna. Analogamente per gli importi semestrali in D2 assegnare la formula =B2*A$4 e per gli importi annui in E2 assegnare la formula =B2*A$5. Trascinare per il completamento della tabella. Si deve aver ottenuto il seguente risultato: Figura FORMULE CHE COINVOLGONO CELLE APPARTENENTI A DIVERSI FOGLI DI LAVORO DELLA STESSA CARTELLA Si voglia ora inserire una formula che faccia riferimento ad una cella appartenente ad un altro foglio di lavoro, ad esempio si voglia calcolare nell Esercizio 2 l Importo al trimestre che ha come Importo mensile il Ricavo Lordo B2 del foglio di lavoro Esercizio 1. Si deve esprimere la formula che moltiplica 44

19 la cella A3 del Foglio di lavoro Esercizio2 per la cella B2 del Foglio di lavoro Esercizio1; si clicca sulla cella C7 del foglio di lavoro Esercizio2 e si digita la formula =A3* successivamente si apre il Foglio Esercizio1, si fa clic sulla cella B2 e si preme Invio. Per controllare si torni alla cella C7 dell Esercizio2 e si controlli la formula =A3*Esercizio1!B2 nella Barra della Formula come indicato in Figura 69. Figura 69. Formula con celle appartenenti ad altri fogli 4.16 FORMULE CHE COINVOLGONO CELLE APPARTENENTI AD DIVERSE CARTELLE DI LAVORO In modo analogo è possibile collegare celle appartenenti a cartelle di lavoro differenti; è chiaro che le cartelle che intervengono nella formula devono essere aperte, ma l operazione non differisce sostanzialmente dall operazione che lega celle di due fogli di lavoro differenti. Provare per esercizio a fare la somma tra celle appartenenti alle due cartelle di lavoro Lezione1 e Lezione2. Se cambiano i dati delle celle che intervengono nella formula che le lega, cambia anche la formula si aggiorna automaticamente a patto che le cartelle di lavoro contenenti le celle in questione siano aperte. 45

20 4.17 LE FUNZIONI FINAN ZIARIE FUNZIONE AMMORT Restituisce l'ammortamento di un bene per un periodo specificato utilizzando il metodo a doppie quote proporzionali ai valori residui o un altro metodo specificato. Sintassi AMMORT(costo,val_residuo,vita_utile,durata,fattore) Costo è il costo iniziale del bene. Val_residuo è il valore ottenuto alla fine dell'ammortamento, definito anche valore residuo di un bene. Vita_utile è il numero di periodi in cui il bene viene ammortizzato, definito anche vita utile di un bene. Periodo è il periodo per il quale si calcola l'ammortamento. Periodo deve utilizzare la stessa unità di misura di Vita_utile. Fattore è il tasso di deprezzamento del valore residuo. Se fattore non è specificato, verrà considerato uguale a 2 (metodo di ammortamento a doppie quote proporzionali ai valori residui). Tutti e cinque gli argomenti devono essere numeri positivi. Il metodo a doppie quote proporzionali ai valori residui calcola l'ammortamento a tasso accelerato. L'ammortamento è massimo nel primo periodo e diminuisce nei periodi successivi. La funzione AMMORT utilizza la formula seguente per calcolare l'ammortamento relativo a un determinato periodo: ((costo-val_residuo) - ammortamento totale dei periodi precedenti) * (fattore/vita_utile) Se non si desidera utilizzare il metodo a doppie quote proporzionali per i valori residui, cambiare fattore. Utilizzare la funzione AMMORT.VAR se si desidera passare al metodo dell'ammortamento costante quando l'ammortamento è maggiore della quota decrescente. Esempio A B Dati Descrizione 2400 Costo iniziale 300 Valore residuo 10 Durata in anni Formula Descrizione (risultato) Ammortamento del primo giorno. Il fattore viene automaticamente =AMMORT(A2;A3;A4*365;1) considerato uguale a 2. (1,32) =AMMORT(A2;A3;A4*12;1;2) Ammortamento del primo mese (40,00) =AMMORT(A2;A3;A4;1;2) Ammortamento del primo anno (480,00) Ammortamento del secondo anno utilizzando un fattore di 1,5 invece del =AMMORT(A2;A3;A4;2;1,5) metodo di ammortamento a doppie quote proporzionali ai valori residui (306,00) =AMMORT(A2;A3;A4;10) Ammortamento del decimo anno. Il fattore viene automaticamente considerato uguale a 2. (22,12) FUNZIONE INTERESSI Restituisce il pagamento degli interessi relativi a un investimento per un dato periodo sulla base di pagamenti periodici e costanti e di un tasso di interesse costante. Per una descrizione più completa degli 46

21 argomenti della funzione INTERESSI e per ulteriori informazioni sulle funzioni relative al calcolo delle annualità, vedere la funzione VA. Sintassi INTERESSI(tasso_int;periodo;periodi;val_attuale;val_futuro;tipo) Tasso_int è il tasso di interesse per periodo. Periodo è il periodo per il quale si desidera calcolare gli interessi. Deve essere compreso tra 1 e periodi. Periodi è il numero totale dei periodi di pagamento in un'annualità. Val_attuale è il valore attuale o la somma forfettaria che rappresenta il valore attuale di una serie di pagamenti futuri. Val_futuro è il valore futuro o il saldo in contanti che si desidera raggiungere dopo aver effettuato l'ultimo pagamento. Se val_futuro è omesso, verrà considerato uguale a 0. Il valore futuro di un prestito, ad esempio, sarà uguale a 0. Tipo corrisponde a 0 o a 1 e indica le scadenze dei pagamenti. Se tipo è omesso, verrà considerato uguale a 0. Impostare tipo a Se i pagamenti devono essere effettuati 0 Alla fine del periodo 1 All'inizio del periodo Assicurarsi di utilizzare le stesse unità per specificare i valori di tasso_int e periodi. Se i pagamenti di un prestito quadriennale vengono effettuati mensilmente con un tasso di interesse annuale del 12%, utilizzare 12%/12 per tasso_int e 4*12 per periodi. Se i pagamenti relativi allo stesso prestito vengono effettuati con scadenza annuale, utilizzare 12% per tasso_int e 4 per periodi. In tutti gli argomenti, gli esborsi in contanti, quali i depositi effettuati su un conto, vengono rappresentati da numeri negativi, mentre le somme in contanti incassate, quali i dividendi, vengono rappresentate da numeri positivi. Esempio L'esempio può essere più semplice da comprendere se lo si copia in un foglio di lavoro vuoto. A B Dati Descrizione 10% Interesse annuo 1 Periodo per cui trovare l'interesse 3 Anni del prestito 8000 Valore attuale del prestito Formula Descrizione (risultato) =INTERESSI(A2/12; A3*3; Interesse dovuto nel primo mese per un prestito con i termini indicati (- A4; A5) 22,41) =INTERESSI(A2; 3; A4; A5) Interesse dovuto nell'ultimo anno per un prestito con i termini indicati, dove i pagamenti vengono effettuati annualmente (-292,45) Il tasso di interesse viene diviso per 12 per ottenere un tasso mensile. Gli anni di pagamento vengono moltiplicati per 12 per ottenere il numero di pagamenti. 47

22 FUNZIONE NUM.RATE Restituisce il numero di periodi relativi a un investimento che prevede pagamenti periodici e costanti e un tasso di interesse costante. Sintassi NUM.RATE(tasso_int;pagam;val_attuale;val_futuro;tipo) Per una descrizione più completa degli argomenti della funzione NUM.RATE e per ulteriori informazioni sulle funzioni relative al calcolo delle annualità, vedere la funzione VA. Tasso_int è il tasso di interesse per periodo. Pagam è il pagamento effettuato in ciascun periodo e non può variare nel corso dell'annualità. In genere, pagam include il capitale e gli interessi, ma non altre imposte o spese. Val_attuale è il valore attuale o la somma forfettaria che rappresenta il valore attuale di una serie di pagamenti futuri. Val_futuro è il valore futuro o il saldo in contanti che si desidera raggiungere dopo aver effettuato l'ultimo pagamento. Se val_futuro è omesso, verrà considerato uguale a 0. Il valore futuro di un prestito, ad esempio, sarà uguale a 0. Tipo corrisponde a 0 o a 1 e indica le scadenze dei pagamenti. Impostare tipo a Se i pagamenti devono essere effettuati 0 o omesso Alla fine del periodo 1 All'inizio del periodo Esempio A B Dati Descrizione 12% Tasso di interesse annuo -100 Pagamento effettuato ogni periodo Valore attuale Valore futuro 1 Pagamento all'inizio del periodo (vedere sopra) Formula Descrizione (risultato) =NUM.RATE(A2/12; A3; A4; Periodi per l'investimento con i termini indicati (60) A5; 1) =NUM.RATE(A2/12; A3; A4; Periodi per l'investimento con i termini indicati, ma con i pagamenti A5) effettuati all'inizio del periodo (60) =NUM.RATE(A2/12; A3; A4) Periodi per l'investimento con i termini indicati, ma con un valore futuro di 0 (-9,578) 48

23 FUNZIONE RATA Calcola il pagamento per un prestito sulla base di pagamenti e di un tasso di interesse costanti. Sintassi RATA(tasso_int;periodi;val_attuale;val_futuro;tipo) Per una descrizione più completa degli argomenti della funzione RATA, vedere la funzione VA. Tasso_int è il tasso di interesse per il prestito. Periodi è il numero totale dei pagamenti per il prestito. Val_attuale è il valore attuale o la somma forfettaria che rappresenta il valore attuale di una serie di pagamenti futuri, detto anche capitale. Val_futuro è il valore futuro o il saldo in contanti che si desidera raggiungere dopo aver effettuato l'ultimo pagamento. Se val_futuro è omesso, verrà considerato uguale a 0, ovvero il valore futuro di un prestito è pari a 0. Tipo corrisponde a 0 o a 1 e indica le scadenze dei pagamenti. Impostare tipo a Se i pagamenti devono essere effettuati 0 o omesso Alla fine del periodo 1 All'inizio del periodo Il pagamento restituito da RATA include il capitale e gli interessi, ma non le imposte o le spese che sono talvolta associate ai prestiti. Assicurarsi di utilizzare le stesse unità per specificare i valori di tasso_int e periodi. Se i pagamenti di un prestito quadriennale vengono effettuati mensilmente con un tasso di interesse annuale del 12%, utilizzare 12%/12 per tasso_int e 4*12 per periodi. Se i pagamenti relativi allo stesso prestito vengono effettuati con scadenza annuale, utilizzare 12% per tasso_int e 4 per periodi. Per calcolare l'importo totale versato nel corso del prestito, moltiplicare il valore restituito da RATA per periodi. Esempio 1 L'esempio può essere più semplice da comprendere se lo si copia in un foglio di lavoro vuoto. A B Dati Descrizione 8% Tasso di interesse annuo 10 Numero di mesi di pagamenti Importo del prestito Formula Descrizione (risultato) =RATA(A2/12; A3; A4) Pagamento mensile per un prestito con i termini indicati (-1.037,03) =RATA(A2/12; A3; A4; 0; 1) Pagamento mensile per un prestito con i termini indicati, ma da effettuarsi all'inizio del periodo (-1.030,16) Esempio 2 La funzione RATA può inoltre essere utilizzata per determinare i pagamenti di un'annualità. L'esempio può essere più semplice da comprendere se lo si copia in un foglio di lavoro vuoto. A B 49

24 Dati Descrizione 6% Tasso di interesse annuo 18 Anni previsti dell'investimento Importo da investire in 18 anni Formula Descrizione (risultato) =RATA(A2/12; A3*12; 0; Importo da investire ogni mese per ottenere al termine dei 18 anni (- A4) 129,08) Il tasso di interesse viene diviso per 12 per ottenere un tasso mensile. Il numero di anni di pagamento viene moltiplicato per 12 per ottenere il numero di pagamenti. FUNZIONE P.RATA Restituisce il pagamento sul capitale di un investimento per un dato periodo sulla base di pagamenti periodici e costanti e di un tasso di interesse costante. Sintassi P.RATA(tasso_int;periodo;periodi;val_attuale;val_futuro;tipo) Per una descrizione più completa degli argomenti della funzione P.RATA, vedere la funzione VA. Tasso_int è il tasso di interesse per periodo. Periodo specifica il periodo e deve essere compreso tra 1 e periodi. Periodi è il numero totale dei periodi di pagamento in un'annualità. Val_attuale è il valore attuale o la somma forfettaria che rappresenta il valore attuale di una serie di pagamenti futuri. Val_futuro è il valore futuro o il saldo in contanti che si desidera raggiungere dopo aver effettuato l'ultimo pagamento. Se val_futuro è omesso, verrà considerato uguale a 0, ovvero il valore futuro di un prestito è pari a 0. Tipo corrisponde a 0 o a 1 e indica le scadenze dei pagamenti. Impostare tipo a Se i pagamenti devono essere effettuati 0 o omesso Alla fine del periodo 1 All'inizio del periodo Assicurarsi di utilizzare le stesse unità per specificare i valori di tasso_int e periodi. Se i pagamenti di un prestito quadriennale vengono effettuati mensilmente con un tasso di interesse annuale del 12%, utilizzare 12%/12 per tasso_int e 4*12 per periodi. Se i pagamenti relativi allo stesso prestito vengono effettuati con scadenza annuale, utilizzare 12% per tasso_int e 4 per periodi. Esempio 1 L'esempio può essere più semplice da comprendere se lo si copia in un foglio di lavoro vuoto. A B Dati Descrizione (risultato) 10% Tasso di interesse annuo 2 Numero di anni del prestito 2000 Importo del prestito 50

25 Formula Descrizione (risultato) =P.RATA(A2/12; 1; A3*12; A4) Pagamento di capitale per il primo mese di prestito (-75,62) Il tasso di interesse viene diviso per 12 per ottenere un tasso mensile. Il numero di anni di pagamento viene moltiplicato per 12 in modo da ottenere il numero di pagamenti. Esempio 2 L'esempio può essere più semplice da comprendere se lo si copia in un foglio di lavoro vuoto. A B Dati Descrizione (risultato) 8% Tasso di interesse annuo 10 Numero di anni del prestito Importo del prestito Formula Descrizione (risultato) =P.RATA(A2; A3; 10; A4) Pagamento di capitale per l'ultimo anno del prestito con i termini indicati ( ,05) FUNZIONE TASSO Restituisce il tasso di interesse per periodo di un'annualità. La funzione TASSO viene calcolata per iterazione e può avere zero o più soluzioni. Se i risultati successivi di TASSO non convergono a 0, dopo 20 iterazioni, verrà restituito il valore di errore #NUM!. Sintassi TASSO(periodi;pagam;val_attuale;val_futuro;tipo;ipotesi) Per una descrizione completa degli argomenti periodi, pagam, val_attuale, val_futuro e tipo, vedere la funzione VA. Periodi è il numero totale dei periodi di pagamento in un'annualità. Pagam è il pagamento effettuato in ciascun periodo e non può variare nel corso dell'annualità. In genere, pagam include il capitale e gli interessi, ma non altre imposte o spese. Se si omette pagam, sarà necessario includere l'argomento val_futuro. Val_attuale è il valore attuale o la somma forfettaria che rappresenta il valore attuale di una serie di pagamenti futuri. Val_futuro è il valore futuro o il saldo in contanti che si desidera raggiungere dopo aver effettuato l'ultimo pagamento. Se val_futuro è omesso, verrà considerato uguale a 0. Il valore futuro di un prestito, ad esempio, sarà uguale a 0. Tipo corrisponde a 0 o a 1 e indica le scadenze dei pagamenti. Impostare tipo a Se i pagamenti devono essere effettuati 0 o omesso Alla fine del periodo 1 All'inizio del periodo Ipotesi è l'ipotesi del valore del tasso. Se ipotesi è omesso, verrà considerato uguale a 10%. 51

26 Se i risultati di TASSO non convergono, provare a utilizzare dei valori differenti per ipotesi. In genere, i risultati di TASSO convergono se ipotesi è compreso tra 0 e 1. Assicurarsi di utilizzare le stesse unità per specificare i valori di ipotesi e periodi. Se i pagamenti di un prestito quadriennale vengono effettuati mensilmente con un tasso di interesse annuale del 12%, utilizzare 12%/12 per ipotesi e 4*12 per periodi. Se i pagamenti relativi allo stesso prestito vengono effettuati con scadenza annuale, utilizzare 12% per ipotesi e 4 per periodi. Esempio L'esempio può essere più semplice da comprendere se lo si copia in un foglio di lavoro vuoto. A B Dati Descrizione 4 Anni del prestito -200 Pagamento mensile 8000 Importo del prestito Formula Descrizione (risultato) =TASSO(A2*12; A3; A4) Tasso mensile del prestito con i termini indicati (1%) =TASSO(A2*12; A3; A4)*12 Tasso annuo del prestito con i termini indicati (0, o 9,24%) Il numero di anni del prestito viene moltiplicato per 12 per ottenere il numero di mesi. FUNZIONE VAN Calcola il valore attuale netto di un investimento utilizzando un tasso di sconto e una serie di pagamenti (valori negativi) e di entrate (valori positivi). Sintassi VAN(tasso_int;valore1;valore2;...) Tasso_int è il tasso di sconto durante uno dei periodi. Valore1, valore2,... sono gli argomenti da 1 a 29 che rappresentano i pagamenti e le entrate. Valore1, valore2,... devono essere collocati a distanze di tempo regolari e al termine di ogni periodo. VAN utilizza utilizza l'ordine di successione di valore1, valore2,... dei valori per interpretare l'ordine di successione dei flussi di cassa. Assicurarsi di immettere i valori relativi alle entrate e alle uscite nella sequenza desiderata. Gli argomenti rappresentati da numeri, celle vuote, valori logici o rappresentazioni di numeri come testo vengono contati, mentre gli argomenti rappresentati da valori di errore o da testo non convertibile in numeri vengono ignorati. Se un argomento è rappresentato da una matrice o da un riferimento, vengono contati solo i numeri inclusi in tale matrice o riferimento. Le celle vuote, i valori logici, il testo e i valori di errore vengono ignorati. L'investimento VAN inizia in anticipo di un periodo sulla data del flusso di cassa immesso come valore1 e termina con l'ultimo flusso di cassa dell'elenco. Il calcolo VAN si basa sui flussi di cassa futuri. Se il primo flusso di cassa si verifica all'inizio del primo periodo occorre aggiungere il primo valore al risultato VAN anziché includerlo negli argomenti dei valori. Per ulteriori informazioni, vedere gli esempi riportati di seguito. Se n è il numero dei flussi di cassa inclusi nell'elenco di valori, la formula VAN è: La funzione VAN è simile alla funzione VA (valore attuale). La differenza principale tra le due è che in VA i flussi di cassa possono cominciare sia dall'inizio che dalla fine del periodo. A differenza dei valori di 52

27 cassa variabili della funzione VAN, in VA i flussi di cassa devono rimanere costanti durante tutto l'investimento. Per informazioni sulle funzioni di analisi finanziaria e relative al calcolo delle annualità, vedere la funzione PV. La funzione VAN è correlata alla funzione TIR.COST (tasso di rendimento interno). TIR.COST rappresenta il tasso in base al quale la funzione VAN è uguale a zero: VAN(TIR.COST(...);...) = 0. Esempio 1 L'esempio può essere più semplice da comprendere se lo si copia in un foglio di lavoro vuoto. A B Dati Descrizione 10% Tasso di sconto annuo Costo iniziale dell'investimento a un anno da oggi Rendimento dal primo anno Rendimento dal secondo anno Rendimento dal terzo anno Formula Descrizione (risultato) =VAN(A2; A3; A4; A5; A6) Valore attuale netto dell'investimento (1.188,44) Nell'esempio precedente si è incluso il costo iniziale di perché il pagamento avviene alla fine del primo periodo. Esempio 2 L'esempio può essere più semplice da comprendere se lo si copia in un foglio di lavoro vuoto. A Dati 8% B Descrizione Tasso di sconto annuo. Potrebbe rappresentare il tasso di inflazione o il tasso di interesse di un investimento concorrenziale Costo iniziale dell'investimento Rendimento dal primo anno Rendimento dal secondo anno Rendimento dal terzo anno Rendimento dal quarto anno Rendimento dal quinto anno Formula Descrizione (risultato) =VAN(A2; A4:A8)+A3 Valore attuale netto dell'investimento (1.922,06) =VAN(A2; A4:A8; )+A3 Valore attuale netto dell'investimento con una perdita di 9000 nel sesto anno ( ,47) Nell'esempio precedente non si include il costo iniziale di tra i valori poiché il pagamento avviene all'inizio del primo periodo. 53

28 4.18 LE FUNZIONI LOGICHE FUNZIONE SE La funzione SE controlla se una condizione è vera o falsa: se la condizione è vera viene restituita la stringa Giusto altrimenti viene restituita la stringa Sbagliato. I valori delle stringhe possono essere cambiati. Il controllo sulla condizione viene effettuato da un operatore relazionale. Gli operatori relazionali sono: = uguale a < minore di <= minore uguale a > maggiore di >= maggiore uguale a <> diverso da Ad esempio nel foglio di lavoro Tabella si vuole realizzare un controllo sugli stipendi del tipo: se lo stipendio è minore di 2200 euro scrivere Primo livello se è maggiore scrivere Secondo livello. Ci si posiziona sulla cella I2 e si inserisce la funzione SE, si apre la finestra seguente in cui nella prima riga deve essere inserita l espressione condizionale, nella seconda e terza riga occorre inserire il messaggio che deve essere visualizzato qualora sia vera o falsa l espressione condizionale. La si compili come in figura. Fare clic su ok per chiudere la finestra. Iterare la formula per l intera colonna in modo da avere il controllo su tutti gli stipendi. 54

29 FUNZIONE E (AND) La funzione E controlla se tutte le condizioni di un intervallo sono vere nel qual caso restituisce il valore VERO, altrimenti restituisce il valore FALSO. I valori VERO e FALSO non possono essere cambiati in altre stringhe. Con la funzione AND possono essere controllate fino a 30 condizioni logiche. Per esercizio, nel foglio di lavoro Tabella, si assegni il valore vero alle celle della colonna J che appartengono alla qualifica marketing e che appartengano alla categoria primo livello, altrimenti venga assegnato il valore falso. Si clicca sulla cella J2 e si inserisce la funzione E, nella finestra che si apre inserire le condizioni come espresso in figura Fare clic su ok per chiudere la finestra. Iterare la formula per l intera colonna. FUNZIONE O La funzione O restituisce il valore VERO se almeno una delle condizioni è vera, altrimenti restituisce il valore FALSO. Le funzioni E e O possono anche essere combinate tra loro: per esercizio, nel foglio di lavoro Tabella, si provi a creare una formula che assegni il valore vero alle celle della colonna K che appartengono alla qualifica Marketing, oppure Contabilità, oppure Grafica e che appartengano alla categoria primo livello, altrimenti venga assegnato il valore falso. Soluzione =E(O(G2="Marketing";G2="Contabilità";G2="Grafica");I2="Primo livello") 55