RICHIAMI DI MAGNETISMO. µ o = 4 π 10-7 H/m

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Marcella Romagnoli
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1 ESERCITAZIONE 5 RICIAMARE LE RELAZIONI PRINCIPALI SUL MAGNETISMO. PRESENTARE E CLASSIFICARE I FENOMENI MAGNETICI NEI MATERIALI. FORNIRE UNA SPIEGAZIONE QUALITATIVA DI TALI FENOMENI. PRESENTARE I MATERIALI FERRIMAGNETICI ED ANTIFERROMAGNETICI. DESCRIVERE DA UN PUNTO DI VISTA MACROSCOPICO IL COMPORTAMENTO DEI MATERIALI FERROMAGNETICI. PRESENTARNE LE PROPRIETÀ DI INTERESSE TECNICO. PRESENTARE I MATERIALI FERROMAGNETICI DOLCI E DURI. RICIAMI DI MAGNETISMO RICORDIAMO CE SE SI PONE: = VETTORE INDUZIONE MAGNETICA = VETTORE INTENSITÀ DEL CAMPO MAGNETICO NEL VUOTO POSSIAMO PORRE: = µ o LA COSTANTE µ o SI CIAMA PERMEAILITÀ MAGNETICA DEL VUOTO E NEL SISTEMA DI MISURA SI AIAMO: µ o = 4 π 10-7 /m in pratica approssimato a: µ o = 1, /m IN PRESENZA DI UN QUALUNQUE MATERIALE SI PUÒ PORRE: DOVE SI A: = µ r µ o µ r = PERMEAILITÀ RELATIVA DEL MATERIALE. SI A: µ r < 1, per materiali diamagnetici. µ r > 1, per materiali paramagnetici. µ r >> 1, per materiali ferromagnetici e ferrimagnetici. TENENDO CONTO CE, SALVO CE PER I MATERIALI FERROMAGNETICI E FERRIMAGNETICI, µ r È SEMPRE MOLTO PROSSIMA AD 1. SI PUÒ INOLTRE DEFINIRE UN VETTOREM INTENSITÀ DI MAGNETIZZAZIONE: 43

PRESENTARE I MATERIALI FERROMAGNETICI DOLCI E DURI.

2 M = ( - o )/µ 0 DOVE o È L INDUZIONE NEL VUOTO E L INDUZIONE CE SI STAILISCE QUANDO SI SOSTITUISCE AL VUOTO UN QUALUNQUE MATERIALE. SI PUÒ ANCE PORRE: = µ 0 ( + M) DOVE M RAPPRESENTA IL MOMENTO MAGNETICO PER UNITÀ DI VOLUME DEL MATERIALE. SI DEFINISCE SUSCETTIVITÀ MAGNETICA LA QUANTITÀ: χ m = M/ DALLE RELAZIONI PRECEDENTI SI OTTIENE: χ m = (µ r - 1) PER MATERIALI DIAMAGNETICI SI A M < 0. NEL VUOTO SI A M = 0. PER MATERIALI PARAMAGNETICI SI AM > 0. PER I MATERIALI FERROMAGNETICI E FERRIMAGNETICI SI M A>> 0. SOLAMENTE I MATERIALI FERROMAGNETICI E FERRIMAGNETICI ANNO IMPORTANZA PRATICA NELL INDUSTRIA ELETTRICA MATERIALI DIAMAGNETICI Figura Comportamento qualitativo di un materiale diamangnetico IL CAMPO MAGNETICO VIENE INDEOLITO ALL INTERNO DEL MATERIALE. SONO DIAMAGNETICE TUTTE LE SOSTANZE. L EFFETTO È MOLTO DEOLE µr circa ( 1, 44

SI DEFINISCE SUSCETTIVITÀ MAGNETICA LA QUANTITÀ: χ m = M/ DALLE RELAZIONI PRECEDENTI SI OTTIENE: χ m = (µ r - 1) PER MATERIALI DIAMAGNETICI SI A M < 0. NEL VUOTO SI A M = 0.

3 χ circa 10-6), È MASCERATO DAL PARAMAGNETISMO E DAL FERROMAGNETISMO. IN UN MATERIALE DIAMAGNETICO NON ESISTONO DIPOLI MAGNETICI PERMANENTI. L APPLICAZIONE DI UN CAMPO MAGNETICO DI INDUZIONE CREA DEI DIPOLI MAGNETICI DI DIREZIONE OPPOSTA E QUINDI TALI DA INDEOLIRE (Fig. 5.2 e 5.3). v 0 - e - e v 0 F F r r = 0 Figura Materiale diamagnetico in assenza di campo magnetico esterno F v 0 - e -e v 0 F F F r r 0 Figura Materiale diamagnetico in presenza di campo magnetico esterno 45

L APPLICAZIONE DI UN CAMPO MAGNETICO DI INDUZIONE CREA DEI DIPOLI MAGNETICI DI DIREZIONE OPPOSTA E QUINDI TALI DA

4 MATERIALI PARAMAGNETICI Figura Comportamento qualitativo di un materiale paramangnetico IL CAMPO MAGNETICO VIENE RAFFORZATO ALL INTERNO DEL MATERIALE. L EFFETTO È PIUTTOSTO DEOLE (µr circa 1, χ = ) ANCE SE TALE DA MASCERARE IL COMPORTAMENTO DIAMAGNETICO. NEI MATERIALI PARAMAGNETICI SONO PRESENTI DIPOLI MAGNETICI PERMANENTI DI TIPO ATOMICO: PER = 0 I DIPOLI NON ANNO UNA DIREZIONE PREFERENZIALE; PER DIVERSO DA ZERO I DIPOLI TENDONO AD ORIENTARSI NELLA DIREZIONE DEL CAMPO RAFFORZANDOLO. IL FENOMENO È DISTURATO DALL AGITAZIONE TERMICA MATERIALI FERROMAGNETICI Figura Comportamento qualitativo di un materiale paramangnetico SI A UN EFFETTO SIMILE A QUELLO DEI MATERIALI PARAMAGNETICI MA MOLTO RAFFORZATO (µ r dell ordine di alcune migliaia o decine di migliaia). I DIPOLI PERMANENTI SONO RAGGRUPPATI IN DOMINI (DETTI DOMINI DI WEISS) I CUI MOMENTI MAGNETICI NON SONO CONCORDI FRA LORO PER VALORI NULLI O MOLTO ASSI DI. 46

NEI MATERIALI PARAMAGNETICI SONO PRESENTI DIPOLI MAGNETICI PERMANENTI DI TIPO ATOMICO: PER = 0 I DIPOLI NON ANNO UNA DIREZIONE PREFERENZIALE; PER DIVERSO DA ZERO I DIPOLI TENDONO AD ORIENTARSI NELLA

5 SE CRESCE AUMENTANO LE DIMENSIONI DEI DOMINI CONCORDI CON IL CAMPO E SI A ROTAZIONE RIGIDA DI ALTRI DOMINI (Fig. 5.6 e 5.7). ROTAZIONE DEI MOMENTI MAGNETICI CRESCITA DEI DOMINI CONCORDI. CONTRAZIONE DEI DOMINI DISCORDI Figura Crescita e rotazione dei domini magnetici = 0 Figura Spostamento delle pareti dei domini per effetto del campo magnetico esterno 47

ROTAZIONE DEI MOMENTI MAGNETICI CRESCITA DEI DOMINI CONCORDI.

6 MATERIALI FERRIMAGNETICI, ANTIFERROMAGNETICI E FERROMAGNETICI MATERIALI ANTIFERROMAGNETICI SONO MATERIALI PER I QUALI L ACCOPPIAMENTO DEI DIPOLI MAGNETICI È RIGOROSAMENTE ANTIPARALLELO. A LIVELLO MACROSCOPICO DIVENTANO PARAMAGNETICI AL DISOPRA DI UNA CERTA TEMPERATURA (DI NÉEL) MATERIALI FERRIMAGNETICI SONO PRESENTI IONI CON DIVERSO MOMENTO MAGNETICO. SI ANNO QUINDI EFFETTI ESTERNI INTERMEDI FRA I MATERIALI FERROMAGNETICI E QUELLI ANTIFERROMAGNETICI. ANCE IN QUESTO CASO AL DISOPRA DI UNA CERTA TEMPERATURA IL MATERIALE DIVIENE PARAMAGNETICO. SONO FERRIMAGNETICI ALCUNI MATERIALI CERAMICI CIAMATI FERRITI. ESSI ANNO UN VALORE DI PERMEAILITÀ MAGNETICA RELATIVA DELL ORDINE DELLE DECINE O DELLE CENTINAIA. MATERIALI FERROMAGNETICI MATERIALI FERRIMAGNETICI MATERIALI ANTIFERROMAGNETICI Figura Schematizzazione di domini di materiali ferromagnetici, antiferromagnetici e ferrimagnetici MATERIALI CON DIVERSO COMPORTAMENTO MAGNETICO. DIAMAGNETICI: bismuto, rame, argento, stagno, zinco. PARAMAGNETICI: alluminio, calcio, ossigeno, platino. FERROMAGNETICI: ferro, cobalto, nichel. ANTIFERROMAGNETICI: MnO 2. FERRIMAGNETICI: magnetite. 48

SI ANNO QUINDI EFFETTI ESTERNI INTERMEDI FRA I MATERIALI FERROMAGNETICI E QUELLI ANTIFERROMAGNETICI. ANCE IN QUESTO CASO AL DISOPRA DI UNA CERTA TEMPERATURA IL MATERIALE DIVIENE PARAMAGNETICO.

7 DEFINIAMO CURVA DI MAGNETIZZAZIONE DI UN MATERIALE LA CURVA DI IN FUNZIONE DI. DETERMINIAMO TALE CURVA USANDO UN TORO DI MATERIALE FERROMAGNETICO (Fig. 5.9). Primario N 1 Secondario N 2 i i M R e 2 r i 2 e 2 t t i 2 t Figura Schema per il rilievo della caratteristica di magnetizzazione SI OTTIENE QUINDI IL VALORE DEL CAMPO: = N 1 I M /2π r ED IL CORRISPONDENTE VALORE DELL INDUZIONE MAGNETICA: e 2 = N 2 Φ/ t = N 2 A / t DOVE A È LA SEZIONE DEL TORO. SE CIUDIAMO IL SECONDARIO SU UNA RESISTENZA R CIRCOLERÀ UNA CORRENTE i 2 PER UN TEMPO t PARI A: SI A QUINDI: i 2 = e 2 /R = e 2 t/n 2 A = i 2 R t/n 2 A = qr/n 2 A 49

9 - Schema per il rilievo della caratteristica di magnetizzazione SI OTTIENE QUINDI IL VALORE DEL CAMPO: = N 1 I M /2π r ED IL CORRISPONDENTE VALORE DELL

8 q = CARICA CE FLUISCE IN R NEL TEMPO t, SI PUÒ MISURARE CON UN GALVANOMETRO ALISTICO. (T) s tg α = µ max α s (Asp/m) Figura Curva di prima magnetizzazione di un materiale ferromagnetico (T) tg α = µ i α (Asp/m) Figura Tratto iniziale della curva di prima magnetizzazione L ANDAMENTO DEL TRATTO INIZIALE DELLA CURVA - SI PUÒ SPIEGARE CON UN RITARDO DEI DOMINI AD ORIENTARSI NELLA DIREZIONE DEL CAMPO MAGNETICO. 50

10 - Curva di prima magnetizzazione di un materiale ferromagnetico (T) tg α = µ i α (Asp/m) Figura 5.

9 (T) r c (Asp/m) Figura Ciclo di isteresi di un materiale ferromagnetico IL FENOMENO DELL ISTERESI IN UN MATERIALE FERROMAGNETICO SI PUÒ SPIEGARE CON IL FATTO CE PER = 0 NON TUTTI I DOMINI RITORNANO ALL ORIENTAMENTO INIZIALE. L ISTERESI MAGNETICA PRODUCE DELLE PERDITE LA CUI ENTITÀ È PROPORZIONALE ALL AREA DEL CICLO. L ORIENTAMENTO DEI DOMINI AVVIENE IN MODO DISCONTINUO. PROPRIETÀ DEI MATERIALI FERROMAGNETICI LE PROPRIETÀ DI INTERESSE APPLICATIVO SONO: L INDUZIONE DI SATURAZIONE s IL CAMPO DI SATURAZIONE s LA PERMEAILITÀ MASSIMA µ max LA PERMEAILITÀ INIZIALE µ i DI PARTICOLARE INTERESSE PER I MAGNETI PERMANENTI: L INDUZIONE RESIDUA r LA FORZA COERCITIVA c (T) (Asp/m) Figura Orientamento dei domini di Weissper effetto del campo 51

ORIENTAMENTO INIZIALE. L ISTERESI MAGNETICA PRODUCE DELLE PERDITE LA CUI ENTITÀ È PROPORZIONALE ALL AREA DEL CICLO. L ORIENTAMENTO DEI DOMINI AVVIENE IN MODO DISCONTINUO.

10 MATERIALI FERROMAGNETICI DOLCI E DURI MATERIALI FERROMAGNETICI DOLCI SONO CARATTERIZZATI DA UN CICLO DI STERESI STRETTO ED ALTO. SONO CARATTERIZZATI DA: ELEVATA µ max ELEVATA r ASSO c PICCOLA AREA DEL CICLO Figura Ciclo di isteresi di un materiale ferromagnetico dolce MATERIALI FERROMAGNETICI DURI SONO CARATTERIZZATI DA UN CICLO DI STERESI ASSO E PANCIUTO. SONO CARATTERIZZATI DA: ASSA µ max ELEVATA c GRANDE AREA DEL CICLO Figura Ciclo di isteresi di un materiale ferromagnetico duro ELEMENTI FERROMAGNETICI GLI ELEMENTI FERROMAGNETICI SONO: FERRO COALTO NICKEL FERRO È L UNICO ELEMENTO UTILIZZATO ALLO STATO PURO COME MATERIALE FERROMAGNETICO. PRESENTA PERDITE PER ISTERESI RIDOTTE. SI SMAGNETIZZA FACILMENTE. 52

14 - Ciclo di isteresi di un materiale ferromagnetico dolce MATERIALI FERROMAGNETICI DURI SONO CARATTERIZZATI DA UN CICLO DI STERESI ASSO E PANCIUTO.

11 È IL COMPONENTE FONDAMENTALE DI MOLTE LEGE FERROMAGNETICE. 2 s = 2,15 Tesla 1 r Elevata c = 4 As/m Piccola area del ciclo µ M = 7000 µ i = 250 (Ferro ARMCO) Figura Ciclo di isteresi del ferro (ARMCO American Rolling Mill Co) NICEL SI TRATTA DI UN MATERIALE NON INTERESSANTE ALLO STATO PURO. LE SUE PROPRIETÀ DIPENDONO MOLTO DAI TRATTAMENTI E DALLE LAVORAZIONI. È COSTITUENTE DI MOLTE LEGE. 0,5 s = 0,65 Tesla r Medio - bassa c = 80 As/m Ciclo tipo mat. duro µ M = 2500 µ i = 150 Figura Ciclo di isteresi del nichel COALTO È UN MATERIALE CON PERDITE PER ISTERESI ELEVATE. NON È USATO ALLO STATO PURO, MA RIENTRA IN LEGE MAGNETICE, SPECIE PER MAGNETI PERMANENTI. ANCE IL COALTO È MOLTO SENSIILE AI TRATTAMENTI TERMICI. 53

LE SUE PROPRIETÀ DIPENDONO MOLTO DAI TRATTAMENTI E DALLE LAVORAZIONI. È COSTITUENTE DI MOLTE LEGE. 0,5 s = 0,65 Tesla r Medio - bassa c = 80 As/m Ciclo tipo mat.

12 1 s = 1,8 Tesla r Media c = 800 As/m Ciclo tipo mat. duro µ M = 250 µ i = 70 Figura Ciclo di isteresi del cobalto (Wb/m 2 ) 2 Fe Co 1 Ni (Aspire/m) Figura Confronto tra le curve di magnetizzazione di ferro, cobalto e nichel Fe Ni Co Figura Confronto tra i cicli d'isteresi di ferro, cobalto e nichel 54

18 - Ciclo di isteresi del cobalto (Wb/m 2 ) 2 Fe Co 1 Ni (Aspire/m) Figura 5.

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