Utilizzare in azienda le funzioni statistiche di Excel

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1 Utilizzare in azienda le funzioni statistiche di Excel Grazie a speciali comandi del foglio elettronico è possibile fare previsioni analizzando serie storiche di dati 1 Le tecniche di regressione - Teoria della regressione p Esecuzione pratica di un analisi p Analisi grafiche - La procedura p Le analisi p Le opzioni p Previsioni automatizzate - Impostazione del modello p Come utilizzarlo p Utilizzo pratico di alcune funzioni - Medie, massimi, minimi e conteggi p. 152 In azienda si presenta spesso la necessità di interpretare tramite opportune analisi statistiche le informazioni che provengono dal settore delle vendite, della produzione, del marketing, o del controllo qualità. Utilizzando le funzioni specialistiche disponibili a libreria è possibile condurre analisi i cui risultati si riveleranno preziosi per formulare strategie, definire piani di vendita, controllare la produzione, e così via. In questa dispensa vedremo come si esegue una previsione analizzando serie storiche di dati di vendita, nonché come utilizzare al meglio alcune funzioni statistiche di uso comune. Ci riferiamo, in particolare, a quelle per calcolare medie, massimi, minimi, o conteggiare i valori presenti in una zona. Per quanto riguarda le funzioni previsionali, ci occuperemo di come condurre analisi numeriche e grafiche partendo da congrue serie di dati al fine di estrapolarne la tendenza (quello che nel gergo degli addetti ai lavori viene definito trend), e formulare così una ragionevole previsione dell evoluzione del fenomeno descritto dai dati stessi. Ricordiamo che i risultati ottenuti rappresentano solo delle stime e delle previsioni e pertanto devono essere interpretati e criticati alla luce della propria esperienza. Solo così potranno essere utilizzati come valido punto di partenza per prendere decisioni o immaginare nuove strategie. Alberto Nosotti PC Open 143 Giugno 2003

2 1 Le analisi di regressione I principi di base teorici per capire meglio le funzioni previsionali di Excel: dai dati storici ai trend futuri Quando in azienda si deve formulare una qualsiasi previsione, affidarsi solo alla propria esperienza può non bastare. Meglio supportarla con l utilizzo di uno dei numerosi strumenti statistici di cui la libreria di Excel è piuttosto fornita. Ci riferiamo alla possibilità di eseguire quelle che gli addetti ai lavori definiscono analisi previsionali, grazie alle quali si possono calcolare con ragionevole attendibilità gli sviluppi di una qualsiasi situazione. Si va dalla proiezione di dati di vendita alla stima dell evoluzione del giro di affari, o alla possibilità di mettere in relazione fra loro fenomeni di diversa natura, sempre allo scopo di formulare previsioni. In questo capitolo ci occuperemo, in particolare, di analizzare dei dati di vendita per stimarne l andamento nel prossimo futuro. Ovviamente, per eseguire una tale analisi è necessario disporre di una sere di dati storici che possano essere considerati rappresentativi della situazione che si vuole analizzare, inoltre, il loro numero si deve riferire ad un arco temporale piuttosto consistente, ed in ogni caso omogeneo con l ampiezza della previsione da eseguire. Conviene fare subito un esempio pratico. Per prevedere l andamento delle vendite dei prossimi tre mesi, possono bastare i dati relativi ai dodici appena trascorsi, ma se si vuole andare più in la, per esempio di più trimestri, la serie storica si deve riferire ad almeno due o tre anni passati. Per quanto riguarda, invece, l attendibilità dei risultati, si da per scontato che la previsione non deve essere influenzata da eventi di- Usare il foglio di lavoro nel CD Guida La tabella dei dati storici Qualsiasi analisi di regressione si basa sulla disponibilità di una congrua serie di dati storici. La prima cosa da fare è impostare la corrispondente tabella, che quando sarà completata con i risultati servirà anche da riferimento per la realizzazione del grafico nella tabella Previsioni vendita che trovate nel CD Guida. Inserire nella zona D5:D16 i dati storici di cui si dispone, per esempio quelli relativi alle vendite degli ultimi dodici mesi. Si noti che i valori disponibili sono stati numerati da 1 a 12. Le previsioni A questo punto bisogna specificare a quanti mesi si deve riferire la previsione. Ricordiamo che tanto più ampio è l intervallo previsionale tanto meno attendibili potrebbero essere i risultati. Nella zona B17:C19 inserire il numero d ordine e i nomi dei mesi da proiettare. Per inciso, ricordiamo che i numeri dei mesi (colonna B) e i fatturati (colonna D), rappresentano rispettivamente le cosiddette variabili indipendenti e dipendenti della nostra analisi di regressione. La funzione TENDENZA Per calcolare la retta di regressione che interpreta il trend dei dati storici da analizzare ci avvarremo della funzione TENDENZA. Evidenziare la zona E5:E19, e inserire la formula =TENDENZA(D5:D16;B5:B16;B5:B19). Per acquisire l espressione premere contemporaneamente la sequenza di tasti Control+Maiuscolo+Invio. Così facendo la formula viene inserita come matrice, e nella zona evidenziata compare una serie di valori che, interpretata graficamente, restituisce una retta rappresentativa della tendenza dei dati Per avere aiuto Per documentarsi opportunamente sulla dinamica operativa della funzione TENDENZA e sul suo utilizzo pratico si consiglia di consultare le corrispondenti pagine della guida in linea di Excel. Aprire la guida, e nella casella di ricerca libera digitare come chiave di interrogazione il termine Tendenza. Si apre così la pagina che descrive la funzione. È anche raccomandabile consultare gli argomenti correlati che si raggiungono facendo clic sul link Vedere anche posizionato nella parte superiore della pagina. PC Open 144 Giugno 2003

3 Gli strumenti di analisi La procedura Se la funzione Tendenza e altre funzioni previsionali non fossero disponibili bisogna procedere alla loro installazione. Ecco come operare. Aprire il menu Strumenti e selezionare la voce Componenti aggiuntivi. Si determina così la visualizzazione di un box. Nella finestra centrale spuntare la casellina accanto alla voce Strumenti di analisi, quindi premere il pulsante OK per determinarne il caricamento. Se tali funzioni, però, non sono state installate unitamente ad Office, bisognerà reinstallarle. Regressione lineare e logaritmica versi da quelli che si sono verificati nel periodo in cui è maturata la serie storica.vale a dire che se questa si riferisce ad un periodo in cui si è registrata una crescita del mercato, le previsioni non possono tenere conto, per esempio, di una eventuale recessione in agguato. Le regressioni La tecnica utilizzata per estrapolare una previsione da una serie di dati di vendita prevede che questi vengano elaborati in modo tale da ottenere un nuovo insieme di valori descrive una curva (cosiddetta di regressione), che approssima nel modo migliore l andamento dei dati storici. A seconda del tipo di curva utilizzato si parla di regressione lineare, esponenziale, logaritmica, o di potenza. Per esempio, eseguire una analisi di regressione lineare significa tracciare una retta che approssima nel migliore dei modi, come si diceva, la curva dei dati storici. Si REGR.LIN e REGR.LOG Queste due funzioni previsionali operano in modo abbastanza simile alla funzione TENDENZA, ma consentono di eseguire una regressione lineare e logaritmica calcolando i coefficienti delle equazioni delle corrispondenti curve di regressione. Per saperne di più sul loro utilizzo conviene consultare le relative pagine della guida in linea di Excel. Accedere alla guida, e nella casella di ricerca digitare il termine Regressioni, e selezionare le due funzioni fra gli argomenti che vengono individuati. individua così la tendenza del fenomeno, e se la retta viene prolungata di un certo numero di periodi oltre l ultimo dato storico, si entra nel campo delle previsioni. È ovvio, che l attendibilità di una stima così eseguita dipende molto anche dal tipo di curva che viene di volta in volta utilizzata, ma, come vedremo nei prossimi capitoli, è possibile valutare quello che viene definito l indice confidenza dell analisi, e stabilire così quale tipo di regressione sia il più affidabile. Di seguito vi spieghiamo come eseguire praticamene una previsione utilizzando la funzione TEN- DENZA. Per una migliore comprensione delle procedure si consiglia di seguirne l esposizione consultando le figure della pagina a fianco, nonché direttamente sul video caricando il modello esemplificativo che trovate nel CD Guida allegato alla rivista. L analisi Inserire nella zona B5:D16 i dati storici di cui si dispone, per esempio quelli relativi alle vendite degli ultimi dodici mesi. Si noti che i valori disponibili sono stati numerati da 1 a 12. Nella zona B17:B19 inserire il numero dei mesi ai quali si deve riferire l analisi. Se, per esempio, vogliamo formulare le previsioni dei tre mesi successivi all ultimo dato storico inseriremo i valori da 13 a 15. A questo punto, evidenziare la zona E17:E19, e inserire la formula =TENDENZA(D5:D16;B5:B16;B 5:B19). Per acquisire l espressione premere contemporaneamente la sequenza di tasti Control+Maiuscolo+Invio. Così facendo la formula viene inserita come matrice, e nella zona evidenziata compare una serie di valori che, interpretata graficamente, restituisce una retta rappresentativa della tendenza dei nostri dati. A questo punto, in corrispondenza dei mesi numero 13, 14, e 15 si leggono le previsioni relative ai mesi di gennaio, febbraio, e marzo. Realizzare il grafico Una volta eseguita l analisi, i risultati ottenuti possono essere interpretati in forma grafica, consentendo così di avere una panoramica più completa della situazione. Evidenziare la zona C5:E19, e realizzare il corrispondente grafico lineare. PC Open 145 Giugno 2003

4 2 Grafici in tempo reale Ecco come realizzare una analisi grafica di regressione partendo dalla curva dei dati storici Nel capitolo precedente abbiamo visto come realizzare un analisi previsionale numerica, che poi è stata visualizzata in forma grafica. Ma si può fare di più, realizzando direttamente il grafico che compendia la curva di regressione, le previsioni, e i dati storici, partendo da questi ultimi. In questo caso, fra l altro, la tabella su cui ci si basa si limita a sole due colonne: quella dei nomi dei periodi temporali da prendere in considerazione (anni, mesi, settimane, o giorni), e i corrispondenti valori storici. La procedura Impostata la tabella tracciare il corrispondente grafico, quindi fare clic destro su un qualsiasi punto della curva dei dati storici. Così facendo, si determina l evidenziazione della curva stessa e la comparsa di un menu in cui si seleziona la voce Aggiungi linea di tendenza. Viene così visualizzata una maschera a due schede. Nella prima si seleziona il tipo di analisi da eseguire, facendo clic sulla corrispondente icona. Le analisi previste sona sei, e precisamente: regressione lineare, logaritmica, polinomiale, esponenziale, di potenza, e media mobile. Se si esegue una media mobile bisogna specificarne il periodo, mentre nel caso della regressione polinomiale è prevista la dichiarazione del grado della curva da utilizzare. Per chi non lo ricordasse, il grado di una curva è pari all esponente più alto che figura nella corrispondente equazione. Vale anche la pena di osservare che le regressioni di potenza ed esponenziali non sono disponibili Quattro analisi previsionali Regressione lineare È la più nota, e considerando la sua tipologia si presta bene di solito per eseguire analisi previsionali su serie di dati storici caratterizzati da un trend lineare. Come si può notare l equazione della curva di tendenza è quella canonica della retta: Y=aX+b. Nel nostro caso l indice di confidenza dell analisi è pari a 0,9 circa, quindi piuttosto alto. I periodi di previsione sono tre, e i dati stimati si leggono in loro corrispondenza sull asse delle Y. Regressione logaritmica È una tipica curva di crescita caratterizzata da incrementi piuttosto ampi. In questo caso, la curva di tendenza è l interpretazione grafica di una equazione logaritmica del tipo Y = c Ln X + b, dove c e b sono due costanti, e Ln sta per logaritmo naturale (quelli in base neperiana, tanto per intenderci). Questa analisi, come quella di regressione lineare, può essere condotta anche su serie storiche che contengono valori nulli o negativi. Regressione polinomiale Inserisce una linea di tendenza polinomiale o curvilinea. L equazione della curva di regressione è del tipo: Y = b + c 1 X + c 2 X 2 + c 3 X 3 + c 6 X 6. Il grado della curva, che coincide con il valore dell esponente più alto che vi figura, si imposta nella casellina a fianco dell icona rappresentativa. Si possono condurre regressioni polinomiali di grado non superiore al sesto. Ovviamente, il grado più basso è il secondo. Regressione esponenziale Anche in questo caso la linea di tendenza è una tipica curva di crescita che fa registrare incrementi di ordine esponenziale. La equazione rappresentativa è del tipo Y = c e bx, dove c e b sono i coefficienti di regressione esponenziale, mentre e rappresenta la base dei logaritmi naturali neperiani. La regressione esponenziale non può essere eseguita su serie storiche che contengano valori nulli o negativi. In questo caso la corrispondente icona è disattivata. PC Open 148 Giugno 2003

5 Tracciare le linee di tendenza La procedura Fare clic destro sulla curva dei dati storici, e nel menu che si apre selezionare la voce Aggiungi linea di tendenza. Viene così visualizzata una maschera a due schede. Nella prima si seleziona il tipo di analisi da eseguire, facendo clic sulla corrispondente icona. Le analisi previste sona sei, e precisamente: regressione lineare, logaritmica, polinomiale, esponenziale, di potenza, e media mobile. Vale anche la pena di osservare che le regressioni di potenza e esponenziali non sono disponibili se i dati storici contengono valori nulli o negativi. La scheda delle opzioni Vi si accede dalla maschera che viene visualizzata quando si lancia la procedura che gestisce l esecuzioni di una analisi. In particolare, consente di specificare il numero di periodi previsionali, di assegnare alla curva di tendenza una denominazione personalizzata, di visualizzare l equazione corrispondente a quest ultima, e di calcolare l indice di affidabilità dell analisi. Per richiedere la visualizzazione di queste due ultime informazioni si spuntano le corrispondenti caselle in calce alla scheda. Equazioni e indici di affidabilità L equazione che descrive la curva di tendenza utilizzata per eseguire l analisi può essere visualizzata nel piano del grafico risultante. L equazione si presenta sotto forma di una tradizionale etichetta. Per richiedere la visualizzazione della suddetta equazione bisogna spuntare la casella Visualizza equazione in calce alla scheda delle opzioni. Per richiedere il calcolo dell indice di affidabilità, invece, bisogna spuntare il checkbox Visualizza R al quadrato sul grafico. Per avere aiuto Al fine di documentarsi opportunamente sull utilizzo delle opzioni previste per le analisi grafiche di regressione si consiglia di consultare le corrispondenti pagine della guida in linea di Excel. Aprire la guida, e nella casella di ricerca libera digitare come chiave di interrogazione Linee di tendenza. Nella pagina corrispondente al primo argomento individuato fare clic sulla icona che vi si trova. Si apre così una nuova pagina in cui sono elencati i link alle pagine descrittive delle varie analisi. se i dati storici contengono valori nulli o negativi. A questo punto, se si preme il pulsante OK viene condotta l analisi e visualizzata la linea di tendenza, ma non sono presenti dati previsionali. Per eseguire delle previsioni bisogna attivare la scheda Opzioni, e specificare nella casella Futura della sezione Previsione il numero di periodi da prendere in considerazione. Denominare la curva Nella legenda del diagramma che viene visualizzato, alla curva di tendenza è assegnato un nome generico che ne identifica la natura (per esempio, lineare, polinomiale, e così via). È però possibile assegnarle un nome personalizzato. Ecco come si fa. Accedere alla scheda Opzioni, e togliere la spunta alla voce Automatico, quindi digitare il nome personalizzato nella casella omonima. L indice di confidenza Nel capitolo precedente abbiamo affrontato il problema della affidabilità della analisi in relazione al tipo di regressione che si utilizza. Tale valutazione è possibile confrontando i valori di uno speciale coefficiente associato ad ogni curva. Anche in questo caso, però, la raccomandazione è sempre quella di valutare attentamente i risultati ottenuti alla luce della propria esperienza. In pratica, basta eseguire diversi tipi di analisi di regressione sui medesimi dati storici, quindi confrontare i valori dei suddetti coefficienti. Tale valore può venire visualizzato all interno del grafico se si spunta la casella Visualizza R al quadrato nella sezione inferiore della scheda Opzioni. R al quadrato è un valore che oscilla nell intervallo 1 e 1, e l analisi è tanto più affidabile quanto più tale valore si avvicina agli estremi dell intervallo. Così, se sugli stessi dati storici sono state condotte un analisi lineare e polinomiale i cui R al quadrato sono rispettivamente 0,81 e 0,91, l analisi polinomiale è quella che dà la maggiore affidabilità. Nel piano del grafico è possibile anche visualizzare l equazione della curva di regressione che si utilizza. In tal caso, nella sezione inferiore della scheda Opzioni bisogna spuntare la voce Visualizza l equazione sul grafico. PC Open 149 Giugno 2003

6 3 Le proiezioni di vendita Come realizzare un modello per eseguire previsioni di vendita inserendo semplicemente i dati di cui si dispone Utilizzare la funzione TENDENZA La tabella dei dati storici La tabella dei dati storici si articola in tre colonne. Nella prima si inseriscono i numeri ordinali dei mesi (compresi quelli da proiettare). Il numero 1 non corrisponde necessariamente al mese di gennaio, ma semplicemente al primo mese della serie storica. I dati da elaborare possono essere inseriti solo nella zona colorata in verde. In pratica, non è possibile modificare la prima colonna della tabella, ne inserire dati nella zona rossa. In questo capitolo vedremo come impostare una semplice applicazione che consente di elaborare una serie storica di dati vendita con le tecniche della regressione lineare, per realizzare una proiezione a tre mesi. Nella fattispecie ci avvarremo delle funzioni TEN- DENZA e REGR.LIN, la cui dinamica operativa è stata descritta nelle pagine precedenti di questa dispensa. La struttura del modello Il nostro modello si articola in due fogli di lavoro. Nel primo opera la funzione TENDEN- ZA. In pratica, si inseriscono 12 dati storici ed i nomi dei corrispondenti mesi (o dei periodi temporali che si vogliono elaborare), nella zona a sfondo verde di una tabella, ed automaticamente vengono calcolati i valori della relativa curva di tendenza, e le previsioni a tre mesi. I risultati sono visualizzati nella zona E9:E23. I dati ospitati nella zona C9:E23 della tabella vengono presi come riferimento per realizzare il grafico che interpreta l analisi condotta, che si aggiornerà ogni volta che si inseriscono nuovi dati. Si possono così eseguire tutte le analisi che si desiderano, e leggere sulla curva di tendenza, in corrispondenza dei tre periodi proiettati, le stime desiderate. Ancora una volta, ripetiamo che i risultati devono essere interpretati criticamente, dal momento che rappresentano delle semplici indicazioni di tendenza, e non dei valori as- La funzione TENDENZA Evidenziare la zona E9:E23, e inserire la formula =TENDENZA(D9:D20;B9:B20;B9:B23. A questo punto, premere i tasti Control+Maiuscole+Invio per acquisire la formula in modalità matriciale. Così facendo, nella zona evidenziata vengono valorizzati i punti della curva di tendenza comprensiva delle proiezioni di tre periodi temporali oltre l ultimo dato storico di cui si dispone. I suddetti valori rifletteranno in tempo reale tutte le modifiche apportate ai dati storici. Creare il grafico I dati storici e i risultati dell analisi di regressione possono essere presi come riferimento per interpretare graficamente l analisi. Evidenziare la zona C9:E23, fare clic sull icona della barra strumenti che gestisce la realizzazione dei grafici, e nella galleria di questi ultimi optare per la rappresentazione lineare, selezionando la prima delle varianti proposte. Quando si conduce una nuova analisi modificando i dati storici della tabella il grafico la interpreterà in tempo reale. Le etichette valori Per valorizzare i punti della curva di tendenza al fine di quantificare opportunamente i valori in corrispondenza dei mesi per i quali si vogliono avere le previsioni, se ne può richiedere l etichettatura. Fare clic destro sul grafico, e nel menu contestuale al clic optare per la voce Opzioni grafico. Nella maschera cui si accede attivare la scheda Etichette, e spuntare il bottone accanto alla voce Mostra valori. Facendo clic su una etichetta, tutte le altre vengono evidenziate, e si può assegnare loro il formato opportuno. PC Open 150 Giugno 2003

7 soluti. In ogni caso, costituiscono pur sempre un valido punto di riferimento. Nel secondo foglio di lavoro, invece, viene realizzata una analisi di regressione lineare, costruendo la curva rappresentativa punto per punto. In Usare la funzione REGR.LIN I coefficienti di regressione Impostata la tabella dati selezionare le due celle contigue D29 e E29, quindi inserire la formula in modalità matriciale premendo contemporaneamente i tasti Control+Maiuscole+Invio. Nelle due celle vengono visualizzati i coefficienti dell equazione di regressione. Tali valori serviranno per impostare l equazione di regressione, che verrà replicata a fianco dei dati storici per calcolare i valori della corrispondente curva. Impostare l equazione Nella cella E9 inserire l espressione =$D$29*B9+$E$29 e replicarla sino alla posizione E23 compresa. Vengono così visualizzati i valori della curva di regressione, e le stime per i tre periodi previsti. A questo punto, realizzare il grafico interattivo prendendo come riferimento la zona dati C9:E23. Per propiziare la lettura delle proiezioni fare clic destro sulla curva di regressione, selezionare la voce Formato serie dati, e nella maschera che si apre accedere alla scheda Opzioni e spuntare la voce Linee di proiezione. Creare il grafico Evidenziare la zona C9:E23, fare clic sull icona della barra strumenti che gestisce la realizzazione dei grafici, e nella galleria di questi ultimi optare per la rappresentazione lineare, selezionando la prima delle varianti proposte. Se si vogliono visualizzare le etichette che valorizzano i punti della curva di regressione bisogna operare come nel caso descritto in precedenza Le linee di proiezione Per propiziare la lettura delle proiezioni fare clic destro sulla curva di regressione, selezionare la voce Formato serie dati, e nella maschera che si apre accedere alla scheda Opzioni e spuntare la voce Linee di proiezione. Così facendo vengono tracciate automaticamente delle linee verticali che congiungono i punti significativi della curva di regressione con i corrispondenti periodi temporali staccati sull asse delle X altre parole, tramite la funzione REGR.LIN si calcolano i coefficienti della equazione rappresentativa, quindi si imposta quest ultima a fianco dei valori storici. La sua valorizzazione esprime i valori dei punti in cui si articola la curva di regressione lineare. Anche in questo caso il grafico che complementa opportunamente l analisi esprime in tempo reale i risultati della medesima. La regressione lineare Impostare la tabella con i dati storici, evidenziare la zona E9:E23, ed inserivi la formula =TENDENZA(D9:D20;B9:B20;B 9:B23). A questo punto, premere contemporaneamente i tasti Control+Maiuscole+Invio per inserirla in modalità matriciale. Vengono così visualizzati i valori rappresentativi della curva di tendenza e le stime previsionali. A questo punto, evidenziare la zona C9:E23 e realizzare il corrispondente grafico. Per visualizzare le etichette valori della curva di tendenza, fare clic destro su di essa, e nel menu contestuale al clic optare per la voce Formato dato. Nella maschera cui si accede attivare la scheda Etichette dati, e spuntare il bottone accanto alla voce Mostra valori. Utilizzare la funzione di Excel REGR.LIN Gli stessi risultati, per altra via, si possono ottenere con REGR.LIN. Impostata la tabella dati selezionare le due celle contigue D29 e E29, quindi inserire la formula =REGR.LIN (D9:D20;B9:B20;1) in modalità matriciale premendo contemporaneamente i tasti Control+Maiuscole+Invio. Nelle due celle vengono visualizzati i coefficienti dell equazione lineare di regressione. Nella cella E9 inserire l espressione =$D$29*B9+$E$29 e replicarla sino alla posizione E23 compresa. Vengono così visualizzati i valori della curva di regressione, e le stime per i tre periodi previsti. A questo punto, realizzare il grafico interattivo prendendo come riferimento la zona dati C9:E29. Per favorire la lettura delle proiezioni fare clic destro sulla curva di regressione, selezionare la voce Formato serie dati, e nella maschera che si apre accedere alla scheda Opzioni e spuntare la voce Linee di proiezione. PC Open 151 Giugno 2003

8 4 Medie, massimi, minimi e conteggi Consigli e regole per utilizzare al meglio alcune semplici funzioni statistiche il cui impiego è molto frequente Fra le analisi statistiche si annoverano anche semplici elaborazioni come, per esempio, calcolare una media, un massimo, un minimo, o più semplicemente eseguire il conteggio degli elementi in cui si articola una lista. Anche in questo caso Excel propone funzioni dedicate che consentono di operare correttamente nelle più disparate situazioni. In certi casi, infatti, se non si utilizza la funzione appropriata, i risultati poterebbero essere imprevedibili. Conviene fare subito un esempio pratico. Immaginiamo di dover eseguire la media dei dati ospitati in una zona articolata in cinque celle (B5:B9), delle quali, però, due contengono il valore logico FALSO (che Excel interpreta numericamente come 0). Bene! A seconda di quello che si vuole ottenere bisogna utilizzare la funzione MEDIA, oppure la funzione MEDIA.VALORI. La prima se vogliamo ignorare i valori logici, la seconda, invece, se vogliamo tenerne conto. Infatti le espressioni =MEDIA(B5:B9) e =MEDIA.VALORI(B5:B9), restituiscono rispettivamente 20 e 12. E ancora, nel momento in cui si intende fare il conteggio degli elementi di una lista bisogna poter discriminare fra valori testuali, numerici, o celle vuote. Lo si può fare dal momento che si hanno a disposizione tre versioni della funzione di conteggio. La funzione CONTA.NUMERI conteggia le sole celle di una lista che ospitano valori numerici, la funzione CONTA.VALORI tiene conto delle sole celle non vuote o che contengono valori numerici, mentre la funzione CONTA. VUOTE elabora le sole celle vuote dell intervallo. Qualche esempio pratico Le medie sotto controllo Quando si deve eseguire la media sui valori ospitati in un elenco si hanno a disposizione due versioni della funzione PMEDIA. Riferendoci alla figura, se si vuole tenere conto anche dei valori logici FALSO che sono presenti nell intervallo analizzato, bisogna utilizzare l espressione MEDIA.VALORI(B5:B9), mentre se tali elementi devono essere ignorati si ricorrerà semplicemente alla funzione MEDIA. Si utilizzerà ancora MEDIA.VALORI per tenere conto di eventuali valori testuali (considerati pari a 0). Le funzioni di conteggio Il conteggio degli elementi di una lista può essere fatto utilizzando tre funzioni diverse. La funzione CONTA.NUMERI conteggia le sole celle di una lista che ospitano valori numerici, la funzione CONTA.VALORI tiene conto delle sole celle non vuote o che contengono valori numerici, mentre la funzione CONTA.VUOTE conteggia le sole celle vuote dell intervallo. Per esempio, l espressione =CONTA.VUOTE(B11:B19) restituisce 2 perché tante sono le celle vuote che si trovano nella lista. Massimi e minimi Le funzioni per il calcolo di massimi e minimi si presentano in due versioni, in modo da poter tenere conto, se necessario, della presenza di eventuali valori logici o testuali. La dinamica operativa è analoga a quella delle funzioni per il calcolo delle medie. Per esempio, l espressione =MIN(B22:B26) vale 10 perché non tiene conto del fatto che nell intervallo elaborato è presente il valore logico VERO, che viene considerato uguale a 1, mentre la formula =MIN.VALORI(B22:B26) restituisce 0, perché si tiene conto del valore testuale Non Classificato (pari a 0). Per saperne di più Per saperne di più sulle funzioni trattate nel presente capitolo, e sulla dinamica operativa di quelle disponibili nella libreria di Excel, vale la pena di consultare la guida in linea. Aprire la guida, e nella casella di ricerca libera digitare di volta in volta le chiavi CONTA, MEDIA, MAX, MIN. Accedere alle pagine di aiuto relative agli argomenti ad esse pertinenti che vengono individuati, e riferirsi in particolare agli esempi pratici di utilizzo. PC Open 152 Giugno 2003