2002 ISTITUTO PROFESSIONALE (indirizzo Tecnico per le Industrie Elettriche)

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1 2002 ISTITUTO PROFESSIONALE (indirizzo Tecnico per le Industrie Elettriche) Tema di SISTEMI, AUTOMAZIONE E ORGANIZZAZIONE DELLA PRODUZIONE Un sistema a nastro trasportatore, azionato da un motore con funzione di trasferimento: 5,2 G mot (s) = ( s) ( s) serve a riempire delle scatole di confezioni di medicine. Quando sono state contate 24 confezioni il nastro si deve fermare per consentire la sostituzione della scatola e ripartire automaticamente dopo un tempo pari a 20 s. Il candidato, indicati i necessari dispositivi, illustri una possibile configurazione del sistema e il suo conseguente funzionamento. Descriva quindi, utilizzando un metodo a sua scelta, una possibile soluzione dell automatismo. Sapendo inoltre che la velocità del motore viene controllata da un sistema ad anello chiuso che comprende: - un sistema di controllo con funzione di trasferimento G a (s) = 45; - una dinamo tachimetrica con guadagno G t (s) = 0,1; - un circuito condizionatore con G cond (s) = 0,2; - un regolatore proporzionale con K p = 1,8. Il candidato determini la funzione di trasferimento complessiva del sistema e analizzi la stabilità del sistema utilizzando un criterio di sua scelta. SOLUZIONE Per lo svolgimento del tema proposto vengono richieste conoscenze di automazione industriale e di teoria dei sistemi di controllo analogici ad anello chiuso. La soluzione proposta viene suddivisa in tre parti e precisamente: 1) descrizione dell impianto; 2) realizzazione dell automatismo in logica cablata e con il PLC; 3) analisi del sistema di controllo. Seconda prova dell esame di stato dei corsi elettrici 7

2 Confezioni Sensore B Nastro trasportatore Scatola FIGURA 6.23 Schema descrittivo dell impianto. Pistone Sensore presenza scatola PARTE 1 Un possibile schema descrittivo che aiuti a comprendere il funzionamento dell impianto viene proposto in Fig Le confezioni vengono immesse sul nastro trasportatore dal lato sinistro e, una volta raggiunto il lato destro, cadono nella scatola. Il sensore, al transito di ciascuna confezione, invia un impulso ad un contaimpulsi (non indicato in figura), che segnala a sua volta il raggiungimento del 24 impulso. Con il nastro fermo l azionamento di un pistone deve determinare l immediata rimozione della scatola piena; un operatore sostituisce a questo punto la scatola piena con quella vuota, possibilmente entro 20 s, e il ciclo riprende automaticamente. Un sensore di presenza posto sotto alla scatola deve garantire, con la sua segnalazione, che non avvenga l avviamento del nastro fino al momento della sostituzione della scatola anche se, per motivi accidentali, vengono superati i 20 s prefissati per la ripresa del ciclo. Si analizzano ora separatamente gli schemi di potenza e di comando e segnalazione. Schema di potenza Dato il tipo di funzione di trasferimento e le richieste relative al sistema di controllo della velocità è evidente il riferimento ad un motore alimentato in continua, ad esempio del tipo a gabbia. Non dovendo prevedere l inversione di marcia lo schema di potenza, molto semplice, viene proposto in Fig L alimentazione viene prelevata da una linea trifase. Un raddrizzatore trifase a ponte provvede a generare la continua che alimenta il motore. 8 Anno scolatico 2001/2002

3 L1 L2 L3 Raddrizzatore trifase a ponte + FU TC KM Circuito di comando e segnalazione FR M FIGURA 6.24 Schema di potenza. La tensione alternata ridotta necessaria per il funzionamento del circuito di comando e segnalazione viene fornita da un trasformatore collegato a due fasi. Il motore viene protetto con fusibili (contro il cortocircuito) e con relè termico (contro sovraccarichi); l avviamento e l arresto del motore sono garantiti dalla presenza dei contatti di potenza del contattore di linea. Schema di comando e segnalazione Una possibile soluzione per lo schema di comando e segnalazione viene proposta in Fig Il funzionamento del circuito di comando potrebbe essere così sinteticamente descritto: - la pressione del pulsante SB1 alimenta il circuito attraverso un relè ausiliario KA e relativo contatto di autoritenuta; - il nastro si avvia solo in caso di presenza scatola (contatto di finecorsa SQ1 chiuso); - ogni volta che il fotocomando produce un impulso si chiude il contatto di B normalmente aperto che determina l incremento del conteggio da parte del contaimpulsi; Seconda prova dell esame di stato dei corsi elettrici 9

4 KM FR KM HL1 HL2 HL3 HL4 Linea Marcia Fermo Relé termico FR SB1 SB2 KA PC PC KT1 KT1 SQ1 B KT2 KA KM KT1 KT2 YV B PC Contaimpulsi Fotocomando Elettrovalvola pistone monostabile Timer contaimpulsi Timer pistone Bobina contattore motore Relè ausiliario FIGURA 6.25 Schema di comando e segnalazione. 24 V 0 V 10 Anno scolatico 2001/2002

5 - raggiunto il valore 24 l apertura del contatto chiuso di PC determina l arresto del nastro (si disattiva la bobina del contattore KM), la chiusura del contatto aperto di PC attiva le bobine del timer KT1 e dell elettrovalvola YV del pistone (del tipo monostabile) che inizia ad avanzare; - al termine del conteggio del timer KT1 si avvia il conteggio del timer KT2 (il contatto normalmente aperto di KT1 si chiude) e inizia il rientro del pistone (il contatto normalmente chiuso di KT1 si apre); - al termine del conteggio del timer KT2 la chiusura del relativo contatto aperto determina il RESET del contaimpulsi e la conseguente movimentazione dei suoi contatti che ritornano nella loro posizione iniziale consentendo la ripresa del ciclo (sempre nel caso di presenza della scatola). Il ciclo di lavoro può essere interrotto dall utente in qualsiasi momento premendo il pulsante SB1 o con l apertura del contatto di FR in caso di sovraccarico. Per quanto riguarda i tempi di conteggio dei timer è bene precisare che: - nel complesso i due timer devono contare i 20 s che intercorrono tra il raggiungimento del 24 impulso e l inizio del ciclo successivo; - il timer KT1 deve essere tarato per un tempo t 1 almeno pari a quello necessario per l uscita completa del pistone; - il timer KT2 deve essere tarato per un tempo t 2 pari a 20 t 1. Un esempio di diagramma temporale che illustra in modo sintetico il funzionamento normale del sistema viene proposto in Fig Vengono in particolare analizzati gli stati delle bobine del contattore e dell elettrovalvola (lo stato attivo viene colorato in grigio) e la posizione del sensore SQ1 (lo stato chiuso viene colorato in grigio). KM SQ YV b = 0 premo SB2 PC = 0 t 1 t 1 + t SC FIGURA 6.26 Diagrammi temporali. t = t C PC = 24 t 1 + t 2 = 20 s t = 0 PC = 0 Seconda prova dell esame di stato dei corsi elettrici 11

6 Partendo dall istante in cui avviene la pressione del pulsante SB2 (al tempo t = 0 con il contattore azzerato), viene descritto un ciclo completo; al raggiungimento del 24 impulso (al tempo t = t c ), parte il primo timer (che regola il funzionamento del pistone) e, di seguito, il secondo timer; durante il conteggio secondo timer (al tempo t 1 + t sc ) l operatore sostituisce la scatola; al termine del conteggio complessivo (20 s) il ciclo riprende. La parte di segnalazione comprende quattro lampade che indicano rispettivamente: - l intervento del relè termico per sovraccarico; - il nastro fermo; - il nastro in movimento; - la presenza della tensione di linea. PARTE 2 Si procede ad una realizzazione semplificata dell automatismo con un PLC facendo riferimento allo schema in logica cablata di Fig La discussione non viene volutamente riferita ad un particolare PLC commerciale, ma assume un carattere di validità generale. Si ritiene la discussione relativa al cablaggio con il PLC propedeutica alla stesura dello schema ladder. 0 V 24 V KM YV HL2 HL3 C0 0 C1 1 C2 2 C3 3 PLC 24 V SB2 SB1 SQ1 B FIGURA 6.27 Schema di cablaggio con il PLC. 12 Anno scolatico 2001/2002

7 Cablaggio con il PLC Un possibile schema di cablaggio viene proposto in Fig Gli ingressi sono 4 e precisamente i due pulsanti di avvio (ingresso 0) e di arresto (ingresso 1), il contatto aperto del sensore di posizione (ingresso 2) e il contatto aperto della fotocellula. Le uscite sono 4 e precisamente la bobina del contattore (uscita 0), la bobina dell elettrovalvola (uscita 1) e le lampade per la segnalazione di fermo (uscita 2) e di marcia (uscita 3). Si è ipotizzato per le uscite l alimentazione esterna a 24 V, per gli ingressi l alimentazione interna anch essa a 24 V. Nel rispetto della normativa, è evidente come non vengano considerati ingresso e uscita per il PLC rispettivamente il contatto del relè termico e la lampada di segnalazione; si prevedono pertanto dei collegamenti esterni come avviene anche per la lampada che segnala la presenza di tensione in linea. Il relè ausiliario, i timer e il contaimpulsi diventano invece elementi software. I000 I001 Relé ausiliario 0000 O000 Contattore CNT000 I002 O000 Timer 1 CNT000 TIM000 Timer 2 CNT000 TIM000 TIM001 Pistone CNT000 TIM000 O001 CP Contatore I003 CNT000 R TIM001 Lampada fermo O002 Lampada marcia O003 FIGURA 6.28 Schema ladder. Seconda prova dell esame di stato dei corsi elettrici 13

8 Schema ladder Con le ipotesi di lavoro precedenti un possibile schema ladder viene proposto in Fig In particolare risulta che: - è un bit interno che sostituisce il relè ausiliario; - CNT000 è il contatore di impulsi; - TIM000 e TIM001 sono i due temporizzatori. Qualche commento ulteriore è necessario per spiegare il funzionamento di contattore e temporizzatori. Il contattore presenta due ingressi CP (per l incremento del conteggio) ed R (per l azzeramento); in fase di stesura inoltre deve essere definito il valore di preselezione del conteggio (ovvero il valore finale che in questo caso è 24). Per i temporizzatori, in fase di stesura, deve essere definito il tempo di conteggio (nel complesso pari a 20 s). PARTE 3 Lo schema a blocchi è quello tipico di un sistema per la regolazione della velocità di un motore in continua. Lo schema proposto in Fig esplicita, per ogni blocco del sistema, le informazioni fornite dal testo in termini di guadagno statico e costanti di tempo. V h Regolatore proporzionale V r V e 1,8 V er V 45 a 5,2 ω 1 + jω (1 + jω ) (1 + jω ) Condizionatore di segnale Sistema di controllo V dt Dinamo tachimetrica 0,2 0,1 Motore in continua FIGURA 6.29 Schema a blocchi del sistema retroazionato. 14 Anno scolatico 2001/2002

9 I blocchi regolatore, condizionatore di segnale e dinamo tachimetrica sono di tipo proporzionale. Il sistema di controllo è un blocco del primo ordine con costante di tempo pari a 0,2 s (valore ipotizzato perché non fornito dal testo). Il motore è un blocco del secondo ordine. Funzione di trasferimento Importante per lo studio della stabilità del sistema è la determinazione della funzione di trasferimento complessiva dell anello espressa in funzione di jω. Il guadagno statico d anello complessivo G 0, dato dal prodotto dei guadagni statici dei singoli blocchi, risulta pari a circa 8,4 (corrispondente a 18,5 db). Pertanto, tenendo conto delle considerazioni precedenti, risulta in definitiva: 8,4 G sis (jω) = ( jω) ( jω) ( jω) In termini di pulsazioni di taglio (inverso delle costanti di tempo) si ha pertanto: ω 1 = 1/0,2 = 5 rad/s ω 2 = 1/0,02 = 50 rad/s ω 3 = 1/0,002 = 500 rad/s G db ω G , ω 0 ω 2 2 ω [rad/s] FIGURA 6.30 Diagramma di Bode del modulo. Seconda prova dell esame di stato dei corsi elettrici 15

10 Analisi della stabilità Per l analisi della stabilità si possono utilizzare i criteri semplificati di Bode e di Nyquist. Sotto le ipotesi precedenti viene riportato in Fig il grafico relativo al guadagno del modulo della funzione di trasferimento d anello. Viene riprodotta soltanto quella parte di grafico interessante ai fini dello studio della stabilità, ovvero la zona intorno all intersezione con l asse a 0 db (il punto ω 0 ) che avviene con pendenza 1 alla pulsazione di circa 40 rad/s. In relazione al criterio di Bode il sistema si può ritenere pertanto sicuramente stabile (proprio per il fatto che la pendenza di attraversamento vale 1). Anche l analisi approssimata del margine di fase risulta soddisfacente; si ottiene infatti: α 1 = arctg ω 0 / ω 1 = arctg 40 / 5 = arctg 8 = 83 α 2 = arctg ω 0 / ω 2 = arctg 40 / 50 = arctg 0,8 = 39 α 3 = arctg ω 0 / ω 3 = arctg 40 / 500 = arctg 0,08 = 5 Σα = = 127 m.d.f. = 180 Σα = = 53 Il margine di fase è pertanto sufficiente in quanto superiore ai Tracciando i diagrammi polari e utilizzando il criterio di Nyquist si raggiungono le stesse conclusioni. Il diagramma polare viene riprodotto in Fig Si può dimostrare infatti che il punto d intersezione della curva con l asse reale avviene per un valore reale pari a 0,83 e risulta quindi inferiore a 1 (caso tipico della stabilità). Im ( 0,83;0) ( 1;0) Re FIGURA 6.31 Diagramma polare. 16 Anno scolatico 2001/2002

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