INFRASTRUTTURE FERROVIARIE MECCANICA DELLA LOCOMOZIONE PARTE I

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1 Infrastrutture Ferroviarie INFRASTRUTTURE FERROVIARIE MECCANICA DELLA LOCOMOZIONE PARTE I A.A

2 Valori pratici per il coefficiente di aderenza C aso ferroviario: Formula di Müller (1927) f a = f a, V = ,01V f a, V =0 0,20 (0,25) rotaie umide 0,35 (0,33) rotaie asciutte Nel caso ferroviario l utilizzo del getto di sabbia permette di aumentare il coefficiente di aderenza in fase di trazione.

3 Il coefficiente di aderenza lo posso misurare sperimentalmente andando a misurare la forza limite quando la ruota si blocca. Caso ferroviario principalmente Fonte: Stagni E., Meccanica della Locomozione,Patron, Bologna, f a è f (velocità, natura e condizioni delle superfici a contatto) Ordine di grandezza: Lupi M., "Tecnica ed Economia dei Trasporti", Fac. Ingegneria Univ. di Pisa, A.A Caso stradale: 0,6 0,8 ed oltre Caso ferroviario: 0,20 0, 35 34

4 Osservazioni sul fenomeno dell aderenza In realtà ho sempre una percentuale di scorrimento s Ruota motrice: la ruota gira di più di quanto avanzi. s nπd L = = 1 nπd L nπd Ruota frenata: la ruota avanza di più di quanto giri. s L nπd = = 1 L nπd L

5 Resistenza al rotolamento (caso ferroviario) ordine di grandezza 2 N/KN ( a bassa velocità) r r = ( 0,65 0,70) + + 0,009V ( N / kn) p E 402B + 15 carrozze Peso per asse E402B 870 = 4 peso per asse (KN) 217,5 KN 125 r = 0, , = 1,70 ( N / kn) 217,5 125 r = 0, , = 2,15 ( N / kn) 217,5 125 r = 0, , = 2,69 ( N / kn) 217,5

6 tara peso bagaglio ( ) = KN KN per asse passeggeri 125 r r ( 50) = 0, , = 2, ( N / kn ) 125 r r ( 100) = 0, , = 2,58( N / kn ) Pcarrozze 125 r r ( 160) = 0, , = 3,12( N / kn) 125 R r (50) = 870 1, ,12 = 17739N (1479= 8,3%) R r (50) = 870 2, ,58 = 21220N (1870= 8,8%) R r (50) = 870 2, ,12 = 25740N (2340= 9,1%) Resistenza al rotolamento E402B + 15 carrozze

7 N Locomotive elettriche moderne 0, 5 2 m 2,0473 Cr S V C km / h 2 S ( m ) Vecchie locomotive elettriche 0, 7 9 Rotabili sagomati (elettromotrici, automotrici) Resistenza dell aria caso ferroviario R = Vetture passeggeri ( Association of American Railroads ) a 0 r N r 0,40 0, R a = 0,0716 V 2 km/h 9 50

8 2 2 R a (50) = 0,0473 0, , = 3217N (532= 16,5%) 2 2 R a (100) = 0,0473 0, , = 12869N (2129= 16,5%) 2 2 R a (160) = 0,0473 0, , = 32943N (5449= 16,5%) Resistenza dell aria è dovuta soprattutto all attrito lungo le superfici laterali e lungo il sottocassa. Resistenza aria E402B + 15 carrozze R r (50) = 870 1, ,12 = 17739N (1479= 8,3%) R r (100) = 870 2, ,58 = 21220N (1870= 8,8%) R r (160) = 870 2, ,12 = 25740N (2340= 9,1%) Resistenza al rotolamento E402B + 15 carrozze (calcolata precedentemente)

9 Totalità delle resistenze ordinarie (approccio analitico ) R (50) = N 0 = R (100) = N 0 = R (160) N = 0 = Resistenza dell aria Resistenza al rotolamento Resistenza totali ordinarie E402B + 15 carrozze Lupi M., "Tecnica ed Economia dei Trasporti", Fac. Ingegneria Univ. di Pisa, A.A

10 Formule globali per le resistenze ordinarie r = a + bv + cv 2 ( N / KN) Formula trinomia r = a + bv 2 ( N / KN) Formula binomia Le formule sono in termini di resistenze specifiche: quindi ipotizzano che le resistenze siano proporzionali al peso del veicolo. Sono utilizzate soprattutto nel caso ferroviario: in questo caso comunque la resistenza dell aria è proporzionale alla lunghezza e perciò al peso del veicolo.

11 Misuro la corrente assorbita: I. C è una relazione che lega I alla coppia alle ruote C(I) T = C(I ) R Coppia alle ruote Raggio delle ruote Equazione generale del moto: Nel caso di moto uniforme: Misurando T misuro R. dv dt T = 0 R = M e dv dt T = R

12 R( V P i treno ) = r( V ) resistenza specifica misurata alla velocità Vi i r( Vi ) = a + bvi + cv 2 i ( N / KN) y i = β x + β x + β x 1 i1 2 i2 3 i3 =1 1 equazione per ogni misura (T misure) r( Vi ) = a + bv y i 2 i = β x + β x 1 i1 2 i2 ( N / KN) =1 Modello di regressione lineare: Y 1 equazione per ogni misura (T misure) = X β + e T 1 T K K 1 T 1 Estimatore dei minimi quadrati: b = 1 ( X' X) X' y

13 r Nel caso della formula binomia: r = aˆ + bˆ V 2 2 V Stimo l intercetta ed il coefficiente angolare (con il metodo dei minimi quadrati). Sono state ottenute le seguenti formule: V 2 r = 2 + 2,8( ) Treni viaggiatori, materiale normale. 100 V 2 FS r = 2,5 + 3( ) Treni merci e locomotive isolate. 100 V 2 r = 1,9 + 2,6( ) Treni viaggiatori, materiale cosiddetto 100 leggero.

14 Più recentemente è stata suggerita la seguente formula (per materiale cosiddetto moderno ) r = (1,25 2) + (1,6 V 2 2,5)( ) 100 Treni passeggeri ( V max = 200 km / h) Per tranvie, metropolitane con sagoma non aerodinamica è stata proposta la seguente formula (è un po antiquata): V = 2,5 4( ) V< 100km/h (elettromotrici e rimorchi). r +

15 Formule resistenze ordinarie per treni ad alta velocità l ETR 500 (FS) sperimentale (ETR Y), r a + V 100 = 2 1 1,25( ) all aperto ( N / KN ) V = 1 2,07( ) in galleria ( N / KN ) r g +

16 Confronto numerico fra approccio sintetico ed analitico per il calco lo delle re sistenze ord ina ri e r 0(50) = 2 + 2,8( ) = 2,7 ( N / KN) r 0 (100) = 2 + 2,8( ) = 4,8 ( N / KN) r (160) = 2 + 2,8( ) = 9,17 ( N / KN) R (50) = 2, N 0 = R (100) = 4, N 0 = R (160) 9, N = 0 = R (50) = N 0 = R (100) = N 0 = R (160) N = 0 = Resistenza totali ordinarie: E402B + 15 carrozze (87+15x50= 837 t). Approccio sintetico Resistenza totali ordinarie: E402B + 15 carrozze. Approccio analitico.

17 Soprattutto alle alte velocità le cose non tornano molto! 50 2 r (50) = 1, ,05( ) = 2,14 ( N / KN) r (100) = 1, ,05( ) = 3,675 ( N / KN ) Formula più moderna r (160) = 1, ,05( ) = 6,87 ( N / KN) Resistenza totali R0 (50) = 2, = N ordinarie: E402B + 15 R0 (100) = 3, = 30802N carrozze (87+15x50= 837 t). Approccio sintetico, R0 (160) = 6, = N con formula moderna. R (50) = N 0 = R (100) = N 0 = R (160) N = 0 = Resistenza totali ordinarie: E402B + 15 carrozze. Approccio analitico.

18 R ordinarie ( 160) = 6, = N Resistenza totali ordinarie (402B + 15 carrozze (87+15x50= 837 t. Approccio sintetico, con formula moderna ) Se ho una livelletta del 18 : R pendenza = = N Quasi 3 volte la totalità delle resistenze ordinarie Nel caso ferroviario la pendenza della linea influenza fortemente le prestazioni del veicolo.

19 Resistenze addizionali resistenza dovuta alle curve - Parallelismo delle sale montate Non può esserci rotolamento puro per gli assi di uno stesso carrello: per averlo dovrei avere una convergenza degli assi verso un solo punto, invece i due assi di un carrello sono paralleli fra loro.

20 V x V V y La velocità V ha una componente trasversale di strisciamento, rispetto alla tangente alla traiettoria dovuta all azione della forza H che agisce sul bordino della ruota. La componente trasversale comporta un lavoro perduto per attrito nella zona di contatto fra cerchione e rotaia. V y

21 - Nell area di contatto fra bordino e rotaia nasce una forza di attrito, come vedremo parlando del fenomeno dello svio. Poiché la velocità relativa fra bordino e rotaia nel punto di contatto non è nulla si ha anche per questo motivo un lavoro perduto. - La ruota esterna, come è stato visto, fa una curva di raggio R + s, quella interna una curva di raggio R s. C è l effetto differenziale, dovuto alla forma troncoconica, che limita, ma non elimina, gli strisciamenti che comportano perdite di energia e quindi resistenze al moto.

22 Formule pratiche per il calcolo della resistenza in curva nel caso ferr oviari o r c a = R b ( N / KN ) Formula di Von Rockl R in m a = f (R) b = f ( R) 750 r c = ( N / KN ) per R > 350m R Formula francese

23 Le FS hanno eseguite proprie sperimentazioni che hanno portato ai valori di resistenza specifica riportati in tabella. Confronto fra i valori FS e quelli della formula div on R ockl

24 Le linee FS sono state classificate per gradi di prestazione che esprimono (determinano) le resistenze dovute al tracciato (addizionali).

25 Il grado 12 era utilizzato per le linee principali, prima della direttissima R oma Firenze e delle nuove linee ad alta velocità recenti (R oma-napoli, T orino- Novara, B ologna-milano). Per esempio l attuale B ologna-firenze (non la nuova linea ad alta velocità in costruzione) ha un grado di prestazione 12. Questo vuol dire che le resistenze accidentali possono essere al massimo pari a 12 N/K N. Se ho una livelletta del 10,8 per mille (1,08% ) vuol dire che per la resistenza in curva mi rimane: 12 10,8 = 1,2 N KN Quindi in base ai dati FS posso fare curve non inferiori a 600m.

26 Infrastrutture Ferroviarie Organi di rotolamento L'organo di rotolamento comune a tutti i veicoli ferroviari è la sala montata. Essa è costituita da un assile a cui sono rigidamente collegate le due ruote. I tre elementi sono di acciaio e hanno una massa di circa kg. assile ruota fusello piano del ferro 2s scartamento Ilcollegamento con la cassa o il telaio del carrello avviene tramite le due estremità dell'assile, dette fuselli, sui quali poggiano i cuscinetti in genere del tipo a rotolamento. traversa

27 Funzioni delle ruote: - supportare il peso del veicolo. - fornire sforzi longitudinali di trazione e di frenatura. - fornire adeguate forze trasversali per il controllo della traiettoria del veicolo: - Guida libera: la stabilità in curva è assicurata dall aderenza trasversale - caso del pneumatico stradale. - Guida vincolata: la stabilità in curva è assicurata dall azione della via sulla ruota (in particolare sul bordino della ruota) caso della ruota ferroviara.

28 LA RUOTA FERROVIARIA La ruota ferroviaria è costituita di due parti: il CORPO o CENTRO della ruota ed il CERCHIONE.

29 Le ruote ferroviarie possono essere: Monoblocco (un solo pezzo fuso) La ruota ferroviaria ha una forma troncoconica Biblocco: parte esterna cerchione, + parte interna, corpo, unite attraverso procedimento di calettamento. Nel caso della biblocco, una volta consumato, posso cambiare solo il cerchione (però ho il pericolo dello scalettamento ).

30 Sala montata = asse ferroviario + 2 ruote (detto anche ( calettate sull asse ) assile ) Fusello: parte esterna dell asse. Su i fuselli appoggia, tramite le sospensioni, la cassa del veicolo ferroviario. Bordino: elemento di guida laterale, su cui agisce l azione della via. La ruota ferroviaria ha una forma troncoconica.

31 scartamento europeo 2s=1435 mm 2c =1416 mm ± 9 mm 2s 2c 19mm 2s= scartamento di binario: distanza fra gli intradossi delle rotaie misurata 14 mm sotto il piano di rotolamento 2c= scartamento di bordino: distanza fra gli estradossi dei bordini misurata 10 mm sotto il piano di rotolamento +5 mm - 2 mm Scartamenti diversi in Europa: Spagna e Portogallo,1676 mm(non però la nuova rete ad alta velocità spagnola); Finlandia e Russia,1524 mm.

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33 Le ruote ferroviarie hanno una forma troncoconica per evitare (limitare) gli strisciamenti. e : spostamento trasversale dell asse in curva r o raggio mediano della ruota Raggi di rotolamento: 1 r1 = r0 e ruota interna 20 1 r2 = r0 + e ruota esterna 20 Curva di Raggio R in asse: la ruota esterna fa una curva di raggio (R+s); la ruota interna fa una curva di raggio di raggio (R-s). Le ruote fanno però lo stesso numero di giri (sala montata: le ruote sono collegate rigidamente fra loro).

34 Percorso ruota esterna ( R + s) ϕ = 2π nr in assenza di scorrimenti ruota interna: 2 ( R s) ϕ = 2π nr 1 ϕ : n : angolo al centro dell arco di circonferenza percorso. numero di giri dell asse ferroviario. ( R ( R + s ) = s) r r 2 1 ( R ( R + s) s) ( R + s ) ( r e tgα) = ( R s) ( r0 + e tg = r r e tgα e tgα 0 α ) dopo passaggi 2Re tgα = 2sr 0

35 R = 2sr 0 2e tgα e = max 25 mm infatti: 2 e max mm Rmin = 2sr 2e tgα max 1,5 0, = (2s=1435mm 1,5 m) 2s 2c allargamento massimo nelle curve strette 300 m Valore minimo del raggio affinché non si abbiano strisciamenti In realtà la forma troncoconica limita gli strisciamenti, ma non li elimina. FS suggeriscono allargamento in curva 30mm 300 m 485 m R

36 LA ROTAIA L ARMAMENTO FERROVIARIO La rotaia è costituita da una trave di acciaio con sezione trasversale di forma opportuna per svolgere le funzioni di appoggio e di guida per le ruote. La sezione trasversale deriva direttamente da quella a doppio T la quale come è noto è quella che a parità di area offre la maggiore resistenza alle sollecitazioni di flessione. Rispetto a essa si differenzia nella parte superiore (fungo) la cui forma è più adatta al contatto con la ruota e consente di mantenere una resistenza sufficiente anche in presenza di usura della superficie di rotolamento. Il profilo della superficie di contatto è curvilineo per garantire il contatto nella zona centrale anche in presenza di usura. La parte inferiore (suola) ha la forma di una lamina a sezione leggermente variabile, crescente verso il centro. La lamina verticale che collega il fungo alla suola prende il nome di gambo. In esso vi sono i fori per il collegamento tra rotaia consecutive tramite le stecche.

37 - Sezione della rotaia - Nomenclatura PROFILATO DI ACCIAIO A TIPO VIGNOLE Superficie di rotolamento Bordo o lembo esterno Piani di steccatura Fungo Inclinazione ad 1/20 14 mm Punto di contatto Bordo o lembo interno Piani di steccatura Gambo Inclinazione ad 1/20 Suola

38 ROTAIA Rotaia 60 UNI Peso per metro lineare della rotaia 37,5 74, mm 2 60,36 kg/m 16,5 172 ARMAMENTO LEGGERO peso sino ai 46 kg/m ARMAMENTO PESANTE peso oltre i 46 kg/m: 50 e 60 UNI 11,5 150

39 ROTAIA Dimensioni fondamentali [mm]

40 LE TRAVERSE Le due rotaie che costituiscono il binario sono collegate tra loro dalle traverse, che ne assicurano la distanza costante e ripartiscono sulla massicciata le forze su di esse concentrate. Le traverse sono distanziate una dall'altra di circa cm e costituiscono, insieme alle rotaie, una struttura a telaio la cui robustezza deve essere in grado di resistere alle forze di interazione con il veicolo ed alle sollecitazioni che nascono per effetto delle variazioni di temperatura. I materiali utilizzati per le traverse sono il legno, il ferro ed il calcestruzzo armato. Le traverse in legno sono le più antiche e sono tuttora ancora molto diffuse. Sono a forma di parallelepipedo di lunghezza circa pari a 2.6 m, larghezza 0.25m e altezza 0.15m; la massa è di circa kg. Il legno viene opportunamente trattato affinché le caratteristiche meccaniche permangano per lungo tempo e si evitino fenomeni di decomposizione.

41 LE TRAVERSE Dimensioni consentite dalla U.LC. (Union Internationale deschemins de Fer) sono quelle riportate nella Tabella.

42 LE TRAVERSE Nella faccia superiore della traversa si trovano i cosiddetti piani di ferratura intagliati in essa e spianati per consentire la posa degli attacchi delle rotaie. I due piani di ferratura sono lunghi 50 cm e distano tra loro 1 m. Possono essere orizzontali o inclinati, in relazione al tipo di attacco delle rotaie.

43 LE TRAVERSE Le essenze legnose più utilizzate sono il rovere ed il larice, ma anche il cerro, il faggio ed il pino. La durata delle essenze più adottate, in assenza di alcun trattamento, è la seguente: - traverse di rovere, in climi settentrionali e poco mutevoli: anni; - traverse di rovere in condizioni climatiche medie: anni; - traverse di larice, specialmente rosso, in climi mediamente costanti e mediamente miti: circa 12 anni; - traverse di larice in climi meridionali: circa 10 anni. Per aumentare la durata delle traverse di legno esse vengono sottoposte ad uno speciale trattamento, detto impregnazione, con olio di catrame che è un prodotto altamente antisettico. È anche insolubile in acqua per cui conserva la sua azione nonostante l'esposizione della traversa alla pioggia. L'impregnazione aumenta notevolmente la durata delle traverse: dal triplo al sestuplo a seconda delle circostanze.

44 TRAVERSA in legno Piani di ferratura

45 LE TRAVERSE Le traverse in cemento armato sono essenzialmente di due tipi: traverse monoblocco in cemento armato precompresso e traverse biblocco. Le prime, adottate anche dalle ferrovie italiane, hanno dimensione e forma simile a quelle in legno: lunghezza 2,3 m, larghezza 0,3 m e altezza 0,19 m. La massa è sensibilmente superiore e pari a circa 220 kg. Il maggior peso conferisce una maggiore stabilità al binario. La possibilità di predisporre gli ancoraggi in fase di costruzione costituisce un ulteriore vantaggio in termini di convenienza economica e di precisione. Le traverse biblocco sono costituite da due elementi in cemento armato di forma parallelepipeda collegati tra loro da una barra di acciaio che assicura lo scartamento.

46 LE TRAVERSE utilizzo di traverse in cemento armato precompresso, (insieme al primo attacco indiretto fra traversa e rotaia) ha permesso la realizzazione di lunghe rotaie saldate (rotaie saldate da stazione a stazione). In passato le escursioni termiche delle rotaie si trasformavano in deformazioni, e quindi vi era bisogno di una luce, fra un tratto di rotaia ed il successivo, che costituiva una discontinuità nell appoggio. C on le lunghe rotaie saldate non ho discontinuità nell appoggio. L e escursioni termiche si trasformano in tensioni. Le rotaie devono essere saldamente ancorate: traversine in cemento armato + attacco rotaie-traverse adeguato.

47 TRAVERSA cementizia F kn Resistenza laterale Traversa in c.a. biblocco Traversa in c.a. monoblocco Traversa in legno mm d

48 TRAVERSA biblocco Idonea per linee a traffico omogeneo

49 TRAVERSA in c.a.p. 1/ UNI UNI A Prospetto frontale A Pianta 300 sezione A-A

50 TRAVERSA in CAP per linee AV/AC A B C D E F 300 A B C D E F ,

51 TRAVERSA in CAP per linee AV/AC Prof. Giovanni Leonardi, 2009

52 Per realizzare una maggiore aderenza le rotaie sono montate inclinate sul piano di appoggio di 1/20: in modo di avere una maggiore superficie di contatto fra rotaia e ruota ferroviaria ( la ruota ferroviaria ha una forma troncoconica con inclinazione 1/20).

53 GLI ATTACCHI Gli organi di attacco sono costituiti da tutti quei dispositivi atti ad assicurare l'ancoraggio della rotaia alla traversa, a mantenere la corretta posizione trasversale e longitudinale di quest'ultima e, se necessario, a garantire l'isolamento elettrico. Gli attacchi devono, altresì, garantire al binario un adeguata elasticità e capacità dissipativa in grado di attenuare i carichi impulsivi dovuti al contatto ruota-rotaia. Si distinguono due tipologie di attacco: - diretto, se l'attacco garantisce anche la posizione della rotaia. È il classico attacco applicato su traverse in legno oramai in disuso; - indiretto, quando vengono separate la funzione del collegamento rotaia-traversa, da quella di assicurare la posizione della rotaia. È un attacco applicabile sia nelle traverse in legno, che in quelle in c.a.p., ed oggi è l'unico attacco adottato nelle reti ferroviarie più sviluppate.

54 GLI ATTACCHI L'ancoraggio della rotaia alla traversa può essere realizzato mediante: - arpioni: elementi inseriti a martello nella traversa in legno. Sono stati storicamente i primi collegamenti traversa-rotaia, usati esclusivamente nell'ambito della realizzazione di attacchi diretti; - caviglie: collegamenti a vite che hanno come principale difetto la necessità di verifica periodica del grado di serraggio; - inglobati: elementi in ghisa sferoidale annegati nel corpo della traversa durante le fasi di prefabbricazione. Tale tipologia di collegamento più recente è utilizzabile solo con traverse in c.a.p. Il suo maggior pregio è quello di non richiedere alcuna manutenzione e di garantire delle tolleranze estremamente contenute.

55 GLI ATTACCHI Gli attacchi possono essere anche classificati in base alle proprie caratteristiche elastiche in: - rigidi: quando la rotaia è fissata mediante collegamenti rigidi o che si comportano come tali; - elastici: quando la rotaia è fissata grazie alla deformazione elastica degli elementi di fissaggio.

56 GLI ATTACCHI Attacco indiretto Questo tipo di attacco è sempre fornito di una piastra tra rotaia e traversa; la piastra è attaccata alla traversa a mezzo di caviglie ed alla rotaia a mezzo di bulloni, detti chiavarde di ancoraggio, e di apposite piastrine. L'attacco rigido più diffuso è il tipo "K" o tedesco, costituito da: una piastra di acciaio che aumenta la superficie di contatto sulla traversa, quattro caviglie che garantiscono il collegamento piastra-traversa avvitate nel legno, due chiavarda di ancoraggio a vite che, tramite due piastrine a cavallotto, assicurano il collegamento piastra-rotaia.

57 GLI ATTACCHI Tra gli attacchi elastici vengono comunemente utilizzati il tipo "Wossloh" il tipo "Pandrol"

58 GLI ATTACCHI tipo "Nabla" La funzione di fissaggio verticale è affidata a una molla che si deforma in modo differente a seconda del tipo di attacco, in particolare: - a molla Wossloh viene deformata da una caviglia avvitata in un tassello inglobato nella traversa; - la molla Pandrol viene deformata dall'interazione tra l'elemento metallico inglobato nella traversa e la suola della rotaia; Prof. Giovanni Leonardi, la molla Nabla viene deformata elasticamente dal dado di estremità avvitato sulla chiavarda verticale.

59 ATTACCHI POSA diretta indiretta ATTACCO indiretto diretto

60 ROTAIA Primo tipo di attacco indiretto ( rigido ) CHIAVARDA CAVALLOTTO CAVIGLIA TRAVERSA ATTACCO Attacco indiretto elastico Attacco Pandrol (è un attacco diretto) L inclinazione del piano di posa è realizzata direttamente sulla traversina

61 Attacco Pandrol elastico per linee AV/AC Piastrina isolante Inglobato Reazione alle spinte orizzontali Traversa in c.a.p. con attacco Pandrol Piastra sottorotaia Molla Pandrol Fissaggio verticale

62 Attacco Wossloh elastico per linee AV/AC Molla di fissaggio Caviglia Piastra di guida Traversa in cemento Rotaia Piastra sottorotaia Tassello in plastica