Una Breve Introduzione a E-views

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1 1 Dipartimento di Economia Politica e Metodi Quantitativi Università di Pavia 25 Febbraio 2008

2 Outline Specificazione ARIMA 1 Specificazione ARIMA 2 3

3 Per specificare una modello ARIMA è necessario differenziare la variabile dipendente per tenere in considerazione l ordine di integrazione, aggiungere termini AR e MA all equazione strutturale. Le componenti AR e MA saranno specificate usando i comandi ar e ma all interno dell equazione. Per esempio, per stimare un ARMA(2,1) occorre aggiungere ar(1) ar(2) ma(1) oltre ad altre eventuali variabili esplicative. Ad esempio dlog(gdp) c gov ar(1) ar(2) ma(2) E anche possibile includere componenti stagionali di periodo p, semplicemente aggiungendo i comandi sar(p) e sma(p)

4 Le componenti dinamiche di AR e Ma sono intepretate da Eviews in questo modo: CF t = β 1 + β 2 GDP t + u t (1) (1 ρ 1 L ρ 2 L 2 )(1 φl 4 )u t = ɛ t (2) si ottiene digitando Cs c GDP AR(1) AR(2) SAR(4). Il processo di errore è pari a: u t = ρ 1 u t 1 + ρ 2 u t 2 + φu t 4 + ρ 1 φu t 5 + ρ 2 φu t 6 (3)

5 Una volta stimata un equazione strutturale è possibile effettuare previsioni sulla variabile dipendente. Selezionare Forecast dal menù Equation. Si aprirà una finestra come la seguente: Occorre selezionare il periodo di previsione e il tipo di previsioni nel caso di equazioni dinamiche. Si può scegliere tra previsioni statiche o dinamiche. Statiche: usa i valori osservati della dipendente ritardata; Dinamiche: usa i valori stimati della dipendente ritardata.

6 Per stimare un sistema selezionare il percorso: Object->New Object >System... Si aprirà una finestra di testo in cui inserire le equazioni. Successivamente sarà necessario selezionare un criterio di stima tra quelli presenti nella seguente schermata: Ad esempio, si può selezionare un Full Information Maximum Likelihood oppure si può pensare al sistema come uno SURE.

7 Un esempio di sistema con variabili strumentali potrebbe gdp( 1to 4) x gov cf = c(1) + c(2) gdp + c(3) + cf ( 1) ifl = c(4) + c(5) gdp + c(6) gdp( 1) gov usa gli strumenti GDP(-1),...,GDP(-4),X,GOV per CF, e GDP(-1) e GOV per IFL.

8 Si può effettuare anche la stima dei e dei cointegrati. Selezionare Quick >Estimate. Possiamo scegliere tra un non ristretto o cointegrato. Possiamo includere il trend tra le esogene L analisi strutturale dei si effettua seguendo il percorso Proc >Estimate Structural Factorization. Comparirà la seguente finestra:

9 Ad esempio potremmo pensare ad una forma strutturale per VPIL, VCF e VIFL. Se pensiamo al modello AB di Giannini e Amisano Ae t = Bu t (4) dove e t è il residuo della forma ridotta (), mentre u t è lo shock strutturale. Sappiamo che nel caso di 3 endogene servono k(3k 1)/2 = 12 restrizioni su A e B. Potremmo pensare ad un sistema ricorsivo, dove A è diagonale inferiore con elementi uguali ad 1 sulla matrice principale, mentre B è diagonale.

10 Il sistema può essere scritto in E-views = + = + (5) questo significa che shock strutturale a VGDP è influenzato solo dal residuo della prima equazione, shock strutturale a VCF dipende dallo shock strutturale di VGDP + il residuo della seconda equazione,e così via. ATTENZIONE: L ORDINE DELLE IABILI CONTA!!!

11 L analisi impulso risposta si ottiene seguendo il percorso View >Impulse Response. Si aprirà un pannello con le seguenti La scelta del tipo di IRF si ottiene nel menù Imulse Definition.

12 L analisi delle componenti principali è una tecnica statistica che permette di ridurre la dimensionalità di una matrice di possibili variabili esplicative. La tecnica è assolutamente descrittiva nel senso che non c è una vera e propria teoria economica alle spalle. Data una matrice di dati X, l analisi delle componenti principali implica il calcolo degli autovalori della matrice di varianza e covarianza (o di correlazione), Σ. Si selezioneranno poi i pesi di ciascuna componente associando agli autovalori maggiori i rispettivi autovettori. Nel contesto di analisi della congiuntura, la tecnica CP ha senso nel momento in cui si ha una grande matrice di dati, e si desidera ottenere un numero limitato di serie che descrivano lo stato dell economia.

13 L analisi delle componenti principali si può effettuare raggruppando inizialmente tutte le variabili di interesse. Una volta aperto il gruppo di variabili, selezionare View >Principal Components..., comparirà il seguente menù in cui occorre scegliere le varie opzioni delle CP:

14 L output dell operazione di CP è il seguente: Nella finestra di output ci sono i valori dei primi 4 autovalori, la percentuale di varianza spiegata e i pesi rappresentati dagli autovettori.