Istruzioni per l analisi in componenti principali con R

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1 Istruzioni per l analisi in componenti principali con R Vi ricordo che in nero sono state inserite le note e in rosso le istruzioni da digitare sulla console di R Importare il dataset gelati <-read.table("c:/temp/acp/gelati.csv", header=true, sep=";") fix(gelati) Salvare il dataset save(gelati, file="c:/temp/acp/gelati.rda") Se ho salvato il dataset in.rda nelle successive sessioni di lavoro non ho bisogno di importare nuovamente i dati, ma posso caricare il dataset nel seguente modo: load("c:/temp/acp/gelati.rda") Domenica Fioredistella Iezzi stella.iezzi@uniroma2.it Pag. 1

2 Analisi esplorativa e descrittiva del dataset #Calcolare numero di righe e di colonne del dataset: n <- nrow(gelati[,2:7]) p <- ncol(gelati [,2:7]) Voglio che la prima colonna diventi una colonna con i nomi delle unità statistiche oggetto di studio row.names(gelati)<-gelati[,1] #Determinare media e deviazione standard: medie <- colmeans(gelati[,2:7]) scarto <- sd(gelati[,2:7]) gelati2= as.matrix(gelati[,2:7]) #Calcolare la correlazione tra le variabili: R <- cor(gelati[,2:7]) Analisi delle componenti principali L obiettivo è calcolare gli autovalori e gli autovettori della matrice di correlazione calcolata: eigen(r) autoval <- eigen(r)$values autovec <- eigen(r)$vectors Domenica Fioredistella Iezzi stella.iezzi@uniroma2.it Pag. 2

3 Quante componenti scelgo? 1) Il principio della varianza spiegata cosa mi suggerisce? pvarsp = autoval/p pvarspcum = cumsum(pvarsp) pvarspcum La prima componente spiega circa il 77% della variabilità totale. Le prime due componenti circa il 94%. 2) Posso utilizzare il criterio grafico (Scree Diagram) oppure 3) la Regola di Kaiser per la selezione delle componenti principali: plot(autoval, type="b", main="scree Diagram", xlab="numero Componenti", ylab="autovalori") abline(h=1, lwd=3, col="red") Dall analisi degli autovalori, le uniche componenti principali di rilevanza sono la prima e la seconda (le altre, infatti, hanno autovalori, quindi varianza, minori di 1). Domenica Fioredistella Iezzi stella.iezzi@uniroma2.it Pag. 3

4 Calcolare i punteggi relativi alle componenti selezionate e rappresentarli graficamente: gelati.scale <- scale(gelati[,2:7]) punteggi <- gelati.scale%*%autovec[,1:2] plot(punteggi, main="grafico a dispersione dei punteggi", xlab="comp1",ylab="comp2") text(punteggi, rownames(gelati[,2:7])) abline(v=0,h=0,col="red") Come interpretare le prime due componenti artificiali? Per interpretare le componenti principali bisogna selezionate mediante i loro vettori di coefficienti: res<-eigen(r)$vectors[,1:2] Domenica Fioredistella Iezzi stella.iezzi@uniroma2.it Pag. 4

5 UTILIZZARE LA FUNZIONE princomp È possibile utilizzare la funzione princomp per effettuare l analisi delle componenti principali del dataset studiato: princomp(gelati[,2:7], cor=t) summary(princomp(gelati[,2:7], cor=t)) Selezionare il numero di componenti principali: screeplot(princomp(gelati[,2:7], cor=t)) Rappresentare graficamente i punteggi relativi alle prime due componenti principali selezionate: plot(princomp(gelati[,2:7], cor=t)$scores) text(princomp(gelati[,2:7], cor=t)$scores, rownames(gelati[,2:7])) abline(h=0, v=0) Domenica Fioredistella Iezzi stella.iezzi@uniroma2.it Pag. 5

6 Lavoriamo con R commander Da pacchetti Caricare la libreria Rcmdr Dal menù dati caricare il set di dati crimini Domenica Fioredistella Iezzi stella.iezzi@uniroma2.it Pag. 6

7 Domenica Fioredistella Iezzi Pag. 7

8 Dal menù statistiche, cliccare su indici riassuntivi e poi ancora indici riassuntivi numerici Da statistiche, analisi dimensionali e poi analisi delle componenti principali Domenica Fioredistella Iezzi stella.iezzi@uniroma2.it Pag. 8

9 Oppure caricare dal menu la libreria FactorMineR Dal strumenti di R commander, seleziona RcmdrPlugin.FactorMineR Nel menu comparirà anche il comando per le librerie FactorMineR Domenica Fioredistella Iezzi stella.iezzi@uniroma2.it Pag. 9

10 Domenica Fioredistella Iezzi Pag. 10

11 Selezionare Principal components analysis Domenica Fioredistella Iezzi Pag. 11