Errore casuale, o indeterminato (influenza la precisione) Deriva dall effe9o prodo9o dalla presenza di variabili incontrollate nelle misure.

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1 Errore sperimentale Errore casuale, o indeterminato (influenza la precisione) Deriva dall effe9o prodo9o dalla presenza di variabili incontrollate nelle misure. Errore sistema0co o determinato (influenza l accuratezza) Deriva da un dife9o nella strumentazione o nella proge9azione di un esperimento. Errore grossolano 1

2 Errore sistema0co Può essere riportato come: Errore assoluto (per differenza) Errore relabvo (differenza in percentuale) 2

3 Tolleranza Tolleranza dello strumento (dichiarata): la migliore precisione che ci si può aspe9are dallo strumento stesso. 3

4 Strumen0 del mes0ere- bilance Bilancia anali+ca: tolleranza 0,00001 g Bilancia tecnica: tolleranza 0,01 g 4

5 Strumen0 del mes0ere- bilance Il campione va pesato a temperatura ambiente Il campione non va mai pesato dire>amente sulla bilancia, ma va aggiunto ad un recipiente (tara) precedentemente pesato. Per aumentare l accuratezza, in alcuni casi è necessario correggere la misura tenendo conto della spinta dell aria (vedi formula). da = densità dell aria dw = densità dei calibran+ d = densità del campione 5

6 Strumen0 del mes0ere- pipe:e e bure:e Pipe>e e bure>e sono u+lizzare per dosare volumi di soluzione con buona precisione. Tipicamente, la tolleranza su bure>e di classe A è dello % sul volume erogato La le>ura sulla bure>a andrebbe effe>uata al più vicino decimo di divisione. Nel caso specifico, al decimo di 0.1 ml (42.25 ml) 6

7 Strumen0 del mes0ere- cilindri e matracci Preparazione di una soluzione a concentrazione nota: Per essere accura+, è necessario l uso di un matraccio tarato. Il soluto viene pesato dire>amente nel matraccio. Successivamente, viene aggiunto solvente in quan+tà tale da avvicinare il livello della soluzione alla tacca del matraccio (freccia gialla). Dopo essersi assicura+ della completa dissoluzione del I cilindri servono per solvente, la soluzione può essere misurare volumi portata a volume (tacca del approssima+ di matraccio) mediante l aggiunta di solvente o soluzione ulteriore solvente. 7

8 Usa i tuoi strumen0 corre:amente!! Abbiamo pesato 5 g di campione NO Abbiamo pesato 5,1344 g di campione NO Cifre significa+ve: numero minimo di cifre richiesto per esprimere un dato valore in notazione scien+fica senza comprome>erne la precisione. 8

9 Cifre significa0ve Il modo migliore per non generare ambiguità, riportando un dato sperimentale, è quello di usare la notazione scien+fica, cioè: Riportare il risultato come numero espresso come potenza di dieci. Scrivere il numero contenente l esa9o ammontare di cifre significabve. Alcune regole sulle cifre significa+ve: Gli zeri prima del punto decimale non sono significabvi. Gli zeri finali non sono significabvi, a meno che non si trovino dopo il punto decimale. 9

10 Cifre significa0ve: operazioni (A) a 4 CS: (B) a 3 CS: (C ) a 2 CS: (D) a 3 CS: (E) a 3 CS: (A) = (B) = (C) * 9.2 = (D) ^(4) = x 10^(-6) (E) LOG (339) = (F) = h>p:// 10

11 Cifre significa0ve Find the molecular weight of KrF2. We know Fluorine s atomic weight to very high precision ( ± g/mol). Krypton is less well defined (83.90 ±.01 g/mol). Rewrite the number ± % in the forms (a) the absolute uncertainty and (b) the rela+ve uncertainty. Use the correct number of digits. 11

12 Incertezza Parametro, associato al risultato di una misurazione, che cara>erizza la dispersione dei valori ragionevolmente a>ribuibili al misurando Manufacturer s instrument tolerances should be < replicate measurement error! Misura = Media ± incertezza 12

13 Propagazione dell incertezza Regola d oro: la prima cifra imprecisa del risultato è l ulbma cifra significabva 13

14 Esempio Il volume erogato da una bure>a è dato dalla differenza tra la le>ura del volume iniziale e quella del volume finale. Assumendo un incertezza di le>ura di +/ ml, qual è l incertezza sul volume erogato? 14

15 Intervallo di fiducia Da un numero limitato di misure non è possibile calcolare la vera media della popolazione (μ). Si possono però calcolare media e deviazione standard del campione di popolazione. L intervallo di fiducia è una espressione che si riferisce alla probabilità che la vera media (della popolazione) si trovi ad una certa distanza dalla media misurata (del campione). μ = 15

16 Esempio di u0lizzo della t di Student

17 U0lizzo del test t Il test t viene usato per confrontare tra loro due serie di misure, o una serie di misure con un valore noto, al fine di decidere se esse sono o non sono in accordo, all interno degli errori sperimentali. Caso 1: confronto con un valore noto. In questo caso, si determinerà la media e la deviazione standard di una serie di misure. Si calcolerà poi il valore di t, e lo si confronterà con la t tabulata. Se il valore di t calcolata sarà maggiore, la media calcolata è da considerarsi diversa dal valore vero. In altre parole, in questo caso siamo di fronte ad un errore sistema+co.

18 Confronto con un valore noto Caso 1: confronto con un valore noto. In questo caso, si determinerà la media e la deviazione standard di una serie di misure. Si calcolerà poi il valore di t, e lo si confronterà con la t tabulata. Se il valore di t calcolata sarà maggiore, la media calcolata è da considerarsi diversa dal valore vero. In altre parole, in questo caso siamo di fronte ad un errore sistema+co. Esempio: Un materiale standard di riferimento cer+ficato dal NIST, e contenente 3.19% di zolfo, viene analizzato con un nuovo metodo. Il valore medio misurato è 3.26%, con deviazione standard Il risultato è in accordo col valore noto?

19 Confronto con un valore noto

20 Confronto di medie Caso 2: confronto di misure ripetute. Il test t può essere impiegato per decidere se due serie di misurazioni ripetute danno risulta+ uguali o differen+, all interno di un determinato livello di fiducia. Comando excel: TEST.T(matrice1, matrice2, code, +po) Coda: in genere, 2 Tipo: 2 o 3

21 Confronto di medie

22 Confronto di medie Caso 3: confronto di singole differenze. Perme>e di confrontare due metodi diversi con i quali sono state effe>uate misurazioni singole su un numero di campioni differen+ (ad esempio, 6 campioni di plasma umano analizza+ con due metodi diversi). Comando excel: TEST.T(matrice1, matrice2, code, +po) Coda: in genere, 2 Tipo: 1

23 Scartare da0: q-test R è l ampiezza dell intervallo di misure (nel nostro caso, ) Xn e Xn-1 sono il risultato da testare (4.85) e il risultato ad esso più vicino (6.18) Se Q calcolata è maggiore di Q tabulata, il dato andrebbe scartato.