Stato di tensione ed aspetti di fatica in elementi filettati per perforazione petrolifera

Transcript

1 ed aspetti di fatica in elementi filettati per perforazione petrolifera Università di Pisa. Facoltà di Ingegneria. Dipartimento di Ingegneria Meccanica Nucleare e della Produzione Prove di / Sett. 26 Università Politecnica delle Marche

2 Contenuti Aspetti della perforazione petrolifera coniche alla radice del filetto, lato Pin alla radice del filetto Prove di dello stato di tensione iniziale Condizioni affinche il materiale sviluppi Prove monoassiali di di danno, durante il

3 Contenuti Aspetti della perforazione petrolifera coniche alla radice del filetto, lato Pin alla radice del filetto Prove di dello stato di tensione iniziale Condizioni affinche il materiale sviluppi Prove monoassiali di di danno, durante il

4 Punti critici della stringa di perforazione Flessione rotante (affaticante) Postazione di manovra Deviazione del percorso di perforazione Configurazione di instabilità (buckling) Accoppiamento dell instabilità con fenomini dinamici in corrispondenza della punta (affaticante) Prove di Circa il 7% delle rotture sono causate dalla fatica

5 coniche Lato BOX Lato PIN Superficie di battuta per garantire la tenuta D 1 2 mm Prove di La conicità favorisce le operazioni di apertura e chiusura della connessione.

6 coniche Siti di nucleazione Zona di nucleazione Box Zona di nucleazione Pin Prove di Il filetto in presa d estremità (per entrambi: Pin e Box) rappresenta il sito di nucleazione della cricca per fatica. Si possono osservare rotture su entrambi.

7 coniche Stato di sollecitazione Serraggio Percorso breve: forte tensione statica fondo filetto Pin Percorso lungo: bassa tensione statica fondo filetto Pin Prove di Il serraggio produce una tensione statica nei siti di nucleazione Pin e Box. Il sito del Pin ne risente maggiormente.

8 coniche Stato di sollecitazione Flessione rotante La flessione rotante produce una tensione alternata nei siti di nucleazione Pin e Box. Prove di

9 coniche Percorso di propagazione Percorso Box: tensioni più alte Percorso Pin: tensioni più basse Una cricca che nuclea al sito del Box si muove verso tensioni maggiori. Prove di Una cricca che nuclea al sito del Pin si muove verso tensioni minori.

10 Contenuti Aspetti della perforazione petrolifera coniche alla radice del filetto, lato Pin alla radice del filetto Prove di dello stato di tensione iniziale Condizioni affinche il materiale sviluppi Prove monoassiali di di danno, durante il

11 Geometria Radice filetto z r Asse della connessione θ Prove di conicità trascurabile, angolo dell elica del filetto trascurabile; direzioni z, θ, r principali (simmetria geometrica e del carico, azioni tangenziali trascurabili); stato di tensione simile alla condizione di stato piano di tensione (plane strain).

12 , evoluzione temporale Storia temporale dei carichi Serraggio Flessione Tempo Serraggio σ z σ m z Primo sovraccarico flessione 2 σ a z Ciclaggio elastico, flessione ε z Prove di Storia temporale: forte sovraccarico, generato dall operazione di serraggio della connessione, (plasticizzazione); successivo ciclaggio elastico, generato dalla sollecitazione di flessione.

13 , evoluzione temporale Serraggio σ z S σ m z Primo sovraccarico flessione 2 σ a z Ciclaggio elastico, flessione σ z S σ θ 1 ν 1 ν Prove di ε z alla radice del filetto, al tempo S: superficie libera, σ r = ; comportamento elastico; stato piano di deformazione, σ θ = νσ z.

14 , evoluzione temporale alla radice del filetto, al tempo S, componente idrostatica σ h = 1 + ν 3 σ z.433σ z alla radice del filetto, al tempo S, componenti deviatoriche s z = σ z σ h = 2 ν 3 σ z.566 σ z Prove di s θ = σ θ σ h = 1 2ν σ z.133 σ z 3 s r = σ r σ h = 1 + ν 3 σ z.433 σ z

15 , evoluzione temporale Incremento di deformazioni plastiche, al tempo S +, modello di Prandtl Reuss dε p z s z Quindi = dεp θ s θ = dεp r s r = dλ dε p z =.566 σ z dλ.5 σ z dλ dε p θ =.133 σ z dλ. dλ Prove di dε p r =.433 σ z dλ.5 σ z dλ

16 , evoluzione temporale Dopo un sensibile accumulo di plasticizzazione, la condizione di (quasi) plane strain genera un arresto di deformazione secondo θ dε p θ. dλ Per cui le Eq. di Prandtl Reuss possono essere sfruttate nel seguente modo Prove di dε p θ = 2 3 [σ θ.5(σ z + σ r )] dλ. dλ essendo σ r = segue che: σ θ.5 σ z dε p z =.5 σ z dλ dε p r =.5 σ z dλ

17 , evoluzione temporale σ z 1 S 2 1 ν 1.5 σ θ Prove di Muovendosi verso il punto 2 le tensioni nel piano σ z, σ θ crescono con un rapporto: Secondo il modello di incrudimento cinematico, lineare nel piano σ z, σ θ il dominio elastico segue la pendenza: 1 1/3.

18 , fine accumulo plastico Mappa di σ z Stress path Tensioni [ MPa ] Caratteristiche dello stato di tensione: σ z σ θ σ ε eq r p Coordinata path [ mm ] Def. pl. equivalente [ 1 3 ] Prove di rapporto σ θ /σ z.5; max σ z ad una certa profondità;

19 , componente alternata (flessione) Mappa di σ z Stress path Tensioni [ MPa ] Caratteristiche dello stato di tensione: σ z σ θ σ r Coordinata path [ mm ] Prove di tipica distribuzione a gradiente, stato piano di deformazione; in superficie il rapporto σ θ /σ z ν =.3;

20 , componenti medie e alternate Tensioni [ MPa ] Coordinata path [ mm ] Tensioni medie σ z σ θ σ r Tensioni [ MPa ] Coordinata path [ mm ] Tensioni alternate σ z σ θ σ r Prove di componenti medie elevate; componenti alternate basse, ciclaggio elastico.

21 , componenti medie e alternate Tensioni [ MPa ] Coordinata path [ mm ] Tensioni medie σ z σ θ σ r Tensioni [ MPa ] Coordinata path [ mm ] Tensioni alternate σ z σ θ σ r Prove di Elevato R = σ min z /σz max in superficie. R crescente in un primo tratto della profondità.... quale profondità di interesse?

22 Limite di fatica Cricca nella condizione di non propagazione Condizione di Limite di Fatica Prove di La condizione di limite di fatica prevede la presenza di cricche non propaganti.

23 Limite di fatica Cricca nella condizione di non propagazione Prove di L. Susmel. A unifying approach to estimate the high cycle fatigue strength of notched components subjected to both uniaxial and multiaxial cyclic loadings. Fat. & Frac. of Engineering Materials & Structures Volume 27, Issue 5, Page , May 24.

24 Gradiente nel volume di processo (distanza critica) Tensioni [ MPa ] L =5μ L =5μ σ z σ θ σ r Coordinata path [ mm ] Tensioni [ MPa ] σ z σ θ σ r Coordinata path [ mm ] Prove di In superficie: σz m = 821 MPa σz a = 28 MPa R =.6 Alla profondità pari alla distanza critica, L = 5 µ: σz m = 867 MPa σz a = 185 MPa R =.65

25 Possible approccio, per il calcolo di fatica 1. Multiassialità: carico proporzionale (direzioni principali fisse della componente alternata); criterio di Sines (solo per limite di fatica); 2. Gradiente: non elevato (variazione 1% alternata, 1% R) all interno della distanza critica; metodo del punto, stato di tensione a L/ Prove di

26 Evidenza di Tensione alternata [ MPa ] Run-out Provini intagliati Rotture Prove di Tensione media [ MPa ] Il livello di tensione media iniziale è molto elevato, in disaccordo con la vita a fatica osservata.

27 Contenuti Aspetti della perforazione petrolifera coniche alla radice del filetto, lato Pin alla radice del filetto Prove di dello stato di tensione iniziale Condizioni affinche il materiale sviluppi Prove monoassiali di di danno, durante il

28 Ciclaggio elasto-plastico Prove di Il si ottiene nel caso di controllo in deformazione con tensione iniziale media non nulla.

29 Ciclaggio elastico I modelli elasto-plastici, non prevedono nella condizione di shake down elastico. σ z σ θ Prove di La presente configurazione non dovrebbe rilassare.

30 Modellazione del con ciclaggio elastico Ad elevata componente media, si può osservare, nonostante ciclaggio elastico. σ z Ciclaggio elastico σ m z Ciclaggio elastico, Prove di ε z In tal caso il tende ad essere lento (paragonabile con la vita a fatica).

31 Modellazione del con ciclaggio elastico Modello monoassiale: σ mn = σ m1 N r N. E. Dowling. Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture and Fatigue. Pearson US Imports and PHIPEs Prove di

32 Modellazione del con ciclaggio elastico Modello monoassiale: In cui: σ m1 σ mn σ mn = σ m1 N r Tensione media al primo ciclo Tensione media dopo N cicli l esponente r ammette una soglia di ampiezza di deformazione: ( r = α 1 ε ) a ε th (ε a > ε th a ) a Prove di r =. (ε a ε th a )

33 Prove monoassiali di Controllo di spostamento vs. deformazione 1 1 Xmax =1mm-Δx =.143 mm Tensione σ [ MPa ] Tensione σ [MPa] I II III + sequenza di ciclaggio fra X min e X max Xmin Xmax Spostamento ganasce X [mm] Spostamento imposto X [ mm ] Tensione σ σ [ [MPa] ] Rampa Primo ciclo cicli cicli cicli cicli Deformazione ɛ Deformazione ε Prove di Controllo in spostamento, buona rappresentazione del controllo in deformazione.

34 Prove monoassiali di Andamenti ottenuti 1 8 Xmax = 1.3 mm DeltaX =.1412 mm Tensione media Tensione alternata Valore medio Tensioni [ MPa ] Tensione [MPa] Prove di Numero di cicli x 1 6 Cicli Assenza di.

35 Prove monoassiali di Andamenti ottenuti 1 8 Xmax = 1 mm DeltaX =.1423 mm Tensione media Tensione alternata Valore medio Tensioni Tensione [ [MPa] ] Prove di Numero di cicli x 1 6 Cicli con leggera sottoelongazione. lento:

36 Prove monoassiali di Andamenti ottenuti 1 8 Xmax = 1 mm DeltaX =.143 mm Tensione media Tensione alternata Valore medio Tensioni [ MPa ] Tensione [MPa] Prove di Numero di cicli x 1 6 Cicli con stabilizzazione ad un valore non nullo di tensione media. lento:

37 Prove monoassiali di Andamenti ottenuti Tensioni Tensione [MPa] [ MPa ] Xmax =.587 mm - DeltaX =.1283 mm Tensione media Tensione alternata Valore medio Prove di Numero di cicli x 1 6 Cicli con andamento incerto.

38 Prove monoassiali di Tensione alternata σ a [ MPa ] Tensione alternata σa [MPa] iniziale Provini non rotti Provini rotti Prove di Tensione media σ m [MPa] Tensione media σ m [ MPa ] Limiti del modello di proposto. Dispersione di comportamento.

39 di danno Modello di (nonostante i suoi limiti). σ mn = σ m1 N r Accumulo di danneggiamento alla Palmgren Miner. Prove di

40 di danno Parabola di Gerber, al generico ciclo N durante il del provino: σ a (N) = 1 σ a ( ) 2 σmn S u Curva di fatica del materiale, vita finita: σ a,nf = σ f (2N f) b Prove di Combinando le due equazioni si ottiene la vita stimata per l attuale livello di tensione σ mn, σ a : N f (N) = 1 2 ( ) b σ a (N) σ f

41 di danno Legge di accumulo: N f,r N=1 1 N f (N) = 1 In cui l incognita è: Prove di N f,r Numero di cicli a fatica (considerando il ).

42 di danno Per il delle tensioni di trazione: N f,r > N f (1) ossia la vita prevista è maggiore di quella ottenuta dallo stato di tensione iniziale. Prove di

43 1. alla radice del filetto: 1.1 multi-assialità tensionale, ma direzioni principali costanti (Sines); 1.2 un rapporto di carico R molto alto in superficie e crescente nel volume di processo; 1.3, benefico ai fini della resistenza a fatica. 2. Caratterizzazione sperimentale del (ciclaggio elastico): 2.1 provini lisci assenza di multi-assialità e gradiente; 2.2 elevata dispersione di comportamento, difficoltà nel proporre un modello. Prove di 3. da ciclaggio elastico lento, modello di accumulo di danno.