COMPENDIO DI TEORIA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI

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1 q GUIDO SARÀ COMPENDIO DI TEORIA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI od uso delle scuole d'architettura ed ln9e9nerio Volume primo Sezione I: Il calcolo delle strutture in e.o. Parte I Caratteristiche generali Parte Il: Il metodo delle tensioni ammissibili H 9007 S:at.JOTECA CENTRALE UGUORI EDITORE

2 IUAV VENEZIA AREA SERV. BIBLIOGRAFICI E DOCUMENTALI H 9007 BIBLIOTECA CENTRALE

3 GUIDO SARÀ COMPENDIO DI TEORIA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI ad uso delle scuole d'architettura ed Ingegneria VOLUME PRIMO ' ~ ~ ~ Sezione I: Il calcolo delle strutture in e.a. Parte I: Caratteristiche generali Parte II: Il metodo delle tensioni ammissibili 2a Edizione aggiornata ISTITUTO UNIVERSITARIO ARCHITETTURA ---VENEZIA--- AREA SERVIZI BIBLIOGRAFICI E DOCUMENTALI BIBLIOTECA CENTRALE INV ~ ~ 1C-1 LIGUORI EDITORE

4 Indice Prefazione all'opera Prefazione alla 1 a edizione del primo volume Prefazione alla 2 3 edizione del primo volume pag SEZIONE I - IL CALCOLO DELLE STRUTTURE IN C.A. Introduzione alla Sezione I 25 PARTE I - CARATTERISTICHE GENERALI DELLE STRUT TURE IN C.A. E DEI RELATIVI METODI DI CALCOLO Introduzione Riferimenti bibliografici Simbologia Cap. 1 - Generalità sulle strutture in e.a Composizione e caratteristiche generali del e.a Fasi e modalità costruttive Cap. 2 - Caratteristiche fisico-meccaniche dei materiali Caratteristiche fisico-meccaniche del calcestruzzo Composizione del calcestruzzo e sua influenza sulle caratteristiche meccaniche dello stesso Prove a compressione su cubetti Resistenza caratteristica cubica e qualificazione del calcestruz:zo Controllo della resistenza in corso d'opera Resistenza a trazione

5 14 Indice Modulo di elasticità normale o di Y oung Coefficiente di contrazione trasversale o di Poisson Ritiro Viscosità (fluage) Caratteristiche fisico-meccaniche delle barre d'acciaio Tipi d'acciaio e tipi di barre Prove a trazione su spezzoni di barre 1) Barre d'acciaio di durezza naturale 2) Barre d'acciaio incrudito Valori caratteristici delle caratteristiche meccaniche Qualificazione degli acciai 1) Qualificazione 2) Classificazione in tipi di acciai Controllo in cantiere Caratteristiche fisico-meccaniche del e.a. pag Cap. 3 - Armature Diametro delle barre Piegatura delle barre sagomate Spessore del copriferro Distanze di interferro Ancoraggi Giunzioni d'armatura in zona tesa Cap. 4 - Caratteristiche generali dei metodi di calcolo delle strutture in e.a Generalità sui metodi di calcolo per le strutture in e.a Principali aspetti caratterizzanti i metodi di calcolo: confronto fra metodo delle tensioni ammissibili (M.T.A.) e metodo degli stati limite (M.S.L.) Definizione e valutazione dell'affidabilità Affidabilità nei confronti degli stati limite ultimi Affidabilità nei confronti degli stati limite d'esercizio 74

6 Indice 15 PARTE II - CALCOLO DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI IN C.A.: METODO DELLE TENSIONI AMMIS SIBILI Introduzione Riferimenti bibliografici Simbologia e convenzioni dei segni pag Cap. 1 - Procedimento e modalità di calcolo degli elementi strutturali Determinazione del regime degli sforzi sollecitanti e degli spostamenti Calcolo degli sforzi Calcolo degli spostamenti Problemi di verifica Calcolo delle tensioni Verifiche di resistenza delle sezioni 99 1) Tensioni ammissibili 99 2) Verifica mediante confronto fra tensioni massime di lavoro e tensioni ammissibili 101 3) Procedimento alternativo di verifica mediante confronto fra sforzi sollecitanti e sforzi resistenti Verifica all'instabilità (carico di punta) delle membrature Verifica alla fessurazione Verifica del rispetto delle limitazioni normative relative alle caratteristiche geometriche degli elementi strutturali Problemi di progetto Sforzi sollecitanti e dimensionamento strutturale Formule risolutive ed incognite nei problemi di progetto 106 1) Formule di progetto 106 2) Incognite di progetto 106 3) Problemi di semiprogetto Limitazioni normative 107

7 16 Indice Cap. 2 - Sezioni e membrature soggette a compressione semplice Tensioni Problemi di verifica e di progetto Verifica Progetto Verifica mediante procedimento alternativo fondato sulla determinazione dello sforzo repag sistente di compressione semplice Pilastri Pilastri normali 112 1) Armatura 112 2) Calcolo: verifica a canco di punta Pilastri cerchiati 117 1) Armatura 117 2) Calcolo 117 Cap. 3 - Sezioni e membrature soggette a trazione semplice Tensioni Problemi di verifica e di progetto Verifica Progetto Verifica mediante procedimento alternativo fondato sulla determinazione dello sforzo resistente di trazione semplice 120 Cap. 4 - Sezioni e membrature soggette a flessione semplice Sezioni di forma generica soggette a flessione retta Tensioni 121 1) Posizione dell'asse neutro 121 2) Distribuzione delle tensioni 121 3) Tensioni massime 122 4) Procedimento grafico per l'individuazione della posizione dell'asse neutro e la determi-. nazione dei valori delle caratteristiche geometriche della sezione utili per il calcolo delle tensioni 123

8 Indice 17 5) Formule alternative per il calcolo delle tensioni basate sulla scrittura delle equazioni di equilibrio in termini di coppia interna Problemi di verifica, progetto e semiprogetto Verifica mediante procedimento alternativo fondato sulla determinazione dei momenti resistenti Sezioni rettangolari (flessione retta) Sezione rettangolare a semplice armatura 1) Problema di verifica 2) Problemi di progetto 3) Problemi di semiprogetto 4) Formule alternative basate sulla scrittura delle equazioni di equilibrio in termini di coppia interna 5) Momento resistente Sezione rettangolare a doppia armatura 1) Problema di verifica 2) Problemi di progetto 3) Problemi di semiprogetto 4) Formula alternativa per l'armatura Ar ottenuta facendo riferimento alle equazioni di equilibrio in termini di coppia interna 5) Momenti resistenti Sezioni a T (flessione retta) Assimilabilità della sezione a sezione rettan- pag golare equivalente Problema di verifica Problemi di progetto e semiprogetto Sezioni di forma generica soggette a flessione deviata Tensioni 146 1) Procedimento grafico per l'individuazione della posizione dell'asse neutro e la determinazione dei valori delle caratteristiche geometriche della sezione utili per il calcolo delle tensioni 146 2) Distribuzione delle tensioni 155 3) Tensioni massime Verifiche 156

9 18 Indice Travi: armatura a flessione pag Armatura delle travi usuali, soggette a flessione e taglio Armatura a flessione 156 Cap. 5 - Sezioni e membrature soggette a pressoflessione Sezioni di forma generica soggette a pressoflessione retta Posizione del centro di sollecitazione: casi di grande e di piccola eccentricità Tensioni 161 1) Formule monomie 161 2) Formule binomie 163 3) Procedimento grafico per l'individuazione della posizione dell'asse neutro e la determinazione dei valori delle caratteristiche geometriche della sezione utili per il calcolo delle tensioni Problemi di verifica e di progetto 170 1) Formulazioni 170 2) Problemi di verifica 170 3) Problemi di progetto 171 4) Riepilogo dei problemi Procedimento di verifica alternativo mediante confronto fra sforzo di compressione eccentrico sollecitante e relativo sforzo resistente Sezioni rettangolari a semplice o doppia armatura (pressoflessione retta) Problema di verifica 176 1) Individuazione della pos1zlone del centro di sollecitazione: casi di grande e piccola eccentricità 176 2) Calcolo delle tensioni 176 3) Condizioni di verifica Problemi di progetto 180 1) Algoritmo per la soluzione dei problemi di progetto 180 2) Soluzione dei problemi di progetto mediante, abachi 180

10 Indice Procedimento alternativo di verifica mediante impiego degli abachi pag Sezioni di forma generica soggette a pressoflessione deviata Tensioni 184 1) Procedimento grafico per l'individuazione della posizione dell'asse neutro e la determinazione dei valori delle caratteristiche della sezione utili per il calcolo delle tensioni 184 2) Distribuzione delle tensioni 198 3) Tensioni massime Verifiche Pilastri pressoinflessi Armature e relative limitazioni di normativa Calcolo 199 1) Verifiche di resistenza delle sezioni 199 2) Verifica a carico di punta dell'elemento 200 Cap. 6 - Sezioni e membrature soggette a tensoflessione Sezioni soggette a tensoflessione retta Posizione del centro di sollecitazione: casi di grande e di piccola eccentricità Tensioni 203 1) Formulazioni 203 2) Caso di grande eccentricità 203 3) Caso di piccola eccentricità 206 4) Procedimento grafico per l'individuazione della posizione dell'asse neutro e la determinazione dei valori delle caratteristiche geometriche utili per il calcolo delle tensioni Problemi di verifica e di progetto 209 1) Formulazioni 209 2) Problemi di verifica Procedimento di verifica alternativo mediante confronto fra sforzo di trazione eccentrico sollecitante e relativo sforzo resistente Sezioni soggette a tensoflessione deviata Tensioni

11 20 Indice 1) Procedimento grafico per l'individuazione della posizione dell'asse neutro e la determinazione dei valori delle caratteristiche geometriche della sezione utili per il calcolo delle tensioni 2) Distribuzione delle tensioni 3) Tensioni massime Verifiche pag Cap. 7 - Sezioni e membrature soggette a taglio Calcolo delle tensioni tangenziali Distribuzione delle tensioni nella sezione Tensione massima Verifica delle tensioni nel calcestruzzo Verifica mediante confronto fra tensione tangenziale massima e tensioni tangenziali ammissibili Procedimento di verifica alternativo mediante Calcolo confronto fra sforzo di taglio sollecitante e sforzi di taglio resistenti delle armature a taglio Tipi di armature Relazioni fra sforzo di scorrimento e tensioni nelle armature a taglio 233 1) Sforzo di scorrimento massimo 233 2) Relazioni fra sforzi di scorrimento assorbiti dalle armature e tensioni nelle stesse Problemi di verifica e di progetto delle armature 238 1) Problema di verifica 238 2) Problemi di progetto Travi: armatura a taglio Limitazioni di normativa relative all'armatura a staffe Calcolo delle armature 242

12 Indice 21 Cap. 8 - Sezioni e membrature soggette a torsione Tensfone tangenziale massima da torsione relativa alla sez10ne di solo calcestruzzo Sezione rettangolare Sezione plurirettangolare (non cava) 1) Tensione tangenziale massima relativa alla generica suddivisione della sezione in rettangoli 2) Tensione tangenziale massima nella sezione Sezione cava monoconnessa Sezione cava pluriconnessa Verifica delle tensioni tangenziali nel calcestruzzo Tensione tangenziale massima nella sezione dovuta alla contemporanea presenza degli sforzi di taglio e di torsione Verifica mediante confronto fra tensione tangenziale totale massima e tensioni tangenziali ammissibili Procedimento di verifica alternativo mediante confronto fra sforzo di taglio eccentrico (taglio + torsione) sollecitante e corrispondente sforzo resistente Calcolo delle armature a torsione Tipi di armature Modalità di assorbimento dello sforzo torsionale da parte delle armature a torsione 1) Membratura tubolare resistente ideale 2) Traliccio resistente ideale Armatura a barre longitudinali e staffe 1) Tensione nelle barre longitudinali 2) Tensione nelle staffe 3) Problemi di verifica e di progetto dell'armatura Armatura a barre a spirale 1) Tensione nelle barre a spirale 2) Problemi di verifica e di progetto dell'armatura Travi: armatura a torsione Limitazioni di normativa Calcolo dell'armatura pag

13 22 Indice Cap. ~ - Aderenza barre-calcestruzzo Aderenza lungo le barre Tensioni d'aderenza Verifica Aderenza nei tratti terminali delle barre: ancoraggi Lunghezze d'ancoraggio Tensioni d'aderenza Verifica pag Cap Variazioni termiche e ritiro Coazioni da variazioni termiche e ntlro Deformazioni delle membrature indotte dalle variazioni termiche Variazioni termiche con gradiente lineare attraverso lo spessore della membratura (cioè lungo l'altezza della sezione) Variazione termica uniforme Variazione termica "a farfalla" Deformazioni delle membrature indotte dal ritiro Procedimenti di calcolo Procedimento approssimato Procedimento rigoroso 281 1) Sezione a doppia simmetria 281 2) Sezione a semplice simmetria 284 APPENDICE A) Tavole 293 B) Tabelle 337

14 Il piano dell'opero in cui è inserito il presente volume prevede la trattozio.ne delle varie tematiche facenti parte del tradizionale bagaglio dei Corsi di Tecnica delle Costruzioni nelle scuole d'architettura e d'ingegneria. la materia, come d'altra porte sottolineato dallo titolazione «Compendio» data all'opera, è trottata con stile sintetico, fortemente strutturato. Ampliamenti ed approfondimenti del discorso sono affidati alle tavole illustrative che accompagnano il testo. Il presente volume è dedicato, fondamentalmente, al calcolo!verifica e progetto) degli elementi strutturali in cemento armato condotto mediante il tradizionale metodo delle tensioni ammissibili ed in conformità con i dettati della normativa. Oltre che alla classica formulazione in termini di tensioni, è stato dedicata anche particolare attenzione all'equivalente formulazione alternativa in termini di sforzi. Ciò consente un più agevole confronto fra le risultanze del procedimento di calcolo tradizionale e l'alternativo, più moderno, metodo agli stati limite, metodo cui si fa cenno nel presente volume ed oggetto di specifico trattazione in un volume successivo. Particolare attenzfone è stata anche posta alle costruzioni grafiche che possono risultare specialmente utili, eventualmente trasformate in corrispondenti procedure di calcolo automatico, nella soluzione di problemi ad elevata complessità geometrico, come quelli relativi alle sollecitazioni deviate per sezioni di forma generica. Un'ampia serie di abachi e tabellazioni di supporto per la soluzione dei problemi illustrati nei vari capitoli è riportata in Appendice. Esemplificazioni numeriche illustrative sono ritrovabili nel testo di Esercizi di Teoria e Tecnica delle Costruzioni, voi. I, liguori Editore, dello stesso Autore. Guido Sarò, noto o Napoli il , si è ivi loureolo in Ingegneria civile edile. Assistente presso la Cattedra di Tecnica delle Costruzioni dello Facoltà d'ingegneria dell'università di Napoli e borsista presso la Brown University di Providence (R.l. 1 USAI, ho conseguito lo libera docenza in Scienza delle Costruzioni e successivamente è stato professore incaricato dello stesso disciplino presso lo Facoltà di Architettura di Reggio Calabria. Quale professore ordinario ho insegnato Tecnica delle Costruzioni primo presso lo Facoltà d'ingegneria dell'università della Calabria e poi, a tutt'oggi, presso lo Facoltà d'architettura dell'università di Firenze. Nello stesso periodo ho espletalo incarichi d'insegnomenlo di Costruzioni in e.o. e c.o.p. (Università dello Calabria) e di Costruzioni in zone sismiche (Università di Firenze); ho insegnoto inoltre, per due semestri, Tecnico delle Costruzioni presso lo Facoltà d'ingegneria dell'università di Mogadiscio (Somalia). Ho svìluppoto ampio attività di ricerca, testimoniato do numerose pubblicazioni scientifiche, soprattutto nel campo delle problematiche relative al calcolo delle strutture in e.o. in campo elastico ed elosto-plaslico, al comportamento delle strutture sottoposte 09 azioni dinamiche ed in particolare sismiche, all'analisi critico degli strumenti tecnici normativi. E stato ed è, in tali settori, direttore di ricerche finanziate dal Ministero dello Ricerca Scientifico, dal Consiglio Nozionale delle Ricerche, dal Gruppo Nazionale Difeso Terremoti Altri libri dell'autore nelle edizioni liguori: Compendio di Teoria e Tecnica delle Costruzioni, voi. lii; Esercizi di Teoria e Tecnico delle Costruzioni, voli. I, 11, lii; Ingegneria antisismico, voli I, Il; Resfouro strutturo/e. In copertina: Incisione di Marco Sarò. COD. T ISBN I.IH.,J~ 24,79 (L )