PROVINCIA DI FIRENZE. NUMERO ELABORATO formato A4

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1 PROVINCIA DI FIRENZE COMMITTENTE: Tenuta di Castelfalfi S.p.A. Loc. Castelfalfi Montaione (FI) PROGETTISTA RESPONSABILE: Dott. Ing. Giovanni Cardinale COLLABORATORI: GPA INGEGNERIA - Via Leone X n,3 - Firenze Dott.Ing. Andrea Bernava - Progettazione stradale Dott.Ing. Matteo Gestri GPA Energy - Impianto di illuminazione PRESTAZIONI GEOLOGICHE: Prof. Geol. Eros Aiello - GEO-ECO-PROGETTI - Via Andrea del Castagno n,8 - Firenze CORDINATORE PER LA SICUREZZA IN FASE DI PROGETTAZIONE: Dott. Ing. Giovanni Cardinale REV. R0 DATA FEB DESCRIZIONE PRIMA EMISSIONE Relazione di calcolo delle opere strutturali SCALA NUMERO PRATICA FILE C15007 NUMERO ELABORATO formato A4 Sede Legale e Amministrativa: Via G. da S. Giovanni, S. Giovanni V.no (AR) - T F gpasgv@gpaingegneria.it pec gpasgv@pec.gpaingegneria.it Sede Operativa: Via LeoneX, Firenze - T F segreteria@gpaingegneria.it pec gpasgv@pec.gpaingegneria.it

2 Sommario 1 Premessa Quadro normativo di riferimento Caratteristiche dei materiali Calcestruzzo muro di sostegno Calcestruzzo pali di fondazione muro e micropali paratia Acciaio di armatura Acciaio micropali Descrizione delle Strutture Opera di sostegno in scavo - paratia Opera di sostegno in rilevato muro in c.a. su pali Dati Generali Carichi Carichi Permanenti Carichi Variabili Carichi orizzontali Combinazioni di carico Condizioni Geotecniche Verifica del muro di sostegno su pali Verifica Muro tipo A Hmuro max = 6.00 m Condizioni Statiche Condizioni Sismiche Verifica del paramento verticale del muro d argine Verifica della ciabatta di fondazione Verifica a Punzonamento della Ciabatta di fondazione Verifica Muro tipo B e C Hmuro max = 4.50 m Condizioni Statiche Condizioni Sismiche Verifica del paramento verticale del muro d argine Verifica della ciabatta di fondazione Verifica a Punzonamento della Ciabatta di fondazione pag. 2

3 8.3 Verifica della trave di sottofondazione del guard rail Verifiche Strutturali dei Pali di fondazione Caratteristiche dei pali Aspetti Costruttivi dei pali Verifiche Verifica Pali Ø 800 e lunghezza 19 m Verifica Pali Ø 600 e lunghezza 16 m Verifica Pali Ø 600 e lunghezza 12 m Verifica della paratia di micropali Verifica Paratia H = m Verifica Paratia H = 7.00 m pag. 3

4 1 Premessa La presente relazione di calcolo è relativa alla progettazione di livello esecutivo delle opere di sostegno necessarie alla realizzazione della variante alla SP 26 delle colline del tratto denominato abitato di Castelfalfi nel Comune di Montaione (FI). Tale intervento si colloca all interno della ristrutturazione della zona del Borgo di Castelfalfi che prevede oltre alla realizzazione di un resort di lusso, un decongestionamento del traffico nel tratto della SP 26 che attraversa il centro abitato. Fig. 1 Inquadramento area Il tracciato stradale della variante alla SP 26 prevede la realizzazione delle seguenti opere di sostegno: - Tratto che interessa la sezione 25 e la sezione 26 in scavo (quota di progetto della strada < quota del terreno). In questo tratto si prevede la realizzazione di una paratia con micropali Φ mm, spessore 12.5 mm di lunghezza variabile tra 12,00 ml dove lo sbalzo massimo fuori terra è di 3,50 ml; e 8,00 ml dove lo sbalzo fuori terra è di 2,00 ml. - Tratto che interessa le sezioni dalla 15 alla 19 in rilevato (quota di progetto della strada > quota del terreno). In questo tratto si prevede la realizzazione di un muro in cemento armato fondato su pali trivellati ad elica continua in c.a. Ø 800 di lunghezza 19 m e Ø 600 di lunghezza 12 m e 16 m. pag. 4

5 Fig. 2 Tratto in rilevato Sez pag. 5

6 Fig. 3 Tratto in scavo Sez pag. 6

7 2 Quadro normativo di riferimento Il progetto esecutivo redatto è sviluppato nel completo rispetto delle seguenti normative: 1) Decreto del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti, Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni ) Circolare esplicativa Nuove norme tecniche per le costruzioni DM , n 617 del ) UNI EN : Eurocodice 1 - Azioni sulle strutture - Parte 2: Carichi da traffico sui ponti 4) UNI EN 206-1: Calcestruzzo - Parte 1: Specificazione, prestazione, produzione e conformità 5) UNI EN : Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture di calcestruzzo - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici 6) UNI EN : Eurocodice 7 - Progettazione geotecnica - Parte 1: Regole generali 7) UNI EN : Eurocodice 8 - Progettazione delle strutture per la resistenza sismica - Parte 5: Fondazioni, strutture di contenimento ed aspetti geotecnici 3 Caratteristiche dei materiali 3.1 Calcestruzzo muro di sostegno C28/35 Conglomerato cementizio di classe C28/35 Resistenza caratteristica a compressione 35 N/mm 2 (350 kg/cm 2 ) Resistenza a compressione fcd = 0.85 fck /1.5 = N/mm 2 Coefficiente di sicurezza sul calcestruzzo per le fondazioni gc=1,5 Classe di esposizione XF2 Calcestruzzo Rck 35,000 N/mmq fck 28,000 N/mmq gc 1,500 fcd=fck/gc 18,667 N/mmq fc1=0.85*fcd= 15,867 N/mmq Ecm 32308,250 N/mmq fcm 36,000 N/mmq fctm 2,766 N/mmq fcfm 3,320 N/mmq fctk_5% 1,936 N/mmq fctk_95% 3,596 N/mmq fctd=fctk/gc= 1,291 N/mmq pag. 7

8 3.2 Calcestruzzo pali di fondazione muro e micropali paratia C28/35 Conglomerato cementizio di classe C28/35 Resistenza caratteristica a compressione 35 N/mm 2 (350 kg/cm 2 ) Resistenza a compressione fcd = 0.85 fck /1.5 = N/mm 2 Coefficiente di sicurezza sul calcestruzzo per le fondazioni gc=1,5 Classe di esposizione XC2 Calcestruzzo Rck 35,000 N/mmq fck 28,000 N/mmq gc 1,500 fcd=fck/gc 18,667 N/mmq fc1=0.85*fcd= 15,867 N/mmq Ecm 32308,250 N/mmq fcm 36,000 N/mmq fctm 2,766 N/mmq fcfm 3,320 N/mmq fctk_5% 1,936 N/mmq fctk_95% 3,596 N/mmq fctd=fctk/gc= 1,291 N/mmq 3.3 Acciaio di armatura B 450 C secondo D.M f y nom 450 N/mm 2 f u nom 540 N/mm 2 Coefficiente di sicurezza sul materiale pari a gs=1,15 f y,d 391,3 N/mm 2 Acciaio armatura lenta fyk= 450 N/mmq gs= 1,15 fyd=fyk/gs= 391,3 N/mmq eyd= 0,00186 Es= N/mmq pag. 8

9 3.4 Acciaio micropali S355 secondo D.M f y nom 355 N/mm 2 f u nom 470 N/mm 2 Coefficiente di sicurezza sul materiale pari a gs=1,05 f y,d 338,1 N/mm 2 pag. 9

10 4 Descrizione delle Strutture Il tracciato stradale della variante alla SP 26 prevede la realizzazione delle opere di sostegno necessarie al raggiungimento delle quote di progetto: sono previste quindi opere in scavo e opere in rilevato. 4.1 Opera di sostegno in scavo - paratia Per quanto riguarda il tratto che interessa la sezione 25 e la sezione 26, si prevede la realizzazione di una paratia di micropali necessaria a sostenere la parete in scavo (quota di progetto della strada < quota del terreno). I micropali sono realizzati con tubolari Φ mm, spessore 12.5 mm di lunghezza variabile tra 12,00 ml dove lo sbalzo massimo fuori terra è di 3,50 ml e 7,00 ml dove lo sbalzo fuori terra è di 2,00 ml. Fig. 4 Sezione tipologica paratia strutturale pag. 10

11 4.2 Opera di sostegno in rilevato muro in c.a. su pali Per quanto riguarda il tratto che interessa le sezioni dalla 15 alla 19, si prevede la realizzazione di un muro in cemento armato fondato su pali trivellati ad elica continua in c.a.. L opera di sostegno consiste in un muro a retta in cemento armato con paramento a gradoni, di tre diverse tipologie: - Muro tipo A : il muro in c.a. ha paramento esterno (lato strada) verticale, mentre il paramento interno (lato terreno) è a gradoni di spessore 70 cm alla base, 50 cm intermedio e 30 cm in sommità. La fondazione è costituita da una soletta continua in c.a. di larghezza 4.1 m e spessore 1.0 m, fondata su pali trivellati ad elica continua in c.a. (tecnologia trelicon ) disposti ad interasse longitudinale pari a 2,50 m, su due file parallele distanti 2.50 m. L asse delle due file dei pali dista 80 cm dal bordo della fondazione. I pali di fondazione hanno diametro Ø 800 e lunghezza 19 m. Il muro ha altezza variabile 5.10 m 6.00 m. Fig. 5 Sezione tipologica muro tipo A strutturale pag. 11

12 - Muro tipo B : il muro in c.a. ha paramento esterno (lato strada) verticale, mentre il paramento interno (lato terreno) è a gradoni di spessore 50 cm alla base e 30 cm in sommità. La fondazione è costituita da una soletta continua in c.a. di larghezza 3.0 m e spessore 0.8 m, fondata su pali trivellati ad elica continua in c.a. (tecnologia trelicon ) disposti ad interasse longitudinale pari a 2.00 m, su due file parallele distanti 1.80 m. L asse delle due file dei pali dista 60 cm dal bordo della fondazione. I pali di fondazione hanno diametro Ø 600 e lunghezza 12 m e 16 m. Il muro ha altezza variabile 3.70 m 4.50 m. Fig. 6 Sezione tipologica muro tipo B strutturale - Muro tipo C : il muro in c.a. ha paramento esterno (lato strada) verticale, mentre il paramento interno (lato terreno) è a gradoni di spessore 50 cm alla base e 30 cm in sommità. La fondazione è pag. 12

13 costituita da una soletta continua in c.a. di larghezza 3.0 m e spessore 0.8 m, fondata su pali trivellati ad elica continua in c.a. (tecnologia trelicon ) disposti ad interasse longitudinale pari a 2.00 m, su due file parallele distanti 1.80 m. L asse delle due file dei pali dista 60 cm dal bordo della fondazione. I pali di fondazione hanno diametro Ø 600 e lunghezza 12 m. Il muro ha altezza variabile 2.70 m 3.30 m. Fig. 7 Sezione tipologica muro tipo C strutturale La profondità del piano su cui è impostata la ciabatta di fondazione del muro di sostegno è variabile (come è variabile la quota del terreno e la quota della strada). Per tale motivo è stato necessario prevedere degli scalini di altezza pari a 1 m al piano di fondazione in modo da limitare l altezza del muro. pag. 13

14 Il muro tipo A presenta un armatura verticale costituita su ciascun lembo da barre Ø 20/20 nella parte inferiore e da barre Ø 16/20 nella parte superiore, oltre che armature longitudinali di ripartizione Ø 12/20. La ciabatta di fondazione è armata all intradosso e all estradosso con barre Ø 20/20, oltre che armature longitudinali di ripartizione Ø 12/20 ; sono poi presenti barre trasversali aggiuntive Ø 20 all intradosso in corrispondenza di ciascuna fila di palo. Il muro tipo B e C presenta un armatura verticale costituita su ciascun lembo da barre Ø 16/20 nella parte inferiore e superiore, oltre che armature longitudinali di ripartizione Ø 12/20. La ciabatta di fondazione è armata all intradosso e all estradosso con barre Ø 16/20, oltre che armature longitudinali di ripartizione Ø 12/20 ; sono poi presenti barre trasversali aggiuntive Ø 16 all intradosso in corrispondenza di ciascuna fila di palo. I pali di fondazione di tipo trivellati ad elica continua in c.a., hanno diametro Ø 800 mm e presentano due lunghezze diverse: - L = 16 m nelle due zone terminali del muro dove l altezza massima raggiunta dall opera è limitata a 6.20 m (lato valle e lato monte), - L = 18 m nella parte centrale corrente del muro. I pali di fondazione di tipo trivellati ad elica continua in c.a., presentano la seguente armatura: PALI Ø 800 mm L = 19 m: - Gabbia d armatura con 22 Φ 26 in testa e 11 Φ 20 alla base e da staffe Φ 10/20 nel tratto iniziale e Φ 10/30 nel tratto terminale. PALI Ø 600 mm L = 16 m: - Gabbia d armatura con 16 Φ 24 in testa e 8 Φ 20 alla base e da staffe Φ 8/20 nel tratto iniziale e Φ 8/30 nel tratto terminale. PALI Ø 600 mm L = 12 m: - Gabbia d armatura con 16 Φ 20 in testa e 8 Φ 20 alla base e da staffe Φ 8/20 nel tratto iniziale e Φ 8/30 nel tratto terminale. Si prevedono giunti a tenuta idraulica con profilo in PVC tipo WATERSTOPS, longitudinalmente allo sviluppo del muro in corrispondenza di ogni gradino del piano di fondazione. A tal proposito si rimanda alle tavole progettuali. pag. 14

15 5 Dati Generali - Normativa di Riferimento: D.M. 14 gennaio 2008 (NTC08) - Tipologia di Intervento: Progetto di una nuova struttura - Classe d uso dell opera: III - Provincia: FI - Comune: Montaione - Latitudine (WGS84): [ ] - Longitudine (WGS84): [ ] - Latitudine (ED50): [ ] - Longitudine (ED50): [ ] - Coefficiente d uso della costruzione: C U = 1,5 - Vita Nominale: V N = 50 anni - Periodo di riferimento per la costruzione: V R = 75 anni - Categoria topografia: T1 - Categoria sottosuolo: C pag. 15

16 6 Carichi I carichi agenti sulla struttura vengono determinati in base a quanto previsto dal D.M. 14 gennaio 2008 e relativa circolare esplicativa. 6.1 Carichi Permanenti Peso Proprio e Spinta del terreno Il Peso proprio comprende i pesi di tutti gli elementi strutturali considerando il peso specifico del cemento armato pari a 25 kn/m 3. Il peso proprio comprende anche il peso del terreno (con e senza falda) e le forze indotte dal terreno calcolate sulla base delle caratteristiche geotecniche. Pesi permanenti portati Tra i pesi permanenti portati si considera il pacchetto stradale con peso specifico assunto pari a 15 kn/m Carichi Variabili I carichi variabili agenti sulle opere di sostegno comprendono: - La Spinta del terreno per effetto del carico da traffico sul rilevato stradale a tergo del muro calcolata a partire dal valore del carico verticale da traffico assunto pari a 20 kn/m 2 tenuto conto del coefficiente di spinta attiva del terreno su cui grava. 6.3 Carichi orizzontali Azione sismica L analisi sismica delle strutture di sostegno devono considerare i seguenti aspetti: - effetti inerziali nel terreno, nelle strutture di sostegno e negli eventuali carichi aggiuntivi presenti; - effetto della distribuzione delle pressioni interstiziali; - effetto idrodinamico indotto dal sisma sull acqua per la presenza di falda nel terreno. Per la verifica sismica oltre ai carichi verticali elencati nel paragrafo precedente occorre considerare anche le azioni sismiche combinate ad esse nelle modalità espresse dalla normativa. L analisi sismica può essere eseguita mediante i metodi pseudo statici in base ai quali, l azione sismica è rappresentata da una forza statica equivalente pari al prodotto delle forze di gravità per un opportuno coefficiente sismico. pag. 16

17 Gli effetti dell azione sismica sul muro di sostegno vengono considerati mediante due coefficienti sismici orizzontale e verticale così determinati: k h amax m kv 0, 5 kh g dove amax è l accelerazione massima attesa al sito e g rappresenta l accelerazione di gravità. L accelerazione massima viene valutata in base alla seguente espressione: a max S a g S dove S è il coefficiente che comprende l effetto dell amplificazione stratigrafica (SS = 1.46) e dell amplificazione topografica (ST = 1.0), mentre ag rappresenta l accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido. Per muri liberi di ruotare e traslare si considera che l incremento di azione dovuto al sisma agisca nello stesso punto dell azione statica ed il coefficiente βm è tabellato in normativa in funzione della categoria di sottosuolo e dell accelerazione massima attesa. Per muri che non siano in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno, come nel caso in esame, il coefficiente βm assume valore unitario. In quest ultimo caso, si assume che l incremento di spinta dovuta al sisma sia applicato a metà altezza del muro. Di seguito si riportano i parametri fondamentali del moto sismico per i diversi stati limite. cu ag F0 Tc* Ss Cc St S η TB TC TD Se(0) Se(TB) [g] [-] [s] [-] [-] [-] [-] [-] [s] [s] [s] [g] [g] SLO SLD SLV SLC S S T a g Per lo stato limite ultimo di salvaguardia della vita si ha: Vita nominale [anni] 50 Classe d'uso III Vita di riferimento [anni] 75 Srato limite SLV Tr [anni] 712 ag [m/s^2] 1,5696 F0 [-] 2,499 Tc* [-] 0,279 Categoria sottosuolo C Ss [-] 1,46 Categoria topografica T1 St [-] 1 COEFFICIENTI SISMICI PER METODO PSEUDO-STATICO: Amax [m/s^2] 2,292 ag [g] 0,160 βm=βm(ag(g),cat.sott.) [-] 1 Coeff sismico orizzontale Kh [-] 0,234 Coeff sismico verticale Kv [-] 0,117 pag. 17

18 Gli effetti dell azione sismica sulla paratia vengono considerati mediante il coefficiente sismico orizzontale così determinato: k h a g dove amax è l accelerazione massima attesa al sito e g rappresenta l accelerazione di gravità. L accelerazione massima viene valutata in base alla seguente espressione: a max S a g S dove S è il coefficiente che comprende l effetto dell amplificazione stratigrafica (SS = 1.46) e dell amplificazione topografica (ST = 1.0), mentre ag rappresenta l accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido. α 1 è un coefficiente che tiene conto della deformabilità dei terreni interagenti con l opera. Può essere ricavato a partire dall altezza complessiva H della paratia e dalla categoria di sottosuolo mediante il seguente diagramma S max S T a g Diagramma per la valutazione del coefficiente di deformabilità α. Per la valutazione della spinta nelle condizioni di equilibrio limite passivo deve porsi α = 1. β 1 è un coefficiente funzione della capacità dell opera di subire spostamenti senza cadute di resistenza. Il valore del coefficiente β può essere ricavato dal diagramma di seguito riportato, in funzione del massimo spostamento us che l opera può tollerare senza riduzioni di resistenza. Per us = 0 si ha β = 1; u s H pag. 18

19 Diagramma per la valutazione del coefficiente di spostamento β. Nel caso in esame si ha: Coefficienti SLO SLD SLV SLC kh kv amax [m/s²] Beta Combinazioni di carico I carichi vengono combinati in accordo al D.M , in particolare per lo stato limite ultimo sono previste due combinazioni: una per carichi verticali e l altra considerando l azione orizzontale del sisma secondo i coefficienti riportati a seguire. Combinazioni allo SLU Comb. SLU: g G1G1 g G2G2 g PP g Q1Qk1 g Q2 02Qk 2 g Q3 03Qk 3... Combinazioni allo SLE Comb. SLE (Rara): G1 G2 P Qk 1 02Qk 2 03Qk 3... Comb. SLE (Freq.): G1 G2 P 11Q k1 22Qk 2 23Qk 3... Comb. SLE (Q.Perm.): G1 G2 P 21Q k1 22Qk 2 23Qk 3... Combinazione sismica Comb. SISMICA: E G1 G2 P 21Q k 1 22Qk 2... pag. 19

20 Per quanto riguarda i valori dei coefficienti parziali da impiegare per la determinazione degli effetti delle azioni nelle verifiche agli stati limite ultimi di tipo STR, nella presente relazione si adotta l approccio progettuale Approccio 2 : A1+M1+R3. Fig. 8 Coefficienti parziali per le azioni - D.M Tab. 6.2.I Fig. 9 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno - D.M Tab. 6.2.II Fig. 10 Coefficienti parziali γr per le fondazioni profonde - D.M Tab. 6.4.II pag. 20

21 Le verifiche vengono condotte con riferimento ai seguenti stati limite: SLU di tipo strutturale (STR) - Raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali del muro, dei pali di fondazione e della paratia di micropali. (Approccio 2: A1+M1+R3 nelle verifiche effettuate con l Approccio 2 che siano finalizzate al dimensionamento strutturale il coefficiente NTC 2008). g non deve essere portato in conto Rif. paragrafo R SLU di tipo geotecnico (GEO) - Collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi assiali; - Collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi trasversali; - Collasso per carico limite di sfilamento della palificata nei riguardi dei carichi assiali di trazione; (Approccio 2: A1+M1+R3). - Collasso per rotazione intorno a un punto dell opera della paratia (atto di moto rigido). (Comb.: A2+M2+R1). pag. 21

22 7 Condizioni Geotecniche La situazione litostratigrafica e le caratteristiche geotecniche del terreno sono state riprese dalla relazione geologica e geotecnica del Prof. Geol. Eros Aiello - GEO-ECO-PROGETTI. Per le sezioni relative alla realizzazione della strada in rilevato e quindi del muro di sostegno su pali si hanno le seguenti stratrigrafie: Fig. 11 Stratrigrafie di progetto x il muro su pali pag. 22

23 Fig. 12 Stratrigrafie di progetto x la paratia Il Livello piezometrico si attesta a -5.5 m da p.c. con possibilità di risalita di 1.5 / 2.0 m. Pertanto ai fini del calcolo si considera a -3.5 m dal piano di campagna. pag. 23

24 Parametri geotecnici Strato R. - Terreno di riporto peso di volume γ = 20,3 kn/mc umidità naturale w = 19,1 % peso specifico G = 2,71 t/mc peso di volume saturo γsat = 21,3 kn/mc Resistenza al taglio non drenata cuk = 127,4 kpa Resistenza al taglio drenata c'k = 4,7 kpa; φ'k = 23,8 modulo edometrico di deformazione Eed = 7138 kpa Strato 1. Sabbia limoso argillosa peso di volume γ = 18,3 kn/mc umidità naturale w = 17,3 % peso specifico G = 2,66 t/mc peso di volume saturo γsat = 21,4 kn/mc Resistenza al taglio non drenata cuk = 23,6 kpa Resistenza al taglio drenata c'k = 2,4 kpa; φ'k = 28,4 modulo edometrico di deformazione Eed = 8190 kpa Strato 2. Limo con sabbia medio-fine e sabbioso argilloso, sabbia medio-fine e limo con argilla sabbioso. peso di volume γ = 19,5 kn/mc umidità naturale w = 17,0 % peso specifico G = 2,67 t/mc peso di volume saturo γsat = 21,5 kn/mc Resistenza al taglio non drenata cuk = 35,5 kpa Resistenza al taglio drenata c'k = 4,7 kpa; φ'k = 29,2 Modulo edometrico di deformazione Eed = 3680 kpa pag. 24

25 Lo strato R è caratterizzato dai seguenti spessori. pag. 25

26 8 Verifica del muro di sostegno su pali I carichi agenti sulla struttura vengono determinati in base a quanto previsto dal D.M. 14 gennaio 2008 e relativa circolare esplicativa. Azioni agenti Spinta attiva del terreno lato strada + Spinta del terreno per effetto del carico da traffico. Condizioni sismiche. Ai fini del calcolo delle sollecitazioni agenti sul muro d argine in c.a. si schematizza la struttura con il seguente schema statico: - Paramento verticale incastrato in corrispondenza della ciabatta di fondazione - Ciabatta di fondazione appoggiata puntualmente in corrispondenza dei pali. Fig. 13 Schema statico muro di sostegno Classe di resistenza del calcestruzzo (UNI EN :2006) Con riferimento al prospetto 4.1 della UNI EN :2006 e all appendice E della suddetta norma si determina la classe di resistenza minima del calcestruzzo. CLASSE MINIMA D'UTILIZZO C 28/35 XF2 ATTACCO GELO/DISGELO Superfici verticali di calcestruzzo di strutture stradali esposte al gelo e ad agenti antigelo. In accordo con la Normativa D.M la classe di esposizione del calcestruzzo pari a XF2 corrisponde alla condizione ambientale aggressiva. Fig. 14 Classi di esposizione e relative condizioni ambientali - D.M Tab. 4.1.III pag. 26

27 Copriferro minimo (Circolare ) ARMATURA LENTA In base alle indicazioni fornite dalla Circolare Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M il copriferro minimo viene ricavato con riferimento alla Tabella C4.1.IV ottenendo i seguenti risultati: Ambiente aggressivo Cmin= C28/35 C0= C40/50 Essendo C (C28/35) = C0 Cmin= 35mm Cnom=Cmin + 10= =45mm Si assume un copriferro di progetto per le opere in c.a. pari a c = 50 mm > Cnom = 45 mm OK. Verifiche Strutturali Le verifiche strutturali del muro d argine in c.a. vengono condotte con riferimento ai seguenti stati limite: - SLU per sollecitazioni assiali, flessionali e taglianti facendo riferimento alla massime sollecitazioni derivanti dalle due combinazioni prese in esame per gli stati limite ultimi: SLU in condizioni statiche, SLV in condizioni sismiche. - SLE: verifica delle tensioni in esercizio, verifica a fessurazione. In termini di verifica delle tensioni di esercizio occorre che siano rispettate le seguenti condizioni: SLE - RARA c _ min 0.6 f ck 16,8N / mmq s 0.8 f yk 360N / mmq SLE - QUASI PERMANENTE c _ min f ck In termini di verifica a fessurazione occorre che siano rispettati i seguenti limiti secondo il D.M : - in ambiente aggressivo: w d w 3mm (SLE FREQUENTE) in ambiente aggressivo: w d w 2mm (SLE QUASI PERMANENTE) 1 0. Fig. 15 Limiti ampiezza fessure - D.M Tab. 4.1.IV pag. 27

28 8.1 Verifica Muro tipo A Hmuro max = 6.00 m DATI CARATTERISTICI MURO Peso di volume c.c.a. [kn/mc] 25 h nervatura [m] 5 h ciabatta [m] 1 h tot muro [m] 6 h terreno su ciabatta di STRADA [m] 4,4 spessore nervatura [m] 0,5 Larghezza totale ciabatta [m] 4,1 L mensola ciabatta valle [m] 1,2 L mensola ciabatta monte [m] 2,2 Peso proprio nervatura [kn/m] 62,5 Peso proprio ciabatta [kn/m] 102,5 PESO PROPRIO MURO G1 [kn/m] 165 Peso specifico H2O [kn/mc] 0 sovraccarico accidentale q [kn/mq] Condizioni Statiche braccio rispetto a C [m] γ G1 =1.0 A1 γ G1 =1.3 / 1.0 / γ Q = 1.5 (centro ciabatta) AZIONI ORIZZONTALI SPINGENTI kn/m Pa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte (M1) 83,09 108,02 1,80 Pa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte (M2) 102,47 133,21 1,80 Pa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte (M1) 48,77 73,15 2,70 Pa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte (M2) 60,14 90,21 2,70 AZIONI VERTICALI RESISTENTI kn/m Pa,v - Spinta attiva verticale del terreno a monte (M1) 21,03 21,03 2,05 Pa,v - Spinta attiva verticale del terreno a valle (M2) 20,74 20,74 2,05 W1 - Peso proprio nervatura 62,50 62,50-0,40 W2 - Peso proprio ciabatta 102,50 102,50 0,00 Wt1 - Peso proprio terreno sopra ciabatta a monte 177,14 177,14 0,95 Pa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte (M1) 12,34 0,00 2,05 Pa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte (M2) 12,17 0,00 2,05 SOLLECITAZIONI A1+M1 alla base del muro 391,96-186,39 = Mc (γ=1.3/1.5) [knm/m] 205,57 T [kn/m] 181,18 N (γ=1) [kn/m] 363,17 pag. 28

29 SOLLECITAZIONI A1+M1 sui pali a metro braccio pali [m] 2,50 Ncompr. [kn/m] 318 Ncompr. min [kn/m] 99 T [kn] 91 SOLLECITAZIONI A1+M1 sui pali (interasse long. 2,5 m) interasse long. pali [m] 2,50 Ncompr. [kn/m] 796 Ncompr. min [kn/m] 248 T [kn] 226 SEZIONE D'INCASTRO MENSOLA NERVATURA - A1+M1 SFORZO NORMALE Ned [kn] TOT: 62,50 Peso proprio nervatura muro di 1m γ G1 =1.0 62,50 SFORZO DI TAGLIO Ved [kn] TOT: 131,33 Spinta attiva orizzontale del terreno a monte su nervatura di 1m γ G1 =1,3 71,72 0,00 59,61 MOMENTO FLETTENTE Med [knm] - SLU 236,32 105,19 0,00 131,14 MOMENTO FLETTENTE Med [knm] - SLE 168,34 sovraccarico pag. 29

30 8.1.2 Condizioni Sismiche braccio rispetto a C [m] (centro ciabatta) AZIONI ORIZZONTALI SPINGENTI kn/m Sa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte,st+din (M1) 125,49 kn/m Sa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte,st+din (M2) 152,20 kn/m Pa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte Statica (M1) 83,09 kn/m 1,80 Pa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte Statica (M2) 102,47 kn/m 1,80 Sa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte Dinamica (M1) 42,39 kn/m 2,70 Sa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte Dinamica (M2) 49,73 kn/m 2,70 Sa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte,st+din (M1) 22,86 kn/m 2,70 Sa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte,st+din (M2) 27,72 kn/m 2,70 W1 - Peso proprio nervatura*kh 14,60 kn/m 3,50 W2 - Peso proprio ciabatta*kh 23,94 kn/m 0,50 Wt1 - Peso proprio terreno sopra ciabatta a monte*kh 41,38 kn/m 3,20 AZIONI VERTICALI RESISTENTI kn/m Sa,v - Spinta attiva vert. del terreno a monte,st+din (M1) 31,75 kn/m Sa,v - Spinta attiva vert. del terreno a monte,st+din (M2) 30,81 kn/m Pa,v - Spinta attiva vert. del terreno a monte Statica (M1) 21,03 kn/m 2,05 Pa,v - Spinta attiva vert. del terreno a monte Statica (M2) 20,74 kn/m 2,05 Sa,v - Spinta attiva vert. del terreno a monte Dinamica (M1) 10,73 kn/m 2,05 Sa,v - Spinta attiva vert. del terreno a monte Dinamica (M2) 10,07 kn/m 2,05 W1 - Peso proprio nervatura*(1-kv) 55,20 kn/m -0,40 W2 - Peso proprio ciabatta*(1-kv) 90,53 kn/m 0,00 Wt1 - Peso proprio terreno sopra ciabatta a monte*(1-kv) 156,45 kn/m 0,95 Sa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte (M1) 1,07 kn/m 2,05 Sa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte (M2) 1,04 kn/m 2,05 SOLLECITAZIONI A1+M1 alla base del muro 521,23-193,84 = Mc [knm/m] 327,39 T [kn/m] 228,27 N [kn/m] 335,01 SOLLECITAZIONI A1+M1 sui pali a metro braccio pali [m] 2,50 Ncompr. [kn/m] 298 Ncompr. min [kn/m] 37 T [kn] 114 SOLLECITAZIONI A1+M1 sui pali (interasse long. 2,5 m) braccio pali [m] 2,50 Ncompr. [kn/m] 746 Ncompr. min [kn/m] 91 T [kn] 285 pag. 30

31 SEZIONE D'INCASTRO MENSOLA NERVATURA - A1+M1 SFORZO NORMALE Ned [kn] TOT: 55,20 Peso proprio nervatura muro di 1m γ G1 =1.0 55,20 Hnervatura 5 Hterreno 4,4 SFORZO DI TAGLIO Ved [kn] TOT: 157,92 Spinta attiva orizzontale del terreno a monte su nervatura di 1m statica PP nervatura * kh PP terreno a monte * kh 55,17 14,60 41,38 Spinta attiva orizzontale del terreno a monte su nervatura di 1m dinamica sovraccarico 28,15 18,62 MOMENTO FLETTENTE Med [knm] TOT: 311,34 142,83 127,54 40, Verifica del paramento verticale del muro d argine Sollecitazioni di verifica armatura max SLU SLV SLE-R SLE-F SLE-QP N [kn] 62,50 55,20 62,50 62,50 62,50 M [knm] 236,32 311,34 168,34 168,34 108,04 T [kn] 131,33 157,92 Sollecitazioni di verifica armatura min SLU SLV SLE-R SLE-F SLE-QP N [kn] 43,75 38,64 43,75 43,75 43,75 M [knm] 87,1 116,13 61,14 61,14 34,95 T [kn] 70,44 86,0 Il muro arginale presenta un armatura verticale costituita su ciascun lembo da barre Ø 20/20 nella parte inferiore e da barre Ø 16/20 nella parte superiore. pag. 31

32 SLV - Verifica a Presso Flessione Armatura massima: Mrd [knm] M [knm] 399,1 > 311,34 coeff. res. γ=mrd/m= 1,3 >1 OK pag. 32

33 SLV - Verifica a Presso Flessione Armatura minima: Mrd [knm] M [knm] 181,4 > 116,13 coeff. res. γ=mrd/m= 1,6 >1 OK pag. 33

34 Verifica a Taglio: VERIFICA A TAGLIO NERVATURA MURO CONTROTERRA Dati sezione Azioni di calcolo b w (cm) 100,0 V ed (kn) 157,9 h (cm) 70,0 N ed (kn) 0,0 d (cm) 64,0 M ed (knm) 0,0 A sl (cm 2 ) 15,71 CCE SLV r 1 0,00245 min Asw A sw /s (cm 2 /m) 1,62 Parametri cls Parametri acciaio Parametri di calcolo f ck (N/mm 2 ) 28 f ywd (N/mm 2 ) 391,3 k 1,5590 g c 1,5 φ (mm) 12 s cp (N/mm 2 ) 0,00 f cd (N/mm 2 ) 15,9 s (cm) 20 C Rd,c = 0.18/g c 0,1200 n 0,5328 A sw /s (cm 2 /m) 11,31 k 1 0,15 Q ( ) 13,23 n min 0,3605 Cotg Q 2,50 a c - a cw 1,0000 Verifica aggiuntiva EC2 (A sw,max f ywd )/(b w s) 0,44 < 3, a cw 0.5 f cd Verifica aggiuntiva EC2-NTC 0.5 b w d n f cd [kn] 2705 >= V ed (kn) Travi non armate a taglio V Rd,c (kn) 227,6 < V Rd,c-min (kn) 230,7 >= V ed (kn) 157,9 Occorre armare a taglio Travi armate a taglio V Rd,s (kn) 637,3 >= V ed (kn) V Rcd (kn) 1575,7 >= V ed (kn) pag. 34

35 SLE R Tensioni in esercizio: Verifica a Presso Flessione Armatura massima: σc (-) 3,46 N/mmq < 16,8 N/mmq VERIFICA OK σs (+) 162,4 N/mmq < 360 N/mmq VERIFICA OK pag. 35

36 SLE R Tensioni in esercizio: Verifica a Presso Flessione Armatura minima: σc (-) 2,83 N/mmq < 16,8 N/mmq VERIFICA OK σs (+) 128,8 N/mmq < 360 N/mmq VERIFICA OK pag. 36

37 SLE F Apertura delle fessure Armatura massima: Verifiche Fessurazione - Comb. FREQUENTE Calcestruzzo Rck 35,000 N/mmq fyk= 450 N/mmq fck 28,000 N/mmq gs= 1,15 gc 1,500 fyd=fyk/gs= 391,3 N/mmq fcd=fck/gc 18,667 N/mmq eyd= 0,00186 fc1=0.85*fcd= 15,867 N/mmq Es= N/mmq Ecm 32308,250 N/mmq αe=es/ecm= 6,500 fcm 36,000 N/mmq fctm 2,766 N/mmq fcfm 3,320 N/mmq fctk_5% 1,936 N/mmq fctk_95% 3,596 N/mmq fctd=fctk/gc= 1,291 N/mmq CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Acciaio armatura lenta CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE Parametri diam. arm. inf. 2 cm n. barre 5,0 kt 0,6 azioni breve durata diam. arm. sup. 2 cm n. barre 5,0 k1 0,8 barre ad. Migliorata As-inf= 15,708 cm^2 d(inf)= 64,00 cm k2 0,5 flessione As-sup= 15,708 cm^2 d'(sup)= 6,00 cm k3 3,4 H= 70,0 cm c(inf)= 5 cm k4 0,425 H/2= 35,00 cm c'(sup)= 5 cm s-inf 15,00 cm b= 100 cm ρr = 0,0105 s-sup 15,00 cm n = 15,000 Ac,eff 1500,00 cmq spaz.lim-inf 30 cm spaz.lim-sup 30 cm DETERMINAZIONE ASSE NEUTRO Azioni di calcolo Asse neutro 15,489 cm M (SLE_F) 168,340 knm Momento inerzia sezione omogeneizzata cls cm^4 N (SLE_F) -62,500 kn Area totale 2020 cm^2 CALCOLO DELLE TENSIONI F. σc (-) -3,46 N/mmq σs (+) 162,42 N/mmq σ's (-) -31,77 N/mmq Sezione compressa - No fessurazione CALCOLO AMPIEZZA FESSURE - EC2 + CIRCOLARE 2009 σs (+) 162,42 εsm 0,00046 Δsm 494,676 wk 0,230 < 0,3 VERIFICA OK pag. 37

38 SLE F Apertura delle fessure Armatura minima: Verifiche Fessurazione - Comb. FREQUENTE Calcestruzzo Rck 35,000 N/mmq fyk= 450 N/mmq fck 28,000 N/mmq gs= 1,15 gc 1,500 fyd=fyk/gs= 391,3 N/mmq fcd=fck/gc 18,667 N/mmq eyd= 0,00186 fc1=0.85*fcd= 15,867 N/mmq Es= N/mmq Ecm 32308,250 N/mmq αe=es/ecm= 6,500 fcm 36,000 N/mmq fctm 2,766 N/mmq fcfm 3,320 N/mmq fctk_5% 1,936 N/mmq fctk_95% 3,596 N/mmq fctd=fctk/gc= 1,291 N/mmq CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Acciaio armatura lenta CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE Parametri diam. arm. inf. 1,6 cm n. barre 5,0 kt 0,6 azioni breve durata diam. arm. sup. 1,6 cm n. barre 5,0 k1 0,8 barre ad. Migliorata As-inf= 10,053 cm^2 d(inf)= 44,20 cm k2 0,5 flessione As-sup= 10,053 cm^2 d'(sup)= 5,80 cm k3 3,4 H= 50,0 cm c(inf)= 5 cm k4 0,425 H/2= 25,00 cm c'(sup)= 5 cm s-inf 15,00 cm b= 100 cm ρr = 0,0077 s-sup 15,00 cm n = 15,000 Ac,eff 1302,91 cmq spaz.lim-inf 29 cm spaz.lim-sup 29 cm DETERMINAZIONE ASSE NEUTRO Azioni di calcolo Asse neutro 10,913 cm M (SLE_F) 61,140 knm Momento inerzia sezione omogeneizzata cls cm^4 N (SLE_F) -43,750 kn Area totale 1393 cm^2 CALCOLO DELLE TENSIONI F. σc (-) -2,80 N/mmq σs (+) 128,06 N/mmq σ's (-) -19,67 N/mmq Sezione compressa - No fessurazione CALCOLO AMPIEZZA FESSURE - EC2 + CIRCOLARE 2009 σs (+) 128,06 εsm 0,00037 Δsm 522,519 wk 0,191 < 0,3 VERIFICA OK pag. 38

39 SLE QP Apertura delle fessure Armatura massima: Verifiche tensioni in esercizio + Fessurazione - Comb. Q. PERMANENTE Calcestruzzo Rck 35,000 N/mmq fyk= 450 N/mmq fck 28,000 N/mmq gs= 1,15 gc 1,500 fyd=fyk/gs= 391,3 N/mmq fcd=fck/gc 18,667 N/mmq eyd= 0,00186 fc1=0.85*fcd= 15,867 N/mmq Es= N/mmq Ecm 32308,250 N/mmq αe=es/ecm= 6,500 fcm 36,000 N/mmq fctm 2,766 N/mmq fcfm 3,320 N/mmq fctk_5% 1,936 N/mmq fctk_95% 3,596 N/mmq fctd=fctk/gc= 1,291 N/mmq CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Acciaio armatura lenta CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE Parametri diam. arm. inf. 2 cm n. barre 5,0 kt 0,6 azioni breve durata diam. arm. sup. 2 cm n. barre 5,0 k1 0,8 barre ad. Migliorata As-inf= 15,708 cm^2 d(inf)= 64,00 cm k2 0,5 flessione As-sup= 15,708 cm^2 d'(sup)= 6,00 cm k3 3,4 H= 70,0 cm c(inf)= 5 cm k4 0,425 H/2= 35,00 cm c'(sup)= 5 cm s-inf 15,00 cm b= 100 cm ρr = 0,0105 s-sup 15,00 cm n = 15,000 Ac,eff 1500,00 cmq spaz.lim-inf 30 cm spaz.lim-sup 30 cm DETERMINAZIONE ASSE NEUTRO Azioni di calcolo Asse neutro 16,350 cm M (SLE_QP) 108,040 knm Momento inerzia sezione omogeneizzata cls cm^4 N (SLE_QP) -62,500 kn Area totale 2106 cm^2 CALCOLO DELLE TENSIONI Q.P. σc (-) -2,23 N/mmq < 12,6 N/mmq σs (+) 97,59 N/mmq < 360 N/mmq σ's (-) -21,20 N/mmq < 360 N/mmq VERIFICA OK VERIFICA OK VERIFICA OK CALCOLO AMPIEZZA FESSURE - EC2 + CIRCOLARE 2009 σs (+) 97,59 εsm 0,00028 Δsm 494,676 wk 0,138 < 0,2 VERIFICA OK pag. 39

40 SLE QP Apertura delle fessure Armatura minima: Verifiche tensioni in esercizio + Fessurazione - Comb. Q. PERMANENTE Calcestruzzo Rck 35,000 N/mmq fyk= 450 N/mmq fck 28,000 N/mmq gs= 1,15 gc 1,500 fyd=fyk/gs= 391,3 N/mmq fcd=fck/gc 18,667 N/mmq eyd= 0,00186 fc1=0.85*fcd= 15,867 N/mmq Es= N/mmq Ecm 32308,250 N/mmq αe=es/ecm= 6,500 fcm 36,000 N/mmq fctm 2,766 N/mmq fcfm 3,320 N/mmq fctk_5% 1,936 N/mmq fctk_95% 3,596 N/mmq fctd=fctk/gc= 1,291 N/mmq CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Acciaio armatura lenta CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE Parametri diam. arm. inf. 1,6 cm n. barre 5,00 kt 0,6 azioni breve durata diam. arm. sup. 1,6 cm n. barre 5,00 k1 0,8 barre ad. Migliorata As-inf= 10,053 cm^2 d(inf)= 44,20 cm k2 0,5 flessione As-sup= 10,053 cm^2 d'(sup)= 5,80 cm k3 3,4 H= 50,0 cm c(inf)= 5 cm k4 0,425 H/2= 25,00 cm c'(sup)= 5 cm s-inf 30,00 cm b= 100 cm ρr = 0,0079 s-sup 30,00 cm n = 15,000 Ac,eff 1266,53 cmq spaz.lim-inf 29 cm spaz.lim-sup 29 cm DETERMINAZIONE ASSE NEUTRO Azioni di calcolo Asse neutro 12,004 cm M (SLE_QP) 34,950 knm Momento inerzia sezione omogeneizzata cls cm^4 N (SLE_QP) -43,750 kn Area totale 1502 cm^2 CALCOLO DELLE TENSIONI Q.P. σc (-) -1,60 N/mmq < 12,6 N/mmq σs (+) 64,31 N/mmq < 360 N/mmq σ's (-) -12,39 N/mmq < 360 N/mmq VERIFICA OK VERIFICA OK VERIFICA OK CALCOLO AMPIEZZA FESSURE - EC2 + CIRCOLARE 2009 σs (+) 64,31 εsm 0,00018 Δsm 493,945 wk 0,091 < 0,2 VERIFICA OK pag. 40

41 8.1.4 Verifica della ciabatta di fondazione Di seguito vengono eseguite le verifiche della ciabatta di fondazione del muro d argine in c.a. costituita da una soletta continua di larghezza 4.1 m e spessore 1.0 m. Sollecitazioni di verifica Le sollecitazioni sulla ciabatta di fondazione fanno riferimento a uno schema statico nel piano, di trave appoggiata in corrispondenza dei pali sollecitata dalle azioni che il paramento verticale trasferisce ad essa in corrispondenza della sezione di incastro (M e N). CIABATTA DI FONDAZIONE MOMENTO FLETTENTE Med [knm] - SLU 225,31 MOMENTO FLETTENTE Med [knm] - SLE 164,95 CIABATTA DI FONDAZIONE MOMENTO FLETTENTE Med [knm] 246,85 La ciabatta di fondazione è armata con barre Ø 20/20, oltre che armature longitudinali di ripartizione Ø 12/20 ; sono poi presenti barre trasversali aggiuntive Ø 20 all intradosso in corrispondenza di ciascuna fila di palo. pag. 41

42 SLV - Verifica a Flessione: Mrd [knm] M [knm] 567,2 > 246,85 coeff. res. γ=mrd/m= 2,3 >1 OK pag. 42

43 SLE R Tensioni in esercizio: Verifica a Flessione: σc (-) 1,82 N/mmq < 16,8 N/mmq VERIFICA OK σs (+) 119,1 N/mmq < 360 N/mmq VERIFICA OK pag. 43

44 SLE F/QP Apertura delle fessure: Verifiche Fessurazione - Comb. FREQUENTE Calcestruzzo Rck 35,000 N/mmq fyk= 450 N/mmq fck 28,000 N/mmq gs= 1,15 gc 1,500 fyd=fyk/gs= 391,3 N/mmq fcd=fck/gc 18,667 N/mmq eyd= 0,00186 fc1=0.85*fcd= 15,867 N/mmq Es= N/mmq Ecm 32308,250 N/mmq αe=es/ecm= 6,500 fcm 36,000 N/mmq fctm 2,766 N/mmq fcfm 3,320 N/mmq fctk_5% 1,936 N/mmq fctk_95% 3,596 N/mmq fctd=fctk/gc= 1,291 N/mmq CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Acciaio armatura lenta CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE Parametri diam. arm. inf. 2 cm n. barre 5,0 kt 0,6 azioni breve durata diam. arm. sup. 2 cm n. barre 5,0 k1 0,8 barre ad. Migliorata As-inf= 15,708 cm^2 d(inf)= 94,00 cm k2 0,5 flessione As-sup= 15,708 cm^2 d'(sup)= 6,00 cm k3 3,4 H= 100,0 cm c(inf)= 5 cm k4 0,425 H/2= 50,00 cm c'(sup)= 5 cm s-inf 15,00 cm b= 100 cm ρr = 0,0105 s-sup 15,00 cm n = 15,000 Ac,eff 1500,00 cmq spaz.lim-inf 30 cm spaz.lim-sup 30 cm DETERMINAZIONE ASSE NEUTRO Azioni di calcolo Asse neutro 17,501 cm M (SLE_F) 164,950 knm Momento inerzia sezione omogeneizzata cls cm^4 N (SLE_F) 0,000 kn Area totale 2221 cm^2 CALCOLO DELLE TENSIONI F. σc (-) -1,82 N/mmq σs (+) 119,14 N/mmq σ's (-) -17,91 N/mmq Sezione compressa - No fessurazione CALCOLO AMPIEZZA FESSURE - EC2 + CIRCOLARE 2009 σs (+) 119,14 εsm 0,00034 Δsm 494,676 wk 0,168 < 0,3 VERIFICA OK wk 0,168 < 0,2 VERIFICA OK SLE-QP pag. 44

45 8.1.5 Verifica a Punzonamento della Ciabatta di fondazione Nella ciabatta di fondazione si crea, nella zona di contatto fondazione palo, una concentrazione di tensioni che è necessario controllare con una verifica a punzonamento nel rispetto delle prescrizioni sancite dal punto 6.4 dell Eurocodice 2. Il calcolo è condotto con riferimento alla figura seguente. Tutte le verifiche di seguito riportate risultano essere soddisfatte. Fig. 16 Schema per il calcolo a punzonamento V ed = N pil 796 kn V ed = N pil 796 kn V ed 796,0 kn V ed 796,0 kn Dpalo 80 cm u cm u 0 251,33 cm d 94 cm d 94 cm β 1,40 β 1,40 v ed = β*v ed /(u 1 *d) 0,165 N/mmq v ed = β*v ed /(u 0 *d) 0,472 N/mmq fck 28,0 N/mmq fck 28,0 N/mmq fcd 18,7 N/mmq fcd 18,7 N/mmq γc 1,5 ν = 0.7*(1-fck/250) 0,622 C Rd,c = 0.18/γc 0,12 k = 1+(200/d)^0.5 1,46 v Rd,max = 0.5*ν*fcd 5,802 N/mmq Ay 5,65 cmq VERIFICA Az 15,71 cmq Ac 9400 cmq ρ = As/Ac <=0.02 0,00100 v Rd,max v ed ν min = 0.035*k 2/3 *fck 1/2 0,238 N/mmq 5,802 > 0,472 Verifica OK VERIFICA A PUNZONAMENTO verifica sul perimetro del palo v Rd,c = C Rd,c *k*(100ρ*fck) 1/3 v ed 0,247 > 0,165 Verifica OK verifica sul perimetro u1 VERIFICA pag. 45

46 8.2 Verifica Muro tipo B e C Hmuro max = 4.50 m DATI CARATTERISTICI MURO Peso di volume c.c.a. [kn/mc] 25 h nervatura [m] 3,7 h ciabatta [m] 0,8 h tot muro [m] 4,5 h terreno su ciabatta di STRADA [m] 3,1 spessore nervatura [m] 0,4 Larghezza totale ciabatta [m] 3 L mensola ciabatta di valle [m] 0,8 L mensola ciabatta di monte [m] 1,7 Peso proprio nervatura [kn/m] 37 Peso proprio ciabatta [kn/m] 60 PESO PROPRIO MURO G1 [kn/m] 97 sovraccarico accidentale q [kn/mq] Condizioni Statiche braccio rispetto a C [m] γ G1 =1.0 A1 γ G1 =1.3 / 1.0 / γ Q = 1.5 (centro ciabatta) AZIONI ORIZZONTALI SPINGENTI kn/m Pa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte (M1) 43,34 56,34 1,30 Pa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte (M2) 53,45 69,48 1,30 Pa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte (M1) 35,22 52,83 1,95 Pa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte (M2) 43,44 65,15 1,95 AZIONI VERTICALI RESISTENTI kn/m Pa,v - Spinta attiva verticale del terreno a monte (M1) 10,97 10,97 1,50 Pa,v - Spinta attiva verticale del terreno a monte (M2) 10,82 10,82 1,50 W1 - Peso proprio nervatura 37,00 37,00-0,40 W2 - Peso proprio ciabatta 60,00 60,00 0,00 Wt1 - Peso proprio terreno sopra ciabatta a monte 96,44 96,44 0,65 Wt2 - Peso proprio terreno sopra ciabatta a valle 0,00 0,00-1,10 Pa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte (M1) 8,91 0,00 1,50 Pa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte (M2) 8,79 0,00 1,50 SOLLECITAZIONI A1+M1 alla base del muro 176,27-64,34 = Mc (γ=1.3/1.5) [knm/m] 111,94 T [kn/m] 109,18 N (γ=1) [kn/m] 204,41 pag. 46

47 SOLLECITAZIONI A1+M1 sui pali a metro braccio pali [m] 1,80 Ncompr. [kn/m] 195 Ncompr.min. [kn/m] 40 T [kn] 55 SOLLECITAZIONI A1+M1 sui pali (interasse long. 2,0 m) interasse long. pali [m] 2,00 Ncompr. [kn/m] 390 Ncompr.min. [kn/m] 80 T [kn] 109 SEZIONE D'INCASTRO MENSOLA NERVATURA - A1+M1 SFORZO NORMALE Ned [kn] TOT: 37,00 Peso proprio nervatura muro di 1m γ G1 =1.0 37,00 SFORZO DI TAGLIO Ved [kn] TOT: 77,60 Spinta attiva orizzontale del terreno a monte su nervatura di 1m γ G1 =1,3 35,60 42,00 MOMENTO FLETTENTE Med [knm] - SLU 101,88 36,79 65,09 MOMENTO FLETTENTE Med [knm] - SLE 71,69 sovraccarico pag. 47

48 8.2.2 Condizioni Sismiche braccio rispetto a C [m] (centro ciabatta) AZIONI ORIZZONTALI SPINGENTI kn/m Sa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte,st+din (M1) 65,45 kn/m Sa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte,st+din (M2) 79,39 kn/m Pa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte Statica (M1) 43,34 kn/m 1,30 Pa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte Statica (M2) 53,45 kn/m 1,30 Sa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte Dinamica (M1) 22,11 kn/m 1,95 Sa,h - Spinta attiva orizzontale del terreno a monte Dinamica (M2) 25,94 kn/m 1,95 Sa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte,st+din (M1) 16,51 kn/m 1,95 Sa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte,st+din (M2) 20,02 kn/m 1,95 W1 - Peso proprio nervatura*kh 8,64 kn/m 2,65 W2 - Peso proprio ciabatta*kh 14,02 kn/m 0,40 Wt1 - Peso proprio terreno sopra ciabatta a monte*kh 22,53 kn/m 2,35 Wt2 - Peso proprio terreno sopra ciabatta a valle*kh 0,00 kn/m 0,80 AZIONI VERTICALI RESISTENTI kn/m Sa,v - Spinta attiva vert. del terreno a monte,st+din (M1) 16,56 kn/m Sa,v - Spinta attiva vert. del terreno a monte,st+din (M2) 16,07 kn/m Pa,v - Spinta attiva vert. del terreno a monte Statica (M1) 10,97 kn/m 1,50 Pa,v - Spinta attiva vert. del terreno a monte Statica (M2) 10,82 kn/m 1,50 Sa,v - Spinta attiva vert. del terreno a monte Dinamica (M1) 5,60 kn/m 1,50 Sa,v - Spinta attiva vert. del terreno a monte Dinamica (M2) 5,25 kn/m 1,50 W1 - Peso proprio nervatura*(1-kv) 32,68 kn/m -0,40 W2 - Peso proprio ciabatta*(1-kv) 52,99 kn/m 0,00 Wt1 - Peso proprio terreno sopra ciabatta a monte*(1-kv) 85,18 kn/m 0,65 Wt2 - Peso proprio terreno sopra ciabatta a valle*(1-kv) 0,00 kn/m -1,10 Sa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte (M1) 0,86 kn/m 1,50 Sa,q - Spinta dovuta al sovraccarico lato monte (M2) 0,83 kn/m 1,50 SOLLECITAZIONI A1+M1 alla base del muro 213,11-68,42 = Mc [knm/m] 144,68 T [kn/m] 127,15 N [kn/m] 188,27 SOLLECITAZIONI A1+M1 sui pali a metro braccio pali [m] 1,80 Ncompr. [kn/m] 175 Ncompr.min. [kn/m] 14 T [kn] 64 SOLLECITAZIONI A1+M1 sui pali (interasse long. 2,0 m) braccio pali [m] 2,00 Ncompr. [kn/m] 349 Ncompr.min. [kn/m] 28 T [kn] 127 pag. 48

49 SEZIONE D'INCASTRO MENSOLA NERVATURA - A1+M1 SFORZO NORMALE Ned [kn] TOT: 32,68 Peso proprio nervatura muro di 1m γ G1 =1.0 32,68 Hnervatura 3,7 Hterreno 3,1 SFORZO DI TAGLIO Ved [kn] TOT: 85,65 Spinta attiva orizzontale del terreno a monte su nervatura di 1m statica PP nervatura * kh PP terreno a monte * kh 27,38 8,64 22,53 Spinta attiva orizzontale del terreno a monte su nervatura di 1m dinamica sovraccarico 13,97 13,12 MOMENTO FLETTENTE Med [knm] TOT: 121,20 49,95 50,91 20, Verifica del paramento verticale del muro d argine Sollecitazioni di verifica armatura max SLU SLV SLE-R SLE-F SLE-QP N [kn] 37 32, M [knm] 101,88 121,2 71,69 71,69 41,76 T [kn] 77,6 85,65 Sollecitazioni di verifica armatura min SLU SLV SLE-R SLE-F SLE-QP N [kn] 22 19, M [knm] 22,4 27,24 15,45 15,45 7,5 T [kn] 31,16 34,56 Il muro arginale presenta un armatura verticale costituita su ciascun lembo da barre Ø 16/20 nella parte inferiore e superiore. pag. 49

50 SLV - Verifica a Presso Flessione Armatura massima: Mrd [knm] M [knm] 180,2 > 121,2 coeff. res. γ=mrd/m= 1,5 >1 OK pag. 50

51 SLV - Verifica a Presso Flessione Armatura minima: Mrd [knm] M [knm] 96,98 > 27,24 coeff. res. γ=mrd/m= 3,6 >1 OK pag. 51

52 Verifica a Taglio: VERIFICA A TAGLIO NERVATURA MURO CONTROTERRA Dati sezione Azioni di calcolo b w (cm) 100,0 V ed (kn) 85,7 h (cm) 50,0 N ed (kn) 0,0 d (cm) 44,0 M ed (knm) 0,0 A sl (cm 2 ) 15,71 CCE SLV r 1 0,00357 min Asw A sw /s (cm 2 /m) 1,62 Parametri cls Parametri acciaio Parametri di calcolo f ck (N/mm 2 ) 28 f ywd (N/mm 2 ) 391,3 k 1,6742 g c 1,5 φ (mm) 12 s cp (N/mm 2 ) 0,00 f cd (N/mm 2 ) 15,9 s (cm) 20 C Rd,c = 0.18/g c 0,1200 n 0,5328 A sw /s (cm 2 /m) 11,31 k 1 0,15 Q ( ) 13,23 n min 0,4012 Cotg Q 2,50 a c - a cw 1,0000 Verifica aggiuntiva EC2 (A sw,max f ywd )/(b w s) 0,44 < 3, a cw 0.5 f cd Verifica aggiuntiva EC2-NTC 0.5 b w d n f cd [kn] 1860 >= V ed (kn) Travi non armate a taglio V Rd,c (kn) 190,4 >= V Rd,c-min (kn) 176,5 >= V ed (kn) 85,7 Travi armate a taglio V Rd,s (kn) 438,1 >= V ed (kn) V Rcd (kn) 1083,3 >= V ed (kn) pag. 52

53 SLE R Tensioni in esercizio: Verifica a Presso Flessione Armatura massima: σc (-) 3,31 N/mmq < 16,8 N/mmq VERIFICA OK σs (+) 157,9 N/mmq < 360 N/mmq VERIFICA OK pag. 53

54 SLE R Tensioni in esercizio: Verifica a Presso Flessione Armatura minima: σc (-) 1,94 N/mmq < 16,8 N/mmq VERIFICA OK σs (+) 60,24 N/mmq < 360 N/mmq VERIFICA OK pag. 54

55 SLE F Apertura delle fessure Armatura massima: Verifiche Fessurazione - Comb. FREQUENTE Calcestruzzo Rck 35,000 N/mmq fyk= 450 N/mmq fck 28,000 N/mmq gs= 1,15 gc 1,500 fyd=fyk/gs= 391,3 N/mmq fcd=fck/gc 18,667 N/mmq eyd= 0,00186 fc1=0.85*fcd= 15,867 N/mmq Es= N/mmq Ecm 32308,250 N/mmq αe=es/ecm= 6,500 fcm 36,000 N/mmq fctm 2,766 N/mmq fcfm 3,320 N/mmq fctk_5% 1,936 N/mmq fctk_95% 3,596 N/mmq fctd=fctk/gc= 1,291 N/mmq CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Acciaio armatura lenta CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE Parametri diam. arm. inf. 1,6 cm n. barre 5,0 kt 0,6 azioni breve durata diam. arm. sup. 1,6 cm n. barre 5,0 k1 0,8 barre ad. Migliorata As-inf= 10,053 cm^2 d(inf)= 44,20 cm k2 0,5 flessione As-sup= 10,053 cm^2 d'(sup)= 5,80 cm k3 3,4 H= 50,0 cm c(inf)= 5 cm k4 0,425 H/2= 25,00 cm c'(sup)= 5 cm s-inf 15,00 cm b= 100 cm ρr = 0,0076 s-sup 15,00 cm n = 15,000 Ac,eff 1315,43 cmq spaz.lim-inf 29 cm spaz.lim-sup 29 cm DETERMINAZIONE ASSE NEUTRO Azioni di calcolo Asse neutro 10,537 cm M (SLE_F) 71,690 knm Momento inerzia sezione omogeneizzata cls cm^4 N (SLE_F) -37,000 kn Area totale 1355 cm^2 CALCOLO DELLE TENSIONI F. σc (-) -3,28 N/mmq σs (+) 157,07 N/mmq σ's (-) -22,10 N/mmq Sezione compressa - No fessurazione CALCOLO AMPIEZZA FESSURE - EC2 + CIRCOLARE 2009 σs (+) 157,07 εsm 0,00045 Δsm 525,908 wk 0,236 < 0,3 VERIFICA OK pag. 55

56 SLE F Apertura delle fessure Armatura minima: Verifiche Fessurazione - Comb. FREQUENTE Calcestruzzo Rck 35,000 N/mmq fyk= 450 N/mmq fck 28,000 N/mmq gs= 1,15 gc 1,500 fyd=fyk/gs= 391,3 N/mmq fcd=fck/gc 18,667 N/mmq eyd= 0,00186 fc1=0.85*fcd= 15,867 N/mmq Es= N/mmq Ecm 32308,250 N/mmq αe=es/ecm= 6,500 fcm 36,000 N/mmq fctm 2,766 N/mmq fcfm 3,320 N/mmq fctk_5% 1,936 N/mmq fctk_95% 3,596 N/mmq fctd=fctk/gc= 1,291 N/mmq CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Acciaio armatura lenta CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE Parametri diam. arm. inf. 1,6 cm n. barre 5,0 kt 0,6 azioni breve durata diam. arm. sup. 1,6 cm n. barre 5,0 k1 0,8 barre ad. Migliorata As-inf= 10,053 cm^2 d(inf)= 24,20 cm k2 0,5 flessione As-sup= 10,053 cm^2 d'(sup)= 5,80 cm k3 3,4 H= 30,0 cm c(inf)= 5 cm k4 0,425 H/2= 15,00 cm c'(sup)= 5 cm s-inf 15,00 cm b= 100 cm ρr = 0,0136 s-sup 15,00 cm n = 15,000 Ac,eff 738,96 cmq spaz.lim-inf 29 cm spaz.lim-sup 29 cm DETERMINAZIONE ASSE NEUTRO Azioni di calcolo Asse neutro 7,831 cm M (SLE_F) 15,450 knm Momento inerzia sezione omogeneizzata cls cm^4 N (SLE_F) -22,000 kn Area totale 1085 cm^2 CALCOLO DELLE TENSIONI F. σc (-) -1,90 N/mmq σs (+) 59,72 N/mmq σ's (-) -7,41 N/mmq Sezione compressa - No fessurazione CALCOLO AMPIEZZA FESSURE - EC2 + CIRCOLARE 2009 σs (+) 59,72 εsm 0,00017 Δsm 369,934 wk 0,063 < 0,3 VERIFICA OK pag. 56

57 SLE QP Apertura delle fessure Armatura massima: Verifiche tensioni in esercizio + Fessurazione - Comb. Q. PERMANENTE Calcestruzzo Rck 35,000 N/mmq fyk= 450 N/mmq fck 28,000 N/mmq gs= 1,15 gc 1,500 fyd=fyk/gs= 391,3 N/mmq fcd=fck/gc 18,667 N/mmq eyd= 0,00186 fc1=0.85*fcd= 15,867 N/mmq Es= N/mmq Ecm 32308,250 N/mmq αe=es/ecm= 6,500 fcm 36,000 N/mmq fctm 2,766 N/mmq fcfm 3,320 N/mmq fctk_5% 1,936 N/mmq fctk_95% 3,596 N/mmq fctd=fctk/gc= 1,291 N/mmq CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Acciaio armatura lenta CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE Parametri diam. arm. inf. 1,6 cm n. barre 5,0 kt 0,6 azioni breve durata diam. arm. sup. 1,6 cm n. barre 5,0 k1 0,8 barre ad. Migliorata As-inf= 10,053 cm^2 d(inf)= 44,20 cm k2 0,5 flessione As-sup= 10,053 cm^2 d'(sup)= 5,80 cm k3 3,4 H= 50,0 cm c(inf)= 5 cm k4 0,425 H/2= 25,00 cm c'(sup)= 5 cm s-inf 15,00 cm b= 100 cm ρr = 0,0078 s-sup 15,00 cm n = 15,000 Ac,eff 1292,13 cmq spaz.lim-inf 29 cm spaz.lim-sup 29 cm DETERMINAZIONE ASSE NEUTRO Azioni di calcolo Asse neutro 11,236 cm M (SLE_QP) 42,000 knm Momento inerzia sezione omogeneizzata cls cm^4 N (SLE_QP) -37,000 kn Area totale 1425 cm^2 CALCOLO DELLE TENSIONI Q.P. σc (-) -1,92 N/mmq < 12,6 N/mmq σs (+) 84,64 N/mmq < 360 N/mmq σ's (-) -13,96 N/mmq < 360 N/mmq VERIFICA OK VERIFICA OK VERIFICA OK CALCOLO AMPIEZZA FESSURE - EC2 + CIRCOLARE 2009 σs (+) 84,64 εsm 0,00024 Δsm 519,603 wk 0,126 < 0,2 VERIFICA OK pag. 57

58 SLE QP Apertura delle fessure Armatura minima: Verifiche tensioni in esercizio + Fessurazione - Comb. Q. PERMANENTE Calcestruzzo Rck 35,000 N/mmq fyk= 450 N/mmq fck 28,000 N/mmq gs= 1,15 gc 1,500 fyd=fyk/gs= 391,3 N/mmq fcd=fck/gc 18,667 N/mmq eyd= 0,00186 fc1=0.85*fcd= 15,867 N/mmq Es= N/mmq Ecm 32308,250 N/mmq αe=es/ecm= 6,500 fcm 36,000 N/mmq fctm 2,766 N/mmq fcfm 3,320 N/mmq fctk_5% 1,936 N/mmq fctk_95% 3,596 N/mmq fctd=fctk/gc= 1,291 N/mmq CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Acciaio armatura lenta CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE Parametri diam. arm. inf. 1,6 cm n. barre 5,0 kt 0,6 azioni breve durata diam. arm. sup. 1,6 cm n. barre 5,0 k1 0,8 barre ad. Migliorata As-inf= 10,053 cm^2 d(inf)= 24,20 cm k2 0,5 flessione As-sup= 10,053 cm^2 d'(sup)= 5,80 cm k3 3,4 H= 30,0 cm c(inf)= 5 cm k4 0,425 H/2= 15,00 cm c'(sup)= 5 cm s-inf 15,00 cm b= 100 cm ρr = 0,0157 s-sup 15,00 cm n = 15,000 Ac,eff 641,00 cmq spaz.lim-inf 29 cm spaz.lim-sup 29 cm DETERMINAZIONE ASSE NEUTRO Azioni di calcolo Asse neutro 10,770 cm M (SLE_QP) 7,500 knm Momento inerzia sezione omogeneizzata cls cm^4 N (SLE_QP) -37,000 kn Area totale 1379 cm^2 CALCOLO DELLE TENSIONI Q.P. σc (-) -0,88 N/mmq < 12,6 N/mmq σs (+) 16,48 N/mmq < 360 N/mmq σ's (-) -6,10 N/mmq < 360 N/mmq VERIFICA OK VERIFICA OK VERIFICA OK CALCOLO AMPIEZZA FESSURE - EC2 + CIRCOLARE 2009 σs (+) 16,48 εsm 0,00005 Δsm 343,431 wk 0,016 < 0,2 VERIFICA OK pag. 58

59 8.2.4 Verifica della ciabatta di fondazione Di seguito vengono eseguite le verifiche della ciabatta di fondazione del muro d argine in c.a. costituita da una soletta continua di larghezza 3.0 m e spessore 0.8 m. Sollecitazioni di verifica Le sollecitazioni sulla ciabatta di fondazione fanno riferimento a uno schema statico nel piano, di trave appoggiata in corrispondenza dei pali sollecitata dalle azioni che il paramento verticale trasferisce ad essa in corrispondenza della sezione di incastro (M e N). CIABATTA DI FONDAZIONE MOMENTO FLETTENTE Med [knm] - SLU 99,05 MOMENTO FLETTENTE Med [knm] - SLE 71,85 CIABATTA DI FONDAZIONE MOMENTO FLETTENTE Med [knm] 108,50 La ciabatta di fondazione è armata con barre Ø 16/20, oltre che armature longitudinali di ripartizione Ø 12/20 ; sono poi presenti barre trasversali aggiuntive Ø 16 all intradosso in corrispondenza di ciascuna fila di palo. pag. 59

60 SLV - Verifica a Flessione: Mrd [knm] M [knm] 291,7 > 109 coeff. res. γ=mrd/m= 2,7 >1 OK pag. 60

61 SLE R Tensioni in esercizio: Verifica a Flessione: σc (-) 1,44 N/mmq < 16,8 N/mmq VERIFICA OK σs (+) 103 N/mmq < 360 N/mmq VERIFICA OK pag. 61

62 SLE F/QP Apertura delle fessure: Verifiche Fessurazione - Comb. FREQUENTE Calcestruzzo Rck 35,000 N/mmq fyk= 450 N/mmq fck 28,000 N/mmq gs= 1,15 gc 1,500 fyd=fyk/gs= 391,3 N/mmq fcd=fck/gc 18,667 N/mmq eyd= 0,00186 fc1=0.85*fcd= 15,867 N/mmq Es= N/mmq Ecm 32308,250 N/mmq αe=es/ecm= 6,500 fcm 36,000 N/mmq fctm 2,766 N/mmq fcfm 3,320 N/mmq fctk_5% 1,936 N/mmq fctk_95% 3,596 N/mmq fctd=fctk/gc= 1,291 N/mmq CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Acciaio armatura lenta CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE Parametri diam. arm. inf. 1,6 cm n. barre 5,0 kt 0,6 azioni breve durata diam. arm. sup. 1,6 cm n. barre 5,0 k1 0,8 barre ad. Migliorata As-inf= 10,053 cm^2 d(inf)= 74,20 cm k2 0,5 flessione As-sup= 10,053 cm^2 d'(sup)= 5,80 cm k3 3,4 H= 80,0 cm c(inf)= 5 cm k4 0,425 H/2= 40,00 cm c'(sup)= 5 cm s-inf 15,00 cm b= 100 cm ρr = 0,0069 s-sup 15,00 cm n = 15,000 Ac,eff 1450,00 cmq spaz.lim-inf 29 cm spaz.lim-sup 29 cm DETERMINAZIONE ASSE NEUTRO Azioni di calcolo Asse neutro 12,807 cm M (SLE_F) 72,000 knm Momento inerzia sezione omogeneizzata cls cm^4 N (SLE_F) 0,000 kn Area totale 1582 cm^2 CALCOLO DELLE TENSIONI F. σc (-) -1,43 N/mmq σs (+) 102,67 N/mmq σ's (-) -11,72 N/mmq Sezione compressa - No fessurazione CALCOLO AMPIEZZA FESSURE - EC2 + CIRCOLARE 2009 σs (+) 102,67 εsm 0,00029 Δsm 562,317 wk 0,165 < 0,3 VERIFICA OK wk 0,165 < 0,2 VERIFICA OK SLE-QP pag. 62

63 8.2.5 Verifica a Punzonamento della Ciabatta di fondazione Nella ciabatta di fondazione si crea, nella zona di contatto fondazione palo, una concentrazione di tensioni che è necessario controllare con una verifica a punzonamento nel rispetto delle prescrizioni sancite dal punto 6.4 dell Eurocodice 2. Il calcolo è condotto con riferimento alla figura seguente. Tutte le verifiche di seguito riportate risultano essere soddisfatte. Fig. 17 Schema per il calcolo a punzonamento V ed = N pil 390 kn V ed = N pil 390 kn V ed 390,0 kn V ed 390,0 kn Dpalo 60 cm u cm u 0 188,50 cm d 74 cm d 74 cm β 1,40 β 1,40 v ed = β*v ed /(u 1 *d) 0,142 N/mmq v ed = β*v ed /(u 0 *d) 0,391 N/mmq fck 28,0 N/mmq fck 28,0 N/mmq fcd 18,7 N/mmq fcd 18,7 N/mmq γc 1,5 ν = 0.7*(1-fck/250) 0,622 C Rd,c = 0.18/γc 0,12 k = 1+(200/d)^0.5 1,52 v Rd,max = 0.5*ν*fcd 5,802 N/mmq Ay 5,65 cmq VERIFICA Az 10,05 cmq Ac 7400 cmq ρ = As/Ac <=0.02 0,00102 v Rd,max v ed ν min = 0.035*k 2/3 *fck 1/2 0,245 N/mmq 5,802 > 0,391 Verifica OK VERIFICA A PUNZONAMENTO verifica sul perimetro del palo v Rd,c = C Rd,c *k*(100ρ*fck) 1/3 v ed 0,259 > 0,142 Verifica OK verifica sul perimetro u1 VERIFICA pag. 63

64 8.3 Verifica della trave di sottofondazione del guard rail Si esegue la verifica della trave di fondazione su cui poggia il guard rail del muro considerando una forza concentrata pari a 100 kn applicata a 1 m di altezza per una lunghezza di 50 cm. A vantaggio di sicurezza si trascura la diffusione del carico all interno del calcestruzzo. M sollecitante = 100/0,5 * 1m * γq = 300 knm Verifica allo SLU: coeff. res. γ=mrd/m= 1,02 >1 OK pag. 64

65 8.4 Verifiche Strutturali dei Pali di fondazione Caratteristiche dei pali La fondazione del muro di sostegno in c.a. è costituita da una soletta fondata su pali trivellati ad elica continua in c.a. con le seguenti caratteristiche: - Pali Ø 800 e lunghezza 19 m: disposti ad interasse longitudinale pari a 2,50 m, su due file parallele distanti 2.50 m. L asse delle due file dei pali dista 80 cm dal bordo della fondazione. Per il muro tipo A con altezza variabile 5.10 m 6.00 m. Ntot = 32 pali. Gabbia d armatura con 22 Φ 26 e staffe Φ 10/20 nel tratto iniziale, e 11 Φ 20 e Φ 10/30 nel tratto terminale. - Pali Ø 600 e lunghezza 16 m: disposti ad interasse longitudinale pari a 2.00 m, su due file parallele distanti 1.80 m. L asse delle due file dei pali dista 60 cm dal bordo della fondazione. Per il muro tipo B con altezza variabile 3.70 m 4.50 m. Ntot = 20 pali. Gabbia d armatura con 16 Φ 24 e staffe Φ 8/20 nel tratto iniziale, e 8 Φ 20 e Φ 8/30 nel tratto terminale. - Pali Ø 600 e lunghezza 12 m: disposti ad interasse longitudinale pari a 2.00 m, su due file parallele distanti 1.80 m. L asse delle due file dei pali dista 60 cm dal bordo della fondazione. Per il muro tipo B con altezza variabile 3.50 m 3.70 m e per il muro tipo C con altezza variabile 2.70 m 3.30 m. Ntot = 24 pali. Gabbia d armatura con 16 Φ 20 e staffe Φ 8/20 nel tratto iniziale, e 8 Φ 20 e Φ 8/30 nel tratto terminale. La tecnologia dei pali trivellati ad elica continua in c.a. rappresenta una metodologia perfetta per interventi in centri urbani, in quanto elimina vibrazioni e disturbi alle strutture adiacenti e riduce le emissioni acustiche. Il palo trivellato ad elica continua consente di evitare la decompressione del terreno e l utilizzo dei fanghi bentonitici di perforazione. Ciò comporta una notevole semplificazione dello smaltimento del materiale di pag. 65

66 risulta. Rappresenta una soluzione ideale per una vasta gamma di terreni coesivi ed incoerenti, sia in assenza che in presenza di falda e grazie alla potenza delle nuove attrezzature anche l attraversamento di banchi di rocce tenere (tufi, argille marnose, calcareniti), ghiaie e ciottoli. Le fasi esecutive prevedono lo scavo del palo tramite infissione di un elica continua assemblata su un tubo centrale cavo. Al termine delle fasi di scavo l estrazione dell elica avviene in contemporanea al getto del calcestruzzo pompato dall interno dell elica stessa. I pali vengono poi armati per tutta la lunghezza tramite gabbie di armatura inserite nel calcestruzzo ancora fresco. Dati tecnici: Diametro: mm Profondità: m (con caricatore di eliche, in funzione del diametro e consistenza del terreno). Copriferro >= 7 cm Il calcestruzzo viene pompato in pressione (1-3 bar) utilizzando una pompa. Si raccomanda di utilizzare calcestruzzi con: - quantitativi medio-alti di parti fini (cemento, filler, fly ash), variabili fra 350 a 450 kg/cum - classi di consistenza superfluide (S5), con valori di slump maggiori di cm, o calcestruzzo tipo SCC - coesione e scorrevolezza dell impasto - diametro massimo degli inerti inferiore a mm Aspetti Costruttivi dei pali In riferimento al capitolo delle NTC 2008 il progetto tiene conto dei vari aspetti che possono influire sull integrità e sul comportamento dei pali. In particolare la distanza relativa dei pali come specificato nel capitolo C6.4.3 della Circolare del 2009 deve rispettare un interasse minimo pari a 3 volte il diametro. Nel caso in esame: i = 2,5 m > 3 * Ø = 3*0,8 = 2,4 m per i pali Ø 800. i = 2,0 m e i = 1,8 m >= 3 * Ø = 3*0,6 = 1,8 m per i pali Ø 600 pag. 66

67 La sequenza di installazione prevede la realizzazione delle coppie di pali a interasse trasversale di 2,5 m e 1.8 m procedendo longitudinalmente al muro poichè la tecnologia adottata consente la realizzazione di pali alle distanze di progetto senza influire negativamente sulla resa del palo. La tecnologia del palo trivellato ad elica continua si realizza anche in terreni sotto falda senza incorrere in problemi di rifluimento e sifonamento. La connessione dei pali alla ciabatta di fondazione avviene attraverso il getto della ciabatta che ingloba le armature dei pali uscenti dalla testa del palo. Classe di resistenza del calcestruzzo (UNI EN :2006) Con riferimento al prospetto 4.1 della UNI EN :2006 e all appendice E della suddetta norma si determina la classe di resistenza minima del calcestruzzo. CLASSE MINIMA D'UTILIZZO INTERNO ESTERNO TIPO DI CORROSIONE C 25/38 XC2 XC2 Indotta da carbonatazione In accordo con la Normativa D.M la classe di esposizione del calcestruzzo pari a XC2 corrisponde alla condizione ambientale ordinaria. Fig. 18 Classi di esposizione e relative condizioni ambientali - D.M Tab. 4.1.III Copriferro minimo (Circolare ) ARMATURA LENTA In base alle indicazioni fornite dalla Circolare Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M il copriferro minimo viene ricavato con riferimento alla Tabella C4.1.IV ottenendo i seguenti risultati: Ambiente ordinario Cmin= C25/30 C0= C35/45 Essendo C (C28/35) > C0 Cmin= 25mm Cnom=Cmin + 10= =35mm Per i pali trivellati occorre assumere un copriferro c = 7 cm > 3.5 cm. pag. 67

68 8.4.3 Verifiche SLU di tipo strutturale (STR) - Raggiungimento della resistenza (Approccio 2: A1+M1+R3 nelle verifiche effettuate con l Approccio 2 che siano finalizzate al dimensionamento strutturale il coefficiente NTC 2008). g non deve essere portato in conto Rif. paragrafo R SLU di tipo geotecnico (GEO) - Collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi assiali; - Collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi trasversali; (Approccio 2: A1+M1+R3). SLE - Verifiche alle tensioni di esercizio. In termini di verifica delle tensioni di esercizio occorre che siano rispettate le seguenti condizioni: SLE - RARA c _ min 0.6 f ck 16,8N / mmq s 0.8 f yk 360N / mmq Calcolo Capacità Portante Verticale dei pali Le formule considerate per il calcolo della portanza dei pali variano a seconda che si tratti di un terreno coesivo o incoerente e vengono eseguite a partire dai valori dei parametri geotecnici estrapolati dalle indagini in sito già individuate precedentemente in accordo alle indicazioni fornite dall Associazione Geotecnica Italiana. La stima della capacità portante per carico verticale a compressione di un palo isolato RLIM,c mediante formule statiche è ottenuta valutando i valori massimi mobilizzabili, in condizioni di equilibrio limite, della resistenza laterale RS e di quella di punta RP: RLIM,c + WP = RS + RP Essendo WP il Peso Proprio del palo. QLIM,c rappresenta la portata totale del palo a compressione. pag. 68

69 Nel caso in cui il palo sia sollecitato a trazione, la resistenza si attiva per effetto delle sole tensioni tangenziali S (di risultante RS). A vantaggio di sicurezza si trascura il peso proprio del palo: RLIM,t - WP = RS RLIM,t = RS Fig. 19 Schema di resistenza dei pali sollecitati a trazione (sx) e a compressione (dx) Palo in terreno incoerente La PORTATA LATERALE R S può essere calcolata mediante la seguente formula: R S D Dove le tensioni tangenziali limite sono definite come segue: S K V ' ; ' V è la tensione efficace verticale; L 0 dz tg ' è il coefficiente d attrito palo-terreno con ' = angolo d attrito K 0,55 coefficiente di spinta che per pali trivellati assume valori variabili tra 0,4 e 0,7 (K = 0,55 rappresenta quindi un valore intermedio). S Fig. 20 Valori dei coefficienti K e μ per terreni incoerenti (Rif. Raccomandazioni sui pali di fondazione AGI, 1997) pag. 69

70 La PORTATA DI PUNTA R P può essere calcolata mediante la seguente formula: Dove: A P è l area di base del palo; q P è la capacità portante unitaria; R p A P q A N P N q è un fattore di capacità portante che dipende, a parità di angolo di resistenza al taglio, dal meccanismo di rottura ipotizzato. La valutazione della capacità portante di punta per pali trivellati di grande diametro in terreno incoerente è legata ai cedimenti ammissibili piuttosto che alla rottura alla base del palo stesso, per tale motivo, per pali di grande diametro è opportuno riferirsi a un equazione formalmente identica alla precedente ma con un coefficiente Nq*, inferiore ad Nq e corrispondente all insorgere delle prime deformazioni plastiche alla punta. I valori di Nq* secondo Berezantzev (1963) sono riportati nella figura a seguire. Nel caso in esame, si assume: - φ = 29,2 Nq* = 9 P ' V q Fig. 21 Valori del coefficiente di capacità portante Nq* corrispondenti all insorgere delle deformazioni plastiche alla punta - Berezantzev (1965) Per il calcolo delle portate si assume il palo completamente immerso. pag. 70

71 8.4.4 Verifica Pali Ø 800 e lunghezza 19 m CAPACITA PORTANTE VERTICALE Il calcolo della portata dei pali di fondazione del muro di sostegno viene eseguito a partire dai risultati ottenuti dalle indagini geotecniche. In particolare viene fatto riferimento ai parametri caratteristici riportati nella relazione geologica e geotecnica del Prof. Geol. Eros Aiello - GEO-ECO-PROGETTI e viene riscostruita la stratrigrafia di progetto a seconda della posizione planimetrica del palo sul sito di riferimento. STRATRIGRAFIA Stratigrafia rilevata quote [m] L [m] Sondaggio Parametri sondaggi C [kpa] φ Quota imposta fondazioni 1,00 Porzione di palo trascurabile 1,00 0,00 ɣ [kn/mc] C [kpa] φ Strato R ɣ [kn/mc] C [kpa] φ 11,00 10,00 21,3 23,80 Strato S1 ɣ [kn/mc] C [kpa] φ 13,50 2,50 21,4 28,40 Strato S2 ɣ [kn/mc] C [kpa] φ 20,00 6,50 21,5 29,20 19,00 pag. 71

72 CALCOLO PORTATE Stratigrafia per calcolo portata diametro = 80 cm. ɣh 2 O [kn/mc] 10 z falda [m] 0 L = 19,00 L eff = 19,00 = 19,00 1,00 Ghiaie E Sabbie Spessore strato 10,00 m φ' = 23,8 k = 0,55 µ = tgφ' = 0,441 qs = 0,243 σ' Portata laterale = 34446,2 dan Ghiaie E Sabbie Spessore strato 2,50 m φ' = 28,4 k = 0,55 µ = tgφ' = 0,541 qs = 0,297 σ' Portata laterale = 23776,9 dan Ghiaie E Sabbie Spessore strato 6,50 m. φ' = 29,2 k = 0,55 µ = tgφ' = 0,559 qs = 0,307 σ' Portata laterale = 89822,5 dan 20,00 Nq = Nq* = 9 Portata di punta = 97829,2 Portata laterale totale = dan Portata di punta = dan pag. 72

73 Considerando i risultati ottenuti nei precedenti paragrafi per le portate laterali e di punta, viene di seguito calcolata la portata totale, a partire dalle indicazioni fornite al paragrafo del D.M Con riferimento alle procedure analitiche che prevedano l utilizzo dei parametri geotecnici la resistenza caratteristica Rk del palo singolo è dedotta dalle seguenti formule utilizzando i coefficienti di correlazione ξ3 = 1.70 e ξ4 = 1.70 relativi ad un numero di verticali indagate pari a 1. R c, k Rc, min 3 media R ; c,min ima 4 Rc, min 1,70 media Rc,min ; 1,70 ima Fig. 22 Fattori di correlazione ξ - D.M Tab. 6.4.IV Alle portate laterali e di punta e vengono poi applicati i coefficienti parziali γr pari rispettivamente a 1,15 e 1,25, considerando una tipologia di palo ad elica continua. Fig. 23 Coefficienti parziali γr - D.M Tab. 6.4.II pag. 73

74 Fondazioni su pali - DATI GEOTECNICI PORTATA LATERALE PORTATA DI PUNTA n verticali 1 n verticali 1 S ,6 dan S ,2 dan ξ ξ Rmed , dan Rmed 97829,2 1, dan Rmin , dan Rmin 97829,2 1, dan Rc dan Rc dan γs 1,15 γb 1,3 Rd dan Rd dan Peso Palo 23876,1 dan PORTATA TOTALE = 961 KN compressione pag. 74

75 CAPACITA PORTANTE PER CARICHI TRASVERSALI La capacità portante del singolo palo per azioni orizzontali è stata determinata con il metodo di Broms (1964), considerando la sommità del palo impedita di ruotare ed il terreno omogeneo incoerente. Per determinare la capacità portante orizzontale è necessario il momento di rottura del palo considerando l armatura presente in testa pari a 22 Φ26. PALO Ø800 mm - L = 19 m PALO Ø800 mm - L = 19 m: Mp = knm Per determinare la capacità portante per azioni orizzontali, si ipotizzano tre diversi meccanismi di rottura (palo corto, palo intermedio e palo lungo) con la testa del palo impedita di ruotare e si calcolano i valori del carico limite orizzontale corrispondenti a ciascuno di questi meccanismi. Il valore limite effettivo è il minimo dei valori di capacità portante determinati per i tre meccanismi di rottura ipotizzati. Poiché per i meccanismi di palo corto e intermedio si ottengono valori elevati della portata orizzontale, si considera, il meccanismo di palo lungo e si riportano a seguire i risultati ottenuti con lo stesso. pag. 75

76 Fig. 24 Meccanismo di palo corto con testa impedita di ruotare in terreno incoerente Fig. 25 Meccanismo di palo intermedio con testa impedita di ruotare in terreno incoerente Fig. 26 Meccanismo di palo lungo con testa impedita di ruotare in terreno incoerente Dove kp tg pag. 76

77 ACCIAIO B450 C CALCESTRUZZO C28/35 fyk 450 MPa fck 25 MPa fyd 391,30 MPa fcd 14,17 MPa As mmq Ac mmq Wpl_s mmc Nc,k 0,00 kn Mpl_s 0,00 knm Mpl_s-cls (Nc,k) 1170,00 knm % As 2,32 % ϕ [ ] M1 23,8 γ [kn/mc] 21,3 γ' [kn/mc] 11,3 RESISTENZA ALLE AZIONI ORIZZONTALI DEL SINGOLO MICROPALO PALO CORTO Kp 2,4 Leff 19,00 m M,max ,70 knm H,lim 11519,03 kn PALO INTERMEDIO Kp 2,4 Leff 19,00 m F 7617,77 kn H,lim 3901,26 kn PALO LUNGO Kp 2,4 H,lim 732,79 kn f 4,79 m H,lim,min 732,8 kn Considerando i risultati ottenuti nei precedenti paragrafi, viene di seguito calcolata la portata dei pali per azioni orizzontali, a partire dalle indicazioni fornite al paragrafo del D.M Con riferimento alle procedure analitiche che prevedano l utilizzo dei parametri geotecnici la resistenza caratteristica Rk del palo singolo è dedotta dalle seguenti formule utilizzando i coefficienti di correlazione ξ3 = 1.70 e ξ4 = 1.70 relativi ad un numero di verticali indagate pari a 1. Alle portate per azioni orizzontali vengono poi applicati i coefficienti parziali γt riportati nella tabella a seguire. Fig. 27 Coefficienti parziali γr per pali soggetti a carichi trasversali - D.M Tab. 6.4.VI pag. 77

78 RESISTENZA ALLE AZIONI ORIZZONTALI PALO LUNGO n verticali 1 S1 732,8 kn ξ Rmed 733 1, kn Rmin 733 1, kn Rc 431 kn γs 1,3 Rd 332 kn PORTATA LATERALE = 332 KN Verifica di Capacità Portante Pali Si verifica che le reazioni risultanti alla base del muro per le combinazioni SLU e SLV risultino inferiori alla capacità portante dei pali calcolata rispetto ai carichi assiali di compressione e ai carichi trasversali. PALO Ø800 mm - L = 19 m Muro tipo A R LIM [kn] S [kn] Verifica COMPRESSIONE 961 > 796 FS = 1,21 > 1 CARICO TRASVERSALE 332 > 285 FS = 1,16 > 1. Verifica di resistenza Pali di fondazione I pali prevedono un armatura massima nel primo tatto compreso tra la testa del palo e la lunghezza critica L 0 dove l andamento del momento si inverte. Dopodichè l armatura diminuisce. Con riferimento al capitolo delle NTC 2008, i pali devono prevedere un armatura minima >= 1% Acls per i primi 10*D diametri a partire dalla testa del palo. A seguire si prevede un armatura minima >= 0,3% Acls e comunque tale da garantire la resistenza necessaria nelle zone a momento flettente minimo. In base all armatura massima richiesta per la verifica a portanza orizzontale, in base alle indicazioni relative all armatura minima richiesta dalla normativa e in base al calcolo dell armatura richiesta nelle zone del palo a momento flettente minore, la disposizione dell armatura progettata risulta la seguente. Gabbia d armatura con 22 Φ 26 in testa e 11 Φ 20 alla base e da staffe Φ 10/20 nel tratto iniziale e Φ 10/30 nel tratto terminale pag. 78

79 Per il calcolo delle sollecitazioni agenti lungo il fusto del palo soggetto ad azioni orizzontali si fa riferimento al Metodo di Chiarugi-Maia che permette di calcolare analiticamente il momento massimo agente in testa al palo per effetto dell azione orizzontale schematizzando il palo su letto di molle con testa impedita di ruotare ma libera di traslare. Coefficiente di reazione laterale per pali lunghi: k h D E 2 12 ED E J 1 p p Lunghezza caratteristica nell ipotesi di k=cost con la profondità z: 4 E modulo di compressibilità del terreno E modulo elastico palo p J momento d inerzia palo p D diametro palo 4 4E J Il momento massimo agente in testa al palo con testa impedita di ruotare ma libera di traslare per effetto dell azione orizzontale H vale: PALO Ø80 Ecls ,0 N/cmq D 80,0 cm A 5026,548 cm 2 J ,30 cm 4 M H 2 k h p D p Metodo di Chiarugi-Maia modulo compress. E [N/cmq] Coeff reaz lat. kh [N/cm 3 ] Lunghezza caratteristica λ [cm] 713,8 5,688 0,569 kg/cm 3 488,8 4,89 m SLU SLE T [kn] 285,00 M [knm] 696,60 T [kn] 211,00 M [knm] 515,73 pag. 79

80 Verifica a Pressoflessione allo SLU: Mrd [knm] M [knm] 1184 > 697 coeff. res. γ=mrd/m= 1,70 >1 OK pag. 80

81 Verifica a Pressoflessione allo SLE: σc (-) -8,5 N/mmq < 16,8 N/mmq VERIFICA OK σs (+) 160,5 N/mmq < 360 N/mmq VERIFICA OK pag. 81

82 Verifica a Taglio allo SLU: VERIFICA A TAGLIO PALO Ø800 Dati sezione Azioni di calcolo b w (cm) 62,8 V ed (kn) 285,0 h (cm) 80,0 N ed (kn) 0,0 d (cm) 69,8 M ed (knm) 0,0 A sl (cm 2 ) 116,80 CCE SLU r 1 0,02000 min Asw A sw /s (cm 2 /m) 1,02 Parametri cls Parametri acciaio Parametri di calcolo f ck (N/mm 2 ) 28 f ywd (N/mm 2 ) 391,3 k 1,5353 g c 1,5 φ (mm) 10 s cp (N/mm 2 ) 0,00 f cd (N/mm 2 ) 15,9 s (cm) 20 C Rd,c = 0.18/g c 0,1200 n 0,5328 A sw /s (cm 2 /m) 7,85 k 1 0,15 Q ( ) 13,92 n min 0,3523 Cotg Q 2,50 a c - a cw 1,0000 Verifica aggiuntiva EC2 (A sw,max f ywd )/(b w s) 0,49 < 3, a cw 0.5 f cd Verifica aggiuntiva EC2-NTC 0.5 b w d n f cd [kn] 1853 >= V ed (kn) Travi non armate a taglio V Rd,c (kn) 309,0 >= V Rd,c-min (kn) 154,4 >= V ed (kn) 285,0 Travi armate a taglio V Rd,s (kn) 482,7 >= V ed (kn) V Rcd (kn) 1079,2 >= V ed (kn) pag. 82

83 8.4.5 Verifica Pali Ø 600 e lunghezza 16 m CAPACITA PORTANTE VERTICALE Il calcolo della portata dei pali di fondazione del muro di sostegno viene eseguito a partire dai risultati ottenuti dalle indagini geotecniche. In particolare viene fatto riferimento ai parametri caratteristici riportati nella relazione geologica e geotecnica del Prof. Geol. Eros Aiello - GEO-ECO-PROGETTI e viene riscostruita la stratrigrafia di progetto a seconda della posizione planimetrica del palo sul sito di riferimento. STRATRIGRAFIA Stratigrafia rilevata quote [m] L [m] Sondaggio Parametri sondaggi C [kpa] φ Quota imposta fondazioni 1,00 Porzione di palo trascurabile 1,00 0,00 ɣ [kn/mc] C [kpa] φ Strato R ɣ [kn/mc] C [kpa] φ 8,00 7,00 21,3 23,80 Strato S.1 ɣ [kn/mc] C [kpa] φ 10,50 2,50 21,4 28,40 Strato S.2 ɣ [kn/mc] C [kpa] φ 17,00 6,50 21,5 29,20 16,00 pag. 83

84 CALCOLO PORTATE Stratigrafia per calcolo portata diametro = 60 cm. ɣh 2 O [kn/mc] 10 z falda [m] 0 L = 16,00 L eff = 16,00 = 16,00 1,00 Ghiaie E Sabbie Spessore strato 7,00 m φ' = 23,8 k = 0,55 µ = tgφ' = 0,441 qs = 0,243 σ' Portata laterale = dan Ghiaie E Sabbie Spessore strato 2,50 m φ' = 28,4 k = 0,55 µ = tgφ' = 0,541 qs = 0,297 σ' Portata laterale = dan Ghiaie E Sabbie Spessore strato 6,50 m. φ' = 29,2 k = 0,55 µ = tgφ' = 0,559 qs = 0,307 σ' Portata laterale = 54599,6 dan 17,00 Nq = Nq* = 9 Portata di punta = 46402,4 Portata laterale totale = dan Portata di punta = dan pag. 84

85 Considerando i risultati ottenuti nei precedenti paragrafi per le portate laterali e di punta, viene di seguito calcolata la portata totale, a partire dalle indicazioni fornite al paragrafo del D.M Fondazioni su pali - DATI GEOTECNICI PORTATA LATERALE PORTATA DI PUNTA n verticali 1 n verticali 1 S ,6 dan S ,4 dan ξ ξ Rmed , dan Rmed 46402,4 1, dan Rmin , dan Rmin 46402,4 1, dan Rc dan Rc dan γs 1,15 γb 1,3 Rd dan Rd dan Peso Palo 11309,73 dan PORTATA TOTALE = 508 KN compressione pag. 85

86 CAPACITA PORTANTE PER CARICHI TRASVERSALI La capacità portante del singolo palo per azioni orizzontali è stata determinata con il metodo di Broms (1964), considerando la sommità del palo impedita di ruotare ed il terreno omogeneo incoerente. Per determinare la capacità portante orizzontale è necessario il momento di rottura del palo considerando l armatura presente in testa pari a 16 Φ24. PALO Ø600 mm - L = 16 m PALO Ø600 mm - L = 16 m: Mp = knm Per determinare la capacità portante per azioni orizzontali, si ipotizzano tre diversi meccanismi di rottura (palo corto, palo intermedio e palo lungo) con la testa del palo impedita di ruotare e si calcolano i valori del carico limite orizzontale corrispondenti a ciascuno di questi meccanismi. Il valore limite effettivo è il minimo dei valori di capacità portante determinati per i tre meccanismi di rottura ipotizzati. Poiché per i meccanismi di palo corto e intermedio si ottengono valori elevati della portata orizzontale, si considera, il meccanismo di palo lungo e si riportano a seguire i risultati ottenuti con lo stesso. pag. 86

87 ACCIAIO B450 C CALCESTRUZZO C28/35 fyk 450 MPa fck 28 MPa fyd 391,30 MPa fcd 15,87 MPa As 7238 mmq Ac mmq Wpl_s mmc Nc,k 0,00 kn Mpl_s 0,00 knm Mpl_s-cls (Nc,k) 497,50 knm % As 2,56 % ϕ [ ] M1 23,8 γ [kn/mc] 21,3 γ' [kn/mc] 11,3 RESISTENZA ALLE AZIONI ORIZZONTALI DEL SINGOLO MICROPALO PALO CORTO Kp 2,4 Leff 16,00 m M,max 65348,95 knm H,lim 6126,46 kn PALO INTERMEDIO Kp 2,4 Leff 16,00 m F 4053,22 kn H,lim 2073,25 kn PALO LUNGO Kp 2,4 H,lim 376,48 kn f 3,96 m H,lim,min 376,5 kn Considerando i risultati ottenuti nei precedenti paragrafi, viene di seguito calcolata la portata dei pali per azioni orizzontali, a partire dalle indicazioni fornite al paragrafo del D.M RESISTENZA ALLE AZIONI ORIZZONTALI PALO LUNGO n verticali 1 S1 376,5 kn ξ Rmed 376 1, kn Rmin 376 1, kn Rc 221 kn γs 1,3 Rd 170 kn PORTATA LATERALE = 170 KN pag. 87

88 Verifica di Capacità Portante Pali Si verifica che le reazioni risultanti alla base del muro per le combinazioni SLU e SLV risultino inferiori alla capacità portante dei pali calcolata rispetto ai carichi assiali di compressione e ai carichi trasversali. PALO Ø600 mm - L = 16 m Muro tipo B R LIM [kn] S [kn] Verifica COMPRESSIONE 508 > 390 FS = 1,30 > 1 CARICO TRASVERSALE 170 > 127 FS = 1,34 > 1. Verifica di resistenza Pali di fondazione I pali prevedono un armatura massima nel primo tatto compreso tra la testa del palo e la lunghezza critica L 0 dove l andamento del momento si inverte. Dopodichè l armatura diminuisce. Con riferimento al capitolo delle NTC 2008, i pali devono prevedere un armatura minima >= 1% Acls per i primi 10*D diametri a partire dalla testa del palo. A seguire si prevede un armatura minima >= 0,3% Acls e comunque tale da garantire la resistenza necessaria nelle zone a momento flettente minimo. In base all armatura massima richiesta per la verifica a portanza orizzontale, in base alle indicazioni relative all armatura minima richiesta dalla normativa e in base al calcolo dell armatura richiesta nelle zone del palo a momento flettente minore, la disposizione dell armatura progettata risulta la seguente. Gabbia d armatura con 16 Φ 24 in testa e 8 Φ 20 alla base e da staffe Φ 8/20 nel tratto iniziale e Φ 8/30 nel tratto terminale. Per il calcolo delle sollecitazioni agenti lungo il fusto del palo soggetto ad azioni orizzontali si fa riferimento al Metodo di Chiarugi-Maia che permette di calcolare analiticamente il momento massimo agente in testa al palo per effetto dell azione orizzontale schematizzando il palo su letto di molle con testa impedita di ruotare ma libera di traslare. Coefficiente di reazione laterale per pali lunghi: k h D E 2 12 ED E J 1 p p Lunghezza caratteristica nell ipotesi di k=cost con la profondità z: 4 E modulo di compressibilità del terreno E modulo elastico palo p 4 4E J k h p D p pag. 88

89 J momento d inerzia palo p D diametro palo Il momento massimo agente in testa al palo con testa impedita di ruotare ma libera di traslare per effetto dell azione orizzontale H vale: PALO Ø60 Ecls ,0 N/cmq D 60,0 cm A 2827,433 cm 2 J ,51 cm 4 M H 2 Metodo di Chiarugi-Maia modulo compress. E [N/cmq] Coeff reaz lat. kh [N/cm 3 ] Lunghezza caratteristica λ [cm] 713,8 7,583 0,758 kg/cm 3 366,6 3,67 m SLU SLE T [kn] 127,00 M [knm] 232,81 T [kn] 81,00 M [knm] 148,49 pag. 89

90 Verifica a Pressoflessione allo SLU: Mrd [knm] M [knm] 500,3 > 233 coeff. res. γ=mrd/m= 2,15 >1 OK pag. 90

91 Verifica a Pressoflessione allo SLE: σc (-) -7,9 N/mmq < 16,8 N/mmq VERIFICA OK σs (+) 141,6 N/mmq < 360 N/mmq VERIFICA OK pag. 91

92 Verifica a Taglio allo SLU: VERIFICA A TAGLIO PALO Ø600 Dati sezione Azioni di calcolo b w (cm) 47,0 V ed (kn) 127,0 h (cm) 60,0 N ed (kn) 0,0 d (cm) 49,8 M ed (knm) 0,0 A sl (cm 2 ) 72,38 CCE SLU r 1 0,02000 min Asw A sw /s (cm 2 /m) 0,76 Parametri cls Parametri acciaio Parametri di calcolo f ck (N/mm 2 ) 28 f ywd (N/mm 2 ) 391,3 k 1,6337 g c 1,5 φ (mm) 8 s cp (N/mm 2 ) 0,00 f cd (N/mm 2 ) 15,9 s (cm) 20 C Rd,c = 0.18/g c 0,1200 n 0,5328 A sw /s (cm 2 /m) 5,03 k 1 0,15 Q ( ) 12,86 n min 0,3867 Cotg Q 2,50 a c - a cw 1,0000 Verifica aggiuntiva EC2 (A sw,max f ywd )/(b w s) 0,42 < 3, a cw 0.5 f cd Verifica aggiuntiva EC2-NTC 0.5 b w d n f cd [kn] 989 >= V ed (kn) Travi non armate a taglio V Rd,c (kn) 175,6 >= V Rd,c-min (kn) 90,5 >= V ed (kn) 127,0 Travi armate a taglio V Rd,s (kn) 220,4 >= V ed (kn) V Rcd (kn) 576,3 >= V ed (kn) pag. 92

93 8.4.6 Verifica Pali Ø 600 e lunghezza 12 m CAPACITA PORTANTE VERTICALE Il calcolo della portata dei pali di fondazione del muro di sostegno viene eseguito a partire dai risultati ottenuti dalle indagini geotecniche. In particolare viene fatto riferimento ai parametri caratteristici riportati nella relazione geologica e geotecnica del Prof. Geol. Eros Aiello - GEO-ECO-PROGETTI e viene riscostruita la stratrigrafia di progetto a seconda della posizione planimetrica del palo sul sito di riferimento. STRATRIGRAFIA Stratigrafia rilevata quote [m] L [m] Sondaggio Parametri sondaggi C [kpa] φ Quota imposta fondazioni 1,00 Porzione di palo trascurabile 1,00 0,00 ɣ [kn/mc] C [kpa] φ Strato R ɣ [kn/mc] C [kpa] φ 5,00 4,00 21,3 23,80 Strato S.1 ɣ [kn/mc] C [kpa] φ 7,50 2,50 21,4 28,40 Strato S.2 ɣ [kn/mc] C [kpa] φ 13,00 5,50 21,5 29,20 12,00 pag. 93

94 CALCOLO PORTATE Stratigrafia per calcolo portata diametro = 60 cm. ɣh 2 O [kn/mc] 10 z falda [m] 0 L = 12,00 L eff = 12,00 = 12,00 1,00 Ghiaie E Sabbie Spessore strato 4,00 m φ' = 23,8 k = 0,55 µ = tgφ' = 0,441 qs = 0,243 σ' Portata laterale = 4133,54 dan Ghiaie E Sabbie Spessore strato 2,50 m φ' = 28,4 k = 0,55 µ = tgφ' = 0,541 qs = 0,297 σ' Portata laterale = 8331,26 dan Ghiaie E Sabbie Spessore strato 5,50 m. φ' = 29,2 k = 0,55 µ = tgφ' = 0,559 qs = 0,307 σ' Portata laterale = 33564,3 dan 13,00 Nq = ,5 Nq* = 9 Portata di punta = 34849,5 Portata laterale totale = dan Portata di punta = dan pag. 94

95 Considerando i risultati ottenuti nei precedenti paragrafi per le portate laterali e di punta, viene di seguito calcolata la portata totale, a partire dalle indicazioni fornite al paragrafo del D.M Fondazioni su pali - DATI GEOTECNICI PORTATA LATERALE PORTATA DI PUNTA n verticali 1 n verticali 1 S ,1 dan S ,5 dan ξ ξ Rmed , dan Rmed 34849,5 1, dan Rmin , dan Rmin 34849,5 1, dan Rc dan Rc dan γs 1,15 γb 1,3 Rd dan Rd dan Peso Palo 8482,3 dan PORTATA TOTALE = 308 KN compressione pag. 95

96 CAPACITA PORTANTE PER CARICHI TRASVERSALI La capacità portante del singolo palo per azioni orizzontali è stata determinata con il metodo di Broms (1964), considerando la sommità del palo impedita di ruotare ed il terreno omogeneo incoerente. Per determinare la capacità portante orizzontale è necessario il momento di rottura del palo considerando l armatura presente in testa pari a 16 Φ20. PALO Ø600 mm - L = 12 m PALO Ø600 mm - L = 12 m: Mp = knm Per determinare la capacità portante per azioni orizzontali, si ipotizzano tre diversi meccanismi di rottura (palo corto, palo intermedio e palo lungo) con la testa del palo impedita di ruotare e si calcolano i valori del carico limite orizzontale corrispondenti a ciascuno di questi meccanismi. Il valore limite effettivo è il minimo dei valori di capacità portante determinati per i tre meccanismi di rottura ipotizzati. Poiché per i meccanismi di palo corto e intermedio si ottengono valori elevati della portata orizzontale, si considera, il meccanismo di palo lungo e si riportano a seguire i risultati ottenuti con lo stesso. pag. 96

97 ACCIAIO B450 C CALCESTRUZZO C28/35 fyk 450 MPa fck 28 MPa fyd 391,30 MPa fcd 15,87 MPa As 5027 mmq Ac mmq Wpl_s mmc Nc,k 0,00 kn Mpl_s 0,00 knm Mpl_s-cls (Nc,k) 368,40 knm % As 1,78 % ϕ [ ] M1 23,8 γ [kn/mc] 21,3 γ' [kn/mc] 11,3 RESISTENZA ALLE AZIONI ORIZZONTALI DEL SINGOLO MICROPALO PALO CORTO Kp 2,4 Leff 12,00 m M,max 27569,09 knm H,lim 3446,14 kn PALO INTERMEDIO Kp 2,4 Leff 12,00 m F 2266,72 kn H,lim 1179,41 kn PALO LUNGO Kp 2,4 H,lim 308,15 kn f 3,59 m H,lim,min 308,1 kn Considerando i risultati ottenuti nei precedenti paragrafi, viene di seguito calcolata la portata dei pali per azioni orizzontali, a partire dalle indicazioni fornite al paragrafo del D.M RESISTENZA ALLE AZIONI ORIZZONTALI PALO LUNGO n verticali 1 S1 308,1 kn ξ Rmed 308 1, kn Rmin 308 1, kn Rc 181 kn γs 1,3 Rd 139 kn PORTATA LATERALE = 139 KN pag. 97

98 Verifica di Capacità Portante Pali Si verifica che le reazioni risultanti alla base del muro per le combinazioni SLU e SLV risultino inferiori alla capacità portante dei pali calcolata rispetto ai carichi assiali di compressione e ai carichi trasversali. PALO Ø600 mm - L = 12 m Muro tipo B e C R LIM [kn] S [kn] Verifica COMPRESSIONE 308 > 269 FS = 1,14 > 1 CARICO TRASVERSALE 139 > 88 FS = 1,56 > 1. Verifica di resistenza Pali di fondazione I pali prevedono un armatura massima nel primo tatto compreso tra la testa del palo e la lunghezza critica L 0 dove l andamento del momento si inverte. Dopodichè l armatura diminuisce. Con riferimento al capitolo delle NTC 2008, i pali devono prevedere un armatura minima >= 1% Acls per i primi 10*D diametri a partire dalla testa del palo. A seguire si prevede un armatura minima >= 0,3% Acls e comunque tale da garantire la resistenza necessaria nelle zone a momento flettente minimo. In base all armatura massima richiesta per la verifica a portanza orizzontale, in base alle indicazioni relative all armatura minima richiesta dalla normativa e in base al calcolo dell armatura richiesta nelle zone del palo a momento flettente minore, la disposizione dell armatura progettata risulta la seguente. Gabbia d armatura con 16 Φ 20 in testa e 8 Φ 20 alla base e da staffe Φ 8/20 nel tratto iniziale e Φ 8/30 nel tratto terminale. Per il calcolo delle sollecitazioni agenti lungo il fusto del palo soggetto ad azioni orizzontali si fa riferimento al Metodo di Chiarugi-Maia che permette di calcolare analiticamente il momento massimo agente in testa al palo per effetto dell azione orizzontale schematizzando il palo su letto di molle con testa impedita di ruotare ma libera di traslare. Coefficiente di reazione laterale per pali lunghi: k h D E 2 12 ED E J 1 p p Lunghezza caratteristica nell ipotesi di k=cost con la profondità z: 4 E modulo di compressibilità del terreno E modulo elastico palo p 4 4E J k h p D p pag. 98

99 J momento d inerzia palo p D diametro palo Il momento massimo agente in testa al palo con testa impedita di ruotare ma libera di traslare per effetto dell azione orizzontale H vale: PALO Ø60 Ecls ,0 N/cmq D 60,0 cm A 2827,433 cm 2 J ,51 cm 4 M H 2 Metodo di Chiarugi-Maia modulo compress. E [N/cmq] Coeff reaz lat. kh [N/cm 3 ] Lunghezza caratteristica λ [cm] 713,8 7,583 0,758 kg/cm 3 366,6 3,67 m SLU SLE T [kn] 88,00 M [knm] 161,32 T [kn] 54,80 M [knm] 100,46 pag. 99

100 Verifica a Pressoflessione allo SLU: Mrd [knm] M [knm] 378,5 > 161,32 coeff. res. γ=mrd/m= 2,35 >1 OK pag. 100

101 Verifica a Pressoflessione allo SLE: σc (-) -6,4 N/mmq < 16,8 N/mmq VERIFICA OK σs (+) 119,8 N/mmq < 360 N/mmq VERIFICA OK pag. 101

102 Verifica a Taglio allo SLU: VERIFICA A TAGLIO PALO Ø600 Dati sezione Azioni di calcolo b w (cm) 47,0 V ed (kn) 127,0 h (cm) 60,0 N ed (kn) 0,0 d (cm) 49,8 M ed (knm) 0,0 A sl (cm 2 ) 72,38 CCE SLU r 1 0,02000 min Asw A sw /s (cm 2 /m) 0,76 Parametri cls Parametri acciaio Parametri di calcolo f ck (N/mm 2 ) 28 f ywd (N/mm 2 ) 391,3 k 1,6337 g c 1,5 φ (mm) 8 s cp (N/mm 2 ) 0,00 f cd (N/mm 2 ) 15,9 s (cm) 20 C Rd,c = 0.18/g c 0,1200 n 0,5328 A sw /s (cm 2 /m) 5,03 k 1 0,15 Q ( ) 12,86 n min 0,3867 Cotg Q 2,50 a c - a cw 1,0000 Verifica aggiuntiva EC2 (A sw,max f ywd )/(b w s) 0,42 < 3, a cw 0.5 f cd Verifica aggiuntiva EC2-NTC 0.5 b w d n f cd [kn] 989 >= V ed (kn) Travi non armate a taglio V Rd,c (kn) 175,6 >= V Rd,c-min (kn) 90,5 >= V ed (kn) 127,0 Travi armate a taglio V Rd,s (kn) 220,4 >= V ed (kn) V Rcd (kn) 576,3 >= V ed (kn) pag. 102

103 9 Verifica della paratia di micropali Per il tratto che interessa la sezione 25 e la sezione 26 in scavo (quota di progetto della strada < quota del terreno) si prevede la realizzazione di una paratia con micropali Φ mm, spessore 12.5 mm di lunghezza variabile tra 12,00 ml dove lo sbalzo massimo fuori terra è di 3,50 ml; e 7,00 ml dove lo sbalzo fuori terra è di 2,00 ml. I micropali sono disposti ad interasse 35 cm. Per il progetto delle paratie è stato considerando a favore di sicurezza: - un fattore di sicurezza sul contributo della spinta passiva pari a l annullamento del contributo della coesione. La presenza di falda è stata considerata in base ai livelli piezometrici indicati nella relazione geologica (3,5 m dal piano di campagna). Per la verifica della sezione dei pali si sono determinate le caratteristiche di sollecitazione mediante il software Bulkcad validato dal programma di calcolo Paratie di Paolo Aquila - Dario Flaccovio Editore. Carichi agenti: come carichi agenti si considera il peso dell edificio monopiano che grava sul terreno a monte della paratia. A vantaggio di sicurezza si trascura il carico agente sulla strada (traffico), poiché dalla parte delle spinte passive. Si riporta di seguito uno schema riassuntivo dei dati utilizzati per il calcolo delle caratteristiche di sollecitazione. La paratia si trova immersa nel terreno denominato Strato 1 (rif. relazione geologica e geotecnica del Prof. Geol. Eros Aiello - GEO-ECO-PROGETTI). pag. 103

104 pag. 104

105 9.1 Verifica Paratia H = m Verifica a ribaltamento L infissione condizione A2+M2+R1 DATI CARATTERISTICI PARATIA Peso di volume c.c.a. [kn/mc] 25 Peso specifico H2O [kn/mc] 10 H [m] 3,5 D [m] 8,5 Htot [m] 12 h1 = quota falda monte [m] 3,5 h1 = quota falda valle [m] 0 delta H [m] 0 sovraccarico permanente p [kn/mq] 10 Mstab g OK Mrib pag. 105

106 Le massime sollecitazioni si hanno con lo schema di paratia a sbalzo, per la condizione sismica. pag. 106

107 pag. 107

108 Verifica della sezione tubolare metallica del micropalo condizione A1+M1+R1 Tubo Φ mm, spessore 12.5 mm: A = 91,11 cm 2 W = 502,86 cm 3 fyd = 338,1 N/mm 2 Flessione M Rd M Rd W f yd 170kNm > M Sd kNm g OK M Sd pag. 108

109 Verifica a pressoflessione del micropalo (sezione in cls+acciaio) condizione A1+M1+R1 g OK pag. 109

110 9.2 Verifica Paratia H = 7.00 m Verifica a ribaltamento L infissione condizione A2+M2+R1 DATI CARATTERISTICI PARATIA Peso di volume c.c.a. [kn/mc] 25 Peso specifico H2O [kn/mc] 10 H [m] 3,5 D [m] 3,5 Htot [m] 7 h1 = quota falda monte [m] 3,5 h1 = quota falda valle [m] 0 delta H [m] 0 sovraccarico permanente p [kn/mq] 10 Mstab g OK Mrib pag. 110

111 Le massime sollecitazioni si hanno con lo schema di paratia a sbalzo, per la condizione sismica. pag. 111

112 pag. 112