La Comunicazione Filosofica

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1 Domenico Massaro La Comunicazione Filosofica NUOVA EDIZIONE 1I ragionamenti deduttivi IL PENSARE CRITICO

2 INDICE GENERALE CAPITOLO 1 UNA BREVE INTRODUZIONE ALLA LOGICA 6 1. Che cos è un problema? 6 2. L uso della ragione 7 3. Perché è utile la logica? 7 PER SAPERNE DI PIÙ L educazione del pensiero 7 4. Il campo della logica 8 5. Logica e democrazia 8 6. Una parola antica 9 10 CAPITOLO 2 LINGUAGGIO, PENSIERO E SENTIMENTO Il linguaggio come strumento essenziale del pensiero Un fatto pubblico È privato il dolore? Le parole del sentimento Parlare bene è ragionare bene Nelle parole c è la nostra storia Il linguaggio: una forma della vita Il valore d azione delle parole CAPITOLO 3 GIOCHI LINGUISTICI E CONTESTI D USO I diversi usi delle parole Comunicare informazioni Esprimere emozioni Dirigere azioni I diversi piani della comunicazione Il linguaggio della pubblicità Emoticon e avatar Il linguaggio performativo 22 LESSICO performativo CAPITOLO 4 CHE COSA SONO E COME SI DEFINISCONO I CONCETTI Onesti con le parole Segno e interpretazione 25 LESSICO segno Che cos è una definizione? 26 LESSICO definizione 26 PER SAPERNE DI PIÙ Peirce: il padre della semiotica Definizioni sinonimiche e stipulative 27 LESSICO sinonimo Definizioni incomplete e ridondanti Definizioni oscure, circolari e negative CAPITOLO 5 ESTENSIONE E INTENSIONE NELLA DEFINIZIONE DEI CONCETTI L estensione e l intensione di un termine 30 LESSICO estensione, intensione La definizione per genere prossimo e differenza specifica 31 PER SAPERNE DI PIÙ La logica di Port-Royal 31 LESSICO genere, genere prossimo, differenza specifica CAPITOLO 6 INDUZIONE E DEDUZIONE. IL SILLOGISMO DEDUTTIVO Il tacchino induttivista Indizi probabili Ragionamenti induttivi e deduttivi Il sillogismo classico La struttura delle proposizioni sillogistiche Vero o falso 37 37

3 CAPITOLO 7 QUALITÀ E QUANTITÀ DELLE PROPOSIZIONI La qualità delle proposizioni La quantità delle proposizioni I quattro tipi di proposizioni Verità e validità del sillogismo CAPITOLO 8 IL QUADRATO LOGICO Un po di storia Proposizioni contraddittorie 41 LESSICO proposizioni contraddittorie Proposizioni contrarie 42 LESSICO proposizioni contrarie Proposizioni subcontrarie Proposizioni subalterne 43 LESSICO proposizioni subcontrarie, proposizioni subalterne CAPITOLO 9 TERMINI, FIGURE E MODI DEL SILLOGISMO I termini del sillogismo 45 LESSICO premesse, termini Le figure del sillogismo 46 LESSICO figure I modi del sillogismo 47 LESSICO modo 47 PER SAPERNE DI PIÙ Un espediente per la memorizzazione La nozione di distribuzione di un termine La distribuzione dei termini nelle proposizioni 48 PER SAPERNE DI PIÙ Entimema CAPITOLO 10 REGOLE DI VALIDITÀ DEL SILLOGISMO Le cinque regole fondamentali Analisi delle regole della qualità Analisi delle regole della quantità CAPITOLO 11 LE FALLACIE I nostri errori quotidiani L ambiguità 54 LESSICO fallacia L uso scorretto dei quantificatori Le citazioni fuori dal contesto di origine L argomento dell autorità L argomento ad hominem La petitio principii Il salto logico, ovvero il non sequitur 57 LESSICO petitio principii, non sequitur Il bevitore scientifico, ovvero le fallacie della statistica 58 PER SAPERNE DI PIÙ Altri tipi di fallacia CAPITOLO 12 ALTRI SILLOGISMI; ANTINOMIE, DILEMMI E PARADOSSI Sillogismi ipotetici e disgiuntivi 60 LESSICO sillogismo ipotetico, disgiunzione L antinomia del mentitore 61 LESSICO paradosso, antinomia, dilemma, sofisma Il dilemma del coccodrillo e altri rompicapi Le fallacie dei condizionali e l indovinello dei cavalieri e dei furfanti 63 LESSICO modus ponens, modus tollens INDICE DEI NOMI 67 INDICE LESSICO 68 INDICE Per saperne di più 68 5

4 CAPITOLO 6 INDUZIONE E DEDUZIONE. IL SILLOGISMO DEDUTTIVO 1. Il tacchino induttivista Nell ambito della logica si è soliti distinguere due procedimenti fondamentali: l induzione e la deduzione. La deduzione è un tipo di ragionamento che presenta una conclusione assolutamente necessaria derivata da premesse formalmente valide; l induzione è invece un ragionamento in cui la conclusione non è garantita dalle premesse, ma solo supportata da esse con un certo grado di probabilità. Per capire la differenza tra le due modalità di inferenza (il processo logico con cui si trae una conclusione da determinate premesse) ricordiamo un aneddoto riportato dal filosofo inglese Bertrand Russell nel suo libro I problemi della filosofia. La storiella è la seguente: a un tacchino veniva servita la colazione tutte le mattine alle nove in punto, circostanza, questa, che lo aveva portato a credere che anche il giorno di Natale avrebbe ricevuto la sua razione di cibo; ma sfortunatamente per quel giorno sbagliò la previsione: il contadino, infatti, gli tirò il collo! Quale tipo di ragionamento aveva fatto il tacchino? Un ragionamento induttivo: avendo osservato che ogni giorno, per lunghi mesi, il cibo gli veniva portato a una data ora, aveva creduto che anche il giorno di Natale gli sarebbe stato riservato il solito trattamento. Era logico fare tale supposizione: si trattava di un processo di inferenza abbastanza comune. Ma le cose andarono diversamente: un evento che poteva considerarsi molto probabile, non si verificò. L aneddoto ci insegna che gli argomenti di natura induttiva i quali si fondano su un certo numero di casi particolari osservati, ma ovviamente non sulla loro totalità sono attendibili, ma soltanto fino a prova contraria. Essi non ci consentono di stabilire delle verità universali e necessarie, bensì unicamente di trarre delle conclusioni probabili. 2. Indizi probabili Nella maggior parte delle situazioni della vita quotidiana, conclusioni di questo tipo, che definiamo probabili, trovano efficace applicazione e riscontro. Si prenda, ad esempio, il campo giudiziario, quando si deve decidere della colpevolezza o meno dell imputato sulla base di indizi: quanti più indizi convergenti il giudice riuscirà a mettere insieme contro una persona, tanto più probabile sarà la sua colpevolezza. Ma possiamo considerare conclusivo e inoppugnabile un giudizio di condanna emesso sulla base di prove indiziarie, per quanto inferite correttamente e razionalmente? Certamente no, e non a caso nei processi sono ammessi vari gradi di giudizio e la revisione del processo quando si producano nuove prove in contrasto con le precedenti. La logica induttiva si interessa proprio della validità delle inferenze compiute in casi in cui gli elementi di prova non sono conclusivi, anche se hanno molta probabilità 34 Cap. 6 Induzione e deduzione. Il sillogismo deduttivo

5 di essere veri. In altre parole, essa studia le inferenze che, partendo dal particolare, giungono ad affermazioni di carattere generale più o meno probabili. 3. Ragionamenti induttivi e deduttivi Quando ragioniamo, usiamo inferenze sia induttive sia deduttive. Supponiamo ad esempio di dover stabilire se l enunciato Tutti gli italiani sono mortali è vero. Possiamo seguire due modalità logiche. Vediamo la prima, quella del procedimento induttivo. Partiamo dall osservazione che (a) Tutti gli italiani nati prima del 1890 sono morti e che (b) Gli italiani muoiono ancora oggi, per una serie di cause che variano dagli incidenti stradali, alle malattie, alla vecchiaia ecc. Le due osservazioni, entrambe vere e documentate, rendono molto probabile la conclusione (c) secondo cui Tutti gli italiani sono mortali. Sulla base di questo ragionamento, tuttavia, non possiamo escludere in modo tassativo che un giorno venga al mondo (o che sia già nato) un italiano destinato a non morire. A stretto rigore di logica, dalle premesse (a) e (b) scaturisce una conclusione fortemente probabile, ma non definitiva né necessaria: infatti, dall osservazione dei casi particolari, per quanto accurata e precisa, non si possono derivare se non conclusioni più o meno probabili. Valutiamo allora un secondo percorso argomentativo, quello del ragionamento deduttivo il quale, come abbiamo accennato, consente di inferire da premesse formalmente valide una conclusione certa. Vogliamo arrivare alla medesima conclusione, cioè ad affermare che Tutti gli italiani sono mortali, ma lo vogliamo sostenere in modo che sia necessario dal punto di vista logico. Dunque, seguiamo la tecnica che procede dall universale al particolare: a) Tutti gli esseri umani sono mortali b) Tutti gli italiani sono esseri umani c) Tutti gli italiani sono mortali. In questo secondo procedimento, date le premesse (a) e (b), formalmente corrette dal punto di vista logico, la conclusione (c) ne discende necessariamente. Nei prossimi capitoli studieremo appunto le regole che presiedono ai ragionamenti deduttivi e garantiscono la validità del processo dimostrativo. Introduciamo ora il più importante tra i ragionamenti deduttivi: il sillogismo. 4. Il sillogismo classico Il più noto tra i ragionamenti deduttivi è il sillogismo ed è antichissimo: risale al filosofo greco Aristotele, fondatore del Liceo, la celebre scuola ateniese dove si approfondiva ogni specie di studi, dalla logica, alla fisica, alla psicologia, alla botanica, alla metafisica, all etica e alla politica. Dopo la morte di Aristotele, i suoi scritti di logica furono riuniti e organizzati in un unico testo, il cosiddetto Órganon, termine greco che significa strumento e che allude al fatto che la logica è appunto lo strumento di cui si servono tutte le altre discipline scientifiche. Il sillogismo classico 35

6 La forma più tipica di sillogismo ha la seguente struttura: a) premessa maggiore: Ogni animale è mortale b) premessa minore: Ogni uomo è animale c) conclusione: Ogni uomo è mortale In primo luogo, possiamo osservare che vi sono tre proposizioni: due premesse e una conclusione. In linea di massima, la conclusione figura al terzo posto, preceduta dalle due premesse, ma nei testi scritti o nei discorsi verbali non sempre tale ordine viene rispettato. In secondo luogo, dobbiamo notare che ogni proposizione si riferisce a categorie o classi: la classe che comprende tutti gli animali, quella di tutti i mortali e quella di tutti gli uomini. Domandiamoci ora: qual è la funzione del sillogismo? Esso deve arrivare a dedurre da alcune tesi o proposizioni una conclusione nel nostro caso, che Ogni uomo è mortale, e lo fa attraverso delle proposizioni che affermano (o negano) che una classe è inclusa (del tutto o in parte) in un altra. Nel nostro esempio, abbiamo constatato che la classe degli animali è contenuta in quella dei mortali ; che la classe degli uomini è inclusa in quella degli animali ; e che, dunque, la classe degli uomini è inclusa in quella dei mortali. Ci troviamo di fronte a una catena di ragionamenti strettamente collegati tra loro, che giustifica sul piano logico la validità del sillogismo nel suo insieme. 5. La struttura delle proposizioni sillogistiche Osserviamo ora le singole proposizioni di un sillogismo classico, che abbiamo considerato come il sillogismo per eccellenza, e chiediamoci di quante parti sono composte: a) Tutti i gatti sono vertebrati b) Tutti i vertebrati sono animali c) Tutti i gatti sono animali. Ogni proposizione è formata da quattro elementi; ad esempio, la proposizione (b) è composta da: tutti, vertebrati, sono, animali. Lo stesso si dica per le proposizioni (a) e (c), in cui cambiano naturalmente le parole. Questa è la forma canonica che presentano gli enunciati di un sillogismo. La proposizione inizia con un quantificatore (o indicatore di quantità), che nel nostro esempio è tutti (il quale, in particolare nella lingua naturale, non è sempre espresso). Inoltre, contiene un termine-soggetto (ad esempio, gatti ), un termine-predicato ( vertebrati ) e la copula ( sono ), che ha la funzione di collegare il soggetto al predicato. Per quanto riguarda il quantificatore, esso suggerisce la quantità degli oggetti denotati dal termine-soggetto ed è espresso con: tutti, alcuni, molti, ogni, nessuno o nulla ecc. Tutti e alcuni sono indicatori di quantità positiva; nulla o nessuno di quantità negativa o, meglio, di assenza di oggetti nella classe a cui si riferiscono. In sintesi, ogni proposizione che costituisce un sillogismo classico è formata da: quantificatore termine-soggetto copula termine-predicato. 36 Cap. 6 Induzione e deduzione. Il sillogismo deduttivo

7 6. Vero o falso Nei capitoli precedenti abbiamo mostrato le varie funzioni del linguaggio e abbiamo sottolineato che, quando parliamo (o scriviamo), facciamo asserzioni, domande, diamo ordini, esprimiamo desideri, preghiamo, descriviamo uno o più stati delle cose... La logica di cui trattiamo qui si occupa, però, soltanto di un tipo di enunciati, quelli dichiarativi, i quali affermano o negano qualcosa della realtà e quindi possono essere veri o falsi. Una preghiera («Ti prego, Dio mio, aiutami!»), una domanda («È aperta la banca a quest ora?») ecc. sono enunciati che non asseriscono nulla e, dunque, non possono essere giudicati né veri né falsi (di una preghiera si potrà dire, al limite, che è stata esaudita o meno, ma non che è vera o falsa). Perché un enunciato sia vero o falso è necessario che contenga una descrizione della realtà, una constatazione di fatti o eventi. Se affermo «nella biblioteca della mia città ci sono diecimila volumi», sto facendo un asserzione sul numero dei libri di quella particolare biblioteca e, dunque, il mio enunciato sarà vero se i diecimila volumi ci sono veramente, falso in caso contrario. Il sillogismo si compone solo di enunciati dichiarativi (le proposizioni), suscettibili di condivisione o meno proprio perché giudicabili veri o falsi. Se si rispettano le regole del processo di inferenza e se le premesse sono vere, un ragionamento sillogistico deve necessariamente pervenire a una conclusione vera. 1. Distingui gli argomenti induttivi da quelli deduttivi: a) «Ho conosciuto un cinese, che si è rivelato molto gentile. Anche mio fratello conosce dei cinesi, che sono sempre stati gentili con lui e gli altri. I cinesi sono persone gentili» b) «Nessun eroe ha paura di morire; alcuni soldati hanno paura di morire; dunque, alcuni soldati non sono eroi» c) «Sul campanile della mia chiesa ci sono dei corvi: sono neri. Sulle torri del castello ci sono tanti corvi: sono neri. Nei cieli d Italia ci sono corvi: sono neri. Tutti i corvi sono neri» d) «Tutti gli uomini possono sbagliare; Giovanni è uomo; dunque, Giovanni può sbagliare». 2. Nelle seguenti proposizioni manca il quantificatore; prova ad aggiungerlo: a)... le stelle brillano di luce propria b)... i cani abbaiano c)... gli americani amano il baseball d)... uomo è immortale e)... uomini sono bianchi f)... pianeta brilla di luce propria g)... passeggeri dell autobus sono maleducati h)... libri sono interessanti i)... sedia è nella stanza l)... persona è indispensabile. Vero o falso 37

8 CAPITOLO 8 IL QUADRATO LOGICO 1. Un po di storia In questo capitolo introduciamo e spieghiamo alcuni termini ricorrenti, quali ad esempio contraddittorio e contrario, che nel linguaggio ordinario sono intercambiabili, ma che in logica hanno significati differenti. Fu Aristotele che, dopo aver distinto le proposizioni in affermative e negative (secondo quella che in seguito fu detta la qualità delle proposizioni) e in universali e particolari (la quantità ), ne considerò anche le relazioni reciproche. I logici medievali, poi, sulle orme tracciate dalla scuola aristotelica, giunsero a costruire uno schema, detto quadrato degli opposti, che visualizza i rapporti tra le proposizioni. Le lettere del quadrato designano, come abbiamo detto, le tipologie delle varie proposizioni (con A si indica la proposizione universale affermativa; con E l universale negativa; con I la particolare affermativa e con O la particolare negativa). Le frecce mostrano le relazioni tra le varie proposizioni. universali affermative [es. Tutti gli uomini sono felici ] particolari affermative [es. Qualche uomo è felice ] A s u b a l t e r n e I contrarie contrad dittorie contrad dittorie subcontrarie E O s u b a l t e r n e universali negative [es. Nessun uomo è felice ] particolari negative [es. Qualche uomo non è felice ] 2. Proposizioni contraddittorie Come risulta dal quadrato logico, due proposizioni sono dette contraddittorie se l una è la negazione dell altra, vale a dire se non possono essere entrambe vere o entrambe false contemporaneamente. proposizioni contraddittorie Si dicono contraddittorie due proposizioni che differiscono sia per la quantità, sia per la qualità, l una affermando ciò che l altra nega. Tali proposizioni non possono essere entrambe vere o entrambe false contemporaneamente e sotto il medesimo aspetto. Lessico Proposizioni contraddittorie 41

9 Nel nostro esempio, le proposizioni A e O, E ed I sono tali: [A] Tutti gli uomini sono felici contraddice [O] Qualche uomo non è felice [E] Nessun uomo è felice contraddice [I] Qualche uomo è felice. Se osserviamo attentamente gli esempi, ci accorgiamo che si ha contraddizione quando c è un opposizione radicale tra due proposizioni che, avendo il medesimo termine-soggetto (in questo caso uomini ) e il medesimo terminepredicato ( felici ), sono l una universale affermativa e l altra particolare negativa (cioè: A-O), oppure l una universale negativa e l altra particolare affermativa (cioè: E-I). In sostanza, due proposizioni sono contraddittorie se differiscono sia quantitativamente sia qualitativamente. Ad esempio: [A-O] Tutti gli uomini sono bianchi è la contraddittoria di Alcuni uomini non sono bianchi [E-I] Nessun uomo è bianco è la contraddittoria di Alcuni uomini sono bianchi [A-O] Tutti i professori sono laureati è la contraddittoria di Alcuni professori non sono laureati [E-I] Nessun politico è responsabile è la contraddittoria di Alcuni politici sono responsabili. 3. Proposizioni contrarie Due proposizioni si dicono contrarie se sono differenti per qualità (l una affermativa e l altra negativa), ma identiche per quantità (entrambe universali); in questo caso la verità di una delle due implica che l altra sia falsa. Ad esempio, Tutti gli allievi sono stati promossi e Nessun allievo è stato promosso sono contrarie: se l una delle due è vera, l altra deve essere necessariamente falsa. Come le contraddittorie, non possono essere entrambe vere; tuttavia potrebbero essere entrambe false (per esempio se alcuni allievi sono stati promossi e alcuni bocciati). Lessico proposizioni contrarie Si dicono tali due proposizioni che sono differenti per qualità (l una affermativa e l altra negativa), ma identiche per quantità (entrambe universali). Tali proposizioni non possono essere entrambe vere, ma possono essere entrambe false. 42 Cap. 8 Il quadrato logico

10 Prendiamo in esame qualche altro esempio: Tutti gli uomini sono bianchi [A: universale affermativa] Nessun uomo è bianco [E: universale negativa] sono contrarie e sono evidentemente entrambe false, dal momento che la verità è espressa dalle proposizioni particolari Alcuni uomini sono bianchi e Alcuni uomini non sono bianchi. Possiamo dire che la contraddizione rappresenta la forma più forte di opposizione tra le proposizioni, le quali si escludono a vicenda: una deve essere vera e l altra falsa; la contrarietà è una forma di opposizione non radicale: due contrarie possono essere entrambe false. 4. Proposizioni subcontrarie Sono dette subcontrarie due proposizioni particolari che hanno lo stesso termine-soggetto e lo stesso termine-predicato, ma differiscono nella qualità, cioè sono l una affermativa e l altra negativa. Esse possono essere entrambe vere, ma non entrambe false. Ad esempio, Qualche uomo è felice [I] e Qualche uomo non è felice [O] sono proposizioni quantitativamente identiche (entrambe particolari), ma qualitativamente differenti (una affermativa, l altra negativa). Altri esempi sono: Alcuni medici sono bravi e Alcuni medici non sono bravi Alcuni italiani sono generosi e Alcuni italiani non sono generosi Alcune automobili sono difettose e Alcune automobili non sono difettose. 5. Proposizioni subalterne Si dicono subalterne due proposizioni che hanno la stessa qualità (cioè sono entrambe affermative o negative) e differiscono nella quantità (cioè, l una è universale, mentre l altra è particolare). Riprendendo l esempio del nostro quadrato logico, sono subalterne le seguenti proposizioni: [A-I] Tutti gli uomini sono felici Qualche uomo è felice proposizioni subcontrarie Si tratta di due proposizioni che hanno uguale quantità (entrambe particolari), ma diversa qualità (l una affermativa, l altra negativa). Esse non possono essere entrambe false, ma possono essere entrambe vere. proposizioni subalterne Si dicono subalterne due proposizioni che hanno la stessa qualità (entrambe affermative o negative), ma differiscono nella quantità perché una è universale, l altra è particolare. La subalternazione non costituisce una vera e propria opposizione, ma mostra semplicemente la relazione di dipendenza logica di una proposizione particolare (detta subalternata ) da una universale (detta subalternante ). Lessico Proposizioni subalterne 43

11 [E-O] Nessun uomo è felice Qualche uomo è felice. Come si può notare, la subalternazione non si riferisce a una vera e propria opposizione, ma alla relazione di dipendenza logica di una proposizione particolare (detta subalternata) da una universale (detta subalternante). In questo tipo di relazione si può inferire la verità della particolare dalla verità dell universale, ma non viceversa. Ad esempio, posto che Tutti i piloti sono diligenti, si può inferire correttamente che Alcuni piloti sono diligenti, mentre dalla particolare Alcuni piloti sono diligenti non è lecito risalire all universale Tutti i piloti sono diligenti. Quanto abbiamo detto precedentemente in maniera analitica, può essere sintetizzato nello schema seguente: Se A è data come vera Se E è data come vera Se I è data come vera Se O è data come vera Il Quadrato delle opposizioni E è falsa, I è vera, O è falsa A è falsa, I è falsa, O è vera E è falsa, mentre A e O sono indeterminate A è falsa, mentre E e I sono indeterminate Se A è data come falsa Se E è data come falsa Se I è data come falsa Se O è data come falsa Il Quadrato delle opposizioni O è vera, mentre E e I sono indeterminate I è vera, mentre A e O sono indeterminate A è falsa, E e O sono vere A è vera, E è falsa, I è vera Riconosci, nelle seguenti coppie di proposizioni, le relazioni di contradditorietà, contrarietà, subcontrarietà e subalternazione: a) Tutti i musicisti sono bravi Alcuni musicisti non sono bravi b) Tutti i professori sono laureati Nessun professore è laureato c) Nessun politico è onesto Alcuni politici sono onesti d) Alcuni medici sono valenti Alcuni medici non sono valenti e) Tutti gli uccelli cantano Alcuni uccelli cantano f) Tutti i cani abbaiano Alcuni cani abbaiano g) Nessun professore è un bravo attore Alcuni professori sono bravi attori h) Nessun uomo è cannibale Qualche uomo non è cannibale i) Nessun politico è onesto Qualche politico non è onesto. 44 Cap. 8 Il quadrato logico