Modelli di dinamica delle valanghe

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1 CORSO AINEVA CAI Livello 2 Modulo C Direttore delle Operazioni Modelli di dinamica delle valanghe Cenni Ing. B. Frigo Courmayeur, 10 Maggio 2011

2 Introduzione SNOW AVALANCHES DYNAMICS AVALANCHE Immensa massa di materiale in movimento rapido. DYNAMICS Qual è il moto di una valanga? Qual è la velocità di una valanga? Dove si fermerà la valanga? Qual è il potere distruttivo della valanga? 1955 Modello analitico di Voellmy (CH) Carenza di Misure delle variabili dinamiche Scarso interesse del fenomeno Difficoltà tecniche (bassa tecnologia) Scarso interesse economico 1990s Siti sperimentali 2000s Test in laboratorio / canalette

3 Introduzione ZONAZIONE - Mappe di pericolo (pressioni, distanze di arresto, ) OPERE di DIFESA - Protezioni passive (velocità, altezze, energia cinetica) - Protezioni attive (riduzione delle aree di distacco) Febbraio 1990 Pré S. Didier (AO). MISURE GESTIONALI - Chiusura di vie di comunicazione e piste - Distacco artificiale -Evacuazione

4 Introduzione Misura delle variabili dinamiche Sito sperimentale Vallée de la Sionne (CH) Altezza pilone = 20m Sensori di pressione e velocità

5 Introduzione Le valanghe di neve MODELLI di DINAMICA

6 Introduzione DINAMICA delle VALANGHE di NEVE Modellazione dell evento (descrizione i matematica e/o numerica) VALANGA REALE Analisi storica Analisi dei danni Analisi i del processo fisico i Sperimentazione Misura grandezze fisiche VALANGA di PROGETTO Riproduzione evento valanghivo con modelli di calcolo Calibrazione Validazione del modello

7 Sommario Introduzione - Fisica del fenomeno - Dinamica del fenomeno e le sue variabili - Valanga reale e di progetto I MODELLI - Panoramica della modellistica - Modelli topografici - Modelli comparativi - Modelli dinamici per valanghe dense, polverose e miste - Modelli commerciali - Incertezze

8 Fisica del fenomeno Il fenomeno fisico VALANGA di NEVE scivolamento Distanza percorsa >> Massa mobilitata gravitativo Forza motrice = la gravità rapido snow gliding (scorrimento lento della massa nevosa [mm/gg]) di massa di neve da un pendio di montagna

9 Fisica del fenomeno Il fenomeno fisico Nuvola stagnante parte passiva della parte polverosa. Assenza del moto traslazionale. Serbatoio di particelle fini in fase di deposito NUVOLA POLVEROSA corrente di gravità con particelle in sospensione. Aumenta la dimensione in funzione dell angolo d inclinazione del pendio. Basse densità, notevole altezza, elevatissime velocità FLUSSO DENSO : flusso granulare governato da leggi costitutive di tipo Morh- Coulomb a basse coesioni. Densità elevate e velocità interne Lo strato di saltazione particelle di neve in moto turbolento t cm < spessore < 5 m densità (10-50 kg/m 3 )

10 Processi fisici dinamici Il fenomeno fisico Fase di distacco: messa in movimento della neve in maniera naturale o meno Fase di arresto: arresto con deposito/sedimentazione del flusso denso F di i t il d l Fase di scorrimento: sviluppo del moto e alimentazione della valanga

11 Processi fisico - dinamici Il fenomeno fisico Inglobamento di aria Sedimentazione Autosospensione Soffio Fluidificazione Erosione del manto nevoso

12 Variabili dinamiche Il fenomeno fisico Velocità Densità Altezza di flusso Massa Pressione Erosione Distanza di arresto Deposito

13 Valanga reale e di progetto DINAMICA delle VALANGHE di NEVE Modellazione (descrizione i matematica e/o numerica) VALANGA REALE Analisi storica Analisi dei danni Analisi i del processo fisico i Sperimentazione Misura grandezze fisiche VALANGA di PROGETTO Riproduzione valanga ad hoc con modelli di calcolo Calibrazione Validazione del modello

14 Valanga reale e di progetto Panoramica Valanghe reali Analisi di bacino Monitoraggio Misurazioni Analisi eventi storici Analisi danni strutturali Valanghe di progetto Concetto statistico Non tutti i processi vengono descritti Tempo di ritorno elevato Parametri in input ad hoc (anche estremi )

15 Valanga reale e di progetto Il bacino valanghivo Valanga Reale Zona di distacco Zona di scorrimento Analisi geologica/geomorfologica g g Analisi topografica/altimetrica Analisi cartografie tematiche (ortofoto, pendenze, inclinazione) Analisi dati nivo-meteorologici Aspetti forestali Aspetti urbanistici Analisi storica Zona di deposito

16 Valanga reale e di progetto Il bacino valanghivo Valanga Reale Esposizione Quota altimetrica Morfologia di versante Uso del suolo Parametri nivologici - spessore manto nevoso -densità - tipologia di neve Condizioni di distacco - spessore manto nevoso -densità - tipologia di neve - accumuli eolici

17 Valanga reale e di progetto Panoramica Valanga di Progetto - Fenomeno Fisicoi - Interferenza Massimo evento verificato Contesto ambientale (topografia, morfologia del suolo) Contesto territoriale (uso del suolo, urbanizzazione) Comprensori sciistici (piste da sci, impianti) Strutture tt abitative ti (case, alberghi, rifugi) Viabilità, linee elettriche/telefoniche Infrastrutture e strutture strategiche (centrali idroelettriche) - Obiettivo Cartografia di rischio e pianificazione Gestione del rischio PIVAD Opere di protezione Verifica pressioni di impatto Ricerca - Normative Normativa di riferimento Parametri in input Tempo di ritorno Pressioni di impatto limite Vita tecnica delle opere

18 Valanga reale e di progetto Il bacino valanghivo Valanga di Progetto Spessore di distacco Area di distacco Velocità (del fronte e interne) Pressioni Altezze di flusso Larghezze di flusso Vl Velocità ità(dlf (del fronte e interne) it Pressioni Altezze di flusso Larghezze di flusso Distanza di arresto Accumulo

19 Valanga reale e di progetto Panoramica La valanga è un fenomeno fisico complesso o Non completa conoscenza del fenomeno fisico Interazione di variabili dinamiche, alcune non note e non misurabili Variabilità del materiale nel tempo e nello spazio Ad oggi nessun modello rappresenta integralmente la complessità del fenomeno valanghivo

20 La Classificazione Cenni Fenomeno complesso NO un univoca classificazione delle valanghe Tipologia di moto (radente o nubiforme) Tipologia distacco (a lastroni o a debole coesione) Posizione della superficie di scorrimento (di fondo o superficiale) Forma della sezione di scorrimento (incanalata o di versante) Umidità (bagnata o asciutta) Meccanismo di innesco (naturale o artificiale) Classificazione UNESCO (1981) Dimensione Pressioni d impatto Classificazione canadese Avalanche size

21 Panoramica della modellistica Fenomeno complesso NO un univoco modello dinamico

22 Panoramica della modellistica Fenomeno complesso NO un univoco modello dinamico Basati su osservazioni (concetti statistici o peculiarità del bacino valanghivo) Pochi input e facili da reperire Output: Distanza di arresto Semplici da usare Usati in caso di no data e per rapide verifiche anche di complemento ai modelli dinamici Descrizione parziale dei meccanismi di sviluppo del fenomeno valanghivo Indagine per input Output: Valori delle variabili dinamiche nello spazio-tempo

23 Panoramica della modellistica Fenomeno complesso NO un univoco modello dinamico I modelli di dinamica NON simulano le condizioni e i meccanismi di innesco e il distacco della valanga Foto: A. Duclos

24 Panoramica della modellistica Modelli EMPIRICI Basati su osservazioni topografiche (pendenza, dislivello e profilo del pendio) Pochi input e facili da reperire Output: distanza di arresto Semplici da usare Non considerano: - condizioni di distacco (volumi e tipologia di neve) - descrizione dei meccanismi di propagazione p della valanga - valori o stime delle variabili dinamiche Basati sul confronto di eventi noti e documentati in bacini valanghivi con similitudini rispetto a quello in analisi Importate base dati Importante analisi storica Pochi input e facili da reperire Non considerano: - condizioni di distacco (volumi e tipologia di neve) - descrizione dei meccanismi di propagazione della valanga - valori o stime delle variabili dinamiche

25 Modelli topografici (regressivi e inferenziali ) Modello Norvegese Input Pendenza media del sito valanghivo Topografia della zona di distacco Dislivello totale Profilo sito valanghivo Output Distanza di arresto Semplice Dati storici

26 Modelli comparativi Modello Bakkehøi e Norem (1993). Metodologia Confronto di caratteristiche topografiche del bacino valanghivo in esame con bacini valanghivi simili Semplice Dati storici e topografici Input Distanze di arresto estreme di siti valanghivi che mostrano somiglianza topografica con il sito in esame. Output Stima massima distanza di arresto Parametri considerati: Pendenza zona di distacco dstacco Pendenza zona di scorrimento Curvatura del profilo Quota zona di arresto Dislivello totale Distanza di arresto = media delle distanze di arresto di siti simili registrati storicamente

27 Panoramica della modellistica Modelli DINAMICI

28 Moto durante lo scorrimento La classificazione Valanghe dense Tipo di moto radente al suolo spostamento di una massa di neve lungo il pendio con traiettoria funzione della morfologia (canalone o versante). Densità : kg/m 3 Velocità modesta rispetto al caso polveroso, diverse casistiche in funzione del tipo di neve (bagnata, asciutta). Valanga neve bagnata : 5 50 km/h Valanga a lastroni asciutti : km/h

29 Moto durante lo scorrimento La classificazione Valanghe polverose (aerosol) Rapidi scorrimenti turbolenti, sottoforma di sospensione bifasica di aria e particelle di ghiaccio/neve, scivolanti sottoforma di nuvola lungo il pendio. Traiettorie non influenzate dalla morfologia del sito. Notevole effetto distruttivo Densità : 3 15 kg/m 3 Alte velocità : km/h Si generano da valanghe radenti: - Neve fresca asciutta, fredda - Traiettoria lunga, ripida, con bruschi cambi di pendenza

30 Moto durante lo scorrimento La classificazione Valanghe miste combinazioni dei due scorrimenti precedenti

31 Panoramica della modellistica

32 Modelli di dinamica Le DENSE Modelli a Centro di Massa (Relazioni analitiche soluzioni puntuali) Studio del moto del baricentro della saponetta Equazioni di riferimento: Legge di conservazione della quantità di moto (con Massa = costante F ext (t) = M a(t) ) Voellmy (1955) Savage & Hutter (1989) Modelli continui i (Soluzione numerica soluzioni nello spazio/ tempo ) Studio della propagazione del moto di un continuo deformabile Equazioni di riferimento: Legge di conservazione della massa (Massa = costante) Legge di conservazione della quantità di moto Flusso nevoso assimilato ad un continuo, deformabile, monofase AVAL 1D RAMMS

33 Modelli a centro di massa Le DENSE Voellmy (1955) Input Profilo topografico Area di distacco Altezza neve al distacco Tipologia i di scorrimento Pendenza pendio Coefficienti di attrito Output Altezza Velocità Distanza di arresto Fluido incomprimibile infinitamente esteso, in condizioni di moto stazionario. Suddivisione del pendio in due tratti a pendenza costante (zona di scorrimento e di arresto). Percorso della valanga = suddiviso in n. 3 parti a pendenza costante (zona di distacco, scorrimento e deposito) Massa = costante

34 Modelli continui Le DENSE Navier Stokes models Equazioni di riferimento: Navier Stokes Ipotesi: Materiale (neve) incomprimibile Continuo Moto bi-dimensionale Input: Condizioni iniziali: arbitrarie Condizioni a contorno: attrito flusso-parete Viscosità cinematica Coefficiente di attrito Output: Velocità, Pressioni, Distanza di arresto Fluidi Newtoniani Ipotesi: viscosità del flusso indipendente dalla velocità Conseguenze: Proporzionalità diretta tra il tensore degli sforzi e la velocità Semplificazione delle equazioni Meno oneri computazionali Simulazione numerica rapida Fluidi Non- Newtoniani Ipotesi: la valanga è un flusso viscoso bilineare (fluido di Bingham) (massa in movimento si arresta con spessore non nullo su inclinazioni deboli) Conseguenze: Definizione di n.2 viscosità cinematiche e una soglia di sforzo oltre la quale ho il moto della valanga

35 Modelli continui Le DENSE Modelli idraulici Equazioni di riferimento: Saint Venant (mono-dimensionale) Eq. delle acque basse (bi-dimensionale) Input: Reologia del flusso Scelta della tipologia di attrito (Coulombiano, modelli visco-plastici) Equazioni di riferimento: Legge di conservazione della quantità di moto Legge di conservazione della massa

36 Modelli continui Le DENSE Navier Stokes models Level Set Method Applied to Avalanches Based on the Navier-Stokes Equations; To simulate entrainment the snow and the avalanche are described by fluids having shear thinning or Bingham behaviour; The shape variation is described by a transport equation, and numerically by the level set method; The velocity (pressure) e) profile along the depth is described (no plug flow hypothesis); The model should be improved (for the confinement and expansion of the flow), validated d and calibrated on the basis of experimental data. POLITECNICO di TORINO Department of Structural and Geotechnical Engineering

37 Modelli continui Le DENSE Level Set Method Applied to Avalanches - interaction obstacle/avalanche The density is plotted Both positive and negative pressures are simulated The pressure is plotted POLITECNICO di TORINO Department of Structural and Geotechnical Engineering

38 Modelli continui Le DENSE Level Set Method Applied to Avalanches The outputs (velocity profile, pressure profile, flow depth) allow to describe: runout distance, deposition volume and depth The velocity is plotted The head of the avalanche is faster than the tail The density is plotted POLITECNICO di TORINO Department of Structural and Geotechnical Engineering

39 Modelli continui Le DENSE Modelli idraulici Equazioni di riferimento: Saint Venant (mono-dimensionale) Eq. delle acque basse (bi-dimensionale) Input: Reologia del flusso Scelta della tipologia di attrito (Coulombiano, modelli visco-plastici) Equazioni di riferimento: Legge di conservazione della quantità di moto Legge di conservazione della massa

40 Panoramica della modellistica Modelli DINAMICI

41 Modelli di dinamica Le POLVEROSE Density current models (Relazioni analitiche soluzioni puntuali) Modelli monofase - (correnti marine) Correnti di gravità in moto turbolento Equazioni di riferimento: Legge di conservazione della quantità di moto Legge di conservazione dell energia cinetica Hopfinger-Tochon Danguy (1990s) Hopfinger-Rastello (2002) Nuvola di particelle in sospensione in moto turbolento che si muove in aria lungo il pendio per gravità. Forma costante. Inglobamento del manto nevoso. No sedimentazione particellare. Output: velocità del centro di massa volume bidimensionale densità energia

42 Modelli di dinamica Le POLVEROSE Binary mixtures models (Soluzione numerica soluzioni nello spazio/ tempo ) Dinamica parte solida e aeriforme separate Equazioni di riferimento: Bilanci di massa ed energia tra neve e aria AVAL- 1D (SL- 1D) - Issler (1995) Modello idraulico 2D Evoluzione: Bilancio di massa e momento della neve in sospensione e strato di saltazione Bilancio di energia cinetica di ciascuno strato Scambi di massa e di momento tra i due strati determinati in base al deposito di particelle dello strato in sospensione ed una diffusione turbolenta dello strato di saltazione Output: velocità del centro di massa distanza di arresto densità energia

43 Panoramica della modellistica Modelli DINAMICI

44 Modelli di dinamica Le MISTE Coupled Models (Soluzione numerica soluzioni nello spazio/ tempo ) Dinamica delle 4 parti della valanga mista (parte densa, parte polverosa, strato di saltazione e parte polverosa stagnante) Equazioni di riferimento: Equazioni di moto turbolento Scambi e bilanci di massa, momento ed energia ciascuno dei 7 componenti della valanga Norem Bartlet (2000s) Evoluzione: 3 scambi di massa (erosione/inglobamento del manto nevoso, scambio tra flusso denso e nuvola polverosa, inglobamento dell aria circostante) Output: velocità, distanza di arresto, altezza del flusso, densità, energia Flusso denso: fluido granulare viscoplastico, regolato dalle collisioni tra particelle e lo strato di base e il moltiplicarsi della massa a causa dell erosione del manto nevoso Parte polverosa: correnti di gravità in moto turbolento

45 I modelli commerciali Bi (mono) dimensionale AVAL 1D (FL -1D & SL 1D) Materiale NEVE considerato continuo e deformabile Moto della valanga: moto turbolento stazionario delle correnti idrauliche nei canali a pelo libero Equazione del moto: conservazione della massa e della quantità di moto Massa = costante Densità = costante Attriti Profilo di velocità = costante Valanghe dense FL - 1D Modello numerico Continuo Quasi mono dimensionale (sezione e portata) Topografia reale

46 Confronto modelli analitico e continuo

47 Modelli continui idraulici RAMMS Calcolo delle variabili dinamiche

48 I modelli commerciali RAMMS Modello TRI dimensionale (DEM del terreno cartografia digitale) Equazioni di riferimento: V ll Voellmy-fluid fl id friction f i ti model d l Output: Distanza di arresto Velocità di flusso Altezze di flusso Pressioni di impatto Le DENSE

49 I modelli commerciali RAMMS Le DENSE

50 I modelli commerciali RAMMS Le DENSE

51 I modelli commerciali RAMMS Le DENSE

52 I modelli commerciali RAMMS Le DENSE

53 Incertezze dei modelli dinamici Problemi legati all applicazione pratica del modelli di calcolo Simulazione monodimensionale di un fenomeno tridimensionale Topografia spesso complicata con percorsi non facilmente identificabili e con conseguenti problematiche di individuazione della traiettoria Massa costante Definizione approssimata della reologia della valanga Definizione del volume/massa di distacco Variabilità della zona di distacco

54 Incertezze dei modelli dinamici Problemi legati all applicazione pratica del modelli di calcolo E necessario definire: Valanghe dense 1.Volume di distacco (MASSA) Altezza di distacco Area di distacco Pendenza della zona di distacco Densità della neve 2.Topografia del pendio 3. Parametri di attrito

55 Incertezze sui parametri in input ALTEZZA di DISTACCO N.B. Altezza SEMPRE perpendicolare al pendio Base dati statistica ti ti (CH) con valori riferiti iti a quota 2000 m s.l.m. e pendenza 28 Fattori di Correzione - QUOTA : 5 cm ogni 100 m di dislivello - TRASPORTO EOLICO : cm - PENDENZA ZONA di DISTACCO

56 Incertezze sui parametri in input ALTEZZA di DISTACCO org Parametri nivometrici Hs = altezza manto nevoso DH3gg = incremento altezza manto nevoso In funzione della: - QUOTA - TEMPO di RITORNO

57 Incertezze sui parametri in input AREA di DISTACCO PERCORSO della VALANGA

58 Incertezze sui parametri in input

59 Incertezze Non si conoscono ancora bene né i profili di velocità, né quelli di densità, né la distribuzione delle pressioni. Difficoltà operative di misura Troppa variabilità dei parametri Troppi effetti scala Difficili le simulazioni in laboratorio Poca conoscenza del fenomeno fisico Pericolosità dei siti Impossibilità di riprodurre la neve Problemi di validazione i dei modelli I modelli non simulano la valanga reale ESPERIENZA!!!!!

60 CORSO AINEVA CAI Livello 2 Modulo C Direttore delle Operazioni Grazie Contatto: barbara.frigo@polito.it