INFO-COM Dpt. Dipartimento di Scienza e Tecnica dell Informazione e della Comunicazione Università degli Studi di Roma La Sapienza

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1 1 INFO-COM Dpt. Dipartimento di Scienza e Tecnica dell Informazione e della Comunicazione Università degli Studi di Roma La Sapienza

2 2 1. Propagazione nello spazio libero e propagazione troposferica 2. Propagazione in ambiente radiomobile 3. Attenuazione nella macro-, mini-, micro- e pico-cella

3 3 (θ, φ) (θ, φ ) Potenza ricevuta da antenna RX: Antenna TX Antenna RX P R, P T = potenze ricevuta da RX/emessa da TX d = distanza tra le due antenne λ = lunghezza d onda della portante G T, G R = guadagni di trasmissione in redditività per le antenne TX e RX (θ, φ), (θ, φ ) : zenith e azimuth sotto cui TX vede RX e viceversa f T (θ, φ), f R (θ, φ ) : funzioni di irradiazione delle antenne TX e RX

4 4 Nel caso di antenne TX e RX allineate con il massimo lungo la loro congiungente (corretto puntamento ) si ha la formula di trasmissione dello spazio libero (formula di Friis): L attenuazione in spazio libero, data dal rapporto P T /P R espresso in db, è dunque:

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6 6 Troposfera: parte inferiore della atmosfera terrestre, dal suolo all inizio della tropopausa, caratterizzata da temperatura che diminuisce con la quota altezza media: 9 km ai poli, 17 km all equatore; in Italia varia da 7 km (tempo perturbato) a 13 km (bel tempo) Nella troposfera i campi e.m. subiscono attenuazioni supplementari rispetto alla propagazione libera, a causa di: Rifrazioni causate dalla troposfera Diffrazioni per irregolarità della superficie terrestre Riflessioni e diffusioni della superficie terrestre Piogge, gas, nebbia, neve, etc

7 7 L attenuazione supplementare dovuta alle suddette cause viene tenuta in conto tramite un Fattore di propagazione F La formula di trasmissione dello spazio libero diventa allora: L attenuazione in spazio libero diventa: essendo A S = - 20 log(f) l attenuazione supplementare in db

8 8 1. Propagazione nello spazio libero e propagazione troposferica 2. Propagazione in ambiente radiomobile 3. Attenuazione nella macro-, mini-, micro- e pico-cella

9 9 Caratteristiche principali: 1. Diversi percorsi di propagazione tra BS e MS (cammini multipli multipath anche detti echi) 2. Attenuazione e ritardo di ciascun eco sono aleatori e variano nello spazio (equivalentemente anche nel tempo, causa moto della MS) degli echi 3. Ridotta altezza dell antenna della MS

10 10 Conseguenze per il canale tra MS e BS (e viceversa): 1. E dispersivo nel tempo e selettivo in frequenza 2. Varia nel tempo 3. Non è generalmente predicibile con metodi deterministici (calcoli di propagazione in presenza di riflessioni, diffrazioni, diffusioni) data la complessa geometria dell ambiente propagativo Approccio statistico: calcolo dei valori medi (nel tempo e nello spazio) di alcuni parametri relativi al campo e.m. ricevuto, quali l intensità o la potenza Possibilmente, definizione di una densità di probabilità per i suddetti parametri

11 11 A seguito del movimento della MS il segnale ricevuto varia nello spazio (o, equivalentemente, nel tempo) e presenta: Fluttuazioni del segnale in ricezione Attenuazione del segnale Queste non possono essere previste in modo deterministico, ma possono essere caratterizzate con un modello statistico. Tipi di fluttuazioni (fading): Fading su larga scala (fading lento) Fading su piccola scala (fading veloce)

12 12 fluttuazioni lente ( a lungo termine slow fading), sovrapposte a quelle rapide e poco selettive in frequenza

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14 14 Le fluttuazioni lente dipendono dalla configurazione del collegamento, ovvero da: Condizioni topografiche e morfologiche del territorio (colline, foreste, agglomerati di edifici in aree urbane) Altezze delle antenne e distanza tra loro Valore medio: attenuazione in funzione della distanza Il segnale presenta lente variazioni rispetto ad un valore medio che rappresenta l attenuazione in funzione della distanza Tale valor medio dipende da: frequenza f, distanza d, altezza delle antenne h B e h MS, condizioni topografiche ed ambientali

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16 16 Valori tipici per s d : f = 900 MHz f = 1800 MHz Urban area 5-8 db db Sub-urbn area 4-6 db db La probabilità che m d sia superiore ad un determinato valore m do è: Probabilità di area utile di servizio (probabilità di area): percentuale di territorio (intorno alla BS) all interno della quale l intensità di campo media locale supera una prefissata soglia

17 17 Sono fluttuazioni su piccola scala, o locali, con variazioni del segnale rapide e profonde Sono selettive in frequenza Sono dovute ai cammini multipli: si hanno tipicamente da 4 a 6 cammini multipli, ma questo numero dipende dall ambiente propagativo in cui si trova la MS

18 18 I cammini multipli sono causati da: Riflessione: l onda e.m. impatta contro una superficie le cui dimensioni sono estese rispetto a λ Diffrazione: il cammino dell onda e.m. è ostacolato da un corpo le cui dimensioni sono estese rispetto a λ Diffusione (scattering): l onda impatta contro delle asperità le cui dimensioni sono dello stesso ordine (o inferiori) della lunghezza d onda λ (es. lampioni, cartelli stradali, chiome di alberi)

19 19 L inviluppo r del segnale ricevuto è soggetto alle fluttuazioni rapide, condizionato alla media locale m, presenta una distribuzione di probabilità di Rayleigh con parametro

20 20 La distribuzione di Rayleigh è tipica del caso in cui si hanno molti echi con ampiezza confrontabile e fasi distribuite casualmente tra 0 e 2π

21 21 In presenza di un raggio diretto (LOS), la distribuzione corretta è quella di Rice con parametro K = r s2 /(2s 2 ): Parametro K: rapporto tra la potenza del raggio diretto e la potenza di tutti i raggi riflessi K = 0 : Rayleigh 0 < K < : Rice K : Gaussiana

22 22 K = 0 : Rayleigh 0 < K < : Rice K : Gaussiana

23 23 Ricordando che p(r/ m d ), si ha: E per la densità di probabilità dell inviluppo r del segnale ricevuto e soggetto alle fluttuazioni rapide si calcola l espressione: Nella p(r) compaiono i parametri m d e s d della log-normale degli affievolimenti lenti Per s d 0, con m d costante, la log-normale tende a scomparire e la p(r) diventa una Rayleigh centrata in m d Al crescere di s d la log-normale aumenta il suo peso

24 24 Margine di fading: somma dei margini individuati per il fading lento e per i fading veloci

25 25 fading larga scala piccola scala attenuazione media da spazio libero oscillazioni statistica log normale dispersione temporale del segnale variabilità temporale del canale fading selettivo fading piatto fading veloce fading lento TEMPO FREQUENZA

26 26 BTS n.3 BTS n.2 BTS n.3 BTS n.2 BTS n.1 BTS n.1 BTS n.3 BTS n.2 Sorgente interferente

27 27 Location probability: probabilità che l intensità del campo sia sopra la soglia di sensibilità nell area considerata. Probabilità di fuori servizio (outage probability) probabilità che il rapporto di potenza tra segnale utile e segnale interferente sia minore di una determinata soglia γ Probabilità di blocco (blocking probability): probabilità di perdere una chiamata

28 28 1. Propagazione nello spazio libero e propagazione troposferica 2. Propagazione in ambiente radiomobile 3. Attenuazione nella macro-, mini-, micro- e pico-cella

29 29 Raggio altezza BS Macrocella > 1 Km > 30m Minicella 200m -1 Km < 30m, ma sopra l altezza dei palazzi Microcella 100m -1 Km minore delle altezze dei palazzi (liv. lampioni) Picocella < 100 m altezza dell ambiente chiuso (indoor)

30 30 Macrocella: raggio > 1 km, altezza BS > 30 metri Modello empirico di Okumura per l attenuazione in una macrocella: A = A sl + A m (f,d) H b (h ebs,d) H m (h m,d) K so (f) essendo: f = frequenza (MHz), d = distanza BS-MS (Km) h ebs = altezza efficace BS (m), h m = altezza MS (m) A m (f,d) = attenuazione mediana (db) per ambiente urbano, terreno pianeggiante, altezze h ebs = 200m (per la BS) e h m = 3m (per la MS) (continua)

31 31 A = A sl + A m (f,d) H b (h ebs,d) H m (h m,d) K so (f) H b (h ebs,d) = fattore correttivo (db) per altezze BS diverse da 200m H m (h m,d) = fattore correttivo (db) per altezze MS diverse da 3m K so (f) = fattore correttivo (db) per ambiente non urbano

32 32 Approssimazione di Hata del modello di Okumura, per ambienti urbani: P T - P R = A u = ( log(f)) log(h ebs ) a(h m ) + + ( log(h ebs )) log(d) = = -K 1 K 2 log(d) K 3 log(h ebs ) K 4 log(h ebs ) log(d) K 4 log(h m ) dove: A u = attenuazione (db) per ambiente urbano, terreno piano, altezze h ebs = 200m (per la BS) e h m = 3m (per la MS) a(h m ) = fattore correttivo (db) dovuto alla altezza della MS (circa 0.2 db per h m = 1.5m, circa 3 db per h m = 3m)

33 33 Per f = 900 MHz (GSM), h m = 1.5m ed esprimendo d in metri si ha: A u = log(d)+5.83 log(h ebs ) 6.55 log(h ebs )log(d) 0.2 = -K 1 K 2 log(d) K 3 log(h ebs ) -K 4 log(h ebs ) log(d) K 6 (h m ) con valori tipici: K 1 = -12.1, K 2 = -44.9, K 3 = -5.83, K 4 = 6.55, K 6 = 0.2 Attenuazione complessiva: A = A u - K clutter K 5 A obo K clutter è il guadagno di clutter, dipende dalla morfologia del terreno A obo è l attenuazione per diffrazione K 5 < 1 va determinato sperimentalmente

34 34 Per K clutter si ritengono valide le seguenti approssimazioni analitiche: Ambiente K clutter 900 MHz 1800 MHz urbano aperto 0 db 4.78 [log(f)] log(f) db 28.5 db 0 db 31.9 db rurale 4.78 [log(f)] log(f) db 26.9 db suburbano 2 [log(f/28)] db 11.9 db Kclutter dipende dalla densità di edificato a (percentuale di area edificata, rispetto al totale) Kozono e Watanabe hanno proposto un metodo empirico per calcolare Kclutter in funzione di a

35 35 Minicella: raggio > 0.2 km e < 3 km altezza BS < 30 metri, ma al di sopra dell altezza dei palazzi Modello di Walfish-Ikegami per l attenuazione in una minicella: modello semi -deterministico valido nel range MHz, con caratterizza -zione accurata dell edificato Caso di riferimento: h t = 4-50 m, h r = 1-3 m, d = da 20m a 5Km

36 36 Vengono considerati separatamente i due casi di propagazione in linea di vista (LOS, Line-of-Sight) e senza linea di vista (N-LOS) Path-loss nel caso N-LOS: A = PL = L 0 + L rts + L msd L 0 = path loss nello spazio libero L rts = path loss da diffrazione nel tratto da MS al tetto più vicino L msd = path loss da diffrazione nel tratto al disopra degli edifici per le quali si ha: L 0 = log(d(km)) + 20 log(f(mhz)) L rts = log(w) + 10 log(f) + 20 log(hroof-hr) + Lstreet L msd = Lbsh + k a + k d log(d) + k f log(f) - 9log(b)

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38 38 Microcella: raggio > 100 m e < 1 km, altezza BS: minore delle altezze dei palazzi (liv. lampioni) Approccio empirico: modello dual-slope (doppia pendenza) dove la curva di path loss è costituita da due segmenti raccordati da un punto di break Approccio deterministico: ray-tracing, dove vengono considerate tutte le traiettorie tra antenna TX e RX, in 2D od anche in 3D In entrambe i casi si richiedono dettagliate informazioni topografiche sulle planimetrie esterne degli edifici

39 39 Picocella: raggio < 100 m, altezza BS: altezza dell ambiente chiuso (indoor) Approccio empirico: si considera un contributo da propoagazione nello spazio libero, più i contributi di riflessioni valutati su base statistica Approccio deterministico: ray-tracing, che richiede dettagliate informazioni topografiche sull ambiente indoor

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41 41 Negli edifici: da 12 a 17 db di perdita media da attraversamento di 2 pareti di un edificio Nelle automobili: perdita tipica di circa 9 db per interno auto