La modellazione con le superfici

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "La modellazione con le superfici"

Transcript

1 Alla fine del capitolo saremo in grado di: Comprendere il significato di B-Spline Rappresentare i diversi tipi di curve piane e nello spazio Creare superfici con metodi differenti Modificare le superfici Estrarre curve dalle superfici Premesse Prima di apprendere gli strumenti che consentono di realizzare la modellazione di forme tridimensionali con le superfici, è necessario saper utilizzare gli strumenti che consentono di creare e modificare i solidi tridimensionali con MicroStation di base così come riportato al capitolo realizzazione di un modello tridimensionale e gli strumenti riportati nel capitolo completamento della prima parte del modello relativi alla modifica dei solidi parametrici. Nel capitolo relativo alla modellazione solida, abbiamo illustrato come sia possibile ottenere forme solide complesse utilizzando gli strumenti di modellazione solida disponibili in Feature Modeling, e, inoltre, come sia possibile gestire i valori dei parametri di ciascun elemento di modellazione o feature per modificare la forma del solido iniziale. Oltre alla modellazione di forme solide, il programma prevede la possibilità di creare e modificare forme tridimensionali che sono costituite solo dalle superfici che delimitano la generica forma solida. Vediamo alcuni esempi per comprendere meglio il concetto di superficie. Consideriamo ad esempio una scatola per le scarpe di forma parallelepipeda; è noto a tutti che l interno della scatola è privo di materia solida. Se considerassimo la scatola con uno spessore tendente a zero, la scatola stessa diventerebbe una superficie. Nel caso in cui si esegua una foratura cilindrica in un solido, si genera una superficie cilindrica interna al solido; tale superficie unirà le due facce di inizio e fine foratura; nel caso in cui si esegua la stessa foratura sulla scatola con spessore tendente a zero (ovvero su una forma tridimensionale delimitata da superfici), si otterranno due figure piane sulle due facce di inizio e fine foratura. La forma tridimensionale realizzata con le superfici, utilizzando il programma che stiamo illustrando, può essere costituita da: Una primitiva geometrica tridimensionale realizzata impostando il parametro Tipo a superficie. L estrusione di figure piane realizzate in precedenza con i diversi strumenti di MicroStation di base; durante l operazione di estrusione, si deve impostare il Tipo di elemento tridimensionale a superficie anziché che a solido. Una poligonale; una curva chiusa o aperta trasformata in una superficie con uno dei procedimenti disponibili e che saranno illustrati in seguito in questo capitolo. Specifici strumenti che consentono la costruzione diretta delle superfici.

2 Non costituisce invece una superficie, un qualunque elemento tridimensionale realizzato con gli strumenti di feature modeling. Anche una forma tridimensionale tubolare ottenuta per estrusione con uno dei diversi strumenti disponibili e con spessore nullo, non è interpretata dal programma come una superficie. Nell ultima versione di feature modeling di modellazione è presente comunque uno strumento che consente di modellare le facce della forma tridimensionale; il solido manipolabile in modo indipendente sulle diverse facce deve essere caratterizzato da uno spessore non nullo. Per comprendere la differenza tra le forme tridimensionali solide e quelle realizzate con le superfici, si può eseguire il seguente esercizio. Realizzare 4 forme piane chiuse (meglio se uguale) ed estruderle, ciascuna, con uno dei seguenti metodi: Con lo strumento Estrudi di MicroStation di Base con tipo impostato a solido, ottenendo ovviamente una forma solida. Con lo strumento Estrudi di MicroStation di Base con tipo impostato a superficie, ottenendo una forma tubolare senza le due superfici di base e superficie laterale a spessore nullo. Con lo strumento di estrusione di Feature Modeling con spessore nullo ottenendo in tal modo un solido. Con lo strumento di estrusione di Feature Modeling con spessore non nullo ottenendo in tal modo un solido tubolare con uno spessore della superficie laterale pari a quello impostato nell estrusione. Figura 1 Nel realizzare forme tridimensionali con le superfici, occorre tener presente che: Sono disponibili numerosi strumenti per la realizzazione delle superfici. Non tutte le superfici sono modificabili nella forma. Esistono differenti strumenti che consentono la modifica delle superfici. È possibile convertire le forme tridimensionali solide in forme delimitate da superfici e viceversa. È possibile assegnare uno spessore alle superfici durante la trasformazione in solidi. Non è possibile utilizzare gli strumenti di modellazione solida sulle superfici. Il nostro percorso di apprendimento delle forme tridimensionali realizzate con le superfici, sarà organizzato nel seguente modo: 614

3 Realizzazione di superfici con l uso delle primitive tridimensionali e con gli strumenti di estrusione. La realizzazione delle curve e i relativi strumenti che consentono la loro modifica. La creazioni di superfici in forma libera. La modifica delle superfici. L analisi delle superfici. Le superfici con le primitive tridimensionali e gli strumenti di estrusione. Per realizzare una superficie utilizzando le primitive tridimensionali, si deve attivare il pannello dei comandi 3D e comportarsi in modo del tutto analogo alla realizzazione di un solido, solo che il tipo di forma tridimensionale deve essere impostato a Superficie. Figura 2 Si può notare (realizzando un rendering della forma tridimensionale nella vista assonometrica) che, ad eccezione della sfera, tutte le altre forme geometriche tridimensionali realizzate direttamente con le primitive 3D, mancano delle superfici di base. È ormai noto al lettore che una forma tridimensionale può essere realizzata direttamente utilizzando primitive 3D oppure attraverso operazioni di estrusione di forme geometriche piane chiuse o aperte. Tale principio operativo non dipende dal fatto che l oggetto grafico tridimensionale sia un solido o sia delimitato da superfici. Occorre però tener presente che gli strumenti per realizzare superfici con MicroStation devono essere quelli presenti in MicroStation di base. Superficie di transizione tra due forme geometriche piane I diversi strumenti di realizzazione di solidi o superfici per estrusione rettilinea, circolare, o lungo un generico percorso, si basa sul principio che una forma piana (aperta o chiusa è fatta scorre lungo un percorso rettilineo, circolare o generico, ma la forma piana costituisce in ogni punto del percorso di estrusione la forma della sezione perpendicolare rispetto alla linea che definisce tale percorso nel punto considerato. A volte è necessario costruire forme tridimensionali complesse dove le superfici poste alle estremità del percorso di estrusione abbiano forme differenti; cioè, è necessario far eseguire un cambio di forma della base (Transizione), per ottenere la forma tridimensionale desiderata. Tale risultato può essere ottenuto sia con gli strumenti di modellazione superficiale che con quelli di modellazione solida. Nel primo caso sarà richiesto il percorso lungo il quale avviene 615

4 la transizione, mentre nel secondo caso la transizione può essere realizzata solo lungo un percorso di estrusione rettilineo. Supponiamo di voler realizzare una superficie dove il profilo iniziale di estrusione risulti differente dal profilo finale. In questo caso il comando (solido di scorrimento) si può utilizzare il comando presente nel gruppo Crea superfici che appartiene alla Modellazione di superfici. Quest ultimo strumento è attivabile dal menu Strumenti del programma. Figura 3 Il comando in esame consente di realizzare direttamente forme tridimensionali solide o superficiali. Per costruire una forma di transizione, prima di attivare il comando è necessario costruire: Il profilo iniziale della superficie. Il profilo finale della superficie. Il profilo lungo il quale avviene lo scorrimento del primo profilo verso il secondo. Inoltre all atto dell esecuzione del comando, il programma consente di realizzare una superficie dove i profili, che consentiranno la realizzazione della superficie laterale, potranno risultare sempre perpendicolari al profilo di scorrimento o non risulteranno perpendicolari all inizio e alla fine della superficie mantenendo, in tal caso, l orientamento dei profili di base nei punti iniziali e finali. Per comprendere il funzionamento del comando con le differenti opzioni sopra indicate, consideriamo il seguente esempio. In Figura 4 si possono osservare, nelle finestre 1 e 3, i due profili di base il cui orientamento non risulta perpendicolare al profilo di scorrimento (profilo tratteggiato) nel punto iniziale e finale dello stesso, mentre l impostazione di creazione della superficie è ortogonale. La successione di selezione dei profili è riportato puntualmente nella barra di stato e precisamente: Si seleziona prima il profilo di scorrimento (quello tratteggiato). Poi il primo profilo di base. Quindi il secondo profilo di base. L ordine di selezione dei profili di base è ininfluente rispetto al risultato grafico finale. Osservando le finestre 3 e 4 di Figura 4, si nota che per effetto dell impostazione ad ortogonale e delle caratteristiche grafiche degli elementi selezionati, i due profili di base risultano entrambi ruotati, rispetto al loro orientamento iniziale. Questo semplice esempio fa comprendere quale altro ampio spettro di forme tridimensionali possono essere realizzate con lo strumento di transizione. 616

5 In Figura 4 sono riportati due esempi, che mostrano, ad esempio la trasformazione di una forma aperta in una forma chiusa e di un poligono in una circonferenza. Figura 4 Figura 5 Nel caso in cui si voglia ottenere un risultato analogo nel campo della modellazione solida con Feature modeling, occorre tener presente che: Le transizioni tra forme tra profili di base differenti possono essere realizzate solo con scorrimento del primo profilo verso il secondo lungo un segmento di linea retta. Tale condizione determina il fatto di dover suddividere un eventuale percorso curvilineo in n percorsi rettilinei e, per ciascun tratto rettilineo, di dover rappresentare le due sezioni di base. 617

6 Occorre fare attenzione al punto di selezione dei due profili per evitare una torsione della forma lungo la superficie laterale. La realizzazione della forma di transizione è condizionata dal fatto che la stessa non dia luogo ad intersezioni lungo la superficie laterale come mostreremo tra breve. Non è possibile ottenere la transizione di un profilo chiuso in un profilo aperto e viceversa. In compenso è possibile modificare i profili iniziali per ottenere una differente transizione, senza dover ripetere tutto il procedimento. Lo strumento che consente di ottenere solidi per transizione con feature Modeling è Skin Solid Feature. Figura 6 Supponiamo con il presente strumento di voler realizzare una lamiera che debba trasformarsi da un profilo lineare ad una semicirconferenza. Sta al lettore comprendere tutte le possibili applicazioni del presente strumento (anche di quello precedente); ad esempio realizzare un tratto di fiume che muta la sua sezione lungo un tratto rettilineo,.figura 7 Per ottenere tale forma con lo strumento Skin Solid Feature, si deve: Rappresentare i due profili piani, posizionati e orientati in modo tale da ottenere la forma finale. Attivare il comando Skin Solid Feature. Abilitare l opzione Profile start is ID Point; in tal modo programma modifica il punto iniziale del profilo in funzione del punto selezionato dall utente all atto della selezione di ciascun profilo. Se tale opzione è disabilitata, il programma tiene conto del modo con il quale ciascun profilo è stato rappresentato. È importate comprendere la funzione del punto iniziale della forma piana, perché solo in tal modo è possibile capire i casi in cui il solido non sarà generato e l eventuale effetto di torsione della superficie laterale del solido. Nel nostro caso l opzione sarà abilitata. 618

7 Selezionare il primo profilo (uno qualunque dei due) in un generico punto. Selezionare il secondo profilo in un punto in modo tale che non si determino torsioni tali della superbie laterale così da impedire la costruzione del solido. Se ad esempio il primo profilo è stato selezionato a sinistra, anche il secondo profilo deve essere selezionato a sinistra, se quest ultimo sarà selezionato a destra il solido non sarà costruito (come indicato nella barra di stato). Può sembrare, a prima vista, che sia più semplice, disabilitare l opzione, Profile start is ID Point ma, nel caso in cui il verso di costruzione dei due profili non è coerente, non è possibile realizzare il solido, a meno di utilizzare uno strumento che mostreremo in seguito sul cambio di origine del profilo. Ancora in seguito chiariremo l effetto della torsione della superficie laterale, quando realizzeremo superfici libere partendo dalle curve di livello. Figura 8 In Figura 8 è mostrato un effetto di torsione della superficie laterale, durante la realizzazione di un solido per transizione di profili, dove il primo profilo è stato selezionato nella vista dall alto nel punto 1 e il secondo profilo è stato selezionato nella vista frontale nel punto 2. A seguito della selezione il programma determina automaticamente tutti gli altri punti corrispondenti tra le due figure in modo da realizzare la superficie laterale. È proprio dalla posizione relativa tra i punti corrispondenti che deriva l effetto o meno di torsione. Conversione delle superfici in solido e viceversa Nel caso in cui sia stata rappresentata in precedenza una forma tridimensionale come superficie utilizzando uno degli strumenti del gruppo di comandi riportato in Figura 2, e la si vuol trasformare in un solido, è necessario attivare il gruppo di comandi Modellazione di superfici presente nel menu Strumenti, 619

8 Figura 9 Il comando. Converti 3D che consente la conversione tra solido e superficie (o viceversa), è riportato in Figura 9; una volta scelto il comando e impostato il tipo di conversione, è sufficiente selezionare l elemento tridimensionale. Nel caso in cui il solido sia stato realizzato con feature modeling, non è possibile convertire il solido in superficie. Nel caso in cui un elemento tridimensionale realizzato come una superficie sia convertito in solido, lo stesso elemento grafico può essere sottoposto, in seguito, alle operazioni di modellazione solida. Figura 10 In Figura 10 è mostrata una superficie curva realizzata con lo strumento di estrusione presente in MicroStation nel gruppo di comandi 2D principale. Per modellare un oggetto tridimensionale è necessario comunque convertire la superficie in un solido. Nel gruppo di comandi 3D e in Feature modeling, sono presenti due strumenti che consentono di assegnare uno spessore alla superficie: Su un solo lato Su entrambi i lati. In tutti i casi, è possibile conservare la superficie originale dalla quale è stato ricavato il solido. I due strumenti sono caratterizzati da una lieve differenza nel funzionamento. Quello di MicroStation consente di assegnare uno spessore in modo dinamico con Accudraw, mentre con il feature modeling è possibile solo preassegnare lo spessore prima di selezionare la superficie. 620

9 L oggetto che si crea dalla superficie è un solido e, come tale, può essere modellato (ad esempio forato come indicato in Figura 10) Le bispline Fino ad ora, le forme piane e le forme tridimensionali che sono state rappresentate sono tutte caratterizzate da lati o spigoli costituiti da tratti rettilinei (segmenti) e/o da archi di circonferenza. Le forme degli elementi naturali, nella stragrande maggioranza dei casi, non posseggono tali caratteristiche geometriche. Si pensi alla forma del corpo umano, a quella degli animali, alle montagne agli alberi, ai fiori alle foglie ecc. inoltre, anche l uomo costruisce oggetti le cui forme devono tener conto dell aerodinamica (aerei, automobili, ecc.). Per poter rappresentare tali forme, anche se in maniera approssimata, è necessario utilizzare la primitiva di tipo curvilineo; il nostro programma prevede le curve B-Spline. Sarebbe certamente opportuno che il lettore avesse delle specifiche conoscenze sulla teoria di tali curve, qui ci limitiamo a mostrare i procedimenti per realizzare forme superficiali di una certa complessità consentendo anche ad un generico lettore che non ha alcuna conoscenza sulla teoria delle B-spline, di poter raggiungere i risultati grafici desiderati. Una volta rappresentate le figure piane attraverso le primitive costituite da curve, è possibile realizzare forme tridimensionali superficiali di tipo libero, utilizzando in modo appropriato il consistente numero di strumenti disponibili con il programma. Prima di iniziare ad utilizzare la primitiva B-Spline, si consiglia si attivare il comando B- Spline e 3D presente nel menu Elemento. In seguito a tale attivazione appare la finestra di dialogo di Figura 11. a questo punto della trattazione è sufficiente saper gestire le prime due opzioni che consentono di osservare (opzione Visibile) sullo schermo sia il poligono di controllo che la curva rappresentata. In effetti la curva sia aperta che chiusa, sarà rappresentata inserendo nell area di lavoro un insieme appropriato di punti che costituiscono quello che in gergo è denominato il poligono di controllo. La relazione geometrica di forma tra il poligono di controllo e la curva, dipende dal tipo di curva scelto come mostreremo tra breve. Figura

10 Per gestire gli strumenti di rappresentazioni delle curve, si deve attivare il comando Curve 3D del menu strumenti, il comando rendere disponibili una serie di strumenti che consentono di: Creare curve di forma libera i cui punti sono contenuti in un unico piano o sono posti nello spazio. Modificare curve in precedenza poste nell area di lavoro. Figura 12 Il pannello che consente di creare le curve, mostra già un numero consistente di strumenti; qui di seguito illustreremo come rappresentare le B-spline e le curve di Bézier. Per le altre curve si lascia al lettore la scoperta del procedimento operativo per realizzarle, tenendo conto che l ultimo strumento del pannello consente di realizzare curve parametriche partendo da una definizione analitica. Il penultimo strumento Estrai linea isoparametrica, sarà illustrato nell ambito delle superfici quando si desidera estrarre da una superficie una curva che le appartiene. Una volta attivato il comando Posiziona curva B-spline, il programma mostra una finestra di dialogo attraverso la quale è possibile: Definire il Metodo (cioè scegliere il tipo di curva che si vuol rappresentare). Il tipo di Input attraverso: L inserimento diretto di punti nell area di lavoro. La selezione di una poligonale aperta o chiusa rappresentata in precedenza. Il Tipo di curva: Aperta o Chiusa. L Ordine della curva; tale parametro, disponibile per i metodi definisci i punti di controllo e minimi quadrati per numero, è un indicatore di distanza tra la curva e il poligono di controllo (più grande è l ordine e maggiore è la distanza tra curva e poligono). Figura 13 Per meglio comprendere il significato delle diverse tipologie di curve, si consiglia di far riferimento al manuale elettronico in corrispondenza della voce Curva, B-spline 622

11 Figura 14 La prima difficoltà che si deve affrontare consiste nell inserire i punti del poligono di controllo per ottenere la curva desiderata. Il tipo si curva che ammette una miglior corrispondenza tra la forma del poligono di controllo e la curva corrispondente è la Catmull-Rom; la sua costruzione diretta può essere solo di tipo Aperto. Per ottenere una forma chiusa con tale tipo di curva è necessario utilizzare l Input scegli spezzata. Per meglio comprendere le differenze, abbiamo inserito preliminarmente nell area di lavoro delle circonferenze (Figura 15) i cui centri appartengono ai punti di input del poligono di controllo. Figura 15 Nel caso della B-spline di tipo Catmull-Rom la forma della curva segue molto da vicino quella del poligono di controllo (quello tratteggiato in Figura 15). Si può osservare che nel caso della curva Catmull-Rom, la stessa passa per i punti di controllo inseriti dall utente. Inoltre, il programma stesso provvede, in modo automatico, ad inserire una coppia di punti del poligono di controllo, nell intorno dei punti di inserimento definiti dall utente (nei punti estremi della curva è associato un punto del poligono di controllo); ciò al fine di realizzare la convergenza tra poligono e curva. 623

12 Figura 16 Se per gli stessi punti dati dell esempio precedente, si traccia una b-spline del tipo Definisci punti di controllo, ci si accorge che la curva non passa per tali punti;passa invece per i punto medi dei lati dei poligono di controllo e realizza un flesso laddove è necessario invertire il verso di curvatura da concava a convessa e viceversa. Nei tratti in cui la poligonale mantiene sempre lo stesso verso di curvatura, la curva risulta tangente ai punti medi del poligono di controllo. Tali caratteristiche geometriche valgono solo nel caso in cui l ordine della curva è pari a 3. mentre, qualunque sia l ordine della curva essa è sempre tangente ai punti iniziali e finali del poligono di controllo. Figura 17 Per quanto riguarda l ordine, occorre tener presente che il poligono di controllo deve avere un numero di lati pari o superiore all ordine. Per vedere l effetto dell ordine rispetto alla distanza della curva dai punti di controllo, è sufficiente realizzare una curva con ordine

13 Nel caso del metodo utilizzato sia quello per Punti la curva passa per i punti dati inseriti. Quindi, mentre con i primi due metodi i punti dati appartengono al poligono di controllo e il programma calcola la posizione della curva; nel terzo metodo, i punti dati definiscono punti della curva e il programma calcola la posizione dei corrispondenti vertici del poligono di controllo in modo che la relazione geometrica tra poligono e curva sia simile a quella illustrata nel secondo metodo. È evidente che le due curve sono però differenti in quanto attengono a due poligoni di controllo differenti. Figura 18 Nel caso in cui il metodo sia del tipo Minimi quadrati per tolleranza, il risultato grafico dipende essenzialmente dal valore di tolleranza assunto. Il comportamento del programma è analogo a quello precedente nel senso che i punti dati appartengono alla curva e il programma determina il corrispondente poligono di controllo. Nell ipotesi che si assuma una tolleranza pari a 1, si ottiene il seguente risultato grafico Figura 19 La curva di Figura 19. interpola il quarto e il quinto a causa dell elevato valore di tolleranza. In genere con una tolleranza inferiore ad un decimo della distanza minima tra due punti adiacenti, si ottiene una buona corrispondenza tra la curva e i punti dati utilizzati per rappresentarla, diminuire la tolleranza in modo eccessivo non modifica sostanzialmente il risultato finale. L ultimo metodo differisce dal precedente in quanto definisce l ordine della curva e il numero del lati del poligono di controllo (Poli). In questo caso se il numero dei vertici del poligono di controllo è superiore al numero dei poli, il programma modifica automaticamente la posizione 625

14 finale della curva quando si inseriscono i vertici successivi a quello prefissato dal numero dei poli. Inoltre la curva non sarà rappresentata fino a quando i vertici inseriti non saranno pari al numero di poli; nel nostro caso 7. Figura 20 Quest ultima curva è simile a quella con il metodo dei minimi quadrati con tolleranza, quando la stessa presenta un valore idoneo come in Figura 18. Le curve chiuse Oltre alle curve aperte, è possibile rappresentare anche le curve chiuse come ad esempio delle curve di livello. Per realizzare una curva chiusa, è sufficiente utilizzare qualunque metodo ad eccezione del Catmull-rom. Una volta che il numero dei vertici del poligono di controllo supera l ordine della curva o è pari al numero dei poli preimpostato, il programma mostra la curva chiusa che si modifica a seguito dell inserimento di nuovi vertici del poligono di controllo. La curva chiusa di tipo Catmull-rom, può essere ottenuta come una curva chiusa solo se è realizzata poggiandosi su di una spezzata chiusa rappresentata in precedenza e che costituirà il poligono di controllo della curva stessa. Una prima applicazione dell uso curve: le curve di livello In genere le curve servono a rappresentare delle superfici di forma libera. Al di là della difficoltà nello stabilire quale sia il metodo più opportuno e quindi basare i punti dati rispetto al poligono di controllo o alla curva stessa, è necessario tener presente alcune caratteristiche quando le curve saranno utilizzate come rete di base per realizzare successivamente una superficie. Questo è il caso, ad esempio delle curve di livello per rappresentare una montagna o, ad esempio, dei profili delle sezioni trasversali per realizzare un fiume. È necessario infatti, tener presente che: Ciascuna curva risulti effettivamente continua (deve essere realizzata senza alcuna interruzione in fase di inserimento ovvero deve costituire un unico oggetto grafico). Il numero dei vertici dei poligono di controllo deve essere, per quanto possibile, costante in tutte le curve che saranno utilizzate per la realizzazione della superficie. Il punto iniziale della curva deve risultare allineato tra le diverse curve al fine di evitare effetti di torsioni sulla superficie. 626

15 Il verso di percorrenza deve essere concorde tra le diverse curve. Le curve non sono uniche: la concatenazione Per quanto riguarda la prima caratteristica, nel caso in cui la curva sia realizzata con altri strumenti, quali la restituzione aerofotogrammetrica con le curve di livello, può verificarsi la situazione per la quale ciascuna curva non costituisce un singolo elemento grafico. Per rendere ciascuna curve continua si può utilizzare lo strumento di concatenazione presente nel pannello Principale (raggruppamento di comandi Gruppi), impostando un adeguata tolleranza gap max Figura 21 Lo strumento Crea catena complessa, serve a concatenare i lati del poligono di controllo nel caso in cui le parti di una singola curva aperta siano leggermente disgiunti, mentre lo strumento Crea figura complessa serve a concatenare singole curve chiuse nel caso invece per qualunque motivo risultino aperte in qualche punto. Nel caso in cui l insieme di tratti curvilinei disgiunti che devono essere uniti in un unica curva non sia caratterizzato da alcun interspazio tra i diversi tratti, è possibile utilizzare il metodo automatico. In tal caso è sufficiente selezionare uno qualunque dei tratti curvilinei e, con l inserimento di un ulteriore punto dati in qualunque punto dell area di lavoro, si realizza immediatamente la catena aperta o chiusa a seconda della selezione iniziale eseguita. Figura 22 In Figura 22, nella vista 3 è rappresentata la forma curva composta 5 tratti distinti ma senza interspazi tra le estremità di due tratti consecutivi, mentre nella vista 4 è mostrata la nuova figura costituita da un unica curva chiusa. 627

16 Figura 23 Nel caso invece che tra le curve vi sia un interspazio (gap), come indicato in Figura 23, è necessario definire il valore appropriato di Gap. Se, ad esempio si vuol concatenare un insieme di curve componenti e la distanza tra una generica coppia di tratti consecutivi è di 0,045, l impostazione del Gap non può essere di 0,01 come indicato nel riquadro di sinistra in Figura 23. A seconda del tratto inizialmente selezionato, saranno concatenati tutti i tratti che evidenziano un interspazio < 0,01 e quando sarà incontrato un interspazio superiore, l insieme selezionato sarà automaticamente chiuso. Se l impostazione del Gap è come indicato nella finestra di dialogo di destra, e risulta maggiore di tutti gli interspazi presenti tra i tratti consecutivi, è possibile ottenere la concatenazione automatica. Nel caso in cui si voglia concatenare l insieme dei tratti indipendentemente dal Gap, è necessario utilizzare il metodo manuale. In tal caso si deve selezionare singolarmente e nella successione desiderata, ciascuno dei tratti che dovranno appartenere alla curva complessiva che si intende realizzare. Uno strumento per verificare la presenza di gap e sovrapposizioni Figura

17 Può verificarsi il caso in cui esistano molte curve rappresentate a seguito una restituzione aerofotogrammetrica e che sia presenti molti Gap. Il programma rende disponibile uno strumento che serve a verificare se: Esistono elementi sovrapposti in modo completo o Parziale Esistono Gap tra elementi presenti nell area di lavoro. Lo strumento che serve ad eseguire tale verifica, può essere attivato attraverso il menu varie voce Cancellazione dati. A seguito di tale scelta è disponibile la finestra di dialogo di Figura 24. Nella pagina generale si definisce: Il tipo di elaborazione: Vista o Fence (la fence deve essere già presente nell area di lavoro). Le dimensioni, in unità di lavoro, dell indicatore di selezione (flag) Il tipo di Azione (Cancellazione azioni) per ciascuna delle verifiche possibili sugli elementi grafici. Nelle altre pagine, si definiscono ulteriori impostazioni e/o criteri di selezione degli elementi grafici. In particolare se si vuol verificare i Gap presenti, è possibile Definire il tipo di elemento. Stabilire la simbologia per il Flag. Definire il range di valori dei Gap oggetto della selezione. Figura 25 In particolare per il valore del range dei gap occorre, nel caso in cui si vogliano selezionarli tutti, è necessario stabilire un valore maggiore del massimo di Gap in corrispondenza della voce Gap inferiori a e un valore minore del minimo gap in corrispondenza della voce Gap superiori a. Se si vogliono selezionare solo alcuni Gap, è sufficiente impostare valori appropriati variando il valore massimo o quello minimo. Se si variano i valori del range, dopo che sia stato premuto il pulsante Applica, può variare la selezione dei punti di gap. Nel caso in cui nell insieme di tratti di curva vi siano estremi coincidenti, gli stessi possono essere ignorati utilizzando l appropriato selettore. 629

18 Figura 26 Il numero dei vertici del poligono di controllo Purtroppo, fino alla versione attuale del programma non è possibile convertire una curva realizzata con un certo numero di lati del poligono di controllo in una curva analoga ma con un numero di lato definiti dall utente. Pertanto, quando si realizzano curve con le b-spline, è necessario aver cura di rappresentare le curve, che concorreranno alla costruzione di una superficie, con un numero di vertici pressoché costante. Il programma ha comunque uno strumento che consente di modificare il numero dei vertici in base alla tolleranza selezionata. Tale strumento è ricrea curva. Figura 27 Sono disponibili 3 tipi di ricreazione delle curve; i primi due comunque consentono di ridefinire la curva impostando un differente valore di tolleranza rispetto a quello utilizzato per la sua creazione originaria o comunque quella impostata per default dal programma, nel caso in cui il metodo di creazione non prevedeva la tolleranza. Si deve notare, tra l alto, che è possibile 630

19 mantenere la curva originale per osservare l effetto della variazione di forma tra la curva iniziale e quella ricreata. Con il primo strumento il poligono di controllo è ricostruito con un consistente addensamento di punti lungo la curva e quindi il poligono tende in sostanza a confondersi con la curva stessa. Con il secondo metodo, ha invece molta influenza il valore della tolleranza assegnata. Figura 28 Si ritiene opportuno che l utente, in particolare quando le curve sono state costruite con altri strumenti, rigeneri le curve stesse prima di procedere alla realizzazione delle corrispondenti superfici. In Figura 28 è riportata la ricostruzione di una curva assegnando un valore di tolleranza; è possibile notare immediatamente l effetto sul poligono di controllo. Si deve tener presente inoltre che, al momento di creazione delle superfici partendo da una rete di curve, il programma comunque provvede a ricalcolarsi ulteriormente i punti del poligono di controllo in modo che ogni punto della curva ritrovi il punto corrispondente sull altra curva che delimita la superficie. Ciò è particolarmente vero, quando si utilizzando solo due curve per volta per realizzare un tratto di superficie. Nel caso in cui si abbia una distorsione della superficie per effetto della sostanziale differenza di punti tra poligoni di controllo di curve consecutive, è necessario o aggiungere punti al poligono di controllo alla curva che ne ha di meno o eliminare punti al poligono di controllo alla curva che ne ha di più. Gli strumenti per eliminare o aggiungere vertici al poligono di controllo saranno illustrati tra breve. Il verso e l origine della curva Il motivo fondamentale per il quale una superficie potrà essere distorta, quando sia stata realizzata a partire da un insieme di curve b-spline o da poligonali, risiede nel fatto che, due curve consecutive dell insieme possono essere caratterizzate da una o entrambe le seguenti proprietà: La posizione d inizio di ciascuna delle due curve non è corrispondente (vedi Figura 30, dove l origine della freccia indica l origine della curva e l orientamento della freccia indica il verso di percorrenza della curva). Il verso di percorrenza di ciascuna delle due curve risulta opposto: l una è percorsa in senso orario e l altra in senso antiorario. 631

20 Il programma dispone di uno strumento che consente la modifica di entrambi i parametri nel caso in cui non risultino idonei; tale strumento è Cambia direzione di elemento. Figura 29 Selezionando, ad esempio il cambio di verso di percorrenza della b-spline il programma, a seguito della selezione dell oggetto grafico, indica la posizione il punto in cui ha origine la b- spline e il suo verso di percorrenza. Si deve rammentare che, in questo caso, l operazione di selezione è di per sè operativa; infatti, se si conferma la scelta con un punto dati in un generico punto dell area di lavoro, il parametro sarà modificato: In funzione del punto di selezione, nel caso in cui si sia stabilito di modificare il punto di inizio. Indipendentemente dal punto di selezione in caso di modifica del verso. Nel caso in cui si intenda non apportare modifiche ai parametri della curva, si deve premere il tasto destro del mouse. In Figura 30, si può notare che le due curve risultano caratterizzate dallo stesso verso di percorrenza e con punti di inizio non corrispondenti. Figura 30 Se si realizza una superficie con tali curve, procedendo come vedremo in seguito nel presente capitolo, si otterrà il risultato di Figura 31; è evidente la torsione della superficie laterale. Figura

Solidi comunque inclinati nello spazio e i sistemi di riferimento ausiliari

Solidi comunque inclinati nello spazio e i sistemi di riferimento ausiliari Solidi comunque inclinati nello spazio e i sistemi di riferimento ausiliari Alla fine del capitolo saremo in grado di: Operare su forme tridimensionali comunque inclinate nello spazio rispetto ai piani

Dettagli

I file raster gestione e stampa

I file raster gestione e stampa Alla fine del capitolo saremo in grado di: Conoscere il significato dei file di raster Saper distinguere il file raster da quello vettoriale. Saper gestire i file Raster Saper vettorializzare manualmente

Dettagli

Modellazione di una parte mediante le Superfici

Modellazione di una parte mediante le Superfici Modellazione di una parte mediante le Superfici Numero di pubblicazione spse01560 Informativa sui diritti di proprietà esclusiva e sulle limitazioni d uso Questo prodotto software e la relativa documentazione

Dettagli

MODELLAZIONE SOLIDA. Scheda Solidi. Disegno di un parallelepipedo

MODELLAZIONE SOLIDA. Scheda Solidi. Disegno di un parallelepipedo MODELLAZIONE SOLIDA Cliccando con il tasto destro sulla barra grigia in alto attiviamo la scheda dei Solidi > Gruppo di schede > Solidi. Tale scheda si compone di diversi gruppi: il gruppo di Modellazione

Dettagli

n L ambiente di lavoro

n L ambiente di lavoro n L ambiente di lavoro n Usare Cabri n Comprendere Cabri n L ambiente di lavoro 1 Che cosa è Cabri Il programma Cabri* è stato sviluppato da Jean-Marie Laborde e Franck Bellemain presso l Institut d Informatique

Dettagli

Introduzione al 3D con Autocad

Introduzione al 3D con Autocad 2 Introduzione al 3D con Autocad Coso di CAD B condotto da Daniela Sidari a.a. 2012/2013 19.02.2013 Modellazione geometrica 3D wireframe superfici solidi Si distinguono tre tecniche principali di modellazione:

Dettagli

Capitolo 11. Il disegno in 3D

Capitolo 11. Il disegno in 3D Capitolo 11 Il disegno in 3D o 11.1 Uso delle coordinate nello spazio o 11.2 Creazione di oggetti in 3D o 11.3 Uso dei piani di disegno in 3D (UCS) o 11.4 Creazione delle finestre di vista o 11.5 Definizione

Dettagli

Il testo, la quotatura e la misurazione nel disegno

Il testo, la quotatura e la misurazione nel disegno Alla fine del capitolo saremo in grado di: Inserire il testo nel disegno o nelle tavole di composizione Gestire gli attributi di testo e lo stile di testo Gestire le annotazioni Gestire gli stili di quotatura

Dettagli

Creare primitive solide

Creare primitive solide Creare primitive solide I solidi sono caratterizzati dal fatto di avere una massa oltre alle superfici e agli spigoli. Rappresentano l intero volume dell oggetto. Caratteristiche Il solido viene creato:

Dettagli

modellare una lampada con DCAD Vector Space

modellare una lampada con DCAD Vector Space Un tutorial passo passo per ripercorrere la modellazione di un mitico oggetto di design degli anni 60: la Taccia di Achille e Piergiacomo Castiglioni modellare una lampada con DCAD Vector Space Francesco

Dettagli

Claudio Gussini Programma dei Corsi I e II Livello

Claudio Gussini Programma dei Corsi I e II Livello Claudio Gussini Programma dei Corsi I e II Livello Livello I - Modellazione Base - In questi primi tre giorni di corso, gli allievi impareranno a disegnare e modificare accuratamente modelli in NURBS-3D.

Dettagli

Gli oggetti 3D di base

Gli oggetti 3D di base Gli oggetti 3D di base 04 Attraverso gli oggetti 3D di base, AutoCAD dispiega la sua capacità di modellazione per volumi e per superfici per quei modelli che si possono pensare come composizioni di oggetti

Dettagli

GeoGebra vers.5 - vista Grafici 3D

GeoGebra vers.5 - vista Grafici 3D GeoGebra vers.5 - vista Grafici 3D Marzo 2015 (manuale on-line, con aggiunte a cura di L. Tomasi) Questo articolo si riferisce a un componente della interfaccia utente di GeoGebra. Viste Menu Vista Algebra

Dettagli

Tutorial 3DRoom. 3DRoom

Tutorial 3DRoom. 3DRoom Il presente paragrafo tratta il rilievo di interni ed esterni eseguito con. L utilizzo del software è molto semplice ed immediato. Dopo aver fatto uno schizzo del vano si passa all inserimento delle diagonali

Dettagli

Progettare la gioielleria

Progettare la gioielleria Sergio Petronilli Giovanna Migliorelli ANTEPRIMA Progettare la gioielleria in 3D con Rhinoceros il nuovo libro per i designer orafi che usano il CAD Tutorial 16 ANELLO BOMBATO SWEEP 2 CON TRAFORO www.logis3d.it

Dettagli

AutoCAD 3D. Lavorare nello spazio 3D

AutoCAD 3D. Lavorare nello spazio 3D AutoCAD 3D Lavorare nello spazio 3D Differenze tra 2D e 3 D La modalità 3D include una direzione in più: la profondità (oltre l altezza e la larghezza) Diversi modi di osservazione Maggiore concentrazione

Dettagli

UN USO DIVERSO DEL COMANDO RACCORDA

UN USO DIVERSO DEL COMANDO RACCORDA UN USO DIVERSO DEL COMANDO RACCORDA Il comando raccorda ha anche un uso diverso da quello di smussare gli angoli di polinee o di poligoni.. Può servire per ottenere un tipo molto particolare di ESTENDI.

Dettagli

A N A L I S I A S C A N S I O N E A N G O L A R E

A N A L I S I A S C A N S I O N E A N G O L A R E A N A L I S I A S C A N S I O N E A N G O L A R E Versione 1.0.140709.1 G R U P P O S I S M I C A S. R. L. 3DMacro è prodotto da: Gruppo Sismica s.r.l. Viale Andrea Doria, 27 95125 Catania Telefono: 095/504749

Dettagli

Spline Nurbs. IUAV Disegno Digitale. Camillo Trevisan

Spline Nurbs. IUAV Disegno Digitale. Camillo Trevisan Spline Nurbs IUAV Disegno Digitale Camillo Trevisan Spline e Nurbs Negli anni 70 e 80 del secolo scorso nelle aziende si è iniziata a sentire l esigenza di concentrare in un unica rappresentazione gestita

Dettagli

Animazione di assiemi

Animazione di assiemi Animazione di assiemi Numero di pubblicazione spse01693 Animazione di assiemi Numero di pubblicazione spse01693 Informativa sui diritti di proprietà esclusiva e sulle limitazioni d uso Questo prodotto

Dettagli

S.C.S. - survey CAD system 4 - PARTICELLE

S.C.S. - survey CAD system 4 - PARTICELLE 4 - PARTICELLE Il menu PARTICELLE gestisce la creazione di nuove particelle mediante diversi problemi relativi alla divisione di aree. È possibile impostare l orientamento della dividente, generarla parallela

Dettagli

COSTRUIAMO UN AEROMODELLO 3D 4

COSTRUIAMO UN AEROMODELLO 3D 4 COSTRUIAMO UN AEROMODELLO 3D 4 Con i comandi che abbiamo visto fina ad ora dovreste essere in grado di costruire da soli le ali del modello (ovviamente fatene una sola e poi specchiatela), basta trasformare

Dettagli

INTRODUZIONE AI SISTEMI CAD

INTRODUZIONE AI SISTEMI CAD INTRODUZIONE AI SISTEMI CAD 407 Introduzione Il termine CAD sta per Computer-aided Design. L interpretazione corretta del termine è quella di progettazione assistita dal calcolatore (e non di disegno assistito

Dettagli

4. Strumenti di aiuto al lavoro

4. Strumenti di aiuto al lavoro 4. Strumenti di aiuto al lavoro GRIGLIA E SNAP La GRIGLIA è una matrice rettangolare di punti o linee (a seconda dello stile di visualizzazione) disposti secondo un intervallo X e Y che si estende sull'area

Dettagli

Guida rapida - versione Web e Tablet

Guida rapida - versione Web e Tablet Guida rapida - versione Web e Tablet Cos è GeoGebra? Un pacchetto completo di software di matematica dinamica Dedicato all apprendimento e all insegnamento a qualsiasi livello scolastico Gestisce interattivamente

Dettagli

sommario 01 I fondamentali e l interfaccia di base 1 03 Apertura, creazione e salvataggio di disegni 27 04 Strumenti di ausilio al disegno 43

sommario 01 I fondamentali e l interfaccia di base 1 03 Apertura, creazione e salvataggio di disegni 27 04 Strumenti di ausilio al disegno 43 sommario 01 I fondamentali e l interfaccia di base 1 AutoCAD, AutoCAD per Mac, e 1 L avvio di AutoCAD 2 I primi cenni sull interfaccia 2 L area di disegno 5 Il cursore grafico 5 L icona del sistema di

Dettagli

GEOGEBRA I OGGETTI GEOMETRICI

GEOGEBRA I OGGETTI GEOMETRICI GEOGEBRA I OGGETTI GEOMETRICI PROPRIETA : Finestra Proprietà (tasto destro mouse sull oggetto) Fondamentali: permette di assegnare o cambiare NOME, VALORE, di mostrare nascondere l oggetto, di mostrare

Dettagli

ITIS Q. SELLA Biella Classi 3A 4A 5A Meccanici Prof. Antonio Gareri Pagina 2 di 17

ITIS Q. SELLA Biella Classi 3A 4A 5A Meccanici Prof. Antonio Gareri Pagina 2 di 17 LAVORAZIONI CON INSERIMENTO TESTO... 3 CREARE UN RACCIRDO ATTRAVERSO UNA CURVA... 4 BLEND... 5 BLEND PARALLELA SITUAZIONE DI DEFOLT... 5 BLEND RUOTATA... 6 BLEND GENERALE... 6 BLEND CON SWEEP (SEZIONI

Dettagli

Strumenti e metodi per la redazione della carta del pericolo da fenomeni torrentizi

Strumenti e metodi per la redazione della carta del pericolo da fenomeni torrentizi Versione 1.0 Strumenti e metodi per la redazione della carta del pericolo da fenomeni torrentizi Corso anno 2011 B. MANUALE DI UTILIZZO DEL GRIGLIATORE Il pre processore Grigliatore è composto da tre macro

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione suppletiva

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione suppletiva ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 00 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Se il polinomio

Dettagli

Geometria analitica di base (prima parte)

Geometria analitica di base (prima parte) SAPERE Al termine di questo capitolo, avrai appreso: come fissare un sistema di riferimento cartesiano ortogonale il significato di equazione di una retta il significato di coefficiente angolare di una

Dettagli

γ (t), e lim γ (t) cioè esistono la tangente destra e sinistra negli estremi t j e t j+1.

γ (t), e lim γ (t) cioè esistono la tangente destra e sinistra negli estremi t j e t j+1. Capitolo 6 Integrali curvilinei In questo capitolo definiamo i concetti di integrali di campi scalari o vettoriali lungo curve. Abbiamo bisogno di precisare le curve e gli insiemi che verranno presi in

Dettagli

Il controllo della visualizzazione

Il controllo della visualizzazione Capitolo 3 Il controllo della visualizzazione Per disegnare in modo preciso è necessario regolare continuamente l inquadratura in modo da vedere la parte di disegno che interessa. Saper utilizzare gli

Dettagli

Guida rapida dei comandi

Guida rapida dei comandi Guida rapida dei comandi Guida rapida dei comandi Questo capitolo presenta una rapida panoramica dei comandi di PRO_SAP con le relative modalità di accesso. Le informazioni presentate per ogni comando

Dettagli

esame di stato 2014 seconda prova scritta per i licei scientifici di ordinamento

esame di stato 2014 seconda prova scritta per i licei scientifici di ordinamento ARTICOLO Archimede 4 4 esame di stato 4 seconda prova scritta per i licei scientifici di ordinamento Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario. PROBLEMA Nella figura

Dettagli

Indice III. Indice. Unità 1 Il personal computer, 1. Unità 2 AutoCAD, 9

Indice III. Indice. Unità 1 Il personal computer, 1. Unità 2 AutoCAD, 9 Indice III Indice Unità 1 Il personal computer, 1 1.1 Struttura del personal computer, 2 1.2 Il software, 5 1.3 I dispositivi informatici di stampa, 6 1.4 Il disegno al computer, 7 1.5 La fotografia digitale,

Dettagli

Raddrizzamento digitale per la costruzione di fotopiani con RDF. 1. Avvio di RDF ed impostazione dei dati 2. Raddrizzamento analitico

Raddrizzamento digitale per la costruzione di fotopiani con RDF. 1. Avvio di RDF ed impostazione dei dati 2. Raddrizzamento analitico Raddrizzamento digitale per la costruzione di fotopiani con RDF Informazioni generali: Esercitazione: Introduzione 1. Avvio di RDF ed impostazione dei dati Prerequisiti 2. Raddrizzamento analitico Obiettivi

Dettagli

Una caffettiera napoletana. Tutorial2. Materiale di proprietà di 4m group www.4mgroup.it Tutti i diritti riservati.

Una caffettiera napoletana. Tutorial2. Materiale di proprietà di 4m group www.4mgroup.it Tutti i diritti riservati. Una caffettiera napoletana Tutorial2 Esercitazione guidata Una caffettiera napoletana Dopo tante teiere, concedetevi, finalmente, il piacere di un buon caffè napoletano! Preparate tutto l occorrente: aprite

Dettagli

Ipsia Monza via Monte Grappa 1 20052 Monza (MI) tel. 039-2003476 fax 039-2003475. Corsi CAD 2D Base. Struttura modulare

Ipsia Monza via Monte Grappa 1 20052 Monza (MI) tel. 039-2003476 fax 039-2003475. Corsi CAD 2D Base. Struttura modulare Corsi CAD 2D Base Struttura modulare Struttura della Parte I Concetti di base 1.a introduzione al Cad 2 1.b definizione delle viste 2 1.c interscambio dei disegni 2 1.d visualizzazione dei disegni 2 Tot.

Dettagli

FINSON EXTRACAD 6 Manuale d uso minimo

FINSON EXTRACAD 6 Manuale d uso minimo FINSON EXTRACAD 6 minimo AVVIO Attraverso l icona ExtraCAD 2D presente sul desktop o tra i programmi del menù Start. In alcuni casi il software potrebbe non essere stato installato nella cartella Programmi,

Dettagli

Rappresentazione di oggetti 3D

Rappresentazione di oggetti 3D Rappresentazione di oggetti 3D 1 Modellazione geometrica La modellazione geometrica riguarda le tecniche di rappresentazione di curve e superfici Surface modeling Rappresentazione della superficie di un

Dettagli

Procedura d installazione configurazione del sistema e caratteristiche della V8

Procedura d installazione configurazione del sistema e caratteristiche della V8 Procedura d installazione configurazione del sistema e caratteristiche della V8 Alla fine del capitolo saremo in grado di: Installare il programma. Conoscere le caratteristiche necessarie del sistema hardware.

Dettagli

DISEGNO TECNICO INDUSTRIALE

DISEGNO TECNICO INDUSTRIALE DISEGNO TECNICO INDUSTRIALE COSTRUZIONI GEOMETRICHE Anno Accademico 2014-2015 Le Costruzioni Geometriche Nello studio del disegno tecnico, inteso come linguaggio grafico comune fra i tecnici per la progettazione

Dettagli

DUE PROPOSTE ANALISI MATEMATICA. Lorenzo Orio

DUE PROPOSTE ANALISI MATEMATICA. Lorenzo Orio DUE PROPOSTE DI ANALISI MATEMATICA Lorenzo Orio Introduzione Il lavoro propone argomenti di analisi matematica trattati in maniera tale da privilegiare l intuizione e con accorgimenti nuovi. Il tratta

Dettagli

EUROPEAN COMPUTER DRIVING LICENCE. 3D Computer Aided Design. Syllabus

EUROPEAN COMPUTER DRIVING LICENCE. 3D Computer Aided Design. Syllabus EUROPEAN COMPUTER DRIVING LICENCE 3D Computer Aided Design Syllabus Scopo Questo documento presenta il syllabus di ECDL Modulo specialistico CAD 3D. Il syllabus descrive, attraverso i risultati del processo

Dettagli

La carta intelligente: l ambiente layout

La carta intelligente: l ambiente layout La carta intelligente: l ambiente layout Un layout di AutoCAD è paragonabile a un foglio di carta e vi consente di impostare alcune opzioni tra cui quelle di stampa. In un disegno avete la possibilità

Dettagli

MANUALE OPERATIVO BLUMATICAD PROJECT

MANUALE OPERATIVO BLUMATICAD PROJECT INDICE DESCRIZIONE E CARATTERISTICHE... 2 FUNZIONI DI EASY 2D... 3 MURATURE E TRAMEZZI... 4 MURI ESTERNI PERIMETRALI... 4 DIVISORI INTERNI... 6 CREAZIONE AMBIENTI... 8 INFISSI INTERNI ED ESTERNI... 12

Dettagli

esame di stato 2012 seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento

esame di stato 2012 seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento RTICL rchimede 4 esame di stato seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario PRBLEM Siano f e g le funzioni

Dettagli

2 - Modifica. 2.1 - Annulla. 2.2 - Selezione finestra. S.C.S. - survey CAD system FIGURA 2.1

2 - Modifica. 2.1 - Annulla. 2.2 - Selezione finestra. S.C.S. - survey CAD system FIGURA 2.1 2 - Modifica FIGURA 2.1 Il menu a tendina Modifica contiene il gruppo di comandi relativi alla selezione delle entità del disegno, alla gestione dei layer, alla gestione delle proprietà delle varie entità

Dettagli

0. Piano cartesiano 1

0. Piano cartesiano 1 0. Piano cartesiano Per piano cartesiano si intende un piano dotato di due assi (che per ragioni pratiche possiamo scegliere ortogonali). Il punto in comune ai due assi è detto origine, e funziona da origine

Dettagli

4. Nome e direzione degli assi (2h) (teoria: 1h, pratica: 1h)

4. Nome e direzione degli assi (2h) (teoria: 1h, pratica: 1h) 37 4. Nome e direzione degli assi (2h) (teoria: 1h, pratica: 1h) 4.1 La disposizione degli assi secondo la norma ISO Ogni asse è definito dal verso e dalla direzione di movimento della slitta ed è caratterizzato

Dettagli

CONI, CILINDRI, SUPERFICI DI ROTAZIONE

CONI, CILINDRI, SUPERFICI DI ROTAZIONE CONI, CILINDRI, SUPERFICI DI ROTAZIONE. Esercizi x + z = Esercizio. Data la curva x, calcolare l equazione del cilindro avente γ y = 0 come direttrice e con generatrici parallele al vettore v = (, 0, ).

Dettagli

PROIEZIONI ORTOGONALI

PROIEZIONI ORTOGONALI PROIEZIONI ORTOGONALI 104 Il metodo della doppia proiezione ortogonale Il metodo attualmente conosciuto come metodo delle proiezioni ortogonali (o proiezioni ortografiche) inizialmente nacque come metodo

Dettagli

AutoCAD 2D. Corso di base. Roberta Virili

AutoCAD 2D. Corso di base. Roberta Virili AutoCAD 2D Corso di base Roberta Virili Introduzione C.A.D. (Computer Aided Design) Permette di disegnare con l aiuto del computer. Le più diffuse applicazioni di AutoCAD sono: disegni architettonici ;

Dettagli

Modellazione. Gli strumenti da utilizzare durante la modellazione Modellare con le Deformazioni Hyper NURBS Modellazione con il Displacement Normali

Modellazione. Gli strumenti da utilizzare durante la modellazione Modellare con le Deformazioni Hyper NURBS Modellazione con il Displacement Normali MODELLAZIONE MODELLAZIONE 49 Modellazione Contenuti: Lavorare in un ambiente 3D Importare i Modelli Utilizzare le gerarchie Ottimizzare i modelli La costruzione a blocchi dei modelli 3D Gli strumenti da

Dettagli

APPARECCHIO PER LA MISURAZIONE DI GRANDI DIAMETRI MANUALE D USO MOD. HR

APPARECCHIO PER LA MISURAZIONE DI GRANDI DIAMETRI MANUALE D USO MOD. HR APPARECCHIO PER LA MISURAZIONE DI GRANDI DIAMETRI MANUALE D USO MOD. HR www.micropla NOMENCLATURA COMPONENTI ARCHIMEDE HR 11 9 13 10 1 14 7 4 8 1 Braccio sinistro in titanio 2 Braccio destro in titanio

Dettagli

Traccia del Corso CAD-Microstation

Traccia del Corso CAD-Microstation Traccia del Corso CAD-Microstation 1 Premessa I software CAD permettono di poter effettuare operazioni di: - disegno (tracciare linee, cerchi, archi, ), - modifica (cancellare, spostare, copiare elementi

Dettagli

Creazione di disegni dettagliati

Creazione di disegni dettagliati Creazione di disegni dettagliati Numero di pubblicazione spse01545 Creazione di disegni dettagliati Numero di pubblicazione spse01545 Informativa sui diritti di proprietà esclusiva e sulle limitazioni

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 2006/2007 SIMULAZIONE DI II PROVA - A

LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 2006/2007 SIMULAZIONE DI II PROVA - A LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 6/7 SIMULAZIONE DI II PROVA - A Tempo a disposizione: cinque ore E consentito l uso della calcolatrice non programmabile. Non è consentito uscire dall aula

Dettagli

Elementi di topologia della retta

Elementi di topologia della retta Elementi di topologia della retta nome insieme definizione l insieme è un concetto primitivo che si accetta come intuitivamente noto secondo George Cantor, il padre della teoria degli insiemi: Per insieme

Dettagli

13900 BIELLA REALIZZATO A SCOPO DIDATTICO PER A CURA DEL PROF. ANTONIO GARERI

13900 BIELLA REALIZZATO A SCOPO DIDATTICO PER A CURA DEL PROF. ANTONIO GARERI Corso Autocad 2004 Interfaccia Classica di Autocad L AMBIENTE DI LAVORO I Sistemi di Coordinate Cartesiane Assolute e Relative È possibile utilizzare le coordinate cartesiane assolute o relative (rettangolari)

Dettagli

ELEMENTI DI STATISTICA PER IDROLOGIA

ELEMENTI DI STATISTICA PER IDROLOGIA Carlo Gregoretti Corso di Idraulica ed Idrologia Elementi di statist. per Idrolog.-7//4 ELEMETI DI STATISTICA PER IDROLOGIA Introduzione Una variabile si dice casuale quando assume valori che dipendono

Dettagli

Corso di INFORMATICA GRAFICA. Modulo 2 (CAD) Stefano Cinti Luciani. Introduzione ad AutoCAD

Corso di INFORMATICA GRAFICA. Modulo 2 (CAD) Stefano Cinti Luciani. Introduzione ad AutoCAD Corso di INFORMATICA GRAFICA Modulo 2 (CAD) Stefano Cinti Luciani Introduzione ad AutoCAD Autodesk AutoCAD COS È AUTOCAD? Autodesk AutoCAD è un pacchetto software per la costruzione e modifica di disegni

Dettagli

ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA 7. DERIVATE. A. A. 2014-2015 L. Doretti

ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA 7. DERIVATE. A. A. 2014-2015 L. Doretti ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA 7. DERIVATE A. A. 2014-2015 L. Doretti 1 Il concetto di derivata di una funzione è uno dei più importanti e fecondi di tutta la matematica sia per

Dettagli

Disegno 2D, rappresentazioni

Disegno 2D, rappresentazioni CAD 2D/3D Disegno 2D, rappresentazioni piane Disegno 2D, rappresentazioni piane Il CAD 2D è il livello base per il disegno bidimensionale, cioè quello che consente di rappresentare un oggetto mediante

Dettagli

Modellazione tradizionale e CAD

Modellazione tradizionale e CAD Modellazione tradizionale e CAD 2.1 La Modellazione 3D 2.1.1 Il ruolo dei modelli nella progettazione Probabilmente i modelli hanno alle spalle un storia più che millenaria ma è nel Rinascimento che essi

Dettagli

ed é dato, per P (t) una qualsiasi parametrizzazione di cui sopra, da

ed é dato, per P (t) una qualsiasi parametrizzazione di cui sopra, da 1 Integrali su una curva regolare Sia C R N una curva regolare, ossia: (1) C é l immagine di una funzione P (t) definita in un intervallo [a, b] (qui preso chiuso e limitato), tipicamente chiuso e limitato,

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2001 Sessione suppletiva

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2001 Sessione suppletiva ESME DI STT DI LICE SCIENTIFIC CRS DI RDINMENT 1 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e dei 1 quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEM 1 Si consideri la funzione reale

Dettagli

GeoGebra. Introduzione a. Integrazione per la versione 3.2. Judith e Markus Hohenwarter www.geogebra.org. Versione italiana di Ada Sargenti

GeoGebra. Introduzione a. Integrazione per la versione 3.2. Judith e Markus Hohenwarter www.geogebra.org. Versione italiana di Ada Sargenti Introduzione a GeoGebra Integrazione per la versione 3.2 Judith e Markus Hohenwarter www.geogebra.org Versione italiana di Ada Sargenti 1 1. Introduzione a GeoGebra per la versione 3.2 Ultima modifica:

Dettagli

Corso Integrato di DISEGNO A Prof.ssa Anna De Santis

Corso Integrato di DISEGNO A Prof.ssa Anna De Santis Prima Facoltà di Architettura Ludovico Quaroni Corso di Laurea in DISEGNO INDUSTRIALE A.A. 2007-08 - 1 Semestre Corso Integrato di DISEGNO A Prof.ssa Anna De Santis Calendario del corso con argomenti svolti

Dettagli

3.3 Formattazione. Formattare un testo. Copyright 2008 Apogeo. Formattazione del carattere

3.3 Formattazione. Formattare un testo. Copyright 2008 Apogeo. Formattazione del carattere 3.3 Formattazione Formattare un testo Modificare la formattazione del carattere Cambiare il font di un testo selezionato Modificare la dimensione e il tipo di carattere Formattazione del carattere In Word,

Dettagli

Grafica vettoriale. Al contrario la grafica vettoriale si basa sull'idea di dare una descrizione geometrica dell'immagine

Grafica vettoriale. Al contrario la grafica vettoriale si basa sull'idea di dare una descrizione geometrica dell'immagine Grafica vettoriale Come abbiamo visto in un certo dettaglio, la grafica raster si basa sull'idea di definire certe proprietà (colore, trasparenza, ecc.) di ogni pixel applicazioni di tipo fotografico Al

Dettagli

13. Campi vettoriali

13. Campi vettoriali 13. Campi vettoriali 1 Il campo di velocità di un fluido Il concetto di campo in fisica non è limitato ai fenomeni elettrici. In generale il valore di una grandezza fisica assegnato per ogni punto dello

Dettagli

AUTOCAD 2D IN SINTESI

AUTOCAD 2D IN SINTESI AUTOCAD 2D IN SINTESI Pietro Votano AVOLIO Sommario 1. Vantaggi del CAD 3. Le Coordinate 4. Le Primitive 2D 5. Editazione del Modello 6. I Testi 7. Le Quote 8. I Blocchi 9. Layout e Stampa 1. Vantaggi

Dettagli

Università degli studi Roma Tre

Università degli studi Roma Tre Università degli studi Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di laurea in Ingegneria civile per la protezione dai rischi naturali Relazione di fine tirocinio Software di rappresentazione grafica 3D: Grasshopper

Dettagli

OGGETTO: UNIROMA 3 TEST di valutazione Dipartimento di ingegneria

OGGETTO: UNIROMA 3 TEST di valutazione Dipartimento di ingegneria LICEO SCIENTIFICO STATALE CAVOUR Via delle Carine 1 - ROMA Commissione Orientamento in Uscita Comunicazione n. 2013/006 Data: 29-11-2013 OGGETTO: UNIROMA 3 TEST di valutazione Dipartimento di ingegneria

Dettagli

PowerPoint: utilizzare al meglio i grafici speciali per realizzare presentazioni efficaci. Se un disegno vale più di.

PowerPoint: utilizzare al meglio i grafici speciali per realizzare presentazioni efficaci. Se un disegno vale più di. PowerPoint: utilizzare al meglio i grafici speciali per realizzare presentazioni efficaci Vi spieghiamo come utilizzare questi potenti strumenti di comunicazione per presentare analisi particolari o descrivere

Dettagli

Table of Contents. Part I PRGTools. PRGTools. 1 Procedure. Installazione. Filtro display Attributi richiesti. Gestione visualizzazione

Table of Contents. Part I PRGTools. PRGTools. 1 Procedure. Installazione. Filtro display Attributi richiesti. Gestione visualizzazione PRG TOOLS 2 PRGTools Table of Contents 3 Part I PRGTools 1 Procedure... 3 Installazione... 4 Configurazione... a 64 bit 12 Operazioni... Prelim inari 13 Codifica... 14 Disegno esistente... - codifica zone

Dettagli

Lezione 6 Introduzione a Microsoft Excel Parte Terza

Lezione 6 Introduzione a Microsoft Excel Parte Terza Lezione 6 Introduzione a Microsoft Excel Parte Terza I grafici in Excel... 1 Creazione di grafici con i dati di un foglio di lavoro... 1 Ricerca del tipo di grafico più adatto... 3 Modifica del grafico...

Dettagli

S.C.S. - survey CAD system Tel. 045 / 7971883. Il menu file contiene tutti i comandi predisposti per:

S.C.S. - survey CAD system Tel. 045 / 7971883. Il menu file contiene tutti i comandi predisposti per: 1 - File Il menu file contiene tutti i comandi predisposti per: - l apertura e salvataggio di disegni nuovi e esistenti; - al collegamento con altri programmi, in particolare AutoCAD; - le opzioni di importazione

Dettagli

Tecniche di Modellazione Digitale 3D Le curve di Bézier di Luciano Fabale

Tecniche di Modellazione Digitale 3D Le curve di Bézier di Luciano Fabale Tecniche di Modellazione Digitale 3D Le curve di Bézier di Luciano Fabale Uno dei primi concetti che deve apprendere il disegnatore industriale, al fine della corretta gestione degli strumenti di rappresentazione

Dettagli

MICROSOFT EXCEL INTRODUZIONE PRIMI PASSI

MICROSOFT EXCEL INTRODUZIONE PRIMI PASSI MICROSOFT EXCEL INTRODUZIONE Si tratta di un software appartenente alla categoria dei fogli di calcolo: con essi si intendono veri e propri fogli elettronici, ciascuno dei quali è diviso in righe e colonne,

Dettagli

L'INTERFACCIA DI AUTOCAD

L'INTERFACCIA DI AUTOCAD L'INTERFACCIA DI AUTOCAD L'interfaccia di autocad: la schermata di ingresso questa è la prima schermata che si presenta all'utente all'apertura di Autocad. Come si può vedere le barre strumenti non sono

Dettagli

CLASSE 71/A - TECNOLOGIE E DISEGNO TECNICO. Programma d'esame. Temi d'esame proposti in precedenti concorsi

CLASSE 71/A - TECNOLOGIE E DISEGNO TECNICO. Programma d'esame. Temi d'esame proposti in precedenti concorsi CLASSE 71/A - TECNOLOGIE E DISEGNO TECNICO Programma d'esame CLASSE 71/A - TECNOLOGIE E DISEGNO TECNICO Temi d'esame proposti in precedenti concorsi CLASSE 71/A - TECNOLOGIE E DISEGNO TECNICO Programma

Dettagli

Patente Europea di Informatica ECDL Modulo 4. Lezione 3: Grafici Impostazione e verifica del foglio Opzioni di stampa. Anno 2011/2012 Syllabus 5.

Patente Europea di Informatica ECDL Modulo 4. Lezione 3: Grafici Impostazione e verifica del foglio Opzioni di stampa. Anno 2011/2012 Syllabus 5. Patente Europea di Informatica ECDL Modulo 4 Lezione 3: Grafici Impostazione e verifica del foglio Opzioni di stampa Anno 2011/2012 Syllabus 5.0 Una delle funzioni più importanti di un foglio elettronico

Dettagli

Per ulteriori informazioni, vedere l'articolo Nozioni fondamentali della progettazione di database.

Per ulteriori informazioni, vedere l'articolo Nozioni fondamentali della progettazione di database. 1 di 13 22/04/2012 250 Supporto / Access / Guida e procedure di Access 2007 / Tabelle Guida alle relazioni tra tabelle Si applica a: Microsoft Office Access 2007 Uno degli obiettivi di una buona strutturazione

Dettagli

Gestione Rapporti (Calcolo Aree)

Gestione Rapporti (Calcolo Aree) Gestione Rapporti (Calcolo Aree) L interfaccia dello strumento generale «Gestione Rapporti»...3 Accedere all interfaccia (toolbar)...3 Comandi associati alle icone della toolbar...4 La finestra di dialogo

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2008

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2008 PRVA SPERIMENTALE P.N.I. 8 ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS SPERIMENTALE P.N.I. 8 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEMA Nel piano riferito

Dettagli

PROBLEMI TRADIZIONALI SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA

PROBLEMI TRADIZIONALI SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA Simulazione 01/15 ANNO SCOLASTICO 01/15 PROBLEMI TRADIZIONALI SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL ESAME DI STATO PER IL LICEO SCIENTIFICO Il candidato risolva uno dei due problemi Problema 1 Nella

Dettagli

4. Proiezioni del piano e dello spazio

4. Proiezioni del piano e dello spazio 4. Proiezioni del piano e dello spazio La visualizzazione di oggetti tridimensionali richiede di ottenere una vista piana dell'oggetto. Questo avviene mediante una sequenza di operazioni. Innanzitutto,

Dettagli

www.geogebra.org/cms/

www.geogebra.org/cms/ I primi elementi 1. GEOGEBRA Geogebra eá un software di matematica dinamica prodotto da un gruppo diretto da Markus Hohenwarter in cui geometria e algebra condividono lo stesso ambiente di lavoro. La versione

Dettagli

CURVE DI LIVELLO. Per avere informazioni sull andamento di una funzione f : D IR n IR può essere utile considerare i suoi insiemi di livello.

CURVE DI LIVELLO. Per avere informazioni sull andamento di una funzione f : D IR n IR può essere utile considerare i suoi insiemi di livello. CURVE DI LIVELLO Per avere informazioni sull andamento di una funzione f : D IR n IR può essere utile considerare i suoi insiemi di livello. Definizione. Si chiama insieme di livello k della funzione f

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 004 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Sia f la funzione definita da: f

Dettagli

Laboratorio CAD - Supporto didattico n. 5 - Giuseppe Modica - A.A. 2010-2011. AutoCAD. Laboratorio CAD. A.A. 2010-2011 docente: Giuseppe 1 Modica

Laboratorio CAD - Supporto didattico n. 5 - Giuseppe Modica - A.A. 2010-2011. AutoCAD. Laboratorio CAD. A.A. 2010-2011 docente: Giuseppe 1 Modica AutoCAD DISEGNO e MODIFICA di OGGETTI Everyday drafting will never be the same Laboratorio CAD A.A. 2010-2011 docente: Giuseppe 1 Modica Disegno di oggetti Le proprietà degli oggetti Premessa Il materiale

Dettagli

Guida rapida. Cos è GeoGebra? Notizie in pillole

Guida rapida. Cos è GeoGebra? Notizie in pillole Guida rapida Cos è GeoGebra? Un pacchetto completo di software di matematica dinamica Dedicato all apprendimento e all insegnamento a qualsiasi livello scolastico Riunisce geometria, algebra, tabelle,

Dettagli

CLASSI PRIME tecnico 4 ORE

CLASSI PRIME tecnico 4 ORE PIANO ANNUALE a.s. 2012/2013 CLASSI PRIME tecnico 4 ORE Settembre Ottobre Novembre dicembre dicembre gennaio- 15 aprile 15 aprile 15 maggio Somministrazione di test di ingresso. Insiemi numerici Operazioni

Dettagli

Lezione 5 Introduzione a Microsoft Excel Parte Seconda

Lezione 5 Introduzione a Microsoft Excel Parte Seconda Lezione 5 Introduzione a Microsoft Excel Parte Seconda Utilizzo delle funzioni... 1 Utilizzo di intervalli nelle formule... 2 Riferimenti di cella e di intervallo... 5 Indirizzi assoluti, relativi e misti...

Dettagli

DIAGRAMMA DELLE VELOCITA ESERCITAZIONE

DIAGRAMMA DELLE VELOCITA ESERCITAZIONE PROGETTI DI INFRSTRUTTURE VIRIE DIGRMM DELLE VELOCIT ESERCITZIONE Il capitolo 5.4 del Decreto Ministeriale del 5/11/2001 prevede che per la verifica della correttezza della progettazione si debba redigere

Dettagli

per immagini guida avanzata Tecniche di grafica professionale Geometra Luigi Amato Guida Avanzata per immagini excel 2000 1

per immagini guida avanzata Tecniche di grafica professionale Geometra Luigi Amato Guida Avanzata per immagini excel 2000 1 Tecniche di grafica professionale Geometra Luigi Amato Guida Avanzata per immagini excel 2000 1 Elementi chiave della formattazione professionale per immagini guida avanzata GRAFICO PIRAMIDI 35 30 25 20

Dettagli

TEbIS TAglIo A FIlo DIrETTAMEnTE DAl MoDEllo CAD un programma A CnC perfetto per Il TAglIo A FIlo.

TEbIS TAglIo A FIlo DIrETTAMEnTE DAl MoDEllo CAD un programma A CnC perfetto per Il TAglIo A FIlo. Tebis Taglio a filo Direttamente dal modello CAD un programma a CNC perfetto per il taglio a filo. Con il nuovo modulo dedicato ai processi di elettroerosione a filo, Tebis rende disponibile un ulteriore

Dettagli