Integrazione Attività A Livello 2 Metodi statistici regionali. A cura di: Prof. Ing. Pasquale Versace Ing. Daniela Biondi

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2 Integrazione Attività A Livello 2 Metodi statistici regionali A cura di: Prof. Ing. Pasquale Versace Ing. Daniela Biondi Laboratorio CAMILAB Dipartimento di Difesa del Suolo - Università della Calabria Ponte P. Bucci Cubo 4/B 87036, Rende (CS). Integrazione Attività A Livello2

3 Sommario Premessa Metodo di stima Stima della portata indice Stima empirica Modello multiregressivo Stima di L cv, L ca ed L kur Stima empirica Stima regionale di L cv Costruzione della distribuzione di probabilità delle piene e stima della piena di progetto Distribuzione LogNormale Distribuzione TCEV Confronti con stima VAPI e stima PAI Considerazioni conclusive Integrazione Attività A Livello2 2

4 Premessa Il presente documento integra la monografia relativa all attività A livello 2 Modelli statistici regionali del progetto Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico (Lotto Progettuale n 7 - Stima delle massime portate al colmo di piena - POR Calabria Misura.4 Sistemi insediativi Azione.4.c). Alla luce dei risultati descritti nella monografia A2, la procedura operativa di stima della portata di progetto è stata parzialmente modificata: ) introducendo un criterio di selezione delle stazioni di misura, basato sull impiego di conoscenze dirette e di valutazioni complessive di congruenza non altrimenti semplificabili; 2) riducendo il numero di descrittori richiesti dalle relazioni multi regressive individuate in modo da rendere l intera procedura più snella e di più facile applicazione; 3) considerando un impostazione più aderente alla metodologia statistica proposta nel rapporto VAPI e finora largamente utilizzata in Calabria, 4) introducendo l uso di un fattore di sicurezza al fine di considerare gli effetti derivanti dal crescente livello di urbanizzazione e di possibili cambiamenti climatici. Nel seguito sono descritti gli approcci proposti evidenziando le differenze rispetto a quanto già illustrato nella monografia A2. La relazione è suddivisa nei seguenti capitoli, escluso il presente:. Metodo di stima 2. Stima della piena indice 3. Stima di L cv, L ca ed L kur 4. Costruzione della distribuzione di probabilità delle piene e stima della piena di progetto 5. Confronti con stima VAPI e stima PAI 6. Considerazioni conclusive Integrazione Attività A Livello2 3

5 . Metodo di stima La stima della portata di progetto si effettua valutando indipendentemente la portata indice Q ind e il fattore di crescita K(T), che viene stimato in funzione degli L-momenti a cui sono legati i p parametri incogniti della distribuzione prescelta. Determinate le due quantità, la stima della piena di progetto si ottiene con il prodotto: Q T = Q ind K(T). () Rispetto a quanto riportato nella monografia A2 è previsto l uso di due diverse distribuzioni di probabilità: - la distribuzione LogNormale, a 3 parametri, già proposta nell ambito della monografia A2; - la distribuzione TCEV (Two Component Estreme Value distribution), a 4 parametri, già adottata nell ambito del progetto VAPI. In entrambi i casi, la più appropriata metodologia di stima di Q ind, e degli L-momenti nella sezione d interesse dipende dal numero di misure disponibili e dalla loro qualità, e dal periodo di ritorno T della portata di progetto richiesta. Rispetto a quanto descritto nella monografia 2, sono previste tre diverse procedure: a) approccio empirico o diretto, da applicarsi per N 0 e T N: sia il valore della piena indice, sia i valori degli L-momenti e quindi dei parametri della curva di crescita sono calcolati utilizzando il campione dei massimi annuali al colmo di piena disponibile; b) approccio misto, da applicarsi per N 0 e T N: il valore della piena indice è stimato come media campionaria delle osservazioni disponibili come nell approccio empirico, mentre i valori degli L-momenti e quindi dei parametri della curva di crescita sono calcolati con l utilizzo di relazioni regionali opportunamente tarate, espresse in funzione delle caratteristiche geomorfologiche e climatiche del bacino esaminato; c) approccio regionale, da applicarsi per N 0: il valore della piena indice ed i valori dei parametri della curva di crescita sono calcolati con l utilizzo delle relazioni opportunamente tarate, espresse in funzione delle caratteristiche geomorfologiche e climatiche del bacino esaminato. Di seguito vengono esposti i dettagli operativi relativi ai diversi metodi di stima delle grandezze di interesse evidenziando le differenze rispetto a quanto già illustrato nella monografia A2. In particolare, le relazioni di regressione stimate nella monografia A2 sono state ridotte nel numero di variabili indipendenti e ritarate sulla base dei 4 bacini riportati in Tabella le cui serie storiche appaiono maggiormente affidabili per quanto detto in introduzione. Integrazione Attività A Livello2 4

6 Tabella Bacini in base ai quali sono state rideterminate le relazioni di regressione semplificate Alaco a Mammone Alli a Orso Amato a Marino Ancinale a Razzona Corace a Grascio Coscile a Camerata Crati a Castiglione Cosentino Esaro a La Musica Esaro a S. Francesco Lao a Piè di Borgo Noce a La Calda Tacina a Rivioto Turbolo a Mongrassano Crati a Conca 2. Stima della portata indice 2. Stima empirica La stima empirica della piena indice è prevista sia nell approccio empirico, sia in quello misto, ed è rappresentata dalla media campionaria dei dati di portata al colmo Q = n ind Q i n i=. (2) Nei casi in cui le serie storiche siano state integrate con dati relativi ad eventi alluvionali di particolare rilevanza occorsi in anni distanti dal periodo sistematico di misurazione, ovvero si decida di utilizzare valori occasionali significativi di portata, lo stimatore della piena indice viene calcolato come: Q ind = nsotto _ soglia nsopra _ soglia i i i= i= + (3) n Q n eq Q dove n rappresenta la numerosità della serie storica riferita al periodo sistematico di misurazione, mentre n eq indica il periodo equivalente di osservazione, ossia la lunghezza complessiva del lasso temporale coperto dalla serie storica completa. In particolare, si fissa un valore Q soglia, pari al più piccolo dei valori relativi agli eventi occasionali considerati, che permette di separare la serie storica (composta da n sotto_soglia dati) dai dati occasionali (n sopra_soglia valori). 2.2 Modello multiregressivo La stima della piena indice con il modello multi regressivo è prevista nel caso di approccio totalmente regionale. La relazione fornita nella monografia A2 è stata riconsiderata al fine di ridurne il numero di variabili indipendenti e quindi di facilitarne l applicazione anche da parte di utenti non esperti, e di effettuare una nuova taratura sulla base dei dati relativi ai 4 bacini riportati in Integrazione Attività A Livello2 5

7 Tabella. Il tutto è stato sviluppato cercando di limitare il peggioramento delle performance del modello e di non inficiare la qualità delle stime. Con riferimento alla relazione 3. della monografia A2, basata sulla trasformazione logaritmica della piena indice: sulla base del campione di 4 sezioni sono state analizzate tutte le possibili regressioni contenenti tre dei quattro descrittori che caratterizzano l espressione 3. (LCV6,A, H m,y bar ) ; è stata effettuata una valutazione complessiva dell efficienza dei modelli scelti sulla base degli indici Nash-Sutcliffe, RMSE e MAE ottenuti sia con il campione di 4 sezioni utilizzate nella taratura, sia con il set di 37 sezioni considerato in precedenza; a parità di prestazioni è stato selezionato il modello che contiene descrittori di bacino più facili da determinare oppure disponibili per sezioni non strumentate e presenta gli indici di efficienza migliori. La stima regionale della portata indice che ha fornito i risultati migliori è la seguente: ˆ Y = ln A +.39 ln LCV ln H m (4) dove Y = lnqind e le variabili indipendenti sono: - ln LCV6, il logaritmo del valore di L CV delle piogge intense orarie di durata 6 ore; - ln A, il logaritmo dell area del bacino; - ln Hm, il logaritmo della quota media del bacino. La Tabella 2 riporta le statistiche di errore (efficienza di Nash, RMSE e MAE) calcolate sulla variabile Y = ln(q ind ) sul campione di sezioni utilizzate per la taratura della (4) e sull intero set di sezioni disponibili. I risultati in tabella non sono direttamente confrontabili con quelli relativi alle migliori combinazioni riportate nell Attività A, livello 2, in quanto la combinazione qui riportata di parametri presenta prestazioni particolarmente buone sul set dei 4 bacini considerati ma non altrettanto sul set dei 37 bacini. Tabella 2 - Statistiche di errore per i modelli selezionati per la stima della Q ind Nash & Sutcliffe RMSE MAE 4 sezioni sezioni Si evince dai risultati che l adottare la relazione (4) non comporta rilevanti perdite di efficienza rispetto alla relazione utilizzata in precedenza che forniva valori paragonabili (Tabella 3 pag. 2 della monografia A2). I valori calcolati con la (4) fanno riferimento al logaritmo della piena indice, pertanto, lo stimatore finale della piena indice si ricava come o, in via approssimata, come Integrazione Attività A Livello2 6

8 Nella Tabella 3 vengono riportate le stime di Q ind campionarie e regionali con la nuova relazione. Dai risultati (si veda anche la fig.) si evince che la relazione ottenuta tende a sovrastimare i valori di Q ind in alcune della stazioni ritenute affidabili (evidenziate con sfondo grigio), ed in particolare per il Coscile a Camerata, Esaro a La Musica e per il Crati a Conca. E da considerare però che i primi due bacini ricadono in una zona calcarea e per gli stessi nel progetto VAPI è stata considerata un area ridotta nel calcolo della Q ind, e che i dati relativi al Crati a Conca sono influenzati dalla presenza della diga sul Mucone. Tabella 3 - Stime di Q ind campionarie e regionali Denominazione codice n Q ind,emp Q ind,eq.4 Alaco a Mammone Alaco a Pirella (47) Allaro a P.Mongiano Alli ad Orso Amato a Licciardi Amato a Marino Ancinale a Razzona (78) Ancinale a Spadola Annunziata a Staorino Busento a Cosenza Careri a Bosco Colognati a Pizzuto Corace a Grascio Coscile a Camerata Crati a Castiglione Cosentino Crati a Conca Crati a S.Sofia Duverso a S. Giorgia Esaro a Cameli Esaro a La Musica Esaro a S.Francesco Garga a Torre Garga Lao a Piè di Borgo Lese Schiena d Asino Melito a Olivella Mesima a Sbarretta Metramo a Carmine Metramo a Castagnara Mucone a Cecita Noce a La Calda Noce a Le Fornaci Rizziconi Savuto a Ponte Savuto Tacina a Rivioto Tacina a Serrarossa Integrazione Attività A Livello2 7

9 Denominazione codice n Q ind,emp Q ind,eq.4 Trionto a Difesa Turbolo a Mongrassano Stima di L cv, L ca ed L kur La stima degli L-momenti è stata distinta. La stima del coefficiente di L-variazione L cv è differente secondo il tipo di approccio considerato come descritto nei paragrafi che seguono. Per quanto riguarda i valori dei coefficienti di L-asimmetria e di L-kurtosis L ca ed L kur, indipendentemente dall approccio applicato, si è stabilito di considerare i valori medi campionari ottenuti nelle 4 stazioni più affidabili, ed in particolare: L ca = L kur = Stima empirica L cv La stima diretta del coefficiente di L-variazione si applica nel caso di approccio empirico. Data una serie storica di valori di portata al colmo di piena è possibile calcolare gli L- momenti empirici in funzione dei momenti pesati in probabilità b 0, b, b 2 e b 3. In particolare risulta: 2 b L = cv. b 0 Nel caso in cui il campione di n osservazioni a disposizione sia relativo a un periodo sistematico di misurazioni, il valore dei momenti pesati in probabilità (Probability Weigthed Moments, PWM) viene calcolato come: b b = n r Q( i ) n i= r n = n con r=0 ( i ) ( i 2) K ( i r) Q( i) ( n ) ( n ) ( n r) i= 2 K con r=,,3 dove Q (i) rappresenta l i-esimo valore di portata del campione ordinato in senso crescente. Qualora le serie storiche siano state integrate con informazioni storiche occasionali, si individua per essi un valore soglia Q soglia, pari al più piccolo dei valori occasionali considerati e si selezionano gli n sotto_soglia dati al di sotto di Q soglia e gli n sopra_soglia valori al di sopra di essa. La stima dei PWM viene dunque effettuata a partire dalla somma di due contributi, come definito da Wang (990): b = b + b, r r r in cui b r è il contributo corrispondente ai valori sotto soglia mentre b r è relativo ai valori di portata che superano la Q soglia prefissata. In particolare, b r si calcola tramite la relazione: Integrazione Attività A Livello2 8

10 n b r = n ( i ) ( i 2) K ( i r) ( n ) ( n ) ( n r) i= 2 K con r = 0,,3, dove Q * ( i) con Q sist che indica il solo campione sistematico. Il contributo b r derivante dagli n sopra_soglia eventi viene pesato sulla numerosità equivalente n eq, ovvero sulla lunghezza complessiva del lasso temporale coperto dalla serie storica completa: n b r = n eq ( i ) ( i 2) K ( i r) ( n ) ( n ) ( n r) i= eq eq 2 K in cui r= 0,,3 e con eq Q ** ( i) 3.2 Stima regionale di L cv La stima regionale di L cv con il modello multi regressivo è prevista sia nel caso di approccio totalmente regionale, sia nel caso di approccio misto. Come per la piena indice, la relazione fornita nella monografia A2 è stata riconsiderata al fine di ridurne il numero di variabili indipendenti e quindi di facilitarne l applicazione anche da parte di utenti non esperti, e di effettuare una nuova taratura sulla base dei dati relativi ai 4 bacini riportati in tabella. Con riferimento alla relazione 4. della monografia A2 per la stima del coefficiente di L- variazione: sulla base dei dati relativi al set di 4 bacini sono state analizzate tutte le possibili regressioni contenenti tre dei quattro descrittori che caratterizzano l espressione 4.; è stata effettuata una valutazione complessiva dell efficienza dei modelli scelti sulla base degli indici Nash-Sutcliffe, RMSE e MAE ottenuti sia con il campione di 4 sezioni utilizzate nella taratura, sia con il set di 37 sezioni considerato in precedenza; è stato selezionato il modello che contiene descrittori di bacino più facili da determinare oppure disponibili per sezioni non strumentate e presenta gli indici di efficienza migliori. La relazione più appropriata per la stima del coefficiente L cv è risultata essere la seguente espressione: L CV = LC _ LC _ SLDP (5) dove: Integrazione Attività A Livello2 9

11 - LC_4 indica la percentuale, sull area del bacino, di zone non vegetate, zone estrattive, discariche e cantieri, zone industriali, commerciali e reti di comunicazione; - LC_ indica la percentuale, sull area del bacino, di zone urbanizzate con tessuto continuo e di aree urbanizzate discontinue; - SLDP è la pendenza media dell asta principale. La Tabella riporta le statistiche di errore (efficienza di Nash, RMSE e MAE) sul campione di sezioni utilizzate per la taratura della (5) e sull intero set di sezioni disponibili. Tabella - Statistiche di errore per i modelli selezionati per la stima della Lcv Nash & Sutcliffe RMSE MAE 4 sezioni sezioni I risultati forniscono nella stima risultati analoghi a quelli ottenuti (Tabella 5 pag. 36 della monografia A2) con la relazione utilizzata in precedenza, in cui oltre ai descrittori considerati anche nella eq. 5 era presente l interquartile della curva ipsografica (IPSOinterq). Nella Tabella 3 vengono riportate le stime di L cv campionarie e regionali per la nuova relazione. Integrazione Attività A Livello2 0

12 Tabella 2 - Stime di L cv campionarie e regionali Denominazione codice n L CV,emp L CV,eq 5 Alaco a Mammone Alaco a Pirella (47) Allaro a P.Mongiano Alli ad Orso Amato a Licciardi Amato a Marino Ancinale a Razzona (78) Ancinale a Spadola Annunziata a Staorino Busento a Cosenza Careri a Bosco Colognati a Pizzuto Corace a Grascio Coscile a Camerata Crati a Castiglione Cosentino Crati a Conca Crati a S.Sofia Duverso a S. Giorgia Esaro a Cameli Esaro a La Musica Esaro a S.Francesco Garga a Torre Garga Lao a Piè di Borgo Lese Schiena d Asino Melito a Olivella Mesima a Sbarretta Metramo a Carmine Metramo a Castagnara Mucone a Cecita Noce a La Calda Noce a Le Fornaci Rizziconi Savuto a Ponte Savuto Tacina a Rivioto Tacina a Serrarossa Trionto a Difesa Turbolo a Mongrassano Integrazione Attività A Livello2

13 4 Costruzione della distribuzione di probabilità delle piene e stima della piena di progetto I parametri L cv, L ca ed L kur stimati con le relazioni riportate in precedenza vengono utilizzati per determinare i parametri della distribuzione di probabilità adimensionale ed il cosiddetto fattore di crescita, che verrà infine moltiplicato per il valore di portata indice. Rispetto a quanto riportato nella monografia sono suggerite due distribuzioni di probabilità: - la distribuzione LogNormale, con parametri ξ (posizione), α (scala) e k (forma), già individuata nell ambito della monografia A2; - la distribuzione TCEV (Two Component Estreme Value distribution), con parametri θ, θ 2 (posizione), Λ, Λ 2 (scala), già adottata nell ambito del progetto VAPI. 4. Distribuzione LogNormale Noti i valori di L cv e L ca, i parametri della distribuzione LogNormale possono essere calcolati mediante le seguenti espressioni: k L ca E + EL + E L + E L ca 2 ca 3 ca FL ca + FL 2 ca + FL 3 ca, 2 2 k Le cv k α =, 2 Φ 2 ( k ) ( e k ) 2 2 α ξ =, k utilizzando i coefficienti riportati nella Tabella 3 sotto riportata e dove Φ rappresenta la funzione cumulata della distribuzione Normale standard. Tabella 3 - Coefficienti di approssimazione per le equazioni dei parametri della distribuzione lognormale Coefficiente Valore Coefficiente Valore E F E F E F E Una volta fissati i parametri della distribuzione ξ, α, k è possibile calcolare il quantile con tempo di ritorno T della distribuzione adimensionale KT ( ) kφ T ξ + α e k k 0 = k = ξ + αφ 0 T Integrazione Attività A Livello2 2

14 dove Φ T normale standard. Il valore di progetto finale sarà poi pari a: Q = Q K( T). T ind rappresenta il quantile con tempo di ritorno T anni di una distribuzione 4.2 Distribuzione TCEV La distribuzione di probabilità del fattore di crescita (curva di crescita), qui indicato con x, interpretata con la legge probabilistica TCEV (Two Component Estreme Value distribution) assume espressione: ( ) ( ) θ = exp Λ exp η Λ Λ exp( η θ ) FX x x x (6) dove: j= ( ) j μ Λ* η = = ln Λ + γ ε Γ( j / θ* ), θ j! j con γ ε = (costante di Eulero) e la sommatoria può essere limitata da a 20 con buona approssimazione per scopi pratici. In questa formulazione e avendo ipotizzato L ca e L kur costanti a livello regionale è stato possibile ristimare i parametri regionali Λ * e θ *, che sono risultati pari a: Λ * =0.35; θ * =3.5. In particolare, si è ottenuto lo stesso valore di Λ * stimato nell ambito del progetto VAPI ed un valore di θ * superiore a quello precedente, pari a Quest ultimo risultato evidenzia il fatto che il valore medio degli eventi della componente straordinaria è aumentato rispetto a quello della componente ordinaria e ciò è dovuto alla diversa composizione delle serie storiche considerate e alla variata dimensione campionaria rispetto alle elaborazioni VAPI che risalgono al 989. Il parametro Λ può essere, invece, stimato in base al valore dei momenti pesati in probabilità b r come: 2b b [ ln 2 + D ] L 0 = = cv b0 γ + ln Λ + con D r =T r -T r- e T j( ) j j θ* ( ) Λ* ( r + ) 0 j Γ( ) θ* Tr =. j= j! Per il caso di studio analizzato, le grandezze necessarie alla stima di L cv sono risultate pari a: T 0 =.07, D =0.57. Integrazione Attività A Livello2 3

15 Il quantile x (F), da calcolare invertendo la (6), coincide con il fattore di crescita K(T) ricercato, dove ovviamente il valore di F è legato al periodo di ritorno dalla relazione: F( x') = T Il valore di progetto finale sarà poi pari a: Q = Q K( T). T ind Integrazione Attività A Livello2 4

16 7. Confronti con stima VAPI e stima PAI In questo paragrafo si riportano i risultati del confronto della procedura proposta con l approccio VAPI e la stima PAI. Nelle figure, 2 e 3 è riportato il confronto tra: la stima empirica effettuata come media campionaria dei dati osservati e la stima regionale con la Q ind proposta (eq. 4); la stima empirica effettuata come media campionaria dei dati osservati e la stima regionale presentata nel progetto VAPI: Q ind =.578A in cui A è la superficie del bacino imbrifero in km 2 ; (7) la stima regionale con la Q ind proposta (eq.4) e la stima regionale presentata nel progetto VAPI. I confronti riportati fanno riferimento all insieme di 37 bacini di riferimento Qind, POR (m 3 /s) Qind, emp (m 3 /s) Figura Confronto tra la stima regionale della Q ind effettuata con l eq. (4) e la media campionaria dei dati osservati. Integrazione Attività A Livello2 5

17 Qind, VAPI (m 3 /s) Qind, emp (m 3 /s) Figura 2 Confronto tra la stima regionale della Q ind effettuata con la stima VAPI (eq. 7) e la media campionaria dei dati osservati Qind, POR (m 3 /s) Qind, VAPI (m 3 /s) Figura 3 Confronto la stima regionale della Q ind effettuata con l eq. (4) e la stima regionale della Q ind effettuata con la stima VAPI (eq. 7). Integrazione Attività A Livello2 6

18 Nelle figure 4, 5 e 6 è, invece, riportato, rispettivamente per un periodo di ritorno pari a 50, 200 e 500 anni, il confronto tra la stima regionale VAPI e la stima regionale proposta nel presente documento effettuata sia utilizzando la distribuzione LogNormale, sia la distribuzione TCEV. Si evince come, in generale, le stime fornite con la nuova metodologia siano superiori a quelle ottenute con il VAPI. Figura 4 - Confronto tra stima regionale VAPI e stima regionale proposta nell ambito del POR effettuata sia utilizzando la distribuzione LogNormale, sia la distribuzione TCEV per il periodo di ritorno di 50 anni. Figura 5 - Confronto tra stima regionale VAPI e stima regionale proposta nell ambito del POR effettuata sia utilizzando la distribuzione LogNormale, sia la distribuzione TCEV per il periodo di ritorno di 200 anni. Integrazione Attività A Livello2 7

19 Figura 6 - Confronto tra stima regionale VAPI e stima regionale proposta nell ambito del POR effettuata sia utilizzando la distribuzione LogNormale, sia la distribuzione TCEV per il periodo di ritorno di 500 anni. Le differenze tra i valori ottenuti utilizzando la distribuzione LogNormale e quelli ottenuti con la distribuzione TCEV appaiono più rilevanti all aumentare del valore di portata previsto; inoltre mentre per T=50 la stima TCEV è superiore a quella ottenuta con la LogNormale, per T=500 anni i valori sono pressoché coincidenti e con una tendenza che sembra invertirsi. La figura 7 riporta, invece, il confronto per T=200 tra la stima regionale effettuata con la procedura proposta in questo documento (stima POR), sia con la distribuzione LogNormale sia con la distribuzione TCEV, e la stima effettuata con l approccio PAI disponibile in 8 sezioni (Tabella 4) del set considerato. Figura 7 - Confronto tra stima PAI e stima regionale proposta nell ambito del POR effettuata sia utilizzando la distribuzione LogNormale, sia la distribuzione TCEV per il periodo di ritorno di 200 anni. Integrazione Attività A Livello2 8

20 Tabella 4 Bacini considerati nel confronto con le stima PAI Denominazione Cod. Alaco a Mammone 200 Alaco a Pirella 2002 Alli ad Orso 832 Amato a Marino 290 Ancinale a Razzona 960 Careri a Bosco 223 Corace a Grascio 872 Coscile a Camerata 85 Crati a Conca 986 Duverso a S. Giorgia 254 Esaro a La Musica 985 Esaro a S.Francesco 685 Melito a Olivella 87 Metramo a Carmine 2632 Metramo a Castagnara 263 Tacina a Rivioto 73 Trionto a Difesa 34 Lese Schiena d Asino 476 Le stime ottenute nell ambito del POR, in entrambi casi, forniscono risultati inferiori alle corrispondenti stime PAI, che come già osservato (monografia attività C) forniscono, in genere, valori eccessivamente cautelativi della portata di progetto. Integrazione Attività A Livello2 9

21 6. Considerazioni conclusive La stima della portata di progetto attraverso procedure di tipo statistico proposta nella monografia relativa all attività A, livello 2, è stata semplificata al fine di renderne più agevole ed immediata l applicazione operativa. In particolare, rispetto a quanto riportato nella monografia A2: - è previsto l uso di due diverse distribuzioni di probabilità, la distribuzione LogNormale, a 3 parametri e la distribuzione TCEV, a 4 parametri; - le leggi di regressione della Q ind e di L cv sono state ridotte nel numero di descrittori ovvero di variabili indipendenti da stimare; - i coefficienti L ca ed L kur sono stati ipotizzati costanti per l intero territorio regionale. Il confronto con le stime regionali VAPI e le stima PAI hanno evidenziato quanto già emerso nel confronto con i risultati forniti dalle altre metodologie proposte nel presente progetto, e cioè che i valori ottenuti con i metodi proposti si collocano in genere in una posizione intermedia tra le stime VAPI e le stime PAI. E opportuno d altra parte rimarcare che le stime statistiche di livello 2 non considerano gli effetti derivanti dal crescente livello di urbanizzazione né tantomeno gli effetti di possibili cambiamenti climatici. Sembra plausibile assumere che le stime PAI, da molti anni applicate sistematicamente dall Autorità di Bacino su tutti i corsi d acqua della Calabria, tengano conto, sia pure implicitamente e in maniera euristica, dei fenomeni sopra accennati. Pertanto, per motivi di continuità, allorquando si utilizza la procedura di secondo livello descritta nella monografia A2 e puntualizzata in questa relazione, è opportuno accompagnare la stima così effettuata con una più cautelativa che fornisca risultati non molto diversi da quelli del PAI. Analizzando i risultati descritti nei paragrafi precedenti si evince che un simile risultato può essere conseguito attraverso l introduzione di un fattore di sicurezza, α, non inferiore a.5, da utilizzare soprattutto per i periodi di ritorno più elevati. L applicazione di un siffatto coefficiente riconduce a stime che sono mediamente analoghe a quelle PAI. È di tutta evidenza che tale ragionamento si basa sull ipotesi che le stime PAI tengano conto dei fenomeni più volte richiamati. Ipotesi che richiede di essere approfondita e verificata. Pertanto l applicazione del coefficiente di sicurezza ha, al momento, il solo scopo di ricondurre le stime POR alle ormai familiari e diffuse stime PAI. In definitiva, se si utilizza il secondo livello, si possono determinare due distinte stime: la prima da utilizzare per la portata di progetto fornisce valori mediamente inferiori a quelli PAI, la seconda amplificata per il fattore di sicurezza, fornisce stime mediamente analoghe a quelle PAI, che possono essere utilizzate per la verifica idrologica e idraulica delle opere progettate, per tener conto, in qualche misura, delle possibili future urbanizzazioni e di eventuali cambiamenti climatici. Integrazione Attività A Livello2 20