M O D U L O D I C A L C O L O

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "M O D U L O D I C A L C O L O"

Transcript

1 M O D U L O D I C A L C O L O 3D Versione G R U P P O S I S M I C A S. R. L. - Pag. 1 -

2 3DMacro è prodotto da: Gruppo Sismica s.r.l. Viale Andrea Doria, Catania Telefono: 95/ Web: 3DMacro è distribuito in esclusiva da: OmniaTest s.r.l. Via Nina da Messina, Messina Telefono: 9/ Web: Supporto tecnico: Proprietà letteraria riservata Gruppo Sismica s.r.l. Settembre 213 Si ringraziano coloro che hanno collaborato alla stesura del presente manuale.

3 INDICE GENERALE 1. INTRODUZIONE E CAMPI DI APPLICAZIONE 4 2. RICHIAMI TEORICI 5 3. BIBLIOGRAFIA 8 4. SIMULAZIONE DEL RIBALTAMENTO FUORI PIANO DI UN PANNELLO LIBERO 8 5. TEST DEFORMAZIONE ELASTICA A TORSIONE 1 6. PANNELLO SOGGETTO A FLESSIONE ORIZZONTALE RIBALTAMENTO FUORI PIANO DI UN PANNELLO CON ENTRAMBE LE ESTREMITA VINCOLATE PROTOTIPO EDIFICIO 21

4 1. INTRODUZIONE E CAMPI DI APPLICAZIONE Nel presente documento si riportano i confronti e i calcoli condotti su esempi e modelli al fine di validare il modulo di calcolo tridimensionale di 3DMAcro (3D). Tale modulo rappresenta l'evoluzione dell'attuale versione di 3DMacro e permette di modellare il comportamento tridimensionale della muratura in modo da cogliere contemporaneamente i meccanismi nel piano e fuori dal piano. Questo modulo di 3DMacro si rivolge prevalentemente a tutti gli edifici che per geometria, o per la mancanza ammorsamenti ed elementi di controventamento, resistono al sisma impegnando in modo considerevole le pareti ortogonalmente al proprio piano. La categoria senz'altro più importante che rientra nell'ambito di applicabilità di questo modulo sono gli edifici a carattere monumentale (come chiese o palazzi storici) caratterizzati da notevoli valori di snellezza delle pareti. modellazione della facciata di una chiesa e dei cantonali modellazione dell'intero edificio di culto - Pag. 4 -

5 Nel campo degli edifici a carattere scatolare, il modulo di calcolo 3D non deve essere interpretato come alternativo delle verifiche dei cinematismi di ribaltamento fuori piano mediante l'analisi limite (lineare e non lineare). Applicare infatti modellazioni 3D di un edificio di questo tipo, al solo scopo di effettuarne i cinematismi, risulterebbe infatti eccessivamente oneroso visto che il calcolo tridimensionale richiede a differenza del calcolo piano una suddivisione in mesh più fitta (vedi figura precedente). I due strumenti, nell'ambito degli edifici ordinari (o scatolari), possono considerarsi complementari. Le verifiche mediante l'analisi limite restituiscono i coefficienti di sicurezza di tutte le pareti in modo sintetico, facilmente interpretabile e, soprattutto, senza bisogno di raffittimento della mesh; il modulo 3D potrà essere utilizzato per modellare situazioni particolari come pareti snelle o facciate non ammorsate, utilizzando ad esempio modelli di dettaglio che comprendono l'elemento esaminato e le pareti ad esso contigue. 2. RICHIAMI TEORICI La cinematica piana dei macroelementi (governata da 4 gradi di libertà) viene arricchita da ulteriori tre gradi di libertà necessari per la descrizione della risposta fuori piano e introducendo interfacce tridimensionali in modo da poter descrivere anche in termini costitutivi la risposta fuori-piano. Cinematica del modello 3D: (a) gradi di libertà nel piano, (b) gradi di libertà fuori-piano. Interfaccia tridimensionale

6 Le interfacce 3D vengono discretizzate sia nella direzione longitudinale che nella direzione trasversale, pertanto, a differenza del caso piano, il comportamento flessionale dell interfaccia viene riprodotto da più file di molle ortogonali. In ogni interfaccia, oltre alla molla longitudinale per lo scorrimento nel piano, sono state inserite due molle longitudinali, dirette trasversalmente alla muratura. Tali NLinks devono simulare i possibili meccanismi di scorrimento fuori-piano e la deformabilità a torsione della muratura. La procedura di taratura delle molle di interfaccia, analogamente al modello 2D, è basata unicamente sulla geometria della porzione di muratura da rappresentare e sulla conoscenza dei parametri macroscopici della muratura: di deformabilità e di resistenza. Essa è basata su una equivalenza tra la singola molla e la porzione di muratura che le compete, in base al proprio volume d influenza. Taratura delle molle ortogonali d interfaccia. Le molle ortogonali alle interfacce piane hanno il compito di regolare la risposta flessionale del pannello sia nel piano che fuori piano. Tuttavia, essendo il pannello dotato di tutti i gradi di libertà da moto rigido nello spazio, occorre introdurre degli NLink destinati al controllo dei meccanismi di scorrimento fuori piano del pannello. Pertanto in ogni interfaccia sono state inserite due molle contenute nel piano dell interfaccia e dirette trasversalmente alla muratura. Tali NLinks governano la deformabilità a taglio fuoripiano e a torsione del sistema e il meccanismo di collasso per scorrimento fuoripiano. La rigidezza di ciascuna delle due molle viene quindi determinate in modo da simulare la deformabilità a taglio fuoripiano dei due pannelli collegati, mentre la distanza tra le molle viene determinata in modo da ristabilire la deformabilità a torsione del sistema. Nella figura che segue sono rappresentati degli schemi meccanici relativi al comportamento tridimensionale delle interfacce, separando per comodità il comportamento flessionale da quello a scorrimento, nella stessa figura sono riportati i gradi di libertà considerati nella rappresentazione numerica, che risultano associati ai gradi di libertà dei relativi pannelli.

7 Comportamento meccanico delle interfacce: (a)comportamento flessionale; (b) comportamento a scorrimento nel piano e fuori-piano. L interazione tra le pareti in corrispondenza degli angoli (cantonali) o più in generale nei punti di intersezione tra due o più pareti richiede una modellazione apposita. Operando con un approccio semplificato, il distacco di una parete in corrispondenza di un ammorsamento d angolo può avvenire o mediante un meccanismo di scorrimento oppure per crisi flessionale associata al superamento della resistenza a trazione. La modellazione di tali meccanismi di crisi può essere efficacemente simulata attraverso degli elementi ad hoc detti elementi speciali d angolo. Si tratta di elementi prismatici rigidi (corrispondenti all'effettivo ingombro della zona di intersezione) che interagiscono unicamente con i pannelli, convergenti al nodo, mediante interfacce 3D. Meccanismi di rottura delle zone d angolo: (a) rottura per scorrimento; (b) rottura per distacco flessionale.

8 Modellazione dell'interazione d'angolo tra più pareti. Per ulteriori dettagli sulla taratura delle molle e sui legami costitutivi utilizzati si rimanda al manuale teorico e ai riferimenti bibliografici. 3. BIBLIOGRAFIA B. Pantò. "La Modellazione sismica degli edifici in muraura: un approccio innovativo basato basato su un macro-elemento spaziale. Tesi di Dottorato di Ricerca in Ingegneria delle Strutture (XIX ciclo). Tutor Prof. Ing. Ivo Caliò. Caliò, M. Marletta & B. Pantò. Un macro-elemento in grado di cogliere il comportamento nel piano e fuori piano di pareti murarie. Convegno dell'associazione Nazionale di Ingegneria Sismica (ANIDIS). Pisa, 1-14 Giugno 27. Caliò, M. Marletta & B. Pantò. A discrete-element approach for the evaluation of the seismic response of masonry buildings. 14th World Conference on Earthquake Engineering, Beijing (China), October Paper ID Caliò, M. Marletta, B. Pantò. Vulnerabilità sismica delle chiese a una navata nel Val di Noto. Atti XIII convegno ANIDIS, 28 Giugno-2 Luglio 29. Yi T, Moon FL, Leon RT, Kahn LF. "Lateral load tests on a two-story unreinforced masonry building". J Struct Eng-ASCE 26;132(5): Milani G, Lourenco P, Tralli A, "3D homogenized limit analysis of masonry buildings under horizontal loads". Engineering Structures 29 (27) SIMULAZIONE DEL RIBALTAMENTO FUORI PIANO DI UN PANNELLO LIBERO Pannello elastico rettangolare soggetto unicamente al peso proprio e successivamente a una azione orizzontale uniforme e intensità pari al peso del pannello (6KN). Comportamento elastico sia a flessione che a taglio, scorrimenti inibiti. Verranno confrontati gli spostamenti e le sollecitazioni elastiche ottenute con 3DMacro, soluzione teorica di una trave di Bernoulli con schema di vincolo a mensola caricata con carico flessionale q uniforme e vari modelli agli Elementi finiti.

9 Dati del modello E=25 KN/cm modulo di elasticità normale della muratura t=25 cm spessore del pannello L=5 cm larghezza di base H=3 cm altezza del pannello w=2 KN/m3 peso specifico della muratura numero elementi lungo la base=21; numero elementi in altezza=13; interasse molle 5cm; numero file fuori piano=8; Risultati 3DMacro Vb=6 KN u= cm taglio alla base applicato spostamento del baricentro dei pannelli di sommità Freccia Teorica 4 qh f 8EI spostamento nell estremo libero della mensola 3 I momento d inerzia fuori piano della sezione Lt 12 f 3 3 L V L 3 b b cm V 8EI 3 3 8E( Lt /12) Confronto, in termini di spostamento, tra il modello 3DMacro e modello agli Elementi Finiti con elementi 2D-shell quadrangolari e con elementi solidi: 3DMacro E.F. shell E.F. solid U max = cm U max = cm U max = cm

10 Confronto, dello stato tensionale ed in particolare del momento flettente fuori piano agente nelle interfacce con normale z (Mzx): 3 Mvert modello m ZX [KN*cm/cm] d [cm] M ZX =m ZX *d [KN*cm] 3DMacro E.F. shell TEST DEFORMAZIONE ELASTICA A TORSIONE Colonna in muratura di dimensioni pari a 1mx3m, spessore 25cm, soggetta a un momento torcente concentrato pari a 1KN*m, applicato mediante un frame posto in mezzeria. Materiale elastico lineare con modulo G=5KN/cm 2. La rigidezza delle molle viene determinata in modo da riprodurre la deformazione a taglio nella direzione ortogonale al pannello: 1 GA k m 2 h Con: A = area della sezione trasversale del pannello; G = modulo di deformabilità tangenziale della muratura; h = distanza tra l interfaccia e il baricentro del pannello. La distanza (d m ) tra ciascuna molla e la mezzeria della sezione del pannello viene determinata in modo tale da riprodurre la medesima rigidezza torsionale del modello, visto come un continuo elastico. Pertanto indicando con J il momento di inerzia polare della sezione, si ha: Pertanto risulta: 1 bs GJ 2 kd m J 3 ; 2 3 h d m J A

11 Dove si è indicato con b e s rispettivamente la larghezza e lo spessore del pannello; Vista assonometrica Vista laterale Vista in pianta Deformate del modello 3DMacro Di seguito si riportano gli spostamenti massimi del modello 3DMacro al variare della mesh: Mesh pannelli U max [cm] Rotazione [rad] 1x x x x Calcoli di validazione J = 1/3 * b * s 3 = 1 * 25 3 / 3 = [cm4]; k t =G * J / h= 5 * / 15= [KN/cm2]; =M t / (2Kt)=1 / (2 * )=2.88E-4 [rad]; U max = b 2.88E-4 * 1 / 2=.144 [cm] (momento d inerzia torsione) (rigidezza torsionale) (massima rotazione torsionale) (spostamento orizzontale massimo) 6. PANNELLO SOGGETTO A FLESSIONE ORIZZONTALE Nel seguente paragrafo viene simulato il ribaltamento di un pannello vincolato, nei confronti degli spostamenti orizzontali, alla base e in sommità. In particolare il pannello è vincolato alla base con vincolo incastro e in testa con vincolo di semplice appoggio, soggetto a una pressione uniforme, in direzione ortogonale al pannello.

12 moltiplicatore del carico 3DMacro - Modulo di Calcolo 3D Dati del modello E=25 KN/ cm 2 modulo di elasticità normale della muratura; s=25 cm spessore del pannello; b=2 cm larghezza di base; h=3 cm altezza del pannello; w=2 KN/m3 peso specifico della muratura; comportamento a taglio : elastico lineare; comportamento a flessione : elastico lineare a compressione, elasto-plastico a trazione; f c, f t = resistenza a compressione e trazione; u ty = spostamento di snervamento a trazione; u tu = spostamento ultimo a rottura per trazione; =u t /u yt duttilità a trazione; Modello 3DMacro non reagente a trazione (ft=fc/5),3,25,2,15,1,5 analisi limite 3DMacro,2,4,6,8,1 spostamento [cm] Deformata e curva di capacità Tale simulazione approssima il comportamento di un materiale a resistenza nulla a trazione. Il modello è stato sollecitato ortogonalmente al proprio piano da azioni uniformemente distribuite. I risultati del modello 3DMacro espressi in termini di moltiplicatore dei carichi (F orizz /W) sono messi a confronto nella figura sopra riportata con il moltiplicatore teorico determinato mediante l'equilibrio limite. Influenza della resistenza a trazione Nel grafico che segue viene mostra la variabilità della curva di capacità del sistema al variare della resistenza a trazione (si considerano i valori,1 Mpa -,15 Mpa -,2 Mpa,25Mpa) e comportamento non lineare infinitamente duttile.

13 F totale [KN] F totale [KN] 3DMacro - Modulo di Calcolo 3D MPA.1 Mpa.15 Mpa.2 Mpa,2,4,6,8 1 spostametno [cm] Influenza della duttilità a trazione Limitatamente al caso di resistenza a trazione pari a,25mpa è stata condotta un analisi di sensitività del modello nei confronti della duttilità a trazione. Le analisi sono state condotte considerando valori di duttilità variabili da 15 a 25; il grafico di seguito riportato illustra il confronto delle curve di capacità ,1,2,3,4,5 spostamento [cm] Determinazione del moltiplicatore del carico mediante analisi limite Di seguito si riportano i calcoli di validazione dei risultati ottenuti con il modello 3DMacro, utilizzando l approccio dell analisi limite. In particolare la forza limite a ribaltamento del sistema si può scomporre in due contributi additivi: la resistenza dovuta all azione stabilizzante del peso W del pannello (indicata con F N ) e il contributo dovuto all azione stabilizzante della resistenza a trazione (indicata con F M ). F F M U W F M M F N ; F M N W M ( ) W Il moltiplicatore del carico dovuto al solo contributo del peso proprio (trascurando quindi la resistenza a trazione della muratura), si può esprimere come segue: M N s' 2 h x x 1

14 con: s =s-c h 2 x=h / h 2 spessore del pannello al netto dell arretramento della cerniera plastica (c); distanza tra la cerniera plastica intermedia e la sezione di testa del pannello; distanza tra la cerniera plastica intermedia e la sezione di base. Il moltiplicatore ultimo del carico legato al solo contributo della resistenza a trazione della muratura viene determinato considerando il momento plastico della sezione (Mp). Con riferimento al comportamento infinitamente duttile il momento plastico può essere valutato considerando un diagramma delle tensioni uniforme pari al valore limite a trazione: 1 Mp ft b s 2 Applicando il principio dei lavori virtuali si ha: M W h 1 2 x 1 Mp 2 x Pertanto il moltiplicatore limite dei carichi risulta: M x x 1 2 x 1 Mp W h La tabella che segue riporta i moltiplicatori del carico per i differenti valori di resistenza a trazione: f t [KN/cm 2 ],1,15,2,25 N,256,256,256,256 F N [KN] 7,667 7,667 7,667 7,6667 Mp [KNcm] 529, 793, ,5 M,686 1,29 1,372 1,714 F M [KN] 2,572 3,859 41,144 51,431 Di seguito di riporta il confronto tra il carico ultimo ottenuto con 3DMacro e con l analisi limite, per i diversi valori di resistenza a trazione considerati: ft Fu_3DM analisi limite Fu_N Fu_M Fu_tot Mpa KN KN KN KN,1 7,6 7,6667, 7,6667,1 28, 7,6667 2, ,2389,15 38,3 7,6667 3, ,525,2 49,1 7, , ,8111,25 57,2 7, ,436 59,972

15 Confronto con una modellazione agli Elementi Finiti Di seguito si riporta il confronto tra il modello in 3DMacro e dei modelli agli elementi finiti, mediante il software ADINA, ottenuti utilizzando sia elementi piani 2D che elementi solidi. In particolare si ha: - Modello 1: Elementi Shell a 9 nodi, legame costitutivo Multi Linear Plastic; - Modello 2: Elementi 3D Solid a 27 nodi, legame costitutivo Concrete; La seguente tabella riporta i parametri meccanici elastici utilizzati per la modellazione agli elementi finiti: E f t f c KN/cm 2 - KN/cm 2 KN/cm 2 25,25,25-,1,25 Viste assonometriche dei modelli: (a)modello 2D Shell; (b) modello 3D-Solid. Di seguito si riporta il confronto del carico ultimo ottenuto con i modelli agli elementi finiti e con il modello 3DMacro al variare della resistenza a trazione e duttilità infinita. f t carico ultimo 3DMacro EF 2D shell EF solidi Mpa kn kn kn,1 7,6 2,6435 5,191,1 28,462 24,547 23,3197,15 38, ,84 34,4995,2 49,824 49, ,3718,25 57, , ,5

16 Taglio alla base [KN] Taglio alla base [KN] Taglio alla base [KN] Taglio alla base [KN] 3DMacro - Modulo di Calcolo 3D Di seguito si riporta il confronto tra le curve di capacità ottenute con i diversi approcci di modellazione utilizzati DMacro.25 MPa EF shell multilinear_plastic.25 MPa EF_3D solid.25 MPa,1,2,3,4,5 spostamento [cm] DMacro.2 MPa EF shell multilinear_plastic.2 MPa EF_3D solid.2 MPa,1,2,3,4,5 spostamento [cm] (a) (b) DMacro.15 MPa EF shell multilinear_plastic.15 MPa EF_3D solid.15 MPa,1,2,3,4,5 spostamento [cm] DMacro.1 MPa EF shell multilinear_plastic.1 MPa EF_3D solid.1 MPa,1,2,3,4,5 spostamento [cm] (c) (d) Confronto curve di capacità dei modelli duttili al variare della resistenza a trazione: (a),25mpa, (b),2mpa, (c),15mpa, (d),1mpa Di seguito il confronto tra i massimi momenti flettenti registrati alla base dei pannelli nel modello agli Elementi Finiti 2D e il momento plastico della sezione trasversale del pannello calcolato da un punto di vista teorico, assumendo una distribuzione triangolare delle tensioni. f t M p teorico M 2DShell [KN*cm/cm] M sezione = M 2DShell*l [KN*cm], ,73 346, ,8 56, ,54 78, ,49 898

17 (a) (b) (c) (d) Momenti flettenti a collasso registrati nel modello agli elementi finiti 2D: (a),25mpa, (b),2mpa, (c),15mpa, (d),1mpa 7. RIBALTAMENTO FUORI PIANO DI UN PANNELLO CON ENTRAMBE LE ESTREMITA VINCOLATE Nel seguente paragrafo si riporta il caso di un pannello rettangolare 4mx3m, spessore 25cm, soggetto unicamente al peso proprio e successivamente a una azione orizzontale uniforme. Le condizioni di vincolo sono incastro alla base e semplice appoggio lungo i lati verticali (viene vincolato unicamente lo spostamento orizzontale nella direzione ortogonale al pannello). - Analisi Elastiche Al pannello viene applicata una azione complessiva pari al proprio peso w=6kn. Si considerano i seguenti parametri elastici. E=25KN/cm2 modulo di deformabilità normale della muratura; G=5KN/cm2 modulo di deformabilità tangenziale della muratura;

18 Le analisi sono state condotte con 3DMacro e con modelli agli elementi finiti, utilizzando elementi 2D-shell ed elementi solidi 3D. Di seguito si riporta il confronto degli spostamenti massimi registrati in corrispondenza della sezione di mezzeria della parete. modello U max [cm] E.F. 2D (shell rettangolari),2862 E.F. 2D (shell triangolari),2885 E.F. 3D (solid),291 3DMacro, Configurazione deformata del modello 3DMacro : Vista assonometrica Vista laterale Vista in pianta Deformate elastiche del modello 3DMacro Spostamenti modello agli Elementi Finiti 2D rettangolari.

19 Di seguito si riportano le distribuzioni dei valori della componente fuori piano dei momenti flettenti agenti lungo le giaciture orizzontali (M zx ) e verticali (M xx ). Nella modellazione in 3DMacro i valori si riferiscono alle risultanti agenti in un macro-elemento (dimensioni 22cmx22cm) mentre le mappe di colore del modello agli elementi finiti si riferisce al valore agente per unità di lunghezza. Pertanto al fine di confrontare i due valori è necessario moltiplicare i valori ottenuti nel modello agli elementi finiti per la dimensione dell'elemento. M zx modello 3DMacro [KN*cm] M xx modello 3DMacro [KN*cm] M zx modello E.F. [KN*cm/cm] M xx modello E.F. [KN*cm/cm] Modello M ZX M XX E.F. 2D (shell rettangolari) [KN*cm] 113 [KN*cm] 179 E.F. 2D (shell triangolari) DMacro Confronto dei valori massimi dei momenti flettenti nei diversi modelli.

20 total force [KN] 3DMacro - Modulo di Calcolo 3D - Analisi Non Lineari Per le analisi si considerano i seguenti parametri di resistenza: f c =2.5 Mpa ; f t =.15 Mpa =1.5 c =.12 Mpa; =.3 resistenza a compressione e a trazione; duttilità a trazione; coesione e angolo di attrito a scorrimento. Confronto delle curve di capacità: DMacro EF shell EF_solid top displacement [cm] momenti flettenti e deformate a collasso ottenuti con il modello 3DMacro: 3 Moriz 4 3 Mvert Mzx (agente lungo le interfacce verticali) Mxx (agente lungo le interfacce orizzontali) Vista assonometrica Vista frontale Vista in pianta

21 8. PROTOTIPO EDIFICIO Di seguito si riportano i risultati di alcune analisi condotte su di un prototipo di edificio in muratura di mattoni di laterizio pieni e malta di calce, testato da Yi et al. nel 26 mediante prove cicliche quasistatiche. Particolari della geometria del prototipo (tratte da Milani et al. 27) Flessione taglio diagonale (cacovic) E [Mpa] f c [Mpa] f t [Mpa] (%) [Mpa] tan( ) 25 Inf Inf., Parametri meccanici utilizzati nel modello 3DMacro

22 Lo spessore delle murature è pari a 3cm al piano terra e 2cm al primo piano. Il modello è soggetto unicamente ai pesi propri dovuti alla muratura e alle strutture dei solai. Il peso complessivo (del modello) è risultato pari a 1175KN. Viste assonometriche del modello geometrico e computazionale in ambiente 3DMacro. I solai, realizzati con travetti in legno e tavolato continuo, sono efficacemente ammorsati alle pareti. Questi sono stati modellati come lastre ortotrope con spessore equivalente pari allo spessore del tavolato (2,54cm) e caratteristiche di deformabilità determinate a partire dai parametri geometrici e meccanici: Parametro Valore [Mpa] Ex 185 Ey 8 G 3333,2 Il peso proprio dell impalcato risulta pari a,4 KN/m 2.

23 Di seguito si riporta il dettaglio della risposta del modello, a confronto con i risultati della prova sperimentale. In particolare il primo grafico riporta il confronto della curva di capacità ottenuta con 3DMacro con i risultati ottenuti durante l esperimento, espressi in termini di spostamento del sendo impalcato (cm) in funzione del taglio alla base (KN) Confronto delle curve di capacità delle pareti A e B: risultati sperimentali e modello 3DMacro. Le figure sottostanti riportano il confronto del meccanismo di collasso ottenuto dalle elaborazioni numeriche del 3Dmacro con quello sperimentale. Confronto del meccanismo di collasso: (a) modello3dmacro; (b) prova sperimentale. Le figure che seguono riportano in varie viste il quadro di danneggiamento completo dell edificio considerando nelle prime immagini la presenza dei solai modellati con piastre ortotrope, e nelle ultime immagini trascurando completamente la presenza degli orizzontamenti.

24 Viste assonometriche Danneggiamento delle parete A e B Vista in pianta Danneggiamento parete 1 Danneggiamento parete 2 Deformate modello 3DMacro con indicatori di danno: modello con solai elastici

25 Analisi in direzione +x Analisi in direzione x Deformate modello 3DMacro con indicatori di danno: modello senza solai

TIP AND TRICKS 01 DEFINIZIONE DEI PARAMETRI DI UNA LASTRA ORTOTROPA EQUIVALENTE A UNA VOLTA MURARIA

TIP AND TRICKS 01 DEFINIZIONE DEI PARAMETRI DI UNA LASTRA ORTOTROPA EQUIVALENTE A UNA VOLTA MURARIA TIP AND TRICKS 01 DEFINIZIONE DEI PARAMETRI DI UNA LASTRA ORTOTROPA EQUIVALENTE A UNA VOLTA MURARIA TECNICA DI DEFINIZIONE DELLE PROPRIETA' DI UNA LASTRA ORTOTROPA EQUIVALENTE A UNA VOLTA MURARIA Descrizione

Dettagli

Modelli di dimensionamento

Modelli di dimensionamento Introduzione alla Norma SIA 266 Modelli di dimensionamento Franco Prada Studio d ing. Giani e Prada Lugano Testo di: Joseph Schwartz HTA Luzern Documentazione a pagina 19 Norma SIA 266 - Costruzioni di

Dettagli

www.pisante.com edifici esistenti in muratura verifiche di vulnerabilità sismica analisi cinematiche

www.pisante.com edifici esistenti in muratura verifiche di vulnerabilità sismica analisi cinematiche www.pisante.com edifici esistenti in muratura verifiche di vulnerabilità sismica analisi cinematiche ANALISI CINEMATICA DEI CORPI RIGIDI 8.7.1 COSTRUZIONI IN MURATURA (D.M. 14/01/2008) Nelle costruzioni

Dettagli

EDIFICI CON STRUTTURA IN MURATURA

EDIFICI CON STRUTTURA IN MURATURA Ordine degli Ingegneri della Provincia di Bergamo IX CORSO DI AGGIORNAMENTO PROFESSIONALE Dott.Ing. Giulio Pandini L Ingegneria e la Sicurezza Sismica Novembre 2003 EDIFICI CON STRUTTURA IN MURATURA Prof.

Dettagli

PROGETTO DI STRUTTURE LA RIPARTIZIONE DEI CARICHI NEGLI EDIFICI

PROGETTO DI STRUTTURE LA RIPARTIZIONE DEI CARICHI NEGLI EDIFICI PROGETTO DI STRUTTURE LA RIPARTIZIONE DEI CARICHI NEGLI EDIFICI Paolacci Fabrizio Università degli Studi Roma Tre Facoltà di Ingegneria INDICE 1. Introduzione 2. La ripartizione dei carichi verticali 2.1.

Dettagli

Edifici in muratura in zona sismica

Edifici in muratura in zona sismica Collegio dei Geometri e dei Geometri Laureati Reggio Emilia - 26 novembre 2010 Edifici in muratura in zona sismica Dott. Ing. Nicola GAMBETTI, Libero Professionista EDIFICI IN MURATURA IN ZONA SISMICA

Dettagli

PRESCRIZIONI ANTISISMICHE E CRITERI DI CALCOLO: Interazione tra strutture e tamponamenti

PRESCRIZIONI ANTISISMICHE E CRITERI DI CALCOLO: Interazione tra strutture e tamponamenti Convegno CRITICITÀ DELLA PROGETTAZIONE TERMICA E ACUSTICA DEGLI EDIFICI IN RAPPORTO ALLE PRESCRIZIONI STRUTTURALI ANTISISMICHE Saie 2009, Sala Topazio, Sabato 31 ottobre ore 9.00 PRESCRIZIONI ANTISISMICHE

Dettagli

7 PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE

7 PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE 7 PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE Il presente capitolo disciplina la progettazione e la costruzione delle nuove opere soggette anche all azione sismica. Le sue indicazioni sono da considerare aggiuntive

Dettagli

MECCANISMI RESISTENTI IN ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO

MECCANISMI RESISTENTI IN ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO MECCANISMI RESISTENTI IN ELEMENTI NON ARMATI A TAGLIO MECCANISMO RESISTENTE A PETTINE Un elemento di calcestruzzo tra due fessure consecutive si può schematizzare come una mensola incastrata nel corrente

Dettagli

Corso di Laurea Magistrale in. Ingegneria civile per la protezione dai rischi naturali D.M. 270. Relazione di fine tirocinio A.A.

Corso di Laurea Magistrale in. Ingegneria civile per la protezione dai rischi naturali D.M. 270. Relazione di fine tirocinio A.A. Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria civile per la protezione dai rischi naturali D.M. 270 Relazione di fine tirocinio A.A. 2013-2014 Analisi Strutturale tramite il Metodo agli Elementi Discreti Relatore:

Dettagli

IL FATTORE DI STRUTTURA PER LE COSTRUZIONI IN ACCIAIO. Domenico Leone

IL FATTORE DI STRUTTURA PER LE COSTRUZIONI IN ACCIAIO. Domenico Leone IL FATTORE DI STRUTTURA PER LE COSTRUZIONI IN ACCIAIO Domenico Leone IL FATTORE DI STRUTTURA PER LE COSTRUZIONI IN ACCIAIO Domenico Leone Il prof. Domenico Leone vanta un esperienza più che trentennale

Dettagli

Carichi unitari. Dimensionamento delle sezioni e verifica di massima. Dimensionamento travi a spessore. Altri carichi unitari. Esempio.

Carichi unitari. Dimensionamento delle sezioni e verifica di massima. Dimensionamento travi a spessore. Altri carichi unitari. Esempio. Carichi unitari delle sezioni e verifica di massima Una volta definito lo spessore, si possono calcolare i carichi unitari (k/m ) Solaio del piano tipo Solaio di copertura Solaio torrino scala Sbalzo piano

Dettagli

4.1 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO.. 7.4 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO..

4.1 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO.. 7.4 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO.. E. Cosenza NORME TECNICHE Costruzioni di calcestruzzo Edoardo Cosenza Dipartimento di Ingegneria Strutturale Università di Napoli Federico II 4.1 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO.. 7.4 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO..

Dettagli

LE CAPRIATE Sviluppo delle strutture lignee di copertura

LE CAPRIATE Sviluppo delle strutture lignee di copertura LE CAPRIATE Sviluppo delle strutture lignee di copertura Premessa Fra le strutture di legno, le capriate reticolari costituiscono un tipo di costruzione diffuso che sfruttano pienamente i vantaggi potenziali

Dettagli

BOZZA. a min [mm] A min =P/σ adm [mm 2 ]

BOZZA. a min [mm] A min =P/σ adm [mm 2 ] ezione n. 6 e strutture in acciaio Verifica di elementi strutturali in acciaio Il problema della stabilità dell equilibrio Uno degli aspetti principali da tenere ben presente nella progettazione delle

Dettagli

Sommario. vengono riconosciuti. duttili. In. pareti, solai. applicazioni

Sommario. vengono riconosciuti. duttili. In. pareti, solai. applicazioni APPLICAZIONI INNOVATIVE CON MICROCA ALCESTRUZZI DUTTILI PER RINFORZII ED ADEGUAMENTI SISMICI Dario Rosignoli Stefano Maringoni Tecnochem Italiana S.p.A. Sommario Con gli acronimi HPFRC High Performancee

Dettagli

Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI. Prof. Ing. Francesco Zanghì FONDAZIONI - II

Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI. Prof. Ing. Francesco Zanghì FONDAZIONI - II Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì FONDAZIONI - II AGGIORNAMENTO 12/12/2014 Fondazioni dirette e indirette Le strutture di fondazione trasmettono

Dettagli

ANALISI PUSHOVER Statica Lineare Dinamica Lineare Statica Non Lineare Dinamica Non Lineare PUSH-OVER

ANALISI PUSHOVER Statica Lineare Dinamica Lineare Statica Non Lineare Dinamica Non Lineare PUSH-OVER ANALISI PUSHOVER - Analisi sismica Statica Lineare - Analisi sismica Dinamica Lineare - Analisi sismica Statica Non Lineare - Analisi sismica Dinamica Non Lineare Con il nome di analisi PUSH-OVER si indica

Dettagli

Elaborato di Meccanica delle Strutture

Elaborato di Meccanica delle Strutture Università degli Studi di Roma La Sapienza Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Meccanica ed Aeronautica Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Meccanica Elaborato di Meccanica delle Strutture Docente

Dettagli

PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE

PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE CAPITOLO 7. 7. PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE BOZZA DI LAVORO Ottobre 2014 278 [BOZZA DI LAVORO OTTOBRE 2014] CAPITOLO 7 Il presente capitolo disciplina la progettazione e la costruzione delle nuove

Dettagli

Verifica sismica di dighe a gravità in calcestruzzo

Verifica sismica di dighe a gravità in calcestruzzo Verifica sismica di dighe a gravità in calcestruzzo Keywords: dighe a gravità in calcestruzzo, verifica sismica, metodi semplificati, programmi di calcolo. Autore: L. Furgoni, Relatore: Prof. C. Nuti,

Dettagli

VALUTAZIONE DELLE RISERVE PRESTAZIONALI DEGLI EDIFICI IN TERRA DI CORRIDONIA (MC) RISPETTO ALL USO ATTUALE: LA SICUREZZA SISMICA

VALUTAZIONE DELLE RISERVE PRESTAZIONALI DEGLI EDIFICI IN TERRA DI CORRIDONIA (MC) RISPETTO ALL USO ATTUALE: LA SICUREZZA SISMICA VALUTAZIONE DELLE RISERVE PRESTAZIONALI DEGLI EDIFICI IN TERRA DI CORRIDONIA (MC) RISPETTO ALL USO ATTUALE: LA SICUREZZA SISMICA ISTITUTO DI EDILIZIA ISTITUTO DI SCIENZA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI TESI

Dettagli

Testo integrato dell Allegato 2 Edifici all Ordinanza 3274 come modificato dall OPCM 3431 del 3/5/05

Testo integrato dell Allegato 2 Edifici all Ordinanza 3274 come modificato dall OPCM 3431 del 3/5/05 NORME TECNICHE PER IL PROGETTO, LA VALUTAZIONE E L ADEGUAMENTO SISMICO DEGLI EDIFICI 1 OGGETTO DELLE NORME...7 2 REQUISITI DI SICUREZZA E CRITERI DI VERIFICA...8 2.1 SICUREZZA NEI CONFRONTI DELLA STABILITÀ

Dettagli

RELAZIONE TECNICA 1. 1 - DESCRIZIONE GENERALE DELLE LAVORAZIONI

RELAZIONE TECNICA 1. 1 - DESCRIZIONE GENERALE DELLE LAVORAZIONI RELAZIONE TECNICA 1. 1 - DESCRIZIONE GENERALE DELLE LAVORAZIONI Le lavorazioni oggetto della presente relazione sono rappresentate dalla demolizione di n 14 edifici costruiti tra gli anni 1978 ed il 1980

Dettagli

2.2.8 Spettri di progetto

2.2.8 Spettri di progetto 2.2.8 Spettri di progetto Passando alla fase progettuale si dà per scontato che per gli Stati Limite Ultimi (SLV e SLC) la struttura vada largamente in campo plastico. Si devono quindi utilizzare metodi

Dettagli

Valutazione della vulnerabilità e interventi per le costruzioni ad uso produttivo in zona sismica

Valutazione della vulnerabilità e interventi per le costruzioni ad uso produttivo in zona sismica Valutazione della vulnerabilità e interventi per le costruzioni ad uso produttivo in zona sismica 1 Ambito operativo e inquadramento normativo Tenuto conto del rilevante impatto che gli eventi sismici,

Dettagli

10 CALCOLO AGLI STATI LIMITE DELLE STRUTTURE IN C.A.

10 CALCOLO AGLI STATI LIMITE DELLE STRUTTURE IN C.A. 10 CALCOLO AGLI STATI LIMITE DELLE STRUTTURE IN C.A. Il capitolo fa riferimento alla versione definitiva dell'eurocodice 2, parte 1.1, UNI EN 1992-1-1, recepito e reso applicabile in Italia dal DM del

Dettagli

GEOTECNICA. ing. Nunziante Squeglia 13. OPERE DI SOSTEGNO. Corso di Geotecnica Corso di Laurea in Ingegneria Edile - Architettura

GEOTECNICA. ing. Nunziante Squeglia 13. OPERE DI SOSTEGNO. Corso di Geotecnica Corso di Laurea in Ingegneria Edile - Architettura GEOTECNICA 13. OPERE DI SOSTEGNO DEFINIZIONI Opere di sostegno rigide: muri a gravità, a mensola, a contrafforti.. Opere di sostegno flessibili: palancole metalliche, diaframmi in cls (eventualmente con

Dettagli

Vulnerabilità Sismica di Edifici in C.A. Irregolari in Pianta: Modellazione ed Analisi Statica Non Lineare

Vulnerabilità Sismica di Edifici in C.A. Irregolari in Pianta: Modellazione ed Analisi Statica Non Lineare Vulnerabilità Sismica di Edifici in C.A. Irregolari in Pianta: Modellazione ed Analisi Statica Non Lineare Fabio Mazza Dipartimento di Ingegneria Civile, Università della Calabria, 87036, Rende (Cosenza).

Dettagli

Progetto di un edificio in muratura con alcuni elementi portanti in c.a. per civile abitazione

Progetto di un edificio in muratura con alcuni elementi portanti in c.a. per civile abitazione DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA E STRUTTURALE FACOLTÀ DI INGEGNERIA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRENTO CORSO DI AGGIORNAMENTO PER GEOMETRI SU PROBLEMATICHE STRUTTURALI Verona, Novembre Dicembre 2005

Dettagli

ANALISI MEDIANTE LO SPETTRO DI RISPOSTA

ANALISI MEDIANTE LO SPETTRO DI RISPOSTA ANALISI EDIANTE LO SPETTRO DI RISPOSTA arco BOZZA * * Ingegnere Strutturale, già Direttore della Federazione regionale degli Ordini degli Ingegneri del Veneto (FOIV), Amministratore di ADEPRON DINAICA

Dettagli

ISOLATORI ELASTOMERICI. ISOLATORI ELASTOMERICI serie SI S02

ISOLATORI ELASTOMERICI. ISOLATORI ELASTOMERICI serie SI S02 ISOLATORI ELASTOMERICI ISOLATORI ELASTOMERICI serie SI S02 INTRODUZIONE CERTIFICAZIONI Nel 1992 FIP Industriale ha ottenuto la certificazione CISQ-ICIM per il Sistema di Assicurazione Qualità in conformità

Dettagli

Costruzioni in c.a. Progettazione e adeguamento delle strutture

Costruzioni in c.a. Progettazione e adeguamento delle strutture Corso di formazione in INGEGNERIA SISMICA Verres, 11 Novembre 16 Dicembre, 2011 Costruzioni in c.a. Progettazione e adeguamento delle strutture Alessandro P. Fantilli alessandro.fantilli@polito.it Verres,

Dettagli

Trattasi di un edificio monopiano con sito d impianto su suolo costituito da n. 4

Trattasi di un edificio monopiano con sito d impianto su suolo costituito da n. 4 1. Descrizione della struttura portante Trattasi di un edificio monopiano con sito d impianto su suolo costituito da n. 4 terrazzamenti delimitati da preesistenti muri di sostegno. L edificio è suddiviso

Dettagli

Istruzioni per la Valutazione Affidabilistica della Sicurezza Sismica di Edifici Esistenti

Istruzioni per la Valutazione Affidabilistica della Sicurezza Sismica di Edifici Esistenti CNR Commissione di studio per la predisposizione e l analisi di norme tecniche relative alle costruzioni CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE COMMISSIONE DI STUDIO PER LA PREDISPOSIZIONE E L'ANALISI DI NORME

Dettagli

MODELLO ELASTICO (Legge di Hooke)

MODELLO ELASTICO (Legge di Hooke) MODELLO ELASTICO (Legge di Hooke) σ= Eε E=modulo elastico molla applicazioni determinazione delle tensioni indotte nel terreno calcolo cedimenti MODELLO PLASTICO T N modello plastico perfetto T* non dipende

Dettagli

CONSIGLI UTILI PER UNA CORRETTA ESECUZIONE DELLE MURATURE

CONSIGLI UTILI PER UNA CORRETTA ESECUZIONE DELLE MURATURE CONSIGLI UTILI PER UNA CORRETTA ESECUZIONE DELLE MURATURE a cura del Consorzio POROTON Italia VERSIONE ASPETTI GENERALI E TIPOLOGIE MURARIE Le murature si dividono in tre principali categorie: murature

Dettagli

24 - Strutture simmetriche ed antisimmetriche

24 - Strutture simmetriche ed antisimmetriche 24 - Strutture simmetriche ed antisimmetriche ü [.a. 2011-2012 : ultima revisione 1 maggio 2012] In questo capitolo si studiano strutture piane che presentano proprieta' di simmetria ed antisimmetria sia

Dettagli

Strutture in muratura e a telaio

Strutture in muratura e a telaio Strutture in muratura e a telaio Inroduzione alla teoria delle strutture Nel campo delle costruzioni il termine struttura è spesso usato per indicare qualcosa di più specifico di un sistema di relazioni.

Dettagli

PROGETTAZIONE DI STRUTTURE IN ACCIAIO: ESEMPI DI CALCOLO Strutture a telaio Strutture a controventi eccentrici

PROGETTAZIONE DI STRUTTURE IN ACCIAIO: ESEMPI DI CALCOLO Strutture a telaio Strutture a controventi eccentrici CORSO DI AGGIORNAMENTO PROFESSIONALE La progettazione strutturale in zona sismica Il nuovo quadro normativo Comune di Castellammare di Stabia - Scuola Media Statale Luigi Denza - dal 27/02/2007 al 10/05/2007-

Dettagli

APPUNTI DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI. Giulio Alfano

APPUNTI DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI. Giulio Alfano PPUNTI DI SCIENZ DEE COSTRUZIONI Giulio lfano nno ccademico 004-005 ii Indice 1 TRVTURE PINE 1 1.1 Geometria, equilibrio e vincoli...................... 1 1.1.1 Piani di simmetria........................

Dettagli

SCHEDA RIEPILOGATIVA INTERVENTO OPCM n. 3779 e 3790

SCHEDA RIEPILOGATIVA INTERVENTO OPCM n. 3779 e 3790 SCHEDARIEPILOGATIVAINTERVENTO OPCMn.3779e3790 A)Caratteristicheedificio Esitodiagibilità: B-C (OPCM 3779) E (OPCM 3790) Superficielordacomplessivacoperta( 1 ) mqnum.dipiani Num.UnitàImmobiliaritotali B)Contributorichiestoaisensidi

Dettagli

4 CAPITOLO 4. STRUTTURA ESISTENTE A TELAIO IN CA

4 CAPITOLO 4. STRUTTURA ESISTENTE A TELAIO IN CA 123 4 CAPITOLO 4. STRUTTURA ESISTENTE A TELAIO IN CA Il presente esempio è finalizzato a guidare il progettista alla compilazione del SI-ERC per un edificio con struttura a telaio in CA per il quale è

Dettagli

Costruzioni in legno: nuove prospettive

Costruzioni in legno: nuove prospettive Costruzioni in legno: nuove prospettive STRUZION Il legno come materiale da costruzione: origini e declino Il legno, grazie alla sua diffusione e alle sue proprietà, ha rappresentato per millenni il materiale

Dettagli

se è chiara e corretta l analogia, diventano allora leciti i seguenti interrogativi:

se è chiara e corretta l analogia, diventano allora leciti i seguenti interrogativi: 1. E SE FOSSIMO IN ERRORE? ALCUNE CONSIDERAZIONI SU L ANALISI DI STRUTTURE INTELAIATE SOGGETTE A SCUOTIMENTO SISMICO. Gli attuali metodi di analisi di una struttura soggetta ad azione sismica, come è noto,

Dettagli

Titolo I NORME TECNICHE PER LA PROGETTAZIONE, ESECUZIONE E COLLAUDO DEGLI EDIFICI IN MURATURA

Titolo I NORME TECNICHE PER LA PROGETTAZIONE, ESECUZIONE E COLLAUDO DEGLI EDIFICI IN MURATURA D.M.LL.PP. del 20/11/1987 Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento. Art. 1. Sono approvate le integrazioni e le rettifiche apportate

Dettagli

ORDINANZA n. 3274 DEL PRESIDENTE DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI 20 marzo 2003

ORDINANZA n. 3274 DEL PRESIDENTE DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI 20 marzo 2003 ORDINANZA n. 3274 DEL PRESIDENTE DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI 20 marzo 2003 Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per

Dettagli

TRAVE SU SUOLO ELASTICO

TRAVE SU SUOLO ELASTICO Capitolo 3 TRAVE SU SUOLO ELASTICO (3.1) Combinando la (3.1) con la (3.2) si ottiene: (3.2) L equazione differenziale può essere così riscritta: (3.3) La soluzione dell equazione differenziale di ordine

Dettagli

Eurocodice 8 Progettazione delle strutture per la resistenza sismica Parte 1: Regole generali, azioni sismiche e regole per gli edifici

Eurocodice 8 Progettazione delle strutture per la resistenza sismica Parte 1: Regole generali, azioni sismiche e regole per gli edifici NORMA EUROPEA Eurocodice 8 Progettazione delle strutture per la resistenza sismica Parte 1: Regole generali, azioni sismiche e regole per gli edifici UNI EN 1998-1 MARZO 2005 Eurocode 8 Design of structures

Dettagli

Capitolo 7 TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CALCESTRUZZO 7 COSTRUZIONI IN ACCIAIO-CALCESTRUZZO. 7.1 Principi generali. 7.1.1 Premessa BOZZA

Capitolo 7 TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CALCESTRUZZO 7 COSTRUZIONI IN ACCIAIO-CALCESTRUZZO. 7.1 Principi generali. 7.1.1 Premessa BOZZA BOZZA Capitolo 7 TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CALCESTRUZZO 7 COSTRUZIONI IN ACCIAIO-CALCESTRUZZO 7.1 Principi generali 7.1.1 Premessa Con il nome di strutture composte acciaio-calcestruzzo vengono indicate usualmente

Dettagli

Corsi di:produzione EDILIZIA E SICUREZZA - ORGANIZZAZIONE DEL CANTIERE OPERE PROVVISIONALI. prof. ing. Pietro Capone

Corsi di:produzione EDILIZIA E SICUREZZA - ORGANIZZAZIONE DEL CANTIERE OPERE PROVVISIONALI. prof. ing. Pietro Capone Corsi di:produzione EDILIZIA E SICUREZZA - ORGANIZZAZIONE DEL CANTIERE prof. ing. Pietro Capone Opere realizzate provvisoriamente allo scopo di consentire l esecuzione dell opera, la loro vita è legata

Dettagli

METODO DELLE FORZE 1. METODO DELLE FORZE PER LA SOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTATICHE. 1.1 Introduzione

METODO DELLE FORZE 1. METODO DELLE FORZE PER LA SOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTATICHE. 1.1 Introduzione METODO DELLE FORZE CORSO DI PROGETTZIONE STRUTTURLE a.a. 010/011 Prof. G. Salerno ppunti elaborati da rch. C. Provenzano 1. METODO DELLE FORZE PER L SOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTTICHE 1.1 Introduzione

Dettagli

Riferimenti Iconografici

Riferimenti Iconografici Corso di Aggiornamento per Geometri su Problematiche Strutturali Calcolo agli Stati Limite Aspetti Generali 18 novembre 005 Dr. Daniele Zonta Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Strutturale Università

Dettagli

INTERVENTI POST SISMA TECNICHE DI PREVENZIONE E SICUREZZA

INTERVENTI POST SISMA TECNICHE DI PREVENZIONE E SICUREZZA INTERVENTI POST SISMA TECNICHE DI PREVENZIONE E SICUREZZA OPERE PROVVISIONALI CRITERI GENERALI Le opere di pronto intervento hanno lo scopo di garantire condizioni di sicurezza nelle strutture oggetto

Dettagli

Specifica dei Calcoli FEM di dimensionamento strutturale relativi alla applicazione di nuove Apparecchiature / Arredi, su Rotabili in esercizio.

Specifica dei Calcoli FEM di dimensionamento strutturale relativi alla applicazione di nuove Apparecchiature / Arredi, su Rotabili in esercizio. Viale Spartaco Lavagnini, 58 50129 FIRENZE Identificazione Rev. 383601 00 Pagina 1 di 48 Il presente documento è di proprietà di Trenitalia. Nessuna parte di questo documento può essere riprodotta, memorizzata,

Dettagli

OPERE PROVVISIONALI CADUTE DALL ALTO

OPERE PROVVISIONALI CADUTE DALL ALTO CORSO DI INFORMAZIONE PER STUDENTI PREVENZIONE E SICUREZZA NEI CANTIERI EDILI OPERE PROVVISIONALI CADUTE DALL ALTO DIPARTIMENTO DI PREVENZIONE MEDICA Servizio Prevenzione Ambienti Lavoro RISCHI DI CADUTA

Dettagli

Dinamica e Misura delle Vibrazioni

Dinamica e Misura delle Vibrazioni Dinamica e Misura delle Vibrazioni Prof. Giovanni Moschioni Politecnico di Milano, Dipartimento di Meccanica Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali giovanni.moschioni@polimi.it VibrazionI 2 Il termine

Dettagli

Analisi non lineare di sezioni in c.a. soggette a pressoflessione deviata

Analisi non lineare di sezioni in c.a. soggette a pressoflessione deviata Analisi non lineare di sezioni in c.a. soggette a pressoflessione deviata Marco Di Ludovico, Gian Piero Lignola, Andrea Prota, Edoardo Cosenza Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Università degli Studi

Dettagli

Risposta sismica dei terreni e spettro di risposta normativo

Risposta sismica dei terreni e spettro di risposta normativo Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Aerospaziale e Geotecnica Risposta sismica dei terreni e spettro di risposta normativo Prof. Ing. L.Cavaleri L amplificazione locale: gli aspetti matematici u=spostamentoin

Dettagli

Norme Tecniche per il Progetto Sismico di Opere di Fondazione e di Sostegno dei Terreni

Norme Tecniche per il Progetto Sismico di Opere di Fondazione e di Sostegno dei Terreni 1/58 ORDINE DEGLI INGEGNERI DELLA PROVINCIA DI BERGAMO Corso di aggiornamento professionale Dott. Ing. Giulio Pandini IX Corso Università degli Studi di Bergamo - Facoltà di Ingegneria Dalmine 21 novembre

Dettagli

Linee guida per il montaggio e smontaggio di. ponti a torre su ruote

Linee guida per il montaggio e smontaggio di. ponti a torre su ruote Opere Provvisionali Linee guida per il montaggio e smontaggio di ANVVFC,, Presidenza Nazionale, dicembre 2008 pag 1 Il DECRETO LEGISLATIVO 9 aprile 2008, n. 81 (Pubblicato sulla G.U del 30 aprile 2008)

Dettagli

PROGETTAZIONE DI STRUTTURE IN ACCIAIO con le nuove Norme Tecniche e gli Eurocodici: basi concettuali ed esempi di calcolo

PROGETTAZIONE DI STRUTTURE IN ACCIAIO con le nuove Norme Tecniche e gli Eurocodici: basi concettuali ed esempi di calcolo PROGETTAZIONE DI STRUTTURE IN ACCIAIO con le nuove Norme Tecniche e gli Eurocodici: basi concettuali ed esempi di calcolo Stefania Arangio, Francesca Bucchi, Franco Bontempi Stefania Arangio, Francesca

Dettagli

COMPLESSO xxxxxxxxxxx

COMPLESSO xxxxxxxxxxx PROVE DI CARICO SU PALI E INDAGINI SIT COMPLESSO xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx PROVE N 131/132/133/134/135 /FI 8, 9, 10, 11 Giugno 2009 Committente: Direttore Lavori: Relatore: xxxxxxxxxxxxxxxx

Dettagli

Calcolo semplificato agli stati limite

Calcolo semplificato agli stati limite CARLO SIGMUND Calcolo semplificato agli stati limite PER STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO ACCIAIO LEGNO MURATURA @ SERVIZI GRATUITI ON LINE Questo libro dispone dei seguenti servizi gratuiti disponibili on

Dettagli

Valore caratteristico EC7

Valore caratteristico EC7 Procedura da adottare - Azioni (E) Valore caratteristico EC7 Per le combinazioni delle azioni si rimanda a quanto detto ampiamente in precedenza. Resistenze (Rd) del sistema geotecnico Il valore di progetto

Dettagli

FENICE ARREDI. Via Bertolini 49/51 27029 Vigevano (PV) Relazione tecnica

FENICE ARREDI. Via Bertolini 49/51 27029 Vigevano (PV) Relazione tecnica FENICE ARREDI Via Bertolini 49/51 27029 Vigevano (PV) Prove di vibrazione su sistemi per pavimenti tecnici sopraelevati - Four x Four Relazione tecnica Via Ferrata 1, 27100 Pavia, Italy Tel. +39.0382.516911

Dettagli

Long Carbon Europe Sections and Merchant Bars. Trave Angelina TM. Perfetta combinazione di forza, leggerezza e trasparenza

Long Carbon Europe Sections and Merchant Bars. Trave Angelina TM. Perfetta combinazione di forza, leggerezza e trasparenza Long Carbon Europe Sections and Merchant Bars Trave Angelina TM Perfetta combinazione di forza, leggerezza e trasparenza Trave Angelina TM Un idea brillante, applicata ad un prodotto industriale Slanciata,

Dettagli

Progettazione sismica di edifici prefabbricati in c.a. Aspetti normativi ed esempio applicativo

Progettazione sismica di edifici prefabbricati in c.a. Aspetti normativi ed esempio applicativo UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO ORDINE INGG. BERGAMO Pagina i/53 LE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14 Gennaio 2008 AZIONE SISMICA E PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE Progettazione sismica di

Dettagli

OPERE DI SOSTEGNO determinare le azioni esercitate dal terreno sulla struttura di sostegno;

OPERE DI SOSTEGNO determinare le azioni esercitate dal terreno sulla struttura di sostegno; OPERE DI SOSTEGNO Occorre: determinare le azioni esercitate dal terreno sulla struttura di sostegno; regolare il regime delle acque a tergo del muro; determinare le azioni esercitate in fondazione; verificare

Dettagli

DALLA RACCOLTA DEI DATI ALL ANALISI DEL MODELLO NELLA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA SISMICA Andrea Benedetti, Luca Pela *

DALLA RACCOLTA DEI DATI ALL ANALISI DEL MODELLO NELLA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA SISMICA Andrea Benedetti, Luca Pela * DALLA RACCOLTA DEI DATI ALL ANALISI DEL MODELLO NELLA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA SISMICA Andrea Benedetti, Luca Pela * * Università di Bologna Dipartimento DISTART Viale Risorgimento 2, 40136 Bologna,

Dettagli

ESEDRA ENERGIA. S o c i e t à C o o p. S o c. SISTEMI DI FISSAGGIO PER PANNELLI SOLARI C A T A L O G O 2 0 1 1

ESEDRA ENERGIA. S o c i e t à C o o p. S o c. SISTEMI DI FISSAGGIO PER PANNELLI SOLARI C A T A L O G O 2 0 1 1 ESEDRA ENERGIA S o c i e t à C o o p. S o c. SISTEMI DI FISSAGGIO PER PANNELLI SOLARI C A T A L O G O 2 0 1 1 La decennale esperienza di Esedra nel mondo delle energie rinnovabili ha dato vita alla linea

Dettagli

1) IL MOMENTO DI UNA FORZA

1) IL MOMENTO DI UNA FORZA 1) IL MOMENTO DI UNA FORZA Nell ambito dello studio dei sistemi di forze, diamo una definizione di momento: il momento è un ente statico che provoca la rotazione dei corpi. Le forze producono momenti se

Dettagli

Solai osservazioni generali

Solai osservazioni generali SOLAI Struttura orizzontale posta ad ogni piano di un edificio. Ha lo scopo di sostenere il proprio peso, dei pavimenti, delle pareti divisorie e dei carichi di esercizio. Per orizzontamento si intende

Dettagli

CASSAFORMA RIUTILIZZABILE IN ABS PER SOLAI MONODIREZIONALI. skyrail. sistema per solai monodirezionali RIUTILIZZABILE MODULARE RESISTENTE

CASSAFORMA RIUTILIZZABILE IN ABS PER SOLAI MONODIREZIONALI. skyrail. sistema per solai monodirezionali RIUTILIZZABILE MODULARE RESISTENTE CASSAFORMA RIUTILIZZABILE IN PER SOLAI MONODIREZIONALI skyrail sistema per solai monodirezionali RIUTILIZZABILE MODULARE RESISTENTE w w w. g e o p l a s t. i t SOLAI 02 VISION Con la Sapienza di costruisce

Dettagli

PROGETTO DI EDIFICI CON ISOLAMENTO SISMICO

PROGETTO DI EDIFICI CON ISOLAMENTO SISMICO COLLANA DI MANUALI DI PROGETTAZIONE ANTISISMICA VOLUME 5 PROGETTO DI EDIFICI CON ISOLAMENTO SISMICO M. Dolce, D. Cardone, F. C. Ponzo, A. Di Cesare INDICE CAPITOLO 1: Introduzione all isolamento sismico

Dettagli

strutture legate non autoportanti

strutture legate non autoportanti Il comportamento sotto sisma delle strutture metalliche dedicate a vano corsa ascensore, legate ad edifici esistenti: problemi e soluzioni. - 1 a parte - abstract Le strutture metalliche che costituiscono

Dettagli

Moto sul piano inclinato (senza attrito)

Moto sul piano inclinato (senza attrito) Moto sul piano inclinato (senza attrito) Per studiare il moto di un oggetto (assimilabile a punto materiale) lungo un piano inclinato bisogna innanzitutto analizzare le forze che agiscono sull oggetto

Dettagli

STOP VADEMECUM SCHEDE TECNICHE DELLE OPERE PROVVISIONALI PER LA MESSA IN SICUREZZA POST-SISMA DA PARTE DEI VIGILI DEL FUOCO

STOP VADEMECUM SCHEDE TECNICHE DELLE OPERE PROVVISIONALI PER LA MESSA IN SICUREZZA POST-SISMA DA PARTE DEI VIGILI DEL FUOCO Ministero dell Interno - Corpo Nazionale dei Vigili del Fuoco Nucleo Coordinamento Opere Provvisionali VADEMECUM STOP SCHEDE TECNICHE DELLE OPERE PROVVISIONALI PER LA MESSA IN SICUREZZA POST-SISMA DA PARTE

Dettagli

SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO SPETTRO DI PROGETTO

SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO SPETTRO DI PROGETTO SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO SPETTRO DI PROGETTO 1 (Ridis. con modifiche da M. De Stefano, 2009) 2 3 Concetto di duttilità 4 5 6 7 E necessario avere i valori di q dallo strutturista ( ma anche qo). Per

Dettagli

- Seminario tecnico -

- Seminario tecnico - Con il contributo di Presentano: - Seminario tecnico - prevenzione delle cadute dall alto con dispositivi di ancoraggio «linee vita» Orario: dalle 16,00 alle 18,00 presso GENIOMECCANICA SA, Via Essagra

Dettagli

Nel cemento armato si valorizzano le qualità dei due materiali: calcestruzzo e acciaio, che presentano le seguenti caratteristiche

Nel cemento armato si valorizzano le qualità dei due materiali: calcestruzzo e acciaio, che presentano le seguenti caratteristiche CEMENTO ARMATO METODO AGLI STATI LIMITE Il calcestruzzo cementizio, o cemento armato come normalmente viene definito in modo improprio, è un materiale artificiale eterogeneo costituito da conglomerato

Dettagli

Università degli Studi della Basilicata Facoltà di Ingegneria. Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI STRUTTURE IN ACCIAIO

Università degli Studi della Basilicata Facoltà di Ingegneria. Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI STRUTTURE IN ACCIAIO Università degli Studi della Basilicata Facoltà di Ingegneria Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI STRUTTURE IN ACCIAIO Docente: Collaboratori: Prof. Ing. Angelo MASI Dr. Ing. Giuseppe Santarsiero Ing. Vincenzo

Dettagli

Seconda Legge DINAMICA: F = ma

Seconda Legge DINAMICA: F = ma Seconda Legge DINAMICA: F = ma (Le grandezze vettoriali sono indicate in grassetto e anche in arancione) Fisica con Elementi di Matematica 1 Unità di misura: Massa m si misura in kg, Accelerazione a si

Dettagli

AUTOLIVELLI (orizzontalità ottenuta in maniera automatica); LIVELLI DIGITALI (orizzontalità e lettura alla stadia ottenute in maniera automatica).

AUTOLIVELLI (orizzontalità ottenuta in maniera automatica); LIVELLI DIGITALI (orizzontalità e lettura alla stadia ottenute in maniera automatica). 3.4. I LIVELLI I livelli sono strumenti a cannocchiale orizzontale, con i quali si realizza una linea di mira orizzontale. Vengono utilizzati per misurare dislivelli con la tecnica di livellazione geometrica

Dettagli

TOP SOL TOP BRIDGE IMPALCATI IN C.A.P. AD ELEVATISSIME PRESTAZIONI E S S E INFRASTRUTTURE

TOP SOL TOP BRIDGE IMPALCATI IN C.A.P. AD ELEVATISSIME PRESTAZIONI E S S E INFRASTRUTTURE TOP SOL TOP BRIDGE E S S E D I V I S I O N E INFRASTRUTTURE E D INF IMPALCATI IN C.A.P. AD ELEVATISSIME PRESTAZIONI giulianedmp SOLUZIONI COSTRUTTIVE PER L EDILIZIA giulianedmp TOP SOL / TOP BRIDGE Impalcati

Dettagli

S.p.a. 24050 ZANICA (BG) Italia Via Stezzano, 16 tel +39 035 671 013 fax +39 035 672 265 www.styl-comp.it infostylcomp@styl-comp.

S.p.a. 24050 ZANICA (BG) Italia Via Stezzano, 16 tel +39 035 671 013 fax +39 035 672 265 www.styl-comp.it infostylcomp@styl-comp. CATTANEO & Co. - BG SC_I 01/2005 S.p.a. 24050 ZANICA (BG) Italia Via Stezzano, 16 tel +39 035 671 013 fax +39 035 672 265 www.styl-comp.it infostylcomp@styl-comp.it Realizzare un connubio perfetto fra

Dettagli

175 CAPITOLO 14: ANALISI DEI PROBLEMI GEOTECNICI IN CONDIZIONI LIMITE

175 CAPITOLO 14: ANALISI DEI PROBLEMI GEOTECNICI IN CONDIZIONI LIMITE 175 ntroduzione all analisi dei problemi di collasso. L analisi del comportamento del terreno potrebbe essere fatta attraverso dei modelli di comportamento elasto plastici, ma questo tipo di analisi richiede

Dettagli

Montaggio su tetto piano

Montaggio su tetto piano Montaggio su tetto piano Avvertenze generali Con la crescente diffusione dei sistemi fotovoltaici, oltre a dimensioni elettriche, durata, tempi di garanzia ecc., anche i dettagli di montaggio assumono

Dettagli

1 Introduzione alla dinamica dei telai

1 Introduzione alla dinamica dei telai 1 Introduzione alla dinamica dei telai 1.1 Rigidezza di un telaio elementare Il telaio della figura 1.1 ha un piano solo e i telai che hanno un piano solo, sono chiamati, in questo testo, telai elementari.

Dettagli

Trasmissione del suono attraverso una parete. Prof. Ing. Cesare Boffa

Trasmissione del suono attraverso una parete. Prof. Ing. Cesare Boffa Trasmissione del suono attraverso una parete Prof. ng. Cesare offa W t W i scoltatore W r orgente W a La frazione di energia trasmessa dalla parete è data dal fattore di trasmissione t=w t /W i. Più spesso

Dettagli

Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M.

Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 Con decreto ministeriale 14 gennaio 2008, pubblicato nella

Dettagli

Facoltà. Tesi di laurea in TICI. Laureando: Nicola GUARAN NOÉ

Facoltà. Tesi di laurea in TICI. Laureando: Nicola GUARAN NOÉ UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRIESTE Facoltà di Ingegneria CORSO DI LAUREAA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA CIVILEC Tesi di laurea in COSTRUZIONE DI PONTI ANALISI PARAMETRICHE DI PONTI A STRUTTURA MISTA ACCIAIO

Dettagli

Interventi privi di rilevanza per la pubblica incolumità ai fini sismici

Interventi privi di rilevanza per la pubblica incolumità ai fini sismici Allegato 1 Interventi privi di rilevanza per la pubblica incolumità ai fini sismici 1. Premessa 1.1 Ambito di applicazione ed efficacia. Ai sensi dell art. 9, comma 3, della legge regionale n. 19 del 2008,

Dettagli

Travature reticolari piane : esercizi svolti De Domenico D., Fuschi P., Pisano A., Sofi A.

Travature reticolari piane : esercizi svolti De Domenico D., Fuschi P., Pisano A., Sofi A. Travature reticolari piane : esercizi svolti e omenico., Fuschi., isano., Sofi. SRZO n. ata la travatura reticolare piana triangolata semplice illustrata in Figura, determinare gli sforzi normali nelle

Dettagli

Guide a sfere su rotaia

Guide a sfere su rotaia Guide a sfere su rotaia RI 82 202/2003-04 The Drive & Control Company Rexroth Tecnica del movimento lineare Guide a sfere su rotaia Guide a rulli su rotaia Guide lineari con manicotti a sfere Guide a sfere

Dettagli

Analisi termografica su celle litio-ione sottoposte ad esperienze di "second life" Francesco D'Annibale, Francesco Vellucci. Report RdS/PAR2013/191

Analisi termografica su celle litio-ione sottoposte ad esperienze di second life Francesco D'Annibale, Francesco Vellucci. Report RdS/PAR2013/191 Agenzia nazionale per le nuove tecnologie, l energia e lo sviluppo economico sostenibile MINISTERO DELLO SVILUPPO ECONOMICO Analisi termografica su celle litio-ione sottoposte ad esperienze di "second

Dettagli

γ (t), e lim γ (t) cioè esistono la tangente destra e sinistra negli estremi t j e t j+1.

γ (t), e lim γ (t) cioè esistono la tangente destra e sinistra negli estremi t j e t j+1. Capitolo 6 Integrali curvilinei In questo capitolo definiamo i concetti di integrali di campi scalari o vettoriali lungo curve. Abbiamo bisogno di precisare le curve e gli insiemi che verranno presi in

Dettagli

PRODOTTI DA COSTRUZIONE CON L OBBLIGO DI DOP E MARCATURA CE (elenco aggiornato al 31 luglio 2014) ACCIAI e altri PRODOTTI DA COSTRUZIONE

PRODOTTI DA COSTRUZIONE CON L OBBLIGO DI DOP E MARCATURA CE (elenco aggiornato al 31 luglio 2014) ACCIAI e altri PRODOTTI DA COSTRUZIONE CON L OBBLIGO DI DOP E MARCATURA CE (elenco aggiornato al 31 luglio 2014) ACCIAI e altri Acciai per la realizzazione di strutture metalliche e di strutture composte (laminati, tubi senza saldatura, tubi

Dettagli

percorso fatto sul tratto orizzontale). Determinare il lavoro (minimo) e la potenza minima del motore per percorrere un tratto.

percorso fatto sul tratto orizzontale). Determinare il lavoro (minimo) e la potenza minima del motore per percorrere un tratto. Esercizio 1 Una pietra viene lanciata con una velocità iniziale di 20.0 m/s contro una pigna all'altezza di 5.0 m rispetto al punto di lancio. Trascurando ogni resistenza, calcolare la velocità della pietra

Dettagli

9. La fatica nei compositi

9. La fatica nei compositi 9.1. Generalità 9. La fatica nei compositi Similmente a quanto avviene nei materiali metallici, l'applicazione ad un composito di carichi variabili ciclicamente può dar luogo a rottura anche quando la

Dettagli