Inerzia Sistema di riferimento inerziale sistemi di riferimento inerziali muove con moto rettilineo uniforme, è un sistema di riferimento inerziale

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1 Sistema di riferimento inerziale Per descrivere il movimento di un oggetto è necessario un sistema di riferimento, ma non tutti i sistemi di riferimento sono uguali; i migliori sono i cosiddetti sistemi di riferimento inerziali, sistemi rispetto ai quali, un corpo, inizialmente in quiete, si mette in movimento solo sotto l'azione di una forza. Siamo nello scompartimento di un treno, che corre su un rettilineo con velocità costante. Gli oggetti intorno a noi (un bicchiere appoggiato sul tavolino, la borsa sul sedile) rimangono fermi ai loro posti. Rispetto al sistema di riferimento della terra, questi corpi si trovano in moto con la stessa velocità del treno benché nessuna forza agisca su di essi. Il treno, finché si muove con moto rettilineo uniforme, è un sistema di riferimento inerziale. Le cose cambiano, però, se il treno accelera o rallenta la sua andatura oppure se effettua una curva: in tal caso, potrà accadere che gli oggetti si muovano spontaneamente, senza che su di essi agisca alcuna forza (il bicchiere che è sul tavolino si rovescia, la borsa cade dal divano). Generalizzando, se ci troviamo in un veicolo, in moto rettilineo uniforme rispetto alla terra, non possiamo in alcun modo accorgerci di tale moto (a meno, s'intende, di non essere aiutati dai rumori prodotti dal veicolo o dalla vista del paesaggio esterno). Ciò perché le leggi che regolano il moto dei corpi sono le stesse in qualsiasi sistema di riferimento inerziale. Principio di inerzia Un oggetto fermo, si muove solamente se su di esso è applicata una forza, ma cosa accade all'oggetto dopo l'applicazione della forza? Cerchiamo di capirlo con un esempio: appoggiamo una pallina su un piano perfettamente orizzontale e diamole una leggera forza, la pallina continuerà a rotolare anche quando, allontanatasi dalle nostre mani, non è più soggetta ad alcuna forza. La pallina, tuttavia, non continua a muoversi indefinitamente: anche se non urta contro ostacoli, essa rallenta un po' alla volta la sua corsa e, infine, si ferma; che cosa fa fermare la pallina? Per rispondere a questa domanda, applichiamo il metodo sperimentale. Cominciamo col formulare un'ipotesi: l'arresto della pallina è dovuto all'azione di una forza, che chiamiamo attrito, che ne ostacola il rotolamento. Per verificare l'esattezza di questa ipotesi, ricorriamo all'esperienza. Facciamo correre la pallina su superfici di diverso tipo: noteremo che, a parità di spinta iniziale, essa si ferma molto prima su una superficie ruvida che non su una levigata (o, ancor meglio, su di una lastra di ghiaccio). Poiché ci si aspetta che l'attrito sia tanto minore quanto più liscia è la superficie, è lecito concludere che nel caso ideale, in cui la pallina rotolasse su una superficie senza attrito, essa continuerebbe a muoversi indefinitamente con velocità costante. (Eseguendo esperimenti un po' più raffinati di quelli descritti sopra, ci si accorgerebbe che anche l'aria esercita una debole forza di attrito sulla pallina: pertanto, per far sì che la pallina non si arresti, occorrerebbe anche che il moto avvenisse nel vuoto, in assenza d'aria). Per arrestare la pallina in moto (così come per metterla in movimento quando è ferma) è necessario l'intervento di una forza. Andiamo avanti nelle nostre osservazioni. Facendo correre la pallina su un piano levigato e perfettamente orizzontale, notiamo che essa procede in linea retta, fino a che non incontra un ostacolo. Quando urta un oggetto, la pallina cambia improvvisamente la direzione del suo movimento: anche in questo caso è una forza (la spinta ricevuta dall'ostacolo) quella che ne modifica il movimento. Concludiamo che Pagina 1 di 10

2 se un corpo è in quiete, esso rimane fermo a meno che non intervenga una forza che lo metta in movimento; se invece il corpo è in moto, esso continuerà a muoversi con velocità costante e in direzione rettilinea (cioè con moto rettilineo uniforme), fino a che non intervenga una forza a disturbare il suo moto. In termini più concisi: se la risultante delle forze che agiscono su un oggetto è zero questo o e fermo o si muove di moto rettilineo uniforme. Alcune conseguenze del principio di inerzia Questa legge è importante per molte e significative conseguenze che possiamo elencare: È necessaria una forza esterna per cambiare la velocità di un corpo. Le forze interne non hanno alcun effetto sul moto del corpo. Ad esempio, un conducente che spinge sul cruscotto della propria automobile non causa alcun cambiamento di velocità nel veicolo. Perché la velocità di un oggetto possa cambiare, la somma vettoriale delle forze applicate su di esso (la risultante) deve essere diversa da zero. I corpi materiali in quiete rimangono in tale stato finché su di essi non agisce una forza esterna. Ad esempio, una palla su un pavimento orizzontale rimarrà ferma per sempre, a meno che qualcosa non la spinga. I corpi materiali in moto continueranno a muoversi su una traiettoria rettilinea a velocità costante finché una forza esterna non agirà su essi. Ad esempio, un'automobile che percorre una curva su una strada ghiacciata tenderà ad avanzare in linea retta, uscendo dalla sede stradale lungo la tangente alla curva se non le sarà applicata una forza per costringerla a percorrere la traiettoria curva. In un autobus, che si mette in moto, ci sentiamo tirare all'indietro, tanto che, se non ci teniamo agli appositi sostegni, rischiamo di cadere. L'opposto accade quando l'autobus rallenta o si arresta: questa volta ci sentiamo tirare in avanti. Eppure, in entrambi i casi nessuna forza sta agendo su di noi. La spiegazione di questi fenomeni è basata sul principio di inerzia. Alla partenza, l'autobus, spinto dal motore (cioè da una forza), si mette in moto: il nostro corpo (non essendo spinto da alcuna forza) per inerzia tende a rimanere fermo e pertanto ci sentiamo cadere all'indietro. Alle fermate, invece, il nostro corpo, sempre per inerzia, cerca di proseguire il suo moto, perciò cadiamo in avanti. Notiamo che abbiamo riferito le nostre osservazioni ad un sistema inerziale (quello legato alla terra) Nel sistema di riferimento dell'autobus (che non è inerziale, in quanto l'autobus si sta muovendo con moto accelerato sotto l'azione di una forza) le cose vanno diversamente: il nostro corpo, rispetto a tale sistema di riferimento, si mette in movimento, pur non essendo sollecitato da alcuna forza. quando un'auto si ferma bruscamente, il passeggero che non abbia allacciato la cintura di sicurezza continuerà a muoversi in avanti (a causa dell'inerzia) e urterà contro il parabrezza dell'auto. È la prima legge di Newton che spiega l'importanza delle cinture di sicurezza. Le forze di attrito tra le ruote del veicolo e il fondo stradale fermano l'automobile, ma non fermano il moto in avanti del passeggero. Pagina 2 di 10

3 Un sasso, roteando legato ad uno spago, descrive una circonferenza. Se non fosse soggetto a forze, per il principio di inerzia, esso percorrerebbe una traiettoria rettilinea: la causa che lo fa deviare dal percorso rettilineo è la tensione della corda. Infatti, se questa si spezza, il sasso sfugge proprio nella direzione in cui si stava muovendo al momento della rottura della corda. Se proviamo a lanciare una moneta verso l'alto in verticale, all'interno di un'automobile che viaggia a velocità costante, la vedremo ricadere sempre sulla retta verticale. Per un osservatore a terra (che quindi osserva da un altro sistema di riferimento), se la moneta rimane in aria per 0,5 s mentre l'auto viaggia a 50 km/h, essa percorre quasi 7 m orizzontalmente mentre si trova in aria. Le forze ad essa applicate sono solo in direzione verticale (la forza che lancia la moneta verso l'alto e il suo peso che la trascina verso il basso). Non esiste alcuna forza che agisca orizzontalmente sulla moneta, la quale pertanto mantiene in direzione orizzontale una velocità costante, alla pari della tua mano e dell'automobile stessa. Puoi immaginare cosa succederebbe se l'auto venisse fermata improvvisamente mentre la moneta si trova in aria? Essa colpirebbe la parte anteriore del veicolo alla velocità di 50 km/h. Pagina 3 di 10

4 La legge fisica che ci permette di descrivere e spiegare una grande quantità di fenomeni, come abbiamo detto è il principio di inerzia. Per inerzia si intende appunto la tendenza che hanno i corpi (in assenza di forze) a rimanere nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trovano; la grandezza fisica che descrive l inerzia dei corpi è la massa che compare nella seconda legge di Newton F ma che proprio per questo motivo è detta massa inerziale. Il principio di inerzia che costituisce la I legge della dinamica, venne intuito da Leonardo da Vinci e da Galileo e formulato in maniera rigorosa da Newton. Il principio di inerzia, così come le altre leggi della dinamica, vale soltanto in un sistema di riferimento inerziale. Pagina 4 di 10

5 Un semplice esperimento Ritaglia un cartoncino quadrato di 4 cm x 4 cm e appoggialo orizzontalmente in equilibrio sul dito indice. Deponi quindi una moneta sul cartoncino, in modo che resti anch'essa in equilibri stabili. Ora, agendo con attenzione, dà un colpetto con l'altro dito indice a uno spigolo del cartoncino. Se colpisci lo spigolo esattamente in direzione orizzontale e con decisione, il cartoncino slitterà via lasciando la moneta in bilico sul tuo dito. La forza è applicata al cartoncino, non alla moneta. Questa mantiene il suo stato di quiete. Un problema Supponi di aiutare un amico a traslocare da una casa ad un'altra. Egli ti chiede di rimanere su di un autocarro per tenere fermo un pianoforte, dal momento che non ci sono delle corde per fissarlo. Spiega perché dovresti rifiutare tale richiesta. La tua risposta dovrebbe dimostrare che hai capito le argomentazioni di Galileo e di Newton. Pagina 5 di 10

6 Soluzione Poiché un pianoforte ha una grande massa, esso presenta anche una grande e pericolosa inerzia. Se l'autocarro parte improvvisamente, il pianoforte tende a rimanere nel suo stato di quiete; di fatto, però, slitta verso la parte posteriore del camion. Se l'autocarro si ferma bruscamente, il pianoforte avrà la tendenza a mantenere il suo stato di moto. Chiunque si trovasse tra la cabina di guida e il pianoforte potrebbe restare schiacciato. In modo simile, se il veicolo cambia direzione in curva, il pianoforte tenderà a continuare il suo moto rettilineo. Una persona che si trovasse a fianco del pesante mobile si troverebbe, anche in questo caso, in pericolo di venire schiacciata. Pagina 6 di 10

7 L'accelerazione e il corpo umano Inerzia Qual è la massima accelerazione che può raggiungere un essere umano? Uno dei punti vincenti degli atleti velocisti è la capacità di uscire dai blocchi di partenza con notevole accelerazione e di raggiungere la velocità massima molto rapidamente. Alle gare di qualificazione per le Olimpiadi del 1988 il tempo record del mondo dei 100 metri piani fu di 10,49 s. Possiamo stimare che l'atleta abbia realizzato un'accelerazione media di 82 m/s 2. In realtà la sua accelerazione all'uscita dai blocchi di partenza è stata decisamente maggiore. Nel corso dei secoli si sono trovati tanti modi di applicare delle forze per spostarsi più velocemente: cavalcare, navigare, viaggiare in automobile, volare con aerei, con razzi... L'accelerazione che subisce un corpo è direttamente proporzionale all'intensità della forza F ma che agisce su di esso ( ; II legge di Newton). Grandi accelerazioni richiedono grandi forze. Ad esempio, un lanciatore di baseball in una squadra di professionisti deve impiegare forze molto maggiori di quella che occorrerebbero a te quando lanci la palla ad un compagno. Qual è la massima accelerazione che il corpo umano può sopportare? La risposta dipende da fattori quali la durata dell'accelerazione e le condizioni fisiche della persona. L'accelerazione che il corpo umano riesce a sopportare ha un limite. I razzi che portano in orbita lo Space Shuttle non devono raggiungere accelerazioni tali da rendere gli astronauti che sono a bordo incapaci di agire o addirittura tali da ucciderli. Tuttavia, il razzo deve accelerare per portarsi ad una velocità che sia grande abbastanza da permettere al veicolo spaziale di raggiungere un'orbita stabile attorno alla Terra. Perciò gli astronauti sono fissati in sedili appositamente progettati, che permettono loro di sopportare accelerazioni molto maggiori di quelle che incontriamo ogni giorno. Quando sono lanciati in orbita, gli astronauti vengono sottoposti ad accelerazioni di 100 m/s 2 per molti secondi. Se restassero in posizione verticale durante il lancio, il loro sangue fluirebbe lontano dalla testa ed essi perderebbero i sensi. Per questo motivo i loro corpi giacciono in posizione orizzontale durante il lancio. Gli esperimenti hanno mostrato che il corpo umano può sopportare un'accelerazione di circa 300 m/s 2 per approssimativamente 0,5 s. Un corpo in movimento, che venga fermato in una distanza molto breve, subisce accelerazioni di valore altissimo. Ad esempio, il pilota di auto da corsa è sopravvissuto ad una accelerazione negativa passando da 172 km/h a 0 km/h in soli 66 cm. Ciò corrisponde ad un'accelerazione di circa 1730 m/s 2. Come conseguenze di tale urto il pilota ha avuto 29 fratture, 3 lussazioni e 6 arresti cardiaci. Un altro esempio di accelerazioni molto forti sono quelle sopportate dai tuffatori delle Isole di Pentecoste, nelle Nuove Ebridi, che si buttano da una piattaforma con una liana attaccata alle caviglie. Quando raggiungono l'estremità tesa della liana, essi vengono arrestati in pochissimo spazio appena al di sopra del suolo. In un caso documentato, la velocità del tuffatore, nell'istante terminale del salto, era di 15 m/s. L'accelerazione negativa fu stimata pari a 1070 m/s 2! Pagina 7 di 10

8 ALLACCIA LA CINTURA!! Allacci sempre la cintura di sicurezza quando viaggi in automobile? Se non lo fai, la tua vita può essere in pericolo! Un'analisi accurata di un incidente stradale rivela la seguente impressionante serie di particolari, quando un'auto va a urtare contro un albero alla velocità di 90 km/h. 0,00 s - Il paraurti anteriore dell'automobile entra in contatto con l'albero. Il resto del veicolo, compreso il conducente, si muove ancora a 90 km/h. 0,01 s - Il paraurti anteriore e la mascherina del radiatore sono schiacciati. Schegge di materiale del paraurti sono penetrate nel tronco dell'albero fino a una profondità di 3-4 cm. 0,02 s - Il radiatore si disintegra completamente. Il cofano dell'automobile si accartoccia e si solleva mentre colpisce il parabrezza. Le ruote posteriori, che ancora girano, si alzano dal suolo. I parafanghi anteriori si piegano e la parte posteriore del veicolo comincia a penetrare fra le portiere anteriori. Il conducente continua a muoversi in avanti con la velocità iniziale dell'automobile e le sue gambe, tese e irrigidite, si spezzano in corrispondenza delle articolazioni delle ginocchia. La resistenza opposta dall'albero ha fermato la parte anteriore dell'automobile e ora sta agendo sul resto del veicolo, con una decelerazione o "accelerazione negativa" che si riduce, man mano, verso la parte posteriore. 0,03 s - Il corpo del conducente si alza dal sedile. La testa si trova vicino alle antine parasole e il torace si muove verso il volante. Le ginocchia, rotte, premono contro il cruscotto. La pressione del torace piega indietro il volante, mentre l'intera struttura dello sterzo comincia a disintegrarsi. 0,04 s - I primi 60 cm dell'automobile sono ora completamente demoliti. il retro dell'auto è comunque ancora in moto con una velocità stimata in circa 55 km/h. il motore sbatte contro il tronco dell'albero e fa sollevare in alto la parte posteriore dell'automobile. Il conducente, comunque, si sta ancora muovendo a una velocità molto vicina a quella iniziale di 90 km/h. 0,05 s - Il torace del conducente colpisce la colonna dello sterzo e il cruscotto a una velocità di quasi 90 km/h. L'impatto sfonda il torace, facendo penetrare le costole nei polmoni e nelle arterie. La cavità toracica si riempie di sangue. 0,06 s - L'accelerazione negativa subita dal conducente è così grande che le sue scarpe vengono strappate anche se sono allacciate molto strette. Ma il suo moto in avanti continua fino a quando la testa colpisce il parabrezza. La parte posteriore dell'auto e le ruote, che ancora girano, scavano nel terreno; il movimento in avanti dell'auto si sta riducendo a zero. 0,07 s - L'intera struttura dell'auto ha ora perso la sua forma. Le cerniere si rompono e le molle delle portiere si aprono. Il sedile si muove in avanti esercitando un'ulteriore forza sul conducente. Lo choc ha probabilmente fermato il suo cuore, ed egli morirà in meno di 1,0 s. I costruttori di automobili cercano di progettare dei veicoli in cui l'abitacolo per i passeggeri rimanga integro anche dopo un urto violento. Perché tale parte del veicolo si arresti in uno spazio più grande possibile, essi cercano di progettare il tutto in modo che la parte anteriore si schiacci gradualmente in modo controllato, in caso di urto frontale. Questo aumenta la distanza che percorre la cabina - passeggeri prima di arrestarsi, ammortizzando così un poco l'impatto. Se non si indossa però la cintura, questo margine di Pagina 8 di 10

9 sicurezza è ancora insufficiente. Il miglior modo per prevenire traumi come quelli descritti è di guidare con attenzione e di allacciare le cinture. Nel caso però di un urto così violento, la cintura non dà una totale garanzia di sopravvivenza: ne aumenta soltanto la probabilità. E' necessario ricordare che se si urtano frontalmente due automobili che hanno ciascuna una velocità di 45 km/h è come se ciascuna delle auto urtasse contro l'altra, ferma, alla velocità di 90 km/h. Il principio di azione e reazione Fissate un'estremità di una molla di acciaio ad un gancio e tiratene l'altro estremo, man mano che tendete la molla, vi sentirete tirati, a vostra volta, verso di essa. Questo fenomeno, e tanti altri simili, vengono spiegati dalla III legge della dinamica, o terza legge di Newton: Se un corpo esercita una forza F su un altro corpo, il secondo corpo esercita, a sua volta, sul primo una forza uguale ed opposta a F. Più in breve, se chiamiamo azione la prima forza e reazione la seconda, possiamo affermare che: ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria. Per questa ragione, la III legge della dinamica va anche sotto il nome di principio di azione e reazione. Bisogna però stare molto attenti perché le due forze agiscono contemporaneamente, la forza chiamata azione non agisce prima di quella chiamata reazione. Nell'esperimento precedente, voi avete esercitato sulla molla una forza F e questa contemporaneamente ha esercitato su di voi una forza F', uguale e contraria a F.. Una conseguenza, a prima vista sorprendente, della III legge della dinamica è il fatto che le forze possono esistere soltanto appaiate : se una forza agisce su un oggetto, ce ne dovrà essere sempre un'altra, uguale ed opposta, che agisce su un altro oggetto. A questo proposito, è opportuno fare una riflessione. E' ben noto che un corpo, sul quale agiscano due forze uguali ed opposte, rimane fermo o, come anche si dice, in equilibrio (pensate ad una corda tirata in sensi opposti da forze di uguale intensità). Viene allora da chiedersi: se ad ogni forza corrisponde un'altra forza uguale e contraria, come è possibile che una forza metta in moto un corpo? Il suo effetto non dovrebbe, infatti, essere annullato dalla corrispondente reazione? L'errore di questo ragionamento sta nel fatto che le due forze non agiscono sullo stesso corpo ma su corpi diversi, quindi i loro effetti non si annullano a vicenda. Alcune conseguenze del principio di azione e reazione Certamente avrete visto, magari in televisione, un atleta che compie- un salto in alto. lì salto è reso possibile dal principio di azione e reazione: l'atleta, infatti, spinge coi piedi il suolo e da questo riceve una spinta verso l'alto, che lo fa sollevare. Un fenomeno analogo si verifica quando camminiamo o corriamo: anche in questo caso il nostro movimento è causato dalla reazione che la terra, premuta dai piedi, esercita su di noi. La III legge della dinamica spiega anche il ben noto fenomeno del rinculo. All'atto dello sparo, un'arma da fuoco, per esempio un fucile, si sposta all'indietro. Alla forza F, che spinge il proiettile fuori dalla canna, corrisponde una forza F', uguale ed opposta, che agisce sul fucile, facendolo rinculare. Si potrebbe obiettare: se le forze che agiscono sul proiettile e sul fucile sono uguali, come è possibile che i loro effetti siano tanto diversi? Perché il proiettile vola lontano, mentre il fucile si sposta solo leggermente all'indietro? Dovreste saper dare voi stessi una risposta a queste domande. La II legge della dinamica afferma, infatti, che l'accelerazione è inversamente proporzionale alla Pagina 9 di 10

10 massa del corpo: il fucile, avendo massa assai maggiore di quella del proiettile, ha anche maggiore inerzia e quindi, a parità di forza applicata, acquista un'accelerazione molto più piccola. Si è detto che, quando camminiamo, sfruttiamo la reazione che la terra esercita su di noi. Il moto di una barca a remi o di un aereo ad elica si spiega in maniera simile: in questi casi è la reazione esercitata dall'acqua o dall'aria, quella che fa muovere il veicolo. Sembrerebbe, invece, impossibile mettere in moto un veicolo nello spazio vuoto, dove viene a mancare qualsiasi punto di appoggio che eserciti una spinta. E' ancora la III legge della dinamica a venirci in aiuto; descriviamo molto schematicamente, il funzionamento del motore a reazione. Il combustibile brucia all'interno del razzo; i gas prodotti nella combustione tendono espandersi, esercitando così una spinta sul razzo che si mette in moto; il razzo, a sua volta, esercita una forza uguale e contraria sui gas di scarico, che fuoriescono all'indietro, attraverso un'apposita apertura. Pagina 10 di 10