PITAGORA E LA SUA SCUOLA

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1 Celebre, ma... poco noto! Pare non abbia scritto nulla, ma si sia affidato al solo insegnamento orale. Figura «mitica»: abbiamo moltissime informazioni, numerose Vite di Pitagora, ma scarse notizie davvero fondate. Anche sulle scuole pitagoriche non abbiamo molte notizie: si diffondono prima in Italia meridionale e poi in Grecia, fra il VI e il IV secolo ac.

2 Stranezze di Pitagora Lui stesso volle accrescere il suo prestigio circondandosi di un alone di mistero. Esponeva i suoi insegnamenti a una ristretta cerchia di discepoli rimanendo da loro separato attraverso un velo. Nelle scuole pitagoriche, pare vigesse la consegna del silenzio verso i non affiliati. Anche per queste ragioni, abbiamo poche informazioni certe su un movimento che dovette essere assai diffuso.

3 La vita di Pitagora (570 ac circa 500 ac) Avrebbe molto viaggiato in oriente, soprattutto in Egitto. Attorno ai 40 anni, lasciò la sua città natale, Samo, per trasferirsi a Crotone, in Calabria. Qui fonda la sua scuola, che aveva caratteri di tipo religioso e politico. Conquista il potere a Crotone e crea molte altre scuole in diverse località della Magna Grecia. Nella lotta fra ceti popolari e aristocratici, che caratterizzava quel periodo, Pitagora si schiera con questi ultimi, anche se la sua concezione di aristocrazia è analoga a quella di Eraclito.

4 Caratteristiche ti generali delle scuole pitagoriche i Vita comunitaria. Sono ammesse anche le donne. Fondamento della scuola è la virtù dell amicizia. Gli studenti erano divisi in due differenti categorie: ACUSMATICI potevano solo ascoltare e imparare, ma non commentare quanto apprendevano MATEMATICI discepoli più esperti, che non solo apprendevano dal maestro, ma commentavano e discutevano le diverse teorie.

5 Aspetti religiosi i i delle scuole pitagoriche i Il pitagorismo è stato spesso associato alla religione misterica dell orfismo, per alcuni tratti comuni. 1. Fine comune era la salvezza individuale ma come ci si salva? ORFISMO: la salvezza si ottiene tramite l osservanza di riti e una vita moralmente retta PITAGORISMO: la salvezza si ottiene la conoscenza, la sapienza. METEMPSICOSI trasmigrazione dell anima da un corpo all altro.

6 Leattività ità delle scuole pitagoriche i Anche i pitagorici vogliono conoscere la natura nella sua essenza, nei suoi principi i i fondanti! I pitagorici individuano il Principio, l arché, neinumeri. Secondo la testimonianza di Aristotele, per i pitagorici l intero mondo è armonia e numero Ma com è possibile che delle entità astratte fungano da archài (principi) della realtà, della natura fisica?

7 I pitagorici i i e la matematica ti Se per Aristotele la distinzione fra concreto e astratto era ormai del tutto chiara, non così avveniva per Pitagora e i suoi seguaci. Per i pitagorici il numero non poteva essere pura astrazione, come è per noi, ma un entità dove astratto e concreto si mescolano indissolubilmente. i greci avevano una concezione fisico-geometrica dei numeri che erano immaginati e rappresentati come dei punti. Non a caso, i matematici greci non contemplavano il numero zero, visto che ad esso non è possibile far corrispondere nulla di concreto.

8 I pitagorici i i e la matematica ti Ma perché i pitagorici scelgono proprio i numeri come arché? Per i pitagorici i numeri costituiscono l entità in cui, al di là di tutte le differenze, le cose coincidono. Tutti gli oggetti della realtà possono essere numerati e ordinati, la numerabilità si applica indistintamente a tutte le cose, al di là delle differenze specifiche. C è anche una seconda motivazione, anche questa indicata da Aristotele: i pitagorici furono i primi a scoprire le relazioni che intercorrono fra le dimensioni delle varie parti degli strumenti musicali e il suono prodotto. In effetti, dal punto di vista concettuale, il discorso dei pitagorici non è distante t dalle nostre attuali convinzioni: i i anche noi, oggi, descriviamo i moltissimi fenomeni naturali tramite espressioni matematiche!

9 Armonia di opposti A questo punto non vi sorprenderà sapere che i pitagorici si dedicavano prevalentemente a studi di carattere matematico. È facile notare come, anche per loro, non sia possibile individuare l arché in una precisa sostanza di un qualche tipo, ma in una relazione di tipo razionale e strutturale. Concretamente però, come fanno i pitagorici a sostenere che il numero è il principio della natura, l arché? Approfondiamo questo aspetto! Anche per i pitagorici i numeri sono armonia di opposti: ritroviamo qui il medesimo schema usato anche da Eraclito (e da Anassimandro). Il conflitto fra contrari genera la molteplicità delle cose.

10 Armonia di opposti I pitagorici individuano una serie di coppie di opposti, le quali starebbero alla base di tutte le cosereali. La prima e più importante coppia è la seguente: il LIMITATO (péras) L ILLIMITATO (apeiron) Questa è l idea: introducendo un limite in una realtà di per sé indeterminata e illimitata, otteniamo un ente concreto. Questo varrebbe per ogni cosa: innanzitutto i numeri, poi tutto il resto! Per esempio, se tracciamo delle linee, (dei limiti), in uno spazio (l illimitato) otteniamo una figura con ben definite caratteristiche.

11 Armonia di opposti Oltre a questa prima coppia fondamentale i pitagorici, probabilmente quelli della seconda generazione, ne indicarono altre nove LIMITE ILLIMITATO DISPARI UNO DESTRA MASCHIO MOVIMENTO RETTA LUCE BENE QUADRATO PARI MOLTEPLICE SINISTRA FEMMINA STASI CURVA OSCURITÀ MALE RETTANGOLO

12 Numeri e opposizione ii armonica Il numero 1 non era considerato né pari né dispari (o entrambe le cose!): esso, in opposizione armonica (unione) con il molteplice genera sia il pari che il dispari. I due opposti uno e molteplice generano l intera serie dei numeri... Notiamo anche come il bene venga messo dal parte del limite, il male da quella dell illimitato (hybris). Alcune di queste convinzioni giungono fino a noi, nascoste nel linguaggio: se la destra sta dalla parte del bene, la sinistra sta da quella del male. Pensate al senso di espressioni come: Quell uomo ha un aspetto sinistro! Lo stesso dicasi per la coppia luce e oscurità.

13 Numeri e opposizione armonica Per i pitagorici non solo i numeri stanno a fondamento della realtà, ma ne costituiscono i molteplici significati. Il 4 e il 9 rappresentavano la giustizia. Il 5 simboleggiava il matrimonio (unione del primo numero pari e del primo dispari). Numero perfetto era il 10, la cosiddetta tetraktys: somma dei primi quattro numeri interi e rappresentabile graficamente come triangolo equilatero. * * * * * * * * * * Ricordiamo, a questo riguardo, che il pitagorismo era anche una religione...

14 Il cosmo Per concludere, sia detto che ai pitagorici erano noti solo i numeri interi positivi (quelli che noi chiamiamo naturali ) e i loro rapporti (quelli che noi chiamiamo razionali ). Essi rifiutavano, invece, anche solo l idea dei numeri irrazionali, seppure furono proprio loro a scoprirli! Pare che Pitagora fu il primo a chiamare cosmo la totalità dell universo. Egli scelse questo nome per il suo significato: ordine. Tale ordine era considerato buono e bello, ecco che si comprende il perché la conoscenza dei numeri e delle loro leggi potesse in qualche modo costituire la strada della purificazione dell anima.