EQUAZIONI DI MAXWELL
|
|
- Raffaele Coco
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 EQUAZIONI DI MAXWELL CAMPO ELETTRICO INDOTTO Per la legge di Faraday-Neumann-Lenz, in una spira conduttrice dove c è una variazione di Φ(B) concatenato si osserva una corrente indotta. Ricordando che una corrente è un flusso di cariche provocato da un campo elettrico E, possiamo scrivere le seguenti implicazioni che possono portare all introduzione di un campo elettrico (campo elettrico indotto) dφ(b) 0 Nasce una f e.m. indotta Circola una corrente indotta Si instaura un moto di cariche q E necessaria una forza elettrica F = qe Nasce un campo elettrico indotto E i
2 CAMPO ELETTRICO INDOTTO Possiamo pensare ad un interpretazione diversa dovuta a Maxwell (in rosso) per spiegare l insorgere di una corrente indotta nella spira Se in una regione dello spazio si ha una variazione del flusso magnetico, dφ(b) 0, si crea una nuova proprietà dello spazio detta campo elettrico indotto dφ(b) 0 Nasce una f e.m. indotta Circola una corrente indotta Si instaura un moto di cariche q E necessaria una forza elettrica F = qe Nasce un campo elettrico indotto E i
3 CAMPO ELETTRICO INDOTTO Questa proprietà dello spazio poi si manifesta su un eventuale spira conduttrice (o circuito) presente nella regione, con una corrente indotta IN CONCLUSIONE: UN CAMPO MAGNETICO VARIABILE GENERA UN CAMPO ELETTRICO INDOTTO Il campo indotto non dipende dalla presenza o meno di un circuito; togliendo il circuito non avremo più la corrente ma continuerà ad essere presente il campo elettrico
4 Caratteristiche di questo campo elettrico indotto Consideriamo che in una regione dello spazio in cui è presente un campo magnetico variabile nel tempo ci sia un circuito (o semplicemente una linea chiusa) γ di superficie S. Per la legge di Faraday Neumann- Lenz si genera una f.e.m. indotta nel circuito data da : f e.m. = dφ(b) La f e.m. è il lavoro per unità di carica necessario per spostare una carica q lungo la curva γ. f e.m. = L q Suddividiamo la curva in tratti piccolissimi l k così piccoli in modo da essere considerati rettilinei e tali che in ciascuno di essi la forza F k sulla carica rimanga costante. Il lavoro elementare L k per spostare una carica q lungo il tratto l k è L k = F k l k. Il lavoro totale per spostare la carica q lungo l intera curva è: L = L k = F k l k. k k
5 Quindi la forza elettromotrice si può scrivere: f e.m. = L q = k F k l k. q = k F k q l k. Il rapporto F k q è il campo elettrico indotto nel tratto l k della curva, quindi: f e.m. = E k l k. Il membro di destra è la circuitazione del campo elettrico indotto lungo la curva γ: k C(E) = E k l k. La legge di Faraday-Neumann-Lenz si può riscrivere nella forma: k C E = dφ(b) La E k l k. k si può riscrivere tramite integrale lungo una linea chiusa come: E dl = dφ(b)
6 Dalla nuova formulazione della legge di Faraday-Neumann osserviamo che la circuitazione del campo elettrico indotto è diversa da zero per cui: IL CAMPO ELETTRICO INDOTTO NON E CONSERVATIVO Se ci troviamo nel caso stazionario in cui non varia il campo magnetico, ossia se: B = cost => dφ(b) = 0 => E dl = 0 Abbiamo un campo elettrico conservativo, perché la circuitazione lunga una linea chiusa è nulla. Non è più un campo elettrico indotto L equazione E dl = dφ(b) Include anche il caso stazionario di campo elettrostatico E è il campo elettrostatico per i casi stazionari e il campo elettrico indotto per i casi variabili, non stazionari
7 Campi elettrici Campo elettrostatico (creato da cariche) Circuitazione = 0 il campo è conservativo Campo elettrico indotto (creato da variazioni di B) Circuitazione 0 il campo non è conservativo Equazioni di Maxwell 7
8 CAMPO MAGNETICO INDOTTO L equazione dice che in una regione in cui c è un campo magnetico che varia si genera un campo elettrico E dl = dφ(b) Questa interpretazione della Legge di Faraday fa sorgere una domanda naturale: è vero anche la situazione simmetrica? Se in una regione di spazio c è un campo elettrico che varia, si crea un campo magnetico? La risposta è affermativa e questa evidenza sperimentale si sviluppa in una teoria grazie a Maxwell partendo dall evidenziare i limiti della Legge di Ampere C γ (B)= μ 0 i c Dove i c è la corrente concatenata alla linea γ Che possiamo riscrivere tramite integrale lungo una linea chiusa B dl = μ 0 i c 8
9 Il campo magnetico indotto Consideriamo un condensatore piano in carica, come mostrato in figura: Intorno al filo conduttore si genera un campo magnetico variabile nel tempo che permane fino al completamento della carica Tra le piastre del condensatore - si genera un campo elettrico variabile che aumenta fino a raggiungere il valore massimo quando le piastre sono completamente cariche - si genera anche un debole campo magnetico nonostante l assenza di corrente
10 In conclusione si osserva sperimentalmente che c è una simmetria: ( E) ( B) E B Così come un campo magnetico variabile genera un campo elettrico indotto, anche un campo elettrico variabile genera un campo magnetico indotto. Entrambi i campi indotti sono concatenati ai campi "induttori" dl dl q 0 d( B) i Flusso Circuitazione Dove poter inserire questa simmetria? 10
11 Asimmetrie campi elettrici e magnetici ( E) q Esistono cariche isolate, ma non poli magnetici isolati ( B) 0 d( B) E dl B dl i Se un campo magnetico variabile crea un campo elettrico indotto, è vero il viceversa? SI, APPENA VISTO, MA COME MODIFICHIAMO L EQUAZIONE? 11
12 GENERALIZZAZIONE DELLA LEGGE DI AMPERE Tentiamo di ristabilire la simmetria C è un errore dimensionale q tra i due membri ( E ) Il segno va cambiato con quello + poiché la ( B) 0 circuitazione del campo magnetico calcolata lungo d ( B) una linea chiusa avvolta E dl intorno alle linee di E è positiva in corrispondenza d ( E ) di un aumento del flusso B dl i B dl??? del campo E 12
13 Carica di un condensatore Abbiamo visto che: La corrente di carica crea un campo magnetico Dentro il condensatore si crea un campo elettrico variabile; anche il campo elettrico variabile nel vuoto genera un campo magnetico (debole) B E B Qui c è corrente Qui c è corrente Qui NO Ma.LA NATURA NON FA SALTI ed inoltre la variazione di flusso del campo elettrico nel condensatore si comporta come una corrente nel filo in quanto genera un campo 13 magnetico
14 Esperimento di Maxwell Applicando la legge di Ampere, Maxwell osserva che la circuitazione del campo magnetico lungo S 1 prima e dopo il condensatore è costante e non nulla, mentre è nulla lungo S 2 se non si tiene conto dell esistenza di una corrente anche tra le armature Ricordando il fondamentale principio della fisica, la natura non fa salti, ipotizza l esistenza, all interno del condensatore, di una nuova corrente corrente di spostamento, di valore pari a quella di carica del condensatore.
15 Alla ricerca del termine mancante L unica cosa presente nel condensatore è il campo elettrico. Pertanto Maxwell trova la relazione tra questo e la corrente di carica i. La variazione di carica sul condensatore vale: Il campo E vale: E dove la densità di carica vale: Q dove S è la superficie delle armature del condensatore. Quindi la variazione del flusso del campo elettrico nel condensatore è pari a: ΔΦ E Δ(ES) Δσ ε S Q S ΔQ Sε S ΔQ ε it
16 Il calcolo della corrente di spostamento Ricordando che: Q it segue: E Q Esplicitando la corrente abbiamo che: Maxwell la chiama corrente di spostamento, che indicheremo col simbolo i s. i s it t E i t E
17 Il teorema di Ampère-Maxwell Maxwell modifica il teorema di Ampère come segue: C Sostituendo i s otteniamo: C B i Che prende il nome di teorema di Ampère-Maxwell. OSS: d ( B) t E i s E B i t È la variazione del flusso di E nel tempo t, mentre con il simbolo Si indica la derivata del flusso rispetto al tempo, ossia quanto l intervallo di tempo in cui si misura la variazione temporale è prossimo a zero
18 Equazioni di Maxwell definitive ( E) ( B) E B dl dl q 0 d( B) d( E) i Un campo E variabile crea un campo B Un campo B variabile crea un campo E e così via OSS: Rappresentiamo le equazioni utilizzando derivate temporali (variazioni piccole di tempo) 18
19 L importanza di Maxwell Con l aggiunta del suo termine mancante, Maxwell modifica profondamente le equazioni dei campi elettrici e magnetici, mostrando l interdipendenza tra i due. Per questo da Maxwell in poi si potrà parlare di campi elettromagnetici. Questo è il motivo per cui le precedenti equazioni, scoperte dai predecessori di Maxwell, dove Maxwell aggiunge solo un piccolo termine, giustamente prendono il nome di equazioni di Maxwell. OSS: Per completare la descrizione delle interazioni elettromagnetiche, in particolare per descrivere l azione dei campi elettrici e magnetici su una particella carica in moto, ricordiamo che bisogna aggiungere una quinta equazione, l EQUAZIONE DI LORENTZ F = q(e + v B)
20 EQUAZIONI DI MAXWELL NEL CASO STATICO Le equazioni di Maxwell nel caso di campi elettrici e magnetici costanti diventano: ( E) q Nel caso statico NON CI SONO RELAZIONI TRA CAMPO ELETTRICO E MAGNETICO ( B) 0 E dl 0 B dl i
21 La simmetria di cui si è parlato è ancora più evidente riscrivendole nel caso in cui non siano presenti né cariche e né circuiti percorsi da correnti. In tal caso non ci sono sorgenti, cioè Q = 0 ed i = 0 Pertanto le equazioni si riscrivono nel seguente modo: C EQUAZIONI DI MAXWELL IN ASSENZA DI C E B E B CARICHE E DI CORRENTI 0 0 d ( B ) d ( E ) Da questa situazione si arriverà a scoprire le onde elettromagnetiche
22 CAMPO ELETTROMAGNETICO Maxwell sistemò in una teoria unitaria tutte le leggi dei fenomeni elettrici e magnetici. In questa teoria i due tipi di campi sono due aspetti di una stessa entità: il campo elettromagnetico.
23 CAMPO ELETTROMAGNETICO Dalla terza e quarta equazione di Maxwell in assenza di cariche e di correnti segue che: Un campo magnetico variabile genera un campo elettrico indotto che, se risulta a sua volta variabile, produce un secondo campo magnetico che, nel caso anche questo fosse variabile, si produrrebbe un secondo campo elettrico indotto e così via, generando una perturbazione elettromagnetica, ossia una perturbazione del campo elettromagnetico Affinché di possa creare una perturbazione elettromagnetica, i campi elettrici e magnetici devono essere VARIABILI Ciò è possibile accelerando una carica elettrica
24 - Una carica elettrica accelerata genera un campo elettrico variabile; ma una carica in moto equivale a una corrente, e si genera quindi anche un campo magnetico variabile (poiché il moto della carica è accelerato e la sua velocità è variabile). Si genera così un onda elettromagnetica La perturbazione elettromagnetica si propaga nello spazio da un punto a uno immediatamente vicino a una velocità costante ed è in grado di autosostenersi La velocità con cui si propaga la perturbazione del campo elettromagnetico è la velocità della luce. La luce stessa è un onda elettromagnetica di particolare frequenza
25 ONDA ELETTROMAGNETICA Un onda elettromagnetica è prodotta da oscillazioni di cariche elettriche ed è l effetto di una vibrazione di un campo elettrico e di un campo magnetico che si propagano nello spazio con la stessa velocità. La velocità, c, che coincide con quella della luce, vale: c = 2, m s Dalla terza e quarta equazione di Maxwell in assenza di cariche e correnti, con un semplice calcolo si arriva al seguente risultato c = 1 ε 0 μ 0 = 2, m s
26 La propagazione delle onde elettromagnetiche L apparato più semplice per produrre un onda elettromagnetica, quindi un campo elettromagnetico variabile nel tempo, è l antenna a dipolo elettrico si può schematizzare con un dipolo elettrico oscillante la radiazione emessa prende il nome di radiazione da dipolo elettrico il campo elettrico e il campo magnetico indotto sono perpendicolari tra loro e legati da una relazione di proporzionalità diretta c è la velocità della luce
27 ANTENNA A DIPOLO ELETTRICO Heinrich Rudolf Hertz nel 1887 costruì la prima antenna trasmittente e ricevente e confermò sperimentalmente l esistenza delle onde elettromagnetiche previste teoricamente da Maxwell Il movimento delle cariche all interno dell antenna alimentata da un generatore di corrente alternata può essere schematizzato attraverso un dipolo elettrico oscillante.
28 ONDE ELETTROMAGNETICHE La rappresentazione temporale dell onda elettromagnetica generata dall antenna a dipolo elettrico in un certo punto P, a quattro differenti istanti (fissata la posizione dell osservatore). I due campi sono fra loro perpendicolari. (A) All istante iniziale il campo elettrico è massimo ed è diretto verso l alto (B) Ad un istante successivo il campo elettrico diminuisce e si genera un campo magnetico indotto perpendicolare al piano che contiene il campo elettrico. (C) Nei casi (B) (C) (D), i campi si propagano verso destra alla velocità della luce e i loro moduli sono legati istante per istante dalla relazione: Le funzioni che rappresentano i campi sono sinusoidali e si propagano su due piani perpendicolari fra loro
29 ONDE ELETTROMAGNETICHE La rappresentazione spaziale dell onda elettromagnetica a un determinato istante t. L onda si propaga lungo l asse x con una lunghezza d onda ʎ.
30 Le proprietà delle onde elettromagnetiche Le onde elettromagnetiche sono onde trasversali godono delle stesse proprietà delle onde periodiche in generale possono propagarsi sia in un mezzo sia nel vuoto danno origine agli stessi fenomeni della luce riflessione, rifrazione, interferenza, diffrazione
LA LEGGE DI FARADAY-HENRY O DELL INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
LA LEGGE DI FARADAY-HENRY O DELL INDUZIONE ELETTROMAGNETICA Se un magnete è posto vicino ad un circuito conduttore chiuso, nel circuito si manifesta una f.e.m. quando il magnete è messo in movimento. Tale
DettagliElettromagnetismo Formulazione differenziale
Elettromagnetismo Formulazione differenziale 1. Legge di Faraday 2. Estensione della legge di Ampere 3. Equazioni di Maxwell 4. Onde elettromagnetiche VI - 0 Legge di Faraday Campo elettrico Campo di induzione
DettagliL INDUZIONE ELETTROMAGNETICA. V Scientifico Prof.ssa Delfino M. G.
L INDUZIONE ELETTROMAGNETICA V Scientifico Prof.ssa Delfino M. G. INDUZIONE E ONDE ELETTROMAGNETICHE 1. Il flusso del vettore B 2. La legge di Faraday-Neumann-Lenz 3. Induttanza e autoinduzione 4. I circuiti
DettagliFormulario Elettromagnetismo
Formulario Elettromagnetismo. Elettrostatica Legge di Coulomb: F = q q 2 u 4 0 r 2 Forza elettrostatica tra due cariche puntiformi; ε 0 = costante dielettrica del vuoto; q = cariche (in C); r = distanza
DettagliAPPENDICE 1 CAMPI CONSERVATIVI CIRCUITAZIONE DI UN VETTORE LUNGO UNA LINEA CHIUSA CORRENTE DI SPOSTAMENTO
APPENDICE 1 CAMPI CONSERVATIVI CIRCUITAZIONE DI UN VETTORE LUNGO UNA LINEA CHIUSA CORRENTE DI SPOSTAMENTO Quando un punto materiale P si sposta di un tratto s per effetto di una forza F costante applicata
DettagliLegge di Faraday. x x x x x x x x x x E x x x x x x x x x x R x x x x x x x x x x. x x x x x x x x x x. x x x x x x x x x x E B 1 Φ B.
Φ ε ds ds dφ = dt Legge di Faraday E x x x x x x x x x x E x x x x x x x x x x R x x x x x x x x x x 1 x x x x x x x x x x E x x x x x x x x x x E Schema Generale Elettrostatica moto di q in un campo E
Dettagli1.11.3 Distribuzione di carica piana ed uniforme... 32
Indice 1 Campo elettrico nel vuoto 1 1.1 Forza elettromagnetica............ 2 1.2 Carica elettrica................ 3 1.3 Fenomeni elettrostatici............ 6 1.4 Legge di Coulomb.............. 9 1.5 Campo
DettagliEnergia del campo elettromagnetico
Energia del campo elettromagnetico 1. Energia 2. Quantità di moto 3. Radiazione di dipolo VII - 0 Energia Come le onde meccaniche, anche le onde elettromagnetiche trasportano energia, anche se non si propagano
DettagliArgomenti per esame orale di Fisica Generale (Elettromagnetismo) 9 CFU A.A. 2012/2013
Argomenti per esame orale di Fisica Generale (Elettromagnetismo) 9 CFU A.A. 2012/2013 1. Il campo elettrico e legge di Coulomb: esempio del calcolo generato da alcune semplici distribuzioni. 2. Il campo
DettagliLe onde elettromagnetiche
Campi elettrici variabili... Proprietà delle onde elettromagnetiche L intuizione di Maxwell (1831-1879) Faraday ed Henry misero in evidenza che un campo magnetico variabile genera un campo elettrico indotto.
DettagliQuadro di Riferimento della II prova di Fisica dell esame di Stato per i Licei Scientifici
Quadro di Riferimento della II prova di Fisica dell esame di Stato per i Licei Scientifici Il presente documento individua le conoscenze, abilità e competenze che lo studente dovrà aver acquisito al termine
DettagliGli esperimenti condotti da Faraday hanno portato a stabilire l esistenza di una forza elettromotrice e quindi di una corrente indotta in un circuito
Gli esperimenti condotti da Faraday hanno portato a stabilire l esistenza di una forza elettromotrice e quindi di una corrente indotta in un circuito quando: 1) il circuito è in presenza di un campo magnetico
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA
LICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA PROGRAMMA DI Fisica Classe VB Anno Scolastico 2014-2015 Insegnante: Prof.ssa La Salandra Incoronata 1 FORZA E CAMPI ELETTRICI (Richiami) Teoria sui vettori I
DettagliLa corrente alternata
La corrente alternata Corrente continua e corrente alternata Le correnti continue sono dovute ad un generatore i cui poli hanno sempre lo stesso segno e pertanto esse percorrono un circuito sempre nello
DettagliEsercitazione 1. Invece, essendo il mezzo omogeneo, il vettore sarà espresso come segue
1.1 Una sfera conduttrice di raggio R 1 = 10 cm ha una carica Q = 10-6 C ed è circondata da uno strato sferico di dielettrico di raggio (esterno) R 2 = 20 cm e costante dielettrica relativa. Determinare
DettagliELETTROTECNICA. Elettromagnetismo. Livello 13. Andrea Ros sdb
ELETTROTECNICA Livello 13 Elettromagnetismo Andrea Ros sdb Livello 13 Elettromagnetismo Sezione 1 Campi magnetici e correnti elettriche Nel 1820 il fisico Oersted scoprì che il passaggio di una corrente
DettagliEsercizi di Fisica LB: Induzione Elettromagnetica
Esercizi di Fisica LB: Induzione Elettromagnetica Esercizio 1 Esercitazioni di Fisica LB per ingegneri - A.A. 23-24 Una sbarra conduttrice di lunghezza l è fissata ad un estremo ed è fatta ruotare con
DettagliInduzione magne-ca. La legge di Faraday- Neumann- Lenz e l indu7anza
Induzione magne-ca a legge di Faraday- Neumann- enz e l indu7anza egge di Faraday Un filo percorso da corrente crea un campo magnetico. Con un magnete si può creare una corrente? a risposta è naturalmente
DettagliPROGRAMMAZIONE DEL GRUPPO DISCIPLINARE A.S. 2015/2016 INDIRIZZO SCOLASTICO: LICEO SCIENTIFICO
ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE Enrico Mattei ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE LICEO SCIENTIFICO LICEO dellescienze UMANE Via delle Rimembranze, 26 40068 San Lazzaro di Savena BO Tel. 051 464510 464545 fax
DettagliConoscenze FISICA LES CLASSE TERZA SAPERI MINIMI
FISICA LES SAPERI MINIMI CLASSE TERZA LE GRANDEZZE FISICHE E LA LORO MISURA Nuovi principi per indagare la natura. Il concetto di grandezza fisica. Misurare una grandezza fisica. L impossibilità di ottenere
DettagliOnde elettromagnetiche e gravitazionali, equazioni di Maxwell e significato fisico di rotore e divergenza I S. J ds. dj y. div J dv S.
estratto da : L EQUILIBRIO UNIVERSALE dalla meccanica celeste alla fisica nucleare Onde elettromagnetiche e gravitazionali, equazioni di Maxwell e significato fisico di rotore e divergenza Ricordiamo che,
DettagliUniversità del Salento Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Industriale Secondo esonero di FISICA GENERALE 2 del 16/01/15
Università del Salento Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Industriale Secondo esonero di FISICA GENERALE 2 del 16/01/15 Esercizio 1 (7 punti): Nella regione di spazio compresa tra due cilindri coassiali
DettagliMaurizio Zani Raccolta di lezioni per Elettromagnetismo Elettricità. Corrente. Magnetismo II edizione
Maurizio Zani Raccolta di lezioni per Elettromagnetismo Elettricità. Corrente. Magnetismo II edizione 2 Who wants to live forever... Queen 3 4 Prefazione Questo testo è una raccolta delle lezioni svolte
DettagliStoria delle scoperte del campo magnetico
Storia delle scoperte del campo magnetico Prof. Daniele Ippolito Liceo Scientifico Amedeo di Savoia di Pistoia VI secolo a.c. Talete osserva che la magnetite, un minerale composto al 72% di ferro, estratto
DettagliAppunti di elettromagnetismo
Appunti di elettromagnetismo Andrea Biancalana ottobre 1999 1 Magneti e correnti elettriche Magneti: esistono materiali che manifestano interazioni non-gravitazionali e non-elettriche; caratteristica dei
DettagliFondamenti di fisica
Fondamenti di fisica Elettromagnetismo: 6-7 Circuiti in corrente alternata Tensioni e correnti alternate Vettori di fase, valori quadratici medi Potenza media Sicurezza nei circuiti domestici Circuiti
DettagliL induzione elettromagnetica - Legge di Faraday-Lentz
Ver. 1. del 7/1/9 L induzione elettromagnetica - Legge di Faraday-Lentz i osservano alcuni fatti sperimentali. 1 ) Consideriamo un filo metallico chiuso su se stesso (spira) tramite un misuratore di corrente
Dettagliisolanti e conduttori
1. ELETTROMAGNETISMO 1.1. Carica elettrica 1.1.1. Storia: Franklin Thomson Rutherford Millikan 1.1.2. L atomo: struttura elettroni di valenza (legame metallico) isolanti e conduttori ATOMO legge di conservazione
DettagliFISICA II OBIETTIVI FORMATIVI PREREQUISITI RICHIESTI FREQUENZA LEZIONI CONTENUTI DEL CORSO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E ARCHITETTURA (DICAR) Corso di laurea in Ingegneria civile e ambientale Anno accademico 2016/2017-2 anno FISICA II 9 CFU - 1 semestre Docente titolare dell'insegnamento
DettagliIndice. Elettrostatica in presenza di dielettrici Costante dielettrica Interpretazione microscopica 119. capitolo. capitolo.
Indice Elettrostatica nel vuoto. Campo elettrico e potenziale 1 1. Azioni elettriche 1 2. Carica elettrica e legge di Coulomb 5 3. Campo elettrico 8 4. Campo elettrostatico generato da sistemi di cariche
DettagliIndice. Fisica: una introduzione. Il moto in due dimensioni. Moto rettilineo. Le leggi del moto di Newton
Indice 1 Fisica: una introduzione 1.1 Parlare il linguaggio della fisica 2 1.2 Grandezze fisiche e unità di misura 3 1.3 Prefissi per le potenze di dieci e conversioni 7 1.4 Cifre significative 10 1.5
DettagliEFFETTO MAGNETICO DELLA CORRENTE
IL CAMPO MAGNETICO E GLI EFFETTI MAGNETICI DELLA CORRENTE 1 EFFETTO MAGNETICO DELLA CORRENTE Ogni conduttore percorso da corrente crea intorno a sé un campo magnetico (H), cioè una perturbazione di tipo
Dettagli1 CIRCUITAZIONE E FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO. 2 Circuitazione di B: il teorema di Ampère
CRCUTAZONE E FLUSSO DEL CAMPO MAGNETCO Abbiamo gia detto che per determinare completamente un campo vettoriale dobbiamo dare il valore della sua circuitazione ed il flusso del campo attraverso una superficie
DettagliDati numerici: f = 200 V, R 1 = R 3 = 100 Ω, R 2 = 500 Ω, C = 1 µf.
ESERCIZI 1) Due sfere conduttrici di raggio R 1 = 10 3 m e R 2 = 2 10 3 m sono distanti r >> R 1, R 2 e contengono rispettivamente cariche Q 1 = 10 8 C e Q 2 = 3 10 8 C. Le sfere vengono quindi poste in
DettagliConservazione della carica elettrica
Elettrostatica La forza elettromagnetica è una delle interazioni fondamentali dell universo L elettrostatica studia le interazioni fra le cariche elettriche non in movimento Da esperimenti di elettrizzazione
DettagliPROFILO IN USCITA PER IL TERZO ANNO FISICA Sezioni internazionale Francese-Tedesca ad indirizzo scientifico
PROFILO IN USCITA PER IL TERZO ANNO I vettori: componenti cartesiane, algebra dei vettori Il moto nel piano Moto circolare uniforme ed uniformemente accelerato Moto parabolico Il vettore forza Equilibrio
DettagliLuce e onde elettromagnetiche
Luce e onde elettromagnetiche Rappresentazione classica Rappresentazione quantistica dualità onda/particella. La rappresentazione classica è sufficiente per descrivere la maggior parte dei fenomeni che
DettagliLa scoperta di Maxwell: la corrente di spostamento
La scoperta di Maxwell: la corrente di spostamento Il lavoro dello scozzese James Clerk Maxwell (Glenlair 13 Giugno 1831 5 Novembre 1879) sulle equazioni dell'elettromagnetismo prese il via da una situazione
DettagliESERCITAZIONI FISICA PER FARMACIA A.A. 2012/2013 ELETTROMAGNETISMO - OTTICA
ESERCITAZIONI FISICA PER FARMACIA A.A. 2012/2013 ELETTROMAGNETISMO - OTTICA Esercizio 1 Due cariche q 1 e q 2 sono sull asse x, una nell origine e l altra nel punto x = 1 m. Si trovi il campo elettrico
DettagliProgrammazione di Fisica Classe 5 F A.S. 2016/2017
Programmazione di Fisica Classe 5 F A.S. 2016/2017 Modulo 1 Modulo 2 Modulo 3 Modulo 4 Modulo 5 Le onde elastiche e il suono La luce Elettrostatica La corrente elettrica continua Elettromagnetismo Contenuti
DettagliIL CAMPO MAGNETICO. V Classico Prof.ssa Delfino M. G.
IL CAMPO MAGNETICO V Classico Prof.ssa Delfino M. G. UNITÀ - IL CAMPO MAGNETICO 1. Fenomeni magnetici 2. Calcolo del campo magnetico 3. Forze su conduttori percorsi da corrente 4. La forza di Lorentz LEZIONE
DettagliQuesiti di Fisica Generale
Quesiti di Fisica Generale 3. Elettromagnetismo prof. Domenico Galli, prof. Umberto Marconi 3 aprile 2012 I compiti scritti di esame del prof. D. Galli e del prof. U. Marconi propongono 4 quesiti, sorteggiati
DettagliIl campo magnetico. n I poli magnetici di nome contrario non possono essere separati: non esiste il monopolo magnetico
Il campo magnetico n Le prime osservazioni dei fenomeni magnetici risalgono all antichità n Agli antichi greci era nota la proprietà della magnetite di attirare la limatura di ferro n Un ago magnetico
DettagliFISICA APPLICATA 2 FENOMENI ONDULATORI - 1
FISICA APPLICATA 2 FENOMENI ONDULATORI - 1 DOWNLOAD Il pdf di questa lezione (onde1.pdf) è scaricabile dal sito http://www.ge.infn.it/ calvini/tsrm/ 08/10/2012 FENOMENI ONDULATORI Una classe di fenomeni
DettagliFisica II - CdL Chimica. La natura della luce Ottica geometrica Velocità della luce Dispersione Fibre ottiche
La natura della luce Ottica geometrica Velocità della luce Dispersione Fibre ottiche La natura della luce Teoria corpuscolare (Newton) Teoria ondulatoria: proposta già al tempo di Newton, ma scartata perchè
DettagliFERRARI LUCI MARIANI PELISSETTO FISICA ELETTROMAGNETISMO E OTTICA IDELSON-GNOCCHI
FISICA FERRARI LUCI MARIANI PELISSETTO FISICA Volume Secondo ELETTROMAGNETISMO E OTTICA IDELSON-GNOCCHI c 2009 CASA EDITRICE IDELSON-GNOCCHI srl - Editori dal 1908 Sorbona Grasso Morelli Liviana Medicina
DettagliFISICA - PROGRAMMAZIONE 4 ANNO SCIENTIFICO
FISICA - PROGRAMMAZION 4 ANNO SCINTIFICO UNITA DIDATTICH PRIODO OR DI LZION MODULO 1 Descrivere e interpretare la materia e la sua fenomenologia Temperatura e legge empirica dei gas 1 trimestre 8 Modello
DettagliLe onde. Definizione e classificazione
Le onde Definizione e classificazione Onda: perturbazione che si propaga nello spazio, trasportando energia e quantità di moto, ma senza trasporto di materia Onde trasversali La vibrazione avviene perpendicolarmente
DettagliINTERPRETAZIONE CINEMATICA DELLA DERIVATA
INTERPRETAZIONE CINEMATICA DELLA DERIVATA Consideriamo un punto mobile sopra una qualsiasi linea Fissiamo su tale linea un punto O, come origine degli archi, e un verso di percorrenza come verso positivo;
DettagliElettromagnetismo. Induzione elettromagnetica. Lezione n Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano
Elettromagnetismo Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano Lezione n. 35 13.04.2016 Induzione elettromagnetica Anno Accademico 2015/2016 La scoperta di Faraday Ricordiamo la scoperta di
Dettagliε ε ε ε = L e, applicando Kirchoff, ε IR L = 0 ε L di L dx dx R R R dt R dt x L Rt L Rt L Rt L t
Circuiti R serie Un circuito che contiene una bobina, tipo un solenoide, ha una autoinduttanza che impedisce alla corrente di aumentare e diminuire istantaneamente. Chiudendo l interruttore a t= la corrente
Dettagli1 Prove esami Fisica II
1 Prove esami Fisica II Prova - 19-11-2002 Lo studente risponda alle seguenti domande: 1) Scrivere il teorema di Gauss (2 punti). 2) Scrivere, per un conduttore percorso da corrente, il legame tra la resistenza
DettagliProgramma di Matematica - 5A
Programma di Matematica - 5A U.D.1 U.D.2 U.D.3 U.D.4 Premesse all'analisi infinitesimale: Intervalli numerici limitati e illimitati, massimo e minimo, estremo superiore e inferiore. Punto di accumulazione
DettagliLa forza di Lorentz è: una forza conservativa. una forza radiale. una forza a distanza. tutte le le risposte precedenti.
La forza di Lorentz è: una forza conservativa. una forza radiale. una forza a distanza. tutte le le risposte precedenti. 1 / 1 La forza di Lorentz è: una forza conservativa. una forza radiale. una forza
Dettagli1. Il moto della sbarretta (OLIMPIADI della FISICA 1991)
1. Il moto della sbarretta (OLIMPIADI della FISICA 1991) Obiettivi Determinare la f.e.m. indotta agli estremi di un conduttore rettilineo in moto in un campo magnetico Applicare il secondo principio della
DettagliForze su cariche nei fili: il motore elettrico
Forze su cariche nei fili: il motore elettrico In presenza di un campo magnetico B, un tratto di filo (d l) percorsa da una corrente i è soggetto ad una forza F = id l B. Un tratto rettilineo di filo di
DettagliCORSO di AGGIORNAMENTO di FISICA
MATHESIS _ ROMA CORSO di AGGIORNAMENTO di FISICA ELETTROMAGNETISMO LEZIONE N. 2 RELATORE : SERGIO SAVARINO I.T:T. COLOMBO via Panisperna, 255 24 febbraio 2016 Campo magnetico Forza di Lorentz: F=i l B
DettagliSulla superficie interna del guscio sferico (induzione totale) si avrà la carica indotta q distribuita uniformemente, quindi
1) Una sfera conduttrice di raggio r = 5 cm possiede una carica q = 10 8 C ed è posta nel centro di un guscio sferico conduttore, di raggio interno R = 20 cm, posto in contatto con la terra (a massa).
DettagliCampi Elettrici e Magnetici. ELETTROSTATICA Cariche Elettriche e Forze Elettriche
Campi Elettrici e Magnetici ELETTROSTATICA Cariche Elettriche e Forze Elettriche Esperienza ==> Forza tra cariche SI INTRODUCE UNA NUOVA GRANDEZZA FONDAMENTALE: LA CARICA ELETTRICA UNITÀ DI MISURA NEL
DettagliCORRENTI ALTERNATE. Dopo che la spira è ruotata di in certo angolo in un tempo t si ha
1 easy matematica CORRENI ALERNAE Consideriamo una bobina ruotante, con velocità angolare ω costante all'interno di un campo magnetico uniforme B. Gli estremi della spira sono collegati a due anelli chiamati
DettagliL intensità è uguale alla potenza per unità di superficie per cui l intensità media è data da:
SIMULAZIONE II PROVA DI FISICA ESAME DI STATO LICEI SCIENTIFICI. SOLUZIONI QUESITI Soluzione quesito Detta la potenza media assorbita, la potenza elettrica media emessa sarà:,,,, L intensità è uguale alla
DettagliMAGNETISMO. Alcuni materiali (calamite o magneti) hanno la proprietà di attirare pezzetti di ferro (o cobalto, nickel e gadolinio).
MAGNETISMO Alcuni materiali (calamite o magneti) hanno la proprietà di attirare pezzetti di ferro (o cobalto, nickel e gadolinio). Le proprietà magnetiche si manifestano alle estremità del magnete, chiamate
DettagliUnità Didattica n 1: Onde, oscillazioni e suono. Prerequisiti. Forze e moto. Moto circolare uniforme.
PROGRAMMA PREVISTO Testo di riferimento: Fisica Percorsi e metodi Vol. 2 (J. D. Wilson, A. J. Buffa) Le unità didattiche a fondo chiaro sono irrinunciabili, le unità didattiche a fondo scuro potranno essere
Dettagli1.5 Calcolo di erenziale vettoriale Derivata ordinaria Gradiente Esempio n. 3 - Gradiente di 1
Indice 1 ANALISI VETTORIALE 1 1.1 Scalari e vettori......................... 1 1.1.1 Vettore unitario (versore)............... 2 1.2 Algebra dei vettori....................... 3 1.2.1 Somma di due vettori.................
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE "G.B.QUADRI" VICENZA DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DI CLASSE (Regolamento, art.5; O. M. 38 art.6) Anno scolastico
LICEO SCIENTIFICO STATALE "G.B.QUADRI" VICENZA DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DI CLASSE (Regolamento, art.5; O. M. 38 art.6) Anno scolastico 2015-2016 RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE All. A Classe: 5ESC Indirizzo:
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE A. EINSTEIN Via Parini 10 35028 PIOVE DI SACCO - PD
LICEO SCIENTIFICO STATALE A. EINSTEIN Via Parini 10 35028 PIOVE DI SACCO - PD Programma di Matematica della classe 5BS. -Anno scolastico 2010/2011 Prof. Fernando D Angelo Libro di testo: N. Dodero - P.
DettagliFisica II. 7 Esercitazioni
Esercizi svolti Esercizio 7.1 Il campo magnetico che agisce perpendicolarmente ad un circuito costituito da 3 spire di 3 cm di diametro, passa da un valore di.4t a -.65T in 18 msec. Calcolare la tensione
DettagliCap 31 - Induzione e induttanza. 31.2 Due esperimenti
N.Giglietto A.A. 2002/03-31.2 Due esperimenti - 1 Cap 31 - Induzione e induttanza Sappiamo che una spira percorsa da corrente e immersa in un campo magnetico è soggetta ad un momento torcente. Proviamo
DettagliEsercizi di magnetismo
Esercizi di magnetismo Fisica II a.a. 2003-2004 Lezione 16 Giugno 2004 1 Un riassunto sulle dimensioni fisiche e unità di misura l unità di misura di B è il Tesla : definisce le dimensioni [ B ] = [m]
DettagliProva Scritta di Elettricità e Magnetismo e di Elettromagnetismo A. A Febbraio 2008 (Proff. F.Lacava, C.Mariani, F.Ricci, D.
Prova Scritta di Elettricità e Magnetismo e di Elettromagnetismo A. A. 2006-07 - 1 Febbraio 2008 (Proff. F.Lacava, C.Mariani, F.Ricci, D.Trevese) Modalità: - Prova scritta di Elettricità e Magnetismo:
DettagliELETTROLOGIA Cap II. Calcolo del Campo Elettrico dovuto ad alcune distribuzioni di carica. Elettrologia II
ELETTROLOGIA Cap II Calcolo del Campo Elettrico dovuto ad alcune distribuzioni di carica 1 Anello di raggio R uniformemente carco con carica Q. Anello di dimensioni trasversali trascurabili rispetto al
DettagliGradiente, divergenza e rotore
Gradiente, divergenza e rotore Gradiente di una funzione scalare della posizione Sia f(x,y,z) una funzione scalare continua e derivabile delle coordinate costruiamo in ogni punto dello spazio un vettore
DettagliELETTRICITÀ. In natura esistono due tipi di elettricità: positiva e negativa.
Elettricità 1 ELETTRICITÀ Quando alcuni corpi (vetro, ambra, ecc.) sono strofinati con un panno di lana, acquistano una carica elettrica netta, cioè essi acquistano la proprietà di attrarre o di respingere
DettagliTrasformatore monofase Da un punto di vista di trasformazioni di energia, si tratta di una macchina elettrica in grado di trasformare energia elettrica in altra energia elettrica. Il suo funzionamento
DettagliCAMPO MAGNETICO E FORZA DI LORENTZ
QUESITI 1 CAMPO MAGNETICO E FORZA DI LORENTZ 1. (Da Medicina e Odontoiatria 2013) Un cavo percorso da corrente in un campo magnetico può subire una forza dovuta al campo. Perché tale forza non sia nulla
DettagliElementi di elettricità e di magnetismo
Emilio Doni Elementi di elettricità e di magnetismo spiegati con le leggi classiche ed esposti per l uso dei licei Edizioni ETS www.edizioniets.com Emilio Doni Dipartimento di Fisica dell Università di
DettagliParadosso di Feynman
Paradosso di Feynman David Marzocca 27 luglio 2007 Paradosso di Feynman [] Immaginiamo di avere una bobina fissata coassialmente ad un disco di materiale isolante. Sul bordo di questo disco, a distanza
DettagliNome: Cognome: Matricola:
Esercizio 1: Una particella ++ si trova in uiete a una istanza = 100 µm a un piano metallico verticale mantenuto a potenziale nullo. i. Calcolare le componenti el campo E in un generico punto P el semispazio
DettagliINDUZIONE ELETTROMAGNETICA
INDUZIONE ELETTROMAGNETICA Faraday scoprì che muovendo rapidamente un magnete vicino ad una bobina, in questa passava una corrente elettrica che cessava di esistere quando il magnete era in quiete. Questo
DettagliMarco Panareo. Appunti di Fisica. Elettromagnetismo. Università degli Studi del Salento, Facoltà di Ingegneria
Marco Panareo Appunti di Fisica Elettromagnetismo Università degli Studi del Salento, Facoltà di Ingegneria ii iii INTRODUZIONE Questa raccolta di appunti originati dalle lezioni di Fisica Generale tenute
DettagliPROFILO IN USCITA PER IL PRIM0 ANNO FISICA Sezioni internazionale ad opzione Inglese (L,M,N,O,P,Q)
PROFILO IN USCITA PER IL PRIM0 ANNO Premessa Come stabilito dal Collegio dei docenti e conformemente con gli obiettivi della attuale sperimentazione, la programmazione seguirà, principalmente, la scansione
Dettagli(a) ;
Corso di Fisica Generale II - A.A. 2005/2006 Proff. S. Amoruso, M. Iacovacci, G. La Rana Esercizi di preparazione alle prove intercorso ------------------------- Cap. VIII Campi elettrici e magnetici variabili
DettagliLa legge di Ampere-Maxwell e la corrente di spostamento: le equazioni di Maxwell
La legge di Ampere-Maxwell e la corrente di spostamento: le equazioni di Maxwell 0.1 La legge di Ampere è inadeguata Le equazioni dell elettromagnetismo nel vuoto si presentano a metà del diciannovesimo
DettagliOnde elettromagnetiche
Onde elettromagnetiche SQ Campo determinato da cariche in moto Campo elettrico E dato da una carica puntiforme collocata in E {x 0, y 0, z 0 } E(x, y, z) = q r 4πɛ 0 r 2 con r = {x x 0, y y 0, z z 0 }
DettagliUniversità degli studi di Trento Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Viticoltura ed Enologia
Università degli studi di Trento Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Viticoltura ed Enologia Prof. Dino Zardi Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Meccanica Fisica Componenti elementari
DettagliAppunti di Elettromagnetismo
Marco Panareo Appunti di Elettromagnetismo Università del Salento, Dipartimento di Matematica e Fisica ii iii INTRODUZIONE Questa raccolta di appunti originati dalle lezioni di Fisica tenute in vari anni
DettagliFisica Generale II (prima parte)
Corso di Laurea in Ing. Medica Fisica Generale II (prima parte) Cognome Nome n. matricola Voto 4.2.2011 Esercizio n.1 Determinare il campo elettrico in modulo direzione e verso generato nel punto O dalle
DettagliSpettroscopia. Spettroscopia
Spettroscopia Spettroscopia IR Spettroscopia NMR Spettrometria di massa 1 Spettroscopia E un insieme di tecniche che permettono di ottenere informazioni sulla struttura di una molecola attraverso l interazione
DettagliDottorato in Fisica XIV ciclo n.s. 21 gennaio 2013 Prova scritta n.1
Dottorato in Fisica XIV ciclo n.s. 1 gennaio 013 Prova scritta n.1 Compito 1. I processi oscillatori in fisica. Conseguenze della corrente di spostamento nelle equazioni di Maxwell. Un cilindro di raggio
DettagliRispondere per iscritto ai seguenti quesiti sul foglio protocollo. Tempo della prova: 55 minuti. 1
Liceo Scientifico L. Cremona - Milano. Classe: TEST DI FISICA. Magnetismo. Docente: M. Saita Cognome: Nome: Dicembre 2015 ispondere per iscritto ai seguenti quesiti sul foglio protocollo. Tempo della prova:
DettagliDerivata materiale (Lagrangiana) e locale (Euleriana)
ispense di Meccanica dei Fluidi 0 0 det 0 = [ (0 ) + ( ( ) ) + (0 0 ) ] = 0. Pertanto, v e µ sono indipendenti tra loro e costituiscono una nuova base. Con essi è possibile descrivere altre grandezze,
DettagliTheory Italiano (Italy)
Q3-1 Large Hadron Collider (10 punti) Prima di iniziare questo problema, leggi le istruzioni generali nella busta a parte. In questo problema è discussa la fisica dell acceleratore di particelle del CERN
DettagliClassificazione delle onde
Classificazione delle onde I liquidi e l'atmosfera 1 Esempi di onde Uno degli aspetti piu' importanti di tutta la fisica e' il trasporto di energia e informazione da un punto all'altro dello spazio Se
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE A. VALLISNERI Classe 5A 2 o periodo/ 1 a verifica scritta 6 febbraio Campo magnetico e suoi effetti
LICEO SCIENTIFICO STATALE A. VALLISNERI Classe 5A 2 o periodo/ 1 a verifica scritta 6 febbraio 2012 Campo magnetico e suoi effetti Alunno:................................................ Domande a risposta
DettagliProgramma di Fisica e laboratorio
Programma di Fisica e laboratorio Anno Scolastico 2014/15 Classe 2ª A Docenti: Maurizio Melis e Fabrizio Barraco La temperatura Misura della temperatura Le scale termometriche: Celsius, Fahrenheit e Kelvin
DettagliSoluzioni a problemi e quesiti della simulazione della seconda prova di Fisica
Soluzioni a problemi e quesiti della simulazione della seconda prova di Fisica PROBLEMI Problema n. 1: Il metodo delle parabole di Thomson 1. Figura 1 Consideriamo la particella carica q che ha velocità
DettagliFORMULARIO ELETTROMAGNETISMO
FORMULARIO ELETTROMAGNETISMO Forza di Coulomb : forza che intercorre tra due particelle cariche Campo elettrico : quantità vettoriale generata da una carica Densità di carica superficiale, volumetrica
DettagliFrequenza fortemente consigliata. La frequenza è obbligatoria per accedere alle prove in itinere (limite minimo di presenze pari al 65%).
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA ELETTRONICA E INFORMATICA Corso di laurea in Ingegneria elettronica Anno accademico 2016/2017-2 anno FISICA II 9 CFU - 1 semestre Docente titolare dell'insegnamento
DettagliIntendo svolgere (nessuna risposta: compito intero): Compito intero Recupero I parziale Recupero II parziale Recupero III parziale
II sessione di esami di Fisica Generale L-B 1 luglio 2003 (Esercizi) Numero di matricola (allineato a destra): ξ Intendo svolgere (nessuna risposta: compito intero): Compito intero Recupero I parziale
DettagliMOTO DI UNA PARTICELLA IN UN CAMPO ELETTRICO
MOTO DI UNA PARTICELLA IN UN CAMPO ELETTRICO Sappiamo che mettendo una carica positiva q chiamata carica di prova o carica esploratrice in un punto vicino all oggetto carico si manifesta un vettore campo
Dettagli