Progetto di accompagnamento alle Indicazioni Nazionali "SCUOLA DI CITTADINANZA"

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1 Progetto di accompagnamento alle Indicazioni Nazionali "SCUOLA DI CITTADINANZA" Laboratorio di ricerca e sperimentazione per la matematica. Scuola Secondaria di Primo Grado Carducci- Tenerani Carrara classi IF e IB -Anche le fiabe danno i numeri- La principessa sul pisello

2 Impossibile visualizzare l'immagine. Griglia di progettazione dell Unità di Competenza Titolo dell Unità di Competenza: Anche le fiabe danno i numeri

3 Il progetto nasce dall'idea di sperimentare un'attività di matematica interessante e formativa in modo da favorire il percorso di crescita proprio di ogni alunno. Lo scopo è quello di far riflettere gli alunni sul fatto che esistono situazioni matematiche al di fuori dei contesti usuali, situazioni matematiche nel mondo reale e che è possibile cercare varie soluzioni alle medesime. Gli obiettivi specifici sono contenuti nel curriculo disciplinare per la scuola secondaria di 1 grado e sono: problem solving, numeri, relazioni e dati. Gli alunni, dopo la lettura originale della fiaba hanno cercato i contenuti matematici della fiaba (numerici, geometrici, ecc.). Dopo discussione collettiva sono stati scelti quelli più interessanti per la classe e dopo riflessione sui contenuti si è passati all'esame delle possibili soluzioni, alla ricerca dei dati necessari e alla formulazione di situazioni problematiche. Successivamente gli alunni hanno realizzato varie versioni delle fiaba scelta, tra cui una versione moderna. Di questa sono stati esaminati nuovamente i contenuti matematici ed individuati di nuovi. Si sono ricercate nuovamente le possibili soluzioni, i dati necessari e i contenuti sono stati trasformati in situazioni problematiche. Si è lavorato in collaborazione con l'insegnante di tecnologia per la costruzione del letto della principessa, con italiano per la stesura delle fiabe, geografia - scienze per la stesura e lettura di mappe e cartine. I principali contenuti matematici esaminati sono stati: calcolo di medie, misurazioni e utilizzo di unità di misura, calcoli e realizzazione di tabelle anche con il foglio di calcolo, lettura di mappe e cartine con ricerca in esse di dati utili alla soluzione dei problemi.

4 Presentazione e lettura della fiaba

5 Così hanno lavorato i ragazzi A piccoli gruppi gli alunni hanno identificato i contenuti matematici: 1) altezza del letto 2) altezza del materasso 3) spessore del piumino 4) quanti gradini deve salire la principessa per andare a letto 5) viaggio del principe

6 Dopo discussione hanno scelto di analizzare: 1) altezza del letto 2) quanti gradini sono necessari alla principessa per raggiungere il letto Gli alunni hanno ricercato i dati necessari tramite cataloghi di mobili,misurazioni fatte a casa, ricerche in internet. Disegno del castello

7 Alcune domande poste dai ragazzi: 1) Come facciamo a stabilire la misura dello spessore del materasso visto che ne esistono di diverse misure? 2) Come facciamo a misurare lo spessore della trapunta? Proposte: facciamo la media delle misure di tutti i Il valore medio è 21cm. Aiuto dell'insegnante per la misura dello spessore della trapunta: viene suggerito di usare il calibro, strumento già adoperato durante le lezioni di scienze.

8 Impossibile visualizzare l'immagine. Elaborazione dei dati sotto forma di tabelle eseguite con il foglio di calcolo Il valore della misura del letto è stato arrotondato a 530 cm Calcolo del numero di gradini che la principessa deve salire pe Gli alunni hanno misurato l'altezza di un gradino, che è di 20 c 530: 20 = 26 gradini con il resto di 10 cm

9 Commenti degli alunni e situazione problema Ma quanto è alto questo letto! Buca il soffitto! Quanto tempo impiega la principessa ad andare a letto? Non è ancora salita che deve riscendere!

10 Alcune fasi del lavoro dei ragazzi

11 Alcuni letti della Principessa realizzati dagli alunni

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13 Realizzazione da parte degli alunni della fiaba La principessa sul pisello in versione moderna

14 ma per quanto avesse girato tutto il mondo non era riuscito a trovare la giovinetta dei suoi sogni. Un giorno mentre navigava su facebook rimase colpito dalla bellezza e dalla grazia di una fanciulla e pensò Questa deve essere la mia principessa. Diede così ordine ai suoi servitori di fare ricerche per scoprire dove abitava. In breve tempo il principe venne a sapere che la fanciulla viveva a Milano. Il principe, che viveva a Roma, diede ordine ai suoi servitori di organizzargli il viaggio e appena possibile, partì.

15 Il principe, arrivato a Milano, decise di pubblicare sul giornale il seguente annuncio: Viene indetto il concorso Miss Principessa. Il giorno 15/07/2014 tutte le ragazze che abitano in Piazza della Scala si rechino a Piazza del Duomo per la prova della principessa sul pisello. Vincerà il concorso chi riuscirà a sentire un pisello attraverso 20 materassi e 20 piumini!!! Il giorno convenuto il principe partì in motocicletta da Piazza della Scala e si recò a Piazza del Duomo.

16 Una folla immensa si era già raccolta e tra tutte le ragazze il principe scorse quella che doveva essere la principessa. Tutte le fanciulle vennero sottoposte alla prova, naturalmente vinse colei che il principe voleva che diventasse sua sposa. Dopo poco tempo il principe e la principessa si sposarono tra gli applausi della folla e foto di giornalisti. Il principe visse felice e contento con la sua principessa anche se non era proprio di sangue blu.

17 Identificazione dei contenuti matematici della fiaba: Viaggio del principe Analisi delle varie voci: Costo del viaggio in aereo o in treno o in automobile Costo del pranzo Costo di una notte in suite di hotel Tempo impiegato a seconda del mezzo di trasporto Realizzazione di una mappa relativa al percorso del principe da Piazza della Scala a Piazza del Duomo.

18 Ricerca dei dati necessari tramite tabelle ferroviarie e ricerche in internet. Realizzazione di tabelle e confronto dei costi. Calcolo del costo del viaggio anche con il foglio di calcolo.

19 Dati: distanza Roma-Milano 581Km Km percorsi con un litro dalla limousine = 1,5 Numero litri necessari: 581: 1,5 = 387 litri circa Costo benzina necessaria = costo al litro x numero di litri 1,7 x 387 = 657 E Costo pedaggio autostradale : 41 E Costo totale : costo benzina + pedaggio autostradale

20 Tabella confronto prezzi viaggio Impossibile visualizzare l'immagine.

21 Costo dell'annuncio sul giornale: da internet i ragazzi hanno trovato un prezzo variabile a seconda se si tratta di giornale a tiratura locale o nazionale, se l'annuncio occupa una sola pagina o se vengono pubblicati alcuni trafiletti. Il costo stabilito, visto che è un annuncio locale, è di circa 300 euro.

22 Calcolo della velocità media tenuta in limousine. Km tra Roma e Milano = 581 Km. Tempo impiegato: 5h e 23 m Velocita media = distanza percorsa / tempo impiegato. 581 : 323 = 1, km/m Arrotondiamo a 1, 8 km/h 1,8 x 60 = 108 km/h

23 Problema n 1 Alcuni dei problemi elaborati dagli alunni La principessa ha un letto alto 530 cm. La base del letto è 87 cm, 24 cm di piumini e 420 cm di materassi. La principessa chiede al falegname una scala per arrivare al letto. Un gradino deve essere alto 20 cm. Quanti gradini deve avere la scala, quanto sarà alta? Dati 530cm : altezza letto 87cm: base letto 24cm: altezza piumini 20 cm: altezza scalino 420 cm: altezza materassi Operazione 530 : 20 = 26 Risposta La scala deve avere 26 gradini e avanzano 10 cm

24 Problema N 2 Il principe deve andare a Milano a fare una partita di calcio. Se va in limousine impiega 5h e 23 minuti, se va in treno parte alle 13:00 ed arriva alle Qual'è la differenza di tempo tra i due viaggi? Dati conosciuti 5h e 23 minuti: tempo che impiega in limousine 13:00 Dati da Orario calcolare di partenza del treno Ore di differenza fra i due numeri Orario di arrivo del treno Operazione 15: = 2.55 tempo che ci vuole andando in treno = 2.28 differenza di tempo fra i due viaggi Espressione 5:23 (15:55 13:00) = 5: = 2.28 Risposta La differenza fra i due viaggi è di 2 ore e 28 minuti.

25 Il principe parte da Roma alle ore 13:00, arriva a Milano alle ore 15.55, prenota un hotel spendendo 1100 euro. Sapendo che lascia 50 euro di mancia. Quanto spende in tutto? Dati 1100 euro costo hotel per una notte. 50 euro = mancia che lascia. Operazione = 1150 Risposta In tutto spende 1150 euro.

26 Il principe deve prendere il treno per Roma- Milano, il primo treno parte alle e arriva alle 15.55, il secondo parte alle e arriva alle 16. Quale treno è più conveniente per arrivare prima? Dati conosciuti = partenza 1 treno = arrivo 1 treno = partenza 2 treno = arrivo 2 treno Operazione = 2.55 (tempo) h. impiegate 1 treno = 1.10 (tempo) h. impiegato 2 treno.

27 Problema N 5 Il principe parte da Roma alle ore in prima classe spendendo 116 euro. Durante il tragitto si ferma nel vagone ristorante, pranzando con Lasagne ( 7 euro), bibita in lattina (1,65 euro), caffè (1,10 euro), acqua (0,50). Arrivato a Milano alle decide di fermarsi una notte in hotel spendendo 1100 euro. L'indomani decide di affittare una limousine. Calcolando l'affitto della limousine 150 euro e dovendo percorrere 30 km al costo di 1,76 al 1,5 km. Quanto Dati spende in tutto? 116 euro = costo biglietto prima classe 7 euro = costo lasagne 1,65 euro costo bibita in lattina 1,10 euro 150 euro = affitto limousine 30 km = distanza da percorrere 1,76 = costo carburante al 1,5 km Operazione 7+1, ,50 = 10,25 euro (30 : 1,5) x 1,76 = 35,20 euro , , = 1411,45 euro Risposta In tutto spende 1411,45 euro.

28 Problema N 6 Il principe vuole andare a Milano in treno, partendo da Roma. Il biglietto costa 116 euro per la prima classe. Se paga con una banconota da 200 euro, quanto avrà di resto? Dati Biglietto di 1 classe = 116 euro 200 euro banconota per pagare Calcolo quanto avrà di resto: = 84 euro Risposta Di resto avrà 84 euro.

29 1 Via Marino,via Ugo Foscolo. 2 Via S. Margherita, via Silvio Pellico. 3 via S. Margherita, via G. Mengoni 4 Via S. Dalmazio, via Clerici Ploraso, via S. Margherita, via G. Menconi. 5 Galleria Vittorio Emanuele

30 Irene: prenderei la 1 o la 5 perché sono le strade più corte. Lo capisco guardando la cartina; se non avessi la cartina, chiederei informazioni. Ryan, Lisa :Userei un contachilometri Sofia: Terrei conto del tempo Obiezione di Ryan: non mi sembra giusto perché potresti camminare con passo diverso. Ryan: uso del GPS; se ci fosse stata la scala si poteva trasformare la distanza sulla carta in distanza

31 Verifica Competenze: Riconoscere e risolvere problemi in contesti diversi, valutando le informazioni e la loro coerenza. Scopo della prova: certificazione delle competenze. Durata della prova : 2 ore I

32 Prova di Verifica: Il principe decide di compiere un viaggio a Milano in limousine. Parte da Roma alle 12,25. Percorre una prima tappa di 225 km e poi si ferma al distributo Si ferma nuovamente per 13 minuti dopo aver percorso 325 km dalla partenza. Arriva a Milano, dopo aver percorso in totale 581 km alle ore 18.18, mentre aveva calcolato di arrivare alle ore ) Rispondi A che ora alle si seguenti ferma :il domande: principe la seconda volta? a) b)12.48 c) ) Con quanto ritardo giunge a Milano il principe? a) 30 minuti b) 33 minuti c) 50 minuti. 3) La mamma prepara la pizza e la mette in forno alle ore e dopo 10 minuti controll 4) Calcola quanti km rimangono da percorrere al principe dopo la 1 sosta e la 2 sosta. Motiva la risposta.

33 al litro, calcola quanto spende il principe nella 1 tappa. 6) Ti viene chiesto di calcolare la velocità media nel 1 tratto. Puoi calcolarla dai dati presenti nel testo? Motiva la risposta. 7) Per trovare la strada per raggiungere l'hotel il principe usa la seguente carta della città. Trovato l'hotel il principe vuole andare in piazza Cordusio per cenare. 8) Al ristorante il principe mangia spaghetti allo scoglio, che costano 12 euro, poi Scrivi una il percorso frittura di che pesce deve che fare costa il principe. 14 euro e un dolce che costa 5 euro. Paga con una banconota da cinquanta euro. Quanto riceve di resto? 9) Quanto spende in totale il principe per il viaggio tenendo conto che per l'hotel paga 1100 euro a notte e pernotta solo una notte? 10) Il giorno seguente vuole fare un giro turistico per la città. Parte da piazza del Duomo e vuole andare al Castello Sforzesco. Traccia due percorsi possibili.

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