GLI OROLOGI SOLARI E LE MERIDIANE

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "GLI OROLOGI SOLARI E LE MERIDIANE"

Transcript

1 SIMONE BARTOLINI GLI OROLOGI SOLARI E LE MERIDIANE UN PATRIMONIO STORICO, ARTISTICO E SCIENTIFICO Nel corso dei millenni l uomo ha imparato ad osservare il Sole e le sue posizioni nel cielo, in modo da regolare le proprie attività, prevalentemente agricole, con metodi empirici, ma perciò non meno efficaci. Per molti anni il solstizio d'inverno, giorno in cui il seme inizia a germogliare nel solco, è stato celebrato dall'umanità contadina come una ricorrenza gioiosa, mentre in giugno si festeggiava, con il solstizio d'estate, la maturità del Sole. Il mondo Romano consacrò al sole il primo giorno della settimana: il "dies Solis", trasformato, dopo l'avvento del Cristianesimo, in "dies Domini", cioè domenica, mentre le lingue anglosassoni conservano tutt'oggi le antiche valenze di carattere solare: Sonate, Sunday = giorno del sole. Il movimento (apparente) del Sole intorno alla Terra, gli equinozi, i solstizi e le eclissi hanno avuto per molte popolazioni precisi significati religiosi che si sono tramandati di generazione in generazione, fino a coincidere con alcune feste popolari religiose: la festività del Natale con il solstizio invernale, la festa di S. Giovanni coincideva con il solstizio estivo, la Pasqua di Resurrezione legata all equinozio di primavera. 2. Il segno del Capricorno inciso al termine della linea meridiana della cattedrale di Milano. 1. La linea meridiana in ottone incassata nel pavimento della cattedrale di Milano. Per millenni la misura del tempo si è identificata con l'osservazione delle ombre create dal sole ed il senso del tempo che scorre è stato dato per secoli dal loro apparire, dal loro allungarsi ed infine dissolversi, si può quindi dire che l'uomo ha imparato dal Sole a misurare la sua stessa vita. E dall'ombra di un bastone piantato al suolo, come primordiale meridiana, che egli seppe misurare il tempo e perfino le altezze dei monumenti. Ricordo a questo proposito che Talete da Mileto (VII secolo a.c.), ricorrendo all'aiuto del sole, riuscì a misurare l'altezza di una piramide utilizzando un bastone infisso per terra, presso di essa, e pensando: se l'ombra del bastone ha lunghezza doppia rispetto ad esso, anche l'ombra della piramide sarà

2 il doppio della stessa; scoprì così le leggi delle proporzioni. Invece Eratostene (III secolo a.c.) determinò con buona precisione il raggio terrestre avvalendosi delle diverse inclinazioni assunte da sole, nel giorno del solstizio estivo, tra le città di Alessandria d Egitto e Siene (attuale Assuan). 4. Il segno del Cancro all inizio della linea meridiana della basilica di Santa Maria degli Angeli a Roma. 3. La linea meridiana in ottone incassata nel pavimento della basilica di Santa Maria degli Angeli a Roma. La costruzione di orologi meccanici avrebbe dovuto segnare la fine degli orologi solari, invece a causa dell'imperfezione dei meccanismi non fu così, per cui gli orologi meccanici dovevano essere regolati continuamente. Per effettuare questa regolazione obbligatoria vennero costruite le meridiane nelle cattedrali. Questi strumenti fornivano l'ora esatta al passaggio del Sole in meridiano, cioè a mezzogiorno vero locale. Veniva praticato un foro nella facciata sud dell'edificio, quindi si materializzava sul pavimento la traccia del meridiano, generalmente con una linea di ottone o di marmo, e quando il raggio del Sole coincideva con quella linea era mezzogiorno vero, con una precisione che dipendeva dalle dimensioni della meridiana: si pensi che può arrivare al secondo, come è stato verificato per la meridiana del Duomo di Milano (Foto 1 e 2). Tra le più famose sono quelle di Santa Maria del Fiore (Firenze), San Petronio (Bologna) e Santa Maria degli Angeli a Roma (Foto 3 e 4). L'orologio solare comunque appartiene al passato, ma va sfatato il luogo comune che sia meno preciso degli attuali orologi, che scartano di pochi secondi l'anno. Il fatto è che l'orologio solare non scarta di niente nel corso di molti anni, è solo meno microscopica la sua approssimazione. Le antiche meridiane rappresentano un patrimonio scientifico ed artistico che non possiamo permetterci di trascurare, ignorare o peggio distruggere. L attenzione per gli orologi solari è rinata agli inizi degli anni 80 del secolo scorso, ne danno testimonianza i numerosi orologi solari, anche realizzati dallo scrivente, che si sono aggiunti a quelli antichi. Sono stati realizzati generalmente per privati che volevano personalizzare una parete di solito anonima ed uniforme, facendo rivivere la scienza gnomonica unitamente all aspetto decorativo (foto 5).

3 Inoltre sono stati realizzati orologi solari e meridiane aventi la funzione di arredo urbane di numerose piazze italiane (foto 6, 7 e 8). Anche se nell accezione comune il termine meridiana è sinonimo di orologio solare o quadrante solare, in realtà, volendo essere precisi, quando parliamo di meridiana intendiamo solo la linea del mezzogiorno locale corrispondente ad un tratto di meridiano; invece un orologio solare o quadrante solare è composto da tutte le linee orarie compresa quella del mezzogiorno. 5. Il grande orologio solare dipinto da Simone Bartolini nel complesso dell associazione che ne ha assunto il nome: LA MERIDIANA. 6. L orologio solare della piazza di Panicaglia nel comune di Borgo San Lorenzo (FI) progettato e calcolato da Simone Bartolini nel 1999.

4 7. Particolare della rosa dei venti al centro dell orologio solare della piazza di Panicaglia ( Borgo San Lorenzo-FI). 8. L orologio solare realizzato nella piazza antistante la stazione ferroviaria di Pineto degli Abruzzi (TE), calcolato da Simone Bartolini.

5 ELEMENTI DI UN OROLOGIO SOLARE Leggendo un qualsiasi libro di gnomonica ci rendiamo conto di quanto sia vasta la varietà di orologi solari e come la fantasia dei costruttori si sia sbizzarrita in questo settore. Nel passato tante botteghe di artigiani, orafi ed artisti hanno ideato e realizzato innumerevoli quadranti solari di varia fattura ingegnandosi nel realizzare opere funzionali ed artistiche. Infatti sono stati normalmente presi in esame i vari tipi di quadranti solari derivati dai vari assetti del quadrante (verticale, orizzontale, inclinato, declinante o no, ecc.) sul quale si proietta l ombra dello gnomone o stilo. Anche l assetto di questo ultimo (ortogonale al quadrante o parallelo all asse terrestre) differenzia i vari tipi di orologi solari. Costruire un quadrante solare è solo un problema di scelta: si può realizzare su di una superficie orizzontale, verticale o inclinata; sul pavimento all interno di un palazzo o a riflessione sul soffitto; dipinto sulla parete, inciso su pietra o in ceramica. La forma e le linee presenti sui quadranti solari verticali variano soprattutto in funzione dell esposizione al sole della parete ove verrà realizzato l orologio solare. Non possono quindi essere fatti in serie, come sono quelli di terracotta che si trovano comunemente in vendita, o spostati da una località all altra. A questo proposito la Storia ci racconta un fatto curioso. Quando i romani conquistarono Siracusa, portarono come trofeo di guerra un orologio solare nel Foro di Roma. I romani, grandi soldati ma pessimi astronomi, impiegarono un secolo per accorgersi che lo strumento progettato per la latitudine di Siracusa, a Roma non dava l ora giusta! Poiché sono veramente molteplici i tipi di realizzazione, in queste pagine tratteremo solamente i quadranti solari verticali, quelli predominanti sul nostro territorio comunale. L orologio solare, a differenza della meridiana che indica solamente l ora del mezzodì, segna molte ore del giorno, in relazione all illuminazione della parete su cui è ubicato. Su di una parete che volge ad est potremo leggere le ore dalla levata del sole fin verso il mezzogiorno solare, sulle pareti a sud vedremo le ore da circa le 6 del mattino fino alle 6 del pomeriggio e sulle pareti esposte ad ovest dal mezzogiorno fino al tramonto. Gli elementi caratteristici di un orologio solare sono lo stilo o gnomone, le linee orarie e le linee diurne. In sintesi su di un quadrante solare generalmente possiamo leggere l ora e la data. Nel primo caso la precisione di lettura è di circa un paio di minuti, mentre la data può essere determinata con un approssimazione che varia fortemente in funzione della grandezza del quadrante e del periodo di lettura. Infatti per molti giorni intorno ai solstizi (22 dicembre e 21 giugno) il sole non ha un escursione tale da rendere visibile uno spostamento dell ombra dello gnomone sul quadrante. Lo stilo o gnomone Negli orologi meccanici l'indicatore delle ore è una lancetta, il suo corrispondente nelle meridiane è lo gnomone o stilo, che in genere è un'asta di metallo infissa nel muro, la cui ombra determina la lettura dell'ora. Il termine gnomone deriva dalla parola greca gnomos e significa indicatore, indice. Da esso deriva la parola gnomonica ovvero la scienza per lo studio e la costruzione degli orologi solari. La sua lunghezza è proporzionale alla grandezza del quadrante ove genera la sua ombra. Lo gnomone può essere di due tipi: - polare, quando lo stilo assume la direzione parallela all'asse di rotazione terrestre (figura 9); in questo caso tutta l'ombra dello stilo serve per l'indicazione dell'ora, mentre per la lettura delle date farà riferimento solo la punta dello stilo, oppure un indice appositamente inserito lungo lo stilo stesso, come quello della foto 10 costituito da un disco forato; - perpendicolare al muro o orto stilo, in questo caso solo l'ombra della punta dello stilo serve per la lettura dell'ora e delle date (foto 11).

6 9. Lo stilo polare è direzionato verso il Polo Nord celeste e forma un angolo con il piano orizzontale pari alla latitudine locale. 10. In questo orologio solare il foro del disco in ottone rappresenta l indice di riferimento per la lettura delle date sulle linee diurne. Poggio La Leona Scandicci (FI) Le linee orarie e i diversi modi di misurare il tempo Attualmente ci pare scontato che il giorno inizi a mezzanotte, ma in passato non era così, poiché già dal medioevo erano utilizzati 5 sistemi di misura del tempo, che derivavano da differenti concezioni di inizio e fine del giorno, in combinazione con diverse modalità di suddividere il giorno chiaro e la notte. Infatti il conteggio delle ore poteva iniziare all alba, al mezzodì o al tramonto e il giorno veniva suddiviso in 24 ore, oppure il giorno chiaro, come la notte, poteva essere suddivisa in 12 ore, indipendentemente dalla sua lunghezza. In particolare nelle nostre zone possiamo trovare orologi solari che misurano: 11. L ombra della punta dello stilo ortogonale al quadrante solare è l unico riferimento per la lettura dell ora e delle date (basilica di Santa Maria Novella a Firenze). - Ore francesi o astronomiche. Con questo sistema di misura il termine e l'inizio della giornata coincidono con la mezzanotte e il giorno viene diviso in 24 ore. In tal modo se l'ombra dello gnomone su di un quadrante solare segna le 11 significa che sono passate 11 ore dalla mezzanotte. La grande maggioranza dei nostri orologi solari riporta questo tipo di linee orarie, aventi la particolarità di convergere verso il punto dove è infisso lo stilo polare o centro dell'orologio solare (foto12). Nel caso particolare che la parete sia rivolta esattamente a ovest o a est le linee orarie sono parallele tra loro e lo gnomone è posizionato parallelo al muro. - Ore italiche. In questo sistema di misura del giorno il suo inizio e termine è fissato con il tramonto che è la XXIV ora, perché il giorno è suddiviso in 24 ore. In questo caso se l'ombra della punta dello stilo segna le ore 20 significa che mancano 4 ore al termine della giornata, cioè al tramonto; questo sistema di misura del giorno si è molto diffuso in Italia dal Medioevo fino al '700 e non è difficile trovare ancora degli orologi solari con questo tipo di linee orarie. Un esempio di orologio

7 solare italico lo troviamo inciso sul quadrante in marmo, realizzato da Egnazio Danti nel 1572, posizionato sulla facciata della chiesa di Santa Maria Novella a Firenze Le linee orarie convergono nel centro C dell orologio solare, punto ove è infisso lo gnomone. - Ore canoniche. Queste ore appartengono alla tipologia delle ore temporarie o ineguali, cioè di diversa lunghezza durante il corso dell anno e si basano su di una particolare ripartizione del giorno che prende come riferimento due momenti: l alba ed il tramonto. Le ore temporarie diurne vengono determinate calcolando l'intervallo di tempo tra l'alba ed il tramonto del giorno, dividendolo in dodici parti uguali. Le ore temporarie notturne vengono determinate in maniera analoga, calcolando l'intervallo di tempo tra il tramonto del giorno e la successiva alba (del giorno successivo, secondo il calendario civile). In sostanza, alla latitudine di Scandicci, al solstizio estivo le ore temporarie diurne saranno lunghe circa 76 minuti mentre le notturne saranno lunghe circa 44 minuti, invece al solstizio invernale sarà il contrario. Con le ore canoniche la dies naturalis e la nox dei Romani, ovvero il tempo diurno e quello notturno, veniva frazionato in 4 parti e a sua volta nuovamente suddivise in 3 ore. Solo la terza ora di ogni gruppo aveva un nome specifico, che dava il nome a tutto il gruppo. Avevamo così l ora prima che coincideva con l alba, seguiva l ora tertia che terminava con la terza ora temporaria, la sexta che si concludeva a metà giornata, il mezzodì, l ora nona che andava dalle VI alle IX ed infine la duodecima corrispondente con il tramonto, a sua volta suddivisa in vesperale e completorum. Questo tipo di ore sono state usate nelle zone conventuali per scandire i vari momenti di preghiera comunitaria. Un particolare esempio di orologio solare ad ore canoniche lo troviamo inciso sui marmi della facciata di Santa Maria Novella a Firenze ed un altro è posizionato sul Ponte Vecchio (foto 13). Per poter leggere l'ora sul quadrante solare è indispensabile distinguere le linee orarie dalle altre linee. Una caratteristica delle linee orarie è che sono sempre delle linee rette, qualunque sia il sistema di misura del tempo, mentre quelle che segnano le date o i segni zodiacali (linee diurne) sono linee curve, ad eccezione della retta degli equinozi. 13. L elegante orologio solare ad ore canoniche posizionato in direzione sud, sopra ad uno spigolo di un edificio del Ponte Vecchio. 1 S. BARTOLINI, Gli strumenti astronomici di Egnazio Danti e la misura del tempo in Santa Maria Novella, Firenze, Edizioni Polistampa, Collana Testi e Studi 2008.

8 Le linee diurne e il calendario dello zodiaco Sui quadranti solari, oltre alle linee orarie, spesso troviamo altre linee, denominate linee diurne, cioè che individuano i giorni dell'anno determinando un calendario, a fianco di tali linee sono presenti alcuni simboli spesso sconosciuti a chi guarda distrattamente l orologio solare: sono i segni zodiacali. Anticamente gli Egizi ed i Caldei individuarono una fascia a cavallo dell eclittica che venne divisa in dodici parti: questa regione del cielo venne chiamata zodiaco 2. Secondo Plinio, libro 2 cap. 8, il primo a distinguere lo zodiaco nei dodici segni fu Cleostrato Tenedio circa nel 550 a.c.. Per ogni settore dell eclittica di ampiezza 30 egli vide delle figure formate dalle stelle presenti in quella zona di cielo, queste costellazioni dettero il nome ai segni zodiacali, ovvero l Ariete, il Toro, i Gemelli, il Cancro, il Leone, la Vergine, la Bilancia, lo Scorpione, il Sagittario, il Capricorno, l Acquario ed i Pesci. Quindi i segni corrispondono a divisioni tutte uguali dell orbita del Sole: settori di 30 di ampiezza a partire dall equinozio di primavera (figura 14). 14. L eclittica suddivisa in 12 parti di ampiezza 30 ciascuna danno origine allo zodiaco. Ad ogni segno zodiacale venne assegnata l epoca del passaggio del Sole, come riportato in tabella 2. Nome del segno ARIETE TORO GEMELLI CANCRO LEONE VERGINE BILANCIA SCORPIONE SAGITTARIO CAPRICORNO ACQUARIO PESCI Data 21 Marzo 20 Aprile 21 Maggio 21 Giugno 23 Luglio 23 Agosto 23 Settembre 23 Ottobre 22 Novembre 22 Dicembre 21 Gennaio 19 Febbraio Da questa notazione risultava che il 21 marzo, equinozio di primavera, coincideva con l inizio dell Ariete, il 21 giugno, solstizio d estate, con l inizio del Cancro, il 23 settembre, equinozio d autunno, con il primo punto della Bilancia e il solstizio d inverno, il 22 dicembre, col punto d inizio del Capricorno. Si deve 2 Dal latino zodiacum e dal greco zodiakos che significa: proprio del circolo delle figure animali.

9 però notare che oggi tale coincidenza non ha più luogo, ciò a causa della precessione degli equinozi. Accade dunque come se tutta la sfera celeste compia, con moto uniforme, una lenta rotazione intorno ai poli dell eclittica, da occidente ad oriente, con la velocità angolare di 50 all anno. Di conseguenza sono necessari anni affinché gli equinozi compiano un giro completo di 360 lungo l eclittica. In 2160 anni l equinozio di primavera percorre l ampiezza di un segno zodiacale (30 ), per cui attualmente non è più nella costellazione dell Ariete ma da pochi anni è entrato in quella dell Acquario. In definitiva ogni mese il Sole entra in una costellazione zodiacale differente che non è visibile in cielo a causa della luce solare. Se ad esempio diciamo che il Sole si trova nella costellazione della Bilancia, questa non risulta visibile, è invece visibile durante la notte quella diametralmente opposta, ovvero la costellazione dell Ariete. In particolare è consuetudine riportare sul quadrante solare le linee che indicano il momento di entrata del sole nel corrispettivo segno zodiacale come stabilito anticamente, per cui avremo: - le curve dei solstizi che segnano il limite superiore ed inferiore del quadrante solare. L ombra della punta dello gnomone percorre la curva superiore il 22 dicembre, solstizio d inverno (Capricorno) e giorno più breve dell anno, e la curva inferiore il 21 giugno (figura 15), solstizio d estate (Cancro) e giorno più lungo dell anno, rispettivamente giorni di minima e massima altezza solare. - La linea degli equinozi, che è l unica linea retta tra le linee diurne; questa linea individua la data del giorno in cui la notte e il dì hanno la stessa durata, per cui l ombra della punta dello stilo percorre questa linea il 21 marzo, equinozio di primavera (Ariete), e il 23 settembre, equinozio d autunno (Bilancia). Osservando la linea equinoziale si può desumere l orientamento della parete ove è dipinto 15. Il Sole proietta la punta dell ombra dello gnomone sulle curve dei solstizi e sulla retta equinoziale rispettivamente i giorni 21 giugno e 22 dicembre (solstizi), 21 marzo e 23 settembre (equinozi). l orologio solare: quando questa linea è orizzontale significa che il muro è rivolto perfettamente a sud, quando è più bassa a sinistra significa che il muro è orientato a sud ovest, mentre se è più bassa a destra il muro è orientato a sud est (figure 16 a-bc). Le altre quattro curve indicano gli altri segni zodiacali (figura 17): 21 gennaio (Acquario), 19 febbraio (Pesci), 20 aprile (Toro), 21 maggio (Gemelli), 23 luglio (Leone), 23 agosto (Vergine), 23 ottobre (Scorpione), 22 novembre (Sagittario). Inoltre come ulteriore informazione, avremo che quando l ombra della punta dello gnomone si trova sotto la retta degli equinozi il giorno è più lungo della notte, mentre quando l ombra si troverà sopra allora sarà la notte ad essere più lunga del giorno.

10 16a. Se la retta degli equinozi risulta orizzontale la parete dell orologio solare è rivolta a sud. 16b. Se la retta degli equinozi risulta più bassa a sinistra la parete dell orologio solare è rivolta a sud-ovest. 16c. Se la retta degli equinozi risulta più bassa a destra la parete dell orologio solare è rivolta a sud-est. 17. Le linee diurne relative a i segni zodiacali e le corrispettive date di inizio dei segni.

11 IL TEMPO DEL SOLE E IL TEMPO CIVILE E importante precisare che gli orologi solari non sono di facile lettura, guardandone uno forse sarà capitato anche a voi di confrontare l ora del proprio orologio con quella letta con una meridiana o un orologio solare, e rimanere perplessi nel constatare che non c è accordo tre le ore solari e le ore civili. Forse chi ha calcolato e realizzato la meridiana ha commesso qualche errore? Nulla di più falso. Nei secoli passati le lancette dell orologio meccanico dovevano essere spostate praticamente ogni mezzodì per far coincidere l ora meccanica con quella solare. Ma la cosa più sconcertante era che l entità della variazione era diversa per ogni giorno, nonostante gli orologi funzionassero bene avendo una scansione regolare. L avvento degli orologi, necessariamente a marcia uniforme, la loro diffusione e la loro sempre maggior precisione, hanno indotto la società ad adottare il Tempo Solare Medio negli usi civili. Il Tempo Solare Medio è il Tempo Solare Vero mediato sul periodo di un anno, cioè supponendo che la Terra descriva un orbita circolare attorno al Sole a velocità costante e che il piano orbitale sia parallelo al piano equatoriale. In questo modo abbiamo reso più uniforme la misura del tempo basata sulla rotazione terrestre; supponendo che i passaggi giornalieri di un Sole fittizio sopra un meridiano avvengano ad intervalli regolari di 24 ore otteniamo il Giorno Solare Medio. Mentre il Giorno Solare Medio è di durata costante, il Giorno Solare Vero varia durante l anno a causa della non uniformità del moto di rivoluzione terrestre intorno al Sole, queste variazioni di pochi secondi al giorno, cumulandosi, danno un anticipo e un ritardo che arriva fino a circa 15 minuti nel corso dell anno. Per poter utilizzare gli orologi solari come i nostri orologi, si è dovuto quindi adottare l equazione del tempo (E), che è la differenza tra Tempo Solare Medio (TSM) e Tempo Solare Vero (TSV): (E) = (TSM) (TSV) 18. La differenza di longitudine espressa in minuti tra Firenze e il meridiano centrale del fuso orario (TMEC). In conseguenza di tale convenzione, succede che il mezzogiorno medio coincide con il mezzodì vero soltanto per quattro volte all anno, cioè il 16 aprile, il 14 giugno, il 1 settembre e il 25 dicembre. Nelle altre epoche dell anno il mezzogiorno medio ora avanza, ora ritarda sul mezzodì vero. Ma l equazione indica la differenza tra l ora solare vera e l ora media, mentre gli orologi non indicano più l ora locale. L era moderna con i nuovi mezzi di comunicazione e trasporto, soprattutto il treno, portò nuove esigenze nel settore della misura del tempo. Infatti nel 1893 ci fu l adozione del tempo civile, cioè un adattamento tra le realtà socio-politiche e meridiani geografici distanti 15 che corrispondono ad un

12 Giorno di lettura dell'ora solare ora. Tutto il territorio compreso in un fuso ha convenzionalmente la stessa ora e precisamente l ora del suo meridiano centrale, in tal modo la superficie terrestre fu suddivisa in 24 fusi orari. Il fuso orario per l Italia è il Fuso Europa Centrale e il suo meridiano centrale è quello che passa per l Etna, ed ha longitudine 15 Est. Mentre il Sole passa sul meridiano centrale al mezzodì di un giorno qualsiasi, per transitare sul meridiano locale di Firenze la Terra deve ruotare ancora della differenza di longitudine ( ) tra il meridiano centrale ( MC = 15 ) e la longitudine media di Firenze ( 11 15') cioè di 3 45' a cui corrispondono circa 15 minuti, come rappresentato in figura 18 (15 = 1 h, 1 = 4 m ). In definitiva per conoscere l ora indicata dall orologio quando è mezzogiorno solare vero, dobbiamo sommare algebricamente 15 minuti al valore dell equazione del tempo del giorno in questione. In tabella 3 sono stati riportati i valori relativi ai giorni 1, 6, 11, 16, 21, 26 di ogni mese, risultato della somma dei due correttivi, da utilizzare quando si effettua una lettura dell ora su di un orologio solare ubicato nel territorio di Scandicci, al fine di determinare l ora dell orologio. Come notiamo la differenza massima tra ora solare ed ora civile è a febbraio con 29 minuti, mentre nel periodo da metà ottobre fino alla fine di novembre, l ora letta sull orologio solare praticamente coincide con quella dell orologio. Ecco perché le meridiane sembrano strumenti di misura approssimativi, ma come abbiamo visto non lo sono; conoscendo i correttivi del luogo possiamo usarle con la stessa precisione di un buon orologio. Tabella 3 Equazione locale del tempo Minuti da sommare all'ora solare vera letta sulla meridiana GEN. FEB. MAR. APR. MAG. GIU. LUG. AGO. SET. OTT. NOV. DIC Dopo questa breve descrizione delle meridiane spero possiate avvicinarvi con curiosità ed interesse a questi strumenti di misura del tempo, che hanno influenzato in modo sostanziale il nostro passato, riuscendo a leggere l ora solare vera, più vicina ai ritmi del sole e delle stagioni, magari soffermandovi a riflettere sul motto. Se comunque vi interessa approfondire la conoscenza su tale argomento, volete realizzare o restaurare un orologio solare visitate il sito web

OROLOGI SOLARI: 26/03/2005 Ing. Mauro Maggioni

OROLOGI SOLARI: 26/03/2005 Ing. Mauro Maggioni OROLOGI SOLARI: ASTRONOMIA e ARTE 26/03/2005 Ing. Mauro Maggioni IL SOLE e le OMBRE - Durante il corso del giorno il Sole compie un tragitto apparente nel cielo - Ciò significa che è possibile relazionare

Dettagli

Cenni di geografia astronomica. Giorno solare e giorno siderale.

Cenni di geografia astronomica. Giorno solare e giorno siderale. Cenni di geografia astronomica. Tutte le figure e le immagini (tranne le ultime due) sono state prese dal sito Web: http://www.analemma.com/ Giorno solare e giorno siderale. La durata del giorno solare

Dettagli

Cartografia, topografia e orientamento

Cartografia, topografia e orientamento Cartografia, topografia e orientamento Mappa tratta dall archivio dei musei vaticani ANVVFC,, Presidenza Nazionale, febbraio 2008 pag 1 Orbita terrestre e misura del tempo Tutti sappiamo che la terra non

Dettagli

Altezza del sole sull orizzonte nel corso dell anno

Altezza del sole sull orizzonte nel corso dell anno Lucia Corbo e Nicola Scarpel Altezza del sole sull orizzonte nel corso dell anno 2 SD ALTEZZA DEL SOLE E LATITUDINE Per il moto di Rivoluzione che la Terra compie in un anno intorno al Sole, ad un osservatore

Dettagli

1.6 Che cosa vede l astronomo

1.6 Che cosa vede l astronomo 1.6 Che cosa vede l astronomo Stelle in rotazione Nel corso della notte, la Sfera celeste sembra ruotare attorno a noi. Soltanto un punto detto Polo nord celeste resta fermo; esso si trova vicino a una

Dettagli

COM È FATTA UNA MERIDIANA

COM È FATTA UNA MERIDIANA COM È FATTA UNA MERIDIANA L orologio solare a cui noi comunemente diamo il nome di meridiana, in realtà dovrebbe essere chiamato quadrante; infatti è così che si definisce il piano su cui si disegnano

Dettagli

Orologio solare a trasparenza in Puglia Silvio Magnani

Orologio solare a trasparenza in Puglia Silvio Magnani Orologio solare a trasparenza in Puglia Silvio Magnani Una particolare categoria, non molto diffusa, di orologi solari è rappresentata dagli orologi a trasparenza. Alcuni esemplari di questi orologi si

Dettagli

Scegli per ciascuna risposta l'alternativa corretta. Scegli per ciascuna risposta l'alternativa corretta

Scegli per ciascuna risposta l'alternativa corretta. Scegli per ciascuna risposta l'alternativa corretta ERIICA La Terra e la Luna Cognome Nome Classe Data I/1 ero o also? L eclisse di Sole è dovuta all ombra della Luna che si proietta sulla Terra Durante un eclisse di Sole la Luna può oscurare il Sole anche

Dettagli

Orientarsi con un bastone

Orientarsi con un bastone Orientarsi con un bastone Pianta in terra un bastone, puntandolo verso il sole in maniera che non faccia ombra sul terreno. Dopo almeno una ventina di minuti apparirà l ombra alla base del bastone, questa

Dettagli

La rotazione terrestre ed il giorno

La rotazione terrestre ed il giorno La rotazione terrestre ed il giorno La rotazione terrestre genera il giorno che ha lunghezza diversa di alcuni minuti nel corso dell anno, mentre per il tempo civile tutti i giorni sono di ventiquattro

Dettagli

LA FORMA DELLA TERRA

LA FORMA DELLA TERRA LA FORMA DELLA TERRA La forma approssimativamente sferica della Terra può essere dimostrata con alcune prove fisiche, valide prima che l Uomo osservasse la Terra dallo Spazio: 1 - Avvicinamento di una

Dettagli

I punti cardinali EST ORIENTE LEVANTE OVEST OCCIDENTE PONENTE SUD MEZZOGIORNO MERIDIONE NORD MEZZANOTTE SETTENTRIONE

I punti cardinali EST ORIENTE LEVANTE OVEST OCCIDENTE PONENTE SUD MEZZOGIORNO MERIDIONE NORD MEZZANOTTE SETTENTRIONE I punti cardinali Sin dall antichità l uomo ha osservato il movimento apparente del Sole e ha notato che sorge sempre dalla stessa parte, a oriente e tramonta dal lato opposto, a occidente. I termini oriente

Dettagli

VALUTAZIONE TECNICO ECONOMICA DEL SISTEMA AUTOMATICO DI ORIENTAMENTO CON INSEGUITORE SOLARE DELLA ZILIO S.p.a.

VALUTAZIONE TECNICO ECONOMICA DEL SISTEMA AUTOMATICO DI ORIENTAMENTO CON INSEGUITORE SOLARE DELLA ZILIO S.p.a. VALUTAZIONE TECNICO ECONOMICA DEL SISTEMA AUTOMATICO DI ORIENTAMENTO CON INSEGUITORE SOLARE DELLA ZILIO S.p.a. INTRODUZIONE I sistemi solari fotovoltaici per la produzione di energia sfruttano l energia

Dettagli

Tratto dal saggio di Alessando Scandella Come si leggono le Meridiane e gli Orologi Solari

Tratto dal saggio di Alessando Scandella Come si leggono le Meridiane e gli Orologi Solari Tratto dal saggio di Alessando Scandella Come si leggono le Meridiane e gli Orologi Solari Gli orologi solari rappresentano una piacevole evasione dal mondo tecnologico e l'immersione in una nuova dimensione,

Dettagli

I MOTI DELLA TERRA NELLO SPAZIO

I MOTI DELLA TERRA NELLO SPAZIO LC23.03.06 I MOTI DELLA TERRA NELLO SPAZIO Prerequisiti: conoscenza del sistema metrico decimale e delle figure geometriche conoscenza del pianeta Terra Obiettivi: studiare i moti che riguardano la Terra

Dettagli

OROLOGIO SOLARE Una meridiana equatoriale

OROLOGIO SOLARE Una meridiana equatoriale L Osservatorio di Melquiades Presenta OROLOGIO SOLARE Una meridiana equatoriale Il Sole, le ombre e il tempo Domande guida: 1. E possibile l osservazione diretta del Sole? 2. Come è possibile determinare

Dettagli

Fondamenti osservativi di un Mappamondo Parallelo

Fondamenti osservativi di un Mappamondo Parallelo Fondamenti osservativi di un Mappamondo Parallelo Néstor CAMINO Complejo PLAZA DEL CIELO Facultad de Ingeniería (UNPSJB) y ISFD N 804 Esquel, Chubut, Patagonia, ARGENTINA. nestor.camino@speedy.com.ar -

Dettagli

MANUALE di ISTRUZIONI

MANUALE di ISTRUZIONI 1 MANUALE di ISTRUZIONI 2 L ORA NEL MONDO Tutti gli strumenti di misura vengono ideati per eseguire la misura e la lettura di una data grandezza fisica. Per misurare la lunghezza di un oggetto si userà

Dettagli

Gianni Ferrari FORMULE E METODI PER LO STUDIO DEGLI OROLOGI SOLARI PIANI

Gianni Ferrari FORMULE E METODI PER LO STUDIO DEGLI OROLOGI SOLARI PIANI Gianni Ferrari FORMULE E METODI PER LO STUDIO DEGLI OROLOGI SOLARI PIANI INDICE ix PARTE I - Definizioni e considerazioni generali Capitolo 1 1 Coordinate equatoriali e azimutali del Sole Relazioni fondamentali

Dettagli

L'ORIENTAMENTO. November 05, 2014. Orientamento_4E. http://tempopieno.altervista.org/index.htm. MaestroGianni 1

L'ORIENTAMENTO. November 05, 2014. Orientamento_4E. http://tempopieno.altervista.org/index.htm. MaestroGianni 1 L'ORIENTAMENTO http://tempopieno.altervista.org/index.htm Anno scolastico 2014-2015 Classe IV E - Scuola primaria "Umberto I" - I Circolo - Santeramo (Ba) ins. Gianni Plantamura MaestroGianni 1 Orientamento_4E

Dettagli

Istituto Comprensivo Statale A. Vespucci

Istituto Comprensivo Statale A. Vespucci Istituto Comprensivo Statale A. Vespucci Via Stazione snc, 89811 Vibo Valentia Marina Tel. 0963/572073 telefax 0963/577046 Cod. mecc. VVIC82600R cod. fiscale 96013890791 Distretto Scol. n. 14 vvic82600r@istruzione.it

Dettagli

Misure di base su una carta. Calcoli di distanze

Misure di base su una carta. Calcoli di distanze Misure di base su una carta Calcoli di distanze Per calcolare la distanza tra due punti su una carta disegnata si opera nel modo seguente: 1. Occorre identificare la scala della carta o ricorrendo alle

Dettagli

ISTRUZIONI PER LA DETERMINAZIONE DELL OMBREGGIAMENTO DI SUPERFICI TRASPARENTI SU PARETE VERTICALE

ISTRUZIONI PER LA DETERMINAZIONE DELL OMBREGGIAMENTO DI SUPERFICI TRASPARENTI SU PARETE VERTICALE ISTRUZIONI PER LA DETERMINAZIONE DELL OMBREGGIAMENTO DI SUPERFICI TRASPARENTI SU PARETE VERTICALE Per ogni superficie trasparente presente sulle facciate degli edifici è possibile costruire una maschera

Dettagli

TOPOGRAFI A E ORIENTAMENTO IN MONTAGNA. 04-09-2014 XXIV Corso di Alpinismo A1

TOPOGRAFI A E ORIENTAMENTO IN MONTAGNA. 04-09-2014 XXIV Corso di Alpinismo A1 Club Alpino Italiano - Sezione di Bozzolo TOPOGRAFI A E ORIENTAMENTO IN MONTAGNA TOPOGRAFIA E ORIENTAMENTO IN MONTAGNA Cenni di geodesia e topografia Cartografia Lettura ed interpretazione delle carte

Dettagli

Capitolo 2. Operazione di limite

Capitolo 2. Operazione di limite Capitolo 2 Operazione di ite In questo capitolo vogliamo occuparci dell operazione di ite, strumento indispensabile per scoprire molte proprietà delle funzioni. D ora in avanti riguarderemo i domini A

Dettagli

CONTROLLO DELLA RADIAZIONE SOLARE

CONTROLLO DELLA RADIAZIONE SOLARE CAPITL 4 CTRLL DLLA RADIAZI LAR 4.1 Generalità La localizzazione e l orientamento di un edificio per ridurre l esposizione solare estiva e valorizzare quella invernale, sono obiettivi fondamentali per

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

Sole. Instante 0. Rotazione della Terra

Sole. Instante 0. Rotazione della Terra AP 1 Misura della durata del giorno solare Scuola primaria secondo ciclo - MATERIALE OCCORRENTE Un solarscope Un cronometro o un orologio indicante ore, minuti e secondi Un foglio quadrettato (opzionale)

Dettagli

Progetti SCRUTANDO IL CIELO DEL PARCO

Progetti SCRUTANDO IL CIELO DEL PARCO Progetti SCRUTANDO IL CIELO DEL PARCO Sin dai tempi più remoti il cielo ha avuto grande importanza per l uomo. Il cielo è testimone di miti, di leggende di popoli antichi; narra di terre lontane, di costellazioni

Dettagli

GLI STRUMENTI DELLA GEOGRAFIA

GLI STRUMENTI DELLA GEOGRAFIA VOLUME 1 CAPITOLO 0 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE GLI STRUMENTI DELLA GEOGRAFIA 1. Parole per capire A. Conosci già queste parole? Scrivi il loro significato o fai un disegno: Terra... territorio...

Dettagli

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre

Dettagli

ORIENTARSI sulla TERRA

ORIENTARSI sulla TERRA ORIENTARSI sulla TERRA significato del termine orientarsi : il termine orientarsi indica letteralmente la capacità di individuare l oriente e fa quindi riferimento alla possibilità di localizzare i quattro

Dettagli

AERONAUTICA MILITARE CENTRO NAZIONALE METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA AERONAUTICA. Servizio di Climatologia e Documentazione EFFEMERIDI AERONAUTICHE

AERONAUTICA MILITARE CENTRO NAZIONALE METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA AERONAUTICA. Servizio di Climatologia e Documentazione EFFEMERIDI AERONAUTICHE AERONAUTICA MILITARE CENTRO NAZIONALE DI METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA AERONAUTICA Servizio di Climatologia e Documentazione EFFEMERIDI AERONAUTICHE 2 0 1 5 AERONAUTICA MILITARE CENTRO NAZIONALE DI METEOROLOGIA

Dettagli

Le ore e gli orologi solari nel tempo: dai babilonesi ad oggi

Le ore e gli orologi solari nel tempo: dai babilonesi ad oggi Le ore e gli orologi solari nel tempo: dai babilonesi ad oggi Francesco Flora Liceo Scientifico B. Touschek, Grottaferrata, 23 maggio 2014 La meridiana del faraone Thumotsi III (1450 a.c.) Il monumento

Dettagli

EFFEMERIDI AERONAUTICHE

EFFEMERIDI AERONAUTICHE AERONAUTICA MILITARE CENTRO NAZIONALE DI METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA AERONAUTICA Servizio di Climatologia e Documentazione EFFEMERIDI AERONAUTICHE 2014 INDICE Descrizione e modalità d impiego.... III Tavole

Dettagli

Gli strumenti della geografia

Gli strumenti della geografia Gli strumenti della geografia La geografia studia lo spazio, cioè i tanti tipi di luoghi e di ambienti che si trovano sulla Terra. La geografia descrive lo spazio e ci spiega anche come è fatto, come vivono

Dettagli

DALLE CARTE ALLE SEZIONI GEOLOGICHE

DALLE CARTE ALLE SEZIONI GEOLOGICHE DALLE CARTE ALLE SEZIONI GEOLOGICHE PROFILO TOPOGRAFICO Il profilo topografico, detto anche profilo altimetrico, è l intersezione di un piano verticale con la superficie topografica. Si tratta quindi di

Dettagli

Lo Zodiaco ed i suoi dintorni

Lo Zodiaco ed i suoi dintorni Lo Zodiaco ed i suoi dintorni A cura di Antonio Alfano INAF Osservatorio Astronomico di Palermo Associazione Specula Panormitana Cercheremo di capire insieme cosa è lo Zodiaco e quale significato ha assunto

Dettagli

Vademecum studio funzione

Vademecum studio funzione Vademecum studio funzione Campo di Esistenza di una funzione o dominio: Studiare una funzione significa determinare gli elementi caratteristici che ci permettono di disegnarne il grafico, a partire dalla

Dettagli

Museo della pergamena, del libro e del documento d archivio. 6 - La storia della conoscenza

Museo della pergamena, del libro e del documento d archivio. 6 - La storia della conoscenza Museo della pergamena, del libro e del documento d archivio 6 - La storia della conoscenza La misura del tempo Quando gli uomini hanno voluto misurare il tempo, in tutte le epoche e in tutte le parti del

Dettagli

Stazionamento di una montatura equatoriale

Stazionamento di una montatura equatoriale Stazionamento di una montatura equatoriale Autore: Focosi Stefano Strumentazione: Celestron SCT C8 su Vixen SP (Super Polaris) Sistema di puntamento: Vixen SkySensor 2000 Sito osservativo: Loc. Molin Nuovo,

Dettagli

L IMMAGINE DELLA TERRA

L IMMAGINE DELLA TERRA L IMMAGINE DELLA TERRA 1 Capitolo 1 L orientamento e la misura del tempo Paralleli e meridiani La Terra ha, grossomodo, la forma di una sfera e dunque ha un centro dove si incontrano gli infiniti diametri.

Dettagli

TEMPO TEMPO. Oggi la maestra ha chiesto ai bambini e alle bambine di pensare a una frase con la parola tempo. Quante idee diverse!

TEMPO TEMPO. Oggi la maestra ha chiesto ai bambini e alle bambine di pensare a una frase con la parola tempo. Quante idee diverse! TEMPO Oggi la maestra ha chiesto ai bambini e alle bambine di pensare a una frase con la parola tempo. Quante idee diverse! OGGI IL TEMPO È BRUTTO. PER FARE QUESTO DISEGNO HO IMPIEGATO TANTO TEMPO. TANTO

Dettagli

L osservatorio è collocato all interno del Parco pineta tra Saronno e Varese. Attorno ad esso troviamo un incredibile distesa di alberi.

L osservatorio è collocato all interno del Parco pineta tra Saronno e Varese. Attorno ad esso troviamo un incredibile distesa di alberi. L osservatorio L osservatorio è collocato all interno del Parco pineta tra Saronno e Varese. Attorno ad esso troviamo un incredibile distesa di alberi. All interno troviamo la sala conferenze e i vari

Dettagli

ALLEGATO D ANALISI STATISTICA DEI DATI METEOROLOGICI

ALLEGATO D ANALISI STATISTICA DEI DATI METEOROLOGICI PROVINCIA AUTONOMA DI TRENTO AGENZIA PROVINCIALE PER LA PROTEZIONE DELL'AMBIENTE U.O. Tutela dell aria ed agenti fisici PIANO PROVINCIALE DI TUTELA DELLA QUALITÀ DELL ARIA ALLEGATO D ANALISI STATISTICA

Dettagli

Punti cardinali Bussola Di giorno Di notte Ricapitolando. A caccia del Nord. L orientamento di giorno e di notte. Daniela Cirrincione

Punti cardinali Bussola Di giorno Di notte Ricapitolando. A caccia del Nord. L orientamento di giorno e di notte. Daniela Cirrincione L orientamento di giorno e di notte Daniela Cirrincione INAF - Osservatorio Astronomico di Palermo G. S. Vaiana 15 maggio 2011 Punti cardinali I punti cardinali sono dei punti di riferimento che indicano

Dettagli

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 I CODICI 1 IL CODICE BCD 1 Somma in BCD 2 Sottrazione BCD 5 IL CODICE ECCESSO 3 20 La trasmissione delle informazioni Quarta Parte I codici Il codice BCD

Dettagli

LA LUNA Satellite della terra, fasi lunari, eclissi La Luna E il satellite naturale della terra Ruota attorno alla terra La Luna e' il corpo celeste più vicino alla Terra e l'unico, finora, parzialmente

Dettagli

unità A3. L orientamento e la misura del tempo

unità A3. L orientamento e la misura del tempo giorno Sole osservazione del cielo notte Stella Polare/Croce del sud longitudine in base all ora locale Orientamento coordinate geografiche latitudine altezza della stella Polare altezza del Sole bussola

Dettagli

Definizioni del secondo ed evoluzione degli orologi

Definizioni del secondo ed evoluzione degli orologi Definizioni del secondo ed evoluzione degli orologi Nel corso dei secoli vari strumenti aiutarono l'uomo a misurare il tempo; orologi solari, clessidre e orologi a pendolo definirono con minore o maggiore

Dettagli

Monitoraggio sulla conversione dei prezzi al consumo dalla Lira all Euro

Monitoraggio sulla conversione dei prezzi al consumo dalla Lira all Euro ISTAT 17 gennaio 2002 Monitoraggio sulla conversione dei prezzi al consumo dalla Lira all Euro Nell ambito dell iniziativa di monitoraggio, avviata dall Istat per analizzare le modalità di conversione

Dettagli

CAPITOLO VII USO DELLA CARTA TOPOGRAFICA

CAPITOLO VII USO DELLA CARTA TOPOGRAFICA CAPITOLO VII USO DELLA CARTA TOPOGRAFICA LA CARTA TOPOGRAFICA 88. La carta topografica è una rappresentazione grafica di una parte più o meno ampia della superficie terrestre in una determinata scala.

Dettagli

SCHEDA M MOSAICI CLASSIFICARE CON LA SIMMETRIA

SCHEDA M MOSAICI CLASSIFICARE CON LA SIMMETRIA SCHEDA M MOSAICI CLASSIFICARE CON LA SIMMETRIA Qui sotto avete una griglia, che rappresenta una normale quadrettatura, come quella dei quaderni a quadretti; nelle attività che seguono dovrete immaginare

Dettagli

GIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω

GIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω GIROSCOPIO Scopo dell esperienza: Verificare la relazione: ω p = bmg/iω dove ω p è la velocità angolare di precessione, ω è la velocità angolare di rotazione, I il momento principale d inerzia assiale,

Dettagli

UN ALFABETO MISTERIOSO

UN ALFABETO MISTERIOSO UN ALFABETO MISTERIOSO Oggi in classe i bambini hanno trovato una strana iscrizione sulla lavagna: Mattia, il più studioso, riconosce subito i simboli della scrittura utilizzata nell antico Egitto: il

Dettagli

6. La Terra. Sì, la terra è la tua casa. Ma che cos è la terra? Vediamo di scoprire qualcosa sul posto dove vivi.

6. La Terra. Sì, la terra è la tua casa. Ma che cos è la terra? Vediamo di scoprire qualcosa sul posto dove vivi. 6. La Terra Dove vivi? Dirai che questa è una domanda facile. Vivo in una casa, in una certa via, di una certa città. O forse dirai: La mia casa è in campagna. Ma dove vivi? Dove sono la tua casa, la tua

Dettagli

L elemento fondamentale è l obiettivo, ovvero la lente o lo specchio che forniscono l immagine dell oggetto.

L elemento fondamentale è l obiettivo, ovvero la lente o lo specchio che forniscono l immagine dell oggetto. Il telescopio, è lo strumento ottico impiegato in astronomia, per osservare e studiare gli oggetti celesti. È generalmente separato in due componenti principali: una parte ottica (costituita dal tubo delle

Dettagli

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0 Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice

Dettagli

Esercitazione 5 Dinamica del punto materiale

Esercitazione 5 Dinamica del punto materiale Problema 1 Un corpo puntiforme di massa m = 1.0 kg viene lanciato lungo la superficie di un cuneo avente un inclinazione θ = 40 rispetto all orizzontale e altezza h = 80 cm. Il corpo viene lanciato dal

Dettagli

TROVASTELLE testo CD audio Divertiti imparando tutto sulle stelle! Nella storia, ai pianeti sono stati attribuiti molti poteri magici e Greci e Romani hanno dato ai pianeti i nomi dei propri dei. Anche

Dettagli

13. Campi vettoriali

13. Campi vettoriali 13. Campi vettoriali 1 Il campo di velocità di un fluido Il concetto di campo in fisica non è limitato ai fenomeni elettrici. In generale il valore di una grandezza fisica assegnato per ogni punto dello

Dettagli

Corrispondenze e funzioni

Corrispondenze e funzioni Corrispondenze e funzioni L attività fondamentale della mente umana consiste nello stabilire corrispondenze e relazioni tra oggetti; è anche per questo motivo che il concetto di corrispondenza è uno dei

Dettagli

Figura 4. Conclusione

Figura 4. Conclusione Forza di Coriolis La forza di Coriolis é una forza che si manifesta su un corpo all interno di un sistema di riferimento (SDR) rotante, quale la terra che ruota su se stessa, quando il corpo stesso si

Dettagli

Laboratorio di Astronomia

Laboratorio di Astronomia ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE G. SARTO Laboratorio di Astronomia Un esperienza scolastica attorno al cielo e alla misura del tempo A CURA DELLA PROF. ELSA STOCCO INDICE IL SOLE E LA MISURA DEL TEMPO 3-4

Dettagli

INTEGRALI DEFINITI. Tale superficie viene detta trapezoide e la misura della sua area si ottiene utilizzando il calcolo di un integrale definito.

INTEGRALI DEFINITI. Tale superficie viene detta trapezoide e la misura della sua area si ottiene utilizzando il calcolo di un integrale definito. INTEGRALI DEFINITI Sia nel campo scientifico che in quello tecnico si presentano spesso situazioni per affrontare le quali è necessario ricorrere al calcolo dell integrale definito. Vi sono infatti svariati

Dettagli

Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria Università di Genova MATEMATICA Il

Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria Università di Genova MATEMATICA Il Lezione 5:10 Marzo 2003 SPAZIO E GEOMETRIA VERBALE (a cura di Elisabetta Contardo e Elisabetta Pronsati) Esercitazione su F5.1 P: sarebbe ottimale a livello di scuola dell obbligo, fornire dei concetti

Dettagli

Le funzioni continue. A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. 2002-03. A. Pisani, appunti di Matematica 1

Le funzioni continue. A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. 2002-03. A. Pisani, appunti di Matematica 1 Le funzioni continue A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. -3 A. Pisani, appunti di Matematica 1 Nota bene Questi appunti sono da intendere come guida allo studio e come riassunto di quanto illustrato

Dettagli

La distribuzione Normale. La distribuzione Normale

La distribuzione Normale. La distribuzione Normale La Distribuzione Normale o Gaussiana è la distribuzione più importante ed utilizzata in tutta la statistica La curva delle frequenze della distribuzione Normale ha una forma caratteristica, simile ad una

Dettagli

Codici ed affreschi. Questa chiesa rupestre merita un approfondimento e una pubblicazione monografica.

Codici ed affreschi. Questa chiesa rupestre merita un approfondimento e una pubblicazione monografica. Codici ed affreschi. Alcuni studiosi della storia dell arte hanno accennato alla possibilità di uno stretto contatto tra codici miniati ed affreschi. Qui presentiamo un caso significativo: un particolare

Dettagli

Regolamento Ravennate 200/400

Regolamento Ravennate 200/400 Regolamento Ravennate 200/400 L INIZIO Il tavolo è composto da 4 giocatori dove ognuno gioca per sé stesso. Controllare la propria posta in fiches,, deve risultare un totale di 2000 punti. ( 1 da 1.000,

Dettagli

Trasformazioni Geometriche 1 Roberto Petroni, 2011

Trasformazioni Geometriche 1 Roberto Petroni, 2011 1 Trasformazioni Geometriche 1 Roberto etroni, 2011 Trasformazioni Geometriche sul piano euclideo 1) Introduzione Def: si dice trasformazione geometrica una corrispondenza biunivoca che associa ad ogni

Dettagli

L'osservazione dell'eclisse in una Scuola Primaria Le insegnanti della Scuola Primaria S. Francesco di Rondò

L'osservazione dell'eclisse in una Scuola Primaria Le insegnanti della Scuola Primaria S. Francesco di Rondò L'osservazione dell'eclisse in una Scuola Primaria Le insegnanti della Scuola Primaria S. Francesco di Rondò La Scuola Primaria S. Francesco di Rondò, nel comune di Bassano del Grappa (VI) ha voluto non

Dettagli

LEZIONI DEL LABORATORIO DI PROGETTAZIONE TECNICA E STRUTTURALE - A.A. 2013-14 DOCENTE ING. GIUSEPPE DESOGUS IL PERCORSO DEL SOLE

LEZIONI DEL LABORATORIO DI PROGETTAZIONE TECNICA E STRUTTURALE - A.A. 2013-14 DOCENTE ING. GIUSEPPE DESOGUS IL PERCORSO DEL SOLE LEZIONI DEL LABORATORIO DI PROGETTAZIONE TECNICA E STRUTTURALE - A.A. 2013-14 DOCENTE ING. GIUSEPPE DESOGUS IL PERCORSO DEL SOLE LA POSIZIONE DEL SOLE È noto che la terra ruota intorno al sole muovendosi

Dettagli

f(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da

f(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da Data una funzione reale f di variabile reale x, definita su un sottoinsieme proprio D f di R (con questo voglio dire che il dominio di f è un sottoinsieme di R che non coincide con tutto R), ci si chiede

Dettagli

Inserimento di distanze e di angoli nella carta di Gauss

Inserimento di distanze e di angoli nella carta di Gauss Inserimento di distanze e di angoli nella carta di Gauss Corso di laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio a.a. 2006-2007 Inserimento della distanza reale misurata nella carta di Gauss (passaggio

Dettagli

Logica Numerica Approfondimento 1. Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore. Il concetto di multiplo e di divisore. Il Minimo Comune Multiplo

Logica Numerica Approfondimento 1. Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore. Il concetto di multiplo e di divisore. Il Minimo Comune Multiplo Logica Numerica Approfondimento E. Barbuto Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore Il concetto di multiplo e di divisore Considerato un numero intero n, se esso viene moltiplicato per un numero

Dettagli

Usando il pendolo reversibile di Kater

Usando il pendolo reversibile di Kater Usando il pendolo reversibile di Kater Scopo dell esperienza è la misurazione dell accelerazione di gravità g attraverso il periodo di oscillazione di un pendolo reversibile L accelerazione di gravità

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA BANCARIA FINANZIARIA ED ASSICURATIVA (Classe 7) Corso di Matematica per l Economia (Prof. F. Eugeni) TEST DI INGRESSO Teramo, ottobre 00 SEZIONE

Dettagli

DETERMINAZIONE DELL ALTEZZA DI UN ALBERO NEL CORTILE DELLA SCUOLA

DETERMINAZIONE DELL ALTEZZA DI UN ALBERO NEL CORTILE DELLA SCUOLA DETERMINAZIONE DELL ALTEZZA DI UN ALERO NEL CORTILE DELLA SCUOLA Attività 1 Si propone alla classe, divisa in gruppi, un problema e si chiede agli studenti di riflettere e di confrontarsi sulle possibili

Dettagli

PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0)

PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0) PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0) (Da effettuare non prima del 01/01/2011) Le istruzioni si basano su un azienda che ha circa 1000 articoli, che utilizza l ultimo

Dettagli

Web: ParcoAstronomico.it - email: ParcoAstronomico@gmail.com - Infotel 349/8470776! 7 Gennaio 2015. Cometa C/2014 Q2 Lovejoy

Web: ParcoAstronomico.it - email: ParcoAstronomico@gmail.com - Infotel 349/8470776! 7 Gennaio 2015. Cometa C/2014 Q2 Lovejoy SIDEREUS il 1 Parco Astronomico del SALENTO contrada Leopaldi 73050 Salve (LE) Web: ParcoAstronomico.it - email: ParcoAstronomico@gmail.com - Infotel 349/8470776 7 Gennaio 2015 Cometa C/2014 Q2 Lovejoy

Dettagli

APPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE

APPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE APPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE 1. Proporzionalità diretta e proporzionalità inversa Analizziamo le seguenti formule Peso Lordo = Peso Netto + Tara Ricavo = Utile + Costo Rata = Importo + Interesse

Dettagli

Sole e ombre sul mappamondo da terrestri di Lucia Corbo

Sole e ombre sul mappamondo da terrestri di Lucia Corbo Sole e ombre sul mappamondo da terrestri di Lucia Corbo Mappamondo orientato da extraterrestri Tutti i mappamondi in commercio sono costruiti con l'asse della Terra inclinato di 23 27' rispetto alla verticale;

Dettagli

Esercitazioni Capitolo 3 II Approfondimenti sulla radiazione solare

Esercitazioni Capitolo 3 II Approfondimenti sulla radiazione solare Esercitazioni Capitolo 3 II Approfondimenti sulla radiazione solare 1) Si valuti per Genova (λ = 44 24 ) e Palermo (λ = 38 08') la massima altezza angolare β raggiunta sul piano dell orizzonte dal sole

Dettagli

1 Gli effetti della forza di Coriolis

1 Gli effetti della forza di Coriolis LA FORZA DI CORIOLIS di Giulio Mazzolini 2012 1 Gli effetti della forza di Coriolis È un effetto noto che i venti nell emisfero nord deviano sempre verso destra, invece nell emisfero sud deviano sempre

Dettagli

Cpia di Lecce. Le coordinate geografiche

Cpia di Lecce. Le coordinate geografiche Cpia di Lecce Le coordinate geografiche Forma della Terra La Terra è sferica Per la sua rappresentazione si usa il globo o mappamondo Meridiani e paralleli sono linee immaginarie usate dai geografi per

Dettagli

CORPO GIREVOLE ATTORNO AD UN ASSE E MOMENTI. TORNA ALL'INDICE

CORPO GIREVOLE ATTORNO AD UN ASSE E MOMENTI. TORNA ALL'INDICE CORPO GIREVOLE ATTORNO AD UN ASSE E MOMENTI. TORNA ALL'INDICE Consideriamo adesso un corpo esteso, formato da più punti, e che abbia un asse fisso, attorno a cui il corpo può ruotare. In questo caso l

Dettagli

La spirale iperbolica: Fu descritta per la prima volta da Pierre Varignon (1654-1722). L equazione, espressa in coordinate polari, è del tipo:

La spirale iperbolica: Fu descritta per la prima volta da Pierre Varignon (1654-1722). L equazione, espressa in coordinate polari, è del tipo: Esistono delle forme geometriche che sono in grado, per complessi fattori psicologici non del tutto chiariti, di comunicarci un senso d equilibrio, di gradimento e di benessere. Tra queste analizzeremo

Dettagli

Probabilità discreta

Probabilità discreta Probabilità discreta Daniele A. Gewurz 1 Che probabilità c è che succeda...? Una delle applicazioni della combinatoria è nel calcolo di probabilità discrete. Quando abbiamo a che fare con un fenomeno che

Dettagli

Laboratorio di Fisica 3 Ottica 2. Studenti: Buoni - Giambastiani - Leidi Gruppo: G09

Laboratorio di Fisica 3 Ottica 2. Studenti: Buoni - Giambastiani - Leidi Gruppo: G09 Laboratorio di Fisica 3 Ottica 2 Studenti: Buoni - Giambastiani - Leidi Gruppo: G09 24 febbraio 2015 1 Lunghezza d onda di un laser He-Ne 1.1 Scopo dell esperienza Lo scopo dell esperienza è quello di

Dettagli

IL SISTEMA CARTOGRAFICO NAZIONALE

IL SISTEMA CARTOGRAFICO NAZIONALE IL SISTEMA CARTOGRAFICO NAZIONALE La Il paragrafo è intitolato La Carta di Gauss poiché, delle infinite formule che si possono adottare per mettere in corrispondenza i punti dell'ellissoide con quelli

Dettagli

INTRODUZIONE I CICLI DI BORSA

INTRODUZIONE I CICLI DI BORSA www.previsioniborsa.net 1 lezione METODO CICLICO INTRODUZIONE Questo metodo e praticamente un riassunto in breve di anni di esperienza e di studi sull Analisi Tecnica di borsa con specializzazione in particolare

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................

Dettagli

ESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765

ESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765 COMPLEMENTO A 10 DI UN NUMERO DECIMALE Sia dato un numero N 10 in base 10 di n cifre. Il complemento a 10 di tale numero (N ) si ottiene sottraendo il numero stesso a 10 n. ESEMPIO 1: eseguire il complemento

Dettagli

3 GRAFICI DI FUNZIONI

3 GRAFICI DI FUNZIONI 3 GRAFICI DI FUNZIONI Particolari sottoinsiemi di R che noi studieremo sono i grafici di funzioni. Il grafico di una funzione f (se non è specificato il dominio di definizione) è dato da {(x, y) : x dom

Dettagli

BREVE STORIA DELLA LINGUA ITALIANA

BREVE STORIA DELLA LINGUA ITALIANA BREVE STORIA DELLA LINGUA ITALIANA Introduzione. Nei film del Neorealismo, spesso gli attori non parlano in italiano standard, ma parlano in dialetto. Cosa sono i dialetti? Come sono nati? 1. Dal latino

Dettagli

Corso di fotografia 27-29-31 maggio 2014 Scuola di Como Daniela Lietti, Michela Prest, Carlo Pozzoni

Corso di fotografia 27-29-31 maggio 2014 Scuola di Como Daniela Lietti, Michela Prest, Carlo Pozzoni Il corso di fotografia è stato suddiviso in tre incontri distinti: Corso di fotografia 27-29-31 maggio 2014 Scuola di Como Daniela Lietti, Michela Prest, Carlo Pozzoni Il primo è servito a consentirci

Dettagli

VOLUME 2 CAPITOLO 2 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE. Alla fine del capitolo scrivi il significato di queste parole nuove: ... ... ... ... ... ...

VOLUME 2 CAPITOLO 2 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE. Alla fine del capitolo scrivi il significato di queste parole nuove: ... ... ... ... ... ... LA CITTÀ VOLUME 2 CAPITOLO 2 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE 1. Parole per capire Alla fine del capitolo scrivi il significato di queste parole nuove: città... città industriale... pianta della città...

Dettagli

Istituto Comprensivo di Buddusò - Scuola Primaria - Ins. Dore

Istituto Comprensivo di Buddusò - Scuola Primaria - Ins. Dore Istituto Comprensivo di Buddusò - Scuola Primaria - Ins. Dore La terra ha la forma di una sfera e per rappresentarla si usa il Mappamondo chiamato anche globo I geografi hanno tracciato sul mappamondo

Dettagli

Grandezze scalari e vettoriali

Grandezze scalari e vettoriali Grandezze scalari e vettoriali Esempio vettore spostamento: Esistono due tipi di grandezze fisiche. a) Grandezze scalari specificate da un valore numerico (positivo negativo o nullo) e (nel caso di grandezze

Dettagli