FRACCOLA DOMENICO III A SCIENTIFICO MATEMATICA

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1 MOD01P-ERGrev4 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE A.S. 2012/013 Pag 1 di 8 Docente Classe Sezione Indirizzo Disciplina FRACCOLA DOMENICO III A SCIENTIFICO MATEMATICA Analisi della situazione di partenza Composizione della classe N. alunni 21 (provenienti: 14 da Pontecorvo, 5 da Aquino, 1 da Pico ed 1 da Roccasecca) Maschi n. 4 Femmine n. 17 Alunni ripetenti Nessun alunno ripetente Relazione tra/con i compagni Alunni bene integrati nel gruppo classe con rapporti positivi e collaborativi. Relazione con la figura docente Dopo un inizio con atteggiamento non molto partecipativo al dialogo educativo, con l intervento assiduo dei docenti si sono maturati rapporti positivi e collaborativi. Quasi tutti gli alunni sono ora scolarizzati ed aperti a tutte le iniziative. Motivazione all apprendimento Creare la motivazione all apprendimento con l'ausilio di strumenti visivi e vicini agli alunni. Situazione complessiva della classe rispetto alla disciplina Gli alunni si mostrano disponibili a seguire le attività proposte d'insegnamento (prerequisitilacune-necessita') impegno nel lavoro di rielaborazione personale dei contenuti. dai docenti, ma non tutti dimostrano in modo costante lo stesso Ciò dimostra un livello di preparazione disomogeneo sì che all interno della classe possono distinguersi 3 gruppi: il primo è dotato di una buona preparazione pregressa e si avvale di un metodo di studio ben organizzato. Un secondo gruppo conduce uno studio costante, ma poco approfondito e non ha ancora un metodo di studio efficace; il terzo gruppo fa registrare ancora delle lacune in alcune discipline. Alunni diversamente abili Non vi sono alunni diversamente abili Per le sole classi del biennio: DEFINIZIONE DELLE COMPETENZE DI BASE/CHIAVE PER L APPRENDIMENTO PERMANENTE (Legge 26/12/2006 n. 296):

2 Traguardi formativi trasversali C O M P E T E N Z E (Riforma dei licei) Tenendo presente I risultati di apprendimento trasversali di 1º livello in riferimento al 2º 1. Area metodologica Aver acquisito un metodo di studio autonomo e flessibile, che consenta di condurre ricerche e approfondimenti personali e di continuare in modo efficace i successivi studi superiori, naturale prosecuzione dei percorsi liceali, e di potersi aggiornare lungo l intero arco della propria vita. Essere consapevoli della diversità dei metodi utilizzati dai vari ambiti disciplinari ed essere in grado valutare i criteri di affidabilità dei risultati in essi raggiunti. Saper compiere le necessarie interconnessioni tra i metodi e i contenuti delle singole discipline. 2. Area logico-argomentativa Saper sostenere una propria tesi e saper ascoltare e valutare criticamente le argomentazioni altrui. Acquisire l abitudine a ragionare con rigore logico, ad identificare i problemi e a individuare possibili soluzioni. Essere in grado di leggere e interpretare criticamente i contenuti delle diverse forme di comunicazione. 3. Area linguistica e comunicativa Padroneggiare pienamente la lingua italiana e in particolare: dominare la scrittura in tutti i suoi aspetti, da quelli elementari (ortografia e morfologia) a quelli più avanzati (sintassi complessa, precisione e ricchezza del lessico, anche letterario e specialistico), modulando tali competenze a seconda dei diversi contesti e scopi comunicativi; saper leggere e comprendere testi complessi di diversa natura, cogliendo le implicazioni e le sfumature di significato proprie di ciascuno di essi, in rapporto con la tipologia e il relativo contesto storico e culturale; curare l esposizione orale e saperla adeguare ai diversi contesti. Aver acquisito, in una lingua straniera moderna, strutture, modalità e competenze comunicative corrispondenti almeno al Livello B2 del Quadro Comune Europeo di Riferimento. Saper riconoscere i molteplici rapporti e stabilire raffronti tra la lingua italiana e altre lingue moderne e antiche. Saper utilizzare le tecnologie dell informazione e della comunicazione per studiare, fare ricerca, comunicare. 4. Area storico umanistica Conoscere i presupposti culturali e la natura delle istituzioni politiche, giuridiche, sociali ed economiche, con riferimento particolare all Italia e all Europa, e comprendere i diritti e i doveri che caratterizzano l essere cittadini. Conoscere, con riferimento agli avvenimenti, ai contesti geografici e ai personaggi più importanti, la storia d Italia inserita nel contesto europeo e internazionale, dall antichità sino ai giorni nostri. Utilizzare metodi (prospettiva spaziale, relazioni uomo-ambiente, sintesi regionale), concetti (territorio, regione, localizzazione, scala, diffusione spaziale, mobilità, relazione, senso del luogo...) e strumenti (carte geografiche, sistemi informativi geografici, immagini, dati statistici, fonti soggettive) della geografia per la lettura dei processi storici e per l analisi della società contemporanea. Conoscere gli aspetti fondamentali della cultura e della tradizione letteraria, artistica, filosofica, religiosa italiana ed europea attraverso lo studio delle opere, degli autori e delle correnti di pensiero più significativi e acquisire gli strumenti necessari per confrontarli con altre tradizioni e culture. Essere consapevoli del significato culturale del patrimonio archeologico, architettonico e artistico italiano, della sua importanza come fondamentale risorsa economica, della necessità di preservarlo attraverso gli strumenti della tutela e della conservazione. Collocare il pensiero scientifico, la storia delle sue scoperte e lo sviluppo delle invenzioni tecnologiche nell ambito più vasto della storia delle idee. Saper fruire delle espressioni creative delle arti e dei mezzi espressivi, compresi lo spettacolo, la musica, le arti visive. Conoscere gli elementi essenziali e distintivi della cultura e della civiltà dei paesi di cui si studiano le

3 5. Area scientifica, matematica e tecnologica Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica della realtà. Possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia), padroneggiandone le procedure e i metodi di indagine propri, anche per potersi orientare nel campo delle scienze applicate. Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di approfondimento; comprendere la valenza metodologica dell informatica nella formalizzazione e modellizzazione dei processi complessi e nell individuazione di procedimenti risolutivi. 1) PROGRAMMI MINIMI DI MATEMATICA dalle recenti INDICAZIONI NAZIONALI (Riforma dei licei) Al termine del percorso liceale lo studente dovrà padroneggiare i principali concetti e metodi di base della matematica, sia aventi valore intrinseco alla disciplina sia connessi all analisi di fenomeni del mondo reale, in particolare al mondo fisico Lo studente dovrà acquisire una consapevolezza critica dei rapporti tra lo sviluppo del pensiero matematico e i contesto storico, filosofico, scientifico e tecnologico Di qui i gruppi di concetti e metodi che lo studente dovrà padroneggiare: gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui si definiscono I procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, assiomatizzazioni); 2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della cartesiana, le funzioni elementari dell analisi e le nozioni elementari del calcolo differenziale e integrale, con particolare riguardo per le loro relazioni con la fisica; 3) la conoscenza elementare di alcuni sviluppi caratteristici della matematica moderna, in particolare degli elementi del calcolo delle probabilità e dell analisi statistica. Dovrà inoltre avere famigliarità con l approccio assiomatico nella sua forma moderna e possedere i primi elementi della modellizzazione matematica, anche nell ambito di fenomeni anche di natura diversa da quella fisica. Dovrà conoscere il concetto di modello matematico e la specificità del rapporto che esso istituisce tra matematica e realtà rispetto al rapporto tra matematica e fisica classica. Dovrà essere capace di costruire semplici modelli matematici di insiemi di fenomeni, con un ricorso significativo a strumenti informatici per la rappresentazione ed il calcolo. Infine, lo studente dovrà acquisire concettualmente e saper usare elementarmente il principio di induzione matematica, per comprendere la natura dell induzione matematica e la sua specificità rispetto all induzione fisica. Conoscenze Risolvere disequazioni di primo e secondo grado Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo e disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni Risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto e irrazionali Individuare dominio, iniettività, suriettività, biettivita', (dis)parità, (de)crescenza, funzione inversa di una funzione Comporre due o più funzioni Applicare il principio di induzione Determinare i termini di una progressione noti alcuni elementi Determinare la somma dei primi n termini di una progressione OBIETTIVI DIDATTICI Traguardi formativi Competenze Dalle indicazioni nazionali Dominare attivamente i concetti e i metodi degli elementi del calcolo algebrico Risolvere equazioni e disequazioni algebriche Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell analisi e dei modelli matematici Individuare le principali proprietà di una funzione Operare con le successioni numeriche e le progressioni Cap.1 Equazioni e disequazioni Cap.2 Le funzioni

4 Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa Determinare l equazione di una retta dati alcuni elementi Stabilire la posizione di due rette: se sono incidenti, parallele o perpendicolari Calcolare la distanza fra due punti e la distanza punto-retta Determinare punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo, asse di un segmento, bisettrice di un angolo Operare con i fasci di rette Tracciare il grafico di una circonferenza di data equazione Determinare l equazione di una circonferenza dati alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze Operare con le rette nel piano dal punto di vista della Operare con i fasci di circonferenze Operare con le circonferenze nel piano dal punto di vista della rappresentazione grafica di archi di circonferenza Risolvere particolari equazioni e disequazioni Tracciare il grafico di una parabola di data equazione Determinare l equazione di una parabola dati alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole Operare con le parabole nel piano dal punto di Trovare le rette tangenti a una parabola vista della Operare con i fasci di parabole rappresentazione grafica di archi di parabole Risolvere particolari equazioni e disequazion Tracciare il grafico di un ellisse di data equazione Determinare l equazione di una ellisse dati alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di retta ed ellisse Operare con le ellissi nel piano dal punto di vista Trovare le rette tangenti a un ellisse della Determinare le equazioni di ellissi traslate rappresentazione grafica di archi di ellisse Risolvere particolari equazioni e disequazion Tracciare il grafico di una iperbole di data equazione Determinare l equazione di una iperbole dati alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di retta e iperbole Operare con le iperboli nel piano dal punto di Trovare le rette tangenti a una iperbole vista della Determinare le equazioni di iperboli traslate rappresentazione grafica di archi di iperboli Risolvere particolari equazioni e disequazion Studiare le coniche di equazione generica Determinare le equazioni di luoghi geometrici Determinare le soluzioni di sistemi parametrici con metodo grafico Operare con circonferenze, parabole, ellissi e iperboli di equazione generica nel piano dal punto di vista della rappresentazione grafica di archi di coniche Risolvere particolari equazioni e disequazion Risolvere problemi geometrici con l utilizzo delle coniche Applicare le proprietà delle potenze a esponente reale e le proprietà dei logaritmi Rappresentare il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche Trasformare geometricamente il grafico di una funzione Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell analisi e dei modelli matematici Individuare le principali proprietà di una funzione Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali Risolvere equazioni e disequazioni logaritmich Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Cap.3 Il piano cartesiano e la retta Cap.4 La circonferenza Cap.5 La parabola Cap.6 L'ellisse Cap.7 L'iperbole Cap.8 Le coniche Cap.9 Esponenziali e logaritmi

5 Le funzioni goniometriche Equazioni goniometriche Le funzioni goniometriche inverse Formule goniometriche Altri tipi di equazioni goniometriche Disequazioni goniometriche Triangolo rettangolo e Triangolo qualsiasi Sistemi misti goniometrici Discussione di problemi Analizzare, classificare e interpretare distribuzioni singole e doppie di frequenze Rappresentare graficamente dati statistici Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati Calcolare gli indici di variabilità di una distribuzion Calcolare i rapporti statistici fra due serie di dati Determinare la funzione interpolante fra punti noti e calcolare gli indici di scostamento Valutare la dipendenza fra due caratteri Valutare la regressione fra due variabili statistiche Valutare la correlazione fra due variabili statistiche Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell analisi e dei modelli matematici Sapere costruire e analizzare modelli di andamenti periodici nella descrizione di fenomeni fisici o di altra natura statistica Concetti e rappresentazione grafica dei dati statistici Determinare gli indicatori statistici mediante differenze e rapporti statistica Analizzare la dipendenza, la regressione e la correlazione di dati statistici Cap.10 Le funzioni goniometriche - La trigonometria Capitolo β 1. La statistica Cap. Β2 L interpolazione, la regressione, la correlazione Cap.1: Equazioni e disequazioni Cap.2 Modulo Le funzioni Cap.3 Il piano cartesiano e la retta Cap.4 La circonferenza CONTENUTI Unita' di apprendimento Risolvere disequazioni di primo e secondo grado Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo e disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni Risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto e irrazionali Individuare dominio, iniettività, suriettività, biettivita', (dis)parità, (de)crescenza, funzione inversa di una funzione Comporre due o più funzioni Applicare il principio di induzione Determinare i termini di una progressione noti alcuni elementi Determinare la somma dei primi n termini di una progressione Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa Determinare l equazione di una retta dati alcuni elementi Stabilire la posizione di due rette: se sono incidenti, parallele o perpendicolari Calcolare la distanza fra due punti e la distanza punto-retta Determinare punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo, asse di un segmento, bisettrice di un angolo Operare con i fasci di rette Tracciare il grafico di una circonferenza di data equazione Determinare l equazione di una circonferenza dati alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze Operare con i fasci di circonferenze rappresentazione grafica di archi di circonferenza Tempi dall'inizio dell'a.s. a meta' ottobre dalla meta' di ottobre a tutto novembre dicembre prima meta' di gennaio

6 Cap.5 La parabola Cap.6 L'ellisse Cap.7 L'iperbole Cap.8 Le coniche Cap.9 Esponenziali e logaritmi Cap.10 Le funzioni goniometriche - La trigonometria Capitolo β1. La statistica Tracciare il grafico di una parabola di data equazione Determinare l equazione di una parabola dati alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole Trovare le rette tangenti a una parabola Operare con i fasci di parabole rappresentazione grafica di archi di parabole Tracciare il grafico di un ellisse di data equazione Determinare l equazione di una ellisse dati alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di retta ed ellisse Trovare le rette tangenti a un ellisse Determinare le equazioni di ellissi traslate rappresentazione grafica di archi di ellisse Tracciare il grafico di una iperbole di data equazione Determinare l equazione di una iperbole dati alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di retta e iperbole Trovare le rette tangenti a una iperbole Determinare le equazioni di iperboli traslate rappresentazione grafica di archi di iperboli Studiare le coniche di equazione generica Determinare le equazioni di luoghi geometrici Determinare le soluzioni di sistemi parametrici con metodo grafico rappresentazione grafica di archi di coniche Risolvere problemi geometrici con l utilizzo delle coniche Applicare le proprietà delle potenze a esponente reale e le proprietà dei logaritmi Rappresentare il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche Trasformare geometricamente il grafico di una funzione Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali Risolvere equazioni e disequazioni logaritmich Le funzioni goniometriche Equazioni goniometriche Le funzioni goniometriche inverse Formule goniometriche Altri tipi di equazioni goniometriche Disequazioni goniometriche Triangolo rettangolo e Triangolo qualsiasi Sistemi misti goniometrici Discussione di problemi Analizzare, classificare e interpretare distribuzioni singole e doppie di frequenze Rappresentare graficamente dati statistici Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati Calcolare gli indici di variabilità di una distribuzion Calcolare i rapporti statistici fra due serie di dati seconda meta' di gennaio prima meta' di febbraio seconda meta' di febbraio prima meta' di marzo seconda meta' di marzo aprile prima meta' di maggio

7 Cap. Β2 L interpolazione, la regressione, la correlazione Determinare la funzione interpolante fra punti noti e calcolare gli indici di scostamento Valutare la dipendenza fra due caratteri Valutare la regressione fra due variabili statistiche Valutare la correlazione fra due variabili statistiche seconda meta' di maggio STANDARD MINIMI DI APPRENDIMENTO IN TERMINI DI SAPERE E DI SAPER FARE Sapere acquisizione, comprensione, conoscenza ed uso di linguaggio specifico; conoscenza di simboli e del loro valore identificativo; capacità di calcolo e correttezza; capacità di esporre in modo logicamente corretto; capacità di risoluzione di problemi; capacità di rappresentazione grafica; capacità di utilizzo (lettura) dei grafici di riferimento; padronanza delle tecniche di calcolo. Saper fare Risolvere equazioni e disequazioni algebriche Individuare le principali proprietà di una funzione Operare con le rette nel piano dal punto di vista della Operare con le circonferenze nel piano dal punto di vista della Operare con le parabole nel piano dal punto di vista della Operare con le ellissi nel piano dal punto di vista della Operare con le iperboli nel piano dal punto di vista della Operare con circonferenze, parabole, ellissi e iperboli di equazione generica nel piano dal punto di vista della Individuare le principali proprietà di una funzione Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Concetti e rappresentazione grafica dei dati statistici Determinare gli indicatori statistici mediante differenze e rapporti Analizzare la dipendenza, la regressione e la correlazione di dati statistici METODOLOGIA Lezione Strumenti Spazi libro di testo computer Laboratorio testi scientifici lavagna luminosa Fisica testi letterari registratori Scienze schede didattiche altro Informatica dispense Audiovisiva software Disegno internet Musica audiovisivi Multimediale altro Palestra Biblioteca STRUMENTI DI OSSERVAZIONE, DI VERIFICA E DI VALUTAZIONE 1 Numero di verifiche sommative previste per ogni periodo: almeno 2 scritte e 2 orali Prove orali Prove scritte Strutturate Semistrutturate Produzione Prove pratiche interrogazione scelta multipla trattazione analisi testuale Esercizi ginnici colloqui brevi e continui test v/f sintetica articolo Attivita' pittoriche discussione individuale domande a risposta singola saggio breve Esperienze di laboratorio e/o collettiva completamento test, domande, tema Elaborazioni informatiche altro altro esercizi risoluzione domande aperte altro: relazione esercizi mappe altro: concettuali risoluzione esercizi altro:

8 ATTIVITA' DI RECUPERO, DI SOSTEGNO, DI APPROFONDIMENTO: MODALITA' DI EFFETTUAZIONE Recupero 2 Recupero in itinere: Corsi disciplinari Tutor d'aula Sportelli didattici Pausa didattica Altro Approfondimento Lavori multidisciplinari Tematica: Interpretare la natura tramite simboli Area di progetto Tematica Approfondimento dei singoli docenti Altro MACROTEMATICA Quando affrontiamo il mondo come uomini liberi, osservandolo con ammirazione, curiosità e attenzione, entriamo nel regno dell arte e della scienza. (da Il lato umano di A. Einstein) EVENTUALI PERCORSI PLURIDISCIPLINARI DISCIPLINE ARGOMENTO COINVOLTE TRATTATO - Matematica Decodifica della realta' in Tutto l'anno - Fisica Riconoscere gli elementi scolastico Ogni disciplina, dal suo punto di vista, interpreta la frase di Einstein. TEMPI A fine anno presentazione del lavoro con strumentazione PONTECORVO, 3/12/'12 IL DOCENTE 2 Tenere presenti le disposizioni prese in sede collegiale