UFFICI DIREZIONALI DI FIERA MILANO, 2010

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1 UFFICI DIREZIONALI DI FIERA MILANO, 2010 Ing. Luca Romano Argomenti: - Descrizione - Fondazioni - Carichi (p.p. + s.p. + s.a. + sisma + vento) - Predimensionamenti - Analisi (statica + dinamica + spettrale) - Verifiche - Elisuperficie - Spostamenti relativi edifici - Spostamenti facciate - Calcolo fondazioni 1

2 Descrizione edificio Il progetto prevede la realizzazione di due edifici adiacenti, denominati A e B, collegati nella porzione centrale dal foyer, dove è presente un giunto strutturale trasversale. Sono adibiti ad uso ufficio e che si sviluppano in altezza su 12 e 13 piani rispettivamente. Gli edifici A e B, collegati nella porzione centrale dal foyer, si sviluppano in altezza su 12 e 13 piani in elevazione e un piano interrato; l altezza massima è pari, rispettivamente, a m e m circa. In elevazione l edificio A presenta forma pressoché rettangolare con dimensioni massime pari a 75.65x16.00 m. L edificio B, invece, presenta pianta irregolare poiché la facciata verso Sud-Est ha andamento irregolare. I due edifici sono separati da un giunto strutturale in corrispondenza del picchetto 13. La parte centrale del foyer è destinata al collegamento verticale e orizzontale degli edifici, sono, infatti, presenti le rampe di scale prefabbricate di collegamento tra i diversi piani e le passerelle orizzontali che uniscono, a ciascun piano, i due edifici. Si riporta nel seguito una carpenteria tipica di piano. 2

3 Figura 1 Carpenteria piano tipo 3

4 Descrizione opere in elevazione Nel suo complesso l edificio presenta forma trapezoidale di dimensioni massime in pianta pari a x m, che viene suddiviso in due diverse porzioni individuate come edificio A ed edificio B che presentano le seguenti caratteristiche: edificio A: si sviluppa dal picchetto 1 al picchetto 13, su 12 piani in elevazione più una zona parzialmente coperta a livello 13, per un altezza complessiva pari a m, pianta rettangolare di dimensioni pari a 75.65x15.60 m; edificio B: si sviluppa dal picchetto 13 al picchetto 22, su 13 piani in elevazione per un altezza complessiva pari a m, pianta trapezoidale con lunghezza pari a e larghezza variabile da m a 9.40 m; l edificio B comprende anche l area destinata a foyer tra il picchetto 13 al picchetto 15, su 13 piani in elevazione per un altezza complessiva pari a [m], pianta rettangolare di dimensioni pari a 12.10x14.70 m. Sulla copertura dell edificio B si prevede la realizzazione di un eliporto. La struttura è stata concepita con schema statico tipo pendolare, con travi in acciaio incernierate alle colonne; la funzione di controventamento è svolta dai setti in cemento armato dei vani scale e ascensori. La struttura è realizzata in carpenteria metallica, con travi e pilastri in acciaio e solai costituiti da lastre alveolari estruse tipo Spiroll. Mentre in direzione longitudinale è possibile definire una maglia strutturale costante con passo pari a 6.25 m, in direzione trasversale è possibile individuare due campi che presentano luci e carichi diversi tra loro. Infatti è stato possibile definire un campo di luce pari a 4.25 [m], sottoposto ad un carico accidentale pari a 6.00 kn/m 2 ed un campo di luce pari a 10.70[m] e carico accidentale pari a 2.00 kn/m 2. Strutturalmente è stato possibile considerare due edifici indipendenti per la presenza in corrispondenza del picchetto 13 di un giunto strutturale trasversale che svincola il comportamento dei due edifici. Per il dimensionamento delle strutture sono stati realizzati due modelli tridimensionali, uno per ciascun edificio in cui è stata suddivisa l opera per la presenza del giunto strutturale. In ciascun edificio sono stati individuati i telai disposti in direzione longitudinale costituiti da travi e colonne metalliche controventati dai setti in cemento armato. 4

5 La soluzione adottata consiste nella realizzazione di una struttura portante principale realizzata interamente in acciaio, con i solai formati da lastre prefabbricate in cemento armato precompresso, controventata dai setti in cemento armato localizzati in corrispondenza dei vani scale e ascensori. Nel caso in esame sono stati impiegati solai alveolari estrusi precompressi tipo Spiroll di spessore pari a (30+5) cm disposti con orditura trasversale, con luce variabile quindi da 4.25 m a m: Le travi, disposte in direzione longitudinale, sono costituite da profili composti saldati in acciaio sulla cui piattabanda inferiore vengono appoggiate le lastre di solaio; pertanto, il getto di completamento lascia in vista soltanto la piattabanda inferiore della trave. Con questo accorgimento è possibile ridurre notevolmente lo spessore complessivo dei solai. Le tipologie di travi utilizzate per il solaio tipo sono in numero pari a tre a causa dei diversi carichi cui sono soggette e sono riportate nell immagine seguente: Gli elementi verticali sono costituiti da colonne in acciaio dimensionati in modo tale da ottimizzare, in termini di costi finali, la struttura. Si rimanda alle tavole di carpenteria per il loro dettaglio. I setti in cemento armato realizzati in corrispondenza dei vani scale e ascensori hanno la funzione di controventamento della struttura e sono disposti in direzione longitudinale trasversale. 5

6 Foyer In corrispondenza del foyer verranno realizzati i corpi scale e le passerelle di collegamento tra gli edifici. Le scale sono di tipo prefabbricato e risultano essere appoggiate ai pianerottoli in cemento armato realizzati a sbalzo dai setti trasversali in c.a. Le rampe e i pianerottoli sono considerati facenti parte ciascuno dell edificio cui sono collegate. Le passerelle consentono la connessione orizzontale dei due edifici e sono collegate ai setti del picchetto 15, appartenenti all edificio B, mentre, in corrispondenza dell edificio A, sono libere di muoversi nel piano orizzontale per la presenza di un giunto sul picchetto 13. Le passerelle sono realizzate in struttura mista acciaio - cls collegata ai setti in cemento armato. Sul fondo del foyer è presente un setto in cemento armato, a spessore variabile, che si sviluppa in altezza sui 13 piani dell edificio, al quale verranno fissate le strutture secondarie di sostegno della facciata ventilata. Tale setto risulta strutturalmente incastrato alla platea di base ed alle strutture scatolari in c.a. dell edificio B. In corrispondenza dell edificio A è prevista la ripetizione del giunto strutturale di separazione dei due edifici. Il dimensionamento di tale giunto è avvenuto in funzione del massimo spostamento relativo. Sul fronte del foyer, si realizza una struttura ad albero in acciaio, costituita da una colonna centrale, collegata a ciascun piano ai setti in cemento armato tramite travi in acciaio, incernierate da un lato e con un pattino cerniera sull altro, a costituire il supporto delle strutture di sostegno della facciata vetrata. 6

7 Fondazioni e opere di sostegno delle terre L obiettivo del presente elaborato è la valutazione delle tensioni trasmesse al terreno e dei cedimenti indotti dalle opere di fondazione dell edificio e il dimensionamento della platea di fondazione. Una particolare attenzione è stata posta alla valutazione dei cedimenti indotti sul manufatto esistente della Metropolitana che, per tutta l estensione dell edificio in oggetto, è posto nelle immediate vicinanze. Le modalità di scavo hanno richiesto opere di sostegno delle terre provvisionale delle terre, realizzate con palancole metalliche infisse preventivamente nel terreno, mentre verso il manufatto della metropolitana, si è previsto lo scavo direttamente contro il manufatto stesso. Per il dimensionamento dei muri di sostegno perimetrali è stato utilizzato il software MAX, mentre per il dimensionamento della paratia è stato utilizzato il software PAC. Le fondazioni sono costituite da una platea diffusa in cemento armato di spessore pari a 100 cm ad eccezione dell area in prossimità dei setti ascensore e scale dove si prevede di aumentarne lo spessore a 150 cm. Inoltre la platea avrà uno spessore ridotto a 40 cm fuori dall impronta degli edifici, contro le palancole. La platea sarà armata con una maglia Φ20 passo 20x20 [cm] superiore e inferiore diffusa che sarà integrata con ferri aggiuntivi (Φ20, 24, 26) nelle aree a sollecitazione maggiore. Si prevede di utilizzare per la platea calcestruzzo armato di classe di resistenza R ck 30 e classe di esposizione XC2. Il getto della platea è avvenuto in varie fasi, posizionando l interruzione in modo da avere una ripresa che risulti ortogonale alle linee di compressione e organizzando i getti successivi con la previsione di utilizzo di aggrappante. Si riporta nel seguito la carpenteria delle fondazioni: 7

8 Carpenteria fondazioni 8

9 Analisi dei carichi Pesi propri e carichi permanenti: Si sono considerati i seguenti peso proprio e carichi permanenti sulla struttura: 1) Peso proprio solaio (alveolare estruso) g 1 = 4.85 kn/m 2 ; 2) Pesi permanenti portati: a. Pavimento e sottofondo g 2 = 1.50 kn/m 2 ; b. Tramezze g 3 = 1.50 kn/m 2 ; c. Parete vetrata g 4 = 4.70 kn/m; d. Parete ventilata g 5 = 8.70 kn/m; e. Giardino pensile g 6 = 4.50 kn/m 2 ; f. Pannelli fotovoltaici g 7 = 1.00 kn/m 2 ; g. Elisuperficie struttura in alluminio g 7 = 0.39 kn/m 2 ; h. Elisuperficie struttura in acciaio g 7 = 0.53 kn/m 2 ; i. Vasca d acqua antincendio tra i fili 21:23 e A:B, di 52 mq di superficie ed altezza 2.70 metri g = 27 kn/m 2 ; Sovraccarichi accidentali: Sono stati considerati carichi variabili distribuiti non minori da quelli desunti dalle Norme tecniche per le costruzioni del 14/09/2005. In particolare: 1) Ambienti non suscettibili di affollamento (uffici non aperti al pubblico) q 1 = 2.00 kn/m 2 ; 2) Ambienti suscettibili di affollamento (ristorante) q 2 = 4.00 kn/m 2 ; 3) Archivi q 3 = 6.00 kn/m 2 ; 4) Coperture non calpestabili q 4 = 1.00 kn/m 2 ; 5) Sovraccarico elisuperficie: Si devono considerare due distinte condizioni di carico Parcheggio: q 5 = 2.50 kn/m 2 ; Atterraggio: q 6 = 0.50 kn/m 2 ; 6) Elicottero (AW139): V 1 = kn; H 1 = kn. 9

10 Azione sismica A seguito dell'introduzione dell Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n 3274 del 20/03/2003 " Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica" e successive modifiche, il comune di Rho è stato classificato in "zona sismica 4". Secondo tali indicazioni per le costruzioni occorre effettuare la verifica allo stato limite ultimo (SLU) o di danno (SLD) combinando l azione sismica con le altre azioni secondo la formula seguente: γ E E+ γ G G k + γ P P k + Σ i (ψ 2i γ Q Q ki ) E = azione sismica per lo stato limite e per la classe di importanza in esame; G K = carichi permanenti al loro valore caratteristico; P K = valore caratteristico dell azione di precompressione, a cadute di tensione avvenute; ψ 2i = coefficiente di combinazione delle azioni variabili Qi; γ E, γ G, γ P, γ Q = coefficienti parziali pari a 1; Q Ki = valore caratteristico della azione variabile Qi. Gli effetti dell'azione sismica vengono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: Dove ψ Ei = ψ 2i φ G k + i Ei ki ( ψ Q ) Nel caso in esame i valori di ψ 2i sono riportati nel seguito: Uffici non aperti al pubblico: ψ 2i = 0.30; Magazzini, archivi : ψ 2i = 0.80; Coperture con neve: ψ 2i = 0.20; Vento: ψ 2i = Nel caso in esame i valori di φ sono riportati nel seguito: Coperture: φ = 1.0; Archivi: φ = 1.0; Carichi indipendenti: φ = 0.5. Il Comune di Rho si trova in zona sismica di quarta categoria, ai sensi dell Ordinanza 3274 della Presidenza del Consiglio dei Ministri del 2003, pertanto, in base alle indicazioni riportate nell Ordinanza 3274 lo spettro di risposta, nelle due direzioni orizzontali ortogonali, viene valutato imponendo il valore dell accelerazione a g = 0,05 g. 10

11 Il fattore di struttura q può essere ricavato dalla formula seguente: q =q q 0 = fattore legato alla tipologia strutturale; 0KDKR K D = fattore che dipende dalla classe di duttilità; K R = fattore che dipende dalle caratteristiche di regolarità dell edificio. Poiché le forze sismiche orizzontali sono interamente affidate ai nuclei ed ai setti in c.a., il comportamento strutturale di tale edificio va considerato a mensola o a pendolo invertito, che d altronde rappresenta il più basso valore del coefficiente di struttura di normativa, quindi senz altro conservativa. Considerando le azioni sismiche interamente affidate ai nuclei in c.a. si assume il valore di q 0 pari a 3. Il coefficiente K D è funzione della categoria di duttilità delle zone dissipative, pertanto, considerando bassa duttilità si assume K D pari a 0.7 Il coefficiente K R è stato posto pari a 0.8 non potendosi considerare l edificio regolare in altezza. Il valore del coefficiente di struttura viene quindi posto pari a: q = q K K = = D R Le costruzioni devono, inoltre, essere dotate di un livello di protezione antisismica differenziato in funzione del loro livello di importanza e del loro uso e quindi delle conseguenze più o meno gravi di un loro danneggiamento per effetto di un evento sismico. Pertanto sono stati definite diverse categorie di importanza cui è associato un fattore di importanza γ I. In questo caso, trattandosi di un edificio ordinario si assume γ I. = 1. 11

12 Azione vento L azione del vento sulla struttura è stata valutata separatamente per l Edificio A e per l Edificio B, secondo quanto indicato nel Documento CNR Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni. Essa è conforme con quanto prescritto sia dall Eurocodice 1 che dalle Norme Tecniche per le Costruzioni del 23 settembre Tali norme sono compatibili con le normative nazionali vigenti cui si fa riferimento in questa relazione. Nella macrozonazione del territorio nazionale, la Lombardia ricade in Zona 1; ad essa sono associati i seguenti parametri: velocità di riferimento del vento: v ref = 25 m/s; altitudine: a 0 = 1000m; coefficiente k a =0.01 (1/s). L area in esame appartiene alla classe di rugosità del terreno C, pertanto la categoria di esposizione del sito è III cui sono associati i seguenti parametri: k r = 0.2; z 0 = 0.10; z min = 5. Il coefficiente di pressione C P sopravento è assunto pari a 0.8, quello sottovento pari a 0.4. Il coefficiente dinamico è dedotto dalla Figura L.9 della CNR , relativa agli edifici aventi struttura portante in cemento armato o mista. I valori ottenuti per i due edifici sono i seguenti: Edificio A C D = 0.97 in direzione x (direzione parallela al lato maggiore dell edificio); C D = 0.89 in direzione y (direzione parallela al lato minore dell edificio); In base a questi parametri sono stati ricavati i valori della pressione agente in corrispondenza dei diversi piani, tenuto conto che per i primi 4.6 m gli edifici sono interrati e quindi non esposti all azione del vento. 12

13 Edificio A Azione vento direzione x quota H (m)= vel. media del sito V M(z)= vel. Picco V p(z)= press. cinetica di picco q p(z)= Azione vento direzione y quota H (m)= vel. media del sito V M(z)= vel. Picco V p(z)= press. cinetica di picco q p(z)= CONFRONTO PRESSIONI p (N/mq) Vento x Vento y z (m) 13

14 Predimensionamenti Solaio: H = L/35 e schede produttore: Travi: predimensionamento come travi semplicemente appoggiate, in solo acciaio, tasso di lavoro 160 MPa: W nec = M / s Colonne: predimensionamento a sola forza assiale, calcolando le superfici di influenza per ogni piano e la forza N risultante a varie altezze, tasso di lavoro 160 MPa: A nec = N / s 14

15 Metodi di analisi L analisi dei due edifici è stata svolta separatamente con un codice di calcolo generale agli elementi finiti, Straus 7. I solai sono modellati con elementi di tipo load patch, ovvero elementi in grado di simulare la reale distribuzione del carico verticale ad essi applicato, sulle travi sottostanti. I carichi agenti sulle travi di perimetro dovuti alla presenza della facciata piena sono stati simulati con masse distribuite su di esse, mentre quelli dovuti alla facciata vetrata e alla passerella di servizio, sono stati applicato, ove necessario, come forze e momenti distribuiti. I pesi propri sono gestiti in automatico dal codice di calcolo, una volta inseriti materiali e la forza di gravità, mentre i sovraccarichi permanenti ed accidentali sono stati inseriti come diverse condizioni di carico in seguito combinate per massimizzare sia le sollecitazioni che le deformate. Le travi e le colonne in acciaio sono state modellate come elementi beam di sezione e geometria tale da rispecchiare esattamente la struttura progettata. I setti in cemento armato sono stati modellati come elementi piastra. La platea è stata modellata con elementi piastra su suolo elastico alla Winkler. Il valore del parametro K w di Winkler è indicato all interno della relazione geologico-tecnica ( 810_08 - Progetto delle nuove strutture direzinali del nuovo polo espositivo di Rho Pero Relazione Geologico- Tecnica, par. 10) pari a kg/cm 3 variabile in funzione dei carichi trasmessi e dei cedimenti attesi. Conservativamente si è modellata la platea con un valore K w = 3 kg/cm 3. Con tale modellazione si stimano le sollecitazioni in platea, le pressioni trasmesse al terreno, che sono indipendenti dal valore di K w introdotto, e si stima la variabilità dei cedimenti funzione delle pressioni trasmesse dalla platea nelle varie zone. Questa metodologia permette la corretta valutazione dell interazione terreno-struttura. 15

16 Edificio A Edificio B Figura 2 Edificio A - Modello completo Figura 3 Edificio B - Modello completo 16

17 Sono state effettuati tre diversi tipi di analisi: 1. analisi statica lineare; 2. analisi dinamica modale; 3. analisi spettrale con la tecnica dello spettro di risposta; Analisi statica lineare. Per l edificio A, col primo tipo di analisi sono stati risolti 8 diversi casi di carichi e 37 diverse combinazioni come indicato nella tabella seguente: 17

18 18

19 Analisi dinamica modale. La seconda analisi è stata quella in frequenza, con la quale sono stati determinati i principali modi di vibrare di ciascuna struttura. Sono stati presi in considerazione tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di modi sufficiente affinché la massa totale partecipante fosse superiore all 85% in tuttte le direzioni. Per la struttura A sono stati calcolati i primi 80 modi di vibrare. Nell immagine seguente si riportano le immagini dei primi sei modi di vibrare per l edificio A: Modo 1: primo modo flessionale nella direzione del lato corto dell edificio modo 2: primo modo flessionale nella direzione del lato lungo dell edificio modo 3: primo modo flessionale nella direzione del lato lungo dell edificio modo 4:9: modi secondari degli impalcati modo 10: secondo modo flessionale nella direzione del lato corto dell edificio 19

20 Analisi spettrale con la tecnica dello spettro di risposta. Il terzo tipo di analisi è quella sismica. Si è usato lo spettro dell Ordinanza 3274, con accelerazione 0,05 g nelle due direzioni orizzontali ortogonali. Il Comune di Rho si trova in zona sismica di quarta categoria, ai sensi dell Ordinanza 3274 della Presidenza del Consiglio dei Ministri del La struttura è stata analizzata sottoponendo i due modelli agli elementi finiti ad un sisma in direzione x e uno in direzione y. Le sollecitazioni risultanti e gli spostamenti complessivi sono stati calcolati con la regola SRSS (radice quadra 2 α = αi della somma dei quadrati): i dove per αi si intende l iesima componente modale. Tali operazioni sono svolte in automatico dal codice di calcolo utilizzato. Lo spettro di progetto utilizzato per il calcolo è indicato nella figura seguente, calcolato secondo quanto specificato al capitolo 6: Figura 4 -Spettro di progetto 20

21 Spostamenti. Di seguito si riporta il risultato dell'analisi con la tecnica dello spettro di risposta, tenendo conto di un sisma in direzione x e uno in direzione y, per l edificio A. Spostamenti edificio A lungo y per sisma Y : Spostamenti edificio A lungo x per sisma X : 21

22 Di seguito si riporta il risultato dell'analisi con la tecnica dello spettro di risposta, tenendo conto di un sisma in direzione x e uno in direzione y, per l edificio B. Spostamenti edificio B lungo y per sisma Y : Spostamenti edificio B lungo x per sisma X : 22

23 Controllo spostamenti È stato fatto un controllo sugli spostamenti di interpiano, moltiplicando i valori derivanti da analisi spettrale per il coefficiente di struttura Q, in modo da associare il tutto ad uno spettro elastico e non di progetto. Gli spostamenti sono stati combinati con la regola SRSS. Si riportano nella tabella seguente i valori massimi, associati al sisma in direzione trasversale Y per l edificio : Numero piano Quota [cm] Spostamento assoluto [cm] Spostamento differenziale di piano [cm] Verifica limiti OPCM 3431 (P.to ) PT P ,141 0,141 2,3 OK P ,4154 0,2744 1,85 OK P ,7713 0,3559 1,85 OK P ,226 0,4547 1,85 OK P ,7491 0,5231 1,85 OK P ,9541 1,205 1,85 OK P ,6022 0,6481 3,7 OK P ,2732 0,671 1,85 OK P ,9539 0,6807 1,85 OK P ,638 0,6841 1,85 OK P ,3204 0,6824 1,85 OK P ,1253 0,8049 1,85 OK 23

24 Tensioni. Edificio A Di seguito si riporta il risultato in termini di tensioni nella struttura di acciaio e nei setti in c.a., determinati con analisi con la tecnica dello spettro di risposta, combinati con la SRSS, tenendo conto di un sisma in direzione x e uno in direzione y ridotto al 30%, per l edificio A. 24

25 Verifiche dei solai Per quanto riguarda la verifica dei solai è stato fatto riferimento alle tabelle fornite dal fornitore. Verifica solaio luce l=4.25 [m] Carichi agenti: Peso proprio solaio: Carichi permanenti: Sovraccarico accidentale archivi: p 1 =4.85 [kn/m]; p 2 = 3.00 [kn/m]; q 2 = 6.00 [kn/m]; I carichi agenti sono compatibili con i valori massimi ammissibili indicati dal prefabbricatore (vedi tabella 1). Verifica solaio luce l=10.70 [m] Carichi agenti: Peso proprio solaio: p 1 =4.85 [kn/m]; Carichi permanenti: p 2 = 3.00 [kn/m]; Sovraccarico accidentale uffici non aperti al pubblico: q 1 = 2.00 [kn/m]; I carichi agenti sono compatibili con i valori massimi ammissibili indicati dal prefabbricatore (vedi tabella 1). Tabella 1 tabella di dimensionamento 25

26 Verifiche delle travi Verifica trave tipo 1 Le massime sollecitazioni agenti e le verifiche sulla trave in acciaio tipo 1, considerata incernierata alle colonne, sono riportate nel seguito. Carichi agenti: Peso proprio trave: p 1 =1.60 [kn/m]; Carichi permanenti: p 2 = ( ) ( + ) =58.68 [kn/m]; Sovraccarico accidentale:q 1 = ( 6.00 ) + (2.00 ) =23.24 [kn/m]. 2 2 Caratteristiche statiche: W x = 1627 [cm 3 ]; J x = [cm 4 ]. Verifiche a resistenza e a deformazione: Trave : Tipo 1 Acciaio: Fe 510 fd = 3550 Kg/cm 2 Tensione predim.= 2400 Kg/cm 2 E (kg/cmq)= 2.10E+06 Kg/cm 2 CARICHI: Peso Proprio trave, p= 1.60 Kg/cm Carico distribuito perm. = Carico distribuito acc. = Kg/cm Kg/cm Carico concentrato mezz. P= 0 kg carico distr.slu= Kg/cm Carico conc. mezz. P (SLU)= 0 kg LUCE = 604 cm 26

27 sollecitazioni SLE: Taglio massimo = q*l/2 + P/ Kg Momento M q = 1/8 x (q x l 2 ) = Kgcm Momento M P = 1/4 x (P x l) = 0 Kgcm Momento tot. M tot = M q + M P = Kgcm Modulo necessario W min = M/s adm = 1587 cm 3 sollecitazioni SLU: Taglio massimo = q*l/2 + P/ Kg Momento M q = 1/8 x (q x l 2 ) = Kgcm Momento M P = 1/4 x (P x l) = 0 Kgcm Momento tot. M tot = M q + M P = Kgcm caratteristiche trave: W (cm 3 ) = 1627 Jx (cm 4 ) = Hanima (cm)= 24 spessore anima (cm)= 1 VERIFICHE: verifiche flessione SLU: s s = M tot /W 3342 Kg/cm 2 < 3550 verifiche taglio SLU: t = V/(Ha*t) 1501 Kg/cm 2 < 2050 verifica deformata SLE: freccia, f q = 5/384(ql 4 )/(EJ) = cm freccia, f P = 1/48(Pl 3 )/(EJ) = cm freccia, f tot = f q + f P = cm rapporto L/f=

28 Edificio A - Verifiche delle colonne Si riportano nel seguito le sollecitazioni agenti sulle colonne sui picchetti A, B, C. Figura 5 Edificio A Filo A -Sollecitazione normale Nmax - SLU 28

29 Filo A: verifica colonna HEA

30 Edificio A - Verifiche setti in cemento armato Si riportano nel seguito le verifiche effettuate per i setti in cemento armato. Le armature sono state dimensionate tenendo conto delle indicazioni dell Ordinanza Setto S5 Si riportano nel seguito le sollecitazioni agenti sul setto S5 ricavate dal modello di calcolo agli elementi finiti: SETTO S5 N [kg] M [kg m] SLU ACC1_VENTOX SLU ACC1_VENTOY SLU ACC2_VENTOX SLU ACC2_VENTOY SLU ACCTOT_VENTOX SLU ACCTOT_VENTOY SLU ACCTOT_VENTO-Y SLU VENTOX SLU VENTOY SLU VENTO-Y x + 0.3y x - 0.3y x + 0.3y x- 0.3y x + 1y x - 1y x + 1y x- 1y La verifica sezionale è stata effettuata per tutte le combinazioni di calcolo sopra riportate, nel seguito si riporta esclusivamente quella relativa alla condizione più gravosa: 30

31 VERIFICHE SEZIONE S5 M1 = 3.64e05 M2 = 0.00 N = V1 = 0.00 V2 = 0.00 MT = 0.00 Coeff. sicur. = 1.40 (Campo 2-ACC.) M1u=5.09e05 M2u=-5.40e-13 Nu= EpsCu=-0.162% EpsSu=1.000% PARAMETRI GEOMETRICI DELLA SEZIONE B = 4.55 m D = 0.40 m A = 1.82e00 m² I 11 = 2.43e-02 m 4 I 22 = 3.14e00 m 4 J = 9.17e-02 m 4 ARMATURA Armatura longitudinale A sup = cm² A inf = cm² Armatura a taglio A st1 = 0.00 cm 2 /m A st2 = 0.00 cm 2 /m PARAMETRI DELLA SEZIONE DI CALCESTRUZZO A id = 1.88 m² I 11id = 0.03 m 4 I 22id = 3.27 m 4 MATERIALI Calcestruzzo f cd = kgf/cm² Acciaio f yd = kgf/cm² E s = 2.10e06 kgf/cm² SOLLECITAZIONI M 1 = 3.64e05 kgfm M 2 = 0.00e00 kgfm N = -7.02e04 kgf V 1 = 0.00e00 kgf V 2 = 0.00e00 kgf M T = 0.00e00 kgfm 31

32 VERIFICA AGLI STATI LIMITE ULTIMI STATO LIMITE ULTIMO DI PRESSOFLESSIONE Momento resistente ultimo superiore M u-sup = ---[Pressoflessione presente] kgfm x/d sup = ---[Pressoflessione presente] Momento resistente ultimo inferiore M u-inf = ---[Pressoflessione presente] kgfm x/d inf = ---[Pressoflessione presente] PARAMETRI ULTIMI M u1 = 5.09e05 kgfm M u2 = 0.00 kgfm N u = kgf Coeff. = 1.40 Campo = 4 STATO LIMITE ULTIMO DI TAGLIO Taglio resistente ultimo (Direzione 1-1) b w = 0.40 m d = 4.52 m A sl = 3.05e-03 cm² M 0 = kgfm M 1 = 3.64e05 kgfm δ = 1.15 V cd1 = 1.45e05 kgf V wd1 = 0.00 kgf V Rd1-1 = kgf V Rd2-1 = 8.61e05 kgf V Rd3-1 = 1.45e05 kgf Taglio resistente ultimo (Direzione 2-2) b w = 4.55 m d = 0.37 m A sl = 3.05e-03 cm² M 0 = 0.00 kgfm M 2 = 0.00 kgfm δ = 2.00 V cd2 = 2.35e05 kgf V wd2 = 0.00 kgf V Rd1-2 = 1.31e05 kgf V Rd2-2 = 8.01e05 kgf V Rd3-2 = 2.35e05 kgf VERIFICA AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO STATO LIMITE DELLE TENSIONI DI ESERCIZIO σ adm-cls = kgf/cm² σ adm-acc = kgf/cm² Stato I σ max-cls = 2.16e01 kgf/cm² σ min-cls = -2.91e01 kgf/cm² σ max-acc = 3.19e02 kgf/cm² σ min-acc = -4.31e02 kgf/cm² Stato II σ min-cls = -7.27e01 kgf/cm² σ max-acc = 4.23e03 kgf/cm² σ min-acc = -1.06e03 kgf/cm² STATO LIMITE DI FESSURAZIONE ø m = 12 m s = 0.17 m c = 0.02 m k 3 = A s = cm² σ s = kgf/cm² σ sr = kgf/cm² A c,eff = 0.16 m² S rm = 0.22 m ε sm = 0.080% w k = m 32

33 VERIFICA A TAGLIO PARETI SL (N;mm) MATERIALI acciaio cls f tk = 540 R ck (MPa) = 30.0 f ctm = 2.6 g s = 1.15 γ c = 1.5 f ctk05 = 1.8 f yk (Mpa) = 430 f ck = 24.9 f ctk95 = 3.4 f yd = 374 f cd = 16.6 t rd = 0.30 E s = f' cd = 14.1 E c = e yd = sollecitazioni agenti dimensioni parete staffe Sollecitazione resistenti Arm. Long. Vcd (kn) Vrd3 (kn) = VRd,s (kn) = V (kn) V sd (kn) N sd (kn) b 0 (mm) l (mm) c (mm) z=ζl (mm) d (mm) tesa Asl α ( ) φ st (mm) n.braccia passo (mm) Vrd1 (kn) Vrd2 (kn) Vwd (kn) Vdd (kn) Vfd (kn) Vsd<VRd2 Vsd<VRd3 Vsd<VRd,s ρ' ρ (1.6-d) k ν' ν σ cp (N/mm 2 ) fywd α (rad) cot(α) Asw (mm 2 ) <Vrd1 Vcd+Vwd Vdd + Vfd (mm 2 ) SETTO S >Vsd/2 SLU ACC1_VENTOX verificato verificato verificato SLU ACC1_VENTOY >V sd/ verificato verificato verificato SLU ACC2_VENTOX >Vsd/ verificato verificato verificato SLU ACC2_VENTOY >Vsd/ verificato verificato verificato SLU ACCTOT_VENTOX >Vsd/ verificato verificato verificato SLU ACCTOT_VENTOY >Vsd/ verificato verificato verificato SLU ACCTOT_VENTO -Y >V sd/ verificato verificato verificato SLU VENTOX >Vsd/ verificato verificato verificato SLU VENTOY >Vsd/ verificato verificato verificato SLU VENTO -Y >Vsd/ verificato verificato verificato x + 0.3y >Vsd/ verificato verificato verificato x - 0.3y >Vsd/ verificato verificato verificato x + 0.3y >Vsd/ verificato verificato verificato x - 0.3y >Vsd/ verificato verificato verificato x + 1y >Vsd/ verificato verificato verificato x - 1y >Vsd/ verificato verificato verificato x + 1y >Vsd/ verificato verificato verificato x - 1y >Vsd/ verificato verificato verificato

34 ELISUPERFICIE L elisuperficie, per soddisfare la certificazione ENAC, deve consentire l atterraggio di elicotteri tipo AW139 e, pertanto, il diametro esterno della pista deve essere pari a [m] cui si deve aggiungere la rete metallica di protezione di larghezza pari a 2.00 [m]. L elisuperficie è costituita da elementi in alluminio dello spessore di 15 cm [cm] che poggiano su un traliccio di travi in acciaio. La struttura in acciaio poggia su colonne in acciaio presenti sui fili A e C dell edificio. Le travi principali, disposte trasversalmente, sono costituite da profili HEM 900, o profili di pari caratteristiche statiche, che presentano sbalzo massimo pari a [m] e campata massima tra A e C pari a [m]. Appoggiate sopra queste ultime, le travi secondarie e l anello perimetrale, costituite da profili tipo HEB320. Le travi sono disposte ad interasse pari a 4.25 [m], presentano luce libera tra gli appoggi pari a 6.25 [m] e hanno sbalzi massimi, in direzione longitudinale, pari a 2.98 [m]. La struttura in acciaio poggia su colonne, anch esse in acciaio, presenti sui fili A e C dell edificio. La scelta di non considerare l appoggio sul picchetto B nasce dall esigenza statica di avere la campata delle travi principali dell elisuperficie, tra il filo A e il filo C, di lunghezza paragonabile allo sbalzo presente oltre il picchetto C per evitare il manifestarsi di sollecitazioni di trazione sulle colonne. L anello perimetrale è composto da una spezzata di 32 elementi uguali, tali da far percepire, dal basso, la struttura il più possibile vicino ad una circonferenza. La dimensione massima degli elementi è pari a 2.43 [m]. 34

35 Analisi dei carichi Pesi propri e carichi permanenti: Si sono considerati i seguenti peso proprio e carichi permanenti sulla struttura: Peso proprio solaio (impalcato alluminio) g 1 = 0.39 kn/m 2 ; Carico variabile: In accordo con le norme ICAO è stato considerato un carico uniformente distribuito pari a 0.5 kn/m 2, applicato in combinazione con il carico dell elicottero in atterraggio, ed un carico di 3.00 kn/m 2, applicato in combinazione con il carico dell elicottero in parcheggio. Atterraggio q 1 = 0.50 kn/m 2 ; Parcheggio q 2 = 2.50 kn/m 2 ; Carico accidentale E l equivalente statico del carico dinamico da impatto generato dall elicottero in atterraggio. Il carico è quello dovuto al peso del massimo decollo (MTOW) del più pesante elicottero accolto dall elisuperficie, moltiplicato per il rispettivo fattore di carico e applicato in direzione orizzontale e verticale, diviso in parti uguali in due punti che rappresentano il carrello principale dell elicottero. Componenti veritcali: 1) Stato limite accidentale (Atterraggio di emergenza): 1.3x2.5x MTOW; 2) Stato limite ultimo: 1.3x1.5x MTOW; 3) Stato limite di esercizio: 1Xmtow. Componenti orizzontali: 1) Tutte le combinazioni di carico: 1.6x0.5x MTOW; Elicottero di progetto: Modello: AW 139; Peso massimo decollo (MTOW): 6800 [dan]; Lunghezza fuori tutto: 16.7 [m]. Si riporta nel seguito la tabella relativa all elenco delle combinazioni di carico previste dalla normativa ICAO. 35

36 Figura 6 Modello completo Verifica travi principali: Figura 7 Trave principale Momento flettente (ICAO C) 36

37 Figura 8 Trave principale Taglio (ICAO C) Figura 9 Trave principale z (ICAO B) 37

38 Sollecitazioni travi secondarie: Figura 10 Trave principale σ max (ICAO C) Figura 11 Trave secondaria Momento flettente (ICAO A) 38

39 Sollecitazioni anello perimetrale: Figura 7 Anello perimetrale Momento flettente (ICAO A) Verifica del nodo flangiato di collegamento travi HEB320 considerando la condizione più gravosa ICAO A4. NODO FLANGIATO su colonna Momento(kgm)= Taglio V (kg)= Geometria trave: Geometria flangia: h (cm)= 32 HEB320 larghezza flangia B (cm)= 36.5 b (cm)= 30 altezza flangia A (cm)= 34 t (cm)= 1.15 spessore flangia s (cm)= 3 e (cm)= 2.05 distanza bulloni asse colonna d (cm) 8.6 J x (cm 4 ) numero colonne bulloni nc= 4 numero bulloni per colonna nb= 4 SLU: interasse tra i bulloni i (cm)= 7.2 tensione adm.lamiere(kg/cmq)= 3550 diametro bulloni ø(mm)= 24 tau adm.bulloni(kg/cmq)= 7000 distanza bulloni dal lembo compr. dc(cm)= 6.4 sig adm.bulloni(kg/cmq)= 4950 sbalzo (cm)= 1 sig rifollamento (kg/cmq)= 8875 Sollecitazioni nella flangia: Sollecitazione massima bullone: Caratteristiche inerziali flangia: distanza bullone più sollecitato= Abullone (cmq)= 4.52 altezza asse neutro x (cm)= 6 s max bull. (kg/cmq)= 4023 Aynetta (cmq)= smax flangia (kg/cmq)= 1021 N max bull. (kg)= Jxtot(cm^4)= t b =V/(nb*Ar) (Kg/cmq)= 235 Wx(cm^3)= 54.8 Jynetta(cm^4)= 7882 Verifica bulloni: Verifica flangia: Wy(cm^3)= SEZIONE X-X (se sbalza) 2 2 τ σ OK s (kg/cmq)= OK + 1 τ, adm σ, adm Verifica rifollamento: SEZIONE Y-Y s rif (kg/cmq)= 148 < 8875 s (kg/cmq)= t med (kg/cmq)= 59.0 s id (kg/cmq)= 188 < 3550 OK VERIFICA A FILO ANIMA TRAVE A CAUSA DELLA TRAZIONE DEL BULLONE: s (kg/cmq)= 5277 < 3550 NO! Verifica TRAVE W x =Jx/h/2 [cm 3 ] 1926 W x1 =Jx/h/2 [cm 3 ] 2210 s 1 [kg/cmq] 1348 t 530 s id (kg/cmq)= 1630 < 3550 OK 39

40 SPOSTAMENTI RELATIVI DEGLI EDIFICI Si riportano nel seguito gli spostamenti massimi dei corpi A, B e C che costituiscono il complesso direzionale di Fiera Milano. Come già precisato nelle premesse i corpi B e C costituiscono, dal punto di vista strutturale, un unico edificio e, pertanto, nel modello di calcolo sono stati considerati come un tutt uno. Gli spostamenti massimi delle strutture sono stati valutati per le condizioni di carico dovute al vento (x e y), al sisma (x e y) e al gradiente termico ΔT pari a 25 C. si rimanda alle relazioni di calcolo generali (C00 30 S PE; C00 30 S PE) per l analisi dei carichi dettagliata. Si riporta nella seguente tabella i massimi spostamenti nelle due direzioni per i due edifici. Corpo A Corpi B e C Vento (dir. x) 0.41 [cm] Vento dir. x 0.12 [cm] Vento (dir. y) 4.00 [cm] Vento dir. y 4.20 [cm] Sisma (dir. x) 3.75 [cm] Sisma dir. x 3.22 [cm] Sisma (dir. y) 8.58 [cm] Sisma dir. y 9.61 [cm] Gradiente termico ΔT (dir. x) 1.61 [cm] Gradiente termico ΔT (dir. x) 0.85 [cm] Per la determinazione della dimensione del giunto strutturale sul picchetto 13, sono stati valutati i massimi avvicinamenti in direzione x dovuti alle tre condizioni di carico sopra riportate, applicando il coefficiente di sicurezza γ F =1.4. VENTO: = ( ) = = x γ [cm]; SISMA: = ( ) = = F x γ [cm]; TERMICO: = ( ) = = F x γ [cm]. F Pertanto il giunto strutturale tra il corpo A e i corpi B e C è stato posto pari a 10 [cm]. 40

41 SPOSTAMENTI FACCIATE La valutazione degli spostamenti travi del filo A dell edificio sotto l azione del vento e dei pesi permanenti è necessaria per il corretto montaggio degli elementi costituenti la facciata. Nella verifica, svolta col codice di calco Straus 7, con lo stesso modello tridimensionale di calcolo usato per le strutture, sono state prese in conto le geometrie strutturali così come realizzate e svolte analisi con i carichi permanenti previsti a progetto (3.00 kn/m 2 ), oltre a 0.5 kn/m 2 di mobilia varia che possono essere considerati come permanenti sempre presenti a costruzione finita ed in esercizio. L analisi ha riguardato le seguenti situazioni: 1) Spostamenti massimi verticali delle travi tipo 2 del piano tipo sottoposte all azione della facciata e dei carichi permanenti; Il peso complessivo della facciata, compresa di elementi di supporto è pari a q 1 = 3.70 kn/m; mentre i carichi permanenti sono pari a 3.00 kn/m 2,: 0.5 kn/m 2 di mobilia varia: Gli spostamenti massimi Δ z valutati dal modello di calcolo sono pari a: Δz = Δz = = 0.14 [cm] (facciata) = 0.74 [cm] (permanenti + mobilia) 2) Spostamenti massimi orizzontali delle travi di coronamento, disposte all estremità delle colonne al piano della terrazza, a sostegno degli elementi modulari, soggetti alla sola azione orizzontale del vento. Il massimo spostamento orizzontale delle travi HEA180 disposte sul filo A è pari a: Δ y = = [cm](vento Y) Il massimo spostamento orizzontale della trave IPE 300 sul filo 1 è pari a: Δ X = = [cm] (vento X) 41

42 CALCOLO FONDAZIONI Il modello è quello generale, costituito da elementi beam per travi e pilastri, elementi bidimensionali per i setti in cemento armato e i nuclei ascensore, elementi piastra su suolo alla Winkler per la platea di fondazione, master link node per simulare la rigidezza di piano, elementi load-patch per attribuire i carichi dei solai. La platea è stata modellata con elementi piastra su suolo elastico alla Winkler. Il valore del parametro K w di Winkler è indicato all interno della relazione geologico-tecnica pari a kg/cm 3 variabile in funzione dei carichi trasmessi e dei cedimenti attesi. Conservativamente si è modellata la platea con un valore K w = 3 kg/cm 3. Con tale modellazione si stimano le sollecitazioni in platea, le pressioni trasmesse al terreno, che sono indipendenti dal valore di K w introdotto, e si stima la variabilità dei cedimenti funzione delle pressioni trasmesse dalla platea nelle varie zone. Questa metodologia permette la stima dei cedimenti differenziali ed il calcolo esatto delle loro influenze nelle sollecitazioni sulla struttura. Si riportano nel seguito i diagrammi esempi relativi ai cedimenti, le pressioni sul terreno valutati in SLE rare, i momenti massimi e minimi valutati in SLU sulla platea in cemento armato per i due edifici A e B oggetto del dimensionamento. Si riportano, inoltre, i diagrammi che individuano le aree in cui dovrà essere disposta l armatura integrativa al lembo superiore e al lembo inferiore nelle due direzioni principali x,y. 42

43 Valutazione dei cedimenti Cedimenti Edificio A - SLE 43

44 Valutazione delle pressioni sul terreno: P = Kw * cedimento Pressioni sul terreno Edificio A - SLE 44

45 Valutazione dei momenti sulla platea M max XX - Edificio A - SLU 45

46 Si prevede di utilizzare per la platea calcestruzzo armato di classe di resistenza R ck 30 e classe di esposizione XC2. La platea sarà armata con una maglia Φ20 passo 20x20 superiore e inferiore diffusa, si riportano nel seguito le immagini relative ai campi di copertura della rete (indicati in grigio): M res = 0.9*d*s s *A s M max XX - Edificio A 46

47 M max YY - Edificio A In corrispondenza delle aree soggette a maggiori sollecitazioni verranno disposti ferri aggiuntivi superiori e inferiori così come indicato nelle tavole di orditura della platea 47

48 48

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