Corso Sapienza Trading Automatico la formazione finanziaria è il miglior investimento per il tuo domani

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1 Corso Sapienza Trading Automatico la formazione finanziaria è il miglior investimento per il tuo domani

2 Lezione n. 10 Edizione marzo / luglio 2015 Il rischio e l incertezza Analisi Montecarlo

3 Il rischio e l incertezza NEL TRADING COME NELLA VITA Siamo costantemente di fronte ad incertezze, ambiguità e variabilità. L'analisi del rischio è parte di ogni decisione che prendiamo. Vorremmo prevedere con precisione le probabilità di eventi incerti.

4 Il rischio e l incertezza L INCERTEZZA E LA CASUALITA Le leggi della causalità regolano molti fenomeni della vita quotidiana. Molte situazioni infatti sono regolate dal caso, ad esempio: Come posso determinare il numero di auto che transiteranno per un casello autostradale? Come dovrebbe fare una concessionaria per determinare quante auto ordinare? Come posso determinare il rischio di un portafoglio di investimento?

5 Il rischio e l incertezza UN PO DI STORIA La sperimentazione è uno degli ambiti dove spesso si ha a che fare con la casualità e la statistica. Tra il 1930 e il 1940, si eseguirono moltissime simulazioni al computer per stimare la probabilità di buon funzionamento relativo alla reazione a catena, necessaria per far esplodere la bomba atomica.

6 IL METODO MONTE CARLO La simulazione Monte Carlo prende quindi il nome dal quartiere del principato Monaco, dove le attrazioni principali sono i casinò che offrono giochi d'azzardo. Il metodo Monte Carlo è una tecnica soluzione dei problemi utilizzata per approssimare la probabilità di ottenere certi risultati attraverso l'esecuzione di più tornate di test, chiamati simulazioni, utilizzando le variabili casuali.

7 IL METODO MONTE CARLO E IL TRADING Il metodo Monte Carlo è uno degli strumenti statistici più preziosi che possono essere impiegati per testare la robustezza di un sistema di trading automatico. Quasi tutti ne hanno sentito parlare, ma pochi la usano perché hanno il timore che sia un metodo complesso che richiede molto studio.

8 COS E LA SIMULAZIONE MONTE CARLO Cosa fai prima di salire su una scala?

9 IN COSA CONSISTE Dopo una corretta ottimizzazione con il backtest del nostro sistema di trading automatico avremo a disposizione anche la lista di tutte le operazioni eseguite. Supponiamo ad esempio, che l operazione 1 venga spostata nella posizione posizione 232, che l operazione 2 in posizione 86, ecc, il tutto in modo casuale.

10 IN COSA CONSISTE Il report del nostro sistema di trading automatico, ad esempio, potrebbe presentarci una equity line come questa. Avremo a disposizione anche la lista di tutte le operazioni eseguite e potremo scambiare la loro sequenza in modo casuale.

11 IL RISULTATO Il risultato finale di tutti i trade deve rimanere lo stesso, indipendentemente dalla nuova sequenza casuale generata. La forma delle nuove equity lines e soprattutto il valore dei drawdown risultanti saranno diversi.

12 VANTAGGI E SVANTAGGI Il vantaggio di una selezione senza sostituzione è che esso riproduce esattamente la distribuzione di probabilità della sequenza di iniziale. Lo svantaggio di una selezione senza sostituzione è che il campione casuale di dati che determina la sequenza di operazioni, è limitato dal numero di operazioni stabiliti dalla sequenza iniziale.

13 MONTE CARLO CON SOSTITUZIONE Questo metodo introduce una maggiore casualità nel test. Le equity che si formeranno avranno la stessa origine ma non il risultato finale Questo metodo simula meglio le possibili variazioni di mercato futuro.

14 LE SIMULAZIONI Nell esempio della slide precedente le simulazioni erano circa 20. E possibile fare il campionamento molto maggiore di 20 simulazioni. Supponiamo che il backtest del nostro sistema di trading generi 820 operazioni: quante simulazioni potremo effettuare? 820 x 819 x 818 x 817 x... x 3 x 2 x 1

15 LE SIMULAZIONI In sostanza si calcola il fattoriale di 820 indicato anche con 820! Tanto per avere un termine di paragone il fattoriale di un numero apparentemente piccolo come 20 ( 20 * 19 * * 3 * 2 * 1 ) è un numero con 30 zeri! Per ragioni pratiche l analisi Monte Carlo viene di solito effettuata "solo" con alcune centinaia o migliaia di simulazioni casuali. I risultati vengono poi ordinati e classificati assegnando un punteggio in base alle probabilità.

16 LE PROBABILITA Consideriamo ad esempio di lanciare una moneta 1000 volte allo scopo di stimare la quantità di testa e croce che verranno fuori. Se la moneta è perfettamente simmetrica sarà probabile che sia il numero di teste che di croci sia prossimo a 500, cosi come sarà improbabile che siano entrambi i risultati esattamente 500. Ciò che è molto più probabile è che il numero di teste sia in un certo range attorno 500.

17 L INTERVALLO DI CONFIDENZA Invece di ottenere esattamente 500 volte testa e 500 volte croce si otterrà una distribuzione gaussiana dei valori intorno a 500. In statistica, quando si stima un parametro, la semplice individuazione di un singolo valore è spesso non sufficiente. È opportuno allora accompagnare la stima di un parametro con un intervallo di valori plausibili per quel parametro, che viene definito intervallo di confidenza.

18 COME CALCOLARLO L'intervallo di confidenza viene calcolato a partire dall'errore standard. Più grande è la dimensione del campione studiato, più ristretto è sarà l intervallo di confidenza e, conseguentemente, più precisa è la stima. Per la distribuzione gaussiana, che è applicabile per questo esperimento ideale, si può essere sicuri che nel 95 % dei casi testa uscirà un numero di volte compreso tra 500+6,32% e 500-6,32% quindi un numero di volte compreso tra 469 e 531.

19 COME COMPORTARSI IN PRATICA Sulla base delle ricerche statistiche per ottenere una stima con un intervallo di confidenza del 95% si dovrebbero utilizzare tra 500 e 1000 permutazioni, mentre se si vuole ottenere una stima con un intervallo di confidenza del 99% si dovrebbero utilizzare tra 2000 e Nelle applicazioni reali, abbiamo concluso che 5000 permutazioni sono sufficienti per una simulazione Monte Carlo con un intervallo di confidenza del 95%, e che sono sufficienti per realizzare un intervallo di confidenza del 99%.

20 ESECUZIONE DELL ANANLISI MONTE CARLO E necessario identificare i dati principali delle performance del nostro EA ricavandoli dal report di backtest. Nr. operazioni % operazioni in guadagno % operazioni in perdita Guadagno medio Perdita media

21 ESECUZIONE DELL ANALISI MONTE CARLO A questo punto attraverso i dati raccolti potremo ottenere una lista di operazioni casuale oppure possiamo utilizzare la sequenza effettiva prodotta in backtest. Esempio: WWLWWWLWLLLLLW (W operazione in guadagno, L operazione in perdita) Ogni operazione in guadagno verrà valorizzata con l importo del guadagno medio e ogni operazione in perdita verrà valorizzata con l importo della perdita media. Lo step successivo è quello di generare combinazioni casuali della sequenza iniziale.

22 LO SCOPO DELL ANALISI MONTE CARLO La simulazione Montecarlo dovrebbe permetterci di valutare con buona approssimazione quale sarà il drawdown massimo che ci si potrà aspettare da un sistema di trading. In sostanza avremo modo di conoscere il peggiore dei casi o chiamato anche Worst Case Scenario che ci sarà utile, in real time, per valutare quando la strategia dovrà essere considerata fallita e quindi dovrà essere riprogettata.

23 UN ESEMPIO REALE PERIODO TEST CROSS 21/10/ /07/2008 GBPUSD Per quanto detto in precedenza i dati della parte superiore della tabella ovvero performance del sistema di trading rimangono invariate. L'aspetto più importante dell analisi Monte Carlo è la stima del valore di drawdown atteso. L'analisi Monte Carlo permette di stabilire la presenza eventuale di casi di peggiore scenario (worst case scenarios). In sostanza permette di avere un idea dell entità dei drawdown peggiori che possono capitare durante la vita del sistema di trading. TIMEFRAME 30M NUMERO OPERAZIONI 1051 PROFITTO NETTO OPERAZIONI IN GUADAGNO 370 OPERAZIONI IN PERDITA 681 GUADAGNO MEDIO 1120 PERDITA MEDIA 414 PERMUTAZIONI MONTECARLO 5000 WCS DRAWDOWN SISTEMA ORIGNALE MONTECARLO 60% CONFIDENZA MONTECARLO 70% CONFIDENZA MONTECARLO 80% CONFIDENZA MONTECARLO 90% CONFIDENZA MONTECARLO 95% CONFIDENZA MONTECARLO 99% CONFIDENZA 21364

24 I LIMITI DEL METODO MONTE CARLO Quando si devono trarre le conclusioni riguardanti i risultati di una simulazione Monte Carlo è necessario tenere presente che esistono dei limiti: Il metodo Monte Carlo fa riferimento ad operazioni ottenute facendo il backtest della strategia di trading. Ma cosa accade i risultati di backtest sono solo frutto di sovraottimizzazione? L analisi Monte Carlo non permette di capire questo!.

25 IL POTERE PREDITTIVO L analisi Monte Carlo ha in un certo senso delle capacità predittive, perché ci permette di conoscere in anticipo quale potrebbe statisticamente essere la peggiore situazione di drawdown. L analisi Monte Carlo non deve essere considerato un test di certezza ma come un test di probabilità. Sebbene il comportamento generale dei mercati possa essere descritto dal modello Gauss, ci sono alcuni giorni con variazioni percentuali molto elevate che sono al di fuori della curva gaussiana. Tali giorni sono impossibili da prevedere e l'analisi Monte Carlo che si basa sulla distribuzione gaussiana raggiunge i suoi limiti.

26 CONCLUSIONI L analisi Monte Carlo è uno degli strumenti statistici più preziosi che possono essere impiegati per testare la robustezza di un sistema. Ci permette di simulare il Worst Case Scenario. Ci permette di poter riconoscere il momento in cui la strategia non sarà più valida.