STATISTICA. Inferenza: Stima & Intervalli di confidenza, 1
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- Clementina Casati
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1 STATISTICA Inferenza: Stima & Intervalli di confidenza, 1
2 Inferenza per la media Siano,,, variabili casuali i.i.d media campionaria: v.c. che predice il valore della media aritmetica dei dati nel campione E uno stimatore della media,,, v.c. i.i.d con media : (quasi certamente) Legge dei grandi numeri
3 % di T uscite in lanci aggiornata ad ogni lancio Numero di lanci,
4 % di T uscite in lanci aggiornata ad ogni lancio Numero di lanci,
5 % di T uscite in lanci aggiornata ad ogni lancio Numero di lanci,
6 La media dei dati del campione è una stima sempre più precisa a mano a mano. che il campione cresce, ma non potendo definire una soglia, per ogni fissato dobbiamo valutare l incertezza della stima % di T uscite in lanci aggiornata ad ogni lancio Numero di lanci,
7 ~, /
8 ~, / qualunque sia!
9 ~, /
10 ~, / abbiamo il 90% di probabilità che, quando prenderemo 0.90 il nostro campione casuale (di numeri!), la media del campione sarà vicina al valore da stimare,, nel senso che con il 90% di probabilita l intervallo conterrà 0.90.,
11 La quantità di arsenico nell acqua potabile ha distribuzione,3.5. In un campione di 30 prelievi dall acquedotto di Milano abbiamo ottenuto un contenuto medio di arsenico pari a 9.75 /. L intervallo di confidenza del 95% per, basato sul campione, è dato da.,...
12 La quantità di arsenico nell acqua potabile ha distribuzione,3.5. In un campione di 30 prelievi dall acquedotto di Milano abbiamo ottenuto un contenuto medio di arsenico pari a 9.75 /. L intervallo di confidenza del 95% per, basato sul campione, è dato da....,,....,. /...
13 La quantità di arsenico nell acqua potabile ha distribuzione,3.5. In un campione di 30 prelievi dall acquedotto di Milano abbiamo ottenuto un contenuto medio di arsenico pari a 9.75 /. L intervallo di confidenza del 95% per, basato sul campione, è dato da.,. /. Se il limite imposto dalla legge è di 10 /, possiamo stare tranquilli?
14 La quantità di arsenico nell acqua potabile ha distribuzione,3.5. In un campione di 30 prelievi dall acquedotto di Milano abbiamo ottenuto un contenuto medio di arsenico pari a 9.75 /. L intervallo di confidenza del 95% per, basato sul campione, è dato da.,. /. Se il limite imposto dalla legge è di 10 /, possiamo stare tranquilli? Mica tanto! Con una confidenza del 95%, il vero valore di nella popolazione di riferimento (ogni possibile campione dell acqua di Milano) può anche essere > 10 (fino a 10.42).
15 La quantità di arsenico nell acqua potabile ha distribuzione,3.5. In un campione di 30 prelievi dall acquedotto di Milano abbiamo ottenuto un contenuto medio di arsenico pari a 9.75 /. L intervallo di confidenza del 95% per, basato sul campione, è dato da.,. /. Se il limite imposto dalla legge è di 10 /, possiamo stare tranquilli? E se aumentiamo il livello di confidenza da 95% a 99%?
16 La quantità di arsenico nell acqua potabile ha distribuzione,3.5. In un campione di 30 prelievi dall acquedotto di Milano abbiamo ottenuto un contenuto medio di arsenico pari a 9.75 /. L intervallo di confidenza del 95% per, basato sul campione, è dato da.,. /. Se il limite imposto dalla legge è di 10 /, possiamo stare tranquilli? E se aumentiamo il livello di confidenza da 95% a 99%?...,..???
17 La quantità di arsenico nell acqua potabile ha distribuzione,3.5. In un campione di 30 prelievi dall acquedotto di Milano abbiamo ottenuto un contenuto medio di arsenico pari a 9.75 /. L intervallo di confidenza del 95% per, basato sul campione, è dato da.,. /. Se il limite imposto dalla legge è di 10 /, possiamo stare tranquilli? E se il campione fosse stato più grande, 50?,
18 La quantità di arsenico nell acqua potabile ha distribuzione,3.5. In un campione di 30 prelievi dall acquedotto di Milano abbiamo ottenuto un contenuto medio di arsenico pari a 9.75 /. L intervallo di confidenza del 95% per, basato sul campione, è dato da.,. /. Se il limite imposto dalla legge è di 10 /, possiamo stare tranquilli? E se il campione fosse stato più grande, 50?, 30.,. /.,. /
19 Interpretazione,,, i.i.d, ~, con nota , intervallo IC(95) di confidenza di livello 1 per 50,10,
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