Università degli Studi di Udine

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1 Ministero dell Istruzione, dell Università della Ricerca Università degli Studi di Udine Dipartimento di Chimica, Fisica e Ambiente Centro Interdipartimentale per la Ricerca Didattica Via delle Scienze, Udine Tel Fax Piano Lauree Scientifiche PLS Progetto IDIFO5 Alessandra Mossenta Università degli Studi di Udine Scuola Nazionale di Fisica Moderna per Insegnanti di Scuola Secondaria - SNFMI IDIFO5 Udine, 0/09/04

2 Motivazioni sottese alla possibilità di introdurre un modulo sulla Rutherford Backscattering Spectrometry nella scuola Ruolo formativo

3 Portare una tecnica di analisi dai laboratori di ricerca alla classe Utilizzo della tecnica di analisi dei materiali RBS quale contesto applicativo di concetti fondamentali della fisica per costruire un raccordo tra l attività quotidiana nei laboratori di ricerca e quella di apprendimento disciplinare nelle classi facendo sperimentare agli studenti l attività dei ricercatori, condotta in modo basato consapevolmente sulla conoscenza disciplinare della fisica classica con l obiettivo di rendere gli studenti consapevoli delle basi classiche della fisica moderna

4 Rutherford Backscattering Spectrometry (RBS) Tecnica di analisi degli strati superficiali dei materiali Spessori: (500 ± 5) nm Masse e concentrazioni (entro qualche %) Applicazione dell esperimento di Rutherford Importanza storica (Geiger e Marsden 909 ) Esempio fondamentale della diffusione Riferimento per molte tecniche di ricerca di fisica nucleare Occasione per far acquisire agli studenti consapevolezza delle basi classiche della fisica contemporanea

5 RILEVANZA FORMATIVA DELL RBS: Aspetti disciplinari Campo di applicazione di modelli: urto, atomo Rassegna e integrazione di numerosi aspetti di dinamica: Conservazione dell energia, della quantità di moto, del momento angolare Cinematica dell urto Introduzione di concetti ampiamente usati nella ricerca (fattore cinematico, sezione d urto, potere frenante) Collegamento con aspetti di fisica quantistica Trattazione probabilistica della sezione d urto

6 RILEVANZA FORMATIVA DELL RBS: Aspetti motivazionali Contenuto riferito ad attività messe in atto quotidianamente in relazione a contesti anche non disciplinari Ricerca sulle nuove tecnologie Beni culturali Aspetti didattici Produzione di conoscenza connettendo idee di base e applicazioni per via dei diversi contesti di analisi fenomenologica Ponte dalla descrizione classica del comportamento macroscopico alle proprietà microscopiche con la loro descrizione quantistica Acquisizione di competenze interpretative per connettere misure espresse graficamente a caratteristiche fisiche degli oggetti sulla base di modelli

7 RILEVANZA FORMATIVA DELL RBS: 3 Aspetti epistemologici e di orientamento Conoscenza di una procedura per ottenere informazioni ampiamente utilizzata Storia: modello atomico e indagini sulla struttura dei componenti della materia Tecnologia: caratteristiche e proprietà dei materiali Ricerca: struttura generale delle metodologie di ricerca nella fisica fondamentale Osservazione del ruolo interpretativo dei modelli e del loro campo di applicabilità Esperienza di una delle possibili attività di un fisico

8 Un attività a Udine con studenti della scuola secondaria di II grado ultimo biennio

9 La tecnica RBS per studenti di Scuola Secondaria di II grado: esempio Occasione per ripercorrere alcune tappe fondamentali dell indagine sulla natura atomica della materia con riferimento a un articolo storico venire a contatto con le modalità operative dei ricercatori dei laboratori utilizzando materiali illustrativi della tecnica e misure simulate pianificando un attività sperimentale con l ausilio di una scheda operativa un gioco gara - di interpretazione

10 Modulo sull RBS: fasi Introduzione di carattere generale sulle modalità di indagine della fisica della natura della materia specificando le caratteristiche della tecnica RBS Introduzione ai modelli utilizzati in RBS Relativi alla materia e all interazione ione materia Connessione fenomeno - modello Esplicitazione di domande obiettivo dei modelli rispetto all interpretazione Lavoro a gruppi secondo le proprie inclinazioni sulle domande Teorici o Sperimentali Individuazione delle grandezze caratteristiche emerse dai modelli e del loro ruolo Significato fisico Connessione con la fenomenologia Ruolo interpretativo in relazione ai risultati di misura (spettri) Riassunto dei parametri di misura calibrazione normalizzazione Indicazione di una procedura ed esempi di interpretazione schede da completare per una gara di interpretazione di spettri Dopo: Discussione sul lavoro di gruppo e restituzione delle soluzioni alla gara

11 Modelli interpretativi e grandezze correlate per interpretare gli spettri Urto elastico ione bersaglio Urto elastico tra due masse puntiformi Conservazione dell energia e della quantità di moto Diffusione Coulombiana ione bersaglio Retrodiffusione di una massa puntiforme per interazione con un nucleo bersaglio Forza centrale e conservativa: conservazione dell energia e del momento angolare Teorema dell impulso Frenamento anelastico ione-matrice Collisioni anelastiche particella - elettroni (eccitazione e ionizzazione) Perdita di energia Fattore cinematico Indicazioni sull energia di retrodiffusione del proiettile dopo l urto con una certa massa Identificazione degli elementi alla superficie del campione Sezione d urto Indicazioni sulla probabilità di collisione fra ione proiettile e nucleo bersaglio che diffonda il proiettile ad un angolo rispetto alla sua direzione originale Indicazioni sull altezza dello spettro RBS di un film di un certo elemento puro Calcolo delle frazioni atomiche degli elementi presenti in un film di composizione qualsiasi Sezione di stopping Indicazioni sul potere frenante di un certo elemento nei riguardi dello ione che lo attraversa Calcolo degli spessori dei film e delle distribuzioni in profondità degli elementi.

12 Modulo sull RBS: il filo Indagine sulla natura della materia resa possibile da fattori: Possibilità di analizzare caratteristiche di oggetti che si modificano interagendo con essa Caratteristiche dell apparato sperimentale e protocollo di misura RBS Disponibilità di modelli interpretativi dei dati Modelli dell interazione ione-materia Modello di materia: quale? Introduzione ai modelli secondo le tappe di Rutherford nell interpretare i dati di Geiger e Marsden sulla base della sua ipotesi atomica [E. Rutherford, Phil. Mag., 669 (9)] per rendere esplicito il processo che ha portato al modello atomico planetario rispetto a quello di Thomson per introdurre il concetto di sezione d urto collegata alla probabilità di diffusione e a <Ni> Lavoro a gruppi secondo le proprie inclinazioni Teorico: ricavare il fattore cinematico K Sperimentale: ottenere in un esperimento d urto proiettile-sagoma la distribuzione angolare di retrodiffusione (Produrre un istogramma della probabilità di retrodiffusione in funzione dell angolo di scattering) Finalizzato a rispondere alle domande iniziali Discussione delle grandezze caratteristiche e del loro ruolo Significato fisico Connessione con la fenomenologia Ruolo interpretativo in relazione ai risultati di misura (spettri)

13 Con che energia uno ione proiettile viene retrodiffuso per urto con un atomo bersaglio? Esempio: Urto elastico ione-bersaglio (ricavando il fattore cinematico K) Situazione sperimentale 0 cos M M sen M M M E E K 0 M M M M E E K Per M << M e θ 80 sen sen 0 cos cos 0 0 v M M v v M M v M v E E E Modello: urto elastico fra due masse puntiformi Modello fisico Energia E 0 tale da produrre un urto elastico tra nuclei Domanda obiettivo per interpretare

14 Valori di K significativi e loro utilizzo per l interpretazione degli spettri Il fattore cinematico dà indicazioni sull energia con cui viene retrodiffuso il proiettile quando urta una certa massa e permette di identificare gli elementi alla superficie del campione M (Elemento) K M (θ=80 M = 4 He) KE 0 (E 0 =MeV) (O) (Si) (Ti) (Cu) (Ag) (Au)

15 Strategia alternativa: simulazione vs formalizzazione matematica Flessibilità in relazione al contesto scolastico in cui si opera Video ) esperimento di Rutherford a Video ) simulazione dell effetto dell invio di particelle alfa su un campione secondo i due modelli: phet.colorado.edu/en/simulation/rutherford-scattering Video 3 ) l esperimento oggi at

16 Materiali usati per la proposta agli studenti

17 Introduzione di carattere generale sulle modalità di indagine della fisica della natura della materia specificando le caratteristiche della tecnica RBS Introduzione ai modelli utilizzati in RBS Relativi alla materia e all interazione ione materia Connessione fenomeno - modello Esplicitazione di domande obiettivo dei modelli rispetto all interpretazione

18 L indagine della fisica sulla materia Consente di definirne proprietà che portano ad una descrizione microscopica dei sistemi oggetto di indagine a correlare informazioni dei mondi macroscopico e microscopico.

19 Tecniche di indagine Si possono suddividere in distruttive non distruttive Ogni tecnica è informativa di un aspetto del sistema, non conclusiva dà le proprietà del sistema solo da un punto di vista E necessaria l integrazione di diverse tecniche Tecniche strutturali (es. X ray diffraction) Indagini sulle proprietà funzionali proprietà specifiche anche in prospettiva analogica

20 Utilizzo della RBS Nei laboratori di ricerca per indagare la superficie dei materiali qualche centinaio di nm un ampia gamma di solidi Nella scuola per ripercorrere alcune tappe fondamentali dell indagine sulla natura atomica della materia per venire a contatto con le modalità operative dei ricercatori dei laboratori per un gioco di interpretazione

21 Indagare la natura atomica della materia Caratteristiche che lo permettono: Possibilità di inviare su un oggetto altri oggetti di caratteristiche controllabili (informazioni) che interagiscono con l oggetto in questione che si modificano a seguito dell interazione Disponibilità di modelli in base ai quali prevedere l evoluzione del sistema interpretare i risultati delle misure

22 Come si realizza concretamente l indagine Un fascio monoenergetico di ioni leggeri viene inviato sul campione e si analizzano energia e numero degli ioni retrodiffusi lungo una certa direzione rispetto a quella del fascio.

23 Come si ottiene il vettore di informazione Il fascio ionico è prodotto da un acceleratore lineare. Un gas viene ionizzato, accelerato elettrostaticamente e selezionato magneticamente in energia e in massa. Il fascio così prodotto viene infine inviato sul campione.

24 Come si realizza la visualizzazione dell informazione Fascio, campione e rivelatore sono in vuoto (P0-6 mbar). Il rivelatore è un diodo a stato solido polarizzato in inversa che, quando è investito da particelle cariche, produce altrettanti impulsi di intensità direttamente proporzionali alla loro energia cinetica. Una catena elettronica analizza gli impulsi e produce lo spettro RBS come istogramma (numero di particelle in funzione dell energia).

25 Modelli fisici per l interpretazione e grandezze significative che ne emergono Urto elastico ione-bersaglio fattore cinematico Diffusione coulombiana ione-bersaglio sezione d urto Frenamento anelastico ione-matrice sezione di stopping Modelli dell interazione ione materia. ma..quale modello di materia?...

26 Prima indagine: effetto d urto Situazione Condizioni controllate Particelle di definita energia e quantità di moto Inviate su un campione Rilevazione delle modifiche del sistema E (e p) per la particella di massa M Mv 0 Bersaglio fermo di massa M (non nota) Interazione = urto E (e p) per la particella (e per il bersaglio ) M v Modello: urto ione - bersaglio

27 Modello atomico di Rutherford secondo il suo articolo

28 Rutherford ci dice che Particelle e, quando urtano gli atomi della materia, subiscono deflessioni dal loro percorso rettilineo (esperimento). Ipotesi conseguente: Le particelle attraversano gli atomi stessi Le deflessioni osservate sono dovute all intenso campo elettrico attraversato all interno del sistema atomico

29 ancora da Rutherford. Ipotesi alla base del modello di Thomson: Diffusione subita da un fascetto di raggi o, nell attraversare un sottile strato di materia, risultato di molte piccole diffusioni da parte degli atomi di materia attraversati. Osservazioni (Geiger e Marsden) sulla diffusione dei raggi comportano che: alcune particelle alfa devono subire una deflessione più grande di un angolo retto: A seguito di deflessioni multiple (Thomson)? A seguito di urto singolo? Solo con intenso campo elettrico...

30 Da Thomson a Rutherford Alla base della teoria di Thomson: diffusione dovuta a un singolo urto atomico: piccola Struttura proposta per l atomo di Thomson non permette che una particella subisca una grande deflessione attraversando un singolo atomo Struttura alternativa di Rutherford: diametro della sfera di carica positiva piccolo rispetto al diametro della sfera di influenza dell atomo.

31 Proposta di Rutherford Teoria degli urti singoli con un atomo di struttura semplice capace di produrre grandi deflessioni di una particella Atomo con carica Ne al centro e, attorno, carica opposta distribuita uniformemente in una sfera di raggio R Ipotesi: per distanze <0 - cm carica centrale, come pure la carica di una particella, concentrata in un punto

32 Forze necessarie per deflettere a grande angolo Atomo di carica +Ne al suo centro Circondata da una carica Ne uniformemente distribuita entro una sfera di raggio R Forza elettrica in un punto interno all atomo, a distanza r dal centro derivata da: Potenziale: V Ne r 3 R X r R ( 3 Particella di carica E, massa m, velocità u, diretta verso il centro dell atomo: b = distanza minima dal centro: mu 3 b NeE( b R R 3 ) Per N=00, u=,090 9 cm/s si ha b=3,4 0 - cm b<<r=0-8 cm quindi il campo negativo si può trascurare. Urti Nucleari! Ne ) r r R ( 3 )

33 Urti multipli/urto singolo Pb: Osservazioni su grandi angoli di diffusione: compatibili con diffusione multipla o urto singolo? Soluzione: Confronto della distribuzione dei dati con la probabilità di diffusione nei due casi Come conoscere la probabilità di diffusione?

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35 La probabilità di diffusione Con che probabilità avviene la collisione fra la particella incidente del fascio e l atomo bersaglio in modo che il proiettile sia retrodiffuso ad un certo angolo rispetto alla direzione originale? Il modello è quello della diffusione di una massa puntiforme per interazione con il bersaglio.

36 Ricavare la probabilità di diffusione: il sistema su cui si opera Fascio di ioni verso un bersaglio con particelle uniformemente distribuite Ogni particella del fascio trova in media la stessa distribuzione Quindi, il numero N i di eventi di diffusione (scattering) che hanno un certo stato finale S ì sarà proporzionale al numero di particelle incidenti. Ogni particella incidente interagirà solo con le particelle del campione dentro il raggio d azione della forza (area A)

37 Ricavare la probabilità di diffusione: procedimento teorico Probabilità che una particella incidente interagisca con una particella del bersaglio entro l area A così da produrre un risultato S i : P=P P P int P = probabilità che la particella incidente attraversi A P = probabilità che ci sia una particella bersaglio in A P int = probabilità per il tipo di interazione che dà S i P e P = numero medio di particelle presenti in A/particelle totali P = <N /N inc > = n A/N inc, P = <N /N bers > = n A /N bers, n e n = densità superficiali su una proiezione perpendicolare all asse del fascio Somma di tutte le superfici di area A in cui la zona A tot attraversata dal fascio può essere suddivisa (N A ) numero medio di interazioni con esito S i : <N i > =N inc N bers N A P P P int = N inc N bers (A tot /A)(n A/N inc )(n A/N bers ) P int = A tot n n (AP int ) i = AP int sezione d urto / scattering cross section <N i > = A tot n n i

38 Collegare sezione d urto ed esperimento <N i > = A tot n n i (numero medio di interazioni con esito S i : teorico) Sperimentalmente: P int = < N i / N tot > N i = numero di risultati S i per N tot osservazioni effettuate N i = numero di interazioni con esito S i con angolo di scattering compreso nell intervallo (, + Δ) Sezione d urto per quell angolo di scattering: <N i >/ N tot = A tot n n i / N tot = (A tot n )n i / N tot i = AP int N i /(N tot n ) ovvero = N tot n i / N tot <N i >/ N tot = n i Il numero di particelle deflesse a un certo angolo, normalizzato al numero totale di proiettili e alla densità dei bersagli, è una misura della sezione d urto.

39 Collegare sezione d urto ed esperimento <N i >/ N tot = n i i = AP int N i /(N tot n ) Il numero di particelle deflesse a un certo angolo, normalizzato al numero totale di proiettili e alla densità dei bersagli, è una misura della sezione d urto e la sezione d urto dipende dal tipo di interazione Il numero di particelle rilevate ci informa sul tipo di interazione che le ha deflesse.

40 Introduzione ai modelli utilizzati in RBS Relativi all interazione ione materia Connessione fenomeno - modello Esplicitazione di domande obiettivo dei modelli rispetto all interpretazione Esperienze macroscopiche

41 Prima indagine per interpretare Urto elastico ione-bersaglio (fattore cinematico) Con che energia uno ione proiettile viene retrodiffuso per urto con un atomo bersaglio?

42 Urto elastico ione-bersaglio (fattore cinematico) Con che energia uno ione proiettile viene retrodiffuso per urto con un atomo bersaglio? Il modello è quello di urto elastico fra due masse puntiformi. Esperimento dell urto fra due carrelli sulla rotaia. Si lancia un carrello proiettile di massa nota contro un altro carrello bersaglio di massa variabile e si trova il rapporto fra le energie cinetiche del carrello proiettile finale e iniziale. Tale rapporto è indipendente dall energia iniziale e viene chiamato fattore cinematico K.

43 Calcolo del fattore cinematico K M v M v 0 Situazione sperimentale Modello fisico

44 Seconda indagine per interpretare Diffusione coulombiana ione-bersaglio (sezione d urto) Con che probabilità avviene la collisione fra lo ione proiettile e il nucleo bersaglio in modo che il proiettile sia retrodiffuso ad un certo angolo rispetto alla direzione originale? Il modello è quello della diffusione di una massa puntiforme per interazione con il bersaglio.

45 Sezione d urto di scattering Esperimento a gruppi e discussione. Si provocano N tot urti di una biglia contro una sagoma di interazione con direzioni di lancio parallele a distanza d l una dall altra e si misura l angolo di scattering.

46 Sezione d urto di scattering Esperimento a gruppi e discussione. Si provocano N tot urti di una biglia contro una sagoma di interazione con direzioni di lancio parallele a distanza d l una dall altra e si misura l angolo di scattering. Produrre un istogramma della probabilità di retrodiffusione in funzione dell angolo di scattering N N tot racc n normalizzata alla densità dei bersagli e all angolo di accettanza.

47 Terza indagine per interpretare Frenamento anelastico ione-matrice (sezione di stopping) Se lo ione proiettile non urta un atomo della superficie, ma penetra nella materia e ne urta uno a una certa profondità, come cambia la sua energia?

48 Lavoro a gruppi secondo le proprie inclinazioni sulle domande Teorici o Sperimentali

49 Seconda parte: dopo le esperienze Qualche risultato.

50 Individuazione delle grandezze caratteristiche emerse dai modelli e del loro ruolo Significato fisico Connessione con la fenomenologia Ruolo interpretativo in relazione ai risultati di misura (spettri)

51 Urto elastico ione-bersaglio (fattore cinematico) Con che energia uno ione proiettile viene retrodiffuso per urto con un atomo bersaglio?

52 Urto elastico ione-bersaglio (fattore cinematico) Con che energia uno ione proiettile viene retrodiffuso per urto con uno ione bersaglio? Il modello è quello di urto elastico fra due masse puntiformi. Esperimento dell urto fra due carrelli sulla rotaia. Si lancia un carrello proiettile di massa nota contro un altro carrello bersaglio di massa variabile e si trova il rapporto fra le energie cinetiche del carrello proiettile finale e iniziale. Tale rapporto è indipendente dall energia iniziale e viene chiamato fattore cinematico K.

53 M (kg) V 0 (m/s) V (m/s) E K /E K M = kg

54 M (kg) V 0 (m/s) V (m/s) E K /E K M = kg

55 Calcolo del fattore cinematico K M v M v 0 Situazione sperimentale Modello fisico

56 Calcolo teorico del fattore cinematico Conservazione dell energia e della quantità di moto (urto elastico) Eliminazione di e poi v Ipotesi che M <M Si ricava il rapporto delle velocità e quindi delle energie Per M << M e θ 80 sen sen 0 cos cos 0 0 v M M v v M M v M v E E E 0 sen cos M M M M M E E K 0 M M M M E E K

57 Calcolo teorico del fattore cinematico E cos sin M M M K M E 0 M M.0 Il fattore cinematico è: Monotono crescente Varia rapidamente fra e 0 Oltre 0 è quasi piatto K M M /M

58 E cos sin M M M M M K M E 0 M M M M K M M /M

59 Fattore cinematico calcolato per alcuni elementi che verranno utilizzati nell attività di interpretazione degli spettri. M (Elemento) K M (O) (Si) (Ti) (Cu) M = 4 He = (Ag) (Au) 0.94

60 Il fattore cinematico ci dà indicazioni sull energia con cui viene retrodiffuso il proiettile quando urta una certa massa e ci permette di identificare gli elementi alla superficie del campione

61 Diffusione coulombiana ione-bersaglio (sezione d urto) Con che probabilità avviene la collisione fra lo ione proiettile e il nucleo bersaglio in modo che il proiettile sia retrodiffuso ad un certo angolo rispetto alla direzione originale? Il modello è quello della diffusione di una massa puntiforme per interazione con il bersaglio.

62 Determinazione teorica della sezione d urto N i = A tot n n i =N tot n i Δθ Δb b θ N entrodω = N inc n (θ)dω N = Numero di particelle diffuse entro dω = Numero di urti con parametro d urto tra b e b + db N ds rsen rd d send r r ( n Atot ) bdb Ninc Nincn ( ) sen d A tot ( ) bdb send

63 Caso a): urto tra sfere b r r R b sen r r R 4 cos ) ( R d d sen R Rsen d sen bdb 0 0 ) ( 4 ) ( r r R d sen R d sen d

64 Caso b) urto coulombiano F( r) ZZ' e r k p θ γ p i M Δp nˆ p vsin p f F ZZ' e bv cos dt ( )/ ( )/ k cos b ZZ' e r ZZ' e E 0 k dt cos d d k cot g ( )/ ( )/ ZZ' e bv Forza centrale e conservativa: si conservano l energia e il momento angolare Ipotesi: M >>M M ferma v in =v p M vin sin nˆ Teorema dell impulso e conservazione del momento angolare, M bv in =M r d/dt: k cosd ZZ' e bv bdb ZZ' e k ( ) send 4E 0 k cos 4 sen

65 Caso più generale in cui il bersaglio si muove 4 0 cos 4 4 ' sen M M sen M M sen E k e ZZ d d

66 Fenomeno classico o quantistico? h p h p m E Dimensioni atomiche: tra 0-0 e 50-0 m: urto classico! Correzioni relativistiche? v E m c 30 8 m / s v/c=,60 - << h 6 0, , ,64 0 0,780 6, ,6 0 m / s 7, m / s;,0 0 4 m

67 4 0 sin cos sin sin 4 4 M M M M E e Z Z d d M /M E e Z Z d d Sezione d urto di Rutherford

68 d d ZZe 4E M /M La sezione d urto è: Proporzionale a Z Proporzionle a Z Inversamente proporzionale all energia del proiettile Simmetrica rispetto alla direzione del fascio incidente Inversamente proporzionale alla quarta potenza si sin/ quando M <<M

69 La sezione d urto ci dà indicazioni sull altezza dello spettro RBS di un film di un certo elemento puro e ci permette di calcolare le frazioni atomiche degli elementi presenti in un film di composizione qualsiasi.

70 La sezione d urto ci dà indicazioni sull altezza dello spettro RBS di un film di un certo elemento puro e ci permette di calcolare le frazioni atomiche degli elementi presenti in un film di composizione qualsiasi.

71 Frenamento anelastico ione-matrice (sezione di stopping) Se lo ione proiettile non urta un atomo della superficie, ma penetra nella materia e ne urta uno a una certa profondità, come cambia la sua energia?

72 Frenamento anelastico ione-matrice (sezione di stopping) Se lo ione proiettile non urta un atomo della superficie, ma penetra nella materia e ne urta uno a una certa profondità, come cambia la sua energia? Il modello è quello della perdita di energia per urti anelastici con gli elettroni e gli atomi del campione.

73 La perdita di energia cinetica dello ione nell attraversare uno spessore x di materia viene calcolato utilizzando una funzione di perdita che dipende dal materiale e dall energia. E-E Elemento A E E A de dx A Ex

74 Siccome il campione può contenere diversi elementi in diverse frazioni, si definisce la sezione di stopping in modo da essere indipendente dalla concentrazione atomica: perdita di energia per atomo E de E n dx A x B y x A y B

75 La sezione di stopping ci dà indicazioni sul potere frenante di un certo elemento nei riguardi dello ione che lo attraversa e ci permette di calcolare gli spessori dei film e le distribuzioni in profondità degli elementi.

76 Perdita d energia nel materiale: sezione di stopping E Au K N Au Au E 0 E tk Au K Au E Au Au ' Au E N E t N K E cos E KE N t[ ] 0 0 K Au E Au 0 E 0 Au ' Au 0 Au Au Au Au 0 Au t cos Approssimazione sull energia! [ε] dipende solo dalla geometria (fissata ) e dal materiale: analisi in profondità per Nt

77 La sezione di stopping ci dà indicazioni sul potere frenante di un certo elemento nei riguardi dello ione che lo attraversa e ci permette di calcolare gli spessori dei film e le distribuzioni in profondità degli elementi.

78 Riassunto dei parametri di misura calibrazione normalizzazione Indicazione di una procedura ed esempi di interpretazione

79 INTERPRETAZIONE DI UNO SPETTRO RBS DI FILM UNIFORMI DEPOSITATI SU SUBSTRATO Parametri di misura: Ione del fascio (H, He, N, ) Energia del fascio (MeV) Angolo di scattering ( 80 ) Tilt del campione Parametri di calibrazione: Fattori di conversione canali/energia (m, q) Parametri di normalizzazione: Carica totale inviata sul campione (C) Angolo solido del rivelatore (sterad)

80 INTERPRETAZIONE DI UNO SPETTRO RBS DI FILM UNIFORMI DEPOSITATI SU SUBSTRATO ) Individuare gli elementi in superficie ) Valutarne la densità atomica 3) Trovare lo spessore del film in superficie (primo film) 4) Individuare gli elementi del secondo film 5) n) Individuare la composizione del substrato se non già nota

81 K S E 0 Spettro RBS di un film di un elemento A su un substrato di elemento S, con M(A)>M(S) Osservazioni A è in superficie perché il bordo ad alta energia del suo spettro cade proprio al valore K(A)*E0, mentre quello di S cade ad energia decisamente più bassa. A è più pesante di S perché il suo K è maggiore, inoltre è maggiore anche la sua resa di scattering (sezione d urto).

82 Spettro RBS di un film di un elemento B su un substrato di elemento S, con M(B)>M(S) e M(A)>M(B)

83 Bibliografia W-K. Chu, J W Mayer, M-A. Nicolet Backscattering Spectrometry, Academic Press, New York 978 F. Corni, G. Ottaviani, M. Michelini, G.L. Michelutti, L. Santi, A. Stefanel, Rutherford Backscattering Spectrometry: a technique worth introducing into pedagogy, GIREP 995 Book, pag. 66. F.Corni, Un introduzione alla Rutherford Backscattering Spectrometry, La Fisica nella Scuola XXIX (996), pag. 03. F. Corni, M. Michelini, L. Santi, F. Soramel, A. Stefanel, The concept of the cross section, GIREP 995 Book, pag. 9. E. Rutherford, The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom Phil. Mag. Series 6, vol., pag (9)

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