Apprendere al volo con il metodo analogico!

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1 Chiavari, 16 novembre 2013 Apprendere al volo con il metodo analogico! dott.ssa Zara Mehrnoosh pedagogista e vicepresidente O.S.Dislessia ONLUS

2 Il 20% circa degli studenti incontrano difficoltà nella matematica solo l 1% è discalculico ( - 2 DS) gli altri sono casi di generale difficoltà di apprendimento non è infatti sufficiente avere generiche difficoltà in matematica per essere discalculici italiano matematica primaria 5 primaria secondaria 1 grado secondaria 2 grado italiano 69,15 73,09 62,39 69,82 matematica 60,34 69,41 46,62 47,85 2

3 La discalculia 1. Debolezza nella conoscenza numerica denominata anche cecità ai numeri (Butterworth) ovvero un deficit nella quantificazione, comparazione, seriazione, comprensione e produzione lessicale e sintattica del numero. 2. Procedure esecutive e degli algoritmi del calcolo, (errori di riporto, incolonnamento e prestito, calcolo scritto, recupero fatti numerici...) 3

4 La matematica è già dentro di te. Ciò che impari a scuola è il linguaggio della matematica (Bortolato) Le ultime scoperte della ricerca tendono a evidenziare le grandi potenzialità dei bambini fin dalla nascita. Sono le nuove teorie di Butterworth e Dehane secondo cui, a differenza di quanto affermava Piaget non ricaviamo le nostre competenze numeriche verso i 5 anni, ma le riceviamo in dono fin dalla nascita come una dote naturale. (Bortolato) Ogni bambino nasce con un genio della numerosità che attende di essere ascoltato nel modo giusto (Bortolato) 4

5 Brian Butterworth professore in neuropsicologia cognitiva University College of London Ha identificato un modulo numerico innato, localizzato nel lobo parietale del cervello, che permetterebbe di riconoscere la numerosità, ordinare i numeri in base alle dimensioni, processare piccole quantità. Stanislas Dehaene matematico e psicologo cognitivo francese; Accumulatore, ovvero di un circuito cerebrale che funziona come una calcolatrice, in grado di tenere un registro di diverse grandezze numeriche. Poiché l'accumulatore non permette di manipolare numeri astratti, gli animali possono rappresentarsi le quantità solo in modo approssimativo, l'uomo invece grazie alle abilità simboliche e linguistiche ha potuto sviluppare una matematica rigorosa 5 e astratta.

6 una certa quota di conoscenza matematica dipende da una capacità innata e indipendente dal linguaggio verbale, di cui usufruiscono anche gli animali e i neonati 6

7 Camillo Bortolato Pedagogista e insegnante. Affianca da molti anni alla didattica un intensa attività di ricerca sulle metodologie e sugli strumenti di insegnamento della matematica. È l ideatore del metodo analogico per l apprendimento della matematica.

8 Programma di 1 elementare - lettura di quantità - linea del e presentazione della linea del calcolo a mente: addizioni e sottrazioni 8

9 I regoli non evidenziano in prima battuta la quantità, ma spostano l'attenzione su lunghezza e colori. Il bambino deve capire che operare nel campo del numero significa manipolare unità uguali tra loro e prescindere dal colore o altri fattori percettivi che non siano la numerosità. Per fare un operazione con i regoli bisogna avere già in mente la meccanica del calcolo. È come se ti portassero a casa i pezzi di una bicicletta tutti staccati e tu dovessi montarli per poter partire. Con la linea del 20 invece hai già la bicicletta pronta e può partire. Poi capirai perché funziona osservando le varie parti. (Bortolato) 9

10 Lo strumento più adeguato per il calcolo sono le nostre mani! - dita sono allineate e raggruppate in cinquine - ogni dito è mobile La combinazione di queste tre caratteristiche ci porta a considerare la fortuna di avere nelle mani un vero calcolatore, una sorta di «computer analogico». 10

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12 Linea del 20

13 Lettura delle quantità 13

14 Programma di 2 elementare - lettura di quantità - linea del e presentazione della linea del addizioni e sottrazioni in colonna - moltiplicazioni e divisioni 1 cifra - tabelline 14

15 Linea del

16 Addizioni e sottrazioni in colonna 16

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18 Programma di 3 elementare - linea del addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni 2 cifre - euro, decimali, frazioni - scrittura decimale - misure di lunghezze, peso, capacità, equivalenze - problemi aritmetici 18

19 Divisioni a 2 cifre

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21 Equivalenze

22 Programma di 4 elementare Programma di 5 elementare - linea del 1000 e calcolo scritto - tara, peso netto, peso lordo - spesa, guadagno, ricavo - misura e prezzo, percentuali e prezzo - geometria - linea del 1000 e calcolo scritto - espressioni - multipli, divisori, numeri primi - mcm e MCD - potenze - geometria 22

23 Problemi aritmetici 23

24 Il metodo analogico prevede esercizi di visualizzazione dei problemi e ricerca di strategie risolutive di tipo intuitivo, per avvicinarsi solo successivamente e gradualmente alla decodifica linguistica del testo verbale, con particolare attenzione ai quantificatori logici. Il bambino è lasciato libero di pensare a una soluzione a modo proprio puntando sulle proprie capacità intuitive e di confronto tra il problema che sta svolgendo e quelli già incontrati e solo successivamente è invitato a scrivere la soluzione attraverso un linguaggio disciplinare. Man mano che l esperienza aumenta cresce anche la consapevolezza delle scelte. 24

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28 Mehrnoosh Z., Fusi S., La Barbera A., Restani E. (2013) Lo stato allarmante del problem solving aritmetico. Didattica tradizionale e analogica a confronto, IN FASE DI PUBBLICAZIONE dicembre 2013 «Difficoltà di Apprendimento e Didattica Inlcusiva» Erickson 58 % deficitario

29 1. La maestra è andata dal cartolaio per comprare tre vocabolari e ha speso 255. Quanto avrebbe speso se ne avesse acquistati 5? 2. Mario ha preparato un aiuola quadrata che ha il lato che misura 4 metri. Vuole riempirne metà con i fiori gialli e metà con i fiori rossi. Quanti m² ha a disposizione per piantarvi i fiori gialli? 3. Una famiglia, composta da mamma, papà e tre bambini va in vacanza. Sapendo che i genitori spendono 150 ciascuno e la spesa per una coppia di bambini è di 80, quanto spendono in tutto? 4. Nel pollaio di zia Caterina ci sono 112 polli. I pulcini sono i 5/8 di tutti i polli. Quanti sono in tutto i pulcini?

30 GRUPPO TRADIZIONALE M 3,7 su 8 GRUPPO ANALOGICO M 7,4 su (trad.) 5 (ana.) 2 (trad.) 7 (ana.) 3 (trad.) 8 (ana.) 4 (trad.) 6 (ana.) 30

31 I bambini che usano il metodo analogico risultano, migliori risolutori e maggiormente organizzati: svolgono i problemi con maggiore precisione semantica, linguistica e procedurale; commettono meno errori di calcolo, riescono a evidenziare due o tre diverse strategie risolutive, risolvono con efficacia sia i problemi analogici che quelli tradizionali estendendo le strategie analogiche ai problemi verbali. Quest ultima dinamica non si evidenzia nel gruppo tradizionale, che fatica sia nei problemi tradizionali che in quelli analogici. I bambini che utilizzano il metodo analogico affrontato il compito con serenità e piacere di 31 apprendere, mentre il gruppo tradizionale esprime sentimenti d ansia e inadeguatezza, bloccandosi soprattutto davanti alle frazioni e le nozioni di geometria.

32 VIA ANALOGICA - partenza dalla numerosità - spazio analogico - immagini interne - capacità innate (subitizing) - visualizzazione - ignorare le cifre - codice semantico e lessicale del numero - priorità del calcolo a mente VIA CONCETTUALE - partenza dai numeri - spazio concettuale - immagini esterne - capacità acquisite - integrazioni verbali - considerare le cifre - codice sintattico - priorità del calcolo scritto E POI... la pratica viene prima della teoria, quindi occorre privilegiare le simulazioni alle spiegazioni; potendo disporre di risorse limitate in termini di attenzione, si deve fare solo l'essenziale. 32

33 I bambini scelgono l analogico!!!