La parabola Equazione di una parabola con asse parallelo all'asse x o all'asse y. Posizione reciproca tra retta e parabola. Tangenti. Applicazioni.

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1 PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 3 E testo adottato : Bergamini Trifone Barozzi Matematica.blu 2.0 Zanichelli Equazioni e disequazioni Ripasso equazioni e disequazioni intere e fratte, di 1 grado, di 2 grado. Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo. Equazioni e disequazioni irrazionali. Equazioni e disequazioni in cui figurano anche espressioni in valore assoluto. Funzioni Definizione di funzione e determinazione dei rispettivi domini; funzioni pari e dispari; funzioni iniettive, suriettive e biunivoche. Funzioni inverse e composte. La retta nel piano cartesiano Equazione canonica. Rette parallele e perpendicolari. Retta per due punti. Intersezioni tra rette. Distanza di un punto da una retta. Aree di figure. Fasci propri e impropri di rette. Luoghi geometrici. La circonferenza nel piano cartesiano Equazione canonica. Posizione reciproca tra retta e circonferenza. Circonferenza per tre punti. Tangenti ad una circonferenza. Fasci di circonferenze. Applicazioni varie. La parabola Equazione di una parabola con asse parallelo all'asse x o all'asse y. Posizione reciproca tra retta e parabola. Tangenti. Applicazioni. L'ellisse Equazione canonica di un'ellisse. Ellissi traslate. Formula di sdoppiamento. Tangenti. Applicazioni. L'iperbole Equazione canonica. Iperboli traslate. Iperbole equilatera. Formula di sdoppiamento. Tangenti. Funzione omografica. Funzioni esponenziali Ripasso delle proprietà delle potenze. Grafico e proprietà della funzione esponenziale. Equazioni e disequazioni esponenziali. Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi. Logaritmi Definizione di logaritmo. Logaritmi decimali e naturali. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Grafico e proprietà della funzione logaritmica. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.

2 PROGRAMMA DI FISICA CLASSE 3 E testo adottato : Ugo Amaldi L Amaldi per i Licei Scientifici Zanichelli Richiami di cinematica I principi della dinamica e la relatività galileiana Il primo principio. I sistemi di riferimento inerziali. Il principio di relatività galileiana. La massa inerziale e le definizioni operative. Secondo e terzo principio. Applicazione di principi alla risoluzione di problemi. Le forze e il moto Il moto rettilineo uniforme. Il moto rettilineo uniformemente accelerato. Il moto parabolico. Il moto circolare uniforme. La forza centripeta e la forza centrifuga apparente. Applicazioni dei principi della dinamica Le componenti di un vettore. Prodotto scalare e prodotto vettoriale. Il piano inclinato. La condizione di equilibrio di un punto materiale. Il vettore momento di una forza. Il momento di una coppia di forze. La condizione di equilibrio per un corpo rigido. Il diagramma delle forze: la tensione del filo e la carrucola ideale. Il lavoro e l energia Il lavoro di una forza. La potenza. L energia cinetica e il relativo teorema con dimostrazione. Forze conservative e non conservative. L energia potenziale gravitazionale. Definizione generale di energia potenziale. L energia potenziale elastica. Il lavoro di una forza variabile. Teorema di conservazione dell energia meccanica. La conservazione dell energia totale. La quantità di moto e il momento angolare La quantità di moto e la sua conservazione. L impulso di una forza. Il teorema dell impulso. L impulso di una forza variabile. I principi della dinamica e la legge di conservazione della quantità di moto. Gli urti su una retta e gli urti obliqui. Il centro di massa. Il momento angolare. Conservazione e variazione del momento angolare Il momento di inerzia. La dinamica rotazionale di un corpo rigido.

3 La gravitazione Le leggi di Keplero. La gravitazione universale. La costante G. Massa inerziale e gravitazionale. Il moto dei satelliti. La deduzione delle leggi di Keplero. Il campo gravitazionale. Il vettore g. L energia potenziale gravitazionale. La forza di gravità e la conservazione dell energia meccanica. Velocità di fuga. La meccanica dei fluidi Forza e pressione. Il principio di Pascal. La pressione atmosferica. La legge di Stevino e le sue conseguenze. La spinta di Archimede. Il galleggiamento dei corpi.

4 PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 2 A Scienze Applicate testi adottati : Andreini Manara Prestipino Pensare e fare matematica Vol. 2 di Algebra Vol. di Geometria ETAS ALGEBRA Disequazioni lineari Le disequazioni numeriche intere e fratte I sistemi di disequazioni Le equazioni e le disequazioni con valori assoluti I numeri reali e i radicali I radicali I radicali aritmetici: operazioni ed espressioni. La razionalizzazione del denominatore di una frazione. I radicali quadratici doppi Le equazioni e i sistemi con coefficienti irrazionali. Le potenze con esponente razionale. I radicali in R. Le equazioni di secondo grado I vari tipi di equazioni di secondo grado Le relazioni tra le radici e i coefficienti di un equazione di secondo grado La scomposizione di un trinomio di secondo grado. Le equazioni parametriche. Le funzioni quadratiche e la parabola. Particolari equazioni di grado superiore al secondo Equazioni abbassabili di grado Equazioni binomie Equazioni trinomie I sistemi di grado superiore al primo I sistemi di secondo grado Sistemi e problemi Equazioni irrazionali Equazioni irrazionali intere e fratte, con una o più radici. Il piano cartesiano e la retta Le coordinate di un punto su un piano I segmenti nel piano cartesiano: distanza tra due punti, punto medio. L equazione di una retta passante per l origine. Equazione generale di una retta: significato geometrico di intercetta e di ordinata all origine. Rette parallele e perpendicolari. Retta passante per due punti. Distanza punto-retta

5 Disequazioni Rappresentazione grafica di parabole. Il segno di un trinomio di secondo grado Le disequazioni di secondo grado Le disequazioni di grado superiore al secondo Le disequazioni fratte I sistemi di disequazioni Equazioni e disequazioni con i valori assoluti, intere e fratte. GEOMETRIA La circonferenza Ripasso proprietà fondamentali della circonferenza. Punti notevoli di un triangolo e teoremi ad essi relativi Quadrilateri inscritti e circoscritti ad una circonferenza Poligoni regolari L equivalenza delle superfici piane Triangoli, parallelogrammi, trapezi, poligoni equivalenti Teorema di Pitagora Primo e secondo teorema di Euclide La misura delle grandezze geometriche Le lunghezze, le ampiezze e le aree Le grandezze commensurabili e incommensurabili Le grandezze proporzionali I rapporti e le proporzioni La proporzionalità diretta Teorema di Talete e sue conseguenze Le aree dei poligoni Triangoli rettangoli con angoli particolari La similitudine I criteri di similitudine dei triangoli. La similitudine nella circonferenza: teorema delle corde, delle secanti, della secante e della tangente La lunghezza della circonferenza e l area del cerchio Problemi di applicazione dell algebra alla geometria

6 PROGRAMMA DI FISICA CLASSE 2 A Scienze Applicate testo adottato : Bergamaschini Marazzini Mazzoni Fenomeni, leggi, esperimenti Minerva Scuola Le forze La forza come causa dei deformazione e movimento. Misura statica delle forze: il dinamometro. La forza elastica e la legge di Hooke. Le forze è una grandezza vettoriale. Concetto di pressione. Grandezze scalari e vettoriali Spostamento di un punto materiale. Grandezze scalari e vettoriali. Operazioni con i vettori. Composizione e scomposizione di vettori. Componenti cartesiane di un vettore e operazioni con esse. Le forze e l equilibrio Corpo rigido e punto materiale. Equilibrio di un corpo al quale sono applicate due forze. Equilibrio di un corpo al quale sono applicate tre forze. La regola del parallelogramma per la somma dei vettori. Sottrazione di due vettori dello stesso tipo. Scomposizione di un vettore secondo due direzioni assegnate. Scomposizione del peso di un corpo appoggiato a un piano inclinato. La forza di attrito radente. Precisazioni e applicazioni. Condizioni di equilibrio nel caso generale. Equilibrio di un corpo che può ruotare attorno ad un asse Effetto rotatorio di una forza. Sbarra rigida che può ruotare attorno a un asse passante per il suo baricentro. Condizioni di equilibrio. Momento di una forza rispetto ad un asse. Il momento del peso di un corpo che può ruotare attorno a un asse. Condizioni generali di equilibrio. Baricentro e stabilità dell equilibrio. Equilibrio dei liquidi e nei liquidi Concetto di liquido ideale. Proprietà fondamentali e principio di Pascal. Pressione di una colonna di liquido: legge di Stevino. Esperimento di Torricelli per misurare la pressione atmosferica. Il principio di Archimede e il galleggiamento dei corpi. Spinta di Archimede nell aria. Il moto rettilineo Sistemi di riferimento e moto. Velocità media e istantanea e loro significato geometrico in un diagramma orario. Le proprietà del moto rettilineo uniforme. L accelerazione media ed istantanea. Il grafico velocità-tempo. Metodo grafico per il calcolo dello spostamento. Le proprietà del moto rettilineo uniformemente accelerato. Corpi in caduta libera: il moto dei gravi. Lancio verso l alto. I moti piani La velocità e l accelerazione nel moto curvilineo. Principio di indipendenza dei moti simultanei. Il moto parabolico. Moto circolare uniforme.

7 Le forze e il moto I principi della dinamica: il primo principio e i sistemi di riferimento inerziali, il secondo e il terzo principio.

8 PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 4 E testo adottato : Bergamini Trifone Barozzi Matematica.blu 2.0 vol. 3-4 Zanichelli Ripasso funzioni Definizione di funzione e determinazione dei rispettivi domini; funzioni pari e dispari; funzioni iniettive, suriettive e biunivoche. Funzioni inverse e composte. Funzioni esponenziali Ripasso delle proprietà delle potenze. Grafico e proprietà della funzione esponenziale. Equazioni e disequazioni esponenziali. Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi. Grafici deducibili. Logaritmi Definizione di logaritmo. Logaritmi decimali e naturali. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Grafico e proprietà della funzione logaritmica. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Grafici deducibili. Funzioni goniometriche Definizione, grafico e proprietà delle funzioni goniometriche e delle rispettive funzioni inverse; archi associati. Grafici goniometrici deducibili Formule goniometriche. Formule di addizione e sottrazione, di duplicazione, di bisezione, formule parametriche e di prostaferesi. Grafici di funzioni lineari in seno e coseno ( y = acosx + bsinx + c) la cui equazione può essere trasformata mediante il metodo dell angolo aggiunto. Equazioni e disequazioni goniometriche Equazioni elementari, riconducibili ad equazioni elementari, omogenee, lineari (metodo dell angolo aggiunto, metodo grafico e utilizzo delle formule parametriche), disequazioni elementari, omogenee, lineari. Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni goniometriche. Relazioni fra lati e angoli di un triangolo Teoremi dei triangoli rettangoli, area di un triangolo, teorema della corda, teorema dei seni, teorema di Carnot; applicazioni della trigonometria per la risoluzione di problemi geometrici.

9 PROGRAMMA DI FISICA CLASSE 4 E testo adottato : Caforio-Ferilli Fisica vol.2 Le Monnier 1. Lavoro ed energia Lavoro e potenza di una forza. Il concetto di energia. L energia cinetica, il teorema dell energia cinetica. Il lavoro della forza peso e il calcolo della corrispondente energia potenziale. Lavoro della forza elastica e la determinazione della corrispondente energia potenziale. Conservazione dell energia meccanica. Forze conservative e forze dissipative. 2. Il moto in un campo gravitazionale Il moto dei pianeti. Il moto dei pianeti e le leggi di Keplero. Newton e la forza gravitazionale. Applicazioni della legge di gravitazione universale, il valore della costante G, massa inerziale e gravitazionale. Il campo gravitazionale e l accelerazione di gravità. Energia potenziale nel campo gravitazionale. 3. La meccanica dei fluidi Proprietà dei fluidi La densità. La pressione e il principio di Pascal. Variazione di pressione nei liquidi pesanti: legge di Stevino. La pressione atmosferica e la sua misura. Il principio di Archimede: conseguenze e applicazioni. 4. Termometria e calorimetria Temperatura ed equilibrio termico. Misura della temperatura. Dilatazione termica dei solidi e dei liquidi. Calore e sua misura. Calore specifico. Potere calorifico. Propagazione del calore (conduzione, convezione ed irraggiamento). 5. Comportamento dei gas perfetti Sistemi, stati e variabili termodinamiche. Numero e principio di Avogadro. Leggi dei gas (Boyle e Gay-Lussac). Il gas perfetto e la temperatura assoluta. La legge dei gas perfetti. 6. Teoria cinetica dei gas Le prime idee sul moto molecolare. Modello molecolare di gas perfetto. Urti molecolari e pressione, energia cinetica e temperatura. Velocità quadratica media in funzione della massa e della temperatura. Equipartizione dell energia. 7. Gli stati di aggregazione della materia e i loro cambiamenti Premesse sulla struttura della materia. Stati di aggregazione della materia. Forze intermolecolari bei solidi cristallini e nei liquidi. Cambiamenti di stato e calori latenti. Evaporazione e tensione del vapore saturo. 8. Primo principio della termodinamica Principio di equivalenza di Joule: il calore diventa una forma di energia. Trasformazioni reversibili ed irreversibili. Lavoro termodinamico. Il primo principio della termodinamica. Energia interna di un gas perfetto. Relazioni fra i calori specifici dei gas perfetti. Trasformazioni adiabatiche. 9. Secondo principio della termodinamica Il verso privilegiato delle trasformazioni di energia. Enunciati di Kelvin e Clausius del secondo principio della termodinamica. Ciclo di Carnot e rendimento delle macchine termiche. Motori a scoppio e Diesel, frigoriferi e condizionatori. 10. Entropia ed entalpia. La nuova grandezza introdotta da Clausius. La definizione termodinamica di entropia. Irreversibilità e probabilità. Ordine, disordine, entropia.

10 11. Moto ondulatorio Onde e loro proprietà. Onde elastiche ed elettromagnetiche, trasversali e longitudinali. Generalità sulla propagazione di onde sonore e luminose.