FONDAZIONE MALAVASI. Scuola secondaria di primo grado A. Manzoni

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1 FONDAZIONE MALAVASI Scuola secondaria di primo grado A. Manzoni PIANO DI LAVORO E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINA: Matematica DOCENTE: Marilena Ignesti CLASSE III A.S.2018 / OBIETTIVI E COMPETENZE 1.1 OBIETTIVI COMPORTAMENTALI Rispettare i compagni, i docenti e il personale della scuola, avendo cura dei materiali propri e altrui, degli ambienti della scuola e degli strumenti di lavoro. Rispettare le scansioni temporali della vita didattica: orari, consegne, regolare le uscite dall aula durante la lezione, usare fruttuosamente gli intervalli di ricreazione. Portare sempre il materiale necessario allo svolgimento della lezione ed organizzarlo nello zaino e nell armadietto in maniera ottimale. Lavorare in gruppo senza competitività, ma con un atteggiamento collaborativo che consenta un costruttivo scambio di opinioni. Partecipare in maniera attiva in classe ed acquisire una adeguata autonomia operativa seguendo personalmente il proprio lavoro senza farsi influenzare dai compagni e senza timore di sbagliare. Interagire con gli insegnanti in maniera costruttiva e con domande pertinenti. Orientarsi nella scelta della scuola superiore in base alle proprie attitudini ed alle proprie aspettative. 1.2 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO DISCIPLINARI Gli obiettivi di apprendimento che si intendono raggiungere al termine della classe terza media rientrano tra quelli fissati dalle Indicazioni Nazionali per il Curricolo, e in particolare: Numeri Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri razionali, numeri reali), quando possibile a mente oppure

2 utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno. Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato, e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni. Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni. Descrivere con un espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema. Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative. Spazio e figure Rappresentare punti, segmenti, rette e figure sul piano cartesiano. Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri. Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri. Stimare per difetto e per eccesso l area di una figura delimitata anche da linee curve. Conoscere il numero π, e alcuni modi per approssimarlo. Calcolare l area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e viceversa. Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano. Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali. Calcolare l area e il volume delle figure solide più comuni e dare stime di oggetti della vita quotidiana. Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Relazioni e funzioni Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y = ax, y = a/x, y = ax2, y = 2n e i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità.

3 Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado. Dati e previsioni In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi elementari disgiunti. Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti. 1.3 COMPETENZE MINIME RELATIVE ALLA DISCIPLINA Numeri Eseguire semplici addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni tra i numeri conosciuti (numeri razionali, numeri reali), anche utilizzando la calcolatrice. Rappresentare i numeri conosciuti su una retta orientata. Eseguire semplici e brevi espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. Risolvere problemi con dati espliciti e sufficienti. Spazio e figure Conoscere i principali enti geometrici e la loro rappresentazione grafica sul piano cartesiano. Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria). Calcolare l area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e viceversa. Rappresentare oggetti e figure tridimensionali tramite disegni sul piano. Calcolare l area e il volume di semplici figure solide Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Relazioni e funzioni Utilizzare il semplici nozioni di calcolo letterale per costruire relazioni. Usare il piano cartesiano per rappresentare semplici relazioni e funzioni empiriche, costruendo tabelle di valori. Risolvere problemi utilizzando semplici equazioni di primo grado. Dati e previsioni Lettura di semplici grafici, tabelle e diagrammi. Conoscere il concetto di probabilità e riconoscere gli eventi elementari.

4 Primi passi nel calcolo letterale Uso di lettere al posto di numeri I monomi e i polinomi Addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni con i polinomi Espressioni letterali Potenze e ordini di grandezza Potenze con esponente negativo La notazione scientifica Il calcolo letterale Divisioni con i polinomi Espressioni letterali a coefficienti frazionari Prodotti notevoli La tecnica del raccoglimento Introduzione alle equazioni Il concetto di equazione I principi di equivalenza Risoluzione di equazioni di primo grado Risoluzione di problemi che richiedono un equazione 2. CONTENUTI DISCIPLINARI 1 quadrimestre ARITMETICA Settembre/Ottobre Ottobre Novembre GEOMETRIA Dicembre/Gennaio Circonferenza e cerchio Elementi della circonferenza: raggio, diametro, corda, arco. Lunghezza della circonferenza e di archi Cerchio; settore e corona circolare e loro area Angoli al centro ed alla circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti Dicembre

5 2 quadrimestre ARITMETICA Le equazioni Equazioni determinate, indeterminate, impossibili Equazioni fratte Equazioni a due incognite Sistemi di disequazioni Risoluzione di problemi che richiedono equazioni Le funzioni e loro rappresentazioni La funzione: definizione e costruzione Il grafico di una funzione lineare Formule dirette e inverse Approfondimenti sulla probabilità Gli eventi aleatori Probabilità classica e frequentistica La probabilità composta Febbraio Marzo/Aprile Maggio GEOMETRIA Rette sul piano Il grafico di una retta sul piano cartesiano Il punto di intersezione tra due rette Aree sul piano cartesiano I poliedri Solidi, poliedri e poliedri regolari Lo sviluppo piano di un solido Prisma, parallelepipedo e cubo Aree delle superfici Volumi dei poliedri regolari Piramide: superfici e volume Marzo Aprile

6 I solidi di rotazione Cilindro: area della superficie e volume Cono: area della superficie e volume Sfera: area della superficie e volume Aprile/Maggio 3. MODULI, PERCORSI, ATTIVITA PLURIDISCIPLINARI 3.1 IDENTIFICAZIONE I solidi 3.2 PERIODO DI EFFETTUAZIONE II quadrimestre 3.3 DISCIPLINE COINVOLTE Matematica: i principali solidi geometrici; calcolo di superfici e volumi. Tecnologia: rappresentazione di solidi. PER ORE: Matematica: 8 ore Tecnologia: TOTALE ORE: 4. STRATEGIE E METODOLOGIE (Indicare con un segno di X una o più opzioni) x Lezioni frontali x Brainstorming x Gruppi di lavoro x Problem solving x Simulazione di casi x Elaborazione di mappe concettuali x Discussione guidata x Elab. scritto/grafica/computerizzata di dati Attività di laboratorio Altro 1. STRUMENTI (Indicare con un segno di X una o più opzioni) x Libro di testo riviste specifiche testi da consultazione x dispense x Sussidi audiovisivi x attrezzature multimediali attrezzature di laboratorio Altro (specificare) software didattici (Geogebra, fogli di calcolo), appunti sul quaderno 2. STRUMENTI DI VERIFICA(Indicare con un segno di X una o più opzioni) x Osservazione attenta e sistematica dei comportamenti individuali e collettivi

7 x Interrogazioni x prove scritte prove grafiche prove scritto/grafiche prove plastiche prove pratiche sviluppo di progetti x Questionari x aperti strutturati semi-strutturati x Altro (specificare) Lavori di gruppo; quaderno IL DOCENTE: Prof.ssa Marilena Ignesti

8 FONDAZIONE ELIDE MALAVASI Scuole Alessandro Manzoni - Scuola secondaria di I grado Via Scipione dal ferro 10/2 Bologna Anno scolastico: 2018/2019 Insegnante: Prof.ssa Marilena Ignesti GRIGLIA DI VALUTAZIONE DI MATEMATICA VOTO DESCRITTORI Nessuna conoscenza dei contenuti. Nessuna capacità di applicare formule, regole e procedimenti. Il linguaggio matematico (simbolico e grafico) è completamente ignorato o sconosciuto. Rifiuto/assenza del colloquio. Conoscenza gravemente lacunosa dei contenuti, estremamente frammentaria e superficiale. Grosse difficoltà ad orientarsi nell argomento, anche se guidato. Grosse difficoltà nell applicare formule, regole e procedimenti, anche se guidato. Non è in grado utilizzare le conoscenze né di elaborare strategie e metodologie risolutive in situazioni e problemi nuovi. Grosse difficoltà nella comprensione e nell utilizzo del linguaggio matematico (simbolico e grafico). Esposizione del estremamente frammentaria, disordinata e confusa. Conoscenza dei contenuti parziale e frammentaria. Difficoltà ad orientarsi nell argomento, anche se guidato. Confronto e analisi delle conoscenze scarsi. Difficoltà nell applicare formule, regole e procedimenti, anche con l aiuto di una guida. Utilizza le conoscenze in maniera imprecisa, incompleta e precaria per applicarle a situazioni e problemi nuovi. La capacità di elaborare strategie e metodologie risolutive è imprecisa e precaria. La conoscenza del linguaggio matematico idoneo (simbolico e grafico) è parziale. L esposizione è frammentaria e incerta. La descrizione di formule, regole e procedimenti è difficoltosa e stentata. Conoscenza dei contenuti superficiale ed essenziale. Si orienta nell argomento ma richiede spesso una guida. Le capacità di analisi e confronto delle conoscenze sono a volte incerte. L applicazione di formule, regole e procedimenti è corretta se guidata. È in grado di utilizzare le conoscenze acquisite in situazioni e problemi nuovi (ma che ricalcano quelle proposte dal testo/insegnante) che richiedono pertanto scarse capacità di elaborare nuove strategie e metodologie risolutive. Il linguaggio matematico (simbolico e grafico) è noto solo nelle sue terminologie più essenziali. L esposizione è minimale. La descrizione di formule, regole e procedimenti è meccanica (non interiorizzata). Conoscenza dei contenuti soddisfacente con buon grado approfondimento. Si orienta autonomamente all interno dell argomento in maniera abbastanza sicura. Le capacità di analisi e confronto delle conoscenze, dei procedimenti e delle strategie risolutive sono discrete. L applicazione di formule, regole e procedimenti è sostanzialmente corretta. Utilizza le conoscenze acquisite per applicarli a situazioni e problemi nuovi (ma non troppo complessi) in modo opportuno ma non sempre autonomo. Elaborare strategie e metodologie risolutive correttamente ma non sempre autonomamente. Il linguaggio matematico (simbolico e grafico) è noto ma non è sempre utilizzato.

9 L esposizione è discreta. La descrizione di formule, regole e procedimenti è abbastanza corretta. Conoscenza dei contenuti completa e buon grado di approfondimento degli argomenti. Si orienta con sicurezza nell argomento e utilizza buoni esempi. Le capacità di analisi e confronto delle conoscenze, dei procedimenti e delle strategie risolutive sono molto buone. L applicazione di formule, regole e procedimenti è corretta e autonoma. Utilizza le conoscenze, in modo opportuno e autonomo per applicarle a situazioni e problemi nuovi elaborando proprie strategie e metodologie risolutive. Gode di autonoma se tali problemi non sono troppo complessi, nel qual caso riesce a trovare la soluzione con l aiuto di una guida. Il linguaggio matematico (simbolico e grafico) viene utilizzato con buona precisione durante l esposizione. L esposizione è chiara, pertinente e puntuale. Discrete capacità di sintesi. La descrizione di formule, regole e procedimenti è corretta e puntuale. Conoscenza dei contenuti completa e ottimo grado di approfondimento degli argomenti. Si muove con disinvoltura all interno dell argomento e richiama alcuni contenuti precedentemente studiati. Gli esempi usati sono pertinenti. E in grado di confrontare e analizzare conoscenze, procedimenti strategie risolutive in modo autonomo e corretto. L applicazione di formule, regole e procedimenti è corretta, autonoma, rigorosa e sicura. È in grado di utilizzare le sue conoscenze in maniera appropriata, autonoma ed opportuna in situazioni e problemi nuovi anche complessi elaborando opportune strategie e metodologie risolutive. Ottima padronanza del linguaggio matematico (simbolico e grafico). L esposizione è rigorosa ed estremamente chiara, associata a buone capacità di sintesi. La descrizione di formule, regole e procedimenti è corretta, puntuale e ricca. Ottima conoscenza e padronanza degli argomenti trattati arricchita da collegamenti molto pertinenti ed esempi decisamente appropriati. Analizza e confronta conoscenze, procedimenti strategie risolutive in modo sicuro, corretto e autonomo. L applicazione di formule, regole e procedimenti è consapevole, corretta, rigorosa e sicura. Lo studente fa ricorso a tali abilità in modo autonomo e spontaneo. È in grado di utilizzare in maniera appropriata, autonoma ed opportuna le conoscenze acquisite in situazioni e problemi nuovi anche complessi elaborando opportune strategie e metodologie risolutive. Costruisce sulla base di ciò nuove conoscenze che riconosce come tali sulla base dell evidenza del ragionamento che ha prodotto. Comprende appieno strategie e metodologie risolutive diverse dalla propria. Ottima e puntuale padronanza del linguaggio matematico (simbolico e grafico). Descrizioni di formule, regole e procedimenti corrette, appropriate e rigorose (associato a ottime capacità di sintesi, anche servendosi di strumenti linguistici tratti da altre aree del sapere, ad es. linguaggio scientifico.