RELAZIONE DI CALCOLO
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2 RELAZIONE DI CALCOLO NORMATIVE DI RIFERIMENTO D.M. LL.PP. del 11/03/1988 Norme tecnche rguardant le ndagn su terren e sulle rocce, la stabltà de pend natural e delle scarpate, crter general e le prescrzon per la progettazone, l'esecuzone e l collaudo delle opere d sostegno delle terre e delle opere d fondazone. D.M. LL.PP. del 14/02/1992 Norme tecnche per l'esecuzone delle opere n cemento armato normale e precompresso e per le strutture metallche. D.M. 9 Gennao 1996 Norme Tecnche per l calcolo, l'esecuzone ed l collaudo delle strutture n cemento armato normale e precompresso e per le strutture metallche D.M. 16 Gennao 1996 Norme Tecnche relatve a crter general per la verfca d scurezza delle costruzon e de carch e sovraccarch D.M. 16 Gennao 1996 Norme Tecnche per le costruzon n zone ssmche Crcolare Mnstero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. Istruzon per l'applcazone delle Norme Tecnche d cu al D.M. 9 Gennao 1996 Crcolare Mnstero LL.PP. 10 Aprle 1997 N. 65/AA.GG. Istruzon per l'applcazone delle Norme Tecnche per le costruzon n zone ssmche d cu al D.M. 16 Gennao 1996 Ordnanza P.C.M. n. 3274del Prm element n matera d crter general per la classfcazone ssmca del terrtoro nazonale e d normatve tecnche per le costruzon n zona ssmca. Eurocodce 7 Progettazone geotecnca Parte 1: Regole general. Eurocodce 8 Indcazon progettual per la resstenza ssmca delle strutture Parte 5: Fondazon, strutture d contenmento ed aspett geotecnc. Defnzone Per pendo s ntende una porzone d versante naturale l cu proflo orgnaro è stato modfcato da ntervent artfcal rlevant rspetto alla stabltà. Per frana s ntende una stuazone d nstabltà che nteressa versant natural e convolgono volum consderevol d terreno. Introduzone all'anals d stabltà La rsoluzone d un problema d stabltà rchede la presa n conto delle equazon d campo e de legam costtutv. Le prme sono d equlbro, le seconde descrvono l comportamento del terreno. Tal equazon rsultano partcolarmente complesse n quanto terren sono de sstem multfase, che possono essere rcondott a sstem monofase solo n condzon d terreno secco, o d anals n condzon drenate. Nella maggor parte de cas c s trova a dover trattare un materale che se saturo è per lo meno bfase, cò rende la trattazone delle equazon d equlbro notevolmente
3 complcata. Inoltre è pratcamente mpossble defnre una legge costtutva d valdtà generale, n quanto terren presentano un comportamento non lneare gà a pccole deformazon, sono ansotrop ed noltre l loro comportamento dpende non solo dallo sforzo devatorco ma anche da quello normale. A causa delle suddette dffcoltà vengono ntrodotte delle potes semplfcatve: (a) S usano legg costtutve semplfcate: modello rgdo perfettamente plastco. S assume che la resstenza del materale sa espressa uncamente da parametr coesone ( c ) e angolo d resstenza al taglo (j), costant per l terreno e caratterstc dello stato plastco; qund s suppone valdo l crtero d rottura d Mohr Coulomb. (b) In alcun cas vengono soddsfatte solo n parte le equazon d equlbro. Metodo equlbro lmte (LEM) Il metodo dell'equlbro lmte consste nello studare l'equlbro d un corpo rgdo, costtuto dal pendo e da una superfce d scorrmento d forma qualsas (lnea retta, arco d cercho, sprale logartmca); da tale equlbro vengono calcolate le tenson da taglo (t) e confrontate con la resstenza dsponble (t f ), valutata secondo l crtero d rottura d Coulomb, da tale confronto ne scatursce la prma ndcazone sulla stabltà attraverso l coeffcente d scurezza F = t f / t. Tra metod dell'equlbro lmte alcun consderano l'equlbro globale del corpo rgdo (Culman), altr a causa della non omogenetà dvdono l corpo n conc consderando l'equlbro d cascuno (Fellenus, Bshop, Janbu ecc.). D seguto vengono dscuss metod dell'equlbro lmte de conc. Metodo de conc La massa nteressata dallo scvolamento vene suddvsa n un numero convenente d conc. Se l numero de conc è par a n, l problema presenta le seguent ncognte: n valor delle forze normal N agent sulla base d cascun conco; n valor delle forze d taglo alla base del conco T (n 1) forze normal E agent sull'nterfacca de conc; (n 1) forze tangenzal agent sull'nterfacca de conc; n valor della coordnata a che ndvdua l punto d applcazone delle E ; (n 1) valor della coordnata che ndvdua l punto d applcazone delle ; una ncognta costtuta dal fattore d scurezza F. Complessvamente le ncognte sono (6n 2). mentre le equazon a dsposzone sono: Equazon d equlbro de moment n Equazon d equlbro alla traslazone vertcale n Equazon d equlbro alla traslazone orzzontale n Equazon relatve al crtero d rottura n Totale numero d equazon 4n Il problema è statcamente ndetermnato ed l grado d ndetermnazone è par a = (6n 2) (4n) = 2n 2. Il grado d ndetermnazone s rduce ulterormente a (n 2) n quando s fa l'assunzone che
4 N sa applcato nel punto medo della strsca, cò equvale ad potzzare che le tenson normal total sano unformemente dstrbute. I dvers metod che s basano sulla teora dell'equlbro lmte s dfferenzano per l modo n cu vengono elmnate le (n 2) ndetermnazon. Metodo d FELLENIUS (1927) Con questo metodo (valdo solo per superfc d scorrmento d forma crcolare) vengono trascurate le forze d nterstrsca pertanto le ncognte s rducono a: n valor delle forze normal N ; n valor delle forze da taglo T ; 1 fattore d scurezza. Incognte (2n+1) Le equazon a dsposzone sono: n equazon d equlbro alla traslazone vertcale; n equazon relatve al crtero d rottura; 1 equazone d equlbro de moment globale. Σ F = { c l + (W cosα - u l ) tan ϕ } ΣW snα Questa equazone è semplce da rsolvere ma s è trovato che fornsce rsultat conservatv (fattor d scurezza bass) soprattutto per superfc profonde. Metodo d BISHOP (1955) Con tale metodo non vene trascurato nessun contrbuto d forze agent su blocch e fu l prmo a descrvere problem legat a metod convenzonal. Le equazon usate per rsolvere l problema sono: Σ F = SF v = 0, SM 0 = 0, Crtero d rottura. { c b + (W - u b + Δ ) tan ϕ } ΣW snα secα 1+ tanα tanϕ / F I valor d F e d D per ogn elemento che soddsfano questa equazone danno una soluzone rgorosa al problema. Come prma approssmazone convene porre D= 0 ed terare per l calcolo del fattore d scurezza, tale procedmento è noto come metodo d Bshop ordnaro, gl error commess rspetto al metodo completo sono d crca 1 %. Metodo d JANBU (1967) Janbu estese l metodo d Bshop a superfc s scorrmento d forma qualsas. Quando vengono trattate superfc d scorrmento d forma qualsas l bracco delle forze camba (nel caso delle superfc crcolar resta costante e par al raggo) a tal motvo rsulta pù convenente valutare l equazone del momento rspetto allo spgolo d ogn blocco.
5 Σ F = { c b + (W - u b + Δ ) tan ϕ } ΣW tanα 2 sec α 1+ tanα tanϕ / F Assumendo D = 0 s ottene l metodo ordnaro. Janbu propose noltre un metodo per la correzone del fattore d scurezza ottenuto con l metodo ordnaro secondo la seguente: F corretto = f o F dove f o è rportato n grafc funzone d geometra e parametr geotecnc. Tale correzone è molto attendble per pend poco nclnat. Metodo d BELL (1968) Le forze agent sul corpo che scvola ncludono l peso effettvo del terreno, W, le forze ssmche pseudostatche orzzontal e vertcal K x W e K z W, le forze orzzontal e vertcal e Z applcate esternamente al proflo del pendo, nfne, la rsultante degl sforz total normal e d taglo s e t agent sulla superfce potenzale d scvolamento. Lo sforzo totale normale può ncludere un eccesso d pressone de por u che deve essere specfcata con l ntroduzone de parametr d forza effcace. In pratca questo metodo può essere consderato come un estensone del metodo del cercho d attrto per sezon omogenee precedentemente descrtto da Talor. In accordo con la legge della resstenza d Mohr Coulomb n termn d tensone effcace, la forza d taglo agente sulla base dell esmo conco è data da: ( N u L ) cl + c tanφ T = F n cu F = l fattore d scurezza; c = la coesone effcace (o totale) alla base dell esmo conco; f = l angolo d attrto effcace (= 0 con la coesone totale) alla base dell esmo conco; L = la lunghezza della base dell esmo conco; u c = la pressone de por al centro della base dell esmo conco. L equlbro rsulta uguaglando a zero la somma delle forze orzzontal, la somma delle forze vertcal e la somma de moment rspetto all orgne. Vene adottata la seguente assunzone sulla varazone della tensone normale agente sulla potenzale superfce d scorrmento: W cosα σ c = C 1 1 z + 2 c c, L ( K ) C f ( x, z ) n cu l prmo termne dell equazone nclude l espressone: W cos a / L = valore dello sforzo normale totale assocato con l metodo ordnaro de conc. Il secondo termne dell equazone nclude la funzone: c
6 f x = sn 2π x n n x x c 0 Dove x 0 ed x n sono rspettvamente le ascsse del prmo e dell ultmo punto della superfce d scorrmento, mentre x c rappresenta l ascssa del punto medo della base del conco esmo. Una parte sensble d rduzone del peso assocata con una accelerazone vertcale del terreno K z g può essere trasmessa drettamente alla base e cò è ncluso nel fattore (1 K z ). Lo sforzo normale totale alla base d un conco è dato da: N = σ cl La soluzone delle equazon d equlbro s rcava rsolvendo un sstema lneare d tre equazon ottenute moltplcando le equazon d equlbro per l fattore d scurezza F,sosttuendo l espressone d N e moltplcando cascun termne della coesone per un coeffcente arbtraro C 3. S assume una relazone d lneartà tra detto coeffcente, determnable tramte la regola d Cramer, ed l fattore d scurezza F. 1 C ( 2) 3 F = F(2) + ( F( 2) F( 1) ) C3( 2) C3( 1) Il corretto valore d F può essere ottenuto dalla formula d nterpolazone lneare: dove numer n parentes (1) e (2) ndcano valor nzale e successvo de parametr F e C 3. Qualsas coppa d valor del fattore d scurezza nell ntorno d una stma fscamente ragonevole può essere usata per nzare una soluzone teratva. Il numero necessaro d terazon dpende sa dalla stma nzale sa dalla desderata precsone della soluzone; normalmente, l processo converge rapdamente. Metodo d SARMA (1973) Il metodo d Sarma è un semplce, ma accurato metodo per l anals d stabltà de pend, che permette d determnare l'accelerazone ssmca orzzontale rchesta affnché l ammasso d terreno, delmtato dalla superfce d scvolamento e dal proflo topografco, raggunga lo stato d equlbro lmte (accelerazone crtca Kc) e, nello stesso tempo, consente d rcavare l usuale fattore d scurezza ottenuto come per gl altr metod pù comun della geotecnca. S tratta d un metodo basato sul prncpo dell equlbro lmte e delle strsce, pertanto vene consderato l equlbro d una potenzale massa d terreno n scvolamento suddvsa n n strsce vertcal d spessore suffcentemente pccolo da rtenere ammssble l assunzone che lo sforzo normale N agsce nel punto medo della base della strsca. Le equazon da prendere n consderazone sono: L'equazone d equlbro alla traslazone orzzontale del sngolo conco; L'equazone d equlbro alla traslazone vertcale del sngolo conco; L'equazone d equlbro de moment. Condzon d equlbro alla traslazone orzzontale e vertcale:
7 N cos a + T sn a = W D T cos a N sn a = KW + DE Vene, noltre, assunto che n assenza d forze esterne sulla superfce lbera dell ammasso s ha: SDE = 0 SD ì = 0 dove Eì e rappresentano, rspettvamente, le forze orzzontale e vertcale sulla facca esma del conco generco. L equazone d equlbro de moment vene scrtta sceglendo come punto d rfermento l barcentro dell ntero ammasso; scché, dopo aver eseguto una sere d poszon e trasformazon trgonometrche ed algebrche, nel metodo d Sarma la soluzone del problema passa attraverso la rsoluzone d due equazon: * Δ tg ( ψ ' α ) + ΔE = Δ K ' ' ' [( m G ) tg( ψ ) + ( x xg )] = W ( xm xg ) + Δ ( m G ) ** Δ α Ma l approcco rsolutvo, n questo caso, è completamente capovolto: l problema nfatt mpone d trovare un valore d K (accelerazone ssmca) corrspondente ad un determnato fattore d scurezza; ed n partcolare, trovare l valore dell accelerazone K corrspondente al fattore d scurezza F = 1, ossa l accelerazone crtca. S ha pertanto: K = Kc accelerazone crtca se F = 1 F = Fs fattore d scurezza n condzon statche se K = 0 La seconda parte del problema del Metodo d Sarma è quella d trovare una dstrbuzone d forze nterne ed E tale da verfcare l equlbro del conco e quello globale dell ntero ammasso, senza volazone del crtero d rottura. E stato trovato che una soluzone accettable del problema s può ottenere assumendo la seguente dstrbuzone per le forze : Δ = λ ΔQ = λ +1 ( Q Q ) dove Q è una funzone nota, n cu vengono pres n consderazone parametr geotecnc med sulla esma facca del conco, e l rappresenta un ncognta. La soluzone completa del problema s ottene pertanto, dopo alcune terazon, con valor d Kc, l e F, che permettono d ottenere anche la dstrbuzone delle forze d nterstrsca. W Metodo d SPENCER Il metodo è basato sull assunzone:
8 a) le forze d nterfacca lungo le superfc d dvsone de sngol conc sono orentate parallelamente fra loro ed nclnate rspetto all orzzontale d un angolo q. tutt moment sono null M =0 =1..n Sostanzalmente l metodo soddsfa tutte le equazon della statca ed equvale al metodo d Morgenstern e Prce quando la funzone f(x) = 1. Imponendo l equlbro de moment rspetto al centro dell arco descrtto dalla superfce d scvolamento s ha: 1) ( α θ ) Q Rcos = 0 dove: Q = c F s ( W cosα γ hl secα ) w tgα Wsenα F s ( α θ ) Fs + tgϕtg cos( α θ ) Fs forza d nterazone fra conc; R = raggo dell arco d cercho; θ = angolo d nclnazone della forza Q rspetto all orzzontale. Imponendo l equlbro delle forze orzzontal e vertcal s ha rspettvamente: ( cosθ ) Q = 0 ( senθ ) Q = 0 Con l assunzone delle forze Q parallele fra loro, s può anche scrvere: 2) Q = 0 Il metodo propone d calcolare due coeffcent d scurezza: l prmo (F sm ) ottenble dalla 1), legato all equlbro de moment; l secondo (F sf ) dalla 2) legato all equlbro delle forze. In pratca s procede rsolvendo la 1) e la 2) per un dato ntervallo d valor dell angolo θ, consderando come valore unco del coeffcente d scurezza quello per cu s abba F sm = F sf. Metodo d MORGENSTERN e PRICE S stablsce una relazone tra le component delle forze d nterfacca del tpo = λ f(x)e, dove λ è un fattore d scala e f(x), funzone della poszone d E e d, defnsce una relazone tra la varazone della forza e della forza E all nterno della massa scvolante. La funzone f(x) è scelta arbtraramente (costante, snusode, semsnusode, trapeza, spezzata ) e nfluenza poco l rsultato, ma va verfcato che valor rcavat per le ncognte sano fscamente accettabl.
9 La partcolartà del metodo è che la massa vene suddvsa n strsce nfntesme alle qual vengono mposte le equazon d equlbro alla traslazone orzzontale e vertcale e d rottura sulla base delle strsce stesse. S pervene ad una prma equazone dfferenzale che lega le forze d nterfacca ncognte E,, l coeffcente d scurezza Fs, l peso della strsca nfntesma dw e la rsultante delle presson neutra alla base du. S ottene la cosddetta equazone delle forze : c'sec 2 α dw + tgϕ' F dx s d dx de du tgα secα dx dx = = de dx d tgα dx dw dx Una seconda equazone, detta equazone de moment, vene scrtta mponendo la condzone d equlbro alla rotazone rspetto alla mezzera della base: ( E ) d = dx γ de γ dx queste due equazon vengono estese per ntegrazone a tutta la massa nteressata dallo scvolamento. Il metodo d calcolo soddsfa tutte le equazon d equlbro ed è applcable a superfc d qualsas forma, ma mplca necessaramente l uso d un calcolatore. Valutazone dell azone ssmca La stabltà de pend ne confront dell azone ssmca vene verfcata con l metodo pseudo statco. Per terren che sotto l azone d un carco cclco possono svluppare presson nterstzal elevate vene consderato un aumento n percento delle presson neutre che tene conto d questo fattore d perdta d resstenza. A fn della valutazone dell azone ssmca vengono consderate le seguent forze: F F H V = K xw = K W Essendo: F H e F V rspettvamente la componente orzzontale e vertcale della forza d nerza applcata al barcentro del conco; W: peso conco K x : Coeffcente ssmco orzzontale K : Coeffcente ssmco vertcale
10 Rcerca della superfce d scorrmento crtca In presenza d mezz omogene non s hanno a dsposzone metod per ndvduare la superfce d scorrmento crtca ed occorre esamnarne un numero elevato d potenzal superfc. Nel caso vengano potzzate superfc d forma crcolare, la rcerca dventa pù semplce, n quanto dopo aver poszonato una magla de centr costtuta da m rghe e n colonne saranno esamnate tutte le superfc avent per centro l generco nodo della magla m n e raggo varable n un determnato range d valor tale da esamnare superfc cnematcamente ammssbl.
11 SEZIONE 1 Anals d stabltà de pend con BISHOP Numero d strat 3,0 Numero de conc 15,0 Zona Ssmca 1 Categora proflo stratgrafco A Coeffcente d amplfcazone topografca ST 1 Coeffcente azone ssmca Kx 0,175 Coeffcente azone ssmca K 0,088 Superfce d forma crcolare Magla de Centr Ascssa vertce snstro nferore x 537,13 Ordnata vertce snstro nferore 211,78 Ascssa vertce destro superore xs 650,89 Ordnata vertce destro superore s 310,37 Passo d rcerca 15,0 Numero d celle lungo x 15,0 Numero d celle lungo 15,0 Vertc proflo N 1 481,07 176, ,1 180, ,27 190, ,9 195, ,12 200, ,6 205, ,7 210, ,13 211,94 Falda Nr ,01 173, ,72 177, ,29 187, ,8 192, ,1 197, ,02 203, ,74 207, ,81 210,26
12 Vertc strato...1 N 1 481,07 173, ,1 177, ,27 187, ,9 192, ,12 197, ,6 202, ,7 207, ,13 208,94 Vertc strato...2 N 1 481,07 169, ,1 172, ,27 182, ,9 187, ,12 192, ,6 197, ,7 202, ,13 204,74 Stratgrafa ================== c: coesone; F: Angolo d attrto; G: Peso Specfco; Gs: Peso Specfco Saturo; K: Modulo d Wnkler ================== Strato c (kg/cm²) F ( ) G (Kg/m³) Gs (Kg/m³) K (Kg/cm³) Ltologa ,00 Sabbe lmose ,00 Scst flladc alterat ,00 Sabbe lmose Rsultat anals pendo === Fs mnmo ndvduato 2,01 Ascssa centro superfce 643,31 Ordnata centro superfce 310,37 Raggo superfce 123,49 ===
13 ================== B: Larghezza del conco; Alfa: Angolo d nclnazone della base del conco; L: Lunghezza della base del conco; W: Peso del conco ; U: Forze dervant dalle presson neutre; N: forze agent normalmente alla drezone d scvolamento; T: forze agent parallelamente alla superfce d scvolamento; F: Angolo d attrto; c: coesone. ================== Anals de conc; superfce...xc = 643,31 c = 310,372 Rc = 123,491 Fs=2,0054 Nr. B Alfa ( ) L W c (kg/cm²) F ( ) U N' T 1 7,47 16,2 7, ,42 0,02 35,74 0, , ,21 2 6,34 12,9 6, ,22 0,5 26,0 0, , ,9 3 8,6 9,4 8, ,0 0,01 33,15 0, , ,05 4 7,47 5,6 7, ,5 0,01 33,15 0, , ,91 5 7,47 2,1 7, ,2 0,01 33,15 0, , ,68 6 4,68 0,7 4, ,2 0,01 33,15 0, , , ,26 4,2 10, ,8 0,01 33,15 0, , ,91 8 7,47 8,3 7, ,3 0,01 33,15 0, , ,51 9 7,47 11,8 7, ,1 0,01 33,15 0, , , ,47 15,4 7, ,1 0,01 33,15 0, , , ,81 18,4 5, ,5 0,01 33,15 0, , , ,14 22,1 10, ,8 0,01 33,15 0, , , ,96 27,2 11, ,0 0,01 33,15 0, , , ,98 31,2 5, ,43 0,5 26,0 0, , , ,47 34,6 9, ,21 0,02 35, , , ,41
14 (537,1,310,4) (650,9,310,4) xc = 643,31 c = 310,37 Rc = 123,49 Fs=2,01 Sabbe lmose ϕ=35.74 c=0.018 kg/cm² Scst flladc alterat ϕ=26 c=0.5 kg/cm² Sabbe lmose ϕ=33.15 c=0.013 kg/cm² 216,00 (537,1,211,8) (650,9,211,8) UBICAZIONE SONDAGGIO S ,00 208,00 204,00 200,00 196,00 192,00 188,00 184,00 180,00 176,00 172,00 168,00 164,00 160,00 Quote 176,38 180,00 190,00 195,00 200,00 205,00 210,00 211,94 Dstanze Parzal 0,00 31,03 73,17 33,63 28,22 37,48 20,10 17,43 Dstanze Progressve 0,00 31,03 104,20 137,83 166,05 203,53 223,63 241,06
15 SEZIONE 2 Anals d stabltà de pend con BISHOP Numero d strat 3,0 Numero de conc 10,0 Zona Ssmca 1 Categora proflo stratgrafco B Coeffcente d amplfcazone topografca ST 1 Coeffcente azone ssmca Kx 0,219 Coeffcente azone ssmca K 0,11 Superfce d forma crcolare Magla de Centr Ascssa vertce snstro nferore x 114,09 Ordnata vertce snstro nferore 94,28 Ascssa vertce destro superore xs 228,88 Ordnata vertce destro superore s 179,35 Passo d rcerca 10,0 Numero d celle lungo x 15,0 Numero d celle lungo 15,0 Vertc proflo N 1 94,64 43, ,62 45, ,28 50, ,43 55, ,01 60, ,73 65, ,34 70, ,73 75, ,18 80, ,49 85, ,36 90, ,44 95,0 Falda Nr. 1 94,64 41, ,14 41, ,66 47, ,27 52,3
16 5 175,02 57, ,19 62, ,34 67, ,92 72, ,92 77, ,64 82, ,9 87, ,93 92, ,44 92,53 Vertc strato...1 N 1 94,64 41, ,28 47, ,43 52, ,01 57, ,73 62, ,34 67, ,73 72, ,18 77, ,49 82, ,36 87, ,44 92,0 Vertc strato...2 N 1 94,64 38, ,43 48, ,01 53, ,73 58, ,34 63, ,73 68, ,18 73, ,49 78, ,36 83, ,44 88,0 Stratgrafa ================== c: coesone; F: Angolo d attrto; G: Peso Specfco; Gs: Peso Specfco Saturo; K: Modulo d Wnkler ================== Strato c (kg/cm²) F ( ) G (Kg/m³) Gs (Kg/m³) K (Kg/cm³) Ltologa
17 ,00 Sabba lmosa ,00 Sabbe lmose ,00 Arglla consstente Rsultat anals pendo === Fs mnmo ndvduato 1,46 Ascssa centro superfce 228,88 Ordnata centro superfce 179,35 Raggo superfce 113,69 === ================== B: Larghezza del conco; Alfa: Angolo d nclnazone della base del conco; L: Lunghezza della base del conco; W: Peso del conco ; U: Forze dervant dalle presson neutre; N: forze agent normalmente alla drezone d scvolamento; T: forze agent parallelamente alla superfce d scvolamento; F: Angolo d attrto; c: coesone. ================== Anals de conc; superfce...xc = 228,884 c = 179,349 Rc = 113,687 Fs=1,4581 Nr. B Alfa ( ) L W c (kg/cm²) F ( ) U N' T 1 7,94 6,9 8, ,36 0,02 35,74 0, , ,2 2 7,94 2,9 7, ,3 0,02 35, , , ,38 3 6,29 0,7 6, ,11 0,01 33,15 0, , ,19 4 9,6 4,7 9, ,8 0,01 33,15 0, , ,67 5 8,79 9,3 8, ,8 0,01 33,15 0, , ,11 6 7,1 13,4 7, ,72 0,01 33,15 0, , ,84 7 7,94 17,4 8, ,9 0,01 33,15 0, , , ,4 22,3 11, ,0 0,01 33,15 0, , ,21 9 5,48 26,7 6, ,0 0,01 33,15 0, , , ,94 30,6 9, ,43 0,02 35,74 0, , ,55
18 (114,1,179,3) (228,9,179,3) xc = 228,88 c = 179,35 Rc = 113,69 Fs=1,46 Sabba lmosa ϕ=35.74 c=0.018 kg/cm² Sabbe lmose ϕ=33.15 c=0.013 kg/cm² Arglla consstente ϕ=26 c=0.5 kg/cm² 98,00 (114,1,94,3) (228,9,94,3) UBICAZIONE SONDAGGIO S4 94,00 90,00 86, ,00 78,00 74,00 70,00 66,00 62,00 58,00 54,00 50,00 46,00 42,00 38,00 34,00 30,00 Quote 43,91 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00 80,00 85,00 90,00 95,00 Dstanze Parzal 0,00 3,98 20,66 29,15 26,58 20,72 37,61 18,39 25,45 17,31 11,87 24,08 Dstanze Progressve 0,00 3,98 24,64 53,79 80,37 101,09 138,70 157,09 182,54 199,85 211,72 235,80
19 SEZIONE 3 Anals d stabltà de pend con BISHOP Numero d strat 3,0 Numero de conc 15,0 Zona Ssmca 1 Categora proflo stratgrafco B Coeffcente d amplfcazone topografca ST 1 Coeffcente azone ssmca Kx 0,219 Coeffcente azone ssmca K 0,11 Superfce d forma crcolare Magla de Centr Ascssa vertce snstro nferore x 310,52 Ordnata vertce snstro nferore 208,05 Ascssa vertce destro superore xs 411,32 Ordnata vertce destro superore s 281,09 Passo d rcerca 15,0 Numero d celle lungo x 10,0 Numero d celle lungo 10,0 Vertc proflo N 1 277,22 153, ,0 155, ,15 160, ,1 161, ,1 170, ,1 180, ,1 182,05 Falda Nr ,27 150, ,93 152, ,04 157, ,03 167, ,39 176, ,79 179,24 Vertc strato...1
20 N 1 277,22 150, ,0 152, ,15 157, ,1 158, ,1 167, ,1 177, ,1 179,05 Vertc strato...2 N 1 277,22 145, ,0 147, ,15 152, ,1 154, ,1 163, ,1 172, ,1 174,85 Stratgrafa ================== c: coesone; F: Angolo d attrto; G: Peso Specfco; Gs: Peso Specfco Saturo; K: Modulo d Wnkler ================== Strato c (kg/cm²) F ( ) G (Kg/m³) Gs (Kg/m³) K (Kg/cm³) Ltologa ,00 Sabba lmosa ,00 Sabba lmosa ,00 Arglle Rsultat anals pendo === Fs mnmo ndvduato 1,96 Ascssa centro superfce 310,52 Ordnata centro superfce 229,96 Raggo superfce 80,82 === ================== B: Larghezza del conco; Alfa: Angolo d nclnazone della base del conco; L: Lunghezza della base del conco; W: Peso del conco ; U: Forze dervant dalle presson neutre; N: forze agent normalmente alla drezone d scvolamento; T: forze agent parallelamente alla superfce d scvolamento; F: Angolo d attrto; c: coesone.
21 ================== Anals de conc; superfce...xc = 310,52 c = 229,96 Rc = 80,817 Fs=1,964 Nr. B Alfa ( ) L W c (kg/cm²) F ( ) U N' T 1 4,98 17,9 5, ,51 0,02 35,74 0, , ,03 2 3,81 14,6 3, ,81 0,02 35,74 974, ,9 9998,17 3 6,15 11,0 6, ,63 0,5 26,0 0, , ,13 4 4,98 7,0 5, ,28 0,01 33,15 0, , ,07 5 4,98 3,5 4, ,3 0,01 33,15 0, , ,37 6 3,03 0,6 3, ,56 0,01 33,15 0, , ,14 7 6,93 2,9 6, ,9 0,01 33,15 0, , ,38 8 4,98 7,1 5, ,2 0,01 33,15 0, , ,39 9 4,04 10,4 4, ,22 0,01 33,15 0, , , ,93 14,0 6, ,0 0,01 33,15 0, , , ,98 18,0 5, ,56 0,01 33,15 0, , , ,98 21,8 5, ,02 0,01 33,15 0, , , ,98 25,6 5, ,48 0,5 26,0 0, , , ,98 29,6 5, ,36 0,5 26,0 0, , , ,98 33,8 6, ,4 0,02 35,74 0, , ,99
22 (310,5,281,1) (411,3,281,1) xc = 310,52 c = 229,96 Rc = 80,82 Fs=1,96 Sabba lmosa ϕ=35.74 c=0.018 kg/cm² (310,5,208,0) (411,3,208,0) Scst flladc ϕ=26 c=0.5 kg/cm² Sabbe lmose ϕ=33.15 c=0.013 kg/cm² 186,00 182,00 178,00 174,00 170, ,00 162,00 158,00 154,00 150,00 146,00 142,00 Quote 153,15 155,00 160,00 161,70 170,82 180,00 182,05 Dstanze Parzal 0,00 14,78 19,15 15,95 100,00 85,00 15,00 Dstanze Progressve 0,00 14,78 33,93 49,88 149,88 234,88 249,88
23 SEZIONE 4 Anals d stabltà de pend con BISHOP Numero d strat 3,0 Numero de conc 15,0 Zona Ssmca 1 Categora proflo stratgrafco B Coeffcente d amplfcazone topografca ST 1 Coeffcente azone ssmca K 0,11 Superfce d forma crcolare Magla de Centr Ascssa vertce snstro nferore x 59,34 Ordnata vertce snstro nferore 161,55 Ascssa vertce destro superore xs 156,68 Ordnata vertce destro superore s 239,2 Passo d rcerca 15,0 Numero d celle lungo x 10,0 Numero d celle lungo 10,0 Vertc proflo N 1 0,0 110,0 2 17,1 115,0 3 50,21 120, ,58 125, ,1 126, ,53 130, ,8 135, ,14 140, ,1 144, ,08 150, ,0 151,49 Falda Nr. 1 0,28 106, ,19 111, ,47 117, ,6 122, ,56 124, ,67 127,17
24 7 186,91 132, ,21 137, ,4 142, ,8 147, ,72 149,08 Vertc strato...1 N 1 0,0 107,0 2 17,1 112,0 3 50,21 117, ,58 122, ,1 123, ,53 127, ,8 132, ,14 137, ,1 141, ,08 147, ,0 148,49 Vertc strato...2 N 1 0,0 102,8 2 17,1 107,8 3 50,21 112, ,58 117, ,1 119, ,53 122, ,8 127, ,14 132, ,1 137, ,08 142, ,0 144,29 Stratgrafa ================== c: coesone; F: Angolo d attrto; G: Peso Specfco; Gs: Peso Specfco Saturo; K: Modulo d Wnkler ================== Strato c (kg/cm²) F ( ) G (Kg/m³) Gs (Kg/m³) K (Kg/cm³) Ltologa ,00 Sabbe lmose ,00 Scst flladc ,00 Sabbe lmose
25 Rsultat anals pendo === Fs mnmo ndvduato 3,48 Ascssa centro superfce 156,68 Ordnata centro superfce 239,2 Raggo superfce 109,46 === ================== B: Larghezza del conco; Alfa: Angolo d nclnazone della base del conco; L: Lunghezza della base del conco; W: Peso del conco ; U: Forze dervant dalle presson neutre; N: forze agent normalmente alla drezone d scvolamento; T: forze agent parallelamente alla superfce d scvolamento; F: Angolo d attrto; c: coesone. ================== Anals de conc; superfce...xc = 156,681 c = 239,201 Rc = 109,458 Fs=3,4767 Nr. B Alfa ( ) L W c (kg/cm²) F ( ) U N' T 1 2,5 1,9 2,5 426,44 0,02 35,74 0,0 419,55 216,14 2 2,9 3,3 2,9 2191,05 0,02 35,74 0,0 2160,26 597,33 3 2,7 4,8 2, ,41 0,02 35,74 0,0 3981,08 964,1 4 2,7 6,2 2, ,87 0,02 35,74 0,0 5492, ,22 5 2,7 7,6 2, ,44 0,02 35,74 0,0 6625, ,23 6 2,7 9,0 2, ,66 0,02 35,74 0,0 7382, ,34 7 2,7 10,5 2, ,02 0,02 35,74 0,0 7760, ,28 8 2,7 11,9 2, ,86 0,02 35,74 0,0 7758, ,47 9 2,7 13,3 2, ,99 0,02 35,74 0,0 7368,8 1668, ,5 15,0 3, ,41 0,02 35,74 0,0 8357, , ,89 16,5 1, ,62 0,02 35,74 0,0 3907,78 910, ,7 17,7 2, ,89 0,02 35,74 0,0 5133,6 1209, ,7 19,2 2, ,9 0,02 35,74 0,0 4219, , ,7 20,7 2, ,05 0,02 35,74 0,0 2859,86 741,2 15 2,7 22,3 2, ,6 0,02 35,74 0,0 1035,44 365,13
26 (59,3,239,2) (156,7,239,2) xc = 156,68 c = 239,20 Rc = 109,46 Fs=3,48 Sabbe lmose ϕ=35.74 c=0.018 kg/cm² (59,3,161,6) (156,7,161,6) 156,00 Scst flladc ϕ=26 c=0.5 kg/cm² Sabbe lmose ϕ=33.15 c=0.013 kg/cm² ,00 148,00 144,00 140,00 136,00 132,00 128,00 124,00 120,00 116,00 112,00 108,00 104,00 100,00 Quote 110,00 115,00 120,00 125,00 126,81 130,00 135,00 140,00 144,58 150,00 151,49 Dstanze Parzal 0,00 17,10 33,11 57,37 19,52 34,43 25,27 18,34 21,96 24,98 11,92 Dstanze Progressve 0,00 17,10 50,21 107,58 127,10 161,53 186,80 205,14 227,10 252,08 264,00
27 SEZIONE 5 Anals d stabltà de pend con BISHOP Numero d strat 2,0 Numero de conc 15,0 Zona Ssmca 1 Categora proflo stratgrafco B Coeffcente d amplfcazone topografca ST 1 Coeffcente azone ssmca K 0,11 Superfce d forma crcolare Magla de Centr Ascssa vertce snstro nferore x 1740,78 Ordnata vertce snstro nferore 113,48 Ascssa vertce destro superore xs 1886,18 Ordnata vertce destro superore s 244,82 Passo d rcerca 15,0 Numero d celle lungo x 15,0 Numero d celle lungo 15,0 Vertc proflo N ,59 61, ,63 71, ,24 81, ,2 89, ,9 91, ,57 96, ,2 101, ,84 106, ,79 111, ,91 125,62 Falda Nr ,64 58, ,81 69, ,04 87, ,82 89, ,6 94, ,09 98, ,85 103,12
28 8 1987,56 108, ,48 123,1 Vertc strato...1 N ,59 57, ,63 67, ,24 77, ,2 85, ,9 87, ,57 92, ,2 97, ,84 102, ,79 107, ,91 122,12 Stratgrafa ================== c: coesone; F: Angolo d attrto; G: Peso Specfco; Gs: Peso Specfco Saturo; K: Modulo d Wnkler ================== Strato c (kg/cm²) F ( ) G (Kg/m³) Gs (Kg/m³) K (Kg/cm³) Ltologa ,00 Sabbe lmose ,00 Lm sabbos Rsultat anals pendo === Fs mnmo ndvduato 2,09 Ascssa centro superfce 1823,18 Ordnata centro superfce 117,86 Raggo superfce 38,56 === ================== B: Larghezza del conco; Alfa: Angolo d nclnazone della base del conco; L: Lunghezza della base del conco; W: Peso del conco ; U: Forze dervant dalle presson neutre; N: forze agent normalmente alla drezone d scvolamento; T: forze agent parallelamente alla superfce d scvolamento; F: Angolo d attrto; c: coesone. ==================
29 Anals de conc; superfce...xc = 1823,177 c = 117,862 Rc = 38,565 Fs=2,0917 Nr. B Alfa ( ) L W c (kg/cm²) F ( ) U N' T 1 2,05 6,8 2, ,89 0,02 35,74 0,0 1806,75 799,1 2 2,05 4,0 2, ,42 0,02 35,74 0,0 4876, ,4 3 2,65 0,4 2, ,82 0,02 35,74 574, , ,11 4 1,45 2,7 1, ,35 0,02 35, , , ,42 5 2,05 5,2 2, ,16 0,02 35, , , ,36 6 2,05 8,4 2, ,45 0,02 35, , ,6 3547,96 7 2,05 11,4 2, ,4 0,02 35, , , ,12 8 2,05 14,5 2, ,81 0,02 35, , , ,83 9 2,05 17,7 2, ,09 0,02 35, , , , ,05 21,0 2, ,15 0,02 35, , , , ,05 24,1 2, ,31 0,02 35, , , , ,05 27,6 2, ,83 0,02 35, , ,0 3468, ,05 31,2 2, ,09 0,02 35,74 483, , , ,05 34,7 2, ,36 0,02 35,74 0,0 6034, , ,05 38,6 2, ,61 0,02 35,74 0,0 2213,6 987,15
30 (1740,8,244,8) (1886,2,244,8) xc = 1823,18 c = 117,86 Rc = 38,56 Fs=2,09 Sabbe lmose ϕ=35.74 c=0.018 kg/cm² Lm sabbos ϕ=33.15 c=0.013 kg/cm² (1740,8,113,5) (1886,2,113,5) Ubcazone sondaggo S2 132,00 128,00 124,00 120,00 116,00 112,00 108,00 104,00 100,00 96,00 92,00 88,00 84,00 80,00 76,00 72,00 68,00 64,00 60,00 56,00 Quote 61,42 71,42 81,42 89,42 91,42 96,42 101,42 106,42 111,42 125,62 Dstanze Parzal 0,00 116,04 39,61 26,96 24,70 34,67 28,63 17,64 30,95 33,12 Dstanze Progressve 0,00 116,04 155,65 182,61 207,31 241,98 270,61 288,25 319,20 352,32
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