COMUNE DI LATERINA (PROVINCIA DI AREZZO) VERIFICHE DI STABILITA'

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1 COMUNE DI LATERINA (PROVINCIA DI AREZZO) VARIANTE AL PROGETTO DI RIPRISTINO UNITARIO DEL COMPARTO DI CASA RENAI (Aut. n. 139/ Aut. n varante n. 148/ proroga determna n. 218 del 29/10/2015) VERIFICHE DI STABILITA' Progettst: DOTT. LORENZO SEDDA - GEOLOGO Va C. Colombo 1/b/ Arezzo (Ar) Data: Novembre 2017

2 D seguto vengono proposte le verfche d stabltà globale delle morfologe rappresentate nelle Sezon d Rprstno. I parametr geotecnc utlzzat, mutuat fedelmente da quell dentfcat nella Relazone d Integrazon del Gugno 2011 a seguto d specfca rchesta del Comune d Laterna (prot. n 4513 del 07/06/2011), sono rportat d seguto. Per gl aspett specfc nerent la determnazone d tal parametr s rmanda alla gà ctata Relazone d Integrazon oltre che al fasccolo d calcolo allegato agl elaborat d progetto del Marzo PARAMETRI DI PROGETTO approcco 1 combnazone 2 Applcando coeffcent parzal d rduzone corrspondent all Approcco 1 combnazone 2 (A2+M2+R2), s ottengono seguent parametr geotecnc d progetto: Untà Ltotecnca φ p γ' P Lm sabbos - cappellacco - (stmato) 21,3 1,75 t/mc Ghae sabbose - banco - 37,7 1,85 t/mc Il terreno d copertura utlzzato ne rprstn deve essere consderato rmaneggato, qund geotecncamente rotto : parametr da utlzzare nel caso delle verfche d stabltà allo stato d rprstno sono quell resdu. Ne rsulta che: Untà Ltotecnca φ p γ' P Lm sabbos (stmato) PER IL RIPRISTINO - cappellacco - 2/3 x tg(21,3 ) -> 14,6 1,75 t/mc Ghae sabbose - banco - 37,7 1,85 t/mc Defnzone Per pendo s ntende una porzone d versante naturale l cu proflo orgnaro è stato modfcato da ntervent artfcal rlevant rspetto alla stabltà. Per frana s ntende una stuazone d nstabltà che nteressa versant natural e convolgono volum consderevol d terreno. Introduzone all'anals d stabltà La rsoluzone d un problema d stabltà rchede la presa n conto delle equazon d campo e de legam costtutv. Le prme sono d equlbro, le seconde descrvono l comportamento del terreno. Tal

3 equazon rsultano partcolarmente complesse n quanto terren sono de sstem multfase, che possono essere rcondott a sstem monofase solo n condzon d terreno secco, o d anals n condzon drenate. Nella maggor parte de cas c s trova a dover trattare un materale che se saturo è per lo meno bfase, cò rende la trattazone delle equazon d equlbro notevolmente complcata. Inoltre è pratcamente mpossble defnre una legge costtutva d valdtà generale, n quanto terren presentano un comportamento non-lneare gà a pccole deformazon, sono ansotrop ed noltre l loro comportamento dpende non solo dallo sforzo devatorco ma anche da quello normale. A causa delle suddette dffcoltà vengono ntrodotte delle potes semplfcatve: (a) S usano legg costtutve semplfcate: modello rgdo perfettamente plastco. S assume che la resstenza del materale sa espressa uncamente da parametr coesone ( c ) e angolo d resstenza al taglo ( ), costant per l terreno e caratterstc dello stato plastco; qund s suppone valdo l crtero d rottura d Mohr-Coulomb. (b) In alcun cas vengono soddsfatte solo n parte le equazon d equlbro. Metodo equlbro lmte (LEM) Il metodo dell'equlbro lmte consste nello studare l'equlbro d un corpo rgdo, costtuto dal pendo e da una superfce d scorrmento d forma qualsas (lnea retta, arco d cercho, sprale logartmca); da tale equlbro vengono calcolate le tenson da taglo ( ) e confrontate con la resstenza dsponble ( f ), valutata secondo l crtero d rottura d Coulomb, da tale confronto ne scatursce la prma ndcazone sulla stabltà attraverso l coeffcente d scurezza F = f /. Tra metod dell'equlbro lmte alcun consderano l'equlbro globale del corpo rgdo (Culman), altr a causa della non omogenetà dvdono l corpo n conc consderando l'equlbro d cascuno (Fellenus, Bshop, Janbu ecc.). D seguto vengono dscuss metod dell'equlbro lmte de conc. Metodo de conc La massa nteressata dallo scvolamento vene suddvsa n un numero convenente d conc. Se l numero de conc è par a n, l problema presenta le seguent ncognte: n valor delle forze normal N agent sulla base d cascun conco; n valor delle forze d taglo alla base del conco T (n-1) forze normal E agent sull'nterfacca de conc; (n-1) forze tangenzal X agent sull'nterfacca de conc; n valor della coordnata a che ndvdua l punto d applcazone delle E ; (n-1) valor della coordnata che ndvdua l punto d applcazone delle X ; una ncognta costtuta dal fattore d scurezza F. Complessvamente le ncognte sono (6n-2). mentre le equazon a dsposzone sono: Equazon d equlbro de moment n Equazon d equlbro alla traslazone vertcale n Equazon d equlbro alla traslazone orzzontale n Equazon relatve al crtero d rottura n Totale numero d equazon 4n Il problema è statcamente ndetermnato ed l grado d ndetermnazone è par a = (6n-2)-(4n) = 2n-2. Il grado d ndetermnazone s rduce ulterormente a (n-2) n quando s fa l'assunzone che N sa applcato nel punto medo della strsca, cò equvale ad potzzare che le tenson normal total sano unformemente dstrbute.

4 I dvers metod che s basano sulla teora dell'equlbro lmte s dfferenzano per l modo n cu vengono elmnate le (n-2) ndetermnazon. Metodo d BISHOP (1955) Con tale metodo non vene trascurato nessun contrbuto d forze agent su blocch e fu l prmo a descrvere problem legat a metod convenzonal. Le equazon usate per rsolvere l problema sono: F v = 0, M 0 = 0, Crtero d rottura. c b + (W - u b + X ) tan F = W sn sec 1 tan tan / F I valor d F e d X per ogn elemento che soddsfano questa equazone danno una soluzone rgorosa al problema. Come prma approssmazone convene porre X= 0 ed terare per l calcolo del fattore d scurezza, tale procedmento è noto come metodo d Bshop ordnaro, gl error commess rspetto al metodo completo sono d crca 1 %. VALUTAZIONE DELL AZIONE SISMICA Nelle verfche agl Stat Lmte Ultm la stabltà de pend ne confront dell azone ssmca vene eseguta con l metodo pseudo-statco. Per terren che sotto l azone d un carco cclco possono svluppare presson nterstzal elevate vene consderato un aumento n percento delle presson neutre che tene conto d questo fattore d perdta d resstenza. A fn della valutazone dell azone ssmca, nelle verfche agl stat lmte ultm, vengono consderate le seguent forze statche equvalent: F F H V K K Essendo: F H e F V rspettvamente la componente orzzontale e vertcale della forza d nerza applcata al barcentro del conco; W: peso conco Ko: Coeffcente ssmco orzzontale Kv: Coeffcente ssmco vertcale. o v W W Calcolo coeffcent ssmc Le NTC 2008 calcolano coeffcent K o e K v n dpendenza d var fattor: Con K o = βs (a max /g) K v =±0,5 K o βs coeffcente d rduzone dell accelerazone massma attesa al sto; a max accelerazone orzzontale massma attesa al sto; g accelerazone d gravtà. Tutt fattor present nelle precedent formule dpendono dall accelerazone massma attesa sul sto d rfermento rgdo e dalle caratterstche geomorfologche del terrtoro.

5 a max = S S S T a g S S (effetto d amplfcazone stratgrafca): 0.90 Ss 1.80; è funzone d F 0 (Fattore massmo d amplfcazone dello spettro n accelerazone orzzontale) e della categora d suolo (A, B, C, D, E). S T (effetto d amplfcazone topografca). Il valore d S T vara con l varare delle quattro categore topografche ntrodotte: T1(S T = 1.0) T2(S T = 1.20) T3(S T =1.20) T4(S T = 1.40). Quest valor sono calcolat come funzone del punto n cu s trova l sto oggetto d anals. Il parametro d entrata per l calcolo è l tempo d rtorno dell evento ssmco che è valutato come segue: T R =-V R /ln(1-pvr) Con V R vta d rfermento della costruzone e PVR probabltà d superamento, nella vta d rfermento, assocata allo stato lmte consderato. La vta d rfermento dpende dalla vta nomnale della costruzone e dalla classe d uso della costruzone (n lnea con quanto prevsto al punto delle NTC). In ogn caso V R dovrà essere maggore o uguale a 35 ann. Rcerca della superfce d scorrmento crtca In presenza d mezz omogene non s hanno a dsposzone metod per ndvduare la superfce d scorrmento crtca ed occorre esamnarne un numero elevato d potenzal superfc. Nel caso vengano potzzate superfc d forma crcolare, la rcerca dventa pù semplce, n quanto dopo aver poszonato una magla de centr costtuta da m rghe e n colonne saranno esamnate tutte le superfc avent per centro l generco nodo della magla m n e raggo varable n un determnato range d valor tale da esamnare superfc cnematcamente ammssbl. VERIFICHE DI STABILITA AREA A FASE DI RIPRISTINO Anals d stabltà de pend con: BISHOP (1955) Lat./Long. 43, /11, Normatva NTC 2008 Numero d strat 3,0 Numero de conc 10,0 Grado d scurezza rtenuto accettable 1,3 Coeffcente parzale resstenza 1,1 Anals Condzone drenata Superfce d forma crcolare Coeffcent ssmc [N.T.C.] Dat general Tpo opera: 2 - Opere ordnare Classe d'uso: Classe II Vta nomnale: 50,0 [ann] Vta d rfermento: 50,0 [ann] Parametr ssmc su sto d rfermento Categora sottosuolo: C

6 Categora topografca: T2 S.L. Stato lmte TR Tempo rtorno ag [m/s²] F0 TC* [sec] [ann] S.L.O. 30,0 0,48 2,55 0,26 S.L.D. 50,0 0,57 2,58 0,27 S.L.V. 475,0 1,35 2,41 0,3 S.L.C. 975,0 1,7 2,43 0,31 Coeffcent ssmc orzzontal e vertcal Opera: Stabltà de pend e Fondazon S.L. Stato lmte amax [m/s²] beta kh kv [sec] S.L.O. 0,864 0,2 0,0176 0,0088 S.L.D. 1,026 0,2 0,0209 0,0105 S.L.V. 2,43 0,24 0,0595 0,0297 S.L.C. 2,9524 0,24 0,0723 0,0361 Coeffcente azone ssmca orzzontale 0,0176 Coeffcente azone ssmca vertcale 0,008 8 Coeffcent parzal per parametr geotecnc del terreno Tangente angolo d resstenza al taglo 1,25 Coesone effcace 1,25 Coesone non drenata 1,4 Rduzone parametr geotecnc terreno No ======================================================================= = Stratgrafa c: coesone; cu: coesone non drenata; F: Angolo d attrto; G: Peso Specfco; Gs: Peso Specfco Saturo; K: Modulo d Wnkler Strato c (kg/cm²) cu (kg/cm²) F ( ) G (t/m³) Gs (t/m³) K (Kg/cm³) Terreno d rporto , ,00 Banco ghaoso ,00 Arglle ,00 Rsultat anals pendo [NTC 2008: [A2+M2+R2]] Fs mnmo ndvduato 3,62 Ascssa centro superfce 49,96 m Ordnata centro superfce 19,13 m Raggo superfce 13,78 m (ID=12) xc = 49,961 yc = 19,133 Rc = 13,779 Fs=3, Nr. B Alfa L W Kh W Kv W c F U N' T m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) ,82-30,7 2, ,94 31,41 15,71 0,00 14,6 0,0 2553,3 804,8 2 1,82-22,2 1, ,43 79,89 39,95 0,00 14,6 0,0 5286,4 938,5 3 1,87-14,1 1, ,33 116,1 58,05 0,00 14,6 0,0 7064,21045,1

7 4 1,76-6,4 1, ,09 137,25 68,62 0,00 14,6 0,0 7965,71056,9 5 1,82 1,1 1, ,18 168,31 84,16 0,00 14,6 0,0 9543,01173,5 6 1,82 8,7 1, ,52 182,91 91,45 0,00 14,6 0, ,91230,9 7 1,82 16,4 1, ,81 184,36 92,18 0,00 14,6 0, ,61262,6 8 1,22 23,1 1, ,62 117,03 58,52 0,00 14,6 0,0 6868,1 849,5 9 1,31 29,0 1,5 6331,6 111,44 55,72 0,00 37,7 0,0 6535,61270,3 10 2,92 40,1 3, ,34 127,34 63,67 0,00 37,7 0,0 8128,21579,8 VERIFICHE DI STABILITA AREA C FASE DI RIPRISTINO Anals d stabltà de pend con: BISHOP (1955) Lat./Long. 43, /11, Normatva NTC 2008 Numero d strat 4,0 Numero de conc 10,0 Grado d scurezza rtenuto accettable 1,3 Coeffcente parzale resstenza 1,1 Anals Condzone drenata Superfce d forma crcolare Coeffcent ssmc [N.T.C.] Dat general Tpo opera: 2 - Opere ordnare Classe d'uso: Classe II Vta nomnale: 50,0 [ann] Vta d rfermento: 50,0 [ann] Parametr ssmc su sto d rfermento Categora sottosuolo: Categora topografca: S.L. TR Stato lmte Tempo rtorno ag [m/s²] C T2 F0 TC* [sec]

8 [ann] S.L.O. 30,0 0,48 2,55 0,26 S.L.D. 50,0 0,57 2,58 0,27 S.L.V. 475,0 1,35 2,41 0,3 S.L.C. 975,0 1,7 2,43 0,31 Coeffcent ssmc orzzontal e vertcal Opera: Stabltà de pend e Fondazon S.L. Stato lmte amax [m/s²] beta kh kv [sec] S.L.O. 0,864 0,2 0,0176 0,0088 S.L.D. 1,026 0,2 0,0209 0,0105 S.L.V. 2,43 0,24 0,0595 0,0297 S.L.C. 2,9524 0,24 0,0723 0,0361 Coeffcente azone ssmca orzzontale 0,0176 Coeffcente azone ssmca vertcale 0,008 8 Coeffcent parzal per parametr geotecnc del terreno Tangente angolo d resstenza al taglo 1,25 Coesone effcace 1,25 Coesone non drenata 1,4 Rduzone parametr geotecnc terreno No ======================================================================= = Stratgrafa c: coesone; cu: coesone non drenata; F: Angolo d attrto; G: Peso Specfco; Gs: Peso Specfco Saturo; K: Modulo d Wnkler Strato c (kg/cm²) cu (kg/cm²) F ( ) G (t/m³) Gs (t/m³) Terreno d rporto , ,00 Cappellacco ,00 Banco ghaoso ,00 Arglle ,00 K (Kg/cm³) Rsultat anals pendo [NTC 2008: [A2+M2+R2]] Fs mnmo ndvduato 1,15 Ascssa centro superfce 43,01 m Ordnata centro superfce 85,69 m Raggo superfce 52,86 m (ID=135) xc = 43,01 yc = 85,687 Rc = 52,86 Fs=1, Nr. B Alfa L W Kh W Kv W c F U N' T m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) ,42-11,0 0,43 92,89 1,63 0,82 0,00 14,6 0,0 202,7 554,2 2 3,0-9,1 3, ,47 89,42 44,71 0,00 14,6 0,0 5920,94811,9 3 3,0-5,9 3, ,36 210,8 105,4 0,00 14,6 0, ,36173,8 4 3,0-2,6 3, ,19 317,16 158,58 0,00 14,6 0, ,37330,5 5 3,0 0,6 3, ,75 408,67 204,33 0,00 14,6 0, ,78304,9

9 6 3,0 3,9 3, ,52 485,38 242,69 0,00 14,6 0, ,49113,6 7 3,04 7,2 3, ,04 555,69 277,84 0,00 14,6 0, ,69920,8 8 3,12 10,6 3, ,03 616,85 308,42 0,00 14,6 0, ,810682,5 9 3,12 14,0 3, ,39 645,82 322,91 0,00 14,6 0, ,311022, ,71 30,9 27, ,0 4127,962063,98 0,00 14,6 0, ,979199,5 Arezzo, Novembre 2017 DOTT. GEOL. LORENZO SEDDA