CURRICOLO VERTICALE MATEMATICA

Transcript

1 ISTITUTO COMPRENSIVO DI CISANO BERGAMASCO CURRICOLO VERTICALE MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA

2 CLASSE PRIMA COMPETENZE DI AMBITO NUMERI Essere in grado di riconoscere e utilizzare rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri in base 10) ABILITA CONOSCENZE ESPERIENZE DI APPRENDIMENTO 1. Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo entro il Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta 3. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali 4. Eseguire semplici addizioni e sottrazioni 1.a. I numeri naturali entro il 20 nel loro aspetto cardinale e ordinale in senso progressivo e regressivo 1.b. Conta di oggetti disposti in ordine sparso entro il 20, collegando correttamente la sequenza numerica verbale con l attività manipolativa 1.c. Numerazioni in senso progressivo e regressivo con e senza la linea dei numeri 2.a. I simboli numerici nella realtà 2.b. Lettura e scrittura dei numeri naturali entro il 20 2.c. Raggruppamenti per 10: concetto di decina 2.d. Riconoscimento del valore posizionale delle cifre: unità e decine 2.e. Ordinamento di quantità fino a 20 2.f. Linea dei numeri fino a 20 2.g. Numeri ordinali fino a 20 3.a Coppie del 10 3.b Semplici calcoli orali di addizione e sottrazione utilizzando varie strategie 4.a Concetti di addizione e di sottrazione e loro applicazioni Conversazioni e giochi per far emergere le conoscenze e le abilità matematiche che i bambini già possiedono Giochi, filastrocche e conte per imparare a contare Esperienze visive, manipolative e motorie sulla quantità numerica Raggruppamento di quantità in base 10 con l uso di materiale strutturato e non Costruzione della linea dei numeri e suo utilizzo Costruzione di tabelle a doppia entrata Apprendimento collaborativo (aiuto reciproco, gruppo cooperativo ) Didattica di tipo laboratoriale Lezione frontale partecipata per permettere a tutti gli alunni di esprimere

3 operative 4.b. Algoritmi dell addizione e della sottrazione 4.c.Operazioni di addizione e di sottrazione tra numeri naturali entro il 20 con materiale occasionale, con i numeri in colore, sulla linea dei numeri, in riga e in tabella 4.d. Relazione inversa tra addizione e sottrazione propri pareri e di apportare contributi Esercitazioni scritte sul quaderno e completamento di schede operative Manipolazione di materiale strutturato e non per eseguire calcoli di addizione e sottrazione: oggetti, dita, dadi, carte, numeri in colore, linea dei numeri, abaco, BAM SPAZIO E FIGURE Essere in grado di riconoscere e rappresentare forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. 5. Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori) 6. Riconoscere e denominare le principali figure geometriche 5.a. Localizzazione di oggetti nello spazio prendendo come riferimento se stessi secondo le relazioni: davanti, dietro, sopra, sotto, lontano, vicino, dentro, fuori, sinistra, destra 5.b. Localizzazione di oggetti nello spazio prendendo come riferimento altri, secondo le relazioni: davanti a dietro a ecc. 5.c. Orientamento nello spazio grafico: in alto, in basso, a destra, a sinistra 6.a. Linee aperte, chiuse, semplici e non 6.b.Confini e regioni 6.c. Le caratteristiche geometriche e non ( forma, dimensione, spessore e colore) di alcune semplici figure geometriche ( uso dei blocchi logici) 6.d. Riconoscimento negli oggetti della corrispondenza tra forma e figure geometriche del piano Giochi vari con blocchi logici Ricalco sul quaderno e coloritura dei blocchi logici Disegno, coloritura e ritaglio sul quaderno e su materiale cartaceo Attività di piegatura della carta Attività con pittura a dita

4 RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Saper utilizzare rappresentazioni di dati (tabelle e grafici) in situazioni significative per ricavare informazioni 7. Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato 8. Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini 9. Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle 7.a. Esecuzione di percorsi assegnati mediante istruzioni 7.b. Descrizione di percorsi eseguiti personalmente o da altri 7.c. Rappresentazione di percorsi 7.d. Individuazione di caselle e incroci sul piano quadrettato 7.e. Localizzazione di oggetti sul reticolo 8.a. Osservazione e riconoscimento delle proprietà di un oggetto 8.b. Rilevazione in oggetti di uguaglianze e differenze 8.c. Classificazione di oggetti o figure in base a uno o più attributi 8.d. Formazione di insiemi 8.e. L appartenenza o la non appartenenza degli elementi all insieme 8.f. Individuazione dell attributo che spieghi la classificazione fatta 8.g. Connettivi logici: e/non 8.h. Riconoscimento di una situazione vera/falsa 8.i. Uso dei quantificatori logici 9.a. Relazioni fra gli elementi di due insiemi 9.b. Rappresentazione di classificazioni con vari diagrammi, con tabelle e istogrammi 10. Misurare grandezze 10.a. Osservazione e riconoscimento di grandezze 10.b. Confronto e ordinamento di grandezze omogenee Percorsi di vario genere a livello motorio e grafico Manipolazione con oggetti e materiale strutturato Esplorazioni ambientali di ricerca Osservazioni su esperienze pratiche e confronto di soluzioni diverse Raggruppamenti Uso di diagrammi e tabelle per schematizzare l attività svolta Giochi, tabelle, grafici, rappresentazioni varie Attività ludiche e non in forma multimediale Esperienze pratiche di confronto di oggetti

5 Essere in grado di risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto Essere in grado di costruire ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri 11. Individuare e risolvere situazioni problematiche concrete in un contesto di vita quotidiana applicando i concetti di addizione e sottrazione 12. Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. 11.a. Situazioni problematiche 11.b. Rappresentazione di situazioni problematiche attraverso il disegno 11.c. Dati e domanda del problema 11.d. Concetto di addizione ( unire, aggiungere) 11.e. Concetto di sottrazione ( togliere e trovare la quantità mancante) 11.f. Strategie risolutive con diagrammi adatti e con il linguaggio dei numeri 11.g. Soluzione di semplici situazioni problematiche utilizzando addizione e sottrazione 12.a. Verbalizzazione dei criteri utilizzati per classificare, ordinare Osservazione della realtà e individuazione di problemi matematici e non Drammatizzazioni di situazioni problematiche Uso dei calcoli di addizione e sottrazione in semplici situazioni problematiche Confronto di soluzioni diverse Raccolta di dati su se stessi e sul mondo circostante

6 CLASSE SECONDA COMPETENZE DI AMBITO ABILITA CONOSCENZE ESPERIENZE DI APPRENDIMENTO NUMERI Muoversi con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali 1. Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre entro ed oltre il a. I numeri naturali entro il 100 nei loro aspetti ordinale e cardinale in senso progressivo e regressivo 1.b. Numerazioni per 2, 3 in senso progressivo e regressivo Procedure che rispettino la fase motoria, manipolativa, iconica, simbolica. Didattica laboratoriale. Attività di seriazione 2. Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta 2.a. I numeri naturali entro il 100 nei loro aspetti ordinale e cardinale 2.b. Confronto e ordinamento di numeri 2.c. Raggruppamenti del secondo ordine in base dieci: conoscenza del centinaio 2.d. Riconoscimento del valore posizionale delle cifre: u da - h 2.e. I numeri oltre il 100 Uso di materiale strutturato e non per padroneggiare il sistema posizionale delle cifre in base 10 Esercizi pratici e scritti di composizione e scomposizione di numeri Costruzione della linea dei numeri fino a 100 e giochi su di essa 3. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo 3.a. Sequenze di numeri in base ad una regola e viceversa 3.b. Calcoli mentali di addizioni e sottrazioni applicando diverse strategie 3.c. Calcolo mentale del doppio, del triplo e della metà di un Indovinelli e giochi numerici per facilitare il calcolo orale

7 4. Eseguire le 4 operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali numero 4.a. Addizioni senza e con il cambio, in riga, in colonna e in tabella 4.b. Terminologia specifica dell addizione 4.c. Sottrazioni senza e con il cambio, in riga, in colonna e in tabella 4.d. Terminologia specifica della sottrazione 4.e. Relazione inversa tra addizione e sottrazione 4.f. Concetto di moltiplicazione come: somma di addendi uguali; schieramento; prodotto cartesiano 4.g. Algoritmo della moltiplicazione 4.h. Il paio e la coppia. 4.i. Moltiplicazione in colonna con il cambio e senza, con il moltiplicatore ad una cifra 4.l. La proprietà commutativa dell addizione e della moltiplicazione 4.m. Concetto di divisione come: ripartizione contenenza 4.n. Algoritmo della divisione 4.o. Relazione inversa tra moltiplicazione e divisione Didattica ludica: utilizzo del gioco nell elaborazione di strategie adatte a contesti diversi Esperienze motorie, manipolative ed iconiche per l apprendimento della sottrazione come differenza, della moltiplicazione come prodotto cartesiano e schieramento e della divisione come ripartizione e contenenza Conversazioni guidate su esperienze dirette effettuate nel gruppo classe Lezione frontale partecipata per permettere a tutti gli alunni di partecipare esprimendo propri pareri ed apportando contributi Giochi logici con l utilizzo delle 4 operazioni

8 5. Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10 4.p. Divisione in riga e in colonna con divisore ad una cifra 4.q. Funzione dell 1 e dello 0 nelle 4 operazioni 4.r. La metà, il doppio, il triplo 4.s. Numeri pari e dispari 5.a. Costruzione e memorizzazione delle tabelline con metodi, strumenti e tecniche diverse. Giochi con gli schieramenti Costruzione della Tavola Pitagorica SPAZIO E FIGURE Saper riconoscere forme del piano e dello spazio operando una prima rappresentazione 6 Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato 7 Riconoscere, denominare e descrivere alcune fondamentali figure geometriche del piano e dello spazio 6.a. Conoscenza e utilizzo di frecce direzionali per descrivere un percorso 6.b. Verbalizzazione di percorsi 6.c. Utilizzo delle coordinate per localizzare oggetti/immagini sul piano cartesiano 7.a. Vari tipi di linee: retta, curva, spezzata, mista 7.b. La posizione della retta nello spazio: orizzontale, verticale, obliqua 7.c. Le principali figure solide e piane 7.d. Individuazione nella realtà di simmetrie assiali 7.e. Costruzione di simmetrie con carta e forbici, con macchie di colore 7.f. Completamento di figure simmetriche 7.g. Individuazione dell asse di Esperienze motorie e rappresentazioni iconiche di percorsi Esercitazioni scritte sul reticolo Attività manipolative attraverso l uso di materiale strutturato e non per individuare le principali caratteristiche delle figure geometriche e per la loro costruzione Attività manipolative e grafiche con l utilizzo di linee ( ritaglio, disegno) Giochi con lo specchio

9 simmetria interno ad una figura RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Essere in grado di utilizzare rappresentazioni di dati ( tabelle e grafici) in situazioni significative per ricavare informazioni 8. Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini 8.a. Classificazione in base ad uno o più criteri e relativa rappresentazione Giochi vari di classificazione con figure ed oggetti Conversazioni guidate su esperienze dirette effettuate nel gruppo classe 9. Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle 10. Misurare grandezze utilizzando unità arbitrarie e convenzionali 9.a. Raccolta dati relativi ad esperienze concrete 9.b. Sistemazione dei dati raccolti in tabelle e rappresentazione con grafici di vario tipo 9.c. Lettura di informazioni date in tabelle o grafici 10.a Misurazioni di grandezza con unità di misura arbitrarie 10.b. Misurazione del tempo: l orologio 10.c. Il nostro sistema monetario: l euro Analisi di situazioni di vita quotidiana Costruzione di grafici e tabelle di diverso genere Lettura ed interpretazione degli stessi. Confronto diretto di grandezze con utilizzo di materiali non convenzionali Misurazione per conteggio, es: passi, monete, quadretti Utilizzo degli strumenti di uso quotidiano per misurare il tempo Giochi del mercato e del cambio con l euro

10 Essere in grado di riconoscere in casi semplici situazioni di incertezza 11. Imparare a riconoscere situazioni di incertezza 11.a. Possibilità o impossibilità del verificarsi di un evento (certo, possibile e impossibile). Riconoscimento di relazioni certe e/o incerte legate al vissuto dei bambini. Saper risolvere facili problemi e descrivere il procedimento seguito 12. Rappresentare e risolvere problemi, partendo da situazioni concrete 12.a. Analisi del testo di una situazione problematica individuando: i dati utili i dati non numerici (nascosti) la domanda 12.b. Formulazione di ipotesi di risoluzione 12.c. Rappresentazione della soluzione di un problema attraverso il diagramma a blocchi (o altri tipi di rappresentazione), riconoscimento e utilizzo dell operazione necessaria alla risoluzione 12.d. Costruzione del testo di un problema partendo da situazioni di vita quotidiana, dal disegno, dall operazione o dal diagramma 12.e. Situazioni problematiche con l addizione 12.f. Situazioni problematiche con la sottrazione come resto, differenza e complementarietà 12.g. Problemi con la moltiplicazione Problem solving per individuare, pianificare, attuare le azioni necessarie alla risoluzione di problemi Analisi guidata di contesti problematici risolvibili attraverso le quattro operazioni fornendo il testo del problema Sperimentazione di situazioni concrete attraverso il confronto di quantità per l acquisizione del concetto di sottrazione come differenza Sperimentazione di situazioni concrete di partizione e di raggruppamento in parti uguali per l acquisizione dei concetti di divisione

11 12.h. Problemi con la divisione come ripartizione e contenenza

12 CLASSE TERZA COMPETENZE DI AMBITO ABILITA CONOSCENZE ESPERIENZE DI APPRENDIMENTO 1. Contare a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre entro ed oltre il a. I numeri naturali entro ed oltre il 1000 in senso progressivo e regressivo 1.b. Numerazioni per 2, 3 in senso progressivo e regressivo Procedure che rispettino la fase motoria, manipolativa, iconica e simbolica Didattica laboratoriale NUMERI Muoversi con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali 2. Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta 3. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo 4. Eseguire le 4 operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali 2.a. I numeri naturali entro il b. Confronto e ordinamento di numeri 2.c. Raggruppamenti del terzo ordine in base dieci: conoscenza del migliaio 2.d. I numeri oltre il e. Riconoscimento del valore posizionale delle cifre: u da h- uk Uso di materiali strutturati e non per padroneggiare il sistema posizionale delle cifre in base 10 3.a. Calcolo mentale applicando diverse strategie 3.b. Le 4 operazioni in riga e in tabella Giochi e indovinelli numerici 4.a. Addizioni e sottrazioni in colonna entro il 1000 con uno o più cambi 4.b. Proprietà dell addizione 4.c. Consolidamento del concetto di moltiplicazione nei suoi diversi significati 4.d. Terminologia specifica della Lezione frontale partecipata Esercitazioni scritte individuali, a

13 moltiplicazione 4.e. Padronanza delle tabelline 4.f. Moltiplicazioni senza e con il cambio in colonna con 2 cifre al moltiplicatore 4.g. Prova del 9 della moltiplicazione 4.h.. Moltiplicazioni in riga x 10, 100, 1000, con i numeri naturali 4.i. Consolidamento del concetto di divisione come: ripartizione; contenenza 4.l. Terminologia specifica della divisione 4.m. Divisioni con una cifra al divisore in colonna, senza resto e con resto 4.n. Divisioni in riga x 10, 100, 1000, con i numeri naturali 4.o. Moltiplicazione come prova della divisione coppie Possibilità di adoperare strumenti compensativi

14 5. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure 5.a. Concetto di frazione matematica 5.b. Lettura e scrittura delle frazioni 5.c. Unità frazionaria 5.d. Frazione complementare 5.e. Frazione decimale 5.f. Numeri decimali: decimi e centesimi 5.g. Riconoscimento, lettura e rappresentazione dei numeri decimali 5.h. Rappresentazione dei numeri decimali sulla retta 5.i. Scritture diverse dello stesso numero ( frazione decimale, numero decimale) 5.l. Confronto e ordinamento di numeri decimali 5.m. Equivalenze con numeri decimali 5.n. Addizioni e sottrazioni in riga e in colonna con numeri decimali con e senza cambio 5.o. L euro: i centesimi Attività di suddivisione in parti uguali di una figura, di un oggetto, di un insieme di oggetti Attività manipolative di piegatura, ritaglio, sovrapposizione e ricomposizione dell intero Rappresentazione grafica e registrazione simbolica della frazione Utilizzo di materiale strutturato Giochi pratici di calcolo ( somma e resto) con monete e banconote SPAZIO E FIGURE Saper descrivere, denominare e classificare figure in base a caratteristiche geometriche, saper determinare misure, progettare 6. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche 6.a. Figure geometriche solide: caratteristiche ed elementi 6.b. Figure geometriche piane 6.c. Concetto di angolo 6.d. Tipi di angolo: giro, piatto, retto, acuto, ottuso 6.e. Poligoni e non poligoni 6.f. Elementi di un poligono: lati, angoli, Esplorazione dello spazio circostante e riconoscimento di forme di vario tipo sia solide che piane Attività manipolative attraverso l uso di materiale strutturato e non per individuare le principali caratteristiche

15 e costruire modelli concreti di vario tipo RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Saper utilizzare rappresentazioni di dati (tabelle e grafici) in situazioni significative per ricavare informazioni 7. Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio 8. Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini 9. Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle diagonali 6.g. Rette, semirette, segmenti 6.h. Assi di simmetria nei poligoni 7.a. Costruzione di solidi 7.b. Disegno di alcune fondamentali figure geometriche del piano (quadrato, rettangolo, triangolo) 7.c. Disegno di rette, semirette e segmenti con l utilizzo del righello 7.d. Disegno di simmetrie assiali su carta quadrettata 8.a. Classificazione in base ad uno o più criteri con l utilizzo dei diagrammi di Eulero Venn, Carroll, ad albero 8.b. Connettivi logici: non e - o 9.a. Indagine statistica: fasi e procedura 9.b. Lettura, interpretazione e rappresentazione dei dati statistici: tabelle, istogrammi e ideogrammi delle figure geometriche Costruzione dell angolo Individuazione di figure ribaltabili e giochi simmetrici Attività manipolative attraverso l uso di materiale strutturato e non per individuare le principali caratteristiche delle figure geometriche e per la loro costruzione Attività grafiche con l utilizzo dei vari tipi di linea Conversazioni guidate su esperienze dirette effettuate nel gruppo classe Analisi di situazioni di vita quotidiana attraverso la raccolta e l elaborazione dei dati Costruzione di grafici e tabelle di diverso genere Lettura ed interpretazione degli stessi Essere in grado di riconoscere in casi semplici situazioni di incertezza 10. Conoscere eventi certi, possibili e impossibili 10.a. Scoperta delle possibili combinazioni in una situazione reale 10.b. Rappresentazione con tabelle e/o grafi ad albero di tutte le combinazioni Riconoscimento di relazioni certe e/o incerte legate al vissuto dei bambini. Giochi con uno o due dadi e con una o più monete

16 possibili di una data situazione Essere in grado di risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Saper descrivere il procedimento seguito e riconoscere strategie di soluzione diverse dalla propria Saper distinguere ed utilizzare in vari contesti diverse unità di misura 11. Riconoscere situazioni problematiche e individuare soluzioni 12. Misurare grandezze (lunghezze, valore) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali (metro, euro) 11.a. Decodifica di un testo problematico con una e/o due domande. 11.b. Analisi del testo di una situazione problematica individuando: A. i dati utili; B. i dati inutili C. i dati mancanti D. i dati non numerici (nascosti) 11.c. Formulazione di ipotesi di soluzione utilizzando strumenti matematici e non 11.d. Rappresentazione della soluzione del problema attraverso il diagramma a blocchi (o altri tipi di rappresentazione), riconoscimento e utilizzo dell operazione necessaria alla risoluzione 11.e. Costruzione del testo di un problema partendo da situazioni di vita quotidiana, dal disegno, dall operazione o dal diagramma 11.f. Risoluzione di problemi con 2 domande e 2 operazioni 12.a. Grandezze misurabili 12.b. Concetto di misura 12.c. Misurazione di lunghezze con unità di misura arbitrarie 12.d. Strumenti per misurare le lunghezze: il metro 12.e. Stime relative alla misura Drammatizzazione di situazioni problematiche Problem solving per individuare, pianificare, attuare le azioni necessarie alla risoluzione di problemi Analisi guidata di contesti problematici risolvibili attraverso le quattro operazioni fornendo il testo del problema e lo schema già scritto Esperienze di misurazione arbitrarie Costruzione del metro ( senza sottomultipli) Esperienze dirette di stima e misurazione con il metro-campione costruito

17 12.f. Cambi con le monete e le banconote dell euro Giochi del cambio con monete e banconote

18 CLASSE QUARTA COMPETENZE DI AMBITO NUMERI Sapersi muovere con sicurezza nel calcolo mentale e scritto e utilizzare le operazioni e le relative proprietà con consapevolezza ABILITA CONOSCENZE ESPERIENZE DI APPRENDIMENTO 1. Conoscere e comprendere la struttura dei numeri entro le centinaia di migliaia (hk, dak, uk) e utilizzarli 2. Conoscere e comprendere la struttura dei numeri decimali 1.a. Numeri naturali entro le centinaia di migliaia: lettura e scrittura 1.b. Raggruppamenti del quarto e quinto ordine in base 10 1.c. Confronto e ordinamento dei numeri 1.d. Cambio fra i vari ordini di cifre nella base 10 2.a. Numeri decimali: decimi, centesimi, millesimi 2.b. Rappresentazione dei numeri decimali sulla retta 2.c. Scrittura diversa dello stesso numero (frazione decimale, numero decimale) 2.d. Confronto fra numeri decimali, riconoscimento del valore di posizione delle cifre decimali e loro valore di cambio 2.e. Ordinamento di numeri decimali Didattica laboratoriale per creare una forte interattività fra insegnante e alunni e fra gli stessi pari, per favorire un apprendimento sia cooperativo sia condiviso, per riconoscere problemi e definirli Lavori di gruppo fondamentali per la crescita umana e per la socializzazione 3. Eseguire le 4 operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale o scritto a seconda delle situazioni 3.a. Tecnica di calcolo delle quattro operazioni con numeri interi e decimali 3.b. Conoscenza delle proprietà relative alle 4 operazioni e loro utilizzo al fine di facilitare e/o velocizzare il calcolo orale 3.c. Prova aritmetica della moltiplicazione e della divisione 3.d. Moltiplicazioni in riga x 10, 100, 1000, con i numeri interi e decimali 3.e. Divisioni in riga x 10, 100, 1000, con i Lezione frontale partecipata per permettere a tutti gli alunni di partecipare esprimendo propri pareri ed apportando contributi Didattica ludica

19 4. Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero numeri interi e decimali 4.a. Consolidamento dei concetti di contenenza e ripartizione 4.b. Divisioni con una cifra al divisore con resto 4.c. Divisioni con due cifre al divisore con resto 4.d. Tavola Pitagorica per la determinazione di multipli e divisori Problem solving per individuare, pianificare, attuare le azioni necessarie alla risoluzione di problemi. Valutazione finale di un processo per una riflessione autocritica di ciò che si è fatto ed appreso relativamente alle attività ed agli argomenti trattati SPAZIO E FIGURE Saper riconoscere e rappresentare forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o 5. Stimare il risultato di un operazione 5.a. Ipotesi sull ordine di grandezza del risultato per ciascuna delle 4 operazioni 5.b.Controllo della correttezza delle operazioni attraverso l esecuzione delle operazioni inverse 6. Operare con le frazioni 6.a. Consolidamento del concetto di frazione 6.b. Frazione decimale 6.c. Frazioni: proprie, improprie, apparenti 6.d. Confronto di frazioni, anche con denominatore diverso, utilizzando rappresentazioni 6.e. Calcolo della frazione di un numero 7. Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione 7.a. Rielaborazione, ricombinazione e modifica di disegni per produrre nuovi modelli 7.b. Utilizzo del tangram Discussioni guidate per favorire il riconoscimento, lo sviluppo, il rafforzamento e la valorizzazione delle capacità relazionali e comunicative, nonché la capacità dell ascolto, della creatività, della collaborazione e dell autostima individuale Simulazioni di situazioni legate alla vita quotidiana al fine di giungere alla

20 che sono state create dall uomo. Saper descrivere, denominare e classificare figure in base a caratteristiche geometriche, saper determinare misure, progettare e costruire modelli concreti di vario tipo 8. Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando, ad esempio, la carta a quadretti) 9. Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti 10. Utilizzare e distinguere tra loro i concetti di perpendicolarità,orizzonta lità, verticalità, parallelismo 11. Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri 12. Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria) 8.a. Riduzioni e ingrandimenti su diversi tipi di reticolo 9.a. I vari tipi di angolo: concavo, convesso 9.b. Uso pratico del goniometro 10.a. Posizione delle rette sul piano e nello spazio: rette incidenti, perpendicolari e parallele 10.b. Utilizzo dei principali strumenti ( riga - squadra) per la riproduzione e il riconoscimento delle stesse 11.a. Analisi degli elementi significativi (lati, angoli, diagonali, assi di simmetria) delle principali figure geometriche piane 11.b. Classificazione dei poligoni in base al numero dei lati e degli angoli 11.c. Analisi dei diversi tipi di triangolo 11.d. Classificazione dei quadrilateri 11.e. Analisi dei parallelogrammi 12.a. Utilizzo di righello, squadra, riga, goniometro e compasso soluzione di problemi Proposta di situazioni sempre più complesse, aderenti alla realtà, per un passaggio graduale dal concreto, all astrazione e alla simbolizzazione. Attività pratiche e scritte sulle operazioni, sulla rappresentazione e misurazione di figure piane e solide Attività pratiche con termini logici e probabilistici Giochi numerici - giochi di gruppo - gare - attività con materiale strutturato e non - attività con l abaco e il multibase - schede preordinate

21 RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Saper utilizzare rappresentazioni di dati (tabelle e grafici) in situazioni significative per ricavare informazioni Essere in grado di riconoscere e 13. Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti 14. Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti 15. Acquisire il concetto di superficie 16. Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. 17. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura 18. In situazioni concrete, di una coppia di eventi 13.a. Il piano cartesiano: individuazione delle coordinate per localizzare i punti ottenendo figure diversamente orientate nello spazio 14.a. Perimetro dei poligoni 14.b. Figure isoperimetriche 15.a. Figure piane: estensione, scomposizione e ricomposizione 15.b. Equiestensione, utilizzo del tangram 16.a. Definizione di campo di indagine e di popolazione statistica 16.b. Raccolta di dati, registrazione e interpretazione 16.c. Lettura e costruzione di istogrammi e aerogrammi 17.a. Analisi ed interpretazione di un fenomeno mediante rappresentazioni grafiche 17.b. Utilizzo dei diagrammi di Eulero- Venn, di Carroll, ad albero 17.c. Consolidamento dei connettivi logici 18.a. Uso dei termini: è più probabile, è - esercitazioni pratiche - esercitazioni scritte - discussioni - letture - risoluzione di problemi legati alla vita quotidiana - analisi di testi e situazioni problematiche - misurazioni - simulazioni - rappresentazioni grafiche - indagini - osservazioni - esposizione di procedimenti - esplorazione del mondo dei numeri e delle forme - uso di strumenti di misurazione - esercitazioni in palestra - operazioni e descrizione delle procedure di calcolo - indovinelli - crucinumero - giochi numerici Rappresentazione di paesaggi e immagini utilizzando figure geometriche

22 quantificare, in casi semplici, situazioni di incertezza Essere in grado di risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Saper descrivere il procedimento seguito e riconoscere strategie di soluzione diverse dalla propria Saper distinguere ed utilizzare in vari contesti diverse unità di misura intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile,dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili 19. Riconoscere situazioni problematiche e individuare soluzioni 20. Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, capacità, masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime meno probabile, è certo, è impossibile 18.b. Avvio al calcolo della probabilità di situazioni possibili 19.a. Comprensione del testo di un problema con più domande, individuazione dei dati e formulazione di possibili soluzioni coerenti con la domanda 19.b. Confronto e discussione delle soluzioni individuate 19.c. Scelta degli strumenti risolutivi adeguati 19.d. Completamento del testo di un problema 19.e. Invenzione di un problema partendo dai dati, da una rappresentazione grafica o matematica 19.f. Risoluzione di problemi matematici che richiedono più di un operazione, con domanda nascosta 19.g. Risoluzione di problemi su argomenti di logica, geometria, misura, statistica, costo unitario, costo complessivo, peso lordo, peso netto, tara 20.a. Stime e misurazioni di massa/peso e capacità con campioni di misura non convenzionali 20.b. Conoscenza delle unità di misura del Sistema Internazionale 20.c. Riconoscimento dell unità di misura Costruzione di figure geometriche Utilizzo di software matematici specifici

23 Passare da un unità di misura a un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. più conveniente in rapporto alla misurazione che si intende effettuare 20.d. Stima e misurazione con le unità di misura del Sistema Internazionale 20.e. Rapporti di equivalenza all interno del sistema metrico decimale 20.f. Conoscenza del grado come unità di misura dell angolo

24 CLASSE QUINTA COMPETENZE DI AMBITO NUMERI L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere a una calcolatrice ABILITA CONOSCENZE ESPERIENZE DI APPRENDIMENTO 1. Leggere, scrivere e confrontare grandi numeri (milioni e miliardi) 2. Leggere, scrivere e confrontare numeri decimali 1.a. Lettura e scrittura dei grandi numeri: milioni e miliardi 1.b. Raggruppamenti dei diversi ordini in base 10 1.c. Confronto e ordinamento dei numeri 1.d. Cambio fra i vari ordini di cifre nella base 10 2.a. Lettura e scrittura dei numeri decimali 2.b. Rappresentazione dei numeri decimali sulla retta, con i BAM, con la carta millimetrata 2.c. Scrittura diversa dello stesso numero (frazione, frazione decimale, numero decimale) 2.d. Composizioni e scomposizioni di numeri decimali 2.e. Confronto e ordinamento di numeri decimali 2.f. Equivalenze con i numeri decimali 2.g. Numerazioni in base a una regola 3. Eseguire le 4 3.a. Tecnica di calcolo delle quattro operazioni operazioni con sicurezza, con i numeri interi e decimali valutando l opportunità di 3.b. Applicazione delle proprietà delle 4 ricorrere al calcolo operazioni con i numeri interi e decimali mentale, scritto o con la 3.c. Acquisizione di procedure e di strategie di calcolatrice a seconda calcolo mentale, scritto e con la calcolatrice delle situazioni 3.d. Esecuzione di operazioni in espressioni con e senza parentesi 3.e. Costruzione di un espressione partendo da un diagramma 4. Eseguire la divisione 4.a. Divisioni con due o tre cifre al divisore I lavori, finalizzati al raggiungimento degli obiettivi proposti, saranno presentati, dove possibile, con l aiuto di materiale da manipolare; grande importanza sarà data al ragionamento e alla generalizzazione attraverso i quali gli alunni acquisiranno i contenuti presentati. Ampio spazio sarà dato ai giochi e alla risoluzione di situazioni problematiche. Le nozioni matematiche di base saranno fondate e costruite partendo da situazioni problematiche concrete che scaturiranno da esperienze personali dell alunno. Esse offriranno anche l opportunità di accertare quali

25 SPAZIO E FIGURE Riconoscere e rappresentare forme del piano e dello con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero 5. Stimare il risultato di un operazione 6.Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti 7. Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane 8. Interpretare numeri interi negativi in contesti concreti 9. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica 10. Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra 11.Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima 4.b. Relazione tra numeri naturali: multipli, divisori e numeri primi 5.a. Calcolo approssimato 5.b. Controllo dell esattezza del risultato 6.a. Frazioni equivalenti 6.b. Calcolo della frazione di un numero 6.c. Calcolo del valore dell intero 7.a. La frazione come rapporto 7.b. La percentuale 7.c. Utilizzo della percentuale nel calcolo di sconti, aumenti 8.a. I numeri relativi in situazioni concrete 8.b. Rappresentazione dei numeri positivi e negativi sulla retta dei numeri 8.c. Lettura di scale numeriche 8.d. Semplici addizioni e sottrazioni sulla linea dei numeri con i numeri relativi 9.a. Lettura delle varie scale numeriche 9.b. Riduzioni e ingrandimenti 10.a. Conoscenza dei sistemi di scrittura non posizionale 10.b. Le cifre romane 11.a. Rielaborazione, ricombinazione e modifica di disegni per produrre nuovi modelli apprendimenti matematici egli ha in precedenza realizzato, quali strumenti e quali strategie risolutive utilizza e quali sono le difficoltà che incontra. Molti sono i temi da ampliare ed approfondire e tecniche da rafforzare ; molti argomenti lasciati aperti saranno ripresi per mettere gli alunni di fronte ad esperienze ed esercitazioni da analizzare in modo più attento e consapevole. Per sviluppare al massimo le potenzialità di ciascun alunno, si eviterà di dare un sapere precostituito, ma si seguirà un itinerario didattico capace di coinvolgerli attivamente. È molto importante proporre ed organizzare attività che rendano piacevole ed interessante l incontro tra gli alunni e la matematica e che favoriscano quell atteggiamento positivo indispensabile per un apprendimento significativo ed efficace.

26 spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. capacità di visualizzazione 12. Riprodurre in scala una figura assegnata 13. Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti 14. Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri 15. Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni ( carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria) 16. Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti 17. Calcolare l area di rettangoli, triangoli e di altre figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule 12.a. Riduzioni e ingrandimenti sul piano cartesiano 13.a. I vari tipi di angolo: complementare, supplementare, esplementare 13.b. Utilizzo del goniometro 14.a. Analisi dei trapezi 14.b. Il cerchio e le sue parti principali 14.c. Individuazione di simmetrie nelle figure analizzate 15.a. Utilizzo di righello, squadra, riga, goniometro e compasso per riprodurre figure 15.b. Utilizzo di software di geometria 16.a. Perimetro dei poligoni analizzati 16.b. Calcolo della circonferenza 17.a. Area dei poligoni analizzati con l utilizzo delle più comuni formule 17.b. Area di altre figure per scomposizione delle stesse in poligoni noti 17.c. Area del cerchio Le proposte di giochi matematici, indovinelli da risolvere, trucchi da svelare aiuteranno a mantenere vivo il gusto della scoperta. Si cercherà sempre, per ogni argomento, di coinvolgere attivamente i ragazzi nella scoperta della realtà, delle regole, nell acquisizione dell atteggiamento di colui che sa fare ipotesi, sa accettare le smentite e sa ripartire per cercare nuove certezze. In questo modo l attività di matematica risponderà anche a un obiettivo che coinvolge la formazione globale della personalità educando al confronto di idee, di comportamenti e di soluzioni alternative in un clima positivo di socializzazione. L obiettivo è di offrire agli alunni una partecipazione diretta e

27 RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Saper utilizzare rappresentazioni di dati (tabelle e grafici) in situazioni significative per ricavare informazioni Essere in grado di riconoscere e quantificare, in casi semplici, situazioni di incertezza 18. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse 19. Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica, se adeguata alla tipologia dei dati a disposizione 20. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura 21. In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili 22. Riconoscere situazioni problematiche e individuare soluzioni 18.a. Simmetrie, rotazioni, traslazioni: trasformazioni isometriche 19.a. Analisi e confronto dei dati raccolti mediante gli indici: moda e media aritmetica 19.b. Lettura e costruzione di diversi tipi di diagrammi 20.a. Costruzione di diagrammi per rappresentare problemi 21.a. Calcolo della probabilità Utilizzare il linguaggio e il ragionamento matematico in situazioni scolastiche o riferibili a contesti concreti. Risolvere problemi di diverso genere, spiegando il procedimento seguito 22.a. Comprensione del testo di un problema complesso 22.b. Risoluzione di problemi utilizzando diversi strumenti matematici 22.c. Invenzione di un problema partendo dai dati, da una rappresentazione grafica, da un espressione matematica 22.d. Risoluzione di problemi su argomenti di logica, geometria, misura, statistica, compravendita, peso lordo, peso netto, tara, percentuale, Euro Saper distinguere ed 23. Utilizzare le principali 23.a. Conoscenza delle misure di superficie: concreta affinché l acquisizione dei concetti matematici sia divertente e interessante; si dovrà sviluppare in loro il gusto di interrogarsi di fronte alle situazioni reali, di porsi attivamente alla ricerca delle soluzioni e di acquisire la capacità di confrontarsi con le soluzioni trovate dagli altri. Si cercherà di sollecitare al massimo la verbalizzazione in ogni senso: descrivere le operazioni che si compiono, spiegare come vanno eseguite, esplicitare i motivi dei procedimenti e delle strategie impiegate. Questo sforzo di riflessione è importante perché l insegnante può ricavare informazioni precise riguardo a ciò che gli alunni sanno, alle difficoltà che incontrano. L errore non sarà esorcizzato né banalizzato, ma considerato come una risorsa per trovare la strada giusta per affrontare i problemi.

28 utilizzare in vari contesti diverse unità di misura unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime. Passare da un unità di misura a un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. metro quadrato, multipli e sottomultipli 23.b. Riconoscimento dell unità di misura di superficie più conveniente in rapporto alla superficie che si intende misurare 23.c. Stima e misurazione con le unità di misura di superficie 23.d. Misure agrarie 23.e. Concetto di volume 23.f. Misure di tempo: giorni, ore, minuti, secondi 23.g. Equivalenze con le diverse misure Nel corso di quest anno scolastico si favorirà l acquisizione di un linguaggio sempre più preciso e specifico della disciplina.. -