PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2014/2015

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1 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2014/2015 DOCENTE PROF. MAGNANI ANDREA MATERIA DI INSEGNAMENTO : MATEMATICA CLASSE : 2 A Le finalità del percorso quinquennale dei nuovi professionali sono riportate negli allegati del regolamento d.p.r. n. 87/2010 e di seguito ricordate :utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. A conclusione dell obbligo che coincide con la fine del primo biennio devono essere sviluppate le seguenti competenze di base: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Queste competenze sono state articolate e strutturate in base a conoscenze e abilità, che ne sono il naturale presupposto, nella parte successiva del documento riferita ai contenuti ed al programma preventivo. Risultati di apprendimento in termini di Competenze, Abilità, Conoscenze, Scansione temporale dei contenuti. Il programma è stato articolato in COMPETENZA, CONOSCENZE e ABILITA come indicato negli

2 allegati del regolamento d.p.r. n. 87/2010. COMPETENZE Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo numerico Individuare le strategie appropriate per la soluzione di semplici problemi Elementi di Calcolo Algebrico CONOSCENZE ABILITA Cenni ai numeri irrazionali ed in forma intuitiva ai numeri reali. Potenze e radici. Calcolo letterale: la fattorizzazione dei polinomi Frazioni algebriche Calcolare semplici radici quadrate Valutare il grado di approssimazione adeguato ad ogni tipo di problema Fattorizzare quadrato di binomio e somma per differenza, raccoglimento totale e parziale, trinomio speciale Semplificazioni di varie espressioni COMPETENZE Confrontare ed analizzare figure geometriche Individuare le strategie appropriate per la soluzione di semplici problemi CONOSCENZE ABILITA Geometria elementare piana Teorema di Pitagora Cenni a Circonferenza e Cerchio Conoscere, enunciare e applicare il Teorema di Pitagora. Risolvere semplici problemi del piano, principalmente tratti dalla realtà quotidiana, matematizzando e schematizzando la situazione. Calcolare area del cerchio e misura della circonferenza

3 Elementari costruzioni geometriche con geogebra Geometria analitica Il piano cartesiano Retta nel piano cartesiano: equazione, coefficiente angolare e quota. Rette parallele e perpendicolari. Intersezione tra due rette. Tracciare figure geometriche nel piano cartesiano Teorema di Pitagora per calcolare la distanza fra due punti Calcolare il perimetro di figure geometriche nel piano cartesiano Area di alcune semplici figure geometriche nel piano cartesiano in cui l altezza è parallela agli assi. Rappresentare graficamente l equazione di una retta nel piano cartesiano. Scrivere l'equazione di rette parallele agli assi, di rette passanti per due punti dati. Comprendere le condizioni di parallelismo e perpendicolarità fra rette e saperne scrivere le equazioni. COMPETENZE Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di semplici problemi. CONOSCENZE ABILITA Elementi di Statistica e Probabilità Analisi e classificazione dei dati. Misure di tendenza centrale, media, mediana e moda di semplici distribuzioni. Le tabelle. Saper distinguere dati qualitativi e quantitativi., Calcolare il valore medio adeguato in base alla natura del fenomeno. Costruire semplici tabelle ed analizzarle.

4 Rappresentazione grafica di dati. Ideogrammi,istogrammi e diagrammi a torta. La probabilità classica. Analizzare grafici comprendendone il significato Saper trasformare tabelle in grafici e viceversa. Calcolare la probabilità si semplici eventi applicando la definizione classica. Teoria degli insiemi e funzioni Simbologia della teoria degli insiemi. Equazioni di I intere e fratte, di II grado intere. Sistemi di equazioni. Disequazioni di I grado intere e fratte. Funzioni. Conoscere i principali simboli, termini e rappresentazioni della teoria degli insiemi. Risolvere semplici equazioni di primo grado Risolvere semplici equazioni di secondo grado Risolvere sistemi di equazioni di primo grado di due equazioni in due incognite. Risolvere semplici disequazioni di primo grado Conoscere e comprendere la definizione di funzione Rappresentare semplici funzioni sul piano cartesiano avvalendosi di software appropriato (Geogebra). Risolvere semplici problemi facendo uso di equazioni I e II grado, sistemi di equazioni e funzioni, avvalendosi anche di opportune rappresentazioni grafiche. Spesso gli argomenti saranno sviluppati congiuntamente per favorire i collegamenti fra le varie anime della matematica e l utilizzo delle stesse tecniche in ambiti diversi. Per questo motivo una scansione rigida del programma risulta impossibile. Anche l ordine con cui sono stati esposti i contenuti della programmazione è funzionale solamente a un agevole lettura e non a un effettivo utilizzo pratico. Quella che segue è una linea ideale di sviluppo delle attività che può subire anche notevoli variazioni in base all esito delle verifiche e agli stimoli che gli studenti stessi forniranno. Il primo argomento è un ripasso del calcolo numerico e letterale, su cui s inserisce la scomposizione dei polinomi, le frazioni algebriche, le equazioni di primo grado intere e fratte. Seguono le disequazioni intere e la soluzione di problemi utilizzando le equazioni con cui si concluderà il primo quadrimestre. L inizio del secondo quadrimestre sarà dedicato alle equazioni di

5 secondo grado, ai sistemi lineari e al piano cartesiano; poi al ripasso di geometria, alla conclusione della parte di geometria piana e all introduzione del piano cartesiano. Si passerà poi alla parte di statistica e infine, nell ultima parte dell anno scolastico si riprenderà sia il calcolo letterale che la geometria analitica per sviluppare la parte relativa alle funzioni. Competenze di base I saperi essenziali da svilupparsi nel biennio sono: - Sapere operare con i numeri ed utilizzarli per risolvere semplici problemi - Risolvere semplici equazioni di primo e secondo grado. - Risolvere semplici sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite - Risoluzione di semplici problemi utilizzando equazioni e sistemi. - Conoscere e saper applicare le principali formule per il calcolo di area e perimetro di figure piane anche per risolvere semplici problemi tratti dalla realtà quotidiana. - Sapere rappresentare una retta nel piano cartesiano e saperne determinare l equazione note alcune condizioni. - Interpretare una tabella o un grafico relativi alla rappresentazioni di dati statistici o a semplici funzioni. Metodologia: Strategie educative, strumenti e tecniche di lavoro, attività di laboratorio, attività di progetto. Il libro di testo è lo strumento principale che gli studenti hanno a disposizione, saranno comunque selezionate le parti essenziali e analizzate assieme in classe. Saranno inoltre utilizzate, quando ritenuto opportuno, schede di lavoro predisposte dall insegnante per far lavorare gli alunni sia a scuola sia a casa. Inoltre potrà essere utilizzato il laboratorio d informatica. Quando possibile saranno introdotti i nuovi argomenti partendo da situazioni problematiche, da risolversi attraverso discussione guidata. Oltre alla lezione partecipata, si farà ricorso ad attività laboratoriali sviluppate in piccoli gruppi o singolarmente. Nella fase di sistematizzazione di un argomento e/o approfondimento si ricorrerà alla lezione frontale. Strumenti e metodologie per la valutazione delle conoscenze e delle abilità e per il giudizio di competenza. Il processo di apprendimento sarà controllato sia in itinere sia nel suo esito finale attraverso prove sommative aventi la seguenti tipologia: prove strutturate, semistrutturate, non strutturate, anche avvalendosi dell uso del computer; per avere un feedback dell andamento didattico della classe, si faranno domande dal posto ed esercizi alla lavagna (prove formative).

6 Teoria ed esercizi saranno presi soprattutto dal libro di testo, che l insegnante cercherà di seguire il più possibile; ovviamente non tutte le parti affrontate saranno ritrovabili su tale libro e a volte gli esercizi verranno assegnati direttamente sul quaderno o con l uso di fotocopie. Nel periodo settembre-dicembre sono previste almeno due prove scritte, mentre da gennaio a giugno ne verranno proposte almeno tre. Di norma il compito sarà riconsegnato corretto entro due settimane. Le prove saranno valutate con voti che vanno dal 1 (totale mancanza di svolgimento) al 10 ( eccellenza straordinaria ), utilizzando come riferimento generale la griglia riportata nel POF, ma articolata ulteriormente come riportato nel seguente schema: GRIGLIA DI VALUTAZIONE DISCIPLINA: MATEMATICA OBIETTIVI INDICATORI VERIFICATI Conoscenza richiamare alla memoria concetti e nozioni studiate LIVELLO DI RAGGIUNGIMENTO DEGLI VOTO OBIETTIVI (sono evidenziati gli obiettivi minimi) Non conosce alcuna nozione Ricorda solo qualche isolata nozione 4 Ricorda nozioni frammentarie e/o superficiali 5 Conosce informazioni essenziali 6 Conosce informazioni ampie 7 Conosce informazioni complete e articolate 8 Rielabora le informazioni in modo personale 9-10 Comprensione Applicazione Espressione* afferrare il significato di una richiesta e rispondere in modo adeguato utilizzare procedimenti e regole in situazioni nuove analoghe a quelle note utilizzare un lessico pertinente e corretto Non coglie il significato di una comunicazione Non sa cogliere il senso globale del discorso 4 Coglie parzialmente il significato della richiesta 5 Coglie il significato essenziale della richiesta 6 Coglie il significato completo della richiesta 7 Riformula con parole proprie in modo completo 8 Sa trarre conclusioni in modo autonomo 9-10 Non sa applicare nessun procedimento risolutivo Commette gravi errori di procedimento 4 Applica le conoscenze in modo parziale e con 5 errori Applica le conoscenze con sufficiente 6 correttezza Applica correttamente le conoscenze acquisite 7 Applica le conoscenze in modo corretto e completo 8 Sa scegliere le tecniche e i procedimenti più 9-10 adeguati Si esprime in modo stentato e incomprensibile Si esprime in modo scorretto e non appropriato 4 Si esprime con difficoltà e usa un lessico 5 inadeguato Si esprime in modo semplice ma chiaro e 6 corretto Espone in modo organico e chiaro 7 Dimostra padronanza nell uso del linguaggio 8 specifico Espone in modo autonomo, corretto e personale 9-10

7 *Solo per prove scritte con domande aperte e per l orale Per la valutazione saranno utilizzati i mezzi punti nel caso in cui la prestazione non sia quantificabile in modo deciso. Per la valutazione orale si terrà conto di vari elementi: - esercizi svolti alla lavagna, - esercizi svolti al proprio banco su specifiche richieste del docente - domande dal posto, - interventi che mostrano interesse e acquisizione degli argomenti trattati, - test a risposta multipla o a risposta aperta. L insegnante si riserva periodicamente di controllare e considerare lo svolgimento corretto degli esercizi svolti a lezione o a casa e la cura del materiale didattico. Nel primo periodo dell anno è prevista almeno una valutazione orale, mentre nel secondo periodo sono previste almeno due valutazioni orali. Attività di supporto ed integrazione. Iniziative di recupero. Saranno implementati degli esercizi suppletivi con l obiettivo di apprendere le abilità essenziali del calcolo numerico e della soluzione di problemi, non sufficientemente sviluppate nel percorso scolastico precedente. Savignano sul Rubicone, 30/10/2014 Prof. Magnani Andrea