Programmazione di Matematica Classe 2B a.s

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1 Programmazione di Matematica Classe 2B a.s Titolo del tema Modulo 1 Modelli algebrici di I grado:disequazioni Modulo 2 Le funzioni. Sistemi di equazioni e disequazioni di I grado Modulo 3 I numeri irrazionali e l insieme R. Il calcolo con i radicali. Modulo 4 Le grandezze geometriche e la similitudine Modulo 5 Dati e previsioni: la statistica Modelli algebrici di I grado: disequazioni Conoscenze Competenze Principi di equivalenza Disequazioni. Risolvere disequazioni numeriche intere e fratte di I grado in una incognita. Manipolare formule in cui un solo dato è incognito Trasformare un problema in un modello algebrico Elaborare strategie di risoluzione algoritmiche per semplici problemi. Prerequisiti Elementi di base del calcolo letterale, le proprietà dei polinomi e le operazioni tra essi

2 Contenuti Disequazioni di I grado intere Le funzioni. Sistemi di equazioni e disequazioni di I grado Conoscenze Competenze Funzioni Il piano cartesiano e la costruzione del grafico di una retta L equazione di una retta generica Le mutue posizioni di due rette nel piano La distinzione tra sistema determinato, indeterminato impossibile Disegnare una retta nel piano cartesiano, data la sua equazione. Rappresentare un sistema lineare nel piano cartesiano. Risolvere un sistema lineare Risolvere problemi mediante sistemi di equazioni Risolvere sistemi di disequazioni lineari Costruire semplici rappresenta zioni di fenomeni Matematizz azione di problemi della realtà circostante Ottenere informazion i e ricavare soluzioni di un modello matematico di fenomeni semplici, anche in contesti di ricerca operativa, o di teoria delle decisioni. Prerequisiti Equazioni e disequazioni algebriche di 1 grado Rappresentazione dei punti in un piano cartesiano Contenuti Funzioni La retta nel piano cartesiano Sistemi di equazioni lineari 2

3 I numeri irrazionali e l insieme R. Il calcolo con i radicali Conoscenze Competenze Numeri irrazionali e numeri reali Rappresentare i numeri reali sulla retta. Acquisire una conoscenza intuitiva dei numeri reali. Approssimare un numero irrazionale. Semplificare un radicale Definizione di radicale Radicali simili Operazioni con i radicali Eseguire addizioni e sottrazioni di radicali simili Eseguire moltiplicazioni, divisioni e potenze di radicali Manipolare formule ed eseguire calcoli algebrici. Calcolare semplici espressioni contenenti radicali Razionalizzare un denominatore contenente radicali Prerequisiti Insiemi numerici Proprietà delle potenze Calcolo letterale Contenuti I numeri irrazionali e l insieme R Il calcolo con i radicali 3

4 Le grandezze geometriche e la similitudine Conoscenze Competenze Equistensione ed equiscomponibilità Gli enunciati dei teoremi di Euclide e di Pitagora Implicazioni del teorema di Pitagora nella teoria dei numeri: i numeri irrazionali. La definizione di figure simili e i tre criteri di similitudine dei triangoli Individuare figure equiestese ed equiscomponibili Applicare i teoremi di Euclide e di Pitagora. Applicare i criteri di similitudine dei triangoli Risoluzione di semplici problemi e riconoscime nto delle proprietà studiate nella realtà circostante Realizzazio ne di costruzioni geometriche elementari Teorema di Talete. Prerequisiti I tre criteri di congruenza dei triangoli Relazioni di parallelismo e perpendicolarità Contenuti L equivalenza delle figure piane Teoremi di Euclide e Pitagora La similitudine 4

5 conoscenze Statistica competenze capacità Fenomeno collettivo, popolazione, campione. Frequenza assoluta e relativa. Individuare gli elementi costitutivi di un indagine statistica. La rappresentazione grafica: diagrammi a rettangoli, circolari, cartesiani e istogrammi. Le medie ferme: media aritmetica, semplice e ponderata, media geometrica, media quadratica. Le medie lasche: moda, mediana. Le misure di dispersione: scarto semplice e scarto quadratico medio. Raccogliere dati e rappresentarli graficamente. Calcolare i principali valori medi di una distribuzione di frequenze. Calcolare le principali misure di dispersione. Saper riconoscere le applicazioni e l importanza della statistica nei vari ambiti scientifici e nella realtà in genere. Prerequisiti uscita moduli 1, 2 Contenuti Trattamento dati Rilevazione di dati e tabelle semplici Indicatori elementari statistici Rappresentazioni 5

6 Strumenti e strategie Lezione frontale Sollecitazione ad interventi individuali Lettura del libro di testo Correzione esercizi assegnati per casa Attivazione di metodologie di recupero inserite, nei limiti del possibile, nella normale attività didattica Valutazione Verifiche scritte o test alla fine di ogni modulo Colloqui individuali Osservazione sistematica della partecipazione attiva al dialogo educativo, che si realizza in interventi, osservazioni, quesiti posti, ecc. Osservazione sistematica della quantità, continuità e qualità del lavoro eseguito a casa La valutazione terrà conto del livello iniziale di preparazione, dell interesse, della partecipazione e delle capacità di ogni alunno. Criteri di valutazione Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori qualitativi: metodo: espressione: assimilazione dei contenuti: impegno consapevole uso degli strumenti adeguati partecipazione al dialogo educativo comunicazione del proprio pensiero e delle conoscenze, sia nell'esposizione orale che nella produzione scritta acquisizione delle informazioni fondamentali applicazione operativa delle regole e dei concetti Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori quantitativi espressi nella seguente tabella: 6

7 GRIGLIA DI DESCRIZIONE DEL VALORE NUMERICO DEI VOTI Conoscenza Comprensione GIUDIZIO VOTO di termini, principi e regole relativi al corso di studi attuale e precedenti essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio di applicare quanto appreso a situazioni già note o nuove Eccellente 10 Ottimo 9 Completa e approfondita Completa e approfondita Sa comprendere situazioni complesse Sa comprendere situazioni complesse Buono 8 Completa Sa leggere e decodificare in modo autonomo e personale Discreto 7 Sufficiente 6 Insufficiente 5 Gravemente insufficiente Del tutto insufficiente 4 3 Completa degli elementi di base Limitata agli elementi di base Frammentaria e lacunosa Frammentaria e gravemente lacunosa Sconnessa e gravemente lacunosa Sa leggere e decodificare in modo autonomo Sa leggere e decodificare solo secondo standards proposti Sa decodificare solo se guidato Sa decodificare solo in modo parziale Non comprende il linguaggio specifico 2 Irrilevante Non comprende il testo Applica autonomamente e correttamente le conoscenze anche a problemi più complessi; trova la soluzione migliore Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi più complessi in modo corretto Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni semplici di routine Applica le minime conoscenze con qualche errore Commette gravi errori in situazioni già trattate Non riesce ad applicare le minime conoscenze Non sa cosa fare 1 Nessuna Nessuna Nessuna 7

8 Si sarà raggiunto il livello di sufficienza se si saranno conseguiti gli obiettivi minimi in termini di conoscenza, capacità e competenza: conoscenza degli elementi di base degli argomenti svolti applicazione delle conoscenze minime in modo autonomo per affrontare semplici situazioni nuove esposizione semplice ma corretta. Livelli minimi di accettabilità in termini di sapere e saper fare Al termine del 2 anno l alunno, per raggiungere la sufficienza, deve: Saper risolvere disequazioni lineari intere e saperne rappresentare le soluzioni su una retta Saper risolvere un sistema di disequazioni di primo grado Saper rappresentare una retta nel piano cartesiano conoscendone l equazione Saper riconoscere rette parallele e rette perpendicolari attraverso il coefficiente angolare Saper determinare l equazione di una retta note due condizioni Conoscere la relazione tra sistemi determinati, indeterminati e impossibili e la mutua posizione tra due rette Saper risolvere un sistema lineare Conoscere l insieme dei numeri reali Saper utilizzare correttamente le approssimazioni nelle operazioni con i numeri reali Saper semplificare un radicale Saper semplificare semplici espressioni contenenti i radicali Saper razionalizzare il denominatore di una frazione contenente radicali Saper riconoscere gli eventi (aleatori, certi, impossibili, compatibili e incompatibili) Saper calcolare la probabilità di un evento Conoscere e saper applicare i teoremi di Talete, di Euclide e di Pitagora Calcolare le aree di poligoni notevoli Riconoscere figure simili Saper applicare i criteri di similitudine dei triangoli Saper Rilevare dati e analizzare semplici tabelle Riconoscere gli indicatori elementari statistici Saper eseguire semplici rappresentazioni 8 Il Docente Mara Vardaro