Cap.9 AUTONOMIE. più importante nel progetto e nella costruzione di quel celebre

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1 Quano harles inberg effettuò il suo spettaolare volo trans- atlantio nel 97, a egli non importavano poi osì tanto i onetto i veloità massima, i rateo i salita o i tempo i salita. a osa più importante era,per quel volo,la massima istanza he avrebbe potuto perorrere on il ario i ombustibile a isposizione el suo Spirit it of St. ouis. Qiil Quini l autonomia i istanza fu la speifia più importante nel progetto e nella ostruzione i quel elebre aeroplano. autonomia i istanza è stata per tutti i velivoli progettati fino a oggi un requisito fonamentale i progetto, in partiolar moo per quelli estinati al trans-oeanio o transontinentale.

2 autonomia i istanza (range, in inglese) i un velivolo si efinise ome la istanza totale, misurata al suolo, perorsa on un pieno i ombustibile. Una granezza legata all autonomia i istanza è l autonomia i urata (enurane, in inglese), efinita ome il tempo totale per il quale un velivolo è apae i volare on un pieno i ombustibile. A seona ell impiego i tipioi i un velivolo è importante avere un autonomia i istanza oppure un autonomia i urata massima possibile.

3 EIA onsumo speifio i ombustibile (speifi fuel onsumption) SF (kp) i ombust. ( hp) ( h) ove kp il peso hp i avalli i potenza e h ore ove kp, il peso, hp, i avalli i potenza, e h, ore, sono unità i misura el sistema tenio.

4 EIA Si onsieri inizialmente l autonomia i urata. Intuitivamente è naturale pensare he per rimanere in volo per un perioo più lungo possibile è neessario utilizzare la quantità minima possibile i ombustibile per unità i tempo (il numero minimo i kp per ora). In termini imensionali questa quantità è proporzionale alla potenza rihiesta e al onsumo speifio (kp) i ombust. ( h) ( SF) ( hp ) a massima autonomia i urata i un velivolo a elia si ottiene on un volo in onizioni i minima potenza rihiesta.

5 EIA a massima autonomia i urata i un velivolo a elia si ottiene on un volo a una veloità tale he il rapporto 3 / / sia max

6 EIA Aesso si onsieri l autonomia i istanza. Per oprire la massima istanza il buon senso suggerise i usare la minor quantità possibile i kp i ombustibile per km. In termini imensionali si può srivere larelazione i proporzionalità ( kp) i ombust. ( SF) ( hp ) ( km) ove ompare la veloità i volo in km/h. Quini il minimo onsumo hilometrio i ombustibile, kp per km, si ottiene in onizioni i minimo i hp /. a massima autonomia i istanza i un velivolo a elia si ottiene on un volo a una veloità tale he il rapporto / sia massimo.

7 Formulazione Quantitativa EIA onsumo speifio Unità i misura onsistenti ( kp) i ombust. ( N) i ombust. oppure ( kp m / s) s ( J / s) s ( kp ) i ombust. ( kp m / s) s kp m s Π t Π t ( kp )i b t ombust.

8 Formulazione Quantitativa EIA Il peso totale el velivolo è la somma el peso strutturale e el ario pagante, ontributi questi invarianti nel tempo, e el peso el ombustibile, ontributo variabile urante la missione i volo. ariazione i > variazione i ombustibile. Si inihi on il gross weight, ioè il peso el velivolo on pieno i ombustibile e ario pagante a boro, on F il peso istantaneo el ombustibile e on ilpeso ell aeroplano (on ario pagante a boro) senza ombustibile. a queste efinizioni si ha F F Πt t ΠΠ

9 Formulazione Quantitativa EIA En t Π En Π Autonomia i urata in [se]

10 Formulazione Quantitativa EIA Per ottenere un analoga espressione ell autonomia i istanza si moltiplihi l eq.pre per la veloità : t ΠΠ s s t Inremento i perorso operto nel tempo infinitesimo t s Π Π

11 Formulazione Quantitativa EIA Π En Π

12 Breguet - Elia a Π Π η η a η η Π η η olo livellato η η IPOTESI OO IEATO E UNIFOME IPOTESI OO IEATO E UNIFOME

13 Breguet - Elia η, / / e il onsumo speifio si mantengano ostanti urante il volo η η ln formula i Breguet per l autonomia i istanza vel. a elia F. A. η E FATTOE I AUTONOMIA E EIA

14 Breguet - Elia η ln

15 Breguet - Elia formula i Breguet per l autonomia i urata En Π η η ρ S / (ρ S ) En η ρ S 3/

16 Breguet - Elia formula i Breguet per l autonomia i urata 3/ ρ η S En / 3/ ρ η ρ η S S E / 3/ ρ η ρ η S S En ( ) / / 3/ ρ η S En

17 Breguet - Elia formula i Breguet per l autonomia i urata En 3/ η ρ S ( / / ) E interessante notare he, seono le approssimazioni alla base ella erivazione elle formule i Breguet, l autonomia i urata E ipene alla quota mentre quella i istanza ne resta inipenente.

18 Breguet - Elia e formule non risultano i faile uso, ato he è presente il onsumo e non SF. ηp 63.5 SF ln he fornise il valore i in [Km] on SF in [lb/(hp h)] (intorno a.5 per un motore a pistoni e.7 per un turboelia). En 53.5 ηp SF 3 / ρ S o on En in [ore] e espresso in [Kg]

19 Breguet - Elia e formule possono essere usate per valutare: - MAX ANGE - MAX ENUANE MAX 63.5 η P SF E MAX ln En MAX 53.5 ηp SF 3 / MAX ρ S o

20 Eserizio Stimare le massime autonomie i istanza e i urata per il velivolo a elia P-(vei ap.8), le ui aratteristihe sono riportate in fig Si onsieri un valore el onsumo speifio (SF) el motore alternativo pari a.45 lb i obust. / (hp i potenza h). Si assuma un gross weight el velivolo 95 lb e un effiienza ell elia η.8. Si onsieri he il serbatoio è apae i ontenere 65 gal i gasolio aeronautio, he ha un peso speifio i 5.64 lb / gal. a superfiie i riferimento S èinquesto aso pari a 74 ft. Si assuma infine, un volo aun altituine livello el mare on ensità ell aria ρ max 3.6 / 3 max.8 ai ati si alola un peso i ombustibile F lb. Il peso a seo sarà quini lb. Per un effiienza ell elia η.8siha una autonomia i istanza massima pari a

21 Eserizio ai ati si alola un peso i ombustibile F lb. Il peso a seo sarà quini lb. Per un effiienza ell elia η.8siha una autonomia i istanza massima pari a MAX94 Km e un autonomia i urata, EnMAX 4.4 ore

22 JET Per un velivolo a getto il onsumo speifio i ombustibile si efinise ome peso i ombustibile onsumato per unità i spinta installata e per unità i tempo. Si osservi he, a ifferenza ei velivoli a elia (aoppiata on motore alternativo), in questa efinizione è usata la spinta anzihé la potenza. Questo è ovuto al fatto he per aeroplani a getto il onsumo i ombustibile ipene fisiamente al livello i spinta prootta al motore mentre per i velivoli a elia ipene fisiamente alla potenza he il motore, rene isponibile all albero. Questa ifferenza porta allo sviluppo i formule i Breguet ifferenti per il alolo ell autonomia i istanza e i urata i velivoli a getto.

23 JET il onsumo speifio i velivoli a getto (thrust-speifi fuel onsumption, in inglese; omunemente iniato on l abbreviazione SFJ) SFJ (kp) i ombust. (kp) i spinta (h) lb i omb lb i spinta (h) in unità i misura el sistema tenio (si noti l inonsistenza ell unità i misura el tempo).,

24 onsierazioni fisihe JET Autonomia i urata massima (kp) i ombust. SFJ T h a massima autonomia i urata i un velivolo a getto si ottiene on un volo in onizioni i minima spinta rihiesta.,

25 onsierazioni fisihe JET Autonomia i istanza massima (k kp) )i ombust. (SFJ) (T km Il minimo onsumo i kp i ombustibile per hilometro, per volo livellato uniforme, ovvero se T T, orrispone a onizioni in ui è minimo il rapporto, T / )

26 onsierazioni fisihe T / JET ρ S T ρ S T, ρ S / ρ S / a massima autonomia i istanza i un velivolo a getto si ottiene on un volo a una veloità tale a avere un rapporto / / Autonomia i istanza massima massimo. ρ S

27 JET onsierazioni fisihe Autonomia i istanza massima T / Si arriva anhe onsierano he : T E E, T MIN > ( E ) > > MAX E MAX

28 JET Formulaz. Quantitativa - BEGUET Si inihi on t il onsumo speifio per velivoli a getto in unità i misura onsistenti, espresso a esempio in ( kp) i ombust. ( N) i ombust. ( kp )ispinta it ( s ) ( N )ispinta it ( s ) t t T t T t En, t En T t En t T

29 JET Formulaz. Quantitativa - BEGUET En t T T T Ma /E En t Ipotesi t e E ostanti :, En t ln

30 JET Formulaz. Quantitativa - BEGUET En ln t ln, NON IPENE AA QUOTA (se t ost)

31 JET Formulaz. Quantitativa BEGUET AUTON ISTANZA Q T t s t T s t T s, t S ρ t / / ρ ρ t t S S

32 JET Formulaz. Quantitativa BEGUET AUTON ISTANZA S / t ρ S ρ t / /, ρ S t ( / / ) (IPOTESI QUOTA OSTANTE)

33 JET Formulaz. Quantitativa BEGUET AUTON ISTANZA / ρ S ( / / ) t,

34 JET Formulaz. Quantitativa BEGUET AUTON ISTANZA Q t Se ipotizziamo anhe ostante oltre ai oeffiienti aeroinamii (vuol ire he la quota eve ambiare in relazione al minor peso, he sia ha per il ombustibile onsumato) ln o t t

35 JET Formulaz. Quantitativa BEGUET AUTON ISTANZA t o ln ln Formula i Breguet semplifiata autonomia vel jet F. A. t E FATTOE I AUTONOMIA E JET, Formula i Breguet OETTA (quota ostante) / ρ S t ( / / )

36 JET Formulaz. Quantitativa BEGUET Formule on unità tenihe En SFJ ln on SFJ in (lb/(lb h)) (ira.6-.7) e En in [ore].7 SFJ ρs, / [ ] on in [Km] e in [Kg]

37 JET Formulaz. Quantitativa BEGUET JET MAX ANGE an MAX ENUANE En MAX SFJ E MAX ln MAX.7 / SFJ ρs [ ], MAX MAX.7 SFJ ρs A A [ [ ]

38 Eserizio JET max 6.9, max / 3.4

39 Eserizio JET 585 Km 585 Km l autonomia i urata è invee pari a En3.3 ore,

40 Eserizio JET,

41 ANGE - onsierazioni JET Nel aso el velivolo a jet potremmo avere : ) olo a e quota ostante ) olo a e ost (la quota eve ambiare, limbing flight) 3) olo a quota e el ostante (ambia ) Tipiamente il volo per tratte lunghe si svolge a tratte a quota ostante he vengono inrementate t itanto, t in tanto t su egli opportuni EE FIGHT In realtà sarebbe esierabile avere quota e Mah (quini ) ostante

42 ANGE - onsierazioni ) olo a e quota ostante [ ] / ( E ς on ζ ) t f o o o, JET

43 JET ANGE - onsierazioni ) olo a e ostante ln o t t o o o f on ζ, ln ζ ln t

44 JET ANGE - onsierazioni 3) olo a quota e ostante q S ( + K ) t o E MAX t ζ E o artan EMAX ( K Eo ζ ) o, E quello + usato, ma q, a formula è omplessa.

45 JET ANGE - onsierazioni BEST ANGE onfronto fra i vari programmi i volo,

46 JET ANGE - onsierazioni ruise limbing vs Steppe altitue flight Tipiamente gli step ammessi agli enti ontrollo traff aereo, Sono i 4 F ( F ft) e ispari e pari sensi opposti e poa ifferenza tra il ruise limb e lo steppe altitue - Il onstant altitue non onviene!

47 JET ANGE - onsierazioni Per il JET va onsierato anhe se M> M In tal aso la non può essere qualsiasi,

48 ANGE - onsierazioni Soprattutto per i velivoli a elia MAX 63.5 η E ln > P MAX MAX MAX SF E a veloità i Max ange è BASSA., Ottimizzo i onsumi, ma non il tempo! U AT bb l M hb i Un AT ovrebbe volare a Mah bassi (es..3)

49 ANGE - onsierazioni,

50 ANGE - onsierazioni, > T/ min

51 ANGE - onsierazioni,

52 ANGE - onsierazioni a veloità i volo he ottimizza il tempo i perorrenza nel aso i un velivolo a elia è la el punto A!!!! ioro he il MAX ANGE si ha nel punto E. arson Spee

53 ANGE EFFETTO E ENTO

54 ANGE EFFETTO E ENTO EIA ( kp) i ombust. ( km) ( SF) ( Π g ) ( SF) ( Πa) η g P min

55 ANGE EFFETTO E ENTO JET