CITTA DI TORINO DIVISIONE INFRASTRUTTURE E MOBILITA SETTORE SUOLO PUBBLICO NUOVE OPERE DISSESTI INTERESSANTI LA COLLINA DI TORINO LOTTO 2

Transcript

1 INDICE 1. OGGETTO 3 2. DESCRIZIONE GENERALE Strada Cresto a valle civico Strada Alta di Mongreno a monte del civico Strada Alta di Mongreno a monte del civico Strada Santa Margherita pressi Villa della Regina 4 3. NORMATIVE DI RIFERIMENTO 4 4. CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA Strada Cresto a valle del civico Coltre detritico colluviale Marna argillosa compatta Strada Alta di Mongreno a monte del civico Riporto e copertura superficiale limoso - sabbioso Marna da poco fratturata a fratturata Strada Alta di Mongreno a monte del civico Coltre detritico colluviale Marna argillosa compatta Marna argillosa compatta Strada Santa Margherita pressi Villa della Regina Orizzonte A Orizzonte B 9 5. Metodologia di dimensionamento Codici di calcolo utilizzati Metodo di calcolo stabilità del pendio Metodo di calcolo della paratia Procedura di dimensionamento Fasi di dimensionamento Strada Cresto a valle del civico Strada Alta di Mongreno a monte del civico Strada Alta di Mongreno a monte del civico Strada Santa Margherita pressi Villa della Regina Dimensionamento paratia per stabilità pendio 36 Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 1 di 100

2 Strada Cresto Strada Alta di Mongreno a monte del civico Strada Alta di Mongreno a monte del civico Strada Santa Margherita pressi Villa della Regina allegato A: tabulati di calcolo paratie Inviluppo delle sollecitazioni Strada Cresto a valle del civico Verifiche Strada Cresto a valle del civico Inviluppo delle sollecitazioni Strada Alta di Mongreno a monte del civico Verifiche Strada alta di Mongreno a monte del civico Inviluppo delle sollecitazioni Strada alta di Mongreno a monte del civico Verifiche Strada alta di Mongreno a monte del civico Inviluppo delle sollecitazioni Strada Santa Margherita pressi Villa della Regina _ Verifiche Strada Santa Margherita pressi Villa della Regina allegato B: superfici analizzate nella stabilità pendio Superfici di scorrimento senza opera di consolidamento: Strada Cresto a valle del civico Superfici di scorrimento senza opera di consolidamento: Strada alta di Mongreno a monte del civico Superfici di scorrimento senza opera di consolidamento: Strada alta di Mongreno a monte del civico Superfici di scorrimento con opera di consolidamento: Strada Santa Margherita pressi Villa della Regina Superfici di scorrimento con opera di consolidamento: Strada Cresto a valle del civico Superfici di scorrimento con opera di consolidamento: Strada Santa Margherita pressi Villa della Regina Superfici di scorrimento con opera di consolidamento: Strada Santa Margherita pressi Villa della Regina Superfici di scorrimento con opera di consolidamento: Strada Santa Margherita pressi Villa della Regina 99 Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 2 di 100

3 1. OGGETTO Oggetto della presente relazione è il dimensionamento delle opere speciali di consolidamento costituenti il Lotto 2 costituito dai segenti interventi (riportati in ordine di priorità): Strada del Cresto tra il civico 38 ed il civico 52; Strada Alta di Mongreno a monte del civico 45; Strada Alta di Mongreno a monte del civico 21; Strada Santa Margherita a valle di Villa della Regina. Trattasi nel dettaglio di paratie in micropali con cordolo di testata in conglomerato cementizio armato intirantate. Per la localizzazione degli interventi si rimanda agli elaborati grafici allegati al progetto. 2. DESCRIZIONE GENERALE Per tutti gli interventio oggetto della presente relazione si prevede la realizzazione di una paratia in micropali intirantata, le cui caratteristiche variano da sito a sito e si possono schematizzare come di seguito riportato: 2.1. Strada Cresto a valle civico 38 Tale tipologia d intervento risulta essere costituita da una berlinese in micropali (altezza 9,00 metri) isposti su singola fila con interasse 1,00 metri e tiranti passivi con interasse 3,00 metri aventi lunghezza di 8 metri con lunghezza della parte sigillata di 5,00 metri Strada Alta di Mongreno a monte del civico 45 Tale tipologia d intervento risulta essere costituita da una berlinese in micropali (altezza 9,00 metri) isposti su singola fila con interasse 0,80 metri e tiranti attivi con precarico di 7'000 kg/tirante con interasse 3,20 metri aventi lunghezza di 8 metri con lunghezza della parte sigillata di 5,00 metri Strada Alta di Mongreno a monte del civico 21 Tale tipologia d intervento risulta essere costituita da una berlinese in micropali (altezza 6,00 metri) isposti su singola fila con interasse 1,00 metri e tiranti attivi con precarico di Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 3 di 100

4 7'000 kg/tirante con interasse 3,00 metri aventi lunghezza di 8 metri con lunghezza della parte sigillata di 5,00 metri Strada Santa Margherita pressi Villa della Regina Tale tipologia d intervento risulta essere costituita da una berlinese in micropali (altezza 9,00 metri) isposti su singola fila con interasse 0,80 metri e tiranti attivi con precarico di 11'000 kg/tirante con interasse 3,20 metri aventi lunghezza di 18 metri con lunghezza della parte sigillata di 12,00 metri. 3. NORMATIVE DI RIFERIMENTO Il dimensionamento e la verifica degli elementi strutturali sono stati condotti nel rispetto delle vigenti normative di seguito riportate: DM 04/05/90: Criteri generali e prescrizioni tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo dei ponti stradali L. 05/11/1971 n. 1086: "Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio armato normale e precompresso ed a struttura metallica"; D.M. 14/02/1992: "Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche" (valido per il metodo alle tensioni ammissibili); Circ. Min. 24/06/1993 n : "Istruzioni relative alle Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche" (valido per il metodo alle tensioni ammissibili); D.M. 09/01/1996: "Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche"; Circ. Min. 15/10/1996 n. 252: "Istruzioni relative alle Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche"; D.M. 16/01/1996: "Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e dei sovraccarichi"; Circ. Min. 04/07/1996 n. 156 STC: "Istruzioni per l'applicazione delle Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e dei sovraccarichi"; L. 02/02/1974 n. 64: "Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 4 di 100

5 zone sismiche"; D.M. 16/01/1996: "Norme tecniche per le costruzioni in zona sismica"; Circ. Min. 10/04/1997 n. 65: "Istruzioni per l'applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni in zona sismica di cui al D.M: 16/01/1996"; D.M. 11/03/1988: "Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione"; Circ. Min. 24/09/1988 n : "Norme tecniche per terreni e fondazioni: istruzioni applicative del D.M. 11/03/1988". Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 5 di 100

6 4. CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA La determinazione dei parametri fisici e meccanici dei terreni impegnati dall opera è stata elaborata sulla base di: Relazione geologica redatta dal consulente geologo Dott. Giusepppe Genovese; dati penetrometrici (SPT) effettuati all interno del sondaggio geognostico; prove speditive per la valutazione dello stato di consistenza dei terreni coesivi superficiali; risultanze analisi di laboratorio; inoltre per Strada Cresto, Strada alta di Mongreno a monte del civico 45 e per Strada alta di Mongreno a monte del civico 21 un ulteriore importante supporto è stato fornito dai risultati della campagna geognostica a suo tempo condotta per il Progetto di sistemazione movimenti franosi in strada comunale di Mongreno tra il civico n 335 e il bivio con strada Mongreno Alta (p.c., settembre 1996). Per valutare la resistenza meccanica, ai fini della caratteri9zzazione geotecnica, degli orizzonti siltitico-marnosi (gli stessi affioranti nell attuale area di studio) furono eseguite prove pressiometriche in foro e alcuni campioni furono sottoposti in laboratorio a prova di compressione monoassiale ad espansione laterale libera con misurazione anche della deformazione assiale. In considerazione delle finalità del presente lavoro, si è ritenuto corretto definire una stratigrafia geotecnica cercando di raggruppare i materiali con comportamento meccanico simile e di utilizzare per essi parametri rappresentativi di una situazione media e piuttosto conservativa. Sulla base delle predette considerazioni si possono distinguere le seguenti unità per ogni intervento Strada Cresto a valle del civico Coltre detritico colluviale Con questo orizzonte, affiorante fino a circa 1,70 metri di profondità, si intende caratterizzare la sottil coltre superficiale costituita da materiali di natura eterogenea, prevalentemente limo sabbioso debolmente argilloso con sabbia e ghiaia, con mediocre Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 6 di 100

7 consolidazione e valenza geotecnica. Esso è stato caratterizzato nel seguente modo: γn = peso di volume naturale = 19 kn/m 3 ; φ'p = angolo di resistenza al taglio di picco = 30 c = coesione efficace = 10,00 kpa Marna argillosa compatta Questo litotipo si rileva al di sotto di 1,70 metri di profondità. La marna compatta è stata cautelativamente caratterizzata nel seguente modo: γn = peso di volume naturale = 20 kn/m 3 φ'= angolo di resistenza al taglio = 33 c = coesione efficace = 16 GPa 4.2. Strada Alta di Mongreno a monte del civico Riporto e copertura superficiale limoso - sabbioso Con questo orizzonte, affiorante fino a circa 5 metri di profondità, si intende caratterizzare la sottile coltre superficiale costituita da materiali di natura eterogenea, prevalentemente limo sabbioso debolmente argilloso con subordinata sabbia e rara ghiaia, con mediocre consolidazione e valenza geotecnica. Esso è stato caratterizzato nel seguente modo : γn = peso di volume naturale = 19 kn/m 3 φ'p = angolo di resisteza al taglio di picco = 30 c = coesione efficace = 10 kpa E = modulo di deformabilità = 24 Mpa Marna da poco fratturata a fratturata Questo litotipo caratterizza l ammasso roccioso del substrato al di sotto del cappellaccio, a partire quindi da circa 5,00 metri di profondità. I parametri della marna sono stati cautelativamente definiti come segue: γn = peso di volume naturale = 20 kn/m 3 φ'= angolo di resistenza al taglio = 25 (cautelativo) c = coesione efficace = 50 kpa cu = coesione non drenata = 1,37 Mpa Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 7 di 100

8 E = modulo di deformabilità = 1,00 Gpa 4.3. Strada Alta di Mongreno a monte del civico Coltre detritico colluviale Con questo orizzonte, affiorante fino a circa 3,00 metri di profondità, si intende caratterizzare la sottil coltre superficiale costituita da materiali di natura eterogenea, prevalentemente limo sabbioso debolmente argilloso con sabbia e rara ghiaia, con mediocre consolidazione e valenza geotecnica. Esso è stato caratterizzato nel seguente modo: γn = peso di volume naturale = 19 kn/m 3 ; φ'p = angolo di resistenza al taglio di picco = 30 c = coesione efficace = 0,00 kpa Marna argillosa compatta Lo strato più superficiale, alterato e sfatto, del substrato litoide marnoso-siltoso (presente tra circa 3,00 e 6,50 metri) è costituito da limi sabbioso-argillosi, addensati grigio-nocciola. Dal punto di vista geotecnico questo orizzonte di transizione, costituente il cappellaccio alterato e disgregato del substrato siltoso-marnoso può essere comunque assimilato a materiale con i caratteri di un limo sabbioso-argilloso addensato e con i seguenti valori dei parametri geotecnici fondamentali: γn = peso di volume naturale = 19 kn/m 3 φ'= angolo di resistenza al taglio = 33 c = coesione efficace = 50 GPa Marna argillosa compatta Questo litotipo si rileva al di sotto di 6,50 metri di profondità. La marna compatta è stata cautelativamente caratterizzata nel seguente modo: γn = peso di volume naturale = 20 kn/m 3 φ'= angolo di resistenza al taglio = 33 c = coesione efficace = 295 GPa Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 8 di 100

9 4.4. Strada Santa Margherita pressi Villa della Regina Orizzonte A Con questo orizzonte si intende caratterizzare la coltre superficiale costituita da materiali di natura eterogenea, prevalentemente limoso-sabbiosa, con infima consolidazione e valenza geotecnica. Esso è stato caratterizzato nel seguente modo: γn = peso di volume naturale = 18 kn/m 3 ; φ'p = angolo di resistenza al taglio di picco = 28 c = coesione efficace = 0,00 kpa Orizzonte B Orizzonte costituito da materiali con maggiore percentuale e con relativamente più elevata consolidazione e valenza geotecnica rispetto all Orizzonte A. Esso è stato caratterizzato nel seguente modo: γn = peso di volume naturale = 19 kn/m 3 ; φ'p = angolo di resistenza al taglio di picco = 35 c = coesione efficace = 0,00 kpa Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 9 di 100

10 5. Metodologia di dimensionamento Per la valutazione delle azioni indotte dai volumi di terreno spingenti e il successivo dimensionamento degli elementi strutturali resistenti anche con riferimento alla valutazione delle forze di interazione terreno struttura sono stati adottati vari codici di calcolo Codici di calcolo utilizzati I codici calcolo utilizzati per la verifica di stabilità del pendio e dimensionamento e verifica della paratia in oggetto sono rispettivamente i seguenti: AZTEC INFORMATICA STAP 9.0 vers. 9.02a (stabilità dei pendii) - CASOLE BRUZIO (CS); OMNIA IS IS FLEX WALL 1.1 (calcolo paratie) Metodo di calcolo stabilità del pendio In conformità ai disposti del D.M la verifica alla stabilità del pendio deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. In particolare il programma esamina un numero di superfici che dipende dalle impostazioni fornite e che sono riportate nella corrispondente sezione. Il processo iterativo permette di determinare il coefficiente di sicurezza di tutte le superfici analizzate. Nella descrizione dei metodi di calcolo si adotterà la seguente simbologia: l lunghezza della base della striscia α angolo della base della striscia rispetto all'orizzontale b larghezza della striscia b=l x cos(α) φ angolo di attrito lungo la base della striscia c coesione lungo la base della striscia γ peso di volume del terreno u pressione neutra Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 10 di 100

11 W peso della striscia N sforzo normale alla base della striscia T sforzo di taglio alla base della striscia E s, E d forze normali di interstriscia a sinistra e a destra X s, X d forze tangenziali di interstriscia a sinistra e a destra E a, E b forze normali di interstriscia alla base ed alla sommità del pendio X variazione delle forze tangenziali sulla striscia X =X d -X s E variazione delle forze normali sulla striscia E =E d -E s Metodo di Janbu (semplificato) Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Janbu semplificato si esprime secondo la seguente formula: Σ[ c i b i + (N i / cos(α i ) - u i b i ) tgφ i ] F= Σ i [ W i tanα i ] dove il termine Ni è espresso da N i = [ W i - c i l i sin α ι / η + u i l i tan φ sin α ι / F ] / m dove il termine m è espresso da m = cos α + (sin α tan φ) / F In questa espressione n è il numero delle strisce considerate, b i e α i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia i esima rispetto all'orizzontale, W i è il peso della striscia i esima, c i e φ i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia ed u i è la pressione neutra lungo la base della striscia. L'espressione del coefficiente di sicurezza di Janbu semplificato contiene al secondo membro il termine m che è funzione di F. Quindi essa viene risolta per successive Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 11 di 100

12 approssimazioni assumendo un valore iniziale per F da inserire nell'espressione di m ed iterare finquando il valore calcolato coincide con il valore assunto. La semplificazione del metodo rispetto al procedimento completo consiste nel trascurare le forze tangenziali di interstriscia Metodo di calcolo della paratia Il programma utilizza il metodo di calcolo agli elementi finiti con cui schematizza sia la paratia che il terreno. La paratia è schematizzata con elementi trave a sei gradi di libertà (due traslazioni ed una rotazione per nodo) mentre il terreno è schematizzato con una serie di molle distribuite lungo l'altezza della paratia. Il programma non calcola e non considera implicitamente l'effetto del peso proprio della struttura. Il procedimento iterativo di risoluzione del modello considera il comportamento non lineare del terreno (non linearità meccanica), mentre agli altri elementi assegna un comportamento elastico lineare. L analisi statica con il metodo agli elementi finiti permette di simulare l interazione tra il terreno e la struttura in maniera appropriata, prevedendo l entità degli spostamenti orizzontali della paratia, gli sforzi nei tiranti (o elementi di contrasto) e l andamento delle sollecitazioni nelle diverse fasi di calcolo Procedura di dimensionamento Per il dimensionamento delle paratie si è seguito il seguente procedimento iterativo: 1. valutazione della stabilità del versante come da rilievo 1 : partendo dal profilo rilevato e dalle caratteristiche geotecniche stimate viene individuata la superficie di scivolamento più critica, considerando tale la superficie più profonda per cui il fattore di sicurezza non rispetta i limiti fissati per legge. In letteratura sono disponibili diversi metodi di calcolo, lo studio eseguito mette a confronto i fattori di sicurezza calcolati, per le diverse superfici analizzate, con i seguenti metodi: Janbu semplificato, Janbu completo, Bell, Morgenstern-Price, Spencer, Sarma e Maksumovic. 2. inserimento paratia in micropali 1 : viene definita la paratia con caratteristiche geometriche tali da intercettare la superficie critica e le si attribuisce (procedendo in modo iterativo) un contributo di resistenza tale da rendere stabile la superficie critica. Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 12 di 100

13 3. definizione di diametro ed interasse minimi della paratia: individuato il contributo necessario (espresso in termini di forza di interstriscia 3 a tergo dell opera di sostegno), vengono definiti l interasse ed il diametro minimi necessari a scongiurare il rifluire del terreno tra i pali della berlinese (Ito e Matsui, 1975, 1978, riportata di seguito). D 1 p( z) = c* D* 1 D2 1 ( Nφ 2*tan φ+ Nφ 1) * N 1 *tan 1 1 ( 2tanφ + 2N φ Nφ γ z D1 cd 2 * 2 + * * 1 D2 N 1 φ D1 2 N *tanφ + 1 φ 2 φ N N D φ = 2 π φ Nφ tan primo dimensionamento e verifica della paratia 2 : si dimensiona la paratia, definendone le caratteristiche dell armatura tubolare e dell immorsamento necessario attraverso l attribuzione di un carico pari a quello stabilito durante la verifica di stabilità del versante (contributo in termini di forza di interstriscia), vengono assunti quali limiti inferiori l interasse ed il diametro definiti al punto secondo dimensionamento e verifica della paratia 2 : si verifica la paratia tenendo conto delle spinte classiche (spinta passiva e spinta attiva) che si generano nel terreno a seguito di uno scavo. La geometria studiata corrisponde ad un abbassamento delle quote di valle stimabili in funzione dei cinematismi possibili. In caso di mancata verifica si ridefiniscono le caratteristiche della paratia fino ad ottenere esito positivo. φ D 1 D2 π φ exp * N *tan *tan + φ φ 2N φ D Nφ 2*tanφ + Nφ 1) 1 2 φ 1 1 2tanφ + 2N φ Nφ *tanφ N 2 φ *tanφ + Nφ 1 D 1 D2 π φ *exp * N *tan *tan + φ φ D2 D Codice di riferimento: AZTEC INFORMATICA STAP 9.0 vers. 9.02a (stabilità dei pendii) - CASOLE BRUZIO (CS). 2 Codice di riferimento: OMNIA IS IS FLEX WALL 1.1 (calcolo paratie) Si intende per forza di interstriscia la risultante delle forze stabilizzanti che l opera strutturale deve esercitare sul volume di terreno su essa spingente. Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 13 di 100

14 5.5. Fasi di dimensionamento Si riportano di seguito in forma sintetica le verifiche del pendio in progetto, ovvero con opera, delle diverse tipologie di paratie realizzate in ciascun intervento Strada Cresto a valle del civico 38 Descrizione terreno Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in kg/mc γ w φ c φ u c u Peso di volume saturo del terreno espresso in kg/mc Angolo d'attrito interno 'efficace'del terreno espresso in gradi Coesione 'efficace'del terreno espressa in kg/cmq Angolo d'attrito interno 'totale'del terreno espresso gradi Coesione 'totale'del terreno espressa in kg/cmq Nr. Descrizione γ γ w φ' c' φ u c u 1 Terreno Terreno Terreno Terreno Profilo del piano campagna Simbologia e convenzioni di segno adottate L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra e l'ordinata positiva verso l'alto. Nr. Identificativo del punto X Ascissa del punto del profilo espressa in m Y Ordinata del punto del profilo espressa in m Nr. X [m] Y [m] Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 14 di 100

15 Nr. X [m] Y [m] Descrizione stratigrafia Simbologia e convenzioni di segno adottate Gli strati sono descritti mediante i punti di contorno (in senso antiorario) e l'indice del terreno di cui è costituito Strato N 1 costituito da terreno tipo 1(Terreno 1) Coordinate dei vertici dello strato N X[m] Y[m] Strato N 2 costituito da terreno tipo 3(Terreno 3) Coordinate dei vertici dello strato N X[m] Y[m] Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 15 di 100

16 N X[m] Y[m] Strato N 3 costituito da terreno tipo 2(Terreno 2) Coordinate dei vertici dello strato N X[m] Y[m] Strato N 4 costituito da terreno tipo 4(Terreno 4) Coordinate dei vertici dello strato N X[m] Y[m] Carichi sul profilo Simbologia e convenzioni di segno adottate Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 16 di 100

17 L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra. Nr. Identificativo del sovraccarico agente X i X f V i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in m Per carico concentrato ascissa del punto di applicazione espressa in m Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in m Intensità del carico espressa in kg/m per x=x i Per carico concentrato intensità del carico espressa in kg V f Intensità del carico espressa in kg/m per x=x f Nr. Tipo carico X i [m] X f [m] V i V f 1 DISTRIBUITO Interventi inseriti Numero interventi inseriti 1 Paratia - Paratia Altezza totale paratia Diametro pali Interasse pali Ascissa sul profilo Resistenza a taglio della paratia(per metro) 6.00 m 0.18 m 1.00 m m kg Risultati analisi Per l'analisi sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo : Metodo di JANBU (J) Impostazioni analisi Normativa : ORDINANZA n 3274 del 20/03/ EUROCODICI Approccio progettuale 1(DA1) Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 17 di 100

18 Coefficienti parziali - caso B Azioni permanenti Azioni variabili tanφ' c' c u q u Sisma Zona sismica Zona 4 (ag=5%g) Accelerazione al suolo ag = 5.00 Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.25 Coefficiente riduzione (r) 2 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag*s)/r = 4.38 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 2.19 Coefficiente di sicurezza richiesto 1.10 Le superfici sono state analizzate per i casi: [B] Sisma verticale: verso il basso - verso l'alto Analisi condotta in termini di tensioni efficaci Presenza di carichi distribuiti Presenza di interventi Impostazioni delle superfici di rottura Si considerano delle superfici di rottura circolari generate tramite la seguente maglia dei centri Origine maglia [m]: X 0 = 9.28 Y 0 = 2.76 Passo maglia [m]: dx = 0.50 dy = 0.50 Numero passi : Nx = 30 Ny = 30 Raggio [m]: R = Si utilizza un raggio variabile con passo dr=0.50 [m] ed un numero di incrementi pari a 20 Sono state escluse dall'analisi le superfici aventi: - lunghezza di corda inferiore a 1.00 m Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 18 di 100

19 - freccia inferiore a 0.50 m - volume inferiore a 2.00 mc Numero di superfici analizzate 5164 Coefficiente di sicurezza minimo Superficie con coefficiente di sicurezza minimo 1 Quadro sintetico coefficienti di sicurezza Metodo Nr. superfici FS min S min FS max S max JANBU Caratteristiche delle superfici analizzate Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto N numero d'ordine della superficie cerchio C x C y ascissa x del centro [m] ordinata y del centro [m] R raggio del cerchio espresso in m x v, y v ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (valle) espresse in m x m, y m ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (monte) espresse in m V volume interessato dalla superficie espresso m 3 C s coefficiente di sicurezza caso caso di calcolo N C x C y R x v y v x m y m V C s caso (J) [0B] (J) [B] (J) [B] (J) [B] Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 19 di 100

20 Dalla presente verifica si evince che la paratia da dimensionare deve garantite una resistenza in termini di forza di interstriscia (così come precedentemente definita) non inferiore a Kg/m per la stabilità del pendio oggetto di consolidamento. N.B. I grafici con i relativi risultati provenienti dal calcolo della stabilità del pendio, delle superfici riportate nelle precedenti verifiche sono visibili nel allegato B presente nella relazione Strada Alta di Mongreno a monte del civico 45 Descrizione terreno Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in kg/mc γ w φ c φ u c u Peso di volume saturo del terreno espresso in kg/mc Angolo d'attrito interno 'efficace'del terreno espresso in gradi Coesione 'efficace'del terreno espressa in kg/cmq Angolo d'attrito interno 'totale'del terreno espresso gradi Coesione 'totale'del terreno espressa in kg/cmq Nr. Descrizione γ γ w φ' c' φ u c u 1 Terreno Terreno Profilo del piano campagna Simbologia e convenzioni di segno adottate L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra e l'ordinata positiva verso l'alto. Nr. Identificativo del punto X Ascissa del punto del profilo espressa in m Y Ordinata del punto del profilo espressa in m Nr. X [m] Y [m] Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 20 di 100

21 Nr. X [m] Y [m] Descrizione stratigrafia Simbologia e convenzioni di segno adottate Gli strati sono descritti mediante i punti di contorno (in senso antiorario) e l'indice del terreno di cui è costituito Strato N 1 costituito da terreno tipo 1(Terreno 1) Coordinate dei vertici dello strato N X[m] Y[m] Strato N 2 costituito da terreno tipo 2(Terreno 2) Coordinate dei vertici dello strato N X[m] Y[m] Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 21 di 100

22 N X[m] Y[m] Carichi sul profilo Simbologia e convenzioni di segno adottate L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra. Nr. Identificativo del sovraccarico agente X i X f V i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in m Per carico concentrato ascissa del punto di applicazione espressa in m Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in m Intensità del carico espressa in kg/m per x=x i Per carico concentrato intensità del carico espressa in kg V f Intensità del carico espressa in kg/m per x=x f Nr. Tipo carico X i [m] X f [m] V i V f 1 DISTRIBUITO Interventi inseriti Numero interventi inseriti 1 Paratia - Paratia Altezza totale paratia Diametro pali Interasse pali Ascissa sul profilo Resistenza a taglio della paratia(per metro) 6.00 m 0.20 m 1.50 m 8.32 m kg Risultati analisi Per l'analisi sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo : Metodo di JANBU (J) Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 22 di 100

23 Impostazioni analisi Normativa : ORDINANZA n 3274 del 20/03/ EUROCODICI Approccio progettuale 1(DA1) Coefficienti parziali - caso B Azioni permanenti Azioni variabili tanφ' c' c u q u Sisma Zona sismica Zona 4 (ag=5%g) Accelerazione al suolo ag = 5.00 Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.25 Coefficiente riduzione (r) 2 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag*s)/r = 4.38 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 2.19 Coefficiente di sicurezza richiesto 1.10 Le superfici sono state analizzate per i casi: [B] Sisma verticale: verso il basso - verso l'alto Analisi condotta in termini di tensioni efficaci Presenza di carichi distribuiti Presenza di interventi Impostazioni delle superfici di rottura Si considerano delle superfici di rottura circolari generate tramite la seguente maglia dei centri Origine maglia [m]: X 0 = 0.10 Y 0 = Passo maglia [m]: dx = 0.50 dy = 0.50 Numero passi : Nx = 30 Ny = 15 Raggio [m]: R = Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 23 di 100

24 Si utilizza un raggio variabile con passo dr=0.50 [m] ed un numero di incrementi pari a 40 Sono state escluse dall'analisi le superfici aventi: - lunghezza di corda inferiore a 1.00 m - freccia inferiore a 0.50 m - volume inferiore a 2.00 mc Numero di superfici analizzate 874 Coefficiente di sicurezza minimo Superficie con coefficiente di sicurezza minimo 1 Quadro sintetico coefficienti di sicurezza Metodo Nr. superfici FS min S min FS max S max JANBU Caratteristiche delle superfici analizzate Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto N numero d'ordine della superficie cerchio C x C y ascissa x del centro [m] ordinata y del centro [m] R raggio del cerchio espresso in m x v, y v ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (valle) espresse in m x m, y m ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (monte) espresse in m V volume interessato dalla superficie espresso m 3 C s coefficiente di sicurezza caso caso di calcolo Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 24 di 100

25 N C x C y R x v y v x m y m V C s caso (J) [B] (J) [B] (J) [B] (J) [B] Dalla presente verifica si evince che la paratia da dimensionare deve garantite una resistenza in termini di forza di interstriscia (così come precedentemente definita) non inferiore a Kg/m per la stabilità del pendio oggetto di consolidamento. N.B. I grafici con i relativi risultati provenienti dal calcolo della stabilità del pendio, delle superfici riportate nelle precedenti verifiche sono visibili nel allegato B presente nella relazione Strada Alta di Mongreno a monte del civico 21 Descrizione terreno Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in kg/mc γ w φ c φ u c u Peso di volume saturo del terreno espresso in kg/mc Angolo d'attrito interno 'efficace'del terreno espresso in gradi Coesione 'efficace'del terreno espressa in kg/cmq Angolo d'attrito interno 'totale'del terreno espresso gradi Coesione 'totale'del terreno espressa in kg/cmq Nr. Descrizione γ γ w φ' c' φ u c u 1 Terreno Terreno Terreno Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 25 di 100

26 Profilo del piano campagna Simbologia e convenzioni di segno adottate L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra e l'ordinata positiva verso l'alto. Nr. Identificativo del punto X Ascissa del punto del profilo espressa in m Y Ordinata del punto del profilo espressa in m Nr. X [m] Y [m] Nr. X [m] Y [m] Descrizione stratigrafia Simbologia e convenzioni di segno adottate Gli strati sono descritti mediante i punti di contorno (in senso antiorario) e l'indice del terreno di cui è costituito Strato N 1 costituito da terreno tipo 1(Terreno 1) Coordinate dei vertici dello strato N X[m] Y[m] Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 26 di 100

27 Strato N 2 costituito da terreno tipo 2(Terreno 2) Coordinate dei vertici dello strato N X[m] Y[m] Strato N 3 costituito da terreno tipo 3(Terreno 3) Coordinate dei vertici dello strato N X[m] Y[m] Carichi sul profilo Simbologia e convenzioni di segno adottate L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra. Nr. Identificativo del sovraccarico agente X i X f Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in m Per carico concentrato ascissa del punto di applicazione espressa in m Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in m V i Intensità del carico espressa in kg/m per x=x i Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 27 di 100

28 Per carico concentrato intensità del carico espressa in kg V f Intensità del carico espressa in kg/m per x=x f Nr. Tipo carico X i [m] X f [m] V i V f 1 DISTRIBUITO Interventi inseriti Numero interventi inseriti 1 Paratia - Paratia Altezza totale paratia Diametro pali Interasse pali Ascissa sul profilo Resistenza a taglio della paratia(per metro) 4.00 m 0.22 m 1.00 m m kg Risultati analisi Per l'analisi sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo : Metodo di JANBU (J) Impostazioni analisi Normativa : ORDINANZA n 3274 del 20/03/ EUROCODICI Approccio progettuale 1(DA1) Coefficienti parziali - caso B Azioni permanenti Azioni variabili tanφ' c' c u q u Sisma Zona sismica Zona 4 (ag=5%g) Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 28 di 100

29 Accelerazione al suolo ag = 5.00 Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.25 Coefficiente riduzione (r) 2 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag*s)/r = 3.91 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 1.95 Coefficiente di sicurezza richiesto 1.10 Le superfici sono state analizzate per i casi: [B] Sisma verticale: verso il basso - verso l'alto Analisi condotta in termini di tensioni efficaci Presenza di carichi distribuiti Presenza di interventi Impostazioni delle superfici di rottura Si considerano delle superfici di rottura circolari generate tramite la seguente maglia dei centri Origine maglia [m]: X 0 = 4.37 Y 0 = Passo maglia [m]: dx = 1.00 dy = 1.00 Numero passi : Nx = 15 Ny = 15 Raggio [m]: R = 1.00 Si utilizza un raggio variabile con passo dr=1.00 [m] ed un numero di incrementi pari a 25 Sono state escluse dall'analisi le superfici aventi: - lunghezza di corda inferiore a 1.00 m - freccia inferiore a 0.50 m - volume inferiore a 2.00 mc Numero di superfici analizzate 1702 Coefficiente di sicurezza minimo Superficie con coefficiente di sicurezza minimo 1 Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 29 di 100

30 Quadro sintetico coefficienti di sicurezza Metodo Nr. superfici FS min S min FS max S max JANBU Caratteristiche delle superfici analizzate Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto N numero d'ordine della superficie cerchio C x C y ascissa x del centro [m] ordinata y del centro [m] R raggio del cerchio espresso in m x v, y v ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (valle) espresse in m x m, y m ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (monte) espresse in m V volume interessato dalla superficie espresso m 3 C s coefficiente di sicurezza caso caso di calcolo N C x C y R x v y v x m y m V C s caso (J) [B] (J) [B] (J) [B] (J) [B] (J) [B] Dalla presente verifica si evince che la paratia da dimensionare deve garantite una resistenza in termini di forza di interstriscia (così come precedentemente definita) non inferiore a Kg/m per la stabilità del pendio oggetto di consolidamento. Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 30 di 100

31 N.B. I grafici con i relativi risultati provenienti dal calcolo della stabilità del pendio, delle superfici riportate nelle precedenti verifiche sono visibili nel allegato B presente nella relazione Strada Santa Margherita pressi Villa della Regina Descrizione terreno Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in kg/mc γ w φ c φ u c u Peso di volume saturo del terreno espresso in kg/mc Angolo d'attrito interno 'efficace'del terreno espresso in gradi Coesione 'efficace'del terreno espressa in kg/cmq Angolo d'attrito interno 'totale'del terreno espresso gradi Coesione 'totale'del terreno espressa in kg/cmq Nr. Descrizione γ γ w φ' c' φ u c u 1 Terreno Terreno Profilo del piano campagna Simbologia e convenzioni di segno adottate L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra e l'ordinata positiva verso l'alto. Nr. Identificativo del punto X Ascissa del punto del profilo espressa in m Y Ordinata del punto del profilo espressa in m Nr. X [m] Y [m] Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 31 di 100

32 Nr. X [m] Y [m] Descrizione stratigrafia Simbologia e convenzioni di segno adottate Gli strati sono descritti mediante i punti di contorno (in senso antiorario) e l'indice del terreno di cui è costituito Strato N 1 costituito da terreno tipo 1(Terreno 1) Coordinate dei vertici dello strato N X[m] Y[m] Strato N 2 costituito da terreno tipo 2(Terreno 2) Coordinate dei vertici dello strato N X[m] Y[m] Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 32 di 100

33 Carichi sul profilo Simbologia e convenzioni di segno adottate L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra. Nr. Identificativo del sovraccarico agente X i X f V i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in m Per carico concentrato ascissa del punto di applicazione espressa in m Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in m Intensità del carico espressa in kg/m per x=x i Per carico concentrato intensità del carico espressa in kg V f Intensità del carico espressa in kg/m per x=x f Nr. Tipo carico X i [m] X f [m] V i V f 1 DISTRIBUITO Interventi inseriti Numero interventi inseriti 1 Paratia - Paratia Altezza totale paratia Diametro pali Interasse pali Ascissa sul profilo Resistenza a taglio della paratia(per metro) 6.00 m 0.22 m 1.00 m m kg Risultati analisi Per l'analisi sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo : Metodo di JANBU (J) Impostazioni analisi Normativa : ORDINANZA n 3274 del 20/03/ EUROCODICI Approccio progettuale 1(DA1) Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 33 di 100

34 Coefficienti parziali - caso B Azioni permanenti Azioni variabili tanφ' c' c u q u Sisma Zona sismica Zona 4 (ag=5%g) Accelerazione al suolo ag = 5.00 Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.25 Coefficiente riduzione (r) 2 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag*s)/r = 4.38 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 2.19 Coefficiente di sicurezza richiesto 1.10 Le superfici sono state analizzate per i casi: [B] Sisma verticale: verso il basso - verso l'alto Analisi condotta in termini di tensioni efficaci Presenza di carichi distribuiti Presenza di interventi Impostazioni delle superfici di rottura Si considerano delle superfici di rottura circolari generate tramite la seguente maglia dei centri Origine maglia [m]: X 0 = 8.35 Y 0 = 9.73 Passo maglia [m]: dx = 1.00 dy = 1.00 Numero passi : Nx = 20 Ny = 20 Raggio [m]: R = 1.00 Si utilizza un raggio variabile con passo dr=1.00 [m] ed un numero di incrementi pari a 30 Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 34 di 100

35 Sono state escluse dall'analisi le superfici aventi: - lunghezza di corda inferiore a 1.00 m - freccia inferiore a 0.50 m - volume inferiore a 2.00 mc Numero di superfici analizzate 4988 Coefficiente di sicurezza minimo Superficie con coefficiente di sicurezza minimo 1 Quadro sintetico coefficienti di sicurezza Metodo Nr. superfici FS min S min FS max S max JANBU Caratteristiche delle superfici analizzate Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto N numero d'ordine della superficie cerchio C x C y ascissa x del centro [m] ordinata y del centro [m] R raggio del cerchio espresso in m x v, y v ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (valle) espresse in m x m, y m ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (monte) espresse in m V volume interessato dalla superficie espresso m 3 C s coefficiente di sicurezza caso caso di calcolo N C x C y R x v y v x m y m V C s caso (J) [B] Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 35 di 100

36 N C x C y R x v y v x m y m V C s caso (J) [B] (J) [B] (J) [B] (J) [B] (J) [B] Dalla presente verifica si evince che la paratia da dimensionare deve garantite una resistenza in termini di forza di interstriscia (così come precedentemente definita) non inferiore a Kg/m per la stabilità del pendio oggetto di consolidamento. N.B. I grafici con i relativi risultati provenienti dal calcolo della stabilità del pendio, delle superfici riportate nelle precedenti verifiche sono visibili nel allegato B presente nella relazione Dimensionamento paratia per stabilità pendio Si riporta di seguito il dimensionamento e la verifica delle paratie atte a garantire la stabilità del versante per ogni intervento Strada Cresto La paratia capace di garantire la resistenza richiesta, cioè di 15'000 kg/m, ha le caratteristiche seguenti: - Acciaio di armatura dei micropali tipo Fe 510 σ amm = 2400 Kg/cm 2 E = Kg/cm 2 - Malta per iniezione dei micropali R ck = 250 Kg/cm 2 E = Kg/cm 2 Pali verticali: micropali su singola fila: diametro di perforazione φ p = 200 mm Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 36 di 100

37 - armatura palo tubolare Fe 510, Diametro esterno =127,0 mm e s=8,0 mm - interasse i = 1,00 m - lunghezza perforazione L p = 8,50 m - lunghezza profilato d armatura L a = 9 m iniezione in un'unica fase a bassa pressione (gravità) Tiranti: - diametro di perforazione φ p = 15 mm - armatura tirante tirante a 2 trefoli da 0,60, (3 x 0,60 ) EN 10138; carico di rottura 371,90 kn - interasse i = 3,00 m - lunghezza libera L l = 3,00 m - lunghezza sigillata L s = 5,00 m - Inclinazione α = 45 (dall'orizzontale) Il calcolo delle sollecitazioni è stato effettuato con riferimento ad una sezione di singolo palo con diametro φ 20 cm e rigidezza calcolata considerando il contributo di acciaio e boiacca. Ai fini delle verifiche delle sezioni res90istenti si è trascurato, a favore di sicurezza, il contributo della boiacca. Dall analisi agli elementi finiti risulta: Mmax = 123'674 kg x cm / m di paratia Nmax = 1'759 kg / m di paratia Tmax = 3'861,8 kg / m di paratia z(mmax) = -1,00 m da testa palo Componente vert. tirante = 2'167,85 kg / m di paratia Componente orizz tirante = 2'167,85kg / m di paratia Deformazione max = 1,209 cm ad una z = -0,75 m La massima tensione calcolata è di kg/cm 2 inferiore a 2400 kg/cm 2 valore di tensione ammissibile definita per il tubolare Fe 510. Si riporta di seguito la verifica a instabilità flessionale per aste soggette a carico di punta: Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 37 di 100

38 VERIFICA A INSTABILITA' cm cm cm Kg Kg*cm Kg Kg l0 ρ λ N M ω Pc Pc Verifica Di seguito si riportano le verifiche della paratia e delle opere accessorie per la condizione di esercizio. N.B. Il dimensionamento così ottenuto deriva dalle condizioni più gravose, nel caso specifico tale condizione risulta quella per garantire la stabilità del pendio. Di seguito si riporta il dimensionamento per spinta attiva ridotta (ipotesi parziale scivolamento coltre superficiale di valle). Tale verifica consiste nel tenere in conto le forze del terreno e del sovraccarico e le sollecitazioni indotte dalle stesse sull'opera, senza tener conto della stabilità del pendio. Nel programma, come riportato nel seguente paragrafo, vengono individuati i seguenti step di calcolo: - step n. 1 realizzazione di scavo a profondità di -1,00 metri ed esecuzione della paratia in micropali, si tiene conto di un sovraccarico di 1'500 kg/m 2 per simulare la presenza della trivella; - step n. 2 esecuzione del tirante, con applicazione del precarico; si mantiene il sovraccarico di 1'500 kg/m 2; - step n. 3 inserimento di un carico uniformemente distribuito a monte della paratia pari a 2'500 kg/m 2 per simulare il carico della strada. In questo step non si considera più il sovraccarico di 1'500 kg/m 2.. I materiali utilizzati sono: - Acciaio di armatura dei micropali tipo Fe 510 σ amm = 2400 Kg/cm 2 E = Kg/cm 2 - Malta per iniezione dei micropali R ck = 350 Kg/cm 2 E = Kg/cm 2 Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 38 di 100

39 Pali verticali: micropali su singola fila: diametro di perforazione φ p = 200 mm - armatura palo tubolare Fe 510, R e =152.4 mm e s=8,00 mm - interasse i = 1,00 m - lunghezza perforazione Lp = 8,50 m - lunghezza profilato d armatura La = 9 m iniezione in un'unica fase a bassa pressione (gravità) Segue la descrizione delle sezioni trasversali utilizzate dagli elementi del modello. SEZ_2 SEZ_3 Tipo TUBO CIRCOLARE RETTANGOLARE Descrizione Paratia MP Cordolo Materiale Acciaio C.A. Modulo di Young [kg f /cm 2 ] Coefficiente di dilatazione termica [ k -1 ] Numero di sezioni per metro Area [cm 2 ] Momento d'inerzia Iz [cm 4 ] Momento d'inerzia Iy [cm 4 ] Ferri superiori - 4d16 Ferri inferiori - 6d16 Segue la descrizione della stratigrafia del terreno utilizzata nel modello. STR_1 STR_2 Descrizione Coltre detritico colluviale Marna argillosa compatta Quota iniziale [cm] Grado di preconsolidazione (OCR) 1 1 Modulo elastico a compressione vergine (E vc ) [kg f /cm 2 ] Modulo elastico per scarico - ricarico (E ur ) [kg f /cm 2 ] Angolo d'attrito (ϕ) [ ] Coesione (c) [kg f /cm 2 ] Permeabilità (µ) [cm/s] Peso di unità di volume fuori falda (γ d ) [kg f /cm 3 ] Peso di unità di volume sotto falda (γ t ) [kg f /cm 3 ] Coefficiente di spinta a riposo (k 0 ) Coefficiente di spinta attiva (k a ) Coefficiente di spinta passiva (k p ) Costante di spinta attiva (c a) [kg f /cm 2 ] Costante di spinta passiva (c p) [kg f /cm 2 ] Costante del modulo di reazione (k s - A) [kg f /cm 3 ] Emissione 00 ottobre 2005 Pag. 39 di 100