TESINA ESAME GEOMETRIA BOCCETTE PROFUMO CHIARA CECCHETTO MAT UNIVERSITÀ IUAV DI VENEZIA

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1 TESINA ESAME GEOMETRIA BOCCETTE PROFUMO CHIARA CECCHETTO MAT UNIVERSITÀ IUAV DI VENEZIA

2 I flaconi di profumo devono essere in grado di comunicarci l essenza del loro contenuto. Quando proviamo un profumo, infatti, in realtà non siamo stati attratti tanto dalla fragranza, che ancora non abbiamo annusato, quanto piuttosto dalla boccetta. L invenzione del profumo ha richiesto di conseguenza la creazione di un contenitore che potesse conservarlo, preservandone le caratteristiche nel miglior modo possibile. Nel corso dei secoli le forme e i materali utilizzati per la realizzazione delle boccette di profumo furono tra i più svariati. Nell antico Egitto, ad esempio, venne creato uno dei primi contenitori, l alabastron, una boccetta portaprofumo realizzata in alabastro. Essa era caratterizzata da forme semplici o molto ricercate secondo il valore del suo contenuto. I Greci invece crearono dei magnifici vasi in terracotta o ceramica con decorazioni riportanti figure nere o rosse con motivi geometrici, animali, scene mitologiche o scene quotidiane. I Romani, infine, optarono per l utilizzo del vetro. I popoli dell antichità fecero uso di argilla, pietra, metallo e vetro per costruire questi contenitori, ognuno di questi materiali offriva diverse caratteristiche che potevano tappo proteggere il prezioso contenuto, la scelta del loro utilizzo era strettamente legata alla preziosità della fragranza. Le bottiglie di profumo cominciano ad essere considerate oggetti d arte a partire dal Rococò, riflettendo le caratteristiche delle diverse scuole di design. Tuttavia esse erano caratterizzate da un prezzo estremamente elevato, proprio per questo erano collo prevalentemente indirizzate alla gente benestante, era un prodotto di lusso. Tutto questo fino all avvento del XX secolo, quando il profumo iniziò ad essere un prodotto pensato nell insieme: la fragranza, il contenitore, l etichetta e la scatola che contiene il tutto. Altra fondamentale novità fu l introduzione nel 1907 dei primi atomizzatori a bulbo, che negli anni 80 venne incorporato al contenitore. Nonostante cambi forma, colore, dimensione e materiali, al giorno d oggi si è giunti a delineare una boccetta le cui componenti fondamentali sono: - TAPPO: permette alla fragranza di non disperdersi nell aria. Esso funge da protezione per l atomizzatore, che permette al suo utilizzatore di dosare la quantità di profumo da indossare, evitando inutili sprechi. - COLLO: sostiene l'atomizzatore, lungo il quale scende un sottile tubo per la fuoriuscita del profumo corpo - CORPO: contiene la fragranza Per l analisi geometrica dei flaconi verrà utilizzata come base per la loro costruzione l asse delle ascisse (x) e come centro di studio l asse delle ordinate (y). Di conseguenza ogni elemento a sinistra avrà il suo corrispettivo e approssimativo speculare a destra, andando a coinvolgere il primo e il secondo quadrante del piano cartesiano. Le boccette prese in considerazione verranno studiate analizzando le singole parti (tappo, collo, corpo) che le compongono per visualizzare i dettagli che le caratterizzano. SEZIONI DELLA BOCCETTA PER PROFUMO

3 I flaconi analizzati contengono quattro fra le essenze più celebri nella storia dei profumi, MITSOUKO (GUERLAIN, 1919) vere e proprie icone, simbolo del loro periodo di appartenenza. Ho voluto mettere a confronto boccette che fra loro si distinguono notevolmente sotto il punto di vista Con questa fragranza Jacques Guerlain evoca tutto il fascino e il mistero d formale, forme sinuose e fortemente orientaleggianti si alternano a forme estremamente mettendo in scena una drammatica storia d amore tra una giovane donna giapp semplici e lineari, anche se il successo ottenuto è il medesimo. britannico, sullo sfondo della guerra tra Russia e Giappone. Essi sono: 1-Mitsouko (Guerlain, 1919) 3-Chanel N 5 Chanel, 1921) ( 2-Shalimar (Guerlain, 1925) 4-Eau d Hermès Hermès, 1951) ( Note di testa: bergamotto, limone, mandarino. Note di cuore: neroli, rosa di maggio, gelsomino. Note di fondo: vaniglia, patchouli, muschio di quercia, labdanum.

4 Corpo Per ottenere il corpo del flacone sono state utilizzate re una parabola. La base del flacone è costruita a partire dalla retta f li A = (-3.05, 0) A' in modo da ottenere il segmento AA', gli angoli inferio A' = (3.05, 0) B = (-3.4, 0.35) da due archi di circonferenza AB e A'B' ottenuti limitand B' = (3.4, 0.35) circonferenze c e c' nei punti A, B e A', B'. D = (-3.4, 6.5) Il corpo si sviluppa seguendo i segmenti BD e B'D' ottenut D' = (3.4, 6.5) rette g, g' in corrispondenza dei punti B, D e B', D'. La G = (-3.74, 8.03) del corpo ha forme morbide, gli angoli superiori sono infa G' = (3.74, 8.03) da altri due archi di circonferenza DG, D'G' ottenuti dall H = (-1.37, 8.8) delle circonferenze d e d'. La parabola e limitata nei pun H' = (1.37, 8.8) delinea la parte superiore del flacone. Il collo e il tapp poggiano sul segmento HH', ottenuto dalla limitazione dell corrispondenza dei punti H, H'. c: x² + y² + 6.1x - 0.7y = -9.3 x c': x² + y² - 6.1x - 0.7y = -9.3 x d: x² + y² + 6.8x y = x d': x² + y² - 6.8x y = x -3.05; y ; y ; y ; y 8.03 PARABOLA e: y = -0.06x² x ; 1.37 x 3.74 f: y = 0 g: x = -3.4 g': x = 3.4 k: y = x y y x 1.37

5 Collo N = (-1, N' = (1, T = (-1, M1 = (1, 8.8) 8.8) 10.35) 10.35) Il collo è la parte più semplice del flacone contenente il infatti costituito dai segmenti NN', N'M1, M1T, TN, ottenu rette k, h1, p, g1, nei punti N, N', M1, T. k: g1 h1 p: -1 x y y x 1 y : : y = x x = 8.8 = -1 =

6 Tappo Il tappo risulta essere molto più complesso rispetto al co La parte inferiore del tappo è costituita dalle rette k, l H = (-1.37, 8.8) nei punti H', H, L, J, I, M, K, P1, P, Q, R, S, S', R', Q' L = (-1.37, 9.8) i segmenti HH', HL, LP, QR, SJ, JI, H'M, MP', Q'R', S'K, K P = (-1.54, 9.8) Gli angoli sono ammorbiditi da quattro archi di circonfere Q = (-1.63, 9.89) ottenuti limitando le circonferenze r, r', q'', q' rispett Q, R, S, S', R', Q', P'. R = (-1.63, 10.26) La parte superiore del tappo è costituita dalle rette b, a S = (-1.54, 10.35) nei punti K1, L1, G1, H1, J1, I1, N1, O1, formano i segmen J = (-1.37, 10.35) I = (-1.37, 10.8) J1I1, N1O1. Anche in questo caso gli angoli sono smussati di circonferenza ottenuti limitando le circonferenze t, t' K1 = (-1.64, 10.75) corrispondenza dei punti U, L1, O1, K1, G1, H1, J1, I1, N1 G1 = (-2.21, 12.01) H1 = (-0.24, 13.57) J1 = (0.24, 13.57) I1 = (2.21, 12.01) N1 = (1.64, 10.75) P1 = (1.37, 10.8) L1 = (-0.18, 11.01) K = (1.37, 10.35) U = (0, 11.23) S' = (1.54, 10.35) O1 = (0.18, 11.01) R' = (1.63, 10.26) Q' = (1.63, 9.89) P' = (1.54, 9.8) M = (1.37, 9.8) H' = (1.37, 8.8) r: x² + y² x y = x ; y 9.89 r': x² + y² x y = x ; y q': x² + y² x y = x 1.54 ; y 9.89 q'': x² + y² x y = x 1.54 ; y t: x² + y² x y = x ; y t': x² + y² x y = x 0.18 ; y c1: x² + y² x y = x ; y d1: x² + y² x y = x 1.64 ; y e1: x² + y² y = y k: y = 8.8 l: x = m: y = 9.8 n: x = p: y = a: y = 0.79x + a': y = -0.79x b: y = 0.18x + b': y = -0.18x l': x = 1.37 f1: x = x y 9.8 ; y x y x x x x x y 9.8 ; y y

7 SHALIMAR (GUERLAIN, 1925) Quattro secoli fa, in India, l'imperatore Shah Jahan s'innamorò perdutament Mumtaz Mahal. Per lei creò gli splendidi Giardini di Shalimar e poi le dedi delle nuove sette meraviglie del mondo. Questa storia incredibile accese l' Guerlain, che nel 1925 creò Shalimar, il primo profumo orientale della stor

8 Corpo Il corpo del flacone ha una forma estremamente particolare classici flaconi per profumo, quasi simile ad un'anfora gr La base della boccetta è formata da tre rette a, c, c' le A = (-1.71, 0) opportunamente limitate nei punti A, A', B, B', danno i se A' = (1.71, 0) B = (-0.95, 0.67) A'B', mentre due circonferenze d e d', limitate nei punti B' = (0.95, 0.67) luogo agli archi di circonferenza BF, B'F' che smussano gl F = (-0.8, 1.01) Il corpo si sviluppa poi seguendo altri due archi di circo F' = (0.8, 1.01) limitando le circonferenze e, e' nei punti F, G, F', G'. G = (-3.94, 5.99) Gli spigoli superiori del corpo sono smussati da due archi G' = (3.94, 5.99) GI, G'I', ottenuti limitando le circonferenze f, f'. I = (-3.59, 6.36) Infine la parte superiore del corpo è costituita dalle ret I' = (3.59, 6.36) limitate nei punti I, J, I', J', L, L', formano i segmenti J = (-1.14, 6.99) archi di circonferenza, ottenuti limitando le circonferenz J' = (1.14, 6.99) J, L, J', L'. L = (-0.9, 7.36) L' = (0.9, 7.36) d: x² + y² x y = x -0.8 ; y 0.67 d': x² + y² x y = x 0.8 ; y 0.67 e: x² + y² x y = x -0.8 ; 1.01 y 5.99 e': x² + y² x y = x 0.8 ; 1.01 y 5.99 f: x² + y² x y = x ; 5.99 y 6.36 f': x² + y² x y = x 3.59 ; 5.99 y 6.36 h: x² + y² x y = x -0.9 ; 6.99 y 7.36 h': x² + y² x y = x 0.9 ; 6.99 y 7.36 a: y = 0 c: y = 0.88x + c': y = -0.88x g: y = 0.26x + g': y = -0.26x m: y = x 1.71 x ; y 0.67 x 1.71 ; y 0.67 x ; y 6.99 x 3.59 ; y x 0.9

9 Collo Il collo è costituito da segmenti e circonferenze. Tre segmenti PQ, P'Q', QQ' ottenuti limitando le rette i, L = (-0.9, 7.36) L', P, Q, P', Q' delineano la parte superiore, su cui pogg L' = (0.9, 7.36) quattro archi di circonferenza LN, NP, L'N', N'P' ottenuti N = (-0.72, 7.53) circonferenze k, p, k', p' delineano la parte inferiore de N' = (0.72, 7.53) di circonferenza LN e L'N' sono collegati dalla retta m al P = (-0.74, 7.72) imposti limiti in modo da ottenere il segmento LL'. P' = (0.74, 7.72) Q = (-0.74, 7.99) Q' = (0.74, 7.99) k: x² + y² x y = x ; y 7.36 k': x² + y² x y = x 0.72 ; y 7.36 p: x² + y² x y = x ; 7.53 y 7.72 p': x² + y² x y = x 0.72 ; 7.53 y 7.72 m: y = 7.36 i: x = i': x = 0.74 j: y = x y y x 0.74

10 Tappo R = (-1.18, R' = (1.18, U = (-1.51, U' = (1.51, Il tappo è estremamente tondeggiante, è costituito dai seg R'U', ottenuti limitando le rette j, l, l', e da un arco d 7.99) ottenuto limitando la circonferenza q nei punti U, U'. 7.99) 8.34) 8.34) q: x² + y² y = y 8.34 j: y = 7.99 l: y = -1.07x l': y = 1.07x x x x 1.51

11 CHANEL N.5 (CHANEL, 1921) Di questo celebre profumo si sa praticamente tutto, fu la prima fragranza v e chiamato N 5 perché fu il quinto campione presentato a Mademoiselle da Er naso dell epoca. Quello che però pochi sanno è che il 5 è sempre stato il n All interno del N 5, tre rari fiori tutti provenienti dalle coltivazioni pr Note di testa: bergamotto, lime, neroli di Grasse, ylang-ylang delle Comore Note di cuore: gelsomino di Grasse, rosa di maggio, mughetto, iris Note di fondo: sandalo, vaniglia, vetiver Bourbon, ambra

12 Corpo A = (-3.7, 0) A = (3.7, 0) B = (-4, 0.3) B = (4, 0.3) D = (-4, 8.07) D = (4, 8.07) E = (-3.55, 8.8) E = (3.55, 8.8) I = (-1.27, 8.8) J = (1.27, 8.8) Il corpo è costituito dalle rette f, c, c', h, i, j, j, k in modo da ottenere i segmenti AA, AB, A'B', BD, B D, DE La parabola d con limitazioni nei punti I e J, invece, for nella quale è inserito il collo del flacone. PARABOLA d: y = 0.32x² x 1.27 f: y = 0 c: y = -1x c': y = 1x h: x = -4 i: x = 4 j: y = 1x j': y = -1x k: y = x x x y y x x x ; 1.27 x 3.27

13 Collo Il collo è formato da una parabola con direttrice (l: y = = (0, 9.07) e da dieci archi di circonferenza IL, LN, NP, I = (-1.27, 8.8) N P, R T, T U, ottenuti ponendo le limitazioni alle cir J = (1.27, 8.8) q, r, s, e, p, q, r, s. Gli archi di circonferenza NP L = (-1.22, 9.27) segmento PR, ottenuto limitando la retta m, il medesimo pr L = (1.22, 9.27) stato applicato per collegare gli archi di circonferenza N N = (-1.08, 9.6) la limitazione della retta m nei punti P', R'. Anche per u N = (1.08, 9.6) circonferenza TU e T U è stata opportunamente limitata la P = (-1.04, 10.2) modo da ottenere il segmento UU. P = (1.04, 10.2) R = (-0.71, 10.2) R = (0.71, 10.2) T = (-0.71, 10.34) T = (0.71, 10.34) U = (-0.71, 10.43) U = (0.71, 10.43) e: x² + y² x y = x -1.27; 8.8 y 9.27 e': x² + y² x y = x 1.27; 8.8 y 9.27 p: x² + y² x y = x ; y 9.27 p': x² + y² x y = x 1.08 ; y 9.27 q: x² + y² x y = x ; y q': x² + y² x y = x 1.08 ; y r: x² + y² x y = x ; 10.2 y r': x² + y² x y = x 0.71 ; 10.2 y s: x² + y² x y = x ; y s': x² + y² x y = x 0.71 ; y PARABOLA d: y = 0.32x² x 1.27 m: y = 10.2 n: y = ; x x x 0.71

14 Tappo Il tappo del flacone è stato ricostruito a partire dalle r t alle quali sono state applicate adeguate limitazioni in segmenti V V, VW, WA1, A1B1, B1D1, D1C1, C1W, W V. A1 = (-2.42, 11.66) B1 = (-1.78, 12.29) D1 = (1.78, 12.29) C1 = (2.42, 11.66) W = (2.42, 10.89) V = (1.96, 10.43) V = (-1.96, 10.43) W = (-2.42, 10.89) b: y = 0.99x b': y = -0.99x f1: y = a: x = a : x = 2.42 t: y = -1.01x t': y = 1.01x n: y = x x x y y x x x 1.96

15 EAU D HERMÈS (HERMÈS, 1921) Creata da Edmond Roudnitska, noto profumiere francese, questa fragranza concepita intorno ad un aroma speziato, evoca un odore meravigliosamente delicato: l interno di una borsa Hermès con il suo profumo di pelle pregiata avvolta da note agrumate e spezie. Completano la piramide olfattiva le note di ambra, bergamotto, cannella, cardamomo, geranio e cumino. Corpo

16 A = (-1.69, 0) A = (1.69, 0) C = (-2, 0.31) C = (2, 0.31) F = (-2, 8.94) F = (2, 8.94) D = (-1.44, 9.5) D = (1.44, 9.5) Il corpo di questo flacone è costituito dalle rette f, h, i, j alle quali vengono posti dei limiti che permettono di ottenere i segmenti A A, CF, C'F', DD. I due angoli inferiori sono stati smussati da due archi di circonferenza AC, A'C' ottenuti ponendo dei limiti alle due circonferenze c, c, lo stesso procedimento è stato applicato per smussare anche gli angoli superiori, tramite due archi di circonferenza FD, F'D' ottenuti ponendo dei limiti alle circonferenze d, d. Collo c: x² + y² x y = x ; y 0.31 c': x² + y² x y = x 1.69 ; y 0.31 d: x² + y² x y = x ; y 8.94 d': x² + y² x y = x 1.44 ; y 8.94 f: h: j: i: x y x y 8.94 y x y x = = = = G = (-1, H = (-1, H = (1, G = (1, 9.5) 10.33) 10.33) 9.5) Il collo di questo flacone, analogamente a quello del Mits estremamente semplice, infatti, per la sua costruzione ven esclusivamente quattro rette: j, k, k', l opportunamente l ottenere i segmenti G G, GH, G'H', HH. j: y = 9.5 k: x = -1 l: y = k : x = 1-1 x y x y 10.33

17 Tappo Il tappo è costruito a partire dalla limitazione di tre re quattro circonferenze. I = (-1.2, 10.33) Le rette l, m, m', limitate nei punti I, I', J, J', forman J = (-1.2, 10.48) mentre quattro archi di circonferenza JA1, SW, J'B1, S'W', limitazione delle circonferenze e, t, e', t', smussano gli A1 = (-1.25, 10.9) c1, q, s, limitate nei punti W, W', A1, Q, R, B1, S, S', c Q = (-0.96, 10.95) di questo morbido tappo. S = (-1.38, 11.02) W = (-1.53, 11.41) W = (1.53, 11.41) S = (1.38, 11.02) R = (0.96, 10.95) B1 = (1.25, 10.9) J = (1.2, 10.48) I = (1.2, 10.33) e: x² + y² + 2.4x y = x -1.2 ; y 10.9 e': x² + y² - 2.4x y = x 1.2 ; y 10.9 t: x² + y² x y = x ; y t': x² + y² x y = x 1.38 ; y PARABOLE q: y = -0.07x² s: y = 0.07x² c1: y = -0.44x² x ; 0.96 x x ; 0.96 x x 1.53 l: y = m: x = -1.2 m': x = x y y 10.48

18 PROTOTIPO FLACONE Partendo dai flaconi precedentemente analizzati, sono arrivata all'elaboraz boccetta che rispecchia alcune delle loro caratteristiche più funzionali, n semplici dei flaconi più moderni alle forme orientaleggianti dei profumi di Il tappo ha la forma d'ispirazione di Shalimar di Guerlain, il collo di Cha d'hermès, in modo da creare una boccetta morbida e tondeggiante, in cui è p della circonferenza.

19 Corpo Eau d'hermès Il corpo del flacone è costruito a partire dalla modifica delle rette e delle circonferenze che delineano il corpo d segmenti A A, CF, C'F', DD, in questo nuovo flacone, dive V = (-2.06, 0) VV', BD, B'D', WI, JW', derivati dalla limitazione delle r V' = (2.06, 0) B = (-2.5, 0.44) Quattro archi di circonferenza BV, B'V', DW, D'W' ottenuti B' = (2.5, 0.44) dalle limitazioni delle circonferenze t, t', c, c' ammorbi D = (-2.5, 8.18) del flacone, proprio come gli archi di circonferenza AC, A D' = (2.5, 8.18) Eau d'hermès. A differenza di quest'ultimo, tuttavia, nel W = (-1.89, 8.79) parabola d, con fuoco in F = (0, 9.07) e direttrice l: y = W' = (1.89, 8.79) nei punti I e J, forma la concavità nella quale è inserito traendo ispirazione dalla forma della boccetta di Chanel n t: x² + y² x y = x ; y 0.44 t': x² + y² x y = x 2.06 ; y 0.44 c: x² + y² x y = x ; y 8.18 c': x² + y² x y = x 1.89 ; y 8.18 PARABOLA d: y = 0.32x² x 1.26 f: h: i: k: x y y x ; 1.26 x 1.89 Prototipo y x x y = = = =

20 Collo Chanel n. 5 Il collo è stato studiato a partire da quello di Chanel n. semplificato, rimuovendo gli archi di circonferenza RT, TU I = (-1.26, 8.79) segmento UU', in modo da rendere il nuovo flacone meno com J = (1.26, 8.79) maggiormente equilibrato nelle forme. Esso è formato da un L = (-1.21, 9.28) con direttrice (l: y = 7.5) e fuoco F = (0, 9.07) e da sei L' = (1.21, 9.28) di circonferenza ottenuti ponendo adeguati limiti alle cir N = (-1.09, 9.58) e, e', p, p', q, q', in modo da ottenere gli archi di circ N' = (1.09, 9.58) L'N', NP, N'P'. Per unire gli archi di circonferenza NP, N il segmento PP', ottenuto limitando opportunamente la rett P = (-1.04, 10.22) P' = (1.04, 10.22) e: x² + y² x y = x ; 8.79 y 9.28 e': x² + y² x y = x 1.26 ; 8.79 y 9.28 p: x² + y² x y = x ; y 9.28 p': x² + y² x y = x 1.09 ; y 9.28 q: x² + y² x y = x ; y q': x² + y² x y = x 1.09 ; y Prototipo PARABOLA d: y = 0.32x² x 1.26 m: y = x 1.04

21 Tappo Shalimar Prototipo Sia per il tappo di Shalimar di Guerlain, sia per il tappo del nuovo flacone sono state utilizzate esclusivamente tre circonferenza. I segmenti RR', RU, R'U', presenti nel Shal P = (-1.04, 10.22) ora i segmenti PP', PE1, P'F1, ottenuti limitando le rette P' = (1.04, 10.22) l'arco di circonferenza UU', si trasforma nell'arco di cir E1 = (-1.35, 10.57) ottenuto limitando la circonferenza c1 nei punti corrispon F1 = (1.35, 10.57) c1: x² + y² y = y m: y = j: y = -1.13x j': y = 1.13x x x x 1.35