CORSO DI LAUREA MAGISTRALE: INGEGNERIA CIVILE INSEGNAMENTO: COMPLEMENTI DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

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1 FACOLTA : INGEGNERIA CORSO DI LAUREA MAGISTRALE: INGEGNERIA CIVILE INSEGNAMENTO: COMPLEMENTI DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI CFU: 9 NOME DOCENTE: LAURA RUZZICONI indirizzo laura.ruzziconi@uniecampus.it SI RICORDA AGLI STUDENTI CHE IN BASE ALLA COMUNICAZIONE DI SEGRETERIA DEL 12/12/2013, I DOCENTI SONO CONTATTABILI ATTRAVERSO IL SISTEMA DI MESSAGGISTICA DELLA PIATTAFORMA. orario ricevimento on line: orario di ricevimento nell ufficio virtuale: il Venerdì dalle 15:00 alle 16:00 orario di ricevimento telefonico tramite piattaforma: il Venerdì dalle 15:00 alle 16:00 RISULTATI DI APPRENDIMENTO DELL INSEGNAMENTO L insegnamento ha l obiettivo di far conseguire allo studente i seguenti risultati di apprendimento 1. Con riferimento alla conoscenza e capacità di comprensione a. Conoscere e comprendere il significato fisico di problematiche avanzate di meccanica strutturale: torsione non-uniforme, problema elastico piano, dinamica non-lineare. b. Conoscere e comprendere gli strumenti di analisi necessari per lo studio di tali problematiche. c. Conoscere e comprendere teoremi dell elasticità lineare, principi variazionali in elasticità lineare, soluzioni approssimate con metodi variazionali. d. Acquisire conoscenze di base di meccanica computazionale. 2. Con riferimento alla conoscenza e capacità di comprensione applicate a. Applicare gli strumenti di analisi allo studio di strutture semplici. b. Elaborare i concetti applicandoli alla interpretazione di fenomeni meccanici che rivestono interesse nelle applicazioni sia classiche sia moderne dell ingegneria civile. 3. Con riferimento all autonomia di giudizio a. Capacità di identificare una appropriata strategia di soluzione per i problemi proposti in relazione alle conoscenze acquisite ed alle proprie attitudini. 4. Con riferimento alle abilità comunicativa a. Capacità di utilizzare un linguaggio tecnico rigoroso ed appropriato. 5. Con riferimento all abilità ad apprendere a. Acquisizione dei concetti necessari per comprendere i temi trattati.

2 CONTENUTI DELL INSEGNAMENTO: 1. TEOREMI DELL ELASTICITÀ LINEARE Il problema elastico Notazione assoluta e notazione indiciale Equazioni di compatibilità Principio dei lavori virtuali per corpi 3D Teorema di unicità della soluzione (Kirchhoff) Teorema di Clapeyron Teorema di Betti Cenni alle linee di influenza Teorema di Maxwell Metodo degli spostamenti: equazioni di Navier Metodo delle forze: equazioni di Beltrami-Michell Soluzione del problema di De Saint Venant 2. PROBLEMA ELASTICO PIANO Stato piano di deformazione Stato piano di tensione (generalizzato) Funzione di Airy Singolarità delle tensioni: problema di Williams Soluzione per la fessura Cenni alla meccanica della frattura 3. TORSIONE NON UNIFORME Cinematica e caratteristiche di sollecitazione Il bimomento Rigidezza da ingobbamento Equazioni di equilibrio, congruenza e legame Equazione differenziale del 4 ordine Condizioni al contorno statiche e cinematiche Effetti torsione primaria e secondaria Accoppiamento flesso-torsionale Esempi di applicazioni Travi in parete sottile con sezione chiusa e confronto con sezioni aperte 4. PRINCIPI VARIAZIONALI IN ELASTICITA LINEARE Ripasso del calcolo delle variazioni Principio di minimo dell energia potenziale totale Principio dell energia complementare Primo e secondo teorema di Castigliano Principio di Hu-Washizu Teorema di Hellinger-Reissner Considerazioni comparative sui teoremi energetici 5. SOLUZIONI APPROSSIMATE CON METODI VARIAZIONALI Forma differenziale (forte) e forma energetica (debole) Soluzioni approssimate con il metodo di Ritz Soluzioni approssimate con il metodo di Galerkin Equivalenza tra i metodi di Ritz e di Galerkin Applicazioni Cenni ad altri metodi variazionali di approssimazione 6. METODO DEGLI ELEMENTI FINITI Approccio agli spostamenti. Discretizzazione in elementi finiti Proprietà elastiche di un elemento finito Assemblaggio Calcolo della soluzione Formulazione energetica Confronto formulazione differenziale e formulazione energetica Elementi isoparametrici. Condizioni di convergenza Elementi non conformi Stima dell errore Miglioramento del modello: coordinate intrinseche, scelta delle funzioni di interpolazione, elementi isoparametrici Cenni sulle modalità operative 7. INTRODUZIONE ALL ANALISI DINAMICA NON-LINEARE Ripasso analisi dinamica lineare Analisi del comportamento post-critico di una trave con carico assiale e imperfezioni geometriche: statica non-lineare, frequenze proprie e forme modali, modello ridotto delle dinamiche nonlineari con il metodo di Galerkin, coesistenza di attrattori e cenni all'analisi bacini-attrattori. EVENTUALI PROPEDEUTICITA CONSIGLIATE: Teorie delle Strutture

3 MODALITA DI SVOLGIMENTO ESAME: Le modalità d esame sono descritte sul Regolamento per lo svolgimento degli esami di profitto consultabile sul sito dell ateneo. Regolamento per lo svolgimento degli esami di profitto METODI DI ACCERTAMENTO DEI RISULTATI DI APPRENDIMENTO E MODALITA DI VALUTAZIONE: 1. Con riferimento alla conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente dovrà avere padronanza delle problematiche avanzate di meccanica strutturale trattate nel corso, degli strumenti di analisi necessari per lo studio di tali problematiche, e dei concetti di base di meccanica computazionale. La valutazione avverrà sulla base delle risposte fornite dallo studente sia alle domande a risposta chiusa sia a quelle a risposta aperta, e attraverso l eventuale prova orale. 2. Con riferimento alla conoscenza e capacità di comprensione applicate: Lo studente dovrà acquisire l abilità nella analisi per lo studio di strutture semplici, e la capacità di elaborare i concetti applicandoli alla interpretazione di fenomeni meccanici. La valutazione avverrà sulla base delle risposte fornite dallo studente a quesiti di natura più applicativa, sia nelle domande a risposta chiusa sia in quelle a risposta aperta, e attraverso l eventuale prova orale. 3. Con riferimento all autonomia di giudizio: Lo studente dovrà essere in grado di impostare in maniera ottimale una appropriata strategia di soluzione per i problemi proposti in relazione alle conoscenze acquisite ed alle proprie attitudini. Ciò è valutato sulla base delle argomentazioni esposte dallo studente in riferimento alle domande a risposta aperta, e attraverso l eventuale prova orale. 4. Con riferimento alle abilità comunicativa: Lo studente dovrà essere in grado di esprimere correttamente e con il linguaggio appropriato i temi trattati ed i conseguenti risultati. L abilità viene valutata sulla base della proprietà di linguaggio tecnico utilizzato nelle risposte alle domande a risposta aperta e durante l eventuale prova orale. 5. Con riferimento all abilità ad apprendere: Lo studente dovrà essere in grado di cogliere la problematica strutturale e di stabilire connessioni logiche tra gli argomenti trattati. La valutazione avverrà sulla base delle risposte fornite dallo studente alle domande a risposta aperta, e attraverso l eventuale prova orale. BIBLIOGRAFIA: Le dispense del corso sono esaustive.

4 Testi consigliati: Corradi dell Acqua, Meccanica delle strutture, McGraw-Hill Cook, Malkus, Plesha, Concepts and Applications of Finite Element Analysis, Wiley Testi di approfondimento: Viola, Fondamenti di Analisi Matriciale delle Strutture, Pitagora Zienkiewicz, Taylor, Zhu, The Finite Element Method Its Basis and Fundamentals, McGraw-Hill Corigliano, Taliercio, Meccanica computazionale, Esculapio Reddy, Energy and Variational Methods in Applied Mechanics with an Introduction to the Finite Element Method, Wiley Menditto, Scienza delle Costruzioni, Pitagora ATTIVITA DI DIDATTICA EROGATIVA E INTERATTIVA: Le attività didattiche erogative previste nel corso sono: Slides del corso, in cui vengono presentati tutti gli argomenti trattati nel corso Video-lezioni tenute dal docente, in cui vengono presentati e approfonditi alcuni fra gli argomenti principali del corso Lezioni online (Webinar), tenute dal docente all interno dell Aula Virtuale, durante le quali saranno presentati ed approfonditi alcuni fra gli argomenti principali del corso Le attività interattive, che prevedono un feedback da parte del docente, sono: Domande in itinere, proposte come ripasso guidato allo studio Esercitazioni in itinere, proposte come strumento per fissare gli argomenti ed acquisire abilità nell analisi delle strutture Lezioni online (Webinar), tenute dal docente all interno dell Aula Virtuale, durante le quali saranno chiariti dubbi dello studente Le risposte alle domande e le soluzioni degli esercizi proposti vanno consegnate tramite e- portfolio in sufficiente anticipo rispetto alla data di esame in modo tale che il docente abbia la possibilità di revisionarle e fornire spunti utili allo studente per lo studio e il ripasso dei vari argomenti. Si consiglia di informare il docente tramite sistema di messaggistica ogni volta che si carica un documento nell e-portfolio. Il docente invierà il giudizio sulle domande/esercizi svolti su e-portfolio o tramite sistema di messaggistica nel caso fossero necessarie indicazioni dettagliate o vengano riscontrati importanti errori nell esecuzione. Le esercitazioni non sono obbligatorie e non concorrono alla valutazione finale. Il corso prevede cicli periodici di aule virtuali sugli argomenti più rilevanti del corso. Il docente periodicamente fisserà un ciclo di incontri, il cui calendario e contenuti, oltre che disponibile nella sezione Webinar del portale, sarà comunicato al coordinatore dei TOL di facoltà, che a sua volta si occuperà di informare TOL e studenti.

5 CONSIGLI DEL DOCENTE: Si consiglia di non affrontare lo studio in maniera mnemonica, ma di comprendere approfonditamente i concetti e di applicarli agli esempi e agli esercizi proposti.