Problema 1: Una collisione tra meteoriti
|
|
- Raffaele Orlando Roberto
- 4 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Problema 1: Una collisione tra meteoriti Problemi di simulazione della seconda prova di matematica Esami di stato liceo scientifico 25 febbraio 2015 Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta Tempo massimo assegnato alla prove tre ore Marco e Luca, durante la visita guidata ad un museo scientifico interattivo, osservano su un monitor la simulazione della collisione tra due meteoriti, effettuata da un videogioco. Sul monitor sono rappresentate la traiettoria del primo meteorite e il grafico della sua velocità in funzione del tempo, mostrato in figura. 1
2 Problemi di simulazione della seconda prova di matematica Esami di stato liceo scientifico 25 febbraio 2015 Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta Tempo massimo assegnato alla prove tre ore In base alle loro conoscenze di matematica, discutono sul tipo di curva geometrica rappresentata dal grafico e cercano di determinarne l equazione, necessaria per procedere nella simulazione. 1. Aiuta Marco e Luca a determinare l equazione che rappresenta la curva, spiegando il procedimento seguito. Dopo che Marco e Luca hanno scritto sul terminale l equazione trovata, il videogioco si complimenta con loro e sul monitor appare la seguente espressione: Viene quindi chiesto loro di verificare se la funzione data rappresenta lo spazio percorso dal meteorite in funzione del tempo (legge oraria del moto). 2. Aiuta Marco e Luca a verificare che la funzione apparsa sul monitor rappresenta la legge oraria del moto, spiegando il procedimento seguito. A questo punto sul monitor appare un secondo meteorite, la cui traiettoria interseca quella del primo meteorite in un punto P. Il videogioco chiede quale condizione deve essere verificata affinché avvenga l urto. 3. Aiuta Marco e Luca a rispondere in modo qualitativo. Marco e Luca rispondono correttamente e il primo meteorite viene colpito dal secondo e devia dalla traiettoria originaria modificando il suo moto. Dopo l urto il monitor indica che il primo meteorite si muove ora con la nuova legge oraria: Il videogioco chiede quindi di determinare il tempo t urto in cui è avvenuto l urto. Aiuta Marco e Luca a: 4. determinare il tempo t urto ; 5. studiare la legge oraria del primo meteorite nell intervallo tra 0 e 3ˑt urto secondi, evidenziando la presenza di eventuali punti di discontinuità e/o di non derivabilità e tracciandone il grafico. 2
3 Problemi di simulazione della seconda prova di matematica Esami di stato liceo scientifico 25 febbraio 2015 Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta Tempo massimo assegnato alla prove tre ore Problema 2: Un mappamondo prezioso Lavori in un laboratorio d'arte vetraria e il responsabile del museo civico della tua città ti chiede di progettare un espositore avente forma conica che possa contenere un prezioso e antico mappamondo. Il mappamondo ha raggio R e l'espositore deve essere ermeticamente chiuso, per impedire che il mappamondo prenda polvere. Il tuo collega Mario dice che, per costruire l'espositore, si potrebbe utilizzare il quarzo ialino ma, data la preziosità del materiale, per risparmiare è necessario determinarne le dimensioni ottimali. Inoltre per proteggere l'espositore dalla polvere decidete di ricoprirlo con una sottile pellicola trasparente di nuova generazione e piuttosto costosa. 1. Trascurando lo spessore dell'espositore e attraverso un opportuna modellizzazione geometrica, determina l'altezza h e il raggio di base r dell'espositore affinché sia minima la sua superficie totale, allo scopo di utilizzare una quantità minima di pellicola Fornisci una spiegazione adeguata e convincente del procedimento seguito, eventualmente anche con rappresentazioni grafiche. Ora tu e Mario dovete scegliere la pellicola da sistemare sulla superficie esterna dell'espositore. La scelta va fatta tra due pellicole che hanno lo stesso costo unitario ma diverse proprietà: la prima ogni anno perde il 3% della resistenza all'usura che ha a inizio anno, mentre la seconda ogni anno perde il 2% della resistenza all'usura iniziale. 3. Aiuta Mario nel capire quale pellicola convenga scegliere in funzione della durata, tenendo conto del fatto che entrambe hanno la stessa resistenza di partenza e che una pellicola va cambiata quando la sua resistenza all'usura risulta inferiore al 30% della sua resistenza di partenza. 1 Ricorda che la superficie totale S di un cono è data dall espressione: S r 2 r r 2 h 2 3
4 Problemi di simulazione della seconda prova di matematica Esami di stato liceo scientifico 25 febbraio 2015 Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta Tempo massimo assegnato alla prove tre ore Indicatori di valutazione portati a conoscenza dello studente: Comprendere Analizzare la situazione problematica, rappresentare i dati, interpretarli e tradurli in linguaggio matematico. Individuare Mettere in campo strategie risolutive attraverso una modellizzazione del problema e individuare la strategia più adatta. Sviluppare il processo risolutivo Risolvere la situazione problematica in maniera coerente, completa e corretta, applicando le regole ed eseguendo i calcoli necessari, con l eventuale ausilio di strumenti informatici. Argomentare Commentare e giustificare opportunamente la scelta della strategia applicata, i passaggi fondamentali del processo esecutivo e la coerenza dei risultati. 4
5 Correzione della simulazione di seconda prova di matematica del 25 febbraio 2015 PROBLEMA 1: Una collisione tra meteoriti 1] La curva geometrica rappresentata dal grafico nel piano t-v è una parabola con asse di simmetria parallelo all'asse v la cui equazione è del tipo oppure, note le coordinate del vertice (t V,v V ), del tipo (con a<0 poichè è convessa ovvero ha la concavità volta verso il basso). La sua equazione si determina sostituendo le coordinate del vertice V(5,30) e imponendo il passaggio per il punto A(0,5). Quindi l'equazione della velocità in funzione del tempo (con nel grafico è: (1) (2) ) del primo meteorite rappresentata (3) (4) 2] La funzione che apppare sul monitor rappresenta la legge oraria del moto del primo meteorite se la sua funzione derivata prima coincide con la funzione v(t) ricavata al punto 1. (5) (6) Poichè l'espressione della funzione (5) coincide con la (6), si è verificato che apppare sul monitor rappresenta la legge oraria del moto del primo meteorite. che 3] Supposto che le traiettorie siano complanari in un piano x-y e abbiano equazione f(x,y)=0 e g(x,y)=0, l'urto avviene se nello stesso istante i due meteoriti si trovano nello stesso punto di coordinate U(x U,y U ) in cui le curve delle traiettorie s'intersecano ovvero se l'equazione f(x U,y U )=g(x U,y U ) è identicamente soddisfatta. 4] La legge oraria del primo meteorite cambia nell'istante corrispondente al punto d'intersezione delle due leggi orarie (altrimenti si verificherebbe un salto temporale) (7) Solo l'istante t=10 s è accettabile, sono da scartare tempi negativi e l'istante iniziale t=0 s in cui il primo meteorite parte.
6 5] La legge oraria del primo meteorite nell'intervallo tra 0 e t urto ovvero tra 0 s e 30 s è una funzione definita a tratti: h(t) è una funzione continua in t=10 infatti: (8) Per rappresentare h(t) studio prima la funzione in [0,10] e poi considero la funzione in ]10,30]. (9) in [0,10] la funzione si annulla solo in t=0 in ]0,10] la funzione è positiva. La sua derivata prima ha equazione in [0,10] (10) in [0,10] s' non si annulla. in [0,10] s' è sempre positiva quindi la funzione è sempre crescente. La sua derivata seconda ha equazione in [0,10] 5 (11) (12) in [0,10] si annulla per t=5.
7 (13) in [0,5[ s'' è positiva quindi la funzione volge la concavità verso l'alto, in ]5,10] s'' è negativa quindi la funzione volge la concavità verso il basso in t=5 c'è un punto di flesso la cui ordinata è (14) Per la funzione in ]10,30] non è necessario eseguire uno studio di funzione poichè si tratta di un arco di parabola (con asse parallelo all'asse s) con concavità verso l'alto passante per il punto I sopra determinato e G (30,1850). La legge oraria del primo meteorite ha quindi grafico: (15)
8 Si osserva in particolare che la suddetta funzione è continua in [0,30], come già verificato sopra. La derivata prima di h(t) è: In t=10 vi è un punto di non derivabilità (punto angoloso) poichè le derivate destra e sinistra sono diverse e finite. 5 (16) altrove la funzione è derivabile (17)
9 Problema 2: Un mappamondo prezioso Problema 2: Un mappamondo prezioso Lavori in un laboratorio d'arte vetraria e il responsabile del museo civico della tua città ti chiede di progettare un espositore avente forma conica che possa contenere un prezioso e antico mappamondo. Il mappamondo ha raggio R e l'espositore deve essere ermeticamente chiuso, per impedire che il mappamondo prenda polvere. Il tuo collega Mario dice che, per costruire l'espositore, si potrebbe utilizzare il quarzo ialino ma, data la preziosità del materiale, per risparmiare è necessario determinarne le dimensioni ottimali. Inoltre per proteggere l'espositore dalla polvere decidete di ricoprirlo con una sottile pellicola trasparente di nuova generazione e piuttosto costosa. geometrica, determina l'altezza h e il raggio di base r dell'espositore affinché sia minima la sua superficie totale, allo scopo di utilizzare una quantità minima di pellicola. 2. Fornisci una spiegazione adeguata e convincente del procedimento seguito, eventualmente anche con rappresentazioni grafiche. Ora tu e Mario dovete scegliere la pellicola da sistemare sulla superficie esterna dell'espositore. La scelta va fatta tra due pellicole che hanno lo stesso costo unitario ma diverse proprietà: la prima ogni anno perde il 3% della resistenza all'usura che ha a inizio anno, mentre la seconda ogni anno perde il 2% della resistenza all'usura iniziale. 3. Aiuta Mario nel capire quale pellicola convenga scegliere in funzione della durata, tenendo conto del fatto che entrambe hanno la stessa resistenza di partenza e che una pellicola va cambiata quando la sua resistenza all'usura risulta inferiore al 30% della sua resistenza di partenza. RISOLUZIONE Prima parte RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
10 V HB = r HV = h OK = R h OV = hkr VB = h 2 C r 2 R K O A Espressione da rendere minima H r B Dal grafico si deduce facilmente che deve essere I triangoli e sono simili avendo congruenti rispettivamente gli angoli retti e e l'angolo comune, pertanto sussiste la seguente proporzione tra i lati: e quindi tra le loro misure
11 Ricaviamo dalla relazione R1, in funzione di h e di R (2.1.1) (2.1.2) Riscriviamo in forma ordinata: Ricaviamo dalla relazione R1, (2.1.3) Riscriviamo in forma ordinata: (2.1.4) Sostituiamo l'espressione ottenuta nella nella formula dell'area S (2.1.5) Riduciamo ad una sola frazione il 2 membro: (2.1.6)
12 Si ottiene per l'area S sostituendo in essa ha: precedentemente calcolato si (2.1.7) Condizione di esistenza S non esiste per h=2r Nello studio successivo, possiamo scegliere il raggio R come unità di misura degli assi, porre h = x ottenendo la funzione (2.1.8) Si tratta di una funzione algebrica razionale fratta del 2 ordine con punto di discontinuità in x = 2, in particolare il grafico è quello di un'iperbole rototraslata. Disegnamola
13 Dal grafico si evince che si ha il minimo per ossia per Verifichiamolo calcolando e studiando la derivata prima y1: (2.1.9) (2.1.10) (2.1.11)
14 studiando il segno y1>0 si ottiene che la funzione è crescente per e decrescente per e stazionaria in x=0 (punto di max relativo) e in x=4 (punto di min relativo) Possiamo concludere con certezza che si ha il minimo in x = 4 ossia per Calcoliamo il valore di r per cui la superficie è minima: Da si ha e infine (2.1.12) (2.1.13) Seconda parte Usura per la prima pellicola Posto R la resistenza iniziale all'usura alla fine del primo anno si ha: alla fine del secondo anno si ha: alla fine dell'n-esimo anno si ha:
15 Usura per la seconda pellicola Posto la resistenza iniziale all'usura alla fine del primo anno si ha: alla fine del secondo anno si ha: alla fine dell'n-esimo anno si ha: Posto cosideriamo le due funzioni associate e consideriamo come unità di misura sull'asse y; consideriamo, inoltre, una terza funzione che misura l'usura minima delle due pellicole: Resistenza pellicola 1: Resistenza pellicola 2: Resistenza minima di entrambe: Rappresentiamo le tre funzioni definite precedentemente
16 Dall'analisi del grafico si evince che la resistenza all'usura della pellicola 2 è maggiore fino a circa 30 anni mentre quella della pellicola 1 è maggiore da circa 30 anni in poi Calcoliamo il periodo dopo il quale la pellicola 2 va sostituita (2.2.1) La pellicola 2 andrebbe sostituita ogni 35 anni La pellicola 1 andrebbe sostituita ogni circa 39 anni - soluzione ricavabile dal grafico oppure risolvendo l'equazione
17 In conclusione conviene utilizzare la pellicola 1 ed è necessario sostituirla ogni 39 anni.
18 Simulazione Esami di stato ISTITUTO CLASSE 5 sez. Candidato: Data: / / Griglia di valutazione della competenza in matematica- simulazione II prova INDICATORI Comprendere Analizzare la situazione problematica, rappresentare i dati, interpretarli e tradurli in linguaggio matematico. Individuare Mettere in campo strategie risolutive attraverso una modellizzazione del problema e individuare la strategia più adatta. DESCRITTORI Punti Problemi P1 P2 Non comprende le richieste o le recepisce in maniera inesatta o parziale, non riuscendo a riconoscere i concetti chiave e le informazioni essenziali, o, pur avendone individuati alcuni, non li interpreta correttamente. Non stabilisce gli opportuni collegamenti tra le informazioni e utilizza i codici matematici in 0-3 maniera insufficiente e/o con gravi errori. Analizza ed interpreta le richieste in maniera parziale, riuscendo a selezionare solo alcuni dei concetti chiave e delle informazioni essenziali, o, pur avendoli individuati tutti, commette degli errori nell interpretarne alcuni, nello stabilire i collegamenti e/o nell utilizzare i codici matematici. 4-8 Analizza in modo adeguato la situazione problematica, individuando e interpretando correttamente i concetti chiave, le informazioni e le relazioni tra queste riconoscendo ed ignorando gli eventuali distrattori; utilizza con adeguata padronanza i codici matematici grafico-simbolici, nonostante lievi inesattezze e/o errori. Analizza ed interpreta in modo completo e pertinente i concetti chiave, le informazioni essenziali e le relazioni tra queste, ignorando gli eventuali distrattori; utilizza i codici matematici grafico simbolici con grande padronanza e precisione, pur se con qualche lieve inesattezza, tale da non inficiare, tuttavia, la comprensione complessiva della situazione problematica. Non individua strategie di lavoro o ne individua di non adeguate Non è in grado di individuare modelli standard pertinenti. Non si coglie alcuno spunto creativo nell'individuare il procedimento risolutivo. Non individua gli strumenti formali opportuni. Individua strategie di lavoro poco efficaci, talora sviluppandole in modo poco coerente; ed usa con una certa difficoltà i modelli noti. Dimostra una scarsa creatività nell'impostare le varie fasi del lavoro. Individua con difficoltà e qualche errore gli strumenti formali opportuni. Sa individuare delle strategie risolutive, anche se non sempre le più adeguate ed efficienti. Dimostra di conoscere le procedure consuete ed i possibili modelli trattati in classe, ma li utilizza in modo non sempre adeguato. Propone alcune strategie originali. Individua gli strumenti di lavoro formali opportuni anche se con qualche incertezza e dopo alcuni tentativi. Attraverso congetture effettua, con padronanza, chiari collegamenti logici. Individua strategie di lavoro adeguate ed efficienti. Utilizza nel modo migliore i modelli noti e ne propone di nuovi. Dimostra originalità e creatività nell'impostare le varie fasi di lavoro. Individua con cura e precisione gli strumenti formali opportuni Sviluppare il processo risolutivo Risolvere la situazione problematica in maniera coerente, completa e corretta, applicando le regole ed eseguendo i calcoli necessari, con l eventuale ausilio di strumenti informatici. Argomentare Commentare e giustificare opportunamente la scelta della strategia applicata, i passaggi fondamentali del processo esecutivo e la coerenza dei risultati. Non applica le strategie scelte o le applica in maniera non corretta. Non sviluppa il processo risolutivo o lo sviluppa in modo incompleto e/o errato. Non è in grado di utilizzare procedure e/o teoremi o li applica in modo errato e/o con numerosi errori nei calcoli. La soluzione ottenuta non è coerente con il contesto del problema. Non è in grado di utilizzare eventuali strumenti informatici disponibili. Applica le strategie scelte in maniera parziale e non sempre appropriata. Sviluppa il processo risolutivo in modo incompleto. Non sempre è in grado di utilizzare procedure e/o teoremi o li applica in modo parzialmente corretto e/o con numerosi errori nei calcoli. La soluzione ottenuta è coerente solo in parte con il contesto del problema. Non è in grado di utilizzare in modo autonomo e proficuo eventuali strumenti informatici disponibili. Applica le strategie scelte in maniera corretta pur con qualche imprecisione. Sviluppa il processo risolutivo quasi completamente. È in grado di utilizzare procedure e/o teoremi o regole e li applica quasi sempre in modo corretto e appropriato. Commette qualche errore nei calcoli. La soluzione ottenuta è generalmente coerente con il contesto del problema. Utilizza in modo autonomo e proficuo eventuali strumenti informatici disponibili. Applica le strategie scelte in maniera corretta supportandole anche con l uso di modelli e/o diagrammi e/o simboli. Sviluppa il processo risolutivo in modo analitico, completo, chiaro e corretto. Applica procedure e/o teoremi o regole in modo corretto e appropriato, con abilità e con spunti di originalità. Esegue i calcoli in modo accurato, pur con qualche imprecisione, la soluzione è ragionevole e coerente con il contesto del problema. Utilizza con sicurezza, in modo consapevole e proficuo eventuali strumenti informatici disponibili. Non argomenta o argomenta in modo errato la strategia/procedura risolutiva e la fase di verifica, utilizzando un linguaggio matematico non appropriato o molto impreciso. Argomenta in maniera frammentaria e/o non sempre coerente la strategia/procedura esecutiva o la fase di verifica. Utilizza un linguaggio matematico per lo più appropriato, ma non sempre rigoroso. Argomenta in modo coerente ma incompleto, la procedura esecutiva e la fase di verifica. Spiega la risposta, ma non le strategie risolutive adottate (o viceversa). Utilizza un linguaggio matematico pertinente o con qualche incertezza. Argomenta in modo coerente, preciso e accurato, approfondito ed esaustivo tanto le strategie adottate quanto la soluzione ottenuta. Mostra un ottima padronanza nell utilizzo del linguaggio scientifico Tabella di conversione dal punteggio grezzo al voto in quindicesimi Voto Punti Voto assegnato /15
PROBLEMA 1: Una collisione tra meteoriti
Correzione della simulazione di seconda prova di matematica del 25 febbraio 2015 PROBLEMA 1: Una collisione tra meteoriti 1] La curva geometrica rappresentata dal grafico nel piano t-v è una parabola con
DettagliProblema 1: Una collisione tra meteoriti
Problema 1: Una collisione tra meteoriti Problemi di simulazione della seconda prova di matematica Esami di stato liceo scientifico 25 febbraio 2015 Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta
DettagliProblema 2: Un mappamondo prezioso
Problema 2: Un mappamondo prezioso Problema 2: Un mappamondo prezioso Lavori in un laboratorio d'arte vetraria e il responsabile del museo civico della tua città ti chiede di progettare un espositore avente
DettagliISTRUZIONI per la compilazione
Istituto Commissione CLASSE 5 sez. Candidato: Data: / /_ ISTRUZIONI per la compilazione La griglia si compone di due parti, una (sezione A) relativa alla valutazione dei problemi, e una (sezione B) relativa
DettagliISTRUZIONI per la compilazione
ISTRUZIONI per la compilazione La griglia si compone di due parti, una (sezione A) relativa alla valutazione dei problemi, e una (sezione B) relativa alla valutazione dei dieci quesiti del questionario.
DettagliAllegato 2. GRIGLIE DI VALUTAZIONE delle singole prove d esame
Allegato GRIGLIE DI VALUTAZIONE delle singole prove d esame Liceo E. Majorana - a.s. - DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DELLA CLASSE Liceo Scientifico - 5 maggio! GRIGLIA VALUTAZIONE TIPOLOGIA B ( saggio breve/articolo
DettagliVerifica di Matematica Classe V
Liceo Scientifico Paritario R. Bruni Padova, loc. Ponte di Brenta, 5/0/015 Verifica di Matematica Classe V Soluzione Problemi. Risolvi uno dei due problemi: Problema 1. Una collisione tra meteoriti Marco
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE E.FERMI SEDE: VIA MAZZINI, 172/ BOLOGNA
LICEO SCIENTIFICO STATALE E.FERMI SEDE: VIA MAZZINI, 172/2-40139 BOLOGNA Telefono: 051/4298511 - Fax: 051/392318 - Codice fiscale: 80074870371 Sede Associata: Via Nazionale Toscana, 1-40068 San Lazzaro
DettagliPROGETTAZIONE ANNUALE TRIENNIO tecnico
PROGETTAZIONE ANNUALE TRIENNIO tecnico MATERIA: MATEMATICA Classe 3^ ITIS A.S. 2018-19 Il profilo educativo, culturale e professionale dello studente del Tecnico: A conclusione dei percorsi degli istituti
DettagliProblema n. 1: CURVA NORD
Problema n. 1: CURVA NORD Sei il responsabile della gestione del settore Curva Nord dell impianto sportivo della tua città e devi organizzare tutti i servizi relativi all ingresso e all uscita degli spettatori,
DettagliPer semplicità ci limitiamo al caso del moto in una o due dimensioni.
PROBLEMA 1: una collisione tra meteoriti. Introduzione su alcuni concetti fondamentali di cinematica Prima di passare allo svolgimento risolutivo è opportuno puntualizzare alcuni concetti relativi allo
DettagliSIMULAZIONE - 25 FEBBRAIO PROBLEMA 1
www.matefilia.it SIMULAZIONE - 5 FEBBRAIO 015 - PROBLEMA 1 1) Il grafico della velocità in funzione del tempo è una parabola con asse di simmetria t = 5, vertice V = (5; 30) e passante per A = (0; 5).
Dettagliistituto superiore g. terragni olgiate comasco
Liceo scientifico statale G. Terragni - Olgiate Comasco (CO) Esami di Stato conclusivi dei corsi di studio di istruzione secondaria superiore CLASSE V B ap Anno Scolastico 05-06 SIMULAZIONE TERZA PROVA
DettagliLiceo Artistico Statale A.Caravillani. Anno Scolastico 2018/2019. Programmazione Didattica. Classe V sez. E
Liceo Artistico Statale A.Caravillani Anno Scolastico 2018/2019 Programmazione Didattica Classe V sez. E Materia: Matematica Prof.ssa Eliana d Agostino Modulo 1 Modulo 3 Modulo 4 Modulo 5 Le funzioni,
DettagliPROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSE V D
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSE V D Servizi Socio Sanitari AS 2017/2018 prof. Scano Francesco CLASSE: V Modulo n : 1 TITOLO: RIPASSO SULLE FUNZIONI PERIODO: SETTEMBRE-OTTOBRE DEFINIZIONE DEI PREREQUISITI:
DettagliMATEMATICA CLASSE V D SSS DOCENTE: PASSALACQUA LORENA A.S
MATEMATICA CLASSE V D SSS DOCENTE: PASSALACQUA LORENA A.S 2018-19 CLASSE: V Modulo n : 1 TITOLO: COMPLETAMENTO DELLO STUDIO DI FUNZIONE PERIODO: SETTEMBRE NOVEMBRE DEFINIZIONE DEI PREREQUISITI: Concetto
DettagliProgrammazione di Matematica Classe 5B a.s
Programmazione di Matematica Classe 5B a.s. 2017-2018 Modulo 1 Modulo 2 Modulo 3 Modulo 4 Titolo Le funzioni e le loro proprietà I limiti e la continuità Il calcolo differenziale Lo studio delle funzioni
DettagliDIPARTIMENTO DI MATEMATICA e FISICA Programmazione disciplinare di MATEMATICA biennio
Livelli di competenza A= Esperto (Livello 1) B= Competente (Livello 2) C= Principiante (Livello 3) DIPARTIMENTO DI MATEMATICA e FISICA Programmazione disciplinare di MATEMATICA biennio FORMAT UNITARIO
Dettagli1. (Da Medicina e Odontoiatria 2012) Determinare l'area del triangolo che ha come vertici i punti (0,0), (0,1), (13,12) del piano cartesiano:
QUESITI 1 PIANO CARTESIANO 1. (Da Medicina e Odontoiatria 2012) Determinare l'area del triangolo che ha come vertici i punti (0,0), (0,1), (13,12) del piano cartesiano: a) 6 b) 13/2 c) 12 d) 13 e) 78 2.
DettagliTema 1: esercizi. 1. Studiare la funzione seguente e tracciarne un grafico qualitativo. + = Soluzione 1) Dominio x ( ) { }
Tema : esercizi. Studiare la funzione seguente e tracciarne un grafico qualitativo. ) Dominio ( ) { } R \ f Dom ) Intersezione con gli assi impossibile per il dominio ± e si ottiene ancora ( ) ; e ( )
DettagliProgrammazione classi quinte Sezione A Architettura
Liceo Artistico Statale A. Caravillani Dipartimento di Matematica Docente Patrizia Domenicone Programmazione classi quinte Sezione A Architettura Enrico Ravà, Mare di casa, 2000 Programmazione di Matematica
DettagliPROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE
Pag. 1 di 5 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Disciplina MATEMATICA a.s. 2017/2018 Classe: TERZA Sez. Z INDIRIZZO: ELETTROTECNICA Docente : Prof.ssa PIRAS MARIA LUIGIA Pag. 2 di 5 ANALISI DELLA SITUAZIONE
DettagliGRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA E ORALE DI FISICA
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA E ORALE DI FISICA INDICATORI DESCRITTORI LIVELLI Analizzare Esaminare la situazione fisica proposta formulando le ipotesi esplicative attraverso modelli o analogie
DettagliREGOLAMENTO DELLE BORSE DI STUDIO istituite dal Liceo "Antonio Pigafetta"
LICEO STATALE A.PIGAFETTA Classico - Linguistico - Musicale Contrà P. Cordenons, 1 36100 VICENZA - Tel. 0444/543884 Fax 0444/326027 E-mail: VIPC010004@istruzione.it - www.liceopigafetta.gov.it REGOLAMENTO
Dettagliuna funzione mediante le altre. Risolvere triangoli. saper applicare la trigonometria sia a problemi geometrici che a casi pratici
Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti
DettagliPROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE
Pag 1 di 6 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Disciplina MATEMATICA a.s. _2013_/2014 Classe: QUARTA Sez. AEL INDIRIZZO: ELETTRONICA E ELETTROTECNICA Docente : Prof.ssa Maria Pia Serra a.s.2013/2014
DettagliIV Liceo Artistico Statale A.Caravillani. Anno Scolastico 2016/2017. Programmazione Didattica. Matematica
IV Liceo Artistico Statale A.Caravillani Anno Scolastico 2016/2017 Programmazione Didattica Matematica Classe V sez. D Modulo 1 Modulo 2 Modulo 3 Modulo 4 Titolo Funzioni Limiti Derivate Lo studio delle
DettagliLICEO GINNASIO STATALE G. B. BROCCHI Classico Linguistico - delle Scienze Sociali Scientifico - Scientifico/Tecnologico fondato nel 1819
SCHEDA DI VALUTAZIONE DIPARTIMENTO DI,FISICA, INFORMATICA A.S. 2013-14 Liceo Scientifico e Liceo delle Scienze Applicate PRIMA TERZA TIPOLOGIA simulazione di seconda e terza prova dell'esame di Stato orale
DettagliMinistero della Pubblica Istruzione. ISTITUTO PROFESSIONALE STATALE Emanuela Loi Via Dalmazia Carbonia (CI)
Ministero della Pubblica Istruzione ISTITUTO PROFESSIONALE STATALE Emanuela Loi Via Dalmazia 09013 Carbonia (CI) Tel. 0781 662021, Fax 0781 662159, Via Bolzano e Via XXIV Maggio Sant Antioco (CI) Tel.
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2007 Sessione suppletiva
ESAME DI STAT DI LIE SIENTIFI RS DI RDINAMENT 7 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEMA Rispetto a un sistema di assi cartesiani
DettagliPROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Disciplina: MATEMATICA a.s. 2018/2019 Classe: QUINTA Sez. Y INDIRIZZO: ELETTROTECNICA Docente: Prof.ssa Giuseppina Putzu ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA La classe
DettagliISTRUZIONI per la compilazione
ISTRUZIONI per la compilazione Il presente documento si compone di due parti, una (sezione A) relativa alla valutazione dei problemi, e una (sezione B) relativa alla valutazione dei quesiti. Gli indicatori
Dettagli1 Lo studente rifiuta di sottoporsi alla verifica o non risponde ad alcuna domanda
Asse matematico Liceo Rubrica di valutazione delle verifiche orali e scritte Voto Descrizione 1 rifiuta di sottoporsi alla verifica o non risponde ad alcuna domanda 2-3 - è in grado di fornire pochissimi
DettagliProblema Gruppo 4A. Testo
Problema Gruppo 4A Testo Punto 1 Data una semicirconferenza di diametro siano e, rispettivamente, un punto sulla semicirconferenza e la sua proiezione sul diametro. Posto e, determinare il raggio della
DettagliPROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSE II A
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSE II A Manutenzione e Assistenza Tecnica AS 2017/2018 Prof. Scano Francesco CLASSE: II Modulo n : 1 TITOLO: DIVISIONE TRA POLINOMI E EQUAZIONI INTERE DI PRIMO GRADO PERIODO:
Dettagliistituto superiore g. terragni olgiate comasco
- TESTI SIMULAZIONI DELLA TERZA PROVA Classe: 5Aap /0/07 TIPOLOGIA: B (0 righe) SMS A. Un bambino si è rovesciato addosso una pentola di acqua bollente (00 ). L acqua ha bagnato collo, braccio destro e
Dettagli10 - Applicazioni del calcolo differenziale
Università degli Studi di Palermo Facoltà di Economia CdS Sviuppo Economico e Cooperazione Internazionale Appunti del corso di Matematica 10 - Applicazioni del calcolo differenziale Anno Accademico 2015/2016
DettagliASSE MATEMATICO competenze attese di asse indicatori descrittori
ASSE MATEMATICO 1 ASSE MATEMATICO competenze attese di asse indicatori descrittori Competenze di asse Indicatori Descrittori 1. Utilizzare tecniche e procedure di calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole
Dettaglidato da { x i }; le rette verticali passanti per
Schema riepilogativo per lo studio di una funzione reale di una var. reale. Studio grafico-analitico delle funzioni reali di variabile reale y = f ( Sequenza dei passi utili allo studio di una funzione
DettagliPROGRAMMAZIONE ANNUALE
PROGRAMMAZIONE ANNUALE A.S. 2015 / 2016 INDIRIZZO SCOLASTICO MECCANICA e MECCATRONICA ELETTRONICA LOGISTICA e TRASPORTI LICEO SCIENTIFICO MANUTENZIONE e ASSISTENZA TECNICA DISCIPLINA MATEMATICA DOCENTE
Dettagli2x e y = 2x - x. 2 Disegnare le due parabole e determinare i loro punti comuni.
PROBLEMA Sono date le parabole y = x 2 1 2 2x e y = 2x - x. 2 Disegnare le due parabole e determinare i loro punti comuni. Le parabole passano per l origine O e per il punto A(8/3,16/9) come si evince
DettagliMAPPA DELLE COMPETENZE CODICE ASSE: PRIMO ANNO SECONDO ANNO
MAPPA DELLE COMPETENZE Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere I numeri: naturali, interi, razionali, sotto
DettagliCURRICOLO DISCIPLINARE di MATEMATICA
Istituto di Istruzione Secondaria Superiore "Archimede" Rosolini (SR) a.s. 2018/2019 CURRICOLO DISCIPLINARE di MATEMATICA DIPARTIMENTO DI Matematica Fisica LICEO ITIS IPCT INDIRIZZO Servizi Commerciali
DettagliOBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
DISCIPLINA INDIRIZZO FINALITA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO SAPERI ESSENZIALI NUCLEI FONDANTI COMPETENZE MINIME LICEO SCIENTIFICO BIENNIO PRIMO ANNO Promuovere le facoltà sia intuitive sia logiche Educare
DettagliMATEMATICA AFM/RIM/SIA. Operazioni in N, Z, Q Proprietà delle potenze Rappresentazione su di una retta orientata dei numeri N, Z, Q
1. PREREQUISITI, FINALITA, COMPETENZE E ABILITA Prerequisiti Primo biennio tutti gli indirizzi - per il primo anno: Operazioni in N, Z, Q Proprietà delle potenze Rappresentazione su di una retta orientata
DettagliISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE FEDERICO II DI SVEVIA. Programmazione Didattico-Educativa Annuale
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE FEDERICO II DI SVEVIA Anno scolastico 2018/2019 Programmazione Didattico-Educativa Annuale Classe: V BA MATERIA DI INSEGNAMENTO: MATEMATICA Insegnante: prof.ssa Fiorella
DettagliPROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Disciplina: MATEMATICA a.s. 2018/2019 Classe: QUINTA Sez. W INDIRIZZO: ELETTRONICA Docente: Prof.ssa Cannas A.M. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA La classe è costituita
DettagliProgrammazione per Obiettivi Minimi. Matematica Primo anno
Programmazione per Obiettivi Minimi Matematica Primo anno Saper operare in N, Z e Q. Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze con esponente intero e relativo. Saper operare con i monomi.
DettagliPROGRAMMAZIONE MATEMATICA CLASSE IV A MAT
PROGRAMMAZIONE MATEMATICA CLASSE IV A MAT Docente: Passalacqua Lorena a.s. 2018-19 CLASSE: IV Modulo n : 1 TITOLO: RECUPERO TRIGONOMETRIA, FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMI PERIODO: SETTEMBRE -OTTOBRE
DettagliPROGRAMMAZIONE DIDATTICA. competenze chiave competenze base abilità conoscenze Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia.
CLASSE: 3 LICEO DELLE SCIENZE UMANE DOCENTE: CATIA CORTINOVIS MATERIA: MATEMATICA ASSE CULTURALE MATEMATICO PROGRAMMAZIONE DIDATTICA competenze chiave competenze base abilità conoscenze Confrontare e analizzare
DettagliI.S.I.S.S. U. FOSCOLO TEANO
I.S.I.S.S. U. FOSCOLO TEANO PROGRAMMAZIONE ANNUALE A.S. 2017-18 Materia: matematica Classe 3^AC Docente: Mesolella Giuseppina SITUAZIONE DI PARTENZA Classe tranquilla sotto il profilo comportamentale,
DettagliIstituto Tecnico Commerciale Statale e per Geometri E. Fermi Pontedera (Pi)
Istituto Tecnico Commerciale Statale e per Geometri E. Fermi Pontedera (Pi) Via Firenze, 51 - Tel. 0587/213400 - Fax 0587/52742 http://www.itcgfermi.it E-mail: mail@itcgfermi.it PIANO DI LAVORO Prof. Marini
DettagliPROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE
Pag. 1 di 6 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Disciplina MATEMATICA a.s. 2017/2018 Classe: SECONDA Sez. R INDIRIZZO: ELETTRONICA E ELETTROTECNICA Docente : Prof.ssa PIRAS MARIA LUIGIA Pag. 2 di 6 ANALISI
DettagliProgrammazione didattica. Disciplina MATEMATICA. Classe QUINTA A ELETTRONICA
Anno Scolastico 2017/2018 Programmazione didattica Disciplina MATEMATICA Classe QUINTA A ELETTRONICA 1* PREMESSA Richiamo al Regolamento,alle Linee Guida del II Biennio, al PTOF ed eventuali osservazioni.
DettagliLiceo Scientifico Paritario R. Bruni Padova, loc. Ponte di Brenta, 15/01/2019. Verifica scritta di Matematica Classe V
Liceo Scientifico Paritario R. Bruni Padova, loc. Ponte di Brenta, 15/01/2019 Verifica scritta di Matematica Classe V Soluzione Risolvi 4 degli 8 quesiti proposti. Ogni quesito vale 25 p.ti. 1. Un corpo
DettagliPROGRAMMA di MATEMATICA A. S. 2015/16 PRIVATISTI CLASSE PRIMA Aritmetica: Gli insiemi numerici N, Z, Q con le operazioni e le proprietà.
CLASSE PRIMA Aritmetica: Gli insiemi numerici N, Z, Q con le operazioni e le proprietà. Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico(a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche
DettagliPROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Disciplina MATEMATICA a.s. 2018/2019 Classe: TERZA Sez. Z INDIRIZZO: ELETTROTECNICA Docente: Prof.ssa PIRAS MARIA LUIGIA 1 ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA Profilo
DettagliFattorizzazione di polinomi Frazioni algebriche. Divisione e fattorizzazione di polinomi - Frazioni algebriche. Competenze
Liceo artistico ALESSANDRO CARAVILLANI A.S. 2018-2019 Programmazione di MATEMATICA Classe 3 C Indirizzo: Design della Moda Prof.ssa Valentina Bartolini TEMA 1 : ARITMETICA E ALGEBRA TEMA 2 : RELAZIONI
DettagliSCUOLA SECONDARIA: MATEMATICA OBIETTIVI INDICATORI DESCRITTORI VOTI
SCUOLA SECONDARIA: MATEMATICA OBIETTIVI INDICATORI DESCRITTORI VOTI NUMERI Padroneggiare le diverse rappresentazioni dei numeri; Confrontare i numeri nei diversi insiemi numerici; Eseguire le operazioni
DettagliI.I.S Niccolò Machiavelli Pioltello
Pagina 1 di 5 Materia MATEMATICA (secondo biennio) Anno Scolastico 2015-2016 Componenti del Consiglio di Materia: Docente Prof. Serafino Maria Antonia (Coordinatore di Materia) Prof. Adobbati Mauro Prof.
Dettagli(1;1) y=2x-1. Fig. G4.1 Retta tangente a y=x 2 nel suo punto (1;1).
G4 Derivate G4 Significato geometrico di derivata La derivata di una funzione in un suo punto è il coefficiente angolare della sua retta tangente Esempio G4: La funzione = e la sua retta tangente per il
DettagliGRIGLIA DI VALUTAZIONE DISCIPLINARE. Matematica Conoscenze Abilità Competenze Descrittori Voto
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DISCIPLINARE Nuclei tematici Numeri Matematica Conoscenze Abilità Competenze Descrittori Voto Padroneggia le diverse rappresentazioni dei numeri; rappresenta i numeri sulla retta;
DettagliEsercitazioni di Analisi Matematica FUNZIONI CUBICHE. Effettuare lo studio completo delle seguenti funzioni di terzo grado intere:
FUNZIONI CUBICHE Effettuare lo studio completo delle seguenti funzioni di terzo grado intere: 1) y = fx) = x 3 + 2x 2 + x 2) y = fx) = x 3 + x 2 + x + 2 3) y = fx) = x 3 + 2x 2 + x 4 4) y = fx) = x 3 +
DettagliMATEMATICA CLASSE I B
MATEMATICA CLASSE I B Manutenzione e Assistenza Tecnica AS 2017/2018 prof. Scano Francesco CLASSE: I Modulo n : 1 TITOLO: GLI INSIEMI NUMERICI PERIODO: SETTEMBRE OTTOBRE - NOVEMBRE DEFINIZIONE DEI PREREQUISITI:
Dettaglia) Determinare il dominio, i limiti agli estremi del dominio e gli eventuali asintoti di f. Determinare inoltre gli zeri di f e studiarne il segno.
1 ESERCIZI CON SOLUZIONE DETTAGLIATA Esercizio 1. Si consideri la funzione f(x) = e x 3e x +. a) Determinare il dominio, i limiti agli estremi del dominio e gli eventuali asintoti di f. Determinare inoltre
DettagliProtocollo dei saperi imprescindibili Ordine di scuola: professionale
Protocollo dei saperi imprescindibili Ordine di scuola: professionale DISCIPLINA: MATEMATICA RESPONSABILE: CAGNESCHI F. IMPERATORE D. CLASSE: prima servizi commerciali Utilizzare le tecniche e le procedure
DettagliPROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Disciplina: MATEMATICA E COMPLEMENTI a.s. 2018/2019 Classe: TERZA Sez. Y INDIRIZZO: ELETTROTECNICA Docente: Prof.ssa Giuseppina Putzu ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA
DettagliLICEO SCIENTIFICO BIENNIO
LICEO SCIENTIFICO BIENNIO Materia: Fisica Classi prime Indicazioni nazionali INDICAZIONI RELATIVE AL CURRICOLO DELL'I.S.I. "G.Bruno" Competenze di base Abilità e/o Capacità Conoscenze Competenza scientifico-tecnologica
DettagliProgrammazione Didattico Educativa Annuale
ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE Federico II di Svevia Indirizzi: Liceo Scientifico Classico Linguistico Artistico e Scienze Applicate Via G. Verdi, 1 85025 MELFI (PZ) Programmazione Didattico Educativa Annuale
DettagliPROGRAMMAZIONE di MATEMATICA CLASSE 4 A B
Ministero della Pubblica Istruzione ISTITUTO PROFESSIONALE STATALE "Emanuela Loi" Via Dalmazia 09013 Carbonia (CI) PROGRAMMAZIONE di MATEMATICA CLASSE 4 A B Manutenzione e Assistenza Tecnica a.s.: 2018/19
DettagliMinistero dell'istruzione, dell'università e della Ricerca
Problema Ministero dell'istruzione, dell'università e della Ricerca Y7- ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE Indirizzo:PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di:matematica Sia f la funzione
DettagliMATEMATICA CLASSE II D
ISTITUTO PROFESSIONALE STATALE Emanuela Loi MATEMATICA CLASSE II D eno Docente: Maria Antonietta Carrus a.s.: 2017/18 CLASSE: II Modulo n : 1 TITOLO: RECUPERO ARGOMENTI TRATTATI NELL ANNO PRECEDENTE PERIODO:
DettagliSECONDARIA DI PRIMO GRADO. ITALIANO Griglia per la valutazione della comprensione di un testo Classi 1 a 2 a 3 a
19 ISTITUTO COMPRENSIVO EVEMERO DA MESSINA Cod.Mecc: MEIC872002 GANZIRRI C. F. : 97062190836 via Francesco Denaro 98165 GANZIRRI MESSINA e-mail: meic872002@istruzione.it Segreteria via F. Denaro, n 15
DettagliPIANO DI LAVORO E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA. CLASSE V Scienze Applicate SEZ. A A.S.2016 /2017 OBIETTIVI E COMPETENZE
PIANO DI LAVORO E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINA: Matematica DOCENTE: Dora Pastore CLASSE V Scienze Applicate SEZ. A A.S.2016 /2017 OBIETTIVI E COMPETENZE OBIETTIVI COMPORTAMENTALI Acquisizione della
DettagliM557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO
M7 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO Tema di: MATEMATICA Il candidato risolva uno dei due problemi e cinque quesiti scelti nel questionario. PROBLEMA 1 Nel primo quadrante del
DettagliMATEMATICA. a.a. 2014/15
MATEMATICA a.a. 2014/15 3. DERIVATE E STUDIO DI FUNZIONE (II parte): Massimi, minimi e derivata prima. Flessi e derivata seconda. Schema per lo studio qualitativo completo di una funzione y=f(x) Crescenza
DettagliUNA FESTA ELETTRIZZANTE
Problema Gruppo 5c UNA FESTA ELETTRIZZANTE Un brillante studente di matematica dell ultimo anno di liceo, durante la tua festa di compleanno, decide di studiare la funzione :0,+ ) R così definita: )= +,
DettagliGRIGLIA DI VALUTAZIONE A SCRITTO (SINGOLO QUESITO A RISPOSTA APERTA)
Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico regionale per il Lazio Istituto Tecnico Industriale A. Pacinotti ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO - LICEO SCIENTIFICO DELLE SCIENZE
DettagliLiceo Classico D. Alighieri A.S Studio di Funzione. Prof. A. Pisani. Esempio
Liceo Classico D. Alighieri A.S. 0-3 y Data la funzione: Studio di Funzione tracciatene il grafico nel piano cartesiano. Prof. A. Pisani Esempio ) Tipo e grado della funzione La funzione è analitica, data
Dettagli4^C - Esercitazione recupero n 8
4^C - Esercitazione recupero n 8 1 La circonferenza g passa per B 0, 4 ed è tangente in O 0,0 alla retta di coefficiente angolare m= 4 La parabola l passa per A 4,0 ed è tangente in O a g a Determina le
DettagliTeoremi fondamentali dell'analisi Matematica versione 1
Teoremi fondamentali dell'analisi Matematica versione 1 Roberto Boggiani 7 novembre 2012 1 Richiami di geometria analitica Dalla geometria analitica sulla retta sappiamo che dati due punti del piano A(x
DettagliConcavità verso il basso (funzione concava) Si dice che in x0 il grafico della funzione f(x) abbia la concavità rivolta verso il basso, se esiste
CONCAVITA E CONVESSITA DI UNA FUNZIONE. FLESSI. SCHEMA GENERALE PER LO STUDIO DI FUNZIONE. FUNZIONI RAZIONALI E IRRAZIONALI INTERE E FRATTE. TEOREMA DI DE L HOSPITAL CON APPLICAZIONI AI LIMITI. 1 Concavit{
DettagliCOMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA (D.M. n- 139 del 22/08/2007 Documento tecnico Allegato 2)
COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA (D.M. n- 139 del 22/08/2007 Documento tecnico Allegato 2) chiave europee Imparare a imparare di cittadinanza C1 Imparare ad imparare Indicatori Descrittori Livelli a.
DettagliScheda elaborata dalla prof.ssa Biondina Galdi Docente di Matematica
Tutorial - Studio di una funzione reale di variabile reale f : x R y = f (x) R Una funzione può essere: - 1 - algebrica ( razionale o irrazionale, intera o fratta) Classificare la trascendentale ( esponenziale,
DettagliProblemi di massimo e minimo
Problemi di massimo e minimo Supponiamo di avere una funzione continua in Per il teorema di Weierstrass esistono il massimo assoluto M e il minimo assoluto m I problemi di massimo e minimo sono problemi
DettagliProtocollo dei saperi imprescindibili ORDINE DI SCUOLA: LICEO
Protocollo dei saperi imprescindibili ORDINE DI SCUOLA: LICEO DISCIPLINA: MATEMATICA per i Licei RESPONSABILE: CONFORTI U. CLASSE: prima Liceo Artistico e Musicale Comunicazione nella madrelingua Competenza
DettagliPIANO DI LAVORO ANNUALE DEL DIPARTIMENTO DI MATERIA
Pag. 1 di 6 ANNO SCOLASTICO 2015-16 DIPARTIMENTO DI Matematica INDIRIZZO Liceo scientifico CLASSE BIENNIO TRIENNIO DOCENTI: De Masi, Zaganelli, Dalmonte, Fidanza. NUCLEI FONDAMENTALI DI CONOSCENZE I QUADRIMESTRE
DettagliPROGETTAZIONE ANNUALE BIENNIO
PROGETTAZIONE ANNUALE BIENNIO MATERIA:MATEMATICA Docente: classe: 1^ LICEO SCIENZE APPLICATE A.S. 2018-19 Profilo della classe ingresso uscita La vigente normativa sull innalzamento dell obbligo di istruzione
DettagliPIANO DI LAVORO. Classe V BA
I.I.S GB. FERRARI - SEZ. LICEO ARTISTICO A.CORRADINI ESTE Anno scolastico 2018-2019 PIANO DI LAVORO Prof.ssa Carmela Trifirò Classe V BA Materia: Matematica 1) OBIETTIVI DIDATTICI DA CONSEGUIRE NELL ANNO
DettagliProgrammazione disciplinare: Matematica 3 anno
Programmazione disciplinare: Matematica 3 anno CONTENUTI RISULTATI DI APPRENDIMENTO (Competenze) CONOSCENZE ABILITA TEMPI Modulo 1 superiore al 2 superiore al secondo. eventualmente Riconoscere il tipo
DettagliProgrammazione disciplinare: Matematica 3 anno
Programmazione disciplinare: Matematica 3 anno Modulo 1 superiore al 2 Modulo 2 Ripasso: geometria analitica (I parte) CONTENUTI superiore al secondo. Sistema di riferimento cartesiano ortogonale nel piano.
DettagliISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE C. BERETTA
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE C. BERETTA PROGETTAZIONE DIDATTICA DEL DOCENTE SCUOLA INDIRIZZO ARTICOLAZIONE LICEO LES ANNO SCOLASTICO 2018/19 CLASSI III G DISCIPLINA MATEMATICA DOCENTI COGLITORE IDA
DettagliCurricolo MATEMATICA, SCIENZE e TECNOLOGIA PRIMARIA
Curricolo MATEMATICA, SCIENZE e TECNOLOGIA PRIMARIA Competenze specifiche Evidenze MATEMATICA Abilità Conoscenze Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico,
Dettagli