Economia Regionale I prof. Carlo Capuano

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1 Economia Regionale I prof. Carlo Capuano La localizzazione delle attività residenziali (versione del 26 ottobre 2008 Anno Accademico Il Secondo Modello di Alonso: la localizzazione urbana delle attività residenziali. Ipotesi del modello: - Esiste una città quale centro degli interessi ; - Lo spazio è omogeneo con una perfetta distribuzione dei fattori produttivi; - Le infrastrutture coprono la città in senso radiale (spazio isotropo; - Introduciamo la dimensione (q dell appartamento quale variabile che insieme alla distanza dal centro (d e il livello di consumo di tutti gli altri beni e servizi (z determina le scelte di allocazione del reddito (y e la scelta di localizzazione degli individui. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 2

2 Preferenze strettamente convesse degli individui e scelta. MAX U = u (d, z, q d, z, q sub: pz + r(dq + td =y Tre variabili di scelta: - Beni consumati, z - Distanza dal centro, d - Dimensione dell appartamento in m 2, q Quattro variabili esogene: - Costo suolo per m 2, r(d - Prezzo dei beni, p - Costi di trasporto, t - Reddito, y carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 3 Fissata d = d 0 MAX U = u (d 0, z, q = u (z, q z, q sub: pz + r(d 0 q + td 0 =y Data una certa distanza dal centro (d 0, e una qualsiasi combinazione di q e z, una diminuzione della dimensione dell appartamento può essere compensata, in termini di utilità, solo dall aumento di altri beni, coerentemente col segno e il valore Saggio Marginale di Sostituzione (SMS tra z e q. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 4

3 Fissata d = d 0, l individuo deciderà la sua scelta di consumo in termini di dimensione dell appartamento e quantità di beni consumati. Tale scelta sarà caratterizzata dall uguaglianza tra il SMS zq tra z e q e i loro prezzi, r(d 0 e p! Altri beni (z U / q r( d0 SMSzq = = = r( d0 quando p = 1 U / z p u o Dimensione dell appartamento (q carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 5 Scelta di ri-localizzazione. L individuo sarà indifferente (in termini d utilità a spostarsi ad una distanza differente dal centro solo se raggiungerà ancora la medesima curva di livello. Dati i prezzi r(d e p=1, egli sceglierà nuovi panieri di z e q ottimi, per I quali ancora il rapporto tra i prezzi è uguale al SMS! N.B.: In equilibrio il SMS esprime per ogni individuo il massimo valore che può pagare per ogni distanza dal centro. Per spingere l individuo a domandare un appartamento di dimensioni minori, q<0 e U q >0, e a riservare il reddito per l acquisto di altri beni, z>0 e Uq<0, mantenendo costante l utilità, U=0, è necessario allora che il prezzo dell appartamento salga, r(d>0 poichè SMS >0, in modo che gli altri beni diventino relativamente meno costosi. Il vincolo deve inclinarsi di più, cioè la rendita unitaria deve aumentare. d1 < d0 < d2 r( d1 < r( d0 < r( d2 carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 6

4 Scelta di ri-localizzazione. d1 < d0 < d2 r( d1 < r( d0 < r( d2 Altri beni (z U / q r( d1 SMSzq ( d1 = = = r( d1 U / z p U / q r( d0 SMSzq ( d1 = = = r( d0 U / z p U / q r( d2 SMSzq ( d2 = = = r( d2 U / z p u o Dimensione dell appartamento (q carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 7 La rendita offerta, misurata dal SMS in equilibrio, è espressa, dato un certo livello di utilità U 0, dalle diverse inclinazioni della retta di bilancio per diverse distanze dal centro. Al diminuire della distanza dal centro la retta di bilancio diventa più rigida. La curva di rendita offerta coincide con le curva di indifferenza U 0 trasposta nello spazio! Rendita unitaria = SMS SMS(d 1 = r(d 1 SMS(d 0 = r(d o Curva di rendita offerta ad utilità costante U 0 SMS(d 2 = r(d 2 Centro d 1 d o d 2 Distanza carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 8

5 Condizione di indifferenza localizzativa di Muth L inclinazione della curva di rendita rispetto alla distanza, o gradiente della rendita offerta, esprime l incremento nel costo del suolo (dell appartamento che l individuo è disposto ad accettare per spostarsi di una distanza unitaria verso il centro e mantenere costante la sua utilità. Questa può essere misurata come una variazione della pendenza del vincolo di bilancio al variare della distanza e, quindi, del costo del suolo considerato. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 9 Scelta ottima ( z*,q* fissato d z + r( d q* + t * d = y r( d = y z t * d q* ( vincolo di bilancio z q = SMS zq ( d = r( d = y z t * d q* (tan genza Al var iare di d, in equilibrio... ( z / q d = SMS zq d ( d = r( d d = t * q*! Condizione di Muth esprime una condizione di indifferenza localizzativa, cioè l insieme delle localizzazioni alternative che mantengono costante l utilità dell individuo. Corrisponde all equazione di variazione della rendita del modello di Von Thünen (unica differenza è la presenza di una variabile aggiuntiva, cioè la dimensione dell appartamento carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 10

6 Rendita offerta e rendita effettiva. Fissati livelli di utilità differenti (U 0, U 1, potremmo costruire una mappa o famiglia di curve di rendita offerta. Le più basse saranno caratterizzate a parità di rendita offerta da una distanza minore dal centro e, quindi, rappresentano livelli di utilità maggiori. Rendita unitaria = SMS Curve di rendita offerta SMS(d 1 = r(d 1 SMS(d 0 = r(d o SMS(d 2 = r(d 2 Centro d 1 d o d 2 Distanza carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 11 In equilibrio di mercato, la distanza ottima d* sarà tale che la curva di rendita effettiva è tangente alla curva più bassa di rendita offerta. Rendita Curva di rendita effettiva Curve di rendita offerta r(d* Centro d* Distanza carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 12

7 Economia Regionale I prof. Carlo Capuano Gerarchia e localizzazione. (versione del 26 ottobre 2008 Anno Accademico Gerarchia e localizzazione. Individuare le leggi economiche che determinano la gerarchia urbana, cioè: la dimensione dei centri urbani e la localizzazione delle attività produttive; la frequenza dei centri urbani di ciascun livello gerarchico (dimensionale; la distribuzione spaziale di tali centri; il tipo di relazioni (traffico/flusso tra centri dello stesso e/o di diverso livello gerarchico. L approccio geografico di Christaller. L approccio economico di Lösch. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 14

8 L approccio geografico di Christaller (1933. Ipotesi del modello delle località centrali : Spazio geografico omogeneo e percorribile in tutte le direzioni; Distribuzione della popolazione (e del reddito! uniformente nello spazio; Spazio extraurbano isotropo (uguale densità di domanda di un bene in ogni punto; Costo di trasporto proporzionale alla distanza percorsa; Presenza di economie di scala e di agglomerazione. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 15 ottimalità nel comportamento: - dei consumatori, che scelgono di effettuare gli acquisti nel centro più vicino alla residenza; - delle imprese, che cercano di massimizzare i profitti localizzandosi sul territorio in modo tale da disporre del mercato più vasto possibile in equilibrio di lungo periodo, copertura dell intero spazio geografico da parte delle imprese venditrici (equità distributiva; prezzi di vendita dati. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 16

9 Definizioni. Centralità : luoghi centrali (di ordine superiore o inferiore che offrono beni e servizi per il territorio circostante che ne è privo. Portata: distanza massima che un utente è disposto a percorrere per accedere ad un bene o servizio offerto da una località centrale, oppure, dal punto di vista del venditore, il raggio dell area di mercato più grande all interno della quale egli sarà in grado di attrarre i consumatori. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 17 Soglia : la distanza corrispondente all area nella quale, data la densità della popolazione, è possibile trovare il numero di utenti minimo (massa critica necessario affinché i fornitori di beni e servizi operino in modo da coprire i costi di vendita o di produzione. Prezzo effettivo: prezzo stabilito dal mercato + i costi di trasporto che il consumatore deve sostenere per recarsi nella località centrale dove il bene o servizio è disponibile carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 18

10 Portata del bene e rango. Un bene verrà prodotto solo se la sua portata è maggiore della soglia. In monopolio l area di mercato di un impresa coincide con la portata, in concorrenza sarà ridotta alla sola soglia. Possiamo ordinare i beni rispetto alla portata: definiamo di rango (o ordine superiore i beni con portata maggiore. Un bene di ordine n ha una portata maggiore di un bene di ordine n-1! carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 19 Localizzazione delle attività di rango superiore. Ogni località centrale dispone di un area di mercato di forma circolare..... ma la presenza di spazi vuoti non serviti spingerà verso la formazione di nuove località centrali fino a coprire tutto lo spazio! carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 20

11 La tendenza nella distribuzione/fornitura dei vari servizi sarà quella di coprire il mercato il più possibile tanto che le varie aree di mercato finiranno con il sovrapporsi. La distribuzione delle località centrali si presenterà come un susseguirsi di coni di domanda di forma esagonale (struttura a favo, tangenti e mai sovrapposti. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 21 Struttura a favo. Nelle aree di sovrapposizione, i consumatori - a parità di prezzo di vendita - si rivolgono al centro più vicino. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 22

12 Localizzazione delle attività di produzione di beni di rango inferiore Dove produrrò i beni con portata inferiore? Sicuramente nella località centrale di ordine superiore per sfruttare le economie di agglomerazione. In nuove località, gerarchicamente inferiori, in modo da coprire attraverso esagoni più piccoli tutto lo spazio carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 23 Ne consegue che In ogni centro di ordine n si produce il bene relativo al suo livello gerarchico e tutti i beni di ordine inferiore (n-1, n-2,,1; Per ciascun centro di ordine superiore esistono, a cascata, una pluralità di centri di ordine inferiore, fino a raggiungere le agglomerazioni di livello più basso secondo un fattore di proporzionalità costante o coefficiente di annidamento (k. Si forma, infatti, un organizzazione delle aree di mercato annidata : l area di mercato del bene di ordine n contiene per dimensione k>1 aree di mercato di ordine di n-1, ognuna con un centro di ordine n-1. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 24

13 I principi di localizzazione dei centri di ordine inferiore. I principi organizzatori del mercato che spingono il produttore di servizi a localizzarsi in aree di domanda inevasa sono: 1 Principio di mercato: il criterio di ottimizzazione è definito in termini di minimizzazione del numero di centri di offerta in grado di coprire tutto il territorio con riferimento a tutti i tipi di servizi centrali. I nuovi centri, di ordine inferiore, saranno localizzati in modo da minimizzare la distanza da tre centri di ordine superiore contigui. si ipotizza che in un area di mercato di ordine superiore esistono tre centri di ordine inferiore. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 25 2 Principio di trasporto: il criterio di ottimizzazione è rappresentato dalla minimizzazione dei costi di trasporto verso i centri di ordine superiore. Si ipotizzano che esistano infrastrutture che colleghino coppie di centri di ordine superiore. I nuovi centri di ordine inferiore si localizzeranno su tali direttrici. si assume che in un area di mercato di ordine superiore esistono quattro centri di ordine inferiore. 3 Principio amministrativo: il criterio di ottimizzazione è rappresentato dalla necessità di evitare conflitti di competenze tra centri di ordine superiore per amministrare centri di ordine inferiore. Esiste un unica polarità rappresentata dal centro di ordine superiore. si assume che in un area di mercato di ordine superiore esistono sette centri di ordine inferiore. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 26

14 Verifica empirica: Germania meridionale - Economia Regionale I 27 L approccio di Christaller. Conclusioni. Il modello di Christaller è il primo modello di equilibrio spaziale generale. Infatti, si determinano simultaneamente: La localizzazione delle imprese (aree di produzione; Le aree di mercato; La gerarchia urbana, cioè: - il ruolo e la dimensione dei diversi centri - la distanza esistente tra essi carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 28

15 Principali critiche all approccio di Christaller. Non è realistico, là dove rappresenta i centri distribuiti sempre in modo geograficamente equilibrato Non tiene conto delle differenze rurali e storiche dei territori, né dell evoluzione e delle trasformazioni socio-economiche Non è realistica l assunzione che consumatori e fornitori abbiamo un comportamento sempre razionale. Non vengono considerati i fenomeni di agglomerazione ed urbanizzazione che, attraverso processi cumulativi di crescita, hanno accelerato lo sviluppo di determinati centri, a scapito di altri. Non è spiegato il flusso di beni tra centri dello stesso ordine gerarchico, ma solo da quelli di ordine superiore a quelli di ordine inferiore. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 29 L approccio economico di Lösch ( Sotto le medesime ipotesi sullo spazio e la distribuzione della popolazione del modello di Christaller, si deriva la medesima struttura a favo, ma partendo da variabili economiche e non solamente geografiche: L area di mercato non viene definita dalla portata del bene ma dalla domanda spaziale individuale dei beni. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 30

16 In particolare, Si prende in considerazione che centri della stessa dimensione possano avere anche specializzazioni diverse. Ogni centro può ospitare anche solo la funzione del suo ordine e non necessariamente tutte le funzioni di ordine inferiore. Il coefficiente di annidamento non è a priori costante. Il risultato complessivo del modello di Lösch si ottiene dalla sovrapposizione di una pluralità di reticoli esagonali aventi dimensioni e strutture diverse alle quali viene imposto un centro in comune. Fatti ruotare i reticoli, gli esagoni danno luogo ad una serie di settori circolari alternati. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 31 Critiche ai due approcci. Mancanza di un analisi della domanda in termini soprattutto di localizzazione ottima della popolazione: l ipotesi di una sua distribuzione omogenea è in contrasto con la concentrazione della produzione nei centri urbani! Mancanza di un analisi dell interdipendenza strategica nelle scelte produttive (prezzi e localizzative dei produttori. Natura statica che limita la comprensione di forme di evoluzione e dinamica della gerarchia urbana. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 32

17 Sviluppi più recenti. Beckmann e McPherson (1970: riprendono l analisi di Lösch, definendo il numero complessivo di individui residenti e, quindi, la domanda spaziale del bene nel centro di ordine n in funzione del numero minimo di individui necessario per fornire il servizio corrispondente a ciascun abitante della sua area di mercato Beguin (1984: inserisce nel modello di Beckmann e McPherson le variabili produttività del lavoro (salario e struttura di consumo (elasticità del consumo rispetto al reddito. La struttura della gerarchia urbana dipende dalla variazione della produttività del lavoro, dalla scomposizione della domanda complessiva in domanda di beni diversi, dall elasticità al reddito della domanda di beni diversi. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 33 Long (1971: inserisce nel modello di Christaller l ipotesi che la portata di un bene possa essere influenzata sia dalla prossimità di centri dello stesso ordine in cui viene prodotto lo stesso bene, nonchè dalla produzione nel medesimo centro di beni succedanei. Parr (1978, : analizza l evoluzione delle strutture gerarchiche urbane nel tempo. carlo.capuano@unina.it - Economia Regionale I 34