PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE Anno scolastico 2O17-2O18

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1 6 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE ANTONIO PESENTI CASCINA PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE Anno scolastico O7-O8 PROF. Bernardini Federica MATERIA: MATEMATICA CLASSE 5^E INDIRIZZO liceo scienze applicate Pag.

2 6. COMPETENZE TRASVERSALI STABILITE NEL CONSIGLIO DI CLASSE CONOSCENZE applicare Conoscere i contenuti fondamentali della disciplina Sapere applicare autonomamente regole, concetti e procedure risolutive in contesti nuovi ABILITA analizzare sintetizzare esprimere Sapere analizzare situazioni e problemi collocandoli nel contesto adeguato Sapere operare autonomamente sintesi e operare confronti nell ambito di percorsi disciplinari e multidisciplinari Sapere esprimere le proprie conoscenze attraverso l uso dei linguaggi e degli strumenti specifici CAPACITA di elaborazione, logiche e critiche PARTECIPAZIONE E IMPEGNO Sapere elaborare le conoscenze acquisite anche in ambiti disciplinari diversi, proponendo soluzioni e percorsi personali Partecipare all attività didattica in modo propositivo Impegnarsi in maniera costante COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA. Acquisire la consapevolezza che tutte le discipline concorrono alla formazione, alla crescita e alla realizzazione personale. Rispettare regole, persone, ambienti. 3. Collaborare con gli altri ed imparare a lavorare in gruppo 4. Partecipare alla vita scolastica in tutti i suoi aspetti formativi 5. Favorire l acquisizione di competenze personali anche digitali 6. Favorire l acquisizione di una dimensione di apertura nei confronti della vita culturale, sociale ed economica del territorio 7. Aprirsi ai molteplici aspetti della diversità, considerandola una risorsa 8. Saper superare i conflitti attraverso il confronto democratico 9. Saper elaborare azioni e/o percorsi di scelta consapevole e autonoma in ambito personale, civile, sociale e politico. PREREQUISITI indagine orale: La maggior parte della classe è in possesso dei prerequisiti. Si evidenzia una notevole fragilità da parte di tre di studenti. PREREQUISITI GENERALI Consultare il libro di testo, individuando gli argomenti trattati in classe Consultare il libro di testo, individuando esercizi pertinenti agli argomenti trattati in classe Rispettare i turni della conversazione Prendere appunti ed elaborare schemi Possedere la padronanza della lingua italiana scritta e orale (comprendere ed esprimere) in linea con il profilo in uscita della scuola media PREREQUISITI SPECIFICI DELLA DISCIPLINA Pag.

3 63 Riconoscere figure geometriche ed applicare le formule di perimetro, area, volume nel piano e nello spazio Risolvere equazioni e disequazioni di vario tipo. Operare nell insieme dei numeri reali Rappresentare e interpretare grafici sul piano cartesiano. Applicare i metodi della geometria analitica Ricavare formule inverse Possedere la conoscenza dei moduli affrontati lo scorso anno. 3. PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE -Definizione degli obiettivi in termini di conoscenze, abilità e competenze generali CONOSCENZE: Conoscere i contenuti degli argomenti proposti* Conoscere i modelli matematici utili per risolvere problemi di fisica Conoscere le definizioni* Conoscere termini specifici* ABILITÀ Calcolare limiti* Calcolare derivate* Studiare funzioni* Riconoscere e risolvere semplici equazioni differenziali Determinare primitive Calcolare integrali definiti* COMPETENZE FORMULARE CONGETTURE DIMOSTRARE FORMALIZZARE E RISOLVERE PROBLEMI* COMUNICARE PROCEDURE E RISULTATI CON LINGUAGGIO SPECIFICO CORRETTI* Scegliere autonomamente dal libro e da altre fonti materiale per lo studio e l esercizio* Organizzazione dei contenuti in Moduli MODULO Successioni Limiti Funzioni continue Derivate CONTENUTI ESSENZIALI Successioni: termine generale e definizione per ricorrenza. Principio di induzione. Limiti di successioni. Intorni e punti di accumulazione. Definizione di limite. Operazioni sui limiti. Teoremi sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Calcolo di limiti. Ordine di infinitesimi ed infiniti. Asintoti. Definizione di continuità. Punti di discontinuità. Teoremi sulle funzioni continue. Derivata di funzione di una variabile. Significato geometrico. Differenziale. Derivate di funzioni elementari. Regole di derivazione. Derivate di ordine superiore. Tempi (h) 6 Pag.3

4 64 Applicazione delle derivate allo studio di funzione. Massimo e minimo. Studio di funzione Massimi e minimi assoluti e relativi. Teorema di Weierstrass. Teoremi sulle funzioni derivabili: Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange. Problemi di massimo e minimo. Funzioni elementari. Funzioni definite a tratti. Classificazione di funzioni e proprietà (monotonia, periodicità, invertibilità, funzioni pari e dispari). Ricerca del dominio. Limiti e asintoti. Ricerca di massimi e minimi locali. Studio della concavità e ricerca dei punti di flesso. Integrale indefinito Ricerca di primitive. Metodi di integrazione. 6 Integrale definito Il problema del calcolo dell area. Definizione di integrale definito e sue proprietà. Teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale 8 Equazioni differenziali Elementi di probabilità e statistica Problemi di fisica con equazioni differenziali. Equazioni che si risolvono con metodi elementari (integrazione diretta, a variabili separabili). Equazioni lineari del ordine e del ordine Richiami: Calcolo combinatorio. Definizione di probabilità e di frequenza. Probabilità contraria, totale, composta. Risoluzione di semplici problemi. Le variabili aleatorie continue. Funzione di probabilità. Valori di sintesi (valor medio e deviazione standard). Particolari distribuzioni di probabilità. 4 Totale ore 8 4. ABILITA E COMPETENZE MINIME DA RAGGIUNGERE A FINE ANNO Vedi sopra. Contrassegnate con * 5. METODOLOGIE DIDATTICHE LEZIONE FRONTALE LEZIONE DIALOGATA SI SI 6. STRUMENTI Testi SI 7. ATTIVITA' INTEGRATIVE ATTINENTI LA DISCIPLINA E PARTECIPAZIONE AI PROGETTI POF STRUMENTI DI VERIFICA-VALUTAZIONE-RECUPERO Tipologia di verifica: principalmente si svolgeranno verifiche scritte, anche in lingua inglese, somministrando prove non strutturate, strutturate o miste. Eventuali colloqui o Pag.4

5 65 domande orali possono essere utilizzati, in base ad esigenze e contesti specifici, ad integrazione delle verifiche scritte. Criteri e parametri di valutazione Ai quesiti proposti nelle prove viene attribuito un punteggio valutando gli indicatori riportati nella griglia approvata nella riunione d area di Matematica e Fisica, di seguito allegata. Tale griglia è altresì utilizzata per l attribuzione del voto della prova e dell eventuale verifica orale- Recupero: recupero in itinere. Eventuali corsi pomeridiani. La corrispondenza tra i voti espressi in forma numerica intera ed i relativi giudizi, associati al grado di conseguimento degli obiettivi prefissati, è quella approvata dal Collegio dei Docenti. ALLEGATI GRIGLIE DI VALUTAZIONE STABILITE DALL AREA PROVA SCRITTA Le prove saranno valutate seguendo le proporzioni stabilite dai punteggi della seguente tabella. INDICATORI DESCRITTORI PUNTI Completa ed approfondita. 5 FOCALIZZAZIONE E Completa e sostanzialmente corretta. 4 COMPRENSIONE DEL PROBLEMA Sostanzialmente corretta, ma a volte superficiale e/o parziale 3 POSTO (conoscenza dei contenuti) Con inesattezze e qualche errore Completamente errata Comprende il testo attivando strategie efficaci per la soluzione senza la presenza di errori ed argomentando e giustificando adeguatamente le scelte compiute. APPLICAZIONE E CONOSCENZA DELLE STRATEGIE RISOLUTIVE (coerenza delle risposte) USO DEL LINGUAGGIO E DELLA SIMBOLOGIA SPECIFICA Comprende il testo proponendo soluzioni corrette anche se non sempre giustificate. Comprende il testo proponendo però soluzioni con la presenza di alcuni errori. Comprende il testo in modo imperfetto offrendo soluzioni parziali che evidenziano lacune. Usa un lessico corretto; la terminologia è appropriata, le unità di misura e le analisi dimensionali sono sempre corrette. Utilizza in modo appropriato termini tecnici ed acronimi, dei quali dimostra di conoscere il significato. Usa un lessico sostanzialmente corretto, anche se non tutto il tema è adeguatamente supportato/le unità di misura non sono sempre correttamente utilizzate/ Utilizzo corretto di termini tecnici ed acronimi, dei quali dimostra quasi sempre di conoscere il significato Usa un lessico con varie improprietà, utilizza raramente una terminologia appropriata/spiega raramente i calcoli impostati/sbaglia o omette le unità di misura/ Utilizzo non sempre appropriato di termini tecnici ed acronimi, dei quali dimostra solo a volte di conoscere il significato Usa un lessico con varie improprietà, non utilizza un linguaggio specifico corretto/non spiega affatto i calcoli impostati/uso improprio di termini tecnici ed acronimi Punteggio totale La sufficienza della prova è posta a 6/ del punteggio totale attribuito alla prova. In caso di punteggio non intero è approssimato all intero più vicino. Al compito completamente non svolto viene assegnato il voto /. Alla prova sarà quindi assegnato un voto v tale che v Prove di tipo vero/falso o risposta multipla. La seguente tabella stabilisce il peso relativo dei punteggi da attribuire ai quesiti: Pag.5

6 66 Risposta corretta Risposta errata Risposta non data Test V/F 0 0,5 Risposta multipla 0 0,5 In generale quindi si attribuisce al quesito v/f la metà del punteggio attribuito al quesito a risposta multipla. Il punteggio di sei decimi del punteggio totale corrisponde ad una prova sufficiente. È facoltà del docente scegliere di non penalizzare la risposta errata rispetto alla risposta non data, comunicandolo agli studenti. Eventuali variazioni rispetto alla suddetta griglia saranno esplicitate prima dello svolgimento delle prove. Nel caso di prove strutturate del tipo Olimpiadi della matematica si farà uso delle griglie allegate alle prove. In ogni caso al compito completamente non svolto viene assegnato il voto /. Alla prova sarà assegnato un voto v tale che v. COLLOQUIO Descrittori Punteggio massimo attribuibile al descrittore ) Padronanza della lingua e proprietà di linguaggio disciplinare Livelli di valutazione Scarso Insufficiente Sufficiente Buono Ottimo Punteggio corrispondente ai diversi livelli 0.5 Punteggio attribuito al descrittore ) Conoscenza specifica degli argomenti richiesti 5 Scarso Insufficiente Sufficiente Buono Ottimo ) Capacità di discussione e approfondimento dei diversi argomenti Scarso Insufficiente Sufficiente Buono Ottimo 0.5 Il punteggio complessivo attribuito alla prova : / N. B. IL punteggio complessivo, risultante dalla somma dei punteggi attribuiti ai singoli descrittori, in presenza di numeri decimali, viene approssimato all intero più vicino. La sufficienza è prevista con il punteggio : 06/ Pag.6