Laboratorio di Chimica Analitica II

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1 Università degli Studi di Pisa Dipartimento di Chimica e Chimica Industriale, anno accademico 2009/2010 Corso di Laurea in Chimica Laboratorio di Chimica Analitica II Prof.ssa Colombini Davide Ceratti David Picconi Relazioni di Ilario Gelmetti Silvia Scarabelli

2 Indice 1 Determinazione del contenuto di rame nel vino in un campione di vino tramite tecnica spettrofotometrica di assorbimento atomico Descrizione dell esperienza Analisi Elaborazione dei dati Determinazione di benzene, toluene, etilbenzene e xileni in aria Descrizione dell esperienza Misure di taratura Risultati Determinazione del fluoruro in acqua minerale e nei dentifrici con elettrodo iono-selettivo Descrizione dell esperienza Acqua minerale Conducibiltà e ph Dentifricio Determinazione della caffeina nella Coca Cola tramite HPLC con rivelazione spettrofotometrica nell UV Descrizione dell esperienza Taratura e analisi Analisi dei dati Osservazioni e conclusioni Determinazione spettrofotometrica di vanillina tramite estrazione con solvente ed estrazione in fase solida (SPE) Descrizione dell esperienza Procedure di estrazione Elaborazione dei dati Test di significatività

3 ASSORBIMENTO ATOMICO 1 Determinazione del contenuto di rame nel vino in un campione di vino tramite tecnica spettrofotometrica di assorbimento atomico 1.1 Descrizione dell esperienza L esperienza è consistita nella determinazione della quantità di rame contenuta in un campione di vino (Tavernello rosso) mediante la tecnica di assorbimento atomico (AA) in fornetto di grafite. Lo strumento prevede una programmata di temperatura, alla quale corrispondono diverse operazioni: Corsa da 20 C a 120 C in 20 s e 10 s a 120 C, Corsa da 120 C a 1000 C in 10 s e 10 s a 1000 C, (evaporazione) (incenerimento) Corsa da 1000 C a 20 C in 2 s e 5 s a 20 C, 3 s a 2300 C, 6 s a 2600 C. (atomizzazione) (pulizia) È stata misurata l assorbanza del campione alla lunghezza d onda di assorbimento del rame (324,8 nm, transizione 3d 10 4s 3d 10 4p). Per effettuare l analisi si è utilizzata sia la tecnica della retta di taratura che la tecnica delle aggiunte standard. 1.2 Analisi Per tracciare la curva di calibrazione sono state preparate quattro soluzioni contenenti HNO 3 alla concentrazione di circa 2% V/V, allo scopo di ridurre l effetto matrice nel vino, e le seguenti concentrazioni di rame: 5 µg/g, 20 µg/g, 40 µg/g, 50 µg/g. Nel fornetto di grafite sono stati iniettati 20 µl di ogni standard tramite una micropipetta. Per ogni standard sono state eseguite tre o quattro misure di assorbanza, i cui risultati sono riportati nella seguente Tabella 1. Standard (µg/kg) A 1 A 2 A 3 A 4 5 0,021 0,015 0, ,096 0,068 0, ,168 0,155 0,145 0, ,189 0,187 0,193 0,199 Tabella 1: Misurazioni standard Di seguito sono riportati anche i risultati delle misure di assorbanza eseguite sul vino e sulle due successive aggiunte di 20 µg/kg e 40 µg/kg rispettivamente. Per fare in modo di avere i valori di assorbanza del vino nel range della linearità quest ultimo è stato diluito 1:4 con acqua acidificata con acido nitrico, come era stato fatto per le soluzioni standard. Laboratorio di Chimica Analitica II 2

4 1.3 Elaborazione dei dati ASSORBIMENTO ATOMICO L assorbanza misurata per il vino diluito, con il relativo errore, è risultata essere 0, 092 ± 0, 010. Il metodo delle aggiunte standard permette di valutare l entità dell effetto matrice. Aggiunta (µg/g) Assorb 1 Assorb 2 Assorb 3 0 (solo vino dil.) 0,102 0,093 0, ,121 0, ,206 0,212 - Tabella 2: Misurazione campione e aggiunte 1.3 Elaborazione dei dati Riportiamo i risultati delle misure eseguite con i due metodi, della retta di calibrazione e delle aggiunte standard. A 1. Retta di calibrazione retta di taratura: A = 0, conc. misure concentrazione (µg/kg) Tabella dei risultati Concentrazione Cu Dev. Standard Int. di fiducia (95%) 95,6 µg/kg 10,4 µg/kg ±44,8 µg/kg Laboratorio di Chimica Analitica II 3

5 1.3 Elaborazione dei dati ASSORBIMENTO ATOMICO 2. Aggiunte standard 0.25 retta delle aggiunte: A = 0, (30, x) misure A concentrazione (µg/kg) Tabella dei risultati Concentrazione Cu Dev. Standard Int. di fiducia (95%) 120,354 µg/g 9,6 µg/g ±41,2 µg/kg Laboratorio di Chimica Analitica II 4

6 GC-FID 2 Determinazione di benzene, toluene, etilbenzene e xileni in aria 2.1 Descrizione dell esperienza L esperienza è consistita nella quantificazione di composti organici inquinanti (benzene, toluene, etilbenzene, o- e p-xilene) in un campione d aria inviato ad una cartuccia di carbone attivo in grado di adsorbire i composti d interesse. La determinazione di queste sostanze è stata effettuata accoppiando alla tecnica di separazione gas cromatografica (GC) un detector a ionizzazione di fiamma (FID) che ha lavorato con una programmata di temperatura. 2.2 Misure di taratura Sono state costruite delle rette di taratura effettuando aggiunte successive di ciascun composto inquinante puro ad una soluzione di base contenente uno standard interno (2-fluorotoluene) in CS 2 ; l entità delle aggiunte è rimasta compresa tra 2 e i 10 µg di inquinante per volta. Noti i tempi di ritenzione approssimativi di ciascun composto e dello standard interno si sono potute valutare le aree dell assorbimento, associarle ad ogni inquinante e tracciarne le rette di taratura. Nella tabella sottostante sono riportati per ciascun analita i tempi di ritenzione, la concentrazione totale di ogni standard e l area del picco cromatografico corrispondente, normalizzata sull area dello standard. Sperimentalmente sono risultati sovrapposti i picchi di etilbenzene e p-xilene. Questo ha reso impossibile recuperare più di una misura di calibrazione per ciascuno dei due. Analita Tempo di ritenzione (min) conc. (µg/g) Area Benzene 5, 4 5, 6 1,075 1,546 5,375 8,772 Toluene 7, 9 8, 1 1,612 4,888 2,658 8,546 4,253 10,902 Etil-benzene 10, 3 10, 4 5,313 6,171 p-xilene 10, 4 10, 6 5,280 14,193 o-xilene 11, 0 11, 2 1,595 11,243 2,658 14,557 4,253 17, Risultati Riportiamo di seguito le rette di calibrazione ottenute ponendo in ascissa la concentrazione in µg/g degli standard ed in ordinata l area corretta (rapporto tra quella del picco di interesse e quella del picco dello standard). Laboratorio di Chimica Analitica II 5

7 2.3 Risultati GC-FID 9 Benzene 8 Area = 1, c 7 6 A conc. (µg/g) Toluene Area = 2, c A conc. (µg/g) A Etil-Benzene Area = 1, c conc. (µg/g) 16 p-xilene 14 Area = 2, c A conc. (µg/g) Laboratorio di Chimica Analitica II 6

8 2.3 Risultati GC-FID A 10 o-xilene Area = 4, c conc. (µg/g) Il campione è costituito da una fiala, attraverso la quale è stato fatto passare un volume di 1,44 m 3 di aria. All interno della fiala è presente del carbone attivo sul quale si depositano gli inquinanti. Nell esecuzione dell analisi strumentale sono state iniettate la soluzione di controllo (derivante dall estrazione condotta sulla sezione terminale della fiala di carbone attivo, teoricamente - e anche in pratica - priva di analiti trattenuti) e la soluzione campione (derivante dall estrazione condotta sul primo tratto di fiala, tramite 2,0436 g di CS 2 ), ciascuna contenente una quantità nota di standard interno. Nella seguente tabella sono riportati i risultati delle misure e il valore della concentrazione di inquinanti nell aria, ottenuto con la formula C aria = C crom VCS 2 V aria, dove V CS2 = 1, 62 ml, V aria = 1440 L, C crom è la concentrazione ricavata dalle misure, tramite le rette di taratura. Composto Tabella di risultati Area misurata C crom (µg/g) C aria (µg/g) Benzene 2,69 1,656 1, Toluene 2,93 1,057 1, Etilbenzene 3,99 3,435 3, p-xilene 4,82 1,793 2, o-xilene (*) L area è normalizzata rispetto all area dello standard interno. Laboratorio di Chimica Analitica II 7

9 VOLTAMMETRIA 3 Determinazione del fluoruro in acqua minerale e nei dentifrici con elettrodo iono-selettivo 3.1 Descrizione dell esperienza L esperienza è consistita nella determinazione della concentrazione di fluoruri nell acqua minerale e nei dentifrici tramite misure potenziometriche eseguite con un elettrodo iono-selettivo (ISE) per fluoruri. Eseguendo misure di differenza potenziale, si può risalire alla concentrazione dello ione, mediante l equazione di Nernst, E = k log[f ]. (1) Lo strumento di misura consiste in un voltmetro collegato a due elettrodi, uno di riferimento e uno di misura. All interno del primo elettrodo c è un riferimento Ag/AgCl/KCl ed una soluzione a concentrazione di F nota e costante (0.01 M). L elettrodo di misura è separato dalla soluzione tramite una membrana solida, costituita da un monocristallo di trifluoruro di lantanio (LaF 3 ) drogato con Eu 2+ per aumentarne la conducibilità. Schema della cella: Ag, AgCl KCl soluzione LaF3 KF, KCl AgCl, Ag Poiché inoltre lo ione OH interferisce con la membrana, le analisi sono state eseguite in soluzioni tamponate a ph acido. 3.2 Acqua minerale L analisi sull acqua minerale è stata effettuata misurando i valori di differenza di potenziale per varie soluzioni standard. La retta di taratura è stata determinata riportando in grafico log[f ] (con le concentrazioni note di standard) e i valori corrispondenti di E. I valori misurati per la calibrazione sono riportati nella seguente tabella [F ] (µg/g) log[f ] E (mv) 2,0 0, ,5 4,0 0, ,9 6,0 0, ,0 8,0 0, ,4 10,0 1, ,2 Laboratorio di Chimica Analitica II 8

10 3.3 Conducibiltà e ph VOLTAMMETRIA p.ti di calibrazione E = b a log[f ] E (mv) log[f] La retta di calibrazione risultante dal fit è E = log[f ], (2) in accordo con l equazione teorica (1). Riportiamo quindi i risultati delle misure, effettuate su un campione diluito 1:1 con il tampone. La concentrazione è ricavata dalla (2) misura E conc ,4 0, ,5 0, ,0 0,572 Tenuto conto della diluizione, si è ottenuto il seguente valore per la concentrazione dei fluoruri [F ] = 1, 18 µg/g, deviazione standard: s = 0, 02 µg/g, 3.3 Conducibiltà e ph intervallo di fiducia (95)% : ±0, 12µg/g. Sull acqua minerale sono state eseguite misure di conducibilità e ph, che hanno fornito i seguenti risultati: Conducibilità = (1035 ± 13)µS, ph = 6, 14 ± 0, 01. Laboratorio di Chimica Analitica II 9

11 3.4 Dentifricio VOLTAMMETRIA 3.4 Dentifricio L analisi del dentifricio è stata effettuata in un primo momento utilizzando la retta di taratura (2). Il campione di dentifricio è stato preparato sciogliendo 99.8 mg di prodotto in 50 ml di acqua. I risultati delle misure sono i seguenti. misura E conc ,0 0, ,8 0, ,8 0, ,0 0, ,9 0,851 Tenuto conto della diluizione, la concentrazione di fluoruri trovata nel dentifricio è [F ] = 426, 2 ± 1, 7 µg/g, (3) con un intervallo di fiducia al 95% di ±10,7 µg/g. Tuttavia, per il dentifricio l effetto matrice può essere considerevole e disturbare l elettrodo ISE, pertanto è stata eseguita un altra analisi con il metodo delle aggiunte standard. Nella tabella seguente sono riportati nella prima colonna le variazioni di concentrazione dovute alle aggiunte, e nella seconda colonna i valori di d.d.p. misurati. aggiunte (µg/g) E 197,0 0, ,8 0, ,8 0, ,0 0, ,9 0,851 Su questa tabella di valori è stato eseguito un fit logaritmico, ossia usando una funzione del tipo (1). Il valore di concentrazione desiderato è un parametro che viene ottenuto direttamente dal fit. Riportiamo di seguito il grafico del fit e il valore calcolato per la concentrazione, che tuttavia differisce di poco dalla concentrazione (3), ottenuta con il metodo della retta di taratura. Laboratorio di Chimica Analitica II 10

12 3.4 Dentifricio VOLTAMMETRIA punti di calibrazione E = b a log(c + x) 180 E (mv) x (µg/g) La concentrazione di fluoruri nel dentifricio risultante dal fit è [F ] = 441, 6 ± 21, 1 µg/g. (4) Laboratorio di Chimica Analitica II 11

13 HPLC 4 Determinazione della caffeina nella Coca Cola tramite HPLC con rivelazione spettrofotometrica nell UV 4.1 Descrizione dell esperienza Lo scopo dell esperienza è stato quello di analizzare il contenuto di caffeina in un campione reale tramite misurazione diretta e confronto con una retta di taratura. Le analisi sono state effettuate con cromatografia liquida a fase inversa. Il cromatografo HPLC (High Pressure Liquid Chromatography) è costituito dalle seguenti componenti: un iniettore costituito da una valvola a sei vie e da un loop di 20 µl, una pompa a gradiente quaternario Jasco (di cui sono stati utilizzati solo due canali) per i solventi, una colonna a fase inversa C18 1 lunga 15 0mm con un diametro esterno di 4,6 mm ed interno di 5 µm, un rivelatore UV-VIS a serie di diodi, un calcolatore che registra l output del rivelatore ed i tempi di eluizione, un software Jasco CromNav utilizzato per valutare le aree dei picchi cromatografici. 4.2 Taratura e analisi Partendo da una soluzione madre di 253,6 µg/g di caffeina in metanolo sono state preparate quattro soluzioni standard prelevando volumi approssimativi della soluzione madre con una micropipetta e diluendo con acqua distillata in matracci tarati da 50 ml. Le concentrazioni finali sono state determinate per pesata e sono riportate in Tabella 3. I parametri della pompa HPLC sono stati impostati nel modo seguente: velocità di flusso: 1 ml/min ; pressione 13,6 MPa; eluente a composizione fissa 90:10 V/V di acqua/acetonitrile ; modificatore 0,1% V/V acido trifluoroacetico. È stata effettuata una prima iniezione del bianco (priva di caffeina) allo scopo di fare una prima stima del limite di rivelabilità. Ciascuna soluzione standard è stata analizzata tre volte. Le relative aree sono riportate in Tabella 3. conc. (µg/kg) Area 1 Area 2 Area 3 0, , , , Tabella 3: Misurazioni standard 1 catene idrocarburiche di 18 atomi di carbonio, supportate su silice. Laboratorio di Chimica Analitica II 12

14 4.2 Taratura e analisi HPLC Riportiamo un cromatogramma realizzato facendo passare in colonna lo standard alla concentrazione di 0,76 µg/kg Cromatogramma del primo standard Tempo morto Caffeina t (min) Successivamente è stato analizzato il campione commerciale di Coca Cola. Una aliquota di bevanda è stata degassata in un bagno ad ultrasuoni per circa 10 minuti fino a cessazione della comparsa di bolle. Ne sono stati poi prelevati 4 ml con una micropipetta e diluiti con acqua bidistillata a 50 ml in un matraccio tarato. La diluizione è stata determinata per pesata. Un volume di 0,5 ml è stato filtrato tramite un filtro da siringa in teflon con pori da 0,45 µm. Il campione così trattato è stato analizzato tre volte. Le relative aree sono riporate nella seguente tabella Area 1 Area 2 Area 3 Media Dev. Std Caffeina Terza misurazione Coca Cola Teofillina t (min) Laboratorio di Chimica Analitica II 13

15 4.3 Analisi dei dati HPLC È stato riportato il cromatogramma relativo alla terza misurazione, dove si nota la presenza di un picco allargato, dopo quello della caffeina, dovuto alla teofillina. 4.3 Analisi dei dati La retta di taratura risultante ha equazione A = 30977, 8 c, dove A è l area del picco e c è la concentrazione di caffeina A = 30977, 8 c punti sperimentali A c (µg/kg) Nella seguente tabella sono indicati i risultati dell analisi, deducibili dalla retta e tenendo conto della diluizione della Coca-Cola. Il limite di rivelabilità (LOD) è stato moltiplicando per tre la varianza della misura sul primo standard, la cui area è confrontabile con quella del bianco. Concentrazione Caffeina Dev. Standard LOD LOQ Int. di fiducia (95%) 78,6 µg/kg 2,1 µg/kg 4,3 µg/kg 14,3 µg/kg ± 17,09 µg/kg 4.4 Osservazioni e conclusioni Nei cromatogrammi degli standard si ossrvano cinque picchi: il primo può essere imputato allo sbalzo di pressione causato dalla temporanea interruzione del flusso causato dalla rotazione della valvola a sei vie (picco di tempo morto); i picchi dal secondo al quarto possono essere attribuiti a: impurezze di acetone con cui è stata lavata la vetreria (che ha un UV cut-off di 330 nm), metanolo (presente come solvente della soluzione madre, ma con un UV cut-off di 210 nm e perciò teoricamente non rivelabile) ed altre impurezze presenti nella soluzione madre di caffeina. Nel cromatogramma del campione di Coca-Cola si possono osservare ancora tutti i picchi precedentemente identificati: vicino al primo picco troviamo molte specie non trattenute, il secondo picco si riduce notevolmente (facilmente si Laboratorio di Chimica Analitica II 14

16 4.4 Osservazioni e conclusioni HPLC tratta dell acetone che non è stato utilizzato nella pulizia della vetreria utilizzata per il campione), il terzo picco resta invariato nei due cromatogrammi, il quarto picco è molto abbassato ed il picco della caffeina si ripresenta al tempo di ritenzione a cui era atteso. A tempi di ritenzione maggiori si osservano altri due picchi imputabili a teofillina e teobromina. Laboratorio di Chimica Analitica II 15

17 ESTRAZIONE 5 Determinazione spettrofotometrica di vanillina tramite estrazione con solvente ed estrazione in fase solida (SPE) 5.1 Descrizione dell esperienza L esperienza è consistita nella determinazione della quantità di vanillina contenuta in campione commerciale di estratto di vaniglia mediante misure di assorbanza UV. L estrazione della vanillina dal prodotto commerciale è stata effettuata sia tramite solvente, sia con il metodo SPE (Solid Phase Extraction). 5.2 Procedure di estrazione Entrambe le procedure di estrazione (con solvente e con SPE) sono state eseguite da due gruppi di due persone. L estrazione con solvente e quella SPE sono state effettuati su campioni diversi di prodotto commerciale. 1. Estrazione con solvente È stato prelevato 1 ml di estratto di vaniglia commerciale mediante una pipetta Gilson e diluito direttamente nell imbuto separatore in 10 ml d acqua deionizzata. La soluzione (fase acquosa) è quindi stata estratta tre volte con 20 ml di diclorometano (fase organica). Il diclorometano contenente la vanillina è quindi stato a sua volta estratto con due porzioni da 50 ml di una soluzione di NaOH 0,1 M che, portando la vanillina nella forma non protonata all idrogeno fenolico, ne provoca il passaggio nella soluzione acquosa. La soluzione di NaOH e vanillato è quindi stata portata a volume in un pallone da 250 ml. A causa dell elevata assorbanza di questa soluzione si è proceduti a un ulteriore diluizione per portare la concentrazione di vanillina a livelli confrontabili con quelli utilizzati per fare la retta di taratura. Poiché sono state usate pipette Gilson diverse, i valori di diluizione sono stati ottenuti per pesata diretta delle soluzioni analizzate. I risultati delle misure sono riportati nella seguente tabella. Gruppo 1 Gruppo 2 Campione Conc. prod. comm. (mg/g) A Campione Conc. prod. comm. (mg/g) 1 0,218 0, ,218 0, ,230 0, ,220 0, ,168 0, ,446 0,7860 A 2. Solid Phase Extraction (SPE) Dopo condizionamento con 1 ml di metanolo e, successivamente, con 1 ml d acqua è stato inserito nella cartuccia SPE 1 ml di estratto di vaniglia diluito 1:10 ed è stato effettuato un lavaggio con 1 ml d acqua, per rimuovere altri componenti diversi dalla vanillina. Si è quindi proceduto con l estrazione da fase solida, tramite l eluizione con 7 ml di soluzione 1:3 di metanolo in acqua. Laboratorio di Chimica Analitica II 16

18 5.3 Elaborazione dei dati ESTRAZIONE Infine è stato aggiunto all eluato 1 ml di soluzione di NaOH 1 M, così da portare la concentrazione dello ione idrossido nella soluzione ottenuta a circa 0,1 M. Il procedimento è stato ripetuto tre volte (due per il primo gruppo a causa di un errore nel caricamento delle cartucce). La soluzione è quindi stata diluita ulteriormente per portare i valori di assorbanza a grandezze confrontabili con quelle determinate per la retta di taratura. I valori di assorbanza misurati sono riportati nella tabella seguente. Gruppo 1 Gruppo 2 Campione Conc. prod. comm. (mg/g) A Campione Conc. prod. comm. (mg/g) 1 0,140 0, ,329 0, ,140 0, ,108 1, ,120 0, Elaborazione dei dati Per la retta di taratura sono state preparate cinque soluzioni di vanillina a concentrazione nota. Inizialmente sono stati sciolti 11,3 mg di vanillina in 100 ml di NaOH 0,1 M (0,113 mg/g) e quindi 0.5 ml, 1 ml, 2 ml, 2.5 ml di questa soluzione sono stati diluiti in NaOH 0,1 M in matracci da 50 ml. I risultati delle misure di calibrazione sono riportati in tabella. Conc. (µg/g) Assorbanza (A) Conc. (µg/g) Assorbanza 1,13 0,1916 4,72 0,9492 1,13 0,1925 4,72 0,9530 2,26 0,4672 5,65 1,1401 2,26 0,4722 5,65 1,1405 A A = conc. Misure A conc. (µg/g) Laboratorio di Chimica Analitica II 17

19 5.4 Test di significatività ESTRAZIONE Infine, sono di seguito riportati i risultati delle analisi, ottenuti interpolando nella retta di taratura i valori delle misurazioni condotte sul campione. 1. Gruppo 1 2. Gruppo 2 Metodo di estrazione Solvente SPE Concentrazione Vanillina 10,78 µg/g 8,67 µg/g Dev. Standard 1,98 µg/g 0,25 µg/g Int. di fiducia (95%) ±8,52 µg/g ±1,08 µg/g Metodo di estrazione Solvente SPE Concentrazione Vanillina 9,02 µg/g 8,86 µg/g Dev. Standard 0,59 µg/g 0,17 µg/g Int. di fiducia (95%) ±2,53 µg/g ±0,73 µg/g 5.4 Test di significatività È stato eseguito un test di significatività per valutare se i risultati ottenuti dai due gruppi sono significativamente diversi. La procedura per il test è descritta di seguito. 1. si calcola la deviazione standard combinata dei valori dei due gruppi, con l espressione s 2 1 s p = (n 1 1) + s 2 2 (n 2 1), (5) n 1 + n 2 2 dove s 1, x s e n 1 1, n 2 1 sono, rispettivamente, le deviazioni standard e il numero di gradi di libertà dei due gruppi, 2. si confronta il valore t dato dall espressione t = x 1 x 2 (6) 1 s p n n 2 con il t di Student al livello di significatività desiderato. Nella (6) x 1 e x 2 indicano le medie dei due gruppi, 3. se t < t Student allora le medie non differiscono significativamente (ipotesi nulla). Prima di eseguire questo test è opportuno accertarsi che le varianze non differiscano significativamente, effettuando il test F, ossia valutando se il rapporto F = s2 1 s 2 2 (7) è inferiore al valore F C tabulato per il numero di gradi di libertà e il livello di confidenza che interessa. Laboratorio di Chimica Analitica II 18

20 5.4 Test di significatività ESTRAZIONE 1. Estrazione con solvente F = 11, 26 < F 95% C s p = 1, 46 µg/g t = 1, 206 < t 95% Student 2. Estrazione SPE F = 2, 16 < F 95% C s p = 0, 200 µg/g t = 0, 776 < t 95% Student F 95% C = 19, 000 t Student 95% = 2, 776 si può procedere con il test di significatività al 95% di probabilità la differenza fra le medie è puramente casuale F 95% C = 18, 513 t Student 95% = 3, 182 si può procedere con il test di significatività al 95% di probabilità la differenza fra le medie è puramente casuale Laboratorio di Chimica Analitica II 19