I procedimenti pluriparametrici di stima

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1 I procedimenti pluriparametrici di stima 17.X.2005 Perché impiegare modelli pluriparametrici del valore? Il caso più importante stime in contesti in cui è impossibile pervenire ad un campione di transazioni relative a beni omogenei Per stime particolari ad esempio per stimare il danno relativo alla costruzione di manufatti abusivi che recano danno a costruzioni esistenti

2 La stima per punti di merito Il procedimento per punti di merito, compreso fra i procedimenti sintetici, consente la stima di beni anche in assenza di un campione rigorosamente formato da beni omogenei In tutte le sue varianti, nella stima si procede: alla stima di un valore relativo ad un bene di riferimento alla valutazione dei punti di merito del bene, determinati per comparazione fra il bene oggetto di stima e il bene di riferimento La stima nel procedimento del Forte La stima per punti di merito è stata formalizzata da Carlo Forte Il punto di partenza del procedimento del Forte è costituito dalla compravendita che ha fatto registrare il valore di mercato più elevato Si assume che tale immobile possieda tutte le caratteristiche che determinano il valore immobiliare al massimo grado

3 Caratteristiche dell alloggio e valore immobiliare Le caratteristiche delle immobile possono essere così suddivise: caratteristiche posizionali estrinseche caratteristiche posizionali intrinseche caratteristiche intrinseche o tecnologiche (qualità edilizia) caratteristiche produttive L incidenza delle caratteristiche nella formazione del prezzo E' possibile quantificare l'incidenza di ciascuna categoria di caratteristiche, con riferimento all incidenza minima e all incidenza massima Max Min Pos. Estr. 35% 5% Pos. Intrins. 25% 5% Tecnol. 30% 10% Produtt. 10% 5%

4 Il metodo operativo (1) Si procede a individuare la transazione che ha fatto rilevare il massimo prezzo di mercato Si confrontano le caratteristiche del bene da stimare e del bene di riferimento, al quale sono attribuiti 100 punti Al bene oggetto di stima si attribuiscono i punti percentuali che esso merita in relazione al bene di riferimento Il metodo operativo (2) Quindi si procede al calcolo nel modo seguente: Vm di stima = Vmax * Ki dove Ki èla somma dei punti attribuiti al bene oggetto di stima in relazione al bene immobile di riferimento Ki èinferiore a 1

5 Un esempio Supponiamo di conoscere il prezzo massimo di un appartamento compravenduto a Venezia per 100 metri quadri. Il quesito di stima riguarda un immobile in tutto e per tutto simile tranne che per la qualità edilizia assai inferiore Un esempio (2) Supponendo che il contributo delle caratteristiche tecnologiche si attesti al minimo (10%), avremo che: Vm = * SKi = * (0,35+0,10+0,25+0,10) = * 0,8 = Il limite fondamentale: l empiricità della stima del peso percentuale di ogni caratteristica, priva di adeguato supporto tecnico-scientifico

6 Il procedimento basato sul valore medio Una variante largamente impiegata del metodo del Forte parte dal valore medio degli immobili e moltiplica tale valore per un coefficiente che sintetizza tutti i contributi al valore legati alle caratteristiche dell immobile. La formula è allora la seguente: V di stima = Vmedio * Ki dove Ki è il prodotto dei coefficienti K1, K2,... Kn legati alle caratteristiche dell immobile Un esempio Riprtendiamo l esempio sviluppato in precedenza Fonti autorevoli ci forniscono il valore medio di un immobile a Venezia: al mq commerciale Sulla base di coefficienti stimati possiamo allora valutare l immobile oggetto di stima Valore medio (in lire*mille al mq) Car. posizionali 1,2 Car. tecnologiche 0,75 Car. di panoramicità, etc. 1,2 Ki 1,08 Valore di stima (in lire*mille/mq) Valore di stima

7 Il metodo dei prezzi edonici Secondo il metodo dei prezzi edonici, gli immobili sono apprezzati in base all utilità attribuita alle singole caratteristiche del bene immobile L hedonic price èun prezzo implicito, in quanto è riferito a una singola caratteristica ed è ottenuto dall analisi dei prezzi di mercato (espliciti) èun prezzo marginale in quanto esprime la variazione del prezzo totale al variare della caratteristica Un esempio La relazione fra il prezzo al mq e il numero dei bagni potrebbe essere la seguente: P = * bagni dove: P = il prezzo al mq dell'immobile bagni = numero servizi dell alloggio 250 è un prezzo implicito, in quanto riferito a una singola caratteristica; 250 è un prezzo marginale in quanto esprime la variazione del prezzo totale al variare del valore della caratteristica

8 Lo strumento per la misura dei prezzi edonici: la regressione Costituisce lo strumento maggiormente utilizzato per la misura dei prezzi edonici Essa consente di indagare la natura della relazione fra due o più fenomeni, in modo tale da individuare la legge secondo la quale un fenomeno varia in funzione di uno o più fattori In particolare, è possibile rilevare come varia il valore dell immobile (var. dipendente) al variare delle sue caratteristiche (var. indipendenti) La regressione semplice Il problema di partenza: passare da una nuvola di valori, esito di osservazioni empiriche, ad una relazione funzionale ben precisa Per regressione semplice si intende lo studio della variabilità di un carattere dipendente (y) al variare di quello indipendente (x) var. dipendente retta di regressione var. indipendente

9 Un esempio TOTALE MQ vs. TOTALE TOTALE = * MQ Correlation: r = MQ Regression 95% confid. La relazione funzionale fra le variabili Lo studio della regressione semplice tra X e Y consiste nel determinare la funzione y = f (x) Se assumiamo che il modello sia lineare, avremo che la forma della funzione è la seguente: y = a + bx dove: a rappresenta l intercetta della funzione; b, coefficiente di regressione, esprime la pendenza della retta

10 Il metodo dei minimi quadrati Come posso determinare la più appropriata funzione che lega le variabili x e y? Il metodo dei minimi quadrati consente la determinazione dei parametri della funzione Il calcolo dei parametri fornisce l equazione con il valore minimo della somma dei quadrati degli scostamenti tra valori osservati e valori stimati di Y, ovvero: Σ ( Y osservato - Y stimato ) 2 Un analisi grafica Variabile dipendente Y osservato Y stimato Il segmento tratteggiato rappresenta la distanza fra y osservato e y stimato Variabile indipendente

11 Il caso a più variabili: la regressione multipla Se non considero solo una caratteristica, ma più caratteristiche otterrò un modello del tipo seguente: y = k + ax + bx nx n dove: y è il valore dell immobile k è una costante x, x 2,... x n sono le caratteristiche a, b,... n sono i prezzi edonici delle caratteristiche Un modello così come esce dall elaborazione statistica Indice di determinazione R2=.93 R2 corretto=.93 Errore standard della stima: 62.2 SE/prezzo medio: 0,148 Questi sono i prezzi marginali delle caratteristiche delle abitazioni Coefficiente Errore std "t" probabilità di t Intercpt -93,365 29,978-3, , MQ 3,559 0,189 18, , VICLUOPR 56,942 16,891 3, , PREGIOCS 77,163 21,548 3, , GARAGE 62,535 24,954 2, , AFPARTI 42,644 18,217 2, , ZTRAF 40,793 22,273 1, ,071908

12 Come leggo la funzione del valore Il modello è lineare a più variabili La costante del modello è stimata in -93,3 milioni di lire Il prezzo totale dell alloggio varia in funzione della superficie dell alloggio (MQ): il costo di ogni metro quadro marginale è di lire La presenza di un garage determina una variazione positiva del valore dell immobile di 62,5 Mil. Caratteristiche posizionali e valore Il prezzo totale subisce inoltre un rialzo nel caso l alloggio si trovi in prossimità di un luogo di prestigio (+57 Mil.), nell area di pregio storico-architettonico (+77 Mil) Inoltre, il prezzo totale aumenta se ci si trova in un area a traffico non regolato (+41 Mil.) Sempre legata alla posizione dell immobile, un affaccio di qualità comporta un significativo prezzo marginale (+43 Mil.)