Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

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1 Corso di aggiornamento RFI- ITALFERR Sulle nuove Norme Tecniche Strutturali DM Roma, 7 Ottobre 009 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative dr. ing. Giuseppe Brandonisio Università di Napoli Federico II

2 Processo progettuale: fasi Progetto architettonico Impostazione struttura: materiali, sistema strutturale Nel rispetto delle esigenze della committenza! Analisi CV e valutazione CO dimensionamento el. strutturali Modellazione e analisi Verifiche Progettazione esecutiva Nel rispetto di: principi della Scienza e Tecnica delle Costruzioni norme tecniche

3 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Sistema strutturale globale assemblaggio di varie combinazioni di sistemi strutturali elementari connessi tra di loro. proprietà del sistema globale dipendono da proprietà dei singoli sistemi e dalle modalità di assemblaggio.

4 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali CV e CO: ripartizione dei compiti fra le varie parti dell edificio.

5 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Struttura 3D: assemblaggio di tipologie strutturali D Diverse soluzioni strutturali

6 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Struttura 3D: assemblaggio di tipologie strutturali D Diverse soluzioni strutturali

7 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI A NODI RIGIDI (MRF): meccanismi resistenti e modalità deformative < 10-0% (fino a 30 piani) circa 80 %

8 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali A Spatial frame TELAI A NODI RIGIDI (MRF) SOLUZIONI PERIMETRALI B Perimeter Frame C Partial (few bays) perimeter frame ABC: si riduce ridondanza IMPORTANTE x Zona sismica Carichi eccezionali USA Jumbo shapes for members

9 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI A NODI RIGIDI (MRF) Considerazioni: Il modo più semplice ed immediato di fornire rigidezza e resistenza per carichi verticali ed azioni orizzontali (impieghiamo per resistere alle azioni orizzontali l ossatura strutturale già presente per trasferire alle fondazioni i carichi verticali) la struttura è fortemente iperstatica e ridondante soluzione non razionale poco efficiente strutturalmente per la carpenteria metallica: travi e colonne con sezioni variabili lungo l altezza dell edificio grandi deformazioni laterali per numero di piani superiore a 4 5 colonne soggette a sforzi assiali e momenti flettenti, interazione M- N risulta critica per il progetto collegamenti trave-colonna complessi e costosi

10 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI A NODI RIGIDI (MRF) Collegamenti trave-colonna saldati MRF Collegamenti trave-colonna bullonati MRF

11 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI A NODI RIGIDI (MRF) I telai non efficaci per edifici con più di 0-5 piani: la componente deformativa di racking (inflessione di travi e colonne), determina spostamenti laterali eccessivi TELAI CONTROVENTATI (BF) L idea alla base del telaio controventato (BF = Braced Frame) è quella migliorare l efficienza del telaio eliminando virtualmente la flessione in travi e colonne, tramite l inserimento di membrature d anima (diagonale singola, a X, a V, a V inversa) In tal modo il taglio e assorbito principalmente dagli elementi di anima, in regime di sforzo assiale, e non più dalle colonne

12 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI CONTROVENTATI (BF): funzione dei controventi Prevenire LABILITÀ in strutture pendolari STABILITÀ locale/globale Ridurre DEFORMABILITÀ RESISTENZA F.O.

13 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI CONTROVENTATI (BF): meccanismi resistenti e modalità deformative mensola di controvento I telai controventati possono riguardarsi come mensole verticali reticolari che fronteggiano i carichi laterali principalmente grazie alla rigidezza assiale di colonne e controventi. Le colonne funzionano da flange, resistendo al momento ribaltante, mentre travi e diagonali costituiscono l anima e quindi resistono al taglio. Tutti gli elementi sono in regime di sforzo assiale. Modalità deformativa flessionale predominante su tagliante.

14 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI CONTROVENTATI (BF): tipologie CBF (concentric braced frame) EBF (eccentric braced frame) X- bracing Single diagonal bracing D-braced frame Split K-braced V-braced frame frame Altre tipologie K-bracing V-bracing Knee bracing

15 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali MRF vs. CBF CBF: vantaggi Alta resistenza e rigidezza: le diagonali (N) sono più efficaci dei nodi rigidi nel fronteggiare le deformazioni laterali dell edificio Efficienza ed economia: minore quantità di materiale e collegamenti più semplici Compattezza: minore altezza delle travi di piano, fattore economicamente importante per edifici alti Estetica: controventi: elemento visivo forte CBF: svantaggi Ostruttivo: interferenze con requisiti architettonici-funzionali (porte, finestre) Bassa duttilità: scadente duttilità e bassa capacità dissipativa sotto carichi ciclici. Instabilità locale (controvento)

16 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali MRF vs. CBF

17 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali MRF vs. CBF MRF: vantaggi Buona duttilità: può avere buona duttilità se dettagliato adeguatamente (Special MRF). Prestazioni molto sensibili a dettagli e realizzazione dei collegamenti Non invasivo: elevata flessibilità e libertà architettonica MRF: svantaggi Antieconomico: maggiore quantità di materiale e lavorazioni per i collegamenti Bassa rigidezza: spostamenti significativi per azioni sismiche danni elementi non strutturali (i.e. undamaged structure but all glass broken and finishes cracked). Instabilità globale, effetti II ordine Incertezze: dopo i terremoti di Northridge (California) e Kobe (Giappone)

18 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali MRF vs. CBF

19 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Combinazione MRF + CBF Combinazione di telai e controventi reticolari, in genere telai perimetrali (eventualmente anche interni) e controventi nel core. Interazione tra comportamenti: a taglio (telaio), flessionale (contr.) combinazione molto efficiente in termini di rigidezza globale dipendenza da ampiezza maglia controventata (pianta area core) È il sistema + economico per edifici in acciaio fino a 30 piani O = Combined Frames X = Chevron or K Bracing = Moment Resisting (AISC 1991) The same wind load was used for each frame model

20 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Progetto architettonico 36.0 x 15.8 m (7.x5 m - 6.6x+.6 m) mq a piano No. piani = h 1 = 4.0 m; h i = 3.6 m; H tot = m

21 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Soluzioni strutturali : MRF spaziale

22 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Soluzioni strutturali : CBF

23 MRF piani MRF piani Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Soluzioni strutturali: combinazioni di CBF e MRF N-S MRF piani; E-W CBF CBF CBF CBF

24 CBF CBF Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Soluzioni strutturali: combinazioni di CBF e MRF N-S CBF; E-W MRF perimetrali MRF perimetrali MRF piani

25 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Soluzioni strutturali: MRF perimetrali N-S e E-W MRF perimetrali

26 Progetto e verifica elementi strutturali Controventi: separazione elementi CV CO semplificazione aderenza modello/realtà

27 Progetto e verifica elementi strutturali Carichi verticali (CV) Carichi orizzontali (CO)

28 Progetto e verifica elementi strutturali Sollecitazioni negli elementi strutturali e deformate Carichi verticali (CV) Carichi orizzontali (CO) Modello FEM struttura Momento flettente Sforzo normale Taglio Sforzo normale Deformata Deformata

29 Progetto e verifica elementi strutturali Rispetto di: principi della Scienza e Tecnica delle Costruzioni norme tecniche Controllo di: 1. resistenza membrature (N, V, M, M t ). stabilità membrature 3. deformabilità (spostamenti verticali e laterali) 4. vibrazioni 5. plasticizzazioni locali 6. fatica 7. altro

30 NORME ACCIAIO IN ITALIA DD.MM Norme tecniche per il calcolo, l esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche Circ.MM Istruzioni per l applicazione delle norme Istruzioni CNR Costruzioni in acciaio: istruzioni per il calcolo, l esecuzione, il collaudo e la manutenzione 9, 97 Eurocodici CEN - Eurocodice 1: Basi della progettazione e azioni sulle strutture CEN - Eurocodice 3: Progettazione delle strutture in acciaio (giugno 1994) CEN - Eurocodice 8 :Regole progettuali per le strutture antisismiche ( )

31 NORME ACCIAIO IN ITALIA G.U. 8/5/003 OPCM 374 0/3/03 e successive modifiche e integrazioni OPCM 3431 del 3/5/05 D.M. 05 testo unico D.M. 14 gennaio 008: Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC 08) C.M. febbraio 009:Istruzioni per l applicazione delle NTC di cui al D.M. 14 gennaio 008

32 Ci si può riferire a normative di comprovata validità e ad altri documenti tecnici elencati nel Cap. 1. In particolare quelle fornite dagli Eurocodici con le relative Appendici Nazionali costituiscono indicazioni di comprovata validità e forniscono il sistematico supporto applicativo delle presenti norme. 1 RIFERIMENTI TECNICI D.M. 14 GENNAIO 008 Eurocodici strutturali pubblicati dal CEN, con le precisazioni riportate nelle Appendici Nazionali o, in mancanza di esse, nella forma internazionale EN; Norme UNI EN armonizzate i cui riferimenti siano pubblicati su Gazzetta Ufficiale dell Unione Europea; Norme per prove, materiali e prodotti pubblicate da UNI. Istruzioni del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici; Linee Guida del Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici; Linee Guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale Istruzioni e documenti tecnici del Consiglio Nazionale delle Ricerche (C.N.R.) Possono essere utilizzati anche altri codici internazionali, purché sia dimostrato che garantiscano livelli di sicurezza non inferiori a quelli delle presenti Norme tecniche.

33 GLI EUROCODICI Eurocodice - Criteri generali di progettazione strutturale Eurocodice 1 - Azioni sulle strutture (1) Eurocodice - Strutture di calcestruzzo (04) Eurocodice 3 - Strutture di acciaio (0) Eurocodice 4 - Strutture composte acciaio-calcestruzzo (03) Eurocodice 5 - Strutture di legno (04) Eurocodice 6 - Strutture di muratura (04) Eurocodice 7 - Geotecnica (0) Eurocodice 8- Sismica (06) Eurocodice 9 - Strutture di alluminio (05) TOTALE DOCUMENTI (60)

34 EC vs. NTC 08

35 EC vs. NTC 08

36 EC vs. NTC 08

37 EC vs. NTC 08

38 EC vs. NTC 08

39 EC vs. NTC 08

40 EC vs. NTC 08

41 D.M. 14 GENNAIO VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA Per la sicurezza strutturale, la resistenza dei materiali e le azioni sono rappresentate dai valori caratteristici, R ki e F kj definiti, rispettivamente, come il frattile inferiore delle resistenze e il frattile (superiore o inferiore) delle azioni che minimizzano la sicurezza. La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite ultimi di resistenza si effettua con il metodo dei coefficienti parziali di sicurezza espresso dalla equazione formale: R d E d R d è la resistenza di progetto E d è il valore di progetto dell effetto delle azioni, valutato in base ai valori di progetto F dj = F kj g Fj Coefficienti parziali di sicurezza, g Mi e g Fj.

42 D.M. 14 GENNAIO 008 SICUREZZA E PRESTAZIONI ATTESE.1 PRINCIPI FONDAMENTALI Le opere e le componenti strutturali devono essere progettate, eseguite, collaudate e soggette a manutenzione in modo tale da consentirne la prevista utilizzazione, in forma economicamente sostenibile e con il livello di sicurezza previsto dalle presenti norme. sicurezza nei confronti di stati limite ultimi (SLU) sicurezza nei confronti di stati limite di esercizio (SLE) robustezza nei confronti di azioni eccezionali.

43 D.M. 14 GENNAIO STATI LIMITE ULTIMI coefficienti parziali delle azioni -lo stato limite di equilibrio come corpo rigido: EQU : coefficienti parziali g F -lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione: STR -lo stato limite di resistenza del terreno: GEO - stati limite ultimi strutturali (STR) e geotecnici (GEO) in alternativa, due diversi approcci. Nell Approccio 1 : due diverse combinazioni Combinazione 1 si impiegano i coefficienti g F della colonna A1 Combinazione si impiegano i coefficienti g F della colonna A. Nell Approccio : unica combinazione dei coefficienti g F della colonna A1

44 D.M. 14 GENNAIO VERIFICHE ALLE TENSIONI AMMISSIBILI Per le costruzioni di tipo 1 e e Classe d uso I e II, ricadenti in Zona 4, è ammesso il Metodo di verifica alle tensioni ammissibili. Per tali verifiche si deve fare riferimento alle norme tecniche di cui al: - D.M. LL. PP , per le strutture in calcestruzzo e in acciaio - D.M. LL. PP , per le strutture in muratura - D.M. LL. PP per le opere e i sistemi geotecnici. Le norme dette si debbono in tal caso applicare integralmente, salvo per i materiali e i prodotti, le azioni e il collaudo statico, per i quali valgono le prescrizioni riportate nelle presenti norme tecniche. Le azioni sismiche debbono essere valutate assumendo pari a 5 il grado di sismicità S, quale definito al B. 4 del D.M. LL. PP , ed assumendo le modalità costruttive e di calcolo di cui al D.M. LL. PP. citato, nonché alla Circ. LL. PP , n. 65/AA.GG. e relativi allegati.

45 D.M. 14 GENNAIO COSTRUZIONI DI ACCIAIO 4..1 MATERIALI Acciaio laminato Gli acciai di uso generale laminati a caldo in profilati, barre, larghi piatti, lamiere e profilati cavi (anche tubi saldati provenienti da nastri laminati a caldo) devono appartenere ai gradi da S35 ad S460 compresi I valori della tensione di snervamento f yk e della tensione di rottura f tk da adottare nelle verifiche quali valori caratteristici sono specificati nel delle presenti norme. ex Fe360 ex Fe430 ex Fe510

46 D.M. 14 GENNAIO 008 In sede di progettazione si possono assumere convenzionalmente i seguenti valori nominali delle proprietà del materiale: modulo elastico E = N/mm modulo di elasticità trasversale G = E / [ (1 + ν)] N/mm coefficiente di Poisson ν = 0,3 coefficiente di espansione termica lineare α = 1 x 10-6 per C -1 (per temperature fino a 100 C) densità ρ = 7850 kg/m 3 Per le zone dissipative si applicano le seguenti regole addizionali: il rapporto f tk (nominale)/f yk (nominale) > 1,0 l allungamento a rottura 0%; la tensione di snervamento massima f y,max 1, f yk ; i collegamenti bullonati devono essere realizzati con bulloni ad alta resistenza di classe 8.8 o 10.9.

47 D.M. 14 GENNAIO Bulloni e chiodi I bulloni e i chiodi per collegamenti di forza devono essere conformi ai requisiti di cui al delle presenti norme. I valori della tensione di snervamento f yb e della tensione di rottura f tb dei bulloni, da adottare nelle verifiche quali valori caratteristici sono specificati Normali Ad alta resistenza Normali Ad alta resistenza Vite Vite Dado Dado Classe Classe f y,b [N/mm ] y,b [N/mm f t,b [N/mm ] f t,b [N/mm ]

48 D.M. 14 GENNAIO ANALISI STRUTTURALE Nell analisi globale della struttura, in quella dei sistemi di controvento e nel calcolo delle membrature si deve tener conto delle imperfezioni geometriche e strutturali Classificazione delle sezioni Le sezioni trasversali degli elementi strutturali si classificano in funzione della loro capacità rotazionale C J definita come: C J = J r / J y - 1 con J r e J y le curvature corrispondenti rispettivamente al raggiungimento della deformazione ultima ed allo snervamento. Si distinguono le seguenti classi di sezioni: classe 1 quando la sezione è in grado di sviluppare una cerniera plastica avente la capacità rotazionale richiesta per l analisi strutturale condotta con il metodo plastico. Possono generalmente classificarsi come tali le sezioni con capacità rotazionale C J 3 classe quando la sezione è in grado di sviluppare il proprio momento resistente plastico, ma con capacità rotazionale limitata. Possono generalmente classificarsi come tali le sezioni con capacità rotazionale C J 1,5 classe 3 quando nella sezione le tensioni calcolate nelle fibre estreme compresse possono raggiungere la tensione di snervamento, ma l instabilità locale impedisce lo sviluppo del momento resistente plastico; classe 4 quando, per determinarne la resistenza flettente, tagliante o normale, è necessario tener conto degli effetti dell instabilità locale in fase elastica nelle parti compresse che compongono la sezione. In tal caso nel calcolo della resistenza la sezione geometrica effettiva può sostituirsi con una sezione efficace. Le sezioni di classe 1 e si definiscono compatte, quelle di classe 3 moderatamente snelle e quelle di classe 4 snelle.

49 D.M. 14 GENNAIO 008 La classificazione delle sezioni è correlata alla capacità di raggiungere uno dei seguenti S.L.: S.L. di instabilità locale sez. snella 4 S.L. elastico sez. semi-compatta 3 S.L. plastico sez. compatta S.L. di collasso sez. duttile 1 M

50 D.M. 14 GENNAIO 008 Massimi rapporti larghezza spessore (c/t) per parti compresse

51 D.M. 14 GENNAIO Capacità resistente delle sezioni La capacità resistente della sezione si determina con uno dei seguenti metodi. Metodo elastico (E) Si assume un comportamento elastico lineare del materiale, sino al raggiungimento della condizione di snervamento. Il metodo può applicarsi a tutte le classi di sezioni, con l avvertenza di riferirsi al metodo delle sezioni efficaci o a metodi equivalenti, nel caso di sezioni di classe 4. Metodo plastico (P) Si assume la completa plasticizzazione del materiale. Il metodo può applicarsi solo a sezioni di tipo compatto, cioè di classe 1 e. Metodo elasto-plastico (EP) Si assumono legami costitutivi tensione-deformazione del materiale di tipo bilineare o più complessi. Il metodo può applicarsi a qualsiasi tipo di sezione.

52 D.M. 14 GENNAIO Metodi di analisi globale Metodo elastico (E) Si valutano gli effetti delle azioni nell ipotesi che il legame tensione-deformazione del materiale sia indefinitamente lineare. Il metodo è applicabile a strutture composte da sezioni di classe qualsiasi. La resistenza delle sezioni può essere valutata con il metodo elastico, plastico o elasto-plastico per le sezioni compatte (classe 1 o ), con il metodo elastico o elasto-plastico per le sezioni snelle (classe 3 o 4). Metodo plastico (P) Gli effetti delle azioni si valutano trascurando la deformazione elastica degli elementi strutturali e concentrando le deformazioni plastiche nelle sezioni di formazione delle cerniere plastiche. Il metodo è applicabile a strutture interamente composte da sezioni di classe 1. Metodo elasto-plastico(ep) Gli effetti delle azioni si valutano introducendo nel modello il legame momento-curvatura delle sezioni ottenuto considerando un legame costitutivo tensione-deformazione di tipo bilineare o più complesso. Il metodo è applicabile a strutture composte da sezioni di classe qualsiasi.

53 D.M. 14 GENNAIO Effetti delle deformazioni In generale, è possibile effettuare: -l analisi del primo ordine, imponendo l equilibrio sulla configurazione iniziale della struttura, -l analisi del secondo ordine, imponendo l equilibrio sulla configurazione deformata della struttura. L analisi globale può condursi con la teoria del primo ordine nei casi in cui possano ritenersi trascurabili gli effetti delle deformazioni sull entità delle sollecitazioni, sui fenomeni di instabilità e su qualsiasi altro rilevante parametro di risposta della struttura. Tale condizione si può assumere verificata se risulta soddisfatta la seguente relazione: 10 per l'analisielastica 15 per l'analisiplastica a cr è il moltiplicatore dei carichi applicati che induce l instabilità globale della struttura, F Ed è il valore dei carichi di progetto F cr è il valore del carico instabilizzante calcolato considerando la rigidezza iniziale elastica della struttura. Riferirsi all EC3 per formulazioni semplificate per telai a a cr cr F F F F cr Ed cr Ed

54 VERIFICHE DI STABILITÀ Metodi approssimati DM 96: metodo dei tagli fittizi verifica di deformabilità C.V. 500 Metodi approssimati EC3: stability index distanza dal carico critico

55 VERIFICHE DI STABILITÀ Effetti del II ordine (effetti P-D) trascurabili se ad ogni piano: P : CV totale di tutti i piani superiori d r : spostamento medio d interpiano V : taglio di piano h: altezza di interpiano P d r 0.1 V h P h compreso tra 0.1 e 0. effetti II ordine possono essere presi in conto incrementando gli effetti dell azione sismica (valutati con un analisi al I ordine) di un fattore pari a 1/(1-), esprimibile anche come 1/(1-N/N b,rd ) EC3 MAM (Moment Amplification Method) metodo amplificazione momenti compreso tra 0. e 0.3 analisi II ordine comunque 0.3 V d r

56 D.M. 14 GENNAIO 008 Resistenza di calcolo La resistenza di calcolo delle membrature R d si pone nella forma: R R k è il valore caratteristico della resistenza trazione, compressione, flessione, taglio e torsione della membratura, determinata dai valori caratteristici delle resistenza dei materiali f yk e dalle caratteristiche geometriche degli elementi strutturali, dipendenti dalla classe della sezione; g M è il fattore parziale globale relativo al modello di resistenza adottato. d R g Per le verifiche di resistenza delle sezioni delle membrature, con riferimento ai modelli di resistenza esposti nella presente normativa ed utilizzando acciai dal grado S 35 al grado S 460 si adottano i fattori parziali g M0 e g M k M

57 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI Resistenza delle membrature Per la verifica delle travi la resistenza di calcolo da considerare dipende dalla classificazione delle sezioni. La verifica in campo elastico è ammessa per tutti i tipi di sezione, con l avvertenza di tener conto degli effetti di instabilità locale per le sezioni di classe 4. Le verifiche in campo elastico, per gli stati di sforzo piani tipici delle travi, si eseguono con riferimento al seguente criterio: x,ed z,ed z,ed 3 Ed ( fyk / g M0) dove: x,ed è il valore di calcolo della tensione normale nel punto in esame, agente in direzione parallela all asse della membratura; z,ed è il valore di calcolo della tensione normale nel punto in esame, agente in direzione ortogonale all asse della membratura; Ed è il valore di calcolo della tensione tangenziale nel punto in esame, agente nel piano della sezione della membratura. La verifica in campo plastico richiede che si determini una distribuzione di tensioni interne staticamente ammissibile, cioè in equilibrio con le sollecitazioni applicate (N, M, T, ecc.) e rispettosa della condizione di plasticità. x,ed

58 D.M. 14 GENNAIO Verifiche agli stati limite ultimi Resistenza delle membrature - Trazione - Compressione - Flessione monoassiale - Taglio - Torsione - Flessione e taglio - Presso o tensoflessione retta - Presso o tensoflessione biassiale - Flessione, taglio e sforzo assiale

59 D.M. 14 GENNAIO Verifiche agli stati limite ultimi Stabilità delle membrature Aste compresse Travi inflesse Membrature inflesse e compresse Stabilita dei pannelli

60 D.M. 14 GENNAIO trazione L azione assiale di calcolo N Ed deve rispettare la seguente condizione: NEd 1 Nt,Rd dove la resistenza di calcolo a trazione N t,rd di membrature con sezioni indebolite da fori per collegamenti bullonati o chiodati deve essere assunta pari al minore dei valori seguenti: a) la resistenza plastica della sezione lorda, A, N pl,rd A f g b) la resistenza a rottura della sezione netta, A net, in corrispondenza dei fori per i collegamenti 0. 9 Anet ftk Nu,Rd g Qualora il progetto preveda la gerarchia delle resistenze, come avviene in presenza di azioni sismiche, la resistenza plastica della sezione lorda, N pl,rd, deve risultare minore della resistenza a rottura delle sezioni indebolite dai fori per i collegamenti, N u,rd : N N pl,rd Mo M yk u,rd

61 N Ed =950 kn N Ed =950 kn Esempio N Resistenza plastica sezione lorda: A f g ( 30) 35 yk pl, Rd Mo 1.05 kn angolari 10x10 (A=X30mm ) Acciaio S35 (f yk =35MPa) N Resistenza a rottura sezione netta in corrispondenza dei fori per il collegamento: u, Rd 0.9 A g net M f 0.9 [( )] Resistenza di calcolo a trazione: N tk min( Npl, Rd; Nu, 1047.kN t, Rd Rd ) kn Verifica: N N E, Rd t, Rd Ok

62 D.M. 14 GENNAIO compressione Lo stato di sollecitazione di compressione semplice nei profili metallici è sempre associato al fenomeno dell instabilità. La verifica di resistenza deve sempre quindi essere accompagnata dalla verifica di stabilità! Verifica di resistenza La forza di compressione di calcolo N Ed deve rispettare la seguente condizione: NEd 1 N c,rd dove la resistenza di calcolo a compressione della sezione N c,rd vale: A fyk Nc,Rd per le sezioni di classe 1, e 3 g N A Mo f eff yk c,rd per le sezioni di classe 4 g Mo Non è necessario dedurre l area dei fori per i collegamenti bullonati o chiodati, purché in tutti i fori siano presenti gli elementi di collegamento e non siano presenti fori sovradimensionati o asolati.

63 D.M. 14 GENNAIO compressione Verifica di stabilità N N cr /N y asta ideale N cr /N y asta industriale l= l= aste tozze aste snelle aste tozze aste intermedie aste snelle cr =f y

64 D.M. 14 GENNAIO compressione Verifica di stabilità c=n/n y 1. stabilire la curva di instabilità (a o, a, b, c, d) l=l/l y. calcolare la snellezza adimensionale l=l/l y 3. valutare il coefficiente riduttivo c=n/n y 4. resistenza all instabilità: N b,rd =c N y

65 D.M. 14 GENNAIO compressione Verifica di stabilità La verifica di stabilità di un asta si effettua nell ipotesi che la sezione trasversale sia uniformemente compressa. Deve essere NEd 1 Nb,Rd dove: N Ed è l azione di compressione di calcolo, N b,rd è la resistenza all instabilità nell asta compressa, data da N N c A f yk b,rd per le sezioni di classe 1, e 3 g M1 c A f eff yk c,rd per le sezioni di classe 4 g M1

66 Verifica di stabilità I coefficienti c dipendono dal tipo di sezione e dal tipo di acciaio impiegato; essi si desumono, in funzione di appropriati valori della snellezza adimensionale, dalla seguente formula dove: D.M. 14 GENNAIO compressione c 1 l [ 1a ( l 0. ) l ] la snellezza adimensionale l è pari a A f y l per le sezioni di classe 1, e 3 N cr l A eff N f cr y per le sezioni di classe 4 α è il fattore di imperfezione, ricavato dalla Tab 4..VI

67 Verifica di stabilità

68 D.M. 14 GENNAIO compressione Verifica di stabilità N cr è il carico critico elastico basato sulle proprietà della sezione lorda e sulla lunghezza di libera inflessione l 0 dell asta, calcolato per la modalità di collasso per instabilità appropriata. Nel caso in cui l sia minore di 0, oppure nel caso in cui la sollecitazione di calcolo N Ed sia inferiore a 0,04 Ncr, gli effetti legati ai fenomeni di instabilità per le aste compresse possono essere trascurati. Limitazioni della snellezza Si definisce lunghezza d inflessione la lunghezza l 0 = β l da sostituire nel calcolo del carico critico elastico N cr alla lunghezza l dell asta quale risulta dallo schema strutturale. Il coefficiente β deve essere valutato tenendo conto delle effettive condizioni di vincolo dell asta nel piano di inflessione considerato. Si definisce snellezza di un asta nel piano di verifica considerato il rapporto λ = l 0 / i dove l 0 è la lunghezza d inflessione nel piano considerato, i è il raggio d inerzia relativo. È opportuno limitare la snellezza λ al valore di 00 per le membrature principali ed a 50 per le membrature secondarie.

69 Verificare ai sensi delle NTC 08 la colonna in figura. Classificazione sezione: H=8m x HE300B N Ed =500 kn y z 7 Acciaio S35 (f yk =35MPa) 330 y Esempio Acciaio S35 e=(35/f y ) 0.5 =1 Flangia: c/t f =( )//19=6.18<9 Classe 1 Anima: c/t w =( )/11=1.6<33 Classe z Il profilo HE300B in acciaio S35 è di classe 1 se sollecitato da azione centrata

70 Esempio Instabilità flessionale lungo l asse forte (y): N Ed =500 kn x y z N Carico critico elastico: cr,y EI L o,y kN ( ) H=8m y z Snellezza adimensionale: l y A f N y cr,y HE300B Acciaio S35 (f yk =35MPa)

71 Esempio Instabilità flessionale lungo l asse forte (y): N Ed =500 kn x y z Coefficiente riduttivo: 1 c l l 1 H=8m y z 0. 5[ 1 a ( l 0. ) l ] 19 HE300B Acciaio S35 (f yk =35MPa)

72 Esempio Instabilità flessionale lungo l asse forte (y): N Ed =500 kn x y z Coefficiente riduttivo: 1 c l l 1 H=8m y z 0. 5[ 1 a ( l 0. ) l ] HE300B Acciaio S35 (f yk =35MPa) [ ( ) ] c y 1 l

73 Esempio Instabilità flessionale lungo l asse debole (z): H=8m N Ed =500 kn x y z 330 y z Carico critico elastico: N cr,z EI L o,z 10870kN Snellezza adimensionale: l z A f N y cr,z ( ) 19 HE300B Acciaio S35 (f yk =35MPa)

74 Esempio Instabilità flessionale lungo l asse debole (z): N Ed =500 kn x y z Coefficiente riduttivo: 1 c l l 1 H=8m y z 0. 5[ 1 a ( l 0. ) l ] 19 HE300B Acciaio S35 (f yk =35MPa)

75 Esempio Instabilità flessionale lungo l asse debole (z): N Ed =500 kn x y z Coefficiente riduttivo: 1 c l l 1 H=8m y z 0. 5[ 1 a ( l 0. ) l ] HE300B Acciaio S35 (f yk =35MPa) [ ( ) ] cz 1 l

76 Esempio N Ed =500 kn x y z N b,rd Calcolo capacità portante: c A f g c min( c ; c ) c M1 y,k y z y kN H=8m y z Verifica: N N E,Rd b,rd Ok 19 HE300B Acciaio S35 (f yk =35MPa)

77 D.M. 14 GENNAIO flessione Verifiche di resistenza Le verifiche di resistenza possono farsi seguendo due differenti approcci: in termini tensionali, considerando le tensioni normali associate alla flessione, quelle tangenziali associate al taglio ed eventualmente una loro opportuna combinazione; in termini di caratteristiche prestazionali globali della sezione (con riferimento al momento resistente di progetto e alla resistenza a taglio di progetto della sezione).

78 D.M. 14 GENNAIO flessione ey y y h/ m y b M I y M W A B A: analisi elastica max max y el el y el con W el = modulo di resistenza elastica della sezione (dal sagomario) B: analisi plastica M M pl W pl con W pl = modulo di resistenza plastica della sezione (dal sagomario) y M M W

79 D.M. 14 GENNAIO flessione Flessione monoassiale (retta) Verifiche di resistenza (secondo approccio) Il momento flettente di calcolo M Ed deve rispettare la seguente condizione: MEd 1 M c,rd dove la resistenza di calcolo a flessione retta della sezione M c,rd si valuta tenendo conto della presenza di eventuali fori in zona tesa per collegamenti bullonati o chiodati. La resistenza di calcolo a flessione retta della sezione M c,rd vale: Wpl fyk Mc,Rd Mpl,Rd per le sezioni di classe 1 e g Wel,min fyk Mc,Rd Mel,Rd per le sezioni di classe 3 g M0 Weff,min fyk Mc,Rd dove: g per le sezioni di classe 4 M0 W el,min è il modulo resistente elastico minimo della sezione in acciaio; W eff,min è il modulo è calcolato eliminando le parti della sezione inattive a causa dei fenomeni di instabilità locali, secondo il procedimento esposto in UNI EN , e scegliendo il minore tra i moduli così ottenuti. M0

80 D.M. 14 GENNAIO flessione Flessione monoassiale (retta) Verifiche di resistenza (secondo approccio) Negli elementi inflessi caratterizzati da giunti strutturali bullonati, la presenza dei fori nelle piattabande dei profili può essere trascurata nel calcolo del momento resistente se è verificata la relazione 0. 9 A g f,net M f tk A f g f M0 yk dove: A f è l area della piattabanda lorda; A f,net è l area della piattabanda al netto dei fori; f t è la resistenza ultima dell acciaio.

81 D.M. 14 GENNAIO flessione Verifiche di stabilità Una trave con sezione ad I o H soggetta a flessione nel piano dell anima, con la piattabanda compressa non sufficientemente vincolata lateralmente, deve essere verificata nei riguardi dell instabilità flesso torsionale secondo la formula MEd 1 Mb,Rd dove: M Ed è il massimo momento flettente di calcolo M b,rd è il momento resistente di progetto per l instabilità. Il momento resistente di progetto per i fenomeni di instabilità di una trave lateralmente non vincolata può essere assunto pari a fyk Mb,Rd clt Wy dove: g M1 W y è il modulo resistente della sezione, pari al modulo plastico W pl,y, per le sezioni di classe 1 e, al modulo elastico W el,y, per le sezioni di classe 3 e che può essere assunto pari al modulo efficace W eff,y, per le sezioni di classe 4. Il fattore c LT è il fattore di riduzione per l instabilità flessotorsionale, dipendente dal tipo di profilo impiegato; può essere determinato per profili laminati o composti saldati dalla formula clt 1 f l f LT l LT LT LT

82 dove: 0. 5[ 1 a LT D.M. 14 GENNAIO flessione LT ( l LT c LT l LT, 1 f LT 0) llt] 1 LT l Verifiche di stabilità 1 1 f Wy fyk llt coefficiente di snellezza adimensionale Mcr in cui M cr è il momento critico elastico di instabilità torsionale, calcolato considerando la sezione lorda del profilo e i ritegni torsionali nell ipotesi di diagramma di momento flettente uniforme. Il fattore di imperfezione a LT è ottenuto dalle indicazione riportate nella Tab. 4..VII; Il coefficiente l LT,0 può essere assunto in generale pari a 0, e comunque mai superiore a 0,4 (consigliato per sezioni laminate e composte saldate); il coefficiente può essere assunto in generale pari ad 1 e comunque mai inferiore a 0,75 (valore consigliato per sezioni laminate e composte saldate); il fattore f considera la reale distribuzione del momento flettente tra i ritegni torsionali dell elemento inflesso ed è definito dalla formula LT l 1 LT f ( 1k ) 1 ( llt 0. 8) c

83 D.M. 14 GENNAIO flessione Fattore di imperfezione a LT Verifiche di stabilità

84 D.M. 14 GENNAIO flessione Verifiche di stabilità Il fattore correttivo k c assume i valori riportati in Tab. 4..VIII.

85 C.M. FEBBRAIO flessione C Stabilità delle membrature inflesse Verifiche di stabilità Per profili standard (sezioni doppiamente simmetriche ad I o H) il momento critico può calcolarsi con la seguente formula M cr L cr EI y GI t 1 L cr dove: L cr è la lunghezza di libera inflessione laterale, misurata tra due ritegni torsionali successivi; EI y è la rigidezza flessionale laterale del profilo (misurata in genere rispetto all asse debole); GI T è la rigidezza torsionale del profilo; EI ω è la rigidezza torsionale secondaria del profilo. Il coefficiente tiene conto della distribuzione del momento flettente lungo la trave ed è dato dall espressione 1 M B MB M A MA EI GI in cui M A ed M B sono i momenti flettenti agenti alle estremità della trave, con M B < M A. t

86 D.M. 14 GENNAIO taglio Il valore di calcolo dell azione tagliante V Ed deve rispettare la condizione dove la resistenza di calcolo a taglio V c,rd, in assenza di torsione, vale A v V c,rd V V Ed c,rd 1 A v f 3 g dove A v è l area resistente a taglio. Per profilati ad I e ad H caricati nel piano dell anima si può assumere b f yk Mo A b t (t r) t w f r tf h tw A (area lorda sezione) Av

87 D.M. 14 GENNAIO taglio per profilati a C o ad U caricati nel piano dell anima si può assumere A v A b t (t r) t f w f per profilati ad I e ad H caricati nel piano delle ali si può assumere A v A h w t w per profilati a T caricati nel piano dell anima si può assumere per profili rettangolari cavi profilati a caldo di spessore uniforme si può assumere A h/(b h) quando il carico è parallelo all altezza del profilo A v A v 0. 9(A b t f ) A v A b/(b h) quando il carico è parallelo alla base del profilo per sezioni circolari cave e tubi di spessore uniforme: A v A /

88 D.M. 14 GENNAIO taglio In presenza di torsione, la resistenza a taglio del profilo deve essere opportunamente ridotta. Per le sezioni ad I o H la resistenza a taglio ridotta è data dalla formula V c,rd,red V c,rd f /( yk t,ed 3 g dove t,ed è la tensione tangenziale massima dovuta alla torsione uniforme. Per sezioni cave, invece, la formula è V c,rd,red V c,rd 1 f yk /( t,ed 3 g M0 ) M0 ) La verifica a taglio della sezione può anche essere condotta in termini tensionali (verifica elastica) nel punto più sollecitato della sezione trasversale utilizzando la formula Ed 1 f /( g ) 3 M0 dove t,ed è valutata in campo elastico lineare. yk

89 D.M. 14 GENNAIO taglio La verifica all instabilità dell anima della sezione soggetta a taglio e priva di irrigidimenti deve essere condotta se: hw 7 35 t h f [MPa] yk con η assunto cautelativamente pari a 1,00 oppure valutato secondo quanto previsto in norme di comprovata validità. Per la verifica occorre far riferimento a normative di comprovata validità ( ) (EC3).

90 D.M. 14 GENNAIO 008 flessione/taglio Flessione e taglio Se V Ed 0.5 V c,rd si può trascurare l influenza del taglio sulla resistenza a flessione, eccetto nei casi in cui l instabilità per taglio riduca la resistenza a flessione della sezione. Se V Ed > 0.5 V c,rd bisogna tener conto dell influenza del taglio sulla resistenza a flessione. Posto V V Ed c, Rd 1 MvRd McRd V V plrd la resistenza a flessione si determina assumendo per l area resistente a taglio A v la tensione di snervamento ridotta (1 - ) f yk. Per le sezioni ad I o ad H di classe 1 e doppiamente simmetriche, soggette a flessione e taglio nel piano dell anima, la corrispondente resistenza convenzionale di calcolo a flessione retta può essere valutata come: V v W pl, y fyk 4 t w M y, V, Rd My, c, Rd g M0

91 D.M. 14 GENNAIO 008 presso flessione Occorre verificare sia la resistenza che la stabilità (in genere più gravosa). In alcuni casi, come per le travi presso-inflesse di mensole di controvento, è necessario effettuare anche la verifica di deformabilità. Presso o tenso flessione retta Verifiche di resistenza Per le sezioni ad I o ad H di classe 1 e doppiamente simmetriche, soggette a presso o tenso flessione nel piano dell anima, la corrispondente resistenza convenzionale di calcolo a flessione retta può essere valutata come: M N, y, Rd Mpl, y, Rd Mpl, y, Rd essendo: M pl,y,rd il momento resistente plastico a flessione semplice nel piano dell anima, e posto: n = N Ed / N pl,rd a = ( A b t f ) / A 0,5 dove: A è l area lorda della sezione; b è la larghezza delle ali; t f è lo spessore delle ali. (1 n) (1 0.5 a) N Npl M Mpl

92 D.M. 14 GENNAIO 008 presso flessione

93 D.M. 14 GENNAIO 008 presso flessione Presso o tenso flessione retta Verifiche di resistenza Per le sezioni ad I o ad H di classe 1 e doppiamente simmetriche, soggette a presso o tenso flessione nel piano delle ali, la corrispondente resistenza convenzionale di calcolo a flessione retta può essere valutata come: M N, z, Rd M pl, z, Rd n a MN, z, Rd Mpl, z, Rd 1 per n > a 1 a essendo: M pl,z,rd il momento resistente plastico a flessione semplice nel piano delle ali, e posto: dove: A è l area lorda della sezione; b è la larghezza delle ali; t f è lo spessore delle ali. n = N Ed / N pl.rd a = ( A b t f ) / A 0,5 per n a Per sezioni generiche di classe 1 e la verifica si conduce controllando che il momento di progetto sia minore del momento plastico di progetto, ridotto per effetto dello sforzo normale di progetto, M N,y,Rd.

94 D.M. 14 GENNAIO 008 presso flessione

95 D.M. 14 GENNAIO 008 presso flessione Presso o tenso flessione biassiale Verifiche di resistenza Per le sezioni ad I o ad H di classe 1 e doppiamente simmetriche, soggette a presso o tenso flessione biassiale, la condizione di resistenza può essere valutata come: 5n M y, Ed M M y,ed /M N,y,Rd z, Rd 1 1 M N, y, Rd M N, z, Rd con n 0. essendo n = N Ed / N pl,rd. Nel caso in cui n < 0., e comunque per sezioni generiche di classe 1 e, la verifica può essere condotta cautelativamente controllando che: M M y, Ed N, y, Rd M M z, Rd N, z, Rd Per le sezioni di classe 4, le verifiche devono essere condotte con riferimento alla resistenza elastica (verifica tensionale); si possono utilizzare le proprietà geometriche efficaci della sezione trasversale considerando la eventuale presenza dei fori. 1 Per sezioni di classe 3, in assenza di azioni di taglio, la verifica a presso o tenso-flessione retta o biassiale è condotta in termini tensionali utilizzando le verifiche elastiche; la tensione agente è calcolata considerando la eventuale presenza dei fori. 1 M y,ed /M N,y,Rd 1 1 M z,ed /M N,z,Rd M z,ed /M N,z,Rd

96 D.M. 14 GENNAIO 008 presso flessione Verifiche di resistenza Flessione, taglio e sforzo assiale Nel calcolo del momento flettente resistente devono essere considerati gli effetti di sforzo assiale e taglio, se presenti. Se V Ed 0.5 V c,rd, la resistenza a flessione della sezione può essere calcolata con le formule per la tenso/presso flessione. Se V Ed > 0.5 V c,rd, si assume una tensione di snervamento ridotta per l interazione tra flessione e taglio: f y,red =(1 - ) f yk dove V V Ed c, Rd 1 Per le sezioni di classe 3 e classe 4 le verifiche devono essere condotte con riferimento alla resistenza elastica (verifica tensionale); per le sezioni di classe 4 si possono utilizzare le proprietà geometriche efficaci della sezione trasversale.

97 D.M. 14 GENNAIO 008 presso flessione Verifiche di stabilità Membrature inflesse e compresse Per elementi strutturali soggetti a compressione e flessione, si debbono studiare i relativi fenomeni di instabilità facendo riferimento a normative di comprovata validità. C.M. FEBBRAIO 009 C Membrature inflesse e compresse Oltre alle verifiche di resistenza, per elementi presso inflessi devono essere eseguite, quando rilevanti, anche verifiche di instabilità a pressoflessione. In assenza di più accurate valutazioni, si possono impiegare, in alternativa, i metodi A e B riportati nel seguito, o anche altre metodi ricavati da normative di comprovata validità.

98 C.M. FEBBRAIO 009 presso flessione Verifiche di stabilità C Metodo A Nel caso di aste prismatiche soggette a compressione N Ed e a momenti flettenti M y,ed e M z,ed agenti nei due piani principali di inerzia, in presenza di vincoli che impediscono gli spostamenti torsionali, si dovrà controllare che risulti: dove: N c Ed min g f yk M1 y, eq, Ed M1 z, eq, Ed M1 A f yk M W y g N 1 N cr, y W N 1 N c min è il minimo fattore c relativo all inflessione intorno agli assi principali di inerzia; W y e W z sono i moduli resistenti elastici per le sezioni di classe 3 e i moduli resistenti plastici per le sezioni di classe 1 e, N cr,y e N cr,z sono i carichi critici euleriani relativi all inflessione intorno agli assi principali di inerzia; M y,eq,ed e M z,eq,ed sono i valori equivalenti dei momenti flettenti da considerare nella verifica. cr, z Ed f yk M z g Ed 1

99 C.M. FEBBRAIO 009 presso flessione Verifiche di stabilità Se il momento flettente varia lungo l asta si assume, per ogni asse principale di inerzia, M eq,ed = 1.3 M m,ed essendo M m,ed il valor medio del momento flettente, con la limitazione 0.75 M max,ed M eq,ed M max,ed Nel caso di asta vincolata agli estremi, soggetta a momento flettente variabile linearmente tra i valori di estremità M a e M b, M a M b, si può assumere per M eq,ed il seguente valore M eq,ed = 0.6 M a M b 0.4 M a M a M b

100 C.M. FEBBRAIO 009 presso flessione Verifiche di stabilità In presenza di fenomeni di instabilità flesso-torsionali bisogna verificare che sia: N c Ed min g f A yk M1 y, eq, Ed M1 z, eq, Ed M1 c LT f M yk W y g N 1 N N 1 N dove c LT è il fattore di riduzione per l instabilità flesso-torsionale, definito al delle NTC e z è l asse debole. Ed cr, y f yk M W z g Ed cr, z 1

101 C.M. FEBBRAIO 009 presso flessione Verifiche di stabilità C Metodo B In assenza di più accurate valutazioni, nel caso di membrature a sezione costante con sezioni doppiamente simmetriche aperte o chiuse, soggette a sforzo assiale e momento flettente, la verifica di stabilità a pressoflessione, per sezioni di classe 1, o 3, può essere eseguita controllando che siano soddisfatte le seguenti disuguaglianze NEd g c A f y NEd g c A f z M1 yk M1 yk k k yy zy c c M LT M LT y, Ed W y, Ed W g y g y z, Ed 1 1 M1 f M1 f yk yk k k yz zz M W z, Ed M W dove N Ed, M y,ed ed M z,ed sono, rispettivamente, lo sforzo assiale ed i massimi momenti flettenti agenti sull elemento nei piani di normale y e z, A è l area e W y e W z i moduli resistenti elastici per le sezioni di classe 3 e i moduli resistenti plastici per le sezioni di classe 1 e, e k yy, k yz, k zy e k zz sono opportuni coefficienti di interazione dati nel seguito. z z g f g f yk yk M1 M1

102 C.M. FEBBRAIO 009 presso flessione Verifiche di stabilità Per sezioni di classe 4, le precedenti relazioni si modificano nelle seguenti: NEd g c A f y eff M1 yk k yy ( M y, Ed c LT DM W y, Ed eff, y f ) g yk M1 k yz ( M z, Ed DM W eff, z z, Ed f yk ) g M1 1 NEd g c A f z eff M1 yk k zy ( M y, Ed c LT DM W y, Ed eff, y f ) g yk M1 k zz ( M z, Ed DM W eff, z z, Ed f yk ) g M1 1 dove A eff è l area efficace della sezione, W y e W z i moduli resistenti efficaci e DM y,ed e DM z,ed i momenti della forza normale N Ed rispetto al baricentro della sezione efficace, D M y, Ed NEd en, z e DMz, Ed NEd en, y dove e N,y e e N,z sono le distanze del baricentro della sezione efficace dal baricentro della sezione lorda, lungo gli assi y e z rispettivamente.

103 C.M. FEBBRAIO 009 presso flessione Verifiche di stabilità I coefficienti di interazione k yy, k yz, k zy e k zz sono dati nella Tabella C4..IV, per le membrature a sezione chiusa e per quelle a sezione aperta vincolate a torsione, e nella Tabella C4..V per le membrature a sezione aperta non vincolate a torsione. I valori riportati in dette tabelle dipendono dai coefficienti a my, a mz per l instabilità a compressione con inflessione intorno agli assi y e z, rispettivamente, e dal coefficiente a mlt, per l instabilità flessotorsionale, che sono dati, in funzione del tipo di carico e dell effettiva distribuzione dei momenti flettenti lungo l elemento strutturale, in Tabella C4..VI.

104 C.M. FEBBRAIO 009 presso flessione Verifiche di stabilità

105 C.M. FEBBRAIO 009 presso flessione Verifiche di stabilità Per la valutazione dei coefficienti a my si farà riferimento ai vincoli allo spostamento lungo z e per la valutazione dei coefficienti a mz e a mlt si farà riferimento ai vincoli allo spostamento lungo y. Per elementi con modo instabile per traslazione dei piani, per i coefficienti a my e a mz si deve assumere a my =0,9 o a mz =0,9, rispettivamente. Per il calcolo dei coefficienti d interazione si possono adottare metodi alternativi, adeguatamente comprovati.

106 D.M. 14 GENNAIO Verifiche agli stati limite di esercizio Spostamenti verticali Il valore totale dello spostamento ortogonale all asse dell elemento è definito come δ tot = δ 1 + δ -δ C la monta iniziale della trave, -δ 1 lo spostamento elastico dovuto ai carichi permanenti, -δ lo spostamento elastico dovuto ai carichi variabili, -δ max lo spostamento nello stato finale, depurato della monta iniziale = δ tot - δ C

107 D.M. 14 GENNAIO Spostamenti laterali Negli edifici gli spostamenti laterali alla sommità delle colonne devono generalmente limitarsi ad una frazione dell altezza della colonna e dell altezza complessiva dell edificio da valutarsi in funzione degli effetti sugli elementi portati, della qualità del comfort richiesto alla costruzione, delle eventuali implicazioni di una eccessiva deformabilità sul valore dei carichi agenti. In assenza di più precise indicazioni si possono adottare i limiti per gli spostamenti orizzontali (Δ spostamento in sommità; δ spostamento relativo di piano ).

108 Verificare la trave evidenziata in figura. Esempio IPE 400 Acciaio S35 IPE 300 Acciaio S mm mm

109 lamiera grecata A55/P600 HI-BOND H = 100 mm, s = 1 mm soletta collaborante in c.a. 45 mm rete elettrosaldata f8 150x150 mm Pp lamiera = kn/m Pp soletta = 1.9 kn/m Pp tot =.031 kn/m kn/m Esempio Solaio 600 Calcestruzzo classe C0/5 b0 = 74 Connettore a piolo (h = 80 mm) Rete elettrosaldata f8/150 mm 5 y = Lamiera grecata collaborante tipo A55/P600 HI-BOND (s = 1 mm) 150 Asse baricentrico della lamiera

110 Analisi dei carichi: Peso proprio soletta e lamiera: G k1 = kn/m (carico permanente strutturale) Sottofondo (s=5mm): 0.4 kn/m Esempio Pavimento: 0.4 kn/m Controsoffitto attrezzato: 0.3 kn/m G k =.1 kn/m (carico permanente non strutturale) Incidenza tramezzi: 1 kn/m Sovraccarico: Q k = kn/m (carico variabile) Considerando una striscia di influenza del solaio di (.6+6.6)/=4.6m, e trascurando il peso proprio delle travi, si può in via semplificata considerare la trave in esame caricata come in figura: G G 1 G G Q Q k k1 k 4.6m kn/ m 4.6m kn/ m 4.6m kn/ m * * * * lcr=.4m * =ritegni torsionali Q=9.kN/m G =9.66kN/m G 1 =18.86kN/m l=7.m

111 NTC 08 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative S.L.U.: carico permanente strutturale: g G1 xg 1 = 1.3x9.=11.96 kn/m carico permanente non strutturale: g G xg = 1.5x9.66=14.49 kn/m Esempio Combinazione dei carichi: DM 96 m.t.a.: carico permanente: G 1 +G = =18.86 kn/m carico variabile: g Q xq= 1.5x9.=13.8 kn/m carico di progetto: q NTC = =40.5 kn/m carico variabile: Q= 9. kn/m carico di progetto: q DM 96 = =8.06 kn/m q q NTC g DM ' M0 1.5

112 Verifica a flessione Esempio DM 96 M qxl /8 8.06x7. / kgm M max xwel 1.13x1156 kg cm = coefficiente di adattamento plastico (= ) =W pl /W el (W el e W pl dal sagomario) kg kg max amm cm cm max amm Ok