ATTIVITAÁ SULLE COMPETENZE

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1 AREA 3 - LO SPAZIO E LE FIGURE Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS 1 ATTIVITAÁ SULLE COMPETENZE DALLA BATTAGLIA NAVALE AI GIOCHI SULLA SCACCHIERA Scopo dell'attivitaá Utilizzare tabelle di tutti i tipi (numeriche e alfanumeriche) per la rappresentazione in un sistema di riferimento fisso e utilizzare abilitaá logico/grafiche per partecipare, e possibilmente vincere, a giochi ed altro. PER L'INSEGNANTE Questa esercitazione eá un lavoro che svolge prevalentemente l'insegnante di matematica. Le attivitaá di gruppo sono piuá numerose del solito e tendono a privilegiare l'aspetto ludico e di sfide rispetto alla parte squisitamente cognitiva. Sarebbe molto importante che l'insegnante di matematica, insieme al docente di tecnologia, proponesse le attivitaá prima su carta e poi, disponendo di software didattici adeguati, interamente al computer. Le ultime due fasi potrebbero essere realizzate al computer, ma in questo caso non si potrebbero misurare le abilitaá manuali e grafiche degli alunni. Si potrebbe inoltre approfondire la parte sul piano cartesiano utilizzando come esempio la scacchiera. AbilitaÁ: n Possedere manualitaá e competenze grafiche n Rappresentare sul piano cartesiano punti, segmenti, figure n Identificare un problema ed affrontarlo collettivamente con scelte condivise Competenze trasversali: n Collocare nel tempo e nello spazio n Comunicare, comprendere, interpretare informazioni n Costruire ragionamenti n Formulare ipotesi e congetture n Generalizzare n Inventare n Porre in relazione n Porre problemi e progettare possibili soluzioni n Rappresentare Nuclei tematici coinvolti: n I sistemi di riferimento n EquiscomponibilitaÁ di semplici figure poligonali Collegamenti pluridisciplinari: n Tecnologia n Informatica

2 2 AREA 3 - LO SPAZIO E LE FIGURE Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS Descrizione dell'attivitaá 1 a Fase (lavoro di gruppo) La classe viene suddivisa in due gruppi (per es. maschi e femmine) che si sfidano al gioco della battaglia navale (portando il gioco a scuola, trovandolo sul computer o disegnandolo al momento su un foglio a quadretti); un esempio eá rappresentato nella figura a lato. Si registrano i vari tiri fino ad ottenere due sequenze come, ad esempio, le seguenti: I giocatore: F7, G1, N12, A8, I6... II giocatore: A3, B5, H2, L9, D5,... Viene dichiarata vincitrice la squadra... 2 a Fase (lavoro individuale) 1. Ogni alunno, su indicazione dell'insegnante, costruisce un altro schema grafico organizzato come la figura a lato. 2. Rispondi ai seguenti quesiti: a. eá possibile ricostruire nel grafico preparato il campo di battaglia dell'esercizio precedente? Se sõá, riproducilo e motiva la risposta; b. come puoi fare a individuare esattamente il punto dove sparare, visto che non ci sono piuá le lettere, ma solo i numeri? c. Come si chiama il segmento in alto a destra? d. Sai dire come si chiamano i due numeri che individuano il punto? 3. Nel precedente sistema di assi cartesiani disegna i seguenti punti: A 1; 3 B 7; 4 C 0; 2 D 6; 0 E 8; 8 F 10; 1 G 4; 5 H 2; 7 I 0; 0 L 11; 3. Esegui le seguenti operazioni e indica cosa ottieni: a. Unisci punti FL! si ottiene un... b. Unisci i punti AHEL! si ottiene un... c. Unisci i punti GBD! si ottiene un... d. Unisci i punti ICD! si ottiene un... 3 a Fase (lavoro di gruppo) 1. Si divide la classe in gruppi di 4 oppure 5 alunni ciascuno e ad ogni gruppo si distribuisce un blocchetto di post-it (dimensioni 7,5 cm di lato). 2. Ogni gruppo costruisce tutte le figure geometriche piane possibili usando 5 quadrati e seguendo questa regola: "due quadrati adiacenti devono avere un lato in comune senza sovrapporsi". Ad esempio: dotazione iniziale Una figura possibile 3. Trova ora tutte le altre figure possibili (non simmetriche tra loro) e appoggiale su un cartone quadrato con il lato di 1 m. Quante sono le figure possibili in tutto? 4 a Fase (a coppia) Si propone un gioco da svolgere a coppie: a. costruisci un quadrato con il lato lungo 67,5 cm (suddiviso in quadratini

3 Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS AREA 3 - LO SPAZIO E LE FIGURE 3 ognuno dei quali ha il lato che misura 7,5 cm) con 21 caselle oscurate; b. a turno si appoggia una figura fra quelle costruite nella fase precedente a scelta sulla scacchiera; c. perde il giocatore che per primo non riesce a collocare una sua figura sulla scacchiera senza sovrapporsi a un'altra figura giaá piazzata.

4 4 AREA 3 - LO SPAZIO E LE FIGURE Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS ATTIVITAÁ SULLE COMPETENZE CITTAÁ, REGIONI, STATI E LE FIGURE GEOMETRICHE Scopo dell'attivitaá Abituare l'alunno a individuare figure in qualunque settore della vita e delle conoscenze, riconoscerle e classificarle. PER L'INSEGNANTE La scheda non presenta specificitaá tali da richiedere competenze che uno qualunque dei docenti coinvolti non possegga: eá peroá molto importante che l'approccio iniziale con le cartine geografiche sia proposto in modo corretto dai docenti, per evitare controlli e dubbi che appesantirebbero immediatamente una proposta quanto mai operativa e comunque impegnativa. Si ripropone inoltre in questa scheda un'attivitaá su un sistema di assi cartesiani per riprendere e consolidare operativitaá giaá applicate nelle schede precedenti. AbilitaÁ: n Conoscere proprietaá e classificare le figure piane n Individuare, descrivere e costruire relazioni significative in contesti diversi: riconoscere analogie e differenze n Individuare semplici casi di grandezze proporzionali n Rappresentare figure nel piano cartesiano Competenze trasversali: n Comunicare, comprendere, interpretare informazioni n Costruire ragionamenti n Formulare ipotesi e congetture n Generalizzare n Inventare n Porre in relazione n Porre problemi e progettare possibili soluzioni n Rappresentare Nuclei tematici coinvolti: n Figure piane n Misurazioni n Rappresentazioni Collegamenti pluridisciplinari: n Tecnologia n Geografia

5 A REA 3 - LO SPAZIO E LE FIGURE Q I STITUTO I TALIANO E DIZIONI A TLAS Descrizione dell'attivitaá 1a Fase (lavoro individuale) 1. Considera la seguente cartina geografica; cerca ed unisci con dei tratti di matita i seguenti toponimi: a. Como, Melzo, Valbondione, Como si ottiene un... b. Ghedi, Montichiari, Melegnano, Ghedi si ottiene un... (attento!) c. Stradella, Saronno, Monza, Alzano, Stradella si ottiene un... d. Merate, Soncino, Breno, Morbegno, Merate si ottiene un... e. Pavia, Varese, Sondrio, Brescia, Cremona, Pavia si ottiene un... Le figure ottenute si dicono genericamente... Le risposte c. e d. sono solo apparentemente uguali: se osservi bene le figure ti accorgi che c'eá qualcosa di diverso: il... della risposta c. eá... il... della risposta d. eá... 2a Fase (lavoro individuale) 1. Prendi in considerazione il poligono della figura (punto e.) che chiamerai PVSBC e misura la lunghezza dei lati e l'ampiezza degli angoli. 2. Riporta le misure nella tabella seguente: Figura PVSBC Lati PV VS SB BC CP cm Angoli Pb Vb Sb Bb Cb Gradi 5

6 6 AREA 3 - LO SPAZIO E LE FIGURE Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS 3. Fai ora una fotocopia della tua cartina, riducendola del 50%. 4. Indica con le lettere P 0, V 0, S 0, B 0 e C 0 i vertici del poligono sulla cartina ridotta. Riporta le misurazioni dei lati e degli angoli della figura rimpicciolita sulla seguente tabella: Figura P 0 V 0 S 0 B 0 C 0 Lati cm Angoli Gradi P 0 V 0 Pb 0 V 0 S 0 S 0 B 0 B 0 C 0 C 0 P 0 Vb 0 S b0 Bb 0 C b0 5. Confronta le misure dei lati del poligono PVSBC con le misure dei lati del poligono P 0 V 0 S 0 B 0 C 0. Cosa puoi dire a riguardo? 6. Confronta le ampiezze degli angoli nei due poligoni. Cosa puoi dire a riguardo? 3 a Fase (lavoro di gruppo) 1. Tutti gli alunni ripetano le stesse operazioni della fase precedente con altre cartine opportunamente fornite dall'insegnante e con ingrandimenti o riduzioni a piacere. 2. La classe verificheraá che il rapporto tra i lati delle figure ottenute unendo alcuni punti della stessa cartina saraá sempre..., mentre gli angoli saranno sempre Infine l'insegnante comunicheraá agli alunni che figure del genere si definiscono poligoni simili e che tali figure con le loro proprietaá saranno un argomento di studio del prossimo anno. 4 a Fase (lavoro individuale) 1. Nel sistema di assi cartesiani riportato a lato, individua i seguenti punti: A 2, 1 B 7, 1 C 11, 4 D 6, Uniscili tutti tra loro nell'ordine indicato e stabilisci il tipo di poligono ottenuto. 3. Misura la lunghezza dei lati. Cosa osservi? 4. Traccia le diagonali del quadrilatero e misura l'ampiezza degli angoli che si formano. Cosa osservi? 5. Scrivi la definizione del poligono trovato e le sue proprietaá 6. Nello stesso piano cartesiano rappresenta i punti A 0 1; 0 B 0 11; 0 C 0 20; 7 D 0 10; 7. Costruisci il poligono A 0 B 0 C 0 D 0 e misura la lunghezza dei lati e l'ampiezza degli angoli. Cosa puoi dire riguardo i poligoni ABCD e A 0 B 0 C 0 D 0? 5 a Fase (lavoro individuale) 1. Osserva con attenzione i triangoli sotto disegnati e classificali.

7 Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS AREA 3 - LO SPAZIO E LE FIGURE 7 2. Con il goniometro misura con precisione lati e angoli. 3. Esegui infine le seguenti somme: a. A b bb C b ˆ ::::::::::::::::::::: b. D b be bf ˆ ::::::::::::::::::::: c. G b bh bi ˆ ::::::::::::::::::::: Cosa osservi?