SIMULAZIONE DI INCENDI REALI

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1 SIMULZIONE DI INCENDI RELI M. D Paolo (1), F.. Ponzan (1), S.Pustorno (2) (1) Mnstero dell Interno Centro Stud ed Esperenze del Corpo Nazonale de Vgl del Fuoco (2) Structura Engneerng, Lvorno 1. SOMMRIO Lo studo della fenomenologa d un ncendo rveste nteresse d carattere scentfco e pratco allo stesso tempo. Tra modell propost per nterpretare la dnamca d un ncendo, quell relatv a cosddett ncend real hanno avuto negl ultm ann un notevole svluppo. La applcazone crtca de modell d smulazone d ncend real che s svluppano all nterno d un edfco, cvle o ndustrale, può dventare uno strumento utle per la valutazone d talun parametr d rfermento legat alle condzon d vvbltà degl ambent ed alla rsposta dell edfco alle azon termche cu è assoggettato. Quest modell d smulazone d ncend real s dversfcano da modell pù classc o semplfcat d ncendo convenzonale per la possbltà d descrvere, n msura pù o meno approssmata, le fas dell ncendo ( nzale, ntermeda, fnale ) tenendo n conto lo scenaro n cu l ncendo stesso s manfesta. I modell relatv agl ncend real a qual è stato dedcato uno studo crtco e comparatvo rentrano nella categora de cosddett modell a zone, caratterzzat da opportun volum d controllo la dnamca de qual sntetzza l evoluzone dell ncendo, a patto d descrvere le condzon d svluppo ragonevolmente prevedbl ( studo d prevsone ) od osservate ( studo d verfca ). Per completezza occorre tener presente che ad un lvello d complesstà maggore, sa per la descrzone necessara che per rsultat ottenbl, sono dsponbl o n fase d perfezonamento cosddett modell d fludodnamca computazonale ( CFD ), che comunque rchedono una accorta nterpretazone del modello da adottare. 2. OSSERVZIONI GENERLI La possbltà d rcorrere a var modell per la smulazone d un ncendo è ogg un patrmono nternazonale che comnca ad essere rconoscuto nelle vare normatve tecnche. Testmonanza può esserne ad esempo la recente versone dell Eurocodce 1 parte 2-2 zon sulle strutture esposte all ncendo, nella quale s presentano n forma per ora solo nformatva crter per la defnzone d un ncendo reale n alternatva a dfferent ncend convenzonal. [ 1 ]. L mpego d un modello d ncendo reale ( o naturale ) rchede, n genere, la defnzone d una procedura nella quale specfcare parametr global d rfermento, qual: lo scenaro d ncendo, la confgurazone del compartmento n cu s può svluppare l ncendo, l carco d ncendo ed l tasso d calore rlascato ( curva RHR ). Quest parametr global sono, n partcolare, fondamental per la smulazone d un ncendo tramte modell a zone. 3. DEFINIZIONE DELLO SCENRIO DELL INCENDIO. Il prmo mportante passo da compere per una corretta smulazone è la defnzone dello scenaro d ncendo. S bad che, n ogn caso, lo scenaro o gl scenar potzzat vanno ntes come approssmazon alla realtà prevedble od osservata, assumendo l grado d approssmazone un senso probablstco vsta la varetà de fattor n goco. Da questo s capsce non solo l mportanza, ma anche la delcatezza della defnzone d scenaro. Fortunatamente comncano ogggorno ad essere dffuse e dsponbl nformazon su scenar d ncendo effettvamente osservat nella realtà, oppure su scenar progettualmente mpegat n stuazon partcolar, anche se è auspcable un approfondmento delle conoscenze e delle ndagn su bas spermental comparabl. La descrzone dello scenaro d un ncendo comporta la defnzone d tutte ( possblmente ) le condzon che nfluenzano l decorso dell evento che s vuole studare, consderate tutte e tre le fas paradgmatche d evoluzone: nzale ( gnzone e svluppo ), ntermeda ( propagazone e mantenmento ), fnale ( raffreddamento e spegnmento ). Ponendo come prncpal obettv della smulazone d un ncendo la dfesa delle vte umane ( condzon d 1

2 vvbltà degl ambent ) e la salvaguarda delle costruzon ( rsposta dell edfco alle azon termche ) s rcordno tra l altro requst essenzal della Drettva Europea su prodott da costruzone le prncpal condzon che vanno defnte nello scenaro d ncendo possono rassumers n: l carco d ncendo, n partcolar modo la natura, la quanttà e la dstrbuzone del materale combustble; la geometra del compartmento n cu s svluppa l ncendo, ncluse le caratterstche termo-meccanche de materal che costtuscono la frontera del compartmento; le caratterstche d ventlazone dsponble, funzone sa delle aperture present che della capactà d tenuta durante l tempo dell ncendo de materal su esse present; la poszone dell ncendo, sa ne rguard dell azone termca sulle strutture che ne rguard della propagazone ed accumulazone de fum; le msure d protezone attva present nel compartmento; le caratterstche d resstenza al fuoco delle strutture portant dell edfco. Un aspetto essenzale da tenere a mente è che la scelta del modello d smulazone e la defnzone dello scenaro dell ncendo non sono tra loro ndpendent: la scelta del modello pù adatto per un dato ncendo dpende nfatt dallo scenaro defnto. [ 2 ]. 4. CONFIGURZIONE DEL COMPRTIMENTO IN CUI SI SVILUPP L INCENDIO. La valutazone spazale dell ambente n cu s può svluppare l ncendo vene sntetzzata nel termne studo della confgurazone. Poché la progettazone ngegnerstca d un edfco assoggettable ad un ncendo fa rfermento ad appost nucle spazal entro qual delmtare lo svluppo eventuale dell ncendo stesso, chamat compartment ( antncendo ), l parametro d rfermento globale del quale occorre occupars nella smulazone è ovvamente la confgurazone del compartmento. Per ncso, l aggettvo antncendo rferto al compartmento non ha la presunzone d escludere la probabltà d accadmento dell evento ncendo, ma ha l sgnfcato d ndcare la presenza d opportun accorgment progettual ed operatv volt alla rduzone del rscho ncendo. Lo studo della confgurazone del compartmento comporta la nzale valutazone delle caratterstche d ostacolo alla propagazone dell ncendo offerte da dfferent element che costtuscono fscamente la frontera d un certo spazo, qual sola, paret, sofftt, porte, fnestre.tramte la valutazone delle caratterstche d tenuta d quest element rspetto al tpo d ncendo prevsto è possble, allora, determnare le dmenson geometrche e le propretà fsche del compartmento entro l quale l ncendo può svluppars. volte può accadere che non sa possble o rappresentatvo mantenere la puntuale corrspondenza tra stanza o stanze real e compartmento n smulazone: una approprata anals potrà consentre l ndvduazone dello spazo pù adatto per rappresentare la confgurazone del compartmento della smulazone. I successv due aspett che vanno valutat sono legat agl scamb d energa tra l compartmento e l ambente crcostante. Il prmo è relatvo alle caratterstche termche delle superfc d chusura dello spazo n genere partzon vertcal ed orzzontal attraverso le qual s verfcano gl scamb d calore. Il secondo è relatvo alla defnzone delle aperture dsponbl volontaramente o nvolontaramente durante l decorso dell ncendo. Quest ultmo fattore d ventlazone deve essere analzzato ne rguard della poszone e ne rguard delle dmenson, dal momento che sa l quanttatvo d ossgeno che almenta la combustone sa gl scamb d energa termca per convezone ed rraggamento oltre che per trasporto d massa ne sono nfluenzat. 5. FRONTIER DEL COMPRTIMENTO. Un edfco è n va generale composto da pù ambent. La propagazone d un ncendo da un ambente a quell adacent dpende essenzalmente dalle caratterstche termo-meccanche d resstenza, tenuta ed solamento degl element d partzone rspetto alla azone termca agente. In partcolare, l ncremento d temperatura sulla facca non esposta al fuoco d un elemento dvsoro deve essere lmtata, al fne d evtare l gnzone d combustble eventualmente presente al d là del dvsoro ed al fne d mantenere l ntegrtà del dvsoro stesso durante l corso dell evento ncendo. Il metodo pù comunemente utlzzato per valutare l effcaca d un elemento dvsoro ad mpedre la propagazone dell ncendo è l rfermento a suo requst d resstenza al fuoco rspetto all ncendo ISO standard. In quest requst, nfatt, sono ncluse le pecular caratterstche d tenuta ed solamento dell elemento esposto all ncendo. Sono auspcabl, quando possble, prove e spermentazon apposte che smulno le condzon allo studo della smulazone, ovvero test appost su element d prova rappresentatv della realtà, ovvero deduzon fatte da test esegut su element analogh. S otterrebbero n tal caso rsultat certamente pù affdabl d quell che dervano da una anals all ncendo ISO. Sfortunatamente, l costo delle spermentazon nelle applcazon ordnare ndrzza verso l rcorso alle gà note prestazon de dvers element assoggettat alla 2

3 curva d ncendo standard. Vale la pena sottolneare la lmtazone d un sffatto approcco, seppur comunemente usato: la valutazone d caratterstche legate ad un ncendo reale o naturale - vengono valutate nvece nell ambto d un ncendo standard e specfco. La valutazone, pertanto, deve essere verfcata dall esperenza d colu che sta modellando l evento ncendo: la verfca consste essenzalmente n un confronto degl effett sull elemento consderato tra l ncendo standard e l ncendo reale. 6. PERTURE DEL COMPRTIMENTO. Le aperture nel compartmento governano l meccansmo della ventlazone assocato all ncendo. Element caratterstc sono la veloctà e la durata della combustone, entramb correlat al tasso d rlasco energetco RHR ( Rate of Heat Release ). L mportanza della ventlazone s estende anche alla valutazone degl scamb d energa con l ambente crcostante, che sa l esterno oppure un altro compartmento. Le aperture che pù comunemente s ncontrano n un compartmento sono: porte, fnestre lungo le paret vertcal, lucernar o aperture sul sofftto. lcun d quest element sono a volte dotat d specfca resstenza al fuoco secondo una esposzone ad ncendo standard. Poché l peno svluppo d un ncendo può dpendere dalla quanttà d aperture dsponbl, è fondamentale assumere durante l decorso dell ncendo dmenson e poszonamento delle aperture l pù possble aderent alla realtà: qualora l modello d smulazone d ncendo non consentsse la completa rspondenza con la realtà, vanno almeno garantte quelle rspondenze che nvestono drettamente gl scamb d massa ed energa con l esterno ( per esempo: aree d passaggo, allneamento geometrco de fluss, ). In assenza d assunzon pù attendbl vanno adottate potes a favore d scurezza. S tenga presente che cascuna tpologa d modello d smulazone d ncendo ha una propra defnzone delle aperture dsponbl. d esempo, modell CFD consentono una descrzone sofstcata, modell a zone rchedono localzzazone e dmensone, modell d ncendo parametrco rchedono appost parametr semplfcatv descrttv. L mportanza della ventlazone è confermata dagl sforz comput da rcercator d trovare una forma generale rappresentatva, tanto è vero che per una sngola apertura vertcale la gran parte de modell adotta la forma w * h essendo w l area totale ed h la altezza della apertura. Nel caso d forme rappresentatve pù complesse, la base d partenza è quas sempre la stessa sopra descrtta. causa della complesstà della modellazone del flusso d ventlazone durante un ncendo, non tutt modell consentono la descrzone completa de tp d aperture present nel compartmento. Nell ambto de modell a zone, per esempo, non tutt codc d smulazone prevedono la presenza d aperture orzzontal ( che sono n genere quelle su sofftto ). Sarà compto d colu che sta analzzando l ncendo con un opportuno modello, lo sceglere la descrzone pù approprata, tra quelle consentte, delle aperture del compartmento. 7. PROPRIET TERMICHE DELLE PRETI. La parte energetca assocata alla evoluzone d un ncendo trova mmedato rscontro nel ruolo delle frontere fsche del compartmento antncendo, nella fattspece partzon vertcal ed orzzontal. Rferendos con ntento d generaltà alle paret, lo scambo energetco con l esterno avvene secondo le modaltà classche della trasmssone del calore. La dffcoltà maggore della modellazone rsede nella descrzone energetca delle fas transtore che d altronde sono quelle tpche delle fas d crescta e d esaurmento dell ncendo anche se ogg sono dsponbl descrzon sofstcate con dverso grado d approssmazone. Il parametro comunemente mpegato nella descrzone delle propretà termche delle paret del compartmento antncendo è l coeffcente d penetrazone del calore, detto anche fattore b, defnto come b = λρc n cu λ rappresenta la conduttvtà termca [W m -1 K -1 ], ρ rappresenta la denstà [kg m -3 ], c rappresenta la capactà termca [J kg -1 K -1 ]. 3

4 Mentre nel caso d parete monostrato le caratterstche sono rferte all unco materale presente, nel caso d paret multstrato costtute da spessor multpl d materal dfferent, vene calcolato un valore effcace del fattore b che tene conto del contrbuto de dvers strat medante l espressone: b = s c λ s c λ 2 b n cu: λ è la conduttvtà termca del materale -esmo, n [W m -1 K -1 ]; s è lo spessore dello strato d materale -esmo, n [m]; c è la capactà termca del materale -esmo, n [J kg -1 K -1 ]; b è l fattore b del materale -esmo, n [J m -2 K -1 s -1/2 ]: b = λ ρ c ; ρ è la denstà dell materale -esmo, n [kg m -3 ]. Il fattore b così calcolato vene utlzzato con l campo d applcazone: 1000<b<2000. Le propretà termche de materal varano con la temperatura durante l evolvers dell ncendo. La varazone è poco sentta per gl ordnar materal da costruzone, mentre è sgnfcatvamente pù sentta per materal costtuent le protezon ( antncendo ) degl element struttural. Non sempre modell dsponbl per la smulazone dell ncendo tengono conto d queste varazon. In tal caso, se a favore d scurezza per la severtà dell ncendo, s possono assumere valor delle propretà termche de dvers materal par a quell relatv alla temperatura ambente. 8. IL CRICO DI INCENDIO. Il Decreto del Mnstero dell Interno del 30/11/1983 defnsce l carco d ncendo come l potenzale termco della totaltà de materal combustbl contenut n uno spazo, v compres rvestment de mur, delle paret provvsore, de pavment e de sofftt. In pratca l carco d ncendo corrsponde alla totale quanttà d calore che s svlupperebbe nella combustone completa d tutt materal combustbl contenut nel compartmento. Il rapporto fra l carco d ncendo e la superfce lorda del compartmento defnsce l carco d ncendo specfco, chamato dall Eurocodce denstà del carco d ncendo. Nell Eurocodce 1 la denstà del carco d ncendo è defnta dall equazone: q 1 = ( Ψ m H M n, f u f n cu M è la massa del materale combustble -esmo, n [kg]; H u è l valore del potere calorfco (superore) del materale combustble -esmo, n [MJ kg -1 ]; m è un coeffcente che descrve l comportamento nella combustone del materale -esmo, compreso tra l valore zero (0: assenza d combustone) ed l valore uno (1: combustone totale); ψ è un coeffcente che tene conto d eventual protezon ne confront della combustone del materale - esmo, compreso tra l valore zero (0: protezone completa durante l ncendo) ed l valore uno (1: effcaca nulla della protezone ne confront del rlasco d energa); f è la superfce del compartmento, n [m 2 ]. La defnzone del carco d ncendo, ovvero della corrspettva denstà, dpende dunque dalla natura e quanttà del materale combustble, ma anche dalla confgurazone ambentale. Il coeffcente d comportamento, ad esempo, tenta d valutare quanttatvamente anche se la scelta del valore numerco è sostanzalmente ancora soggettva la completezza d combustone. La combustone d un dato materale non è a pror generalmente potzzable come completa, essendo nfluenzata dal tpo d combustble (soldo, lqudo, aerforme), dalle dmenson e forma del materale, dalla dstrbuzone del materale stesso, dal tpo d ncendo che può nstaurars ( temperatura, radazone termca, ossgeno ). ssumere combustone completa sgnfca adottare una potes conservatva, la quale deve n ogn caso essere ragonevolmente necessara. In assenza d mglor nformazon o adeguate garanze d mantenmento de requst potzzat, è comune l assunzone conservatva ψ = 1 e m = 1. 4 )

5 Il calcolo del carco d ncendo, ovvero della denstà del carco d ncendo, può essere fatto analtcamente secondo la specfca dslocazone n esame oppure assumendo valor statstc, med o frattl appost, n funzone della destnazone de local nteressat del compartmento antncendo. L uso d valor statstc è consglable, vsto che l carco d ncendo è una tpca grandezza aleatora - con propra dstrbuzone d probabltà - a patto che stud ed esperenze ulteror allarghno l campo della raccolta comparata de dat relatv. 9. IL TSSO DI CLORE RILSCITO ( CURV RHR ). Il carco d ncendo defnsce l quanttatvo d energa dsponble per la combustone sotto forma d materale presente n un dato locale. Non defnsce le modaltà d rlasco dell energa. Per descrvere la dnamca d svluppo d un ncendo, del resto, sono propro le modaltà d rlasco energetco a gocare un ruolo fondamentale. La varazone spazo-temporale della lberazone d energa dal materale combustble governa gl scamb del sstema termodnamco materale combustble-ambente, e l andamento delle temperature de gas svluppat. S pens come, nfatt, uno stesso carco d ncendo possa brucare con dfferent veloctà a seconda delle partcolar condzon che s nstaurano, dpendent e dal materale ( quanttatvo, pezzatura ) e dall ambente ( volumetra, aperture ), dando orgne a temperature nel locale convolto anche molto dverse da caso a caso. [ 3 ]. Sulla base d numeros test esegut n campo nternazonale, l andamento delle modaltà d rlasco energetco - chamato anche tasso d calore rlascato oppure Rate of Heat Release RHR oppure potenza termca vene descrtto da tre fas caratterstche: nzale, ntermeda, fnale. La descrzone delle tre fas vene preferblmente basata su modell matematc semplc (fgura1). Nel tratto nzale la curva RHR cresce n genere con legge quadratca, con ncremento d pendenza pù o meno accentuato secondo la veloctà d combustone; questa fase nzale d RHR n funzone del tempo può comprendere oltre alla fase d gnzone e svluppo dell ncendo, anche la fase d gnzone generalzzata (flashover ) dell ncendo stesso. Il tratto ntermedo della curva RHR vene assunto stazonaro, nell potes che la massa brucata d combustble - proporzonale n varo modo al tasso d rlasco del calore rmanga costante nel tempo. Il tratto fnale della curva RHR decresce dal valore stazonaro al valore nullo, secondo un andamento n genere lneare, a partre da un certo quanttatvo d carco d ncendo brucato, ad esempo l 70%. L mportanza della curva RHR rsede nel duplce fatto d descrvere la dnamca d un ncendo e d costture uno de dat d ngresso ( nput ) e d uscta ( output ) per modell d smulazone a zone. Prendendo come rfermento sgnfcatvo l flashover d un ncendo entro un ambente chuso ( quando ovvamente l flashover stesso s manfesta ), la fase nzale d RHR descrve le condzon pre-flashover, le condzon d flashover e le condzon prncpalmente d transzone post-flashover; la fase ntermeda d RHR descrve le condzon post-flashover dell ncendo nel locale o compartmento. Descrzon dverse possono essere adottate n cas partcolar. Nell ambto degl ncend al chuso ( compartment fre, room fre ) l manfestars del flashover sembra poters nterpretare come un punto sngolare del sstema. ltro punto sngolare sembra essere l meccansmo schematco d guda della dnamca dell ncendo, almeno da una certa fase n po, rappresentato dalle alternatve d controllo ncendo da combustble e d controllo ncendo da ventlazone, cascuno prevalente secondo l mutuo legame tra combustble dsponble e ventlazone dsponble, dettando l valore mnmo de due, secondo var crter, l meccansmo che s nstaura nell ambto dell ncendo al chuso. l varare dnamco delle condzon, d altro canto, sono stat osservat de passagg tra due meccansm d controllo dell ncendo, anche se la possbltà d reversbltà è tuttora n fase d studo, almeno ne rguard d una reversbltà totale coè su scala totale. 10. L FSE INIZILE DELL CURV RHR. La modellazone matematca della fase nzale d potenza termca d un ncendo è espressa n va generale dalla relazone: RHR = nella quale RHR è la potenza termca rlascata nella fase nzale d crescta dell ncendo, espressa n [ MW ]; t è l tempo, espresso n [ s ]; 5 t α 2 t

6 t α è una costante ( d tempo ) caratterstca, espressa n [ s ], che dpende dalla destnazone del compartmento ovvero dalla natura del combustble. Questa costante esprme l tempo necessaro all ncendo per raggungere una potenza prefssata, n genere 1 MW. L esponente 2 ovvamente defnsce l tasso d crescta RHR parabolco ordnaro, anche se esponent dvers sono stat propost ed utlzzat n alcun cas. Tra quest, un caso corrsponde all esponente 1 d crescta lneare, utlzzato sa come scelta d modellazone che come strumento semplfcatvo d stma. Un altro caso, meno utlzzato, corrsponde all esponente 3 d crescta parabolca del terzo ordne. Per avere una dea de valor numerc dffus n letteratura, e prescndendo dalla destnazone del compartmento che pure deve essere consderata, la costante t α necessara a raggungere 1 MW assume seguent quattro grupp d valor caratterstc: 75 s nel caso d crescta ultra-veloce, 150 s nel caso d crescta veloce, 300 s nel caso d crescta meda, 600 s nel caso d crescta lenta. Modellazon dfferent, benché non dffuse, non vanno escluse a pror, nel caso trovno conforto n spermentazon apposte. Potrebbe essere n questo caso l prncpo d rpetbltà delle condzon e d comparazone de dat a fornre un ragonevole ndcatore per un crtero d scelta. 11. L FSE INTERMEDI DELL CURV RHR. partà d carco d ncendo n quanto a dstrbuzone e caratterstche, la modaltà con cu avvene la combustone dpende dalla confgurazone del locale e può svluppars secondo due dvers meccansm. Qualora nel locale sa presente un quanttatvo d ossgeno suffcente, secondo var crter, per sostenere la combustone, l massmo valore della curva RHR dpende dalla quanttà d combustble presente, e l ncendo s dce controllato dal combustble ( fuel bed control ). Qualora, nvece, l quanttatvo d ossgeno dsponble sa nsuffcente coè la ventlazone sa nsuffcente, l massmo valore della curva RHR dpende dal quanttatvo d ossgeno dsponble e l ncendo s dce controllato dalla ventlazone ( ventlaton control ). Quest meccansm d controllo dell ncendo possono nstaurars durante tutte le tre fas paradgmatche dell ncendo stesso, tranne n genere prmssm stant n cu la dnamca d un ncendo al chuso è smle a quella d un ncendo all aperto. In partcolare, è nella fase ntermeda della curva RHR che d quest due meccansm s tene esplctamente conto tramte opportune equazon matematche. Nel quadro de recent stud sull argomento possono essere segnalat tre dvers approcc per la valutazone della curva RHR durante la fase ntermeda stazonara: 1) un approcco analtco per ambent che vengono completamente convolt dall ncendo; 2) un approcco basato su dat spermental, che fornscono valor d RHR su m 2 d superfce, nel caso d un ncendo che rmane localzzato; 3) un approcco totalmente basato su dat spermental pprocco analtco per ambent completamente convolt dall ncendo. Uno de prm approcc rentrant n questa categora è l modello d Kawagoe relatvo ad ncend controllat dalla ventlazone, descrtto dall equazone emprca: R = m nella quale R m rappresenta la massa d combustble brucata nell untà d tempo, espressa n [ kg s -1 ]. ( C s rfersce n genere a kg d legna equvalente, varando d poco valor numerc a seconda del valore d equvalenza prescelto, dpendente dal potere calorfco assunto per la legna ). w rappresenta l area totale delle aperture del compartmento, espressa n [ m 2 ]; h a rappresenta l altezza meda delle aperture del compartmento, espressa n [ m ]. Formulazon pù recent hanno comportato valor del coeffcente numerco dvers ( n genere non molto dvers, per cu l valore orgnaro conserva valenza sgnfcatva ). In presenza d pù d una apertura nel locale consderato occorre utlzzare equazon leggermente modfcate, un po dverse da caso a caso ma tutte con la base concettuale comune costtuta dalla equazone per sngola apertura sopra ndcata. Un altra formulazone analtca è rportata nell nnex C dell Eurocodce ENV , descrtta dalla relazone: w h a 6

7 τ R=mn L 0.036η,0.18( 1 e ) f 1/ 2 W w h D n cu R è l tasso d combustone, coè la massa d combustble brucata per untà d tempo, espressa n [ kg legna / s ] qund RHR=R*H legna n modo che [MW]=[kg legna /s]*[mj/kg legna ]; L è l carco d ncendo complessvo, espresso n [ kg legna ]; τ f è la durata della combustone, assunta par a 1200 s, per l caso d ncendo controllato dal combustble; w è la somma dell area delle aperture su tutte le paret, espressa n [ m 2 ]; h è l valore medo dell altezza delle fnestre su tutte le paret, espressa n [ m ], tale coè che h = w h w w w h W è la dmensone del compartmento nella drezone de mur contenent fnestre, espressa n [ m ]; D è l altra dmensone del compartmento, epressa n [ m ]; η = w T h espressa n [ m -1/2 ], essendo T l area d tutte le superfc del compartmento ( pavmento, sofftto, paret ), escluse quelle delle fnestre, espressa n [ m 2 ]. Opportune correzon tengono conto d aperture eventualmente present su pù d una parete del compartmento. Tra due termn rportat nella espressone dell ENV deve essere preso n consderazone l mnmo. D quest stess termn, l prmo è relatvo al caso d ncendo controllato dal combustble, mentre l secondo è relatvo al caso d ncendo controllato dalla ventlazone. E da notare che l termne relatvo al controllo d ventlazone rsulta n lnea con le mpostazon degl stud nternazonal e delle normatve europee pù recent; l termne relatvo al controllo d combustble è nvece meno accurato, tanto è vero che la durata convenzonale d combustone vene assunta sempre par a 20 mnut, ndpendentemente dalla partcolare stuazone che dovesse rentrare nell ambto del meccansmo d controllo ncendo da combustble. In quest ultmo caso può rsultare pù attendble adottare valor d RHR per untà d area, che vanno po estes a tutta la superfce del compartmento. I valor d RHR per untà d area sono tratt da dat spermental, e costtuscono la base dat del secondo tpo d approcco: l approcco 2) pprocco basato su dat spermental per ncend localzzat. lcun dat rcavat per va spermentale e raggruppat per condzon omogenee sono attualmente dsponbl n letteratura, rfert ad ncend al chuso che rmangono localzzat e sono controllat dal combustble. C s rfersce n quest cas al valore RHR f, espresso n [ W m -2 ]. Esemp tpc sono valor RHR f = 250 kw/m 2 per edfc adbt ad uffc, RHR f = 500 kw/m 2 per edfc commercal. I valor sono n genere assocat alle destnazon d uso degl ambent e, pù raramente, alle condzon funzonal d mpego del materale combustble. Moltplcando l valore d RHR f ( consono alla stuazone che s sta esamnando ) per la superfce f prevsta dell ncendo, s ottene un valore della potenza termca rlascata pù attendble, salvo cas partcolar, d quello proposto come (L/τ f ) precedentemente rportato. Il tutto è ovvamente rferto alla fase stazonara d RHR per ncend al chuso sotto l controllo del combustble, espressa da RHR = RHR f * f. Non s deve, comunque, trascurare la delcatezza d una scelta approprata de valor d rfermento, sa per RHR f che per f. 7

8 E per questo che sarebbero auspcabl, pure n questo caso, stud e spermentazon apposte volte ad ndvduare bas d dat comparabl per scenaro, confgurazon ed esperenze pprocco totalmente basato su dat spermental. Questo terzo tpo d approcco è caratterstco ovvamente de Centr Internazonal d Rcerca. La valenza d questo approcco è prmaramente quella d aumentare l lvello d conoscenze dsponbl, relatve ad nsem l pù possble omogene d osservazone, n modo da nvestgare da un lato la partcolartà d una stuazone rscontrable nella realtà ( ad esempo ncendo d un edfco, ncendo d una stanza, ncendo d una specfca categora d materal combustbl, ncendo d vare categore d materal combustbl smultaneamente present ), e dall altro n modo da comprendere e rscontrare quegl aspett trasversal che s manfestano ( ad esempo evoluzone termodnamca de gas d combustone, nterferenze tra materal, effett d scala dell ambente ). Conseguenza è lo svluppo d appost modell d rappresentazone, pù o meno sofstcat, ma anche l acquszone d curve RHR spermental. Esstono vare tecnche spermental dsponbl per l rconoscmento e l acquszone delle curve RHR spermental, che vanno dalla regstrazone del quanttatvo d materale che partecpa alla combustone alla msura del consumo d ossgeno. lla attendbltà de rsultat ottenbl s accompagna, tuttava, la delcatezza dell mpostazone spermentale ed l costo economco. d ogn modo, sono ogg dsponbl n letteratura talun database d curve RHR spermental rferte, per lo pù, ad oggett comunemente mpegat nelle abtazon e ne luogh d lavoro: dal sngolo tavolo, alla scrvana con sede, alle lbrere d dverse dmenson, e così va. Da quest database può essere anche possble estrarre, secondo cas, valor sgnfcatv d rfermento puntuale per la smulazone, qual valor d pcco o valor med. L aspetto pù utle è l assunzone della curva RHR spermentale per ntero come modellazone d rfermento, l che è ragonevolmente accettable nel caso c s possa rferre a class d oggett parment present nella spermentazone d rfermento e nella realtà da smulare, tanto pù quanto pù le due confgurazon complessve d rfermento e d realtà sono vcne. Qualche problema d scelta ed nterpretazone de rsultat può nascere n caso d confgurazon complessve eccessvamente dfferent nelle due stuazon, ma n quest cas è la curva RHR spermentale stessa che sarebbe bene mettere n dscussone come scelta o, addrttura, sarebbe bene non adottare. ltro possble caso d conflttualtà fra curve RHR spermental e stuazone n esame s manfesta a causa della non accertata sovrapponbltà lneare degl effett tra pù curve RHR contemporanee, soprattutto n presenza d fort rtorn d radazone termca sulla sorgente termca stessa ( s pens alla trasmssone del calore per rraggamento governata dalla quarta potenza della temperatura assoluta, fatt salv cas d approssmazon lnearzzate non sempre applcabl ). E preferble n quest cas, quando anz non necessaro, fare rfermento ad una unca curva spermentale RHR cumulatva d una unca confgurazone, composta ga d per se stessa d pù oggett contemporaneamente. d esempo, la curva RHR derva da set tavolo-set dvano-set lbrera contemporaneamente present e vene complessvamente rlevata nella confgurazone spermentale, tanto mglore quanto pù prossma alla confgurazone reale n esame; e non vanno consderate separatamente una RHR per set-tavolo sngolarmente pù una RHR per set-dvano sngolarmente pù una RHR per set-lbrera sngolarmente, seppur rlevate nella stessa confgurazone n stant dvers. L accurata mpostazone spermentale, noltre, comporta l vantaggo d poters rferre alla curva RHR spermentale, sngola o cumulatva, non soltanto per la fase ntermeda stazonara, ma anche per le fas nzal e fnal, soprattutto quando lo scenaro e la confgurazone sono element d comparazone utlzzabl drettamente. ncora una volta, appare evdente l mportanza degl stud per affnare le conoscenze ed ndvduare parametr e le funzon spermental adottabl come rfermento. 12. L FSE FINLE DELL CURV RHR. Una volta descrtte le fas nzal ed ntermede, la modellazone della curva RHR è volta a descrvere la fase fnale coè conclusva dell evoluzone dell ncendo espressa dalla potenza termca dello stesso. La fase fnale descrve l raffreddamento e lo spegnmento dell ncendo naturale, dfferenzandos partcolarmente n questo da altr modell d smulazone, qual le curve d ncendo standard, le qual non prevedono nella propra descrzone semplfcata una fase conclusva d abbassamento delle temperature n goco. partre dalla fase ntermeda d potenza termca rlascata occorre raggungere l valore nullo 8

9 corrspondente all esaurmento del manfestars dell evento ncendo consderato. Non s ha per questo tratto fnale la stessa mole d nformazon rferte al tratto precedente, tuttava sulla base d osservazon ed esperenze condotte sembra ogg accettata l potes d una varazone lneare. Varazon dverse non sono da escluders a pror, benché quella lneare abba l prego della semplctà e dell mmedatezza. spetto mportante è l decdere l nzo del tratto fnale ( lneare ): s prende n genere come rfermento l essere gunt al 70% d carco d ncendo brucato. ltre percentual ndcate n letteratura, n genere poco dverse, non cambano d molto la rappresentazone. Consderando po l quanttatvo d energa termca totale dsponble, rappresentata non solo dall ntegrale temporale della curva RHR d potenza termca ma anche dal carco d ncendo totale, s defnsce l tempo d durata fnale n cu la curva RHR raggunge l valore nullo. volte vengono, nvece, consderate durate convenzonal complessve dell ncendo, dalle qual dedurre la durata del tratto fnale della curva RHR. In ogn caso l elemento qualtatvo peculare assocato a questo tratto fnale della curva RHR è la possbltà d rappresentare nella smulazone l perodo dell evento ncendo che naturalmente ne descrve l concluders: e coè l raffreddamento e lo spegnmento dell ncendo per l appunto naturale. S tenga presente che l aggettvo naturale, così come l aggettvo reale, sono rfert ad ncend che sono sì ancora smulat da un modello matematco, ma che comunque mantengono le caratterstche tpche d un ncendo che avvene nella realtà, a dfferenza d quanto non rappresent un ncendo standard, utle per altr motv, ma con una dnamca fnale totalmente dversa. 13. MODELLI MTEMTICI PER L DESCRIZIONE DI UN INCENDIO L CHIUSO. La dnamca d un ncendo al chuso può convenentemente essere descrtta dalle seguent 5 fas rappresentatve: 1. la prma è la fase d gnzone dell ncendo, durante la quale la temperatura meda de gas non è partcolarmente elevata e non compromette la capactà portante della struttura del fabbrcato; 2. la seconda è la fase d svluppo dell ncendo, durante la quale la temperatura assocata all ncendo aumenta molto velocemente; 3. la terza è la fase d gnzone generalzzata, o flashover, che avvene n un ntervallo d tempo molto pù rapdo ( al lmte stantaneamente ) rspetto a quell delle altre fas. Il flashover è caratterzzato dall gnzone d tutt materal combustbl present nel compartmento e dal passaggo da stato d ncendo pù o meno localzzato a stato d ncendo dffuso a tutto l compartmento stesso. Sono stat propost var crter matematc per l ndvduazone del flashover ( raggungmento d una determnata temperatura meda de gas prodott dall ncendo; raggungmento d un determnato valore d rraggamento termco a pavmento; abbassamento oltre una certa sogla de gas cald ), cascuno con preg e dfett. 4. La fase successva è caratterzzata da una fase d peno svluppo dell ncendo; 5. la fase fnale è la fase d raffreddamento. Naturalmente, non è detto che tutte le 5 fas sano present: s pens agl ncend che s autoestnguono rapdamente ( presenza delle sole fas 1 e 5 ), oppure agl ncend che non arrvano al flashover ( fas 1, 2, 5 ). S tenga presente, noltre, che le precedent voglono essere solo comode schematzzazon, utlzzabl nseme con altre schematzzazon parment utl. d esempo, nell ambto della suddvsone paradgmatca dell ncendo utlzzata nella descrzone delle curve RHR, la fase nzale RHR può corrspondere alle precedent fas non solo 1 e 2, ma anche 3; la fase ntermeda RHR corrsponde alla fase 4: n assenza d flashover la descrzone d svluppo sarà ovvamente consona alla stuazone nstauratas; la fase fnale RHR corrsponde alla precedente fase 5. Oppure, le precedent fas 1 e 2 corrspondono allo stato d pre-flashover, mentre le fas 4 e 5 allo stato d post-flashover. d ogn modo, prescndendo dalla schematzzazone scelta, la seguente panoramca presenta modell d smulazone d ncendo ogg pù dffus. S parte da modell pù semplc per arrvare a quell pù compless Curve d Incendo Nomnale. Sono modell fnora pù usat. Con ess vengono descrtt ncend post-flashover, ne qual s consdera l compartmento convolto dall ncendo fn dall nzo, trascurando la prma fase nzale. La defnzone della curva temperatura de gas versus tempo è d tpo convenzonale e non dpende da alcun parametro fsco. La temperatura vene assunta unforme nel compartmento. Non s prevede neppure una fase fnale d raffreddamento. Esemp: curva temperatura-tempo standard, curva d ncendo per estern, curva degl drocarbur (fgura2). 9

10 13.2. Curve Parametrche d Incendo. nche quest modell descrvono ncend post-flashover, con temperature unform nel compartmento durante tutto l evento. S utlzzano però n questo caso alcun parametr fsc che caratterzzano lo scenaro dell ncendo. Inoltre modell parametrc descrvono, anche se n modo approssmato, la fase fnale d raffreddamento. Esemp: curve parametrche dell nnex B dell ENV Queste curve, assoggettate ad alcune lmtazon specfcate, rsultano funzone del carco d ncendo, delle caratterstche geometrche e d ventlazone del locale, e delle propretà termche delle paret (fgura 3) Modell a Zone. Quest modell fornscono ndcazon sull andamento nel tempo delle temperature de gas prodott dall ncendo, sulla localzzazone degl strat d gas pù cald rspetto a pù fredd, e sulle caratterstche d propagazone de fum ne volum chus nteressat dall ncendo. Partcolartà d quest modell è la suddvsone del compartmento n zone volumetrche all nterno delle qual consderare unform talune caratterstche tpche de gas prodott n un ncendo: n partcolare le temperature. seconda del numero d zone consderate, modell s dstnguono n modell ad una zona e modell a pù zone, soltamente a due zone Modell ad Una Zona. In quest modell la temperatura è unformemente dstrbuta con unco valore, varable nel tempo, all nterno del compartmento. Sono pertanto modell adatt a descrvere un ncendo penamente svluppato, tpcamente un ncendo postflashover. [ 4 ]. L andamento nel tempo della temperatura de gas, coè dell unco gas vrtualmente presente, vene calcolato tramte un blanco d massa e d energa su tutto l compartmento (fgure 4,5,6). L applcazone d quest modell rchede una maggore defnzone de dat d ngresso necessar rspetto a pù semplc modell nomnal e parametrc; tra quest dat rcordamo la descrzone della frontera e delle aperture del compartmento nonché l carco d ncendo. Elemento d novtà è, nvece, la necesstà d operare una prevsone delle modaltà d svluppo dell ncendo, attraverso la defnzone della curva RHR d rlasco energetco Modell a Pù Zone ( o Multzonal ). Quest modell vengono utlzzat quando l ncendo all nterno del compartmento rmane localzzato oppure non arrva al flashover, coè quando s tratta d ncend d tpo pre-flashover. In quest cas l potes d unca temperatura unforme per tutto l volume del compartmento non è pù valda. [ 5 ]. Il pù semplce modello è quello a due zone, n cu l compartmento vene dvso appunto n due zone, quella de gas cald e quella de gas fredd, cascuna con propra unca temperatura unforme varable nel tempo. La zona de gas cald tenderà man mano a dspors al d sopra della zona de gas fredd n modo che l nterfacca tra le due zone scenda verso l basso. Il collegamento fra le due zone avvene attraverso una sorta d pennaccho che funzona da pompa che trasfersce entalpa dalla zona fredda nferore, ove sono contenute le rsorse energetche sotto forma d carco d ncendo, alla zona calda superore, rappresentatva n modo anche ntutvo dell effetto termco dell ncendo. Le equazon d blanco d massa ed energa vengono rsolte per cascuna zona, e per ogn zona vengono fornte come dat d uscta le temperature n funzone del tempo. ltro dato sgnfcatvo d uscta è la varazone nel tempo dell altezza d nterfacca strato caldo-strato freddo. nche quest modell rchedono n ngresso la prevsone delle modaltà d svluppo dell ncendo, ed n molt cas sono present sub-modell che durante tutto l fenomeno controllano la combustone n base alla quanttà d ossgeno a dsposzone. Un caso partcolare d modello multzonale è quello che tratta pù compartment: gl scamb d massa ed energa avvengono non soltanto fra l compartmento n cu s verfca l ncendo e l esterno, ma anche fra l compartmento n cu s orgna l ncendo e gl altr compartment adacent. Questa modellazone consente qund d trattare pù d un compartmento alla volta, e non è pù necessaro consderare come ambente esterno un compartmento adacente al compartmento orgnaramente convolto dall ncendo. Poché spesso una sngola stanza assume l ruolo d compartmento, rsulta evdente l benefco; per contro, 10

11 aumentano la complesstà del modello e la complesstà de metod d controllo e verfca della smulazone. S rcord, a tal proposto, che l uso de modell a zone rchede una contnua attenzone da parte dell utlzzatore, l quale deve controllare che le potes d partenza assunte dal modello sano sempre verfcate Modell d Fludo Dnamca Computazonale. Sono modell matematc pù compless ogg a dsposzone. Rchedono partcolar conoscenze sa come esperenza numerca che come esperenza descrttva. I dat d ngresso sono sml a quell rchest da modell a zone, con l aggunta della scelta del modello fludodnamco approprato alla stuazone n esame. Le equazon d massa ed energa vengono rsolte passo passo all nterno del domno utlzzato per descrvere l volume del compartmento nteressato dall ncendo. La maggore complesstà rchede, noltre, un mpegno d calcolo maggore d quello rchesto a modell multzonal. S può raggungere per contro un lvello d dettaglo notevolmente superore. E opportuno puntualzzare, tuttava, che non sempre l modello pù sofstcato produce l rsultato pù utle: cò dpende nfatt dalle fnaltà della partcolare smulazone n esame. d esempo, un modello parametrco potrebbe essere utle per una stma rapda, mentre un modello ad una zona potrebbe essere utlzzato per descrvere una stuazone post-flashover. Oppure l passaggo da un modello a due zone ad un modello ad una zona potrebbe descrvere l evoluzone d uno scenaro da pre- a post- flashover. Quando nvece s rchede uno studo partcolarmente dettaglato, modell d fludodnamca computazonale sono da preferre. nche le curve nomnal, per fnre, possono trovare utle mpego nella comparazone de dat su requst d resstenza al fuoco standard degl element costruttv, oppure possono fornre crter d stma basat su metodologe d prova ampamente spermentate. 14. BIBLIOGRFI [ 1 ] ENV , Eurocode 1 Bass of desgn and actons on structures Part ctons on structures exposed to fre. UE. [ 2 ] CEC greement upon Natural Fre Safety Concept. UE. [ 3 ] D. Drysdale, n Introducton to Fre Dynamcs. US. [ 4 ] Unverstà d Leg, OZONE Proposta d Modello Smulazone Incendo ad Una Zona. UE. [ 5 ] NIST, n update gude for HZRD I verson 1.2. US. 11

12 Fgura 1. Curva RHR dell ncendo Fgura 2. Curve d ncendo nomnal Fgura 3. Curve parametrche d ncendo e curva d ncendo standard 12

13 Fgura 4. Temperatura de gas nel compartmento Fgura 5. Energa rlascata dall ncendo Fgura 6. Tasso d prols dell ncendo 13