L ANALISI DELL OFFERTA STIMA DELLE FUNZIONI DI COSTO

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1 L ANALISI DELL OFFERTA STIMA DELLE FUNZIONI DI COSTO Econome d scala: E veo che le mpese pccole hanno cost med supeo alle mpese pù gand? Econome d appendmento (leanng by dong): E veo che cost med decescono all aumentae dell ammontae cumulato d poduzone effettuata nel passato? Econome d dvesfcazone: E veo che le mpese che poducono pù ben hanno cost med nfeo alle mpese che poducono ben specalzzat? Econome d ntegazone vetcale: E veo che cost med d mpese che sono attve n pù fas del pocesso poduttvo d un patcolae bene (poduzone ben ntemed, assemblaggo, commecalzzazone) sono nfeo a quell d mpese specalzzate n una fase del pocesso poduttvo?

2 Econome d scala V sono econome d scala decescent, costant o cescent a seconda che l costo cesca pù che popozonalmente, popozonalmente, o meno che popozonalmente all aumentae della quanttà podotta. 1) econome pecunae: scont pe gand odnatv 2) econome eal: - econome stocastche: quando aumenta la quanttà podotta (pe esempo entando n un mecato con schostà analoga ma ndpendente spetto al mecato n cu gà s opea) s duce la vaabltà n aggegato: sqm (nq) = [n va (Q)] 0.5 = sqm (Q) n - econome de fatto comun: patzone d cost fss (spese pubblctae, spese d ceca e svluppo, ) su quanttà pù elevate - econome ngegnestche: es. quanttà che aumentano n base a volum ma cost che aumentano n base alla supefce : Cb=Ca (Vb/Va) x dove Cb è l costo dell mpanto gande, Ca quello dell mpanto pccolo, V ndca l volume, x è nfeoe a uno e ndca le econome d scala

3 Leanng by Dong I cost dpendono dall ammontae d ben cumulat podott n passato. ln C t = ln C 0 a c ln n t u t dove C 0 è l costo medo untao nzale, n t è l ammontae cumulato d poduzone dal peodo nzale al peodo t e a c ha segno atteso negatvo.

4 Stma d funzon d costo e endment d scala Da una funzone d poduzone Cobb- Douglas Q= A x 1 a1 x 2 a2 x 3 a3 Soggetta al vncolo CT = P 1 x 1 P 2 x 2 P 3 x 3 S cava la seguente funzone d costo CT = k Q 1/ P 1 a1/ P 2 a2/ P 3 a3/ dove k= [A a 1 a1 a 2 a2 a 3 a3 ] -1/ a 1 a 2 a 3 = ndca la pesenza d endment d scala costant (=1), cescent (>1) o decescent (<1) Il fatto che a 1 /a 2 /a 3 /=1 mplca che se tutt pezz degl nput vensseo addoppat l costo totale veebbe esattamente addoppato (omogenetà d pmo gado spetto a pezz degl nput). Espmendo l equazone n logatm è possble, conoscendo dat su pezz e sulle quanttà, stmae la funzone d costo: ln CT = ln k (1/) ln Q (a 1 /) ln P 1 (a 2 /) ln P 2 (a 3 /) ln P 3 e

5 Posso stmae la seguente elazone ln CT = β 0 β Q ln Q β 1 ln P 1 β 2 ln P 2 β 3 ln P 3 e mponendo come estzone che β 1 β 2 β 3 = 1 oppue s possono dvdee tutte le vaabl (escluso Q pe P3) mponendo qund dettamente nella stma che β 3 = 1- β 1 -β 2 ln CT = β 0 β Q ln Q β 1 ln P 1 β 2 ln P 2 (1- β 1 -β 2 ) ln P 3 e ln CT - ln P 3 = β 0 β Q ln Q β 1 (ln P 1 -ln P 3 ) β 2 (ln P 2 -ln P 3 ) e ln (CT/P 3 )= β 0 β Q ln Q β 1 ln (P 1 /P 3 ) β 2 ln (P 2 /P 3 ) e In entambe le potes endment d scala e le elastctà d costo de sngol fatto s cavano nel seguente modo: = 1/ β Q a 1 = β 1 / β Q a 2 = β 2 / β Q a 3 = β 3 / β Q = (1- β 1 -β 2 ) / β Q

6 Applcazone con dat sulle mpese elettche d Nelove (dat dsponbl nel testo d Bendt). Funzone d costo stmata pe 145 mpese elettche nel 1995: 1 output (KWH d elettctà) e te nputs (lavoo, combustble e captale) ln (CT/P 3 )= β 0 β Q ln Q β 1 ln (P 1 /P 3 ) β 2 ln (P 2 /P 3 ) e Rsultat: ln(ct/p 3 )= ln Q ln (P 1 /P 3 ) ln (P 2 /P 3 ) =1.39, a 1 =0.822, a 2 = , a 3 =0.574 Nel caso n cu s stm la seguente elazone ln CT = β 0 β Q ln Q β 1 ln P 1 β 2 ln P 2 β 3 ln P 3 e mponendo come estzone che β 1 β 2 β 3 = 1 s ottengono gl stess sultat ln CT = ln Q ln P ln P ln P 3 Dalla funzone d costo Cobb-Douglas è possble ottenee una ndcazone delle econome d scala (endment cescent) che vale pe tutte le mpese del campone. Alte fome funzonal pù flessbl (quadatca, tanslogatmca) ammettono nvece la possbltà che le econome d scala possano vaae a seconda del tpo d mpesa. L spezone de esdu suggesce che nel campone d Nelove la funzone d costo devante da una tecnologa Cobb Douglas non è la pù appopata.

7 Rsultat pe 5 sottocampon d mpese agguppat secondo la dmensone: Impese da 1-29: valoe medano d Q pa a 3.76 ln(ct/p 3 )= ln Q ln (P 1 /P 3 ) ln (P 2 /P 3 ) endment d scala =2.5 Impese da : valoe medano d Q pa a 5.28 ln(ct/p 3 )= ln Q ln (P 1 /P 3 ) ln (P 2 /P 3 ) endment d scala =1.52 Impese da : valoe medano d Q pa a 7.01 ln(ct/p 3 )= ln Q 0.40 ln (P 1 /P 3 ) 0.25 ln (P 2 /P 3 ) endment d scala =1.07 Impese da : valoe medano d Q pa a 7.71 ln(ct/p 3 )= ln Q ln (P 1 /P 3 ) 0.09 ln (P 2 /P 3 ) endment d scala =1.10 Impese da : valoe medano d Q pa a 8.67 ln(ct/p 3 )= ln Q ln (P 1 /P 3 ) ln (P 2 /P 3 ) endment d scala =0.96 I endment d scala fotemente cescent pe le mpese pccole sono contoblancat da endment d scala pù dott pe le mpese medogand e sultat d scala decescent pe le mpese pù gand.

8 Stma d una funzone d costo d tpo quadatco: ln(ct/p 3 )=β 0 β Q ln Q β QQ (ln Q) 2 β 1 ln (P 1 /P 3 ) β 2 ln (P 2 /P 3 ) e Questo modello pemette che endment d scala vano n base alla dmensone dell mpesa: =AC/MC= 1/(dlnCT/dlnQ)= 1/(β Q 2 β QQ ln Q) Rsultat della stma: ln(ct/p 3 )= lnQ0.05(lnQ) ln(P 1 /P 3 )0.07ln(P 2 /P 3 ) I endment d scala pe le dvese dmenson d mpesa sono seguent: Impese pccole: 1.88 Impese medo-pccole: 1.46 Impese mede: 1.16 Impese medo-gand:1.07 Impese gand: 0.97 Quest sultat confemano che pe lo studo della tecnologa delle mpese elettche n questone l modello quadatco è una specfcazone pù appopata del modello Cobb-Douglas.

9 Una foma funzonale maggomente flessble è la Tanslogatmca o Tanslog (nclude le nteazon ta output e pezz olte alle nteazon ta pezz de fatto): Nel caso d un podotto (Y è l'output e P è l pezzo dell'nput ): lnct = α α lny 0 y 1 β ln P 2 1 αyy (lny ) 2 l δ β ln P ln P ψ l 2 l y lny ln P Tale foma funzonale ammette che le econome d scala vano n elazone alle dvese quanttà podotte e a dves pezz degl nput Ad esempo: α d ln CT / d lny = y α ln yy Y δ y ln P Nel caso d una mpesa mult-podotto: lnct = α0 α lny 1 β ln P l α lny β ln P ln P ψ l j j l lny j δ lny ln P dove Y appesenta l'output, e P è l pezzo del fattoe poduttvo. In pesenza d mpese mult-podotto è possble calcolae le econome d vaetà o d dvesfcazone oppue, se le poduzon sono collocate n dves stad della catena poduttva, le econome d ntegazone vetcale:

10 ECONOMIE DI DIVERSIFICAZIONE [C(Y 1,0)C(0,Y 2 )] > C (Y 1,Y 2 ) s vefcano econome d dvesfcazone qualoa la somma de cost della poduzone sepaata d due ben da pate d mpese ndpendent supeano cost della loo poduzone congunta da pate d una mpesa dvesfcata. ECONOMIE DI INTEGRAZIONE VERTICALE [C(Y G,0)C(0,Y D )] > C (Y G,Y D ) s vefcano econome d ntegazone vetcale qualoa la somma de cost della poduzone sepaata d due ben caattezzat da legam vetcal (ad esempo quanttà geneata e quanttà dstbuta d enega elettca) da pate d mpese ndpendent supeano cost della loo poduzone congunta da pate d una mpesa ntegata vetcalmente. Dmensone Mnma Ottma o scala effcente mnma (MES) Quale è la dmensone mnma che una mpesa del settoe dovebbe avee pe competee n modo effcente con tutte le alte?

11 Qual sono le dffeenze d costo ta le mpese pù pccole (o pù gand) della scala ottma e quelle effcent? Analzzae la foma e l'andamento del costo untao medo (foma a U, foma a L, etc.) Es. 1. Studo d Schee (1967) su dves setto Es. 2. Settoe dell auto. La dmensone mnma ottma osclleebbe ta le e le auto (quota d mecato statuntense del 3-6%). Tuttava negl Stat Unt pm te gand podutto poducevano nel (GM), 5.8 (Fod) e 2.2 (Cysle) mlon d auto. In ealtà la MES e defnta a lvello d stablmento e non d mpesa e n effett gl stablment n USA hanno capactà poduttve oscllant ntono alle e le auto. Es. 3. Settoe della cata. All nteno dello stesso settoe è possble avee dvese dmenson ottme mnme a seconda del tpo d podotto. Anals d Stgle della sopavvvenza

12 In alcun setto non è possble stmae una cuva d costo pe ogn tpo d podotto e stme a lvello d settoe sono poco utl se dves podott classfcat nello stesso settoe sono molto dffeenzat Stgle ha poposto d utlzzae una tecnca chamata: anals della sopavvvenza Suddvdendo le mpese del settoe n class dmensonal e ossevando la dnamca delle class nel coso del tempo s vede qual class s svluppano e sopavvvono e qual nvece ducono l loo peso. L potes d fondo è che le class pù numeose pemettono d ndvduae la dmensone effcente mnma mente le class meno numeose sono quelle con dmenson neffcent. Esempo tatto dal mecato della ba RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI Balassone F., Fancese M., Godano R. (2002) 'Effcenza ne sevz pubblc: una assegna della letteatua', n Banca d'itala, Sevzo Stud 'L'effcenza ne sevz pubblc', pp , Roma.

13 Bendt E. (1991) Costs, Leanng Cuves and Scale Economes: Fom Smple to Multple Regesson, captolo 3 n Bendt The pactce of Econometcs. Classc and Contempoay, Addson-Wesley Publshng Company. Coell T., Pasada Rao D.S., Battese G. E. (1998) 'An ntoducton to effcency and poductvty analyss', Kluwe Academc Publshes. Besanko D., Danove D. Shanley M (1996) Analysng cost and dffeentaton Poston, captolo 13 n The Economc of Stategy, John Wley & Sons, Inc. Flppn m. (1996) Stuttua de cost e condzon d monopolo natuale nella dstbuzone d enega elettca, L Industa, 2, pp Fazol R., Flppn M., Wld J. (2000) La stma d una funzone d costo medo pe potenzae l effcaca della yadstck egulaton nel settoe della dstbuzone d enega elettca: una spementazone sul caso svzzeo, Economa Pubblca, pp